人教课标六年级下册《比例的意义》
六年级下册数学人教版比例的意义优秀教学案例
3.运用比例知识解决问题：举例讲解如何运用比例知识解决实际问题，如购物时如何计算折扣后的价格等。
（三）学生小组讨论
1.分组讨论：将学生分成若干小组，让学生在小组内讨论比例知识的应用和问题解决方法，培养学生的合作意识和沟通能力。
（一）导入新课
1.利用生活实例引入比例概念：如购物时商品打折，原价与折后价的对比；烹饪时食材的比例搭配等。引导学生关注比例在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.设计有趣的数学游戏：如“比例接力赛”，让学生在游戏中理解和掌握比例知识，增强学生的学习动力。
（二）讲授新知
1.讲解比例的概念：引导学生理解比例的定义，明确比例是由两个比相等的式子组成的。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握比例的概念，理解比例的基本性质，能够正确列出比例式。
2.培养学生运用比例知识解决实际问题的能力，提高学生的数学应用意识。
3.引导学生通过观察、操作、讨论等方式，培养学生的动手能力、思维能力和创新能力。
（二）过程与方法
1.利用生活实例引入比例概念，让学生感受比例在实际生活中的重要性。
2.小组竞赛：设置小组竞赛环节，鼓励小组成员共同努力，争取优秀成绩，增强学生的团队精神和竞争意识。
（四）总结归纳
1.回顾本节课所学内容：让学生总结比例的概念、基本性质及应用，巩固所学知识。
2.强调重点难点：引导学生明确比例知识在实际生活中的重要性，提醒学生注意比例计算的准确性。
（五）作业小结
1.布置作业：设计富有挑战性和趣味性的作业，让学生在课后巩固所学知引导学生主动提出问题并寻求解决方法：如在探索比例性质的过程中，鼓励学生提问：“比例有哪些基本性质？如何证明这些性质？”培养学生的思维能力和质疑精神。
人教版数学六年级下册比例的意义说课(推荐3篇)
人教版数学六年级下册比例的意义说课(推荐3篇)人教版数学六年级下册比例的意义说课【第1篇】"比的意义"这节课是开启课，“比的意义”说课设计。
是"比和比例"这一单元的知识核心，对以后的学习有深远的影响。
这节课的教学内容是六年制第十二册第４７～４８页，是该单元的开端。
讲好本节课，可以影响一大面，使教师一开始就掌握教学的主动。
"比的意义"是由除法发展而来的，与除法，分数既有联系又有区别。
正因为如此，本节课的教学目标确定如下：理解并掌握比的意义，学会比的读写方法，比的各部分名称；会求比值；能理解比和除法、分数的关系；向学生渗透转化思想。
教学重点：掌握比的意义。
教学难点：把两种量组成比以及在此基础上，进行求比值。
教学关键：理解比和除法的关系。
针对上述教学目标，可对教材做如下处理：一、复旧迁移，导题定向复旧迁移。
主要抓住新旧知识的最佳连结点。
即：复习了用除法计算的应用题，为知识的迁移。
为学习"比的意义"平坡架桥。
然后由除法转化为另外一种比较两种数量的方法，自然导题定向，提出本节课的教学目标。
具体做法是：１．回答：（１）分数和除法有什么关系？（２）除数能否为零？分数的分母能否为零？２．列式解答：（生口述，师板演）（１）一面红旗，长３分米，宽２分米。
长是宽的几倍？宽是长的几分之几？（２）一辆汽车，２小时行驶１００千米。
平均每小时行多少千米？（３）引入新课刚才复习的这两道题（指板演），都是两种数量进行比较，都是用除法进行计算的，同学们掌握得很好。
但是，在日常生活和生产中，两种数量进行比较，还有另外一种方法。
这就是今天我们要学习的内容，（板书"比"）这节课我们要懂得比的意义，会求比值。
（板书"比的意义"）二、探索发现，总结规律探索发现，是指在教师的主导作用下，充分发挥学生的主体作用，变重讲轻练为边讲边练，让学生动手、动脑、动口，多种感官参加学习数学知识的活动，实现两次飞跃：一次是从感*到理*的飞跃；一次从理*到实践的飞跃。
人教版六年级数学下册《比例的意义》课件
人教版六年级数学下册《比例的意义》课件一、教学内容人教版六年级数学下册《比例的意义》一课，主要内容包括比例的概念、比例的性质以及比例的应用。
