矩形口径喇叭天线设计报告

矩形口径喇叭天线设
计报告
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矩形口径喇叭天线设计报告
一、设计原理
1、矩形喇叭天线的口面场结构
为了说明喇叭天线的口面场结构，可用一个矩形喇叭来说明。

图6-5-2画出了一个矩形扇形喇叭天线的场分布图。

（1）当矩形波导前端面开口时，也同样能产生电磁辐射，只是因为口面直径太小，按面天线理论，口面积越大，辐射场越强，方向性越好。

这样由矩形波导前端面产生的辐射场强将较弱，方向性也相对较差。

如果采用开口形状喇叭，口面积相对增大，辐射场也将增强；
（2）当矩形波导前端开口时，将造成电磁波在波导内、外的存在空间不同。

两个大小不同的空间环境对电磁波呈现的阻抗也不相同，其结果就是电磁波在波导中形成驻波形式，影响能量传输。

如把波导开口做成喇叭形状，可以使电磁波由波导传到大空间时有一个渐变过程或过渡过程，这样能减缓阻抗的骤变，使电磁波在波导内传输时的驻波成份减少，有利于提高能量在波导中的传输效率。

(2)当矩形波导前端做成喇叭形状，电磁波载波道中的传输效率得到了提高，但由于喇叭和矩形波导形状上的差异，必将导致传到喇叭中电磁波的波阵面成为柱面（与矩形波导对应的喇叭）或球面形状（与圆形波导对应的喇叭）。

这样在喇叭口面上形成的口面场Es 成为非均匀口面场结构，即在口面上各点Es 的相位和振幅大小不再相等，这将造成喇叭天线辐射场方向性变坏
2 矩形喇叭天线口面场相位分布特点
根据天线辐射场一般表示式，其辐射场E H θϕ和最终是由口面场Es 决定的。

因此对口面场Es 的振幅和相位分析，就成为分析喇叭天线的首要问题。

以H 面扇形喇叭天线为例，并假定激励H 面扇形喇叭的巨型波导TE 10型波。

由于H 面扇形喇叭相当于矩形波导宽边x 逐渐扩展而成，因此其口面场E s sy E =的相位将随宽边x 坐标发生变化，与保持不变的窄边y 无关，或者说E sy 相位沿窄边y 保持均匀分布，如图6-5-3所示。

图中Dx 、Dy 为H 面扇形喇叭天线的口径宽度；Rx 、Ry 分别为H 面和E 面扇形喇叭天线的长度；O 为喇叭天线的顶点，也叫相位中心，相当于喇叭天线的辐射中心，或者说球面波是由这样的一个虚设点发出的。

在图6-5-2和图6-5-3中，把口面场E s =E sy 沿宽边x 和窄边y 的相位关系表示成：
{2(')()0()x
x y k OM OO OM R Esy y πφλφ⎧
∆=-=-⎪⎨
⎪∆=⎩
相位与坐标无关 (651)-- 而222
22()x x x OM R x R x R π
φλ
=
+∆=
+，所以
由于H 面扇形喇叭天线的等效长度Rx 一般远大于其口面尺寸Dx 、Dy ，即Rx>>x ，利用幂级数把(651)--展开，可得到：
24
2
2(......)2(2)
x x x x x R R π
φλ∆=-+ （6-5-3） 只保留x 2
项，得到：
2
x x
x R πφλ∆=
（6-5-4） 与此对应的相移量最大值为：
2
max
4x x x
D R πφλ∆=
（在喇叭口面边沿处） （6-5-5） 这就是说，对H 面扇形喇叭天线，其口面场Esy 方向虽沿窄边y 轴方向，但其相位却沿变化了的宽边x 方向发生变化。

当设口面中心O ’为相位零点，在口面x 方向边沿位置，
口面场Esy 具有最大相移量2
max
4x x x
D R πφλ∆=
，显然相位随坐标变量成平方率分布。

按同样道理，对于E 面扇形喇叭天线，由于窄边y 逐渐张开，其口面场Esy 相位沿y 轴方向也一定发生变化，而相位沿宽边x 轴却保持不变，用数学式子表示出来就是：
20x y y y R
φπφλ∆=⎧⎪⎧⎨⎪
∆=⎨⎪⎪
⎩⎩ （6-5-6） 在y 轴边沿处相移量最大值2
max
4y y y
D R πφλ∆=。

对楔形角锥喇叭天线，由于宽边x 、窄边y 同时逐渐张开，在这两个方向上口面场相位也会按平方率变化，用数学式子表示出来就是：
22
()xy x y
x y R R πφλ∆=+
与此对应的相位最大值为2
2max
()4y
x xy x y
D D R R πφλ∆=+，相当于沿变化了的宽边x 、窄边y 均按平方率变化。

2.2.1.3 矩形喇叭天线口面场振幅分布
对于矩形喇叭天线，可以看成是由矩形波导沿不同边逐渐张开而形成，因此，在矩形喇叭天线中，其口面场相位除随变化边坐标按平方律分布外，振幅总是随宽边x 按余弦规律分布。

