平面直角坐标系知识点归纳 知识点总结 (PDF版)

平面直角坐标系知识点总结

1、 在平面内，两条互相垂直且原点重合的数轴组成了平面直角坐标系；

2、 坐标平面上的任意一点P 的坐标，都和惟一的一对有序实数对（b a ,）

一一对应；其中a 为横坐标，b 为纵坐标；

3、x 轴上的点，纵坐标等于0；y 轴上的点，横坐标等于0

坐标轴上的点不属于任何象限

； 4、 四个象限的点的坐标具有如下特征：

小结：（

1）点P （y x ,）所在的象限 横、纵坐标x 、y 的取值的正负性；

（2）点P （y x ,）所在的数轴 横、纵坐标x 、y 中必有一数为零；

5、 在平面直角坐标系中，已知点P ),(b a ，则

（1） 点P 到x 轴的距离为b ； （2）点P 到y 轴的距离为（3） 点P 到原点O 的距离为PO ＝ 22b a

6、 平行直线上的点的坐标特征：

a) 在与x 轴平行的直线上， 所有点的纵坐标相等；

点A 、B 的纵坐标都等于m ；

b) 在与y 轴平行的直线上，所有点的横坐标相等；

点C 、D 的横坐标都等于n ；

X

X

7、 对称点的坐标特征：

a) 点P ),(n m 关于x 轴的对称点为),(1n m P -， 即横坐标不变，纵坐标互为相反数； b) 点P ),(n m 关于y 轴的对称点为),(2n m P -， 即纵坐标不变，横坐标互为相反数； c) 点P ),(n m 关于原点的对称点为),(3n m P --，即横、纵坐标都互为相反数；

关于x 轴对称

关于原点对称

d) 点P （a , b ）关于点Q ),(n m 的对称点是M

（2m-a ，2n-b ）； 8、 两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征：

a)

若点P （n m ,）在第一、三象限的角平分线上，则n m =，即横、纵坐标相等； b) 若点P （n m ,）在第二、四象限的角平分线上，则n m -=，即横、纵坐标互为相反数；

在第一、三象限的角平分线上 在第二、四象限的角平分线上

9、 用坐标点表示平移 （1）点的平移

将点（x , y ）向右（或向左）平移a 个单位，可得对应点（x+a , y ）｛或（x-a , y ）｝，可记为“右加左减，纵不变”；

将点（x , y ）向上（或向下）平移b 个单位，可得对应点（x , y+b ）｛或（x , y-b ）｝，可记为“上加下减，横不变”； （2）图形的平移

把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个正数a ，相应的新图像就是把原图形向右（或向左）平移a 个单元得到的。

如果把图形各个点的纵坐标都加上（或减去）一个正数a, 相应的新图像就是把原图形向上（或向下）平移a 个单元得到的。

X

X

P X

-X