具体涉及教材第97页至第100页的内容，重点讲解比例的定义、比例的基本性质、比例尺的概念以及比例在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 让学生掌握比例的概念，理解比例的基本性质，会正确运用比例解决实际问题。
2. 培养学生的逻辑思维能力，提高学生运用比例解决生活问题的能力。
3. 引导学生发现生活中的比例现象，激发学生学习数学的兴趣。
三、教学难点与重点重点：比例的概念、比例的基本性质。
难点：比例在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备教具：PPT、黑板、粉笔、教学卡片。
学具：练习本、尺子、圆规、量角器。
五、教学过程1. 实践情景引入：让学生举例说明生活中常见的比例现象，如衣服的尺寸、地图的比例尺等。
2. 讲解比例的概念：引导学生理解比例的含义，讲解比例的定义及表示方法。
3. 讲解比例的基本性质：通过示例和练习，让学生掌握比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积。
4. 比例尺的概念：讲解比例尺的定义，让学生理解比例尺在实际中的应用。
5. 比例的应用：通过例题和练习，让学生学会用比例解决实际问题，如长度、面积的计算等。
6. 课堂小结：回顾本节课所学内容，强调比例的概念和基本性质。
7. 随堂练习：布置一些有关比例的练习题，让学生巩固所学知识。
六、板书设计板书内容主要包括比例的定义、比例的基本性质、比例尺的定义以及比例在实际问题中的应用。
板书设计要简洁明了，突出重点。
七、作业设计1. 完成教材第97页至第100页的练习题。
2. 举例说明生活中的一种比例现象，并运用比例进行计算。
3. 制作一份关于比例的手抄报。
八、课后反思及拓展延伸课后反思：本节课学生对比例的概念和基本性质掌握较好，但在运用比例解决实际问题时，部分学生还存在一定的困难。
在今后的教学中，应加强对学生的引导，让学生更多地参与到课堂讨论中来，提高学生运用比例解决实际问题的能力。
比例的意义
小学数学《比例的意义》说课稿模板各位领导、各位老师：大家好！今天我说课的内容是义务教育课程标准实验教科书第十二册数学第三单元比例的意义。
下面我就从教材、教法、学法、教学过程等几个方面进行说课。
一、说教材和学情分析1、在实际情境中理解比及按比例分配的含义，并能解决简单的问题，体验数学与日常生活的密切关系，认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决，并可以借助数学语言来表述和交流。
学生能主动参与数学活动，综合运用所学知识获得解决简单实际问题的活动经验和方法。
初步感受数学知识之间的相互联系，感受数学思考过程的条理性和数学结论确实定性，体会数学的作用和价值。
2 、本节课的内容是人教版义务教育课程标准实验教材六年级下册第32页到33页。
它是在学生认识了比的意义和初步理解了图形的放大和缩小的基础上进行教学的。
通过教学使学生能理解比例的意义，让学生在认识比例、应用比例的过程中进一步体会不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略。
3、教材安排了五个教学活动，一是让学生通过现实情境体会比例的应用。
二是四面国旗的大小不同，但因为是按一定比例制作的，它们的长与宽的比值是相等的，由此引入比例的教学。
三是依据四面国旗的长与宽可以组成多个比例式，为比例意义的教学提供资源。
四是为以后学习图形的放大与缩小做铺垫。
五是有助于在教学中渗透爱国主义教育。
4.本节课是在比的基础上教学的，学生之前比照的意义和性质有了一定的了解，积累了一些经验，有一些学生已经知道了比例的意义，并且能用比例的意义判断两个比能否成比例，但是理解并不是很透彻。
大部分学生对新知识比较生疏。
因此，学习本课时，通过五个活动，让学生掌握比例的意义，并能根据这一知识解决生活中的简单的问题，在问题中发现比例，进行观察，比较，分析，更好的区分比和比例，深入理解和运用比例的知识，为后面的学习打下基础。
5、学生比照和比例分辨比清，这时可以让学生反复讨论，教师举例、指导。