把三种喇叭天线口面场振幅和相位随宽边x 和窄边y 的分布用数学式子表示出来就是：
由此可见，对于和矩形波导连接的楔形喇叭，不管其口面场Es=Esy 沿那个边张开形成，其振幅沿窄边y 轴方向是均匀的，而沿宽边x 方向振幅按余弦规律变化；而相位却随变化的那条边按，平方率变化。

正因为喇叭天线口面场分布不均匀，导致喇叭天线辐射场方向性较差，因而它只能作为一般面天线的照射器，而不能作为独立的面天线使用。

2.2.2 喇叭天线辐射场的方向性与最佳喇叭
根据本章第三节的讨论结果，只要把各种喇叭天线口面场分布函数带入口面辐射场一般表示式中，即可得到喇叭天线的辐射场何方向函数。

把E 面扇形喇叭口面场分布函数代入E 面辐射场表示式中，并令参数28y
y
D s l λ=
，
2122
()4
y
y y
D l R =+
，其中Dy 为y 方向口径最大值，可画出E 面扇形喇叭天线E 面方向图。

把
H 面扇形喇叭口面场分布函数代入H 面辐射场表示式中，并令参数2
8x x
D t l λ=
，
1
222()4
x x x
D l R =+，其中Dx 为x 方向口径最大值，可画出H 面扇形喇叭天线H 面方向图。

图6-5-4 E 面喇叭的E 面方向图 图6-5-5 H 面喇叭的H 面方向图 在图6-5-4中，0y y s l R =→∞→∞，即或曲线对应等的幅同相位口面辐射场（均匀口面场）的E 面方向图。

图6-5-5中，0x x t l R =→∞→∞，即或曲线对应振幅按余弦同相位口面辐射场H 面方向图。

由以上两图可见，把s=0和t=0对应的口面辐射场与st 不等于0的方向图作比较，其最明显的差别有两点：零点消失，主瓣变宽；过大的口面场相位偏差使0θ=︒不再是最大的辐射方向，而整个喇叭天线的辐射方向图形类似马鞍形。

对于喇叭天线，为了获得较好的辐射方向图，使最大辐射方向保持在0θ=︒方向位置上，也就是沿着喇叭天线口面的法线方向，工程上规定E 面扇形喇叭口面场的最大相位差不超过
2
π
，也就是：
2
max 42
y y y y D R D ππφλ⎧∆=•≤⎪⎪⎨
⎪≤⎪⎩ 对于H 面扇形喇叭，保持最大辐射在0θ=︒方向上，规定其口面场最大相位偏差为：
23max 44
y x y x D R D ππφλ⎧∆=•≤⎪⎪⎨
⎪≤⎪⎩ 这一数值比E 面扇形喇叭的限制宽松。

这是因为H
面扇形喇叭口面场振幅岁呈余弦
分布，但在口面边沿位置其振幅绝对值较小，这样即使在该位置有较大的相位偏差，对整个H 面扇形喇叭天线辐射场方向性影响仍不会太大。

根据面天线方向系数计算式可得到楔形喇叭天线的方向系数为：
(
)(
)32H E y
x
D D D D D π
λ
λ
≈
其中D H 与D E 分别为H 扇形喇叭河E 面扇形喇叭的方向系数，它们的大小为：
224{[()()][()()]}y x
H x
D R D C u C v S u S v D πλ=
-+- （6-5-15）
2264[()()]x y
E y
D R D C w S w D πλ=
+
其中C(u)和S(u)为菲涅尔余弦和正弦积分，即：
2
0()cos()2u
C u t dt π
=⎰ 20()sin()2
u
S u t dt π
=⎰
而其它参变量为：
x u =
x
v =
D w =
图6-5-6和图6-5-7分别画出了H 面扇形喇叭天线的方向系数和E 面扇形喇叭天线的方向系数随其口径相对尺寸
x
D λ
和
y
D λ
的关系曲线。

为了消除方向系数对口径尺寸x D 和y
D 的依从关系，图中纵坐标表示
x
D λ
与H D 、
y
D λ
与E D 的乘积，只要把从曲线纵坐标中查出的
数值乘以
x
D λ
和
y
D λ
，就可得到不同口径面喇叭天线的方向系数D H 与D E 数值。

图6-5-6 H面扇形喇叭的方向系数图6-5-7 E面扇形喇叭的方向系数
二、软件仿真
1、新建设计工程
(1)运行HFSS并新建工程
启动HFSS软件，另存工程文件。

(2)设置求解类型
设置当前设计为模式驱动求解类型。

(3)设置模型长度单位
2、添加和定义设计变量
在HFSS中定义和添加如下表所示的实际变量。

3、设计建模
(1)创建喇叭模型
（2）创建WR430波导模型
(3)创建同轴馈线
①创建同轴的外导体
②创建同轴的外导体
(4)布尔操作
①执行合并操作，将Horn 、WR430和Outer3个物体合并成一个完整的物体模型。

②行相减操作，消除Horn 和Inner 两个模型
(5)把喇叭天线的外表设置为理想导体边界条件
(6)设置端口激励
(7)设置辐射边界条件
4、求解设置
(1)求解频率和网格剖分设置
(2)扫频设置
5、
设计检查
6、查看分析结果
(1)定义辐射表面
(2)查看E面和H面上的增益方向图
(3)查看三维增益方向图
（4）查看回波损耗S11扫频结果。