全国信息学奥赛普及组模拟测试题

长沙市一中集团校初一信息学选拔测试试题
说明：1．试卷共8题，100分，总共800分；
2．每题10个测试点，每个测试点10分，共100分；
3．评分标准：运行程序，对于每个输入测试数据，答案正确，得10分；
4．每做完一题，应及时用“t+题号”(例如“t1.cpp”、“t2.cpp”分别表示
第一、二题)作文件名存盘。

5．请用文件输入输出：
输入文件名为：input.txt 输出文件名为：output.txt
输入输出格式,在程序的输入前加上以下语句:
freopen("input.txt","r",stdin);
freopen("output.txt","w",stdout);
第一题遛狗(t1)
【问题描述】
曾龙和天龙是好朋友，他们经常见面，而且天龙还养了一条可爱的小天狗。

有一天，他们分别从自己家出发去对方的家里，天龙把狗儿也放了出来，狗儿跑得很快，在他们之间来回跑啊跑，跑了好几趟，后来= = 他们相遇了。

求狗儿跑了多长距离。

【输入文件】共一行有四个正整数L,V1,V2,V3。

分别代表两人距离(m)、曾龙速度(m/s)，天龙的速度(m/s)，狗儿的速度(m/s)
【输出文件】输出仅一个数N，表示狗儿跑的距离。

样例：
input.txt 20 5 5 10 output.txt 20
【数据范围】保证输入输出为整数，且狗儿跑得不比他们慢。

第二题数数(t2)
【问题描述】
小韬韬正在学习怎么用手指数数。

当他爸爸问“n(1≤ n ≤ 10)是多少”，韬韬的回答就是竖起n个手指头。

为了让问题简单一些，他爸爸告诉他正确的手指表示方式：
(1)这个数可以用一只手或两只手表示；
(2)如果这个数用两只手表示，大的数会先给出。

比如他爸爸问她“4是多少”，韬韬有3种表示方法：
a.一只手竖起出4个手指头；（可以是左手也可是右手，只算一种）
b.一只手竖起出3个手指头，另一只手竖起出1个手指头；
c.一只手竖起出2个手指头，另一只手竖起出2个手指头；
你的任务是，对于他爸爸的提问，确认韬韬有几种正确的回答方法。

【输入】输入文件input.txt共一行为一个1到10之间的整数。

【输出】输出文件output.txt共一行为一个整数，表示方法总数。

【样例输入】
4
【样例输出】
3
第三题组队的数量（t3）
【问题描述】
长沙市一中将派出若干代表队去参加信息学竞赛。

因为该校男生在信息学竞赛上比较强，所以他们决定实行女生保护政策。

每支代表队由3个人组成，要求2名男选手，1名女选手。

已知该校有N名男选手和M名女选手报名参加，但是他们中将会有K个人被派去参加志愿者工作，无法参赛。

现在请你计算出最多能够组建成多少支队伍。

输入格式：第1行：3个整数，N, M, K
输出格式：第1行：1个整数，表示最大队伍数
输入样例：6 3 2 输出样例：2
数据范围：0 ≤N, M ≤100，0 ≤K ≤N + M。

第四题斗地主(t4)
【问题描述】
霖霖、戬戬、杨杨、源源四个小朋友在研究斗地主的扑克游戏。

现在他们每个人手上还有三张牌，请计算每个人最少要出多少次牌可以将手中的牌出完。

斗地主是一种使用黑桃、红心、梅花、方片的A到K加上大小王的共54张牌来进行的扑克牌游戏。

而花色并不对牌的大小产生影响。

游戏者每次可以根据规定的牌型进行出牌。

三张牌可能的打法：
牌型说明牌型举例照片
火箭即双王（双鬼牌）
单张牌单张牌，比如 3
对子牌两张码数相同的牌
三张牌三张码数相同的牌
【输入文件】
输入共4行，表示每个人手里的牌。