比例的意义说课稿(精选5篇)
比例的意义说课稿（精选5篇）作为一名优秀的教育工作者，通常会被要求编写说课稿，说课稿有助于学生理解并掌握系统的知识。
那么你有了解过说课稿吗？以下是小编为大家整理的比例的意义说课稿（精选5篇），欢迎大家分享。
比例的意义说课稿1尊敬的各位评委：你们好!我将从教材分析、学況分析、教学目标、教学重难点、教法学法、教学准备、教学过程、效果预测几个方面对本课进行介绍。
一、教材分析1、教学内容：人教版六年级下册P39正比例的意义。
2、教材的地位和作用：这部分内容是在学生学习了比和比例的基础上进行教学的，着重使学生理解正比例的意义。
正比例关系是比较重要的一种数量关系，学生理解并掌握这种数量关系，可以加深对比例的理解，并能应用它解决一些简单的实际问题。
同时通过正比例的教学进一步渗透函数思想，为学生今后学习打下基础。
3、教学重点，难点、关键：教学重点是理解正比例的意义，难点是能准确判断成正比例的量，关键是发现正比例量的特征。
4、教学目标：根据本课的具体内容，新课标有关要求和学生的年龄特点，我从知识技能、过程与方法、情感态度三个方面确立了本课的教学目标。
知识与技能：学生认识成正比例的量以及正比例关系，并能正确判断成正比例的量。
过程与方法：学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，通过察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。
情感态度：在主动参与数学活动的过程中,进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
二、学况分析六年级学生具备一定的分析综合、抽象概括的数学能力。
在学习正比例之前已经学习过比和比例，以及常见的数量关系。
本节课在此基础上，进一步理解比值一定的变化规律。
学生容易掌握的是：判断有具体数据的两个量是否成正比例;比较难掌握的是：离开具体数据，判断两个量是否成正比例。
三、教法遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，通过游戏引入、自主探究、合作学习等方式进行教学，让学生在自主、合作、探究的过程中归纳正比例的特征。
人教版小学数学六年级下册4.1 比例的意义 课件(共16张PPT)
操场上
国旗长2.4 m， 宽1.6 m。
教室里
国旗长60 cm， 宽40 cm。
我们都在哪些地方 见过中国国旗？
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
上图中操场上和教室里的两面国旗长和宽的比
值有什么关系？
操场上的国旗：2.4∶1.6＝
3 2
教室里的国旗：60∶40＝
3 2
我发现，它们长和宽的比值都相等。
值是不是相等。若比值相等，则能组成比例；若 比值不相等，则不能组成比例。
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
小试牛刀
下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比 例写出来。（选自教材P38做一做T1）
（1）6:10和9:15
（2）20:5和1:4
9∶15＝6∶10
不能
（3）Βιβλιοθήκη 和6:46∶4＝1 2
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
6. 根据下图中的数据，写出两个不同的比例。
6∶3＝8∶4 6∶8＝3∶4 （答案不唯一）
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
这节课你们都学会了哪些知识？ 1. 表示两个比相等的式子叫作比例。 2. 判断两个比能不能组成比例，关键要看它们的
比值是不是相等。若比值相等，则能组成比例； 若比值不相等，则不能组成比例。
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
所以，2.4∶1.6＝60∶40。
也可以写成
