弹簧的劲度系数

家春

[新手]

弹簧的劲度系数如何计算10分

回答：1 浏览：399 提问时间：2005-06-19 17:51

请问：下列四种情况下的弹簧的劲度系数如何计算：

1、将一个劲度系数为K的弹簧一截为二，则一半长的弹簧的劲度系数为多少，是原劲度系数的两倍吗

2、将两根劲度系数分别为K1和K2的弹簧两端固定，在两弹簧中间连接一个质量为m的物体，合成后的弹簧的劲度系数为多少，等于K1和K2的和吗

3、将两根劲度系数分别为K1和K2的弹簧直接相连，一端固定，一端连接质量为m的物体，合成后的弹簧的劲度系数为多少，等于K1*K2/（K1+ K2）吗

4、把一根弹簧在其一半处折叠成一根双股弹簧，则其弹簧的劲度系数为多少，等于原来的两倍吗

（以上题目，请回答者列出力学分析过程或说明其道理！）

第1题：原弹簧可以看作两个“半弹簧”串接，设刚度系数为k1=k2,当原弹簧受力变形时，每个“半弹簧”变形量为x，则整个弹簧变形为2x。则有

F=K*(2x)=k1*x=k2*x，k1=k2=2K

每个弹簧刚度系数都是2K。注意这样串联的两个“半弹簧”受力大小是一致的。推广而言我们可以求更一般的情况——弹簧不是对半开，而是一定的比例，变形量比例与原长比例一致。

第2题：两个弹簧变形量x一致，只不过一个为拉伸则另一个为压缩，但产生的力是方向一致，按照力等效的观点，则K1*x+K2*x=K*x，所以K=K1 +K2。

第3题：原理同第1题，正属于我所说的推广情况。K*(x1+x2)=K1*x1=K2*x2=F，故F/K=(F/K1+F/K2)，即K=K1*K2/(K1+K2)。

第4题：变形一致，总的力＝两个分力之和。故K*x=K1*x+K2*x，K=K1+k2；由第1题可知K1=K2是原弹簧的2倍，到此题K就是原弹簧的4倍。回答：2005-06-20 18:05

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