地图学原理复习资料

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第一章引论

1、地图的定义：地图是按照一定的数学法则，将地球（或星体）表面上的空间信息，经概括综合，以可视化、数字或触摸的符号形式，缩小表达在一定载体上的图形模型，用以传输、模拟和认识客观世界的时空信息。

2、地图的基本特征：(1)严密的数学法则；（2）特定的符号系统；（3）科学的地图概括；（4）独特的传输信息的通道。

地图投影方法、比例尺和控制方向构成了地图的数学法则，它是地图制图的基础。

3、地图的构成要素：

（1）数学要素（地图投影、坐标网、比例尺、控制点等）；

（2）地理要素①普通地图包括（水系、地貌、土质植被、居民地、交通线境界线等自然和社会经济内容）②专题地图包括（专题要素和底图要素）；

（3）图边要素（图名、图号、图例、接图表、图廓、分度带、比例尺、附图、坡度角、成图时间及单位、有关资料说明等）。

4、地图的功能：（1）获取认知信息功能；（2）模拟客观世界的功能；（3）传输信息功能；（4）载负信息功能；（6）感受信息功能。

5、现代地图学定义：以地学信息传输与地学可视化为手段，以区域综合制图与地图概括为核心，以地图的科学认知和分析应用为目的，研究地图的理论实质、制图技术与使用方法的综合性学科。

第二章地图的数学基础

1、地球形状的三级逼近：

（1）地球形状的一级逼近——大地水准面：人们设想当海洋静止时，平均海水面穿过大陆和岛屿，形成一个闭合的曲面，该面上的各点与重力方向（铅垂线）成正交，这就是大地水准面。大地水准面所包围的球体，叫大地球体。

意义: （1. 地球形体的一级逼近：对地球形状的很好近似，其面上高出与面下缺少的相当。（2. 起伏波动在制图学中可忽略：对大地测量和地球物理学有研究价值，但在制图业务中，均把地球当作正球体。（3. 重力等位面：可使用仪器测得海拔高程（某点到大地水准面的高度）。

（2）地球形状的二级逼近——地球椭球体：假想一个扁率极小的椭圆，绕大地球体短轴旋转所形成的规则椭球体称之为地球椭球体

意义：地球椭球体表面是一个规则的数学表面，可以用数学公式表达，所以在测量和制图中就用它替代地球的自然表面，用于测量计算的基准面。

地球椭球体的三要素：地球椭球体有长半径和短半径之分，长半径（a）即赤道半径，短半径（b）即极半径。f=（a-b）/a为椭球体的扁率，表示椭球体的扁平程度。由此可见，地球椭球体的形状和大小取决于a、b、f。

（3）地球形状的三级逼近——参考椭球体：在地球表面适当位置选择一点P，假设椭球体和大地球体相切于Q，切点Q位于P点的铅垂线上，此时，过椭球体面上Q的法线与该点对于大地水准面的铅垂线相重合，椭球体的形状和大小与大地球体很接近，从而也就确定了椭球体与大地球体的相互关系。这种与局部地区的大地水准面符合的最好的一个地球椭球体，称为参考椭球体。

意义：可以将观测成果换算到椭球体面上，进而获得大地测量基准面和大地起算数据的工作，用于参考椭球体定位。

2、我国采用的地球椭球体：1952年前采用海福特椭球体，从1953年起改用克拉索夫斯基椭球体，自1980年开始采用 GRS 1975（国际大地测量与地球物理学联合会 IUGG 1975 推荐）新参考椭球体系，并确定陕西泾阳县永乐镇北洪流村为“1980西安坐标系”大地坐标的起算点。