2.4 1.6
＝
60 40
。
像这样表示两个比相等的式子叫作比例。
写比例时，组成比例的两个比既可以写成带比号 的形式，也可以写成分数的形式，但读法相同。
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
人教版数学六年级下册比例的意义说课稿(推荐3篇)
人教版数学六年级下册比例的意义说课稿(推荐3篇)人教版数学六年级下册比例的意义说课稿【第1篇】教学内容：教材第73到74页分数的意义，“练一练”，练习十三1到4题。
说教学目标：1、了解分数的产生，理解分数的意义，认识分数的分母、分子，认识分数单位的特点，能正确读、写分数。
2、培养学生抽象概括能力。
3、感受“知识来源于实践，又服务于实践”的观点。
说教学重点：理解分数的意义。
说教学难点：单位“1”的感知。
说教学准备：多媒体，实物投影仪教学内容和过程：一、创设情境1、同学们，这是几?(说板书“1”)这里有1位老师，1位同学，1还可以表示什么吗?我相信你们学了今天这节课以后，对1将会有一个更深刻地认识。
2、揭示课题我们在四年级的时候学过分数，今天我们要继续来学习“分数的意义”。
[说板书][从学生身边熟悉的1引导学生对1的认识，使学生对所学知识有一个整体的感知，并对学习新的知识产生亲切感]二、新授1、这里有三幅图，我们一起来看一下。
出示书P73的三副图。
(引导学生说出把……平均分成……，每份是它的……。
)(1)出示月饼图。
提问学生：把一块饼平均分成2份，每份是它的几分之几?( )(2)出示长方形图。
提问：把这张正方形纸怎样分?分成了几份?1份是它的几分之几?这样的5份呢?(3)出示线段图提问：把1米平均分成10份，这样的1份是几分之几米?9份呢?三、探索研究1、现在请同学把目光集中到课桌上，看看老师给你们准备了什么啊?一张白纸，一根1米长的绳子。
2、你们带了写什么材料呢?(一堆物体)3、这些材料能不能通过平均分，得到一些分数呢?4、学生小组交流，分一分并汇报。
[从生活中挑选了一些实物，作为寻找分数的材料，首先引导学生观察这些材料并猜想能不能用平均分的方法得到分数，然后动手操作寻找分数。
展示时重点展示平均分多个物体得到分数的操作过程，让学生感受可以把许多物体看作一个整体，把这个整体平均分成不同的份数，其中的一份或几份也可以用分数表示的过程。
人教版数学六年级下册教案：第四单元第1课时比例的意义
人教版数学六年级下册教案：第四单元第1课时比例的意义教案：人教版数学六年级下册第四单元第1课时——比例的意义一、教学内容本节课的教学内容来自于人教版数学六年级下册第四单元的第一课时，主要涉及比例的意义。
教材通过生动的实例，引导学生理解比例的概念，掌握比例的基本性质，并能够运用比例解决实际问题。
二、教学目标通过本节课的学习，学生能够理解比例的概念，掌握比例的基本性质，能够运用比例解决实际问题。
同时，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解比例的概念，掌握比例的基本性质。
难点在于如何引导学生运用比例解决实际问题。
四、教具与学具准备五、教学过程1. 实践情景引入：我通过一个实际问题引入本节课的学习：“小明和小华一起去超市购买水果，小明买了2个苹果和3个香蕉，小华买了4个苹果和2个香蕉。
请问，他们两个人买的水果数量之间是否存在某种关系？”2. 自主探究：让学生独立思考，观察小明和小华购买的水果数量，引导学生发现比例的奥秘。
学生可以通过举例来说明他们发现的比例关系。
3. 小组交流：学生分组进行交流，分享自己发现的比例关系，并讨论比例的定义和基本性质。
通过小组交流，学生可以进一步理解和巩固比例的概念。
4. 讲解与示范：我通过PPT展示比例的定义和基本性质，并进行讲解和示范。
同时，利用教学卡片和实际例子，让学生直观地感受比例的应用。
5. 随堂练习：设计一些练习题，让学生在课堂上进行练习，巩固所学知识。
例如，给出两个比例，让学生求解缺失的数值；或者给出一个实际问题，让学生运用比例解决。
6. 板书设计：在黑板上书写比例的定义和基本性质，以及一些典型的例子，方便学生随时查阅和复习。