每行6个整数a1,b1,a2,b2,a3,b3分别表示每张牌的数码和花色，中间用空格隔开。

特别的，我们用 1 来表示数码A，11 表示数码J，12表示数码Q，13表示数码K；黑桃、红心、梅花、方片分别用1-4来表示；小王的表示方法为0 1，大王的表示方法为0 2。

【输出文件】
输出共四行，每行为最一个数，表示最少次数。

样例：
input.txt
3 1 2 2 5 3 1 1 0 1 1 2
4 4 4 2 4 3 11 1 11 4 9 3 output.txt 3
2
1
2
说明：
第一手牌为黑桃3、红心2、梅花5，单张出，最少出3次
第二手牌为黑桃A、小王、红心A，出一对A，一个小王，最少出2次第三手牌为方片4、红心4、梅花4，出三个4，最少出1次
第四手牌为黑桃J、方片J、梅花9，出一对J，一个9，最少出2次
第五题方阵输出（t5）
【问题描述】
磊磊想输出一种有对称美的优美的方阵，当N=5时的方阵为：
5 4 3 2 1 2 3 4 5
4 4 3 2 1 2 3 4 4
3 3 3 2 1 2 3 3 3
2 2 2 2 1 2 2 2 2
1 1 1 1 1 1 1 1 1
对于输入的N，输出N方阵
【输入文件】一个整数N（N<100）
【输出文件】输出共N行，每行有2*N-1个数，每个数后有一个空格。

样例：
input.txt 3
output.txt
3 2 1 2 3
2 2 1 2 2
1 1 1 1 1
第六题神奇的幻方（t6）
【问题描述】
幻方是一种很神奇的N∗N矩阵：它由数字1,2,3,……,N∗N构成，且每行、每列及两条对角线上的数字之和都相同。

当N为奇数时，舟舟发现可以通过以下方法构建一个幻方：
首先将 1 写在第一行的中间。

之后，按如下方式从小到大依次填写每个数K(K= 2,3,…,N∗N) ：
1. 若(K− 1) 在第一行但不在最后一列，则将K填在最后一行，(K− 1) 所在列的右一列；
2. 若(K− 1) 在最后一列但不在第一行，则将K填在第一列，(K− 1) 所在行的上一行；
3. 若(K− 1) 在第一行最后一列，则将K填在(K− 1) 的正下方；
4. 若(K− 1) 既不在第一行，也不在最后一列，如果(K− 1) 的右上方还未填数，则将K填在(K− 1)的右上方，否则将K填在(K− 1) 的正下方。

现给定N，请按上述方法构造N∗N的幻方。

【输入格式】
输入文件只有一行，包含一个整数N，即幻方的大小。

【输出格式】
输出文件包含N行，每行N个整数，即按上述方法构造出的N∗N的幻方。

相邻两个整数之间用单个空格隔开。

【输入输出样例】
input.txt 3
output.txt
8 1 6
3 5 7
4 9 2
第七题数的表示（t7）
【问题描述】
从1到N的整数连乘称为N的阶乘（用N！表示）比如4！=4*3*2*1=24。

恒恒发现任何一个数都可以用阶乘的形式来表示：N=a!+b!+….c!，要求a>=b>=..>=c，并且a，b，..，c尽可能大。

比如6表示成：6=3！而不能表示成：6=2！+2！+2！或6=2！+2！+1！+1！这样就可以把一个数用阶乘式唯一表示，如：10=3！+2！+2！150=5！+4！+3！程序要求：输入一个数N（N<100000），输出N的阶乘式
【输入】
输入文件只有一行，为一个整数N。

【输出】
输出文件也只有一行，为所求的式子。

【输入输出样例】
第八题幸运数字（t8）
【问题描述】
阳阳认为只包含4和7的数字为幸运数字，比如4，7，44，47，74，……。

现在对于给定的N，请你帮阳阳求出从小到大排列的第N个幸运数字。

【输入文件】一个整数N
【输出文件】一个整数，表示第N个幸运数字
输入输出样例
Input.txt Output.txt
5 74
【数据范围】1<=N<=109。