3、地理坐标系：是指用经纬度表示球面点位的球面坐标系。在大地测量学中，对地理坐标系统中的经纬度有三种描述：即天文经纬度、大地经纬度、地心经纬度。

天文经纬度：表示地面点在大地水准面上的位置

天文经度：本初子午面与过观测点的子午面所夹的二面角；

天文纬度：过某点的铅垂线（并不恒指向地心）与赤道平面之间的夹角。

测量成果：可作为大地测量中定向控制及校核数据之用。

大地经纬度：表示地面点在参考椭球面上的位置

大地经度λ：过参考椭球面上某一点的大地子午面与本初子午面之间的二面角；

大地纬度 ：过参考椭球体某一点的法线与赤道面的夹角。

测量成果：在大地测量中广泛采用。地图学中常采用大地经纬度。

地心经纬度：即以地球椭球体质量中心为基点

地心经度：同大地经度λ；

地心纬度：参考椭球体面上任意一点和椭球体中心连线与赤道面之间的夹角。

在大地测量学中，常以天文经纬度定义地理坐标；在地图学中，以大地经纬度定义地理坐标；在地理学研究及地图学的小比例尺制图中，通常将椭球体当成正球体看，采用地心经纬度。

4、我国的大地坐标系统：“北京54”和“西安80”系。

1954年北京坐标系是采用克拉索夫斯基椭球体元素建立的坐标系，联测并经平差计算引申到了我国，以北京作为全国的大地坐标原点。

西安80坐标系是采用ICA-75椭球参数，以陕西泾阳县永乐镇某点为原点，经定位和测量工作，通过整体平差计算建立的全国统一的大地坐标系。

5、地图比例尺：地图上沿某方向的微分线段和地面上相应的微分线段水平长度之比。

比例尺代表的是地球或制图区域缩小的程度。比例尺是一个比值，它没有单位，比例尺越大，图面精度越高；比例尺越小，图面精度越低，但概括性越强。当图幅大小相同时，比例尺越大包括的地面范围越小；比例尺越小，包括的地面范围越大。比例尺还隐含着对地图精度和详细程度的描述。

6、地图比例尺的形式：（1）数字比例尺；（2）文字比例尺；（3）图解比例尺（直线比例尺、斜分比例尺、复式比例尺）。

7、地图比例尺的作用：（1）决定着地图图形的大小；（2）反映地图的量测精度；（3）决定着地图内容的详细程度。

8、地图比例尺分类：大比例尺大于1:10万，中比例尺大于1:100万小于1:10万，小比例尺小于1:100万。

9、为什么要进行地图投影：地球椭球体表面是个曲面，而地图通常是二维平面，因此在地图制图时首先要考虑把曲面转化成平面。然而，从几何意义上来说，球面是不可展平的曲面。要把它展成平面，势必会产生破裂与褶皱。这种不连续的、破裂的平面是不适合制作地图的，所以必须采用特殊的方法来实现球面到平面的转化。

10、地图投影的定义：地图投影就是研究将地球椭球体面上的经纬线网按照一定的数学法则转移到平面上的方法及其变形问题。

地图投影的方法：（1）几何透视法；（2）数学解析法。

地图投影变形：是指球面转换成平面后，地图上所产生的长度、角度、面积误差。

11、地球仪上的经纬线的特点

长度：第一，纬线长度不等；第二，在同一条纬线上，经差相同的纬线弧长相等；第三，所有经线长度相等。

面积：第一，在同一纬度带内，经差相同的球面网格面积相等；第二，在同一经度带内，纬度愈高，网格面积愈小。

角度：经线和纬线处处都呈直角相交。

而地图投影上：长度变形因投影类型、位置、方向不同而变形不同。面积变形因投影类型、位置不同而变形不同。角度变形因投影类型、位置不同而变形不同。

12、变形椭圆：是指地球椭球体上的微小圆，投影到地图平面上后变成椭圆，特殊情况下为圆。椭圆半径与小圆半径之比，可说明长度变形；椭圆面积与小圆面积之比，可说明面积变形；椭圆上两方向线的夹角和小圆上相应两方向线的夹角的比较，可说明角度变形。

地图投影变形的（普遍性）分布规律：任何地图都有投影变形；不同区域大小的投影其投影变形不同；地图上存在没有变形的点或线；距没有变形的点或线愈远，投影变形愈大，