7. 作业设计：布置一些相关的作业题，让学生回家后进行练习。
例如，给出一些实际问题，让学生运用比例解决；或者设计一些创新性问题，激发学生的思考。
作业题目：1. 小明和小华一起去超市购买水果，小明买了2个苹果和3个香蕉，小华买了4个苹果和2个香蕉。
人教版小学数学六年级下册第四单元比例的意义教案
人教版小学数学六年级下册第四单元比例的意义教案一. 教材分析人教版小学数学六年级下册第四单元比例的意义，主要让学生理解比例的概念，掌握比例的组成，学会求比例尺，解决与比例有关的实际问题。
教材通过丰富的情境图片和实例，引导学生探究比例的性质，培养学生的抽象思维能力和解决实际问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数、小数四则混合运算的知识，对数学问题有一定的分析能力。
但在解决比例问题时，部分学生可能还对比例的概念理解不深，对比例的运用不够熟练。
因此，在教学中要注重引导学生通过实际问题，探究比例的性质，提高学生解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.让学生理解比例的概念，掌握比例的组成。
2.培养学生运用比例解决实际问题的能力。
3.培养学生的抽象思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.重点：理解比例的概念，掌握比例的组成。
2.难点：求比例尺，解决与比例有关的实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过情境图片和实例，引导学生理解比例的概念，感知比例在实际生活中的应用。
2.合作学习法：分组讨论，让学生在合作中探究比例的性质，提高团队协作能力。
3.实践操作法：让学生动手操作，求比例尺，解决实际问题，提高学生的动手实践能力。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、情境图片、实例资料、练习题、黑板。
2.学具：练习本、笔、尺子。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）利用多媒体课件展示情境图片，引导学生观察，提出问题，引发学生思考。
如：一幅地图上的距离与实际距离的比例是多少？让学生感知比例在实际生活中的应用。
2. 呈现（10分钟）讲解比例的概念，引导学生通过实例理解比例的组成。
如：比例尺的意义，图上距离与实际距离的比就是比例尺。
3. 操练（10分钟）让学生分组讨论，探究比例的性质。
如：如何求比例尺，比例尺在实际问题中的应用。
4. 巩固（10分钟）出示练习题，让学生独立完成，检验学生对比例知识的掌握程度。
如：求比例尺，解决实际问题。
小学六年级下册数学讲义第四章 比例 人教新课标版(含解析)
人教版小学六年级数学下册同步复习与测试讲义第四章比例【知识点归纳总结】故选：B．点评：本题主要考查比例的意义，注意判断能否组成比例可以用求比值的方法，求出比值，比值相等两个比就能组成比例．例2：在比例3：4=9：12中，若第一个比的后项加上8，要使比例仍然成立，则第二个比的后项应加上（）A、8B、12C、24D、36分析：在比例3：4=9：12中，若第一个比的后项加上8，由4变成12，这样两内项的积就成了108，根据比例的性质，两外项的积也得是108，再用108除以前一个比的前项3即得后一个比的后项，进而求出第二个比的后项应加上几即可．解：比例3：4=9：12中，第一个比的后项加上8，由4变成12，则两内项的积：12×9=108，两外项的积也得是108，第二个比的后项应是：108÷3=36，第二个比的后项应加上：36-12=24；故选：C．点评：此题主要考查比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积．点评：此题属于辨识两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断．例2：长方形的面积一定，长和宽（）A、成正比例B、成反比例C、不成比例分析：根据正比例的意义x：y=k（一定）和反比例的意义xy=k（一定），因为长×宽=长方形的面积（一定），符合反比例的意义．解：根据长方形的面积公式，长×宽=长方形的面积（一定），符合反比例的意义xy=k（一定），所以长方形的面积一定，长和宽成反比例．故选：B．点评：此题主要考查正、反比例的意义，以及长方形的面积公式．3. 解比例根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项．求比例中的未知项，叫做解比例．一般来说，求比例的未知项有以下两种情况：例2：如果比例的两个外项互为倒数，那么比例的两个内项（）A、成反比例B、成正比例C、不成比例分析：根据互为倒数的定义和比例的两内项之积等于两外项之积，可得比例的两个内项之积等于1，再根据成反比例的定义即可求解．解：因为比例的两个外项互为倒数，那么比例的两个内项之积=1（为恒指），则比例的两个内项成反比例．故选：A．点评：本题考查了倒数的定义和成反比例的条件，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定．这两种量叫做成反比例的量．它们的关系叫做反比例关系．4. 比例的应用根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并判断这两种相关联的量成什么比例关系，根据正、5. 比的应用1．按比例分配问题的解题方法：（1）把比看作分得的份数，用先求出每一份的方法来解答．解题步骤：a．求出总份数；b．求出每一份是多少；c．求出各部分相应的具体数量．（2）转化成份数乘法来解答．解题步骤：a．先根据比求出总份数；b．再求出各部分量占总量的几分之几；c．求出各部分的数量．2．按比例分配问题常用解题方法的应用：（1）已知一个数量的各部分的比和其中某一部分的量，求另外几个部分量；（2）已知两个量或几个量的比和其中两个量的差，求总量．【经典例题】例1：一个三角形与一个平行四边形的面积和底部都相等，这个三角形与平行四边形高的比是（）A、2：1B、1：2C、1：1D、3：1分析：根据三角形和平行四边形的面积公式可得：三角形的高=面积×2÷底；平行四边形的高=面积÷底，由此即可进行比较，解答问题．解：三角形的高=面积×2÷底，平行四边形的高=面积÷底，当三角形和平行四边形的面积和底分别相等时，三角形的高是平行四边形的高的2倍．所以这个三角形与平行四边形高的比是2：1．故选：A．点评：考查了平行四边形的面积和三角形的面积公式，解题的关键是知道底相等、面积也相等的三角形和平行四边形中三角形的高是平行四边形的高的2倍．例2：甲、乙两人各走一段路，他们的速度比是3：4，路程比是8：3，那么他们所需时间比是（）答：甲乙所需的时间比是32：9．故选：B．点评：关键是把速度和路程设出来，然后根据时间=路程÷速度，先求得各自用的时间，再写出所用的时间比并化简比．6.辨识成正比例的量与成反比例的量1．成正比例的量：（1）“变化方向”相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小．2．成反比例的量：（1）“变化方向”相反，一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大．（2）相对应的两个数的乘积一定．（3）关系式：xy=k（一定）．3．判断方法：关键是看着两种相关量中相对应的两个数是商一定还是积一定，如果商一定，所以xy=1，是乘积一定，x和y成反比例；故选：D．点评：此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出选择．【同步测试】单元同步测试题一．选择题（共8小题）1．当：4＝x：5时，x的值是（）A．B．C．D．2．根据6×7＝2×21，写出下面的比例中正确的一组是（）A．6：7＝2：24B．6：2＝7：21C．6：2＝21：7 3．如表，如果x和y成反比例，那么“？”处应填（）x3？y56A．2B．3.6C．2.5D．104．语文书和数学书共40本，语文书的本数和数学书的本数的比可能是（）A．4：3B．4：5C．5：3D．无法确定5．煤的总量一定，每天烧煤量和烧煤的天数（）关系．A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法判断6．A＝，如果B一定，A和C这两种量成（）关系．A．正比例B．反比例C．不成比例D．按比例分配7．一个三角形三个内角度数的比是1：3：4，这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形8．一个长4cm，宽2cm的长方形按4：1放大，得到的图形的面积是（）cm2．A．32B．72C．128二．填空题（共8小题）9．甲数与乙数的比例为5：3，甲数为60，乙数为．10．解比例：3.5：x＝0.5：20%则x＝11．表中x和y是两个成反比例的量，请将表格填写完整．x36120.18y10154012．一个最简分数的分母减去一个数，分子加上同一个数，所得的新分数可以约简为，这个数是．13．按照如图的配方，做5人份炒面，需要购买克面．14．利用正比例图象解决问题时，想找出已知量所在的数轴及位置，然后在另一数轴上找出已知量相的数值．15．一个比例中，两个内项的积是1，其中一个外项是1.25，另一个外项是．16．在3，15，12，5，9，30，20中，把可以组成的比例写出两组、．三．判断题（共5小题）17．比例2：a＝b：3，那么a与b的积是6．（判断对错）18．甲数的与乙数的相等，且甲、乙均不为零，则甲数大于乙数．．（判断对错）19．a：b＝2：4，则b是a的2倍．（判断对错）20．小明上学，已经走的路程与剩下的路程，是两个相关联的量．（判断对错）21．如果小华与小红体重的比是7：8，那么小华就比小红轻．（判断对错）四．计算题（共1小题）22．解比例．＝4：2.4x：＝15：五．应用题（共6小题）23．一种酒精溶液，水和酒精的比是4：1．如果要调3.2升的酒精溶液，水和酒精分别需要多少毫升？24．学校体育组购进12根大绳，准备按年级学生人数分配给参加“蓓蕾计划”的一、二、三年级学生．一年级45人，二年级75人，三年级60人，二年级能分到多少根大绳？25．修路队修一段铁路，修了一天后，已修路程和未修路程的比是1：4，第二天修了3600米，正好修完这条铁路的一半，这段铁路长多少米？26．甜甜学习做面包，她搜索得知，做面包需要的面粉、全麦、黄油可以按10：4：1配制．如果三样食材配成后共重3000克，其中含有全麦多少克？如果这三样食材各有200克制作这种面包，当面粉全部用完时，黄油还剩多少克？27．六年级一、二、三3个班献爱心捐书，一班捐的本数是三个班总数的，二、三两个班捐的本数比是4：3．已知三个班捐书总数为700本．求三班捐了多少本？28．解决问题．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【分析】根据比例的性质，把比例先改写成两个内项的积等于两个外项的积的形式，再进一步求出比例中的未知项，再进行选择．【解答】解：：4＝x：5，4x＝×5，4x＝3，x＝．故选：B．【点评】此题考查比例性质的运用即解比例．2．【分析】根据比例的性质：两内项的积等于两外项的积，据此逐项写出等式，与等式6×7＝2×21比较得解．【解答】解：A、因为6：7＝2：24，6×24不等于7×2，所以选项A不正确．B、因为6：2＝7：21，6×21不等于7×2，所以选项B不正确．C、因为6：2＝21：7，所以6×7＝2×21，所以选项C正确．由此得出C是正确的．故选：C．【点评】此题考查比例性质的灵活运用，即：两内项的积等于两外项的积．3．【分析】如果x和y成反比例，则x和y的乘积一定，由此列出比例解答即可．【解答】解：6x＝3×56x＝15x＝2.5答：如果x和y成反比例，那么“？”处填2.5．故选：C．【点评】此题属于根据反比例的意义解题，如果两种相关联的量成反比例，则对应的乘积一定；再根据乘积一定列出比例，求得未知数的数值即可．4．【分析】要求这两种书的本数比是几比几，因为数的本数应该为整数，所以只要40能整除比的前项和后项份数的和即可．【解答】解：A、因为4+3＝7，7不能整除40，所以这两种书的本数比不可能是4：3；B、因为4+5＝9，9不能整除40，所以这两种书的本数比不可能是4：5；C、5+3＝8，40能被8整除，所以这两种书的本数比可能是5：3；故选：C．【点评】此题考查了学生对比的应用以及分析判断的能力．5．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：因为：每天烧煤量×烧煤天数＝煤的总量（一定），是乘积一定，所以每天烧煤量和烧煤天数成反比例；故选：B．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．6．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：A＝，如果B一定，即AC＝B（一定），是乘积一定，则A和C成反比例；故选：B．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．7．【分析】根据题意可得：三角形的三个内角分别占三角形内角和的、和，三角形的内角和是180度，根据一个数乘分数的意义分别求出三个角，进而进行判断即可．【解答】解：1+3+4＝8180°×＝22.5°180°×＝67.5°180°×＝90°所以该三角形是直角三角形．故选：B．【点评】解答此题的关键是先根据一个数乘分数的意义分别求出三个角，进而根据三角形的分类，判断即可．8．【分析】先根据按4：1放大，放大后长和宽是原来的4倍，求出放大后的长和宽，再求出面积．【解答】解：放大后的长：4×4＝16（厘米）；放大后的宽：2×4＝8（厘米）；面积：16×8＝128（平方厘米）；故选：C．【点评】先根据比例求出放大后的长和宽，再求出面积．二．填空题（共8小题）9．【分析】利用比例的基本性质即可求解，即两内项之积等于两外项之积．【解答】解：设乙数为x，则5：3＝60：x，5x＝180，x＝36．故答案为：36．【点评】此题主要考查比例的基本性质．10．【分析】根据比例的基本性质，原式化成0.5x＝3.5×20%，再依据等式的性质，方程两边同时除以0.5求解．【解答】解：3.5：x＝0.5：20%0.5x＝3.5×20%0.5x÷0.5＝0.7÷0.5x＝1.4；故答案为：1.4．【点评】本题主要考查学生依据等式的性质以及比例基本性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号．11．【分析】根据x和y两个量成反比例关系，可知x和y这两个量对应的乘积一定，进而根据乘积一定得解．【解答】解：12×15＝180180÷36＝5180÷10＝18180÷0.18＝1000180÷40＝4.5如图：x36180120.18 4.5y51015100040故答案为：5，180，1000，4.5．【点评】此题属于考查正、反比例的意义，如果两种相关联的量成反比例关系，那么它们对应的乘积一定相等．12．【分析】若设这个数为x，则的分母减去一个数，分子加上同一个数后，新分数的分子与分母的比是，据此就可以列比例求解．【解答】解：设这个数为x，则＝，5×（13+x）＝3×（27﹣x），65+5x＝81﹣3x，8x＝16，x＝2；答：这个数是2．故答案为：2．【点评】解答此题的关键是明白的分母减去一个数，分子加上同一个数后，新分数与成比例，从而问题得解．13．【分析】通过观察配方表可知，2人份炒面需要600克面粉，由此可以求出1人份炒面需要面粉多少克，再根据乘法的意义，用乘法解答即可．【解答】解：600÷2×5＝300×5＝1500（克）答：需要购买1500克面粉．故答案为：1500．【点评】此题考查的目的是理解比的意义，掌握比与除法之间的联系及应用．14．【分析】根据正比例的定义，以及函数图象的对应关系即可求解．【解答】解：利用正比例图象解决问题时，想找出已知量所在的数轴及位置，然后在另一数轴上找出已知量相对应的数值．故答案为：对应．【点评】考查了正比例图象，关键是熟练掌握正比例的定义，以及利用正比例图象解决问题．15．【分析】根据比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积；已知两个内项的积是1，则两个外项的积也是1；用1除以1.25，即为另一个外项．【解答】解：因为两内项之积等于两外项之积，所以另一个外项是：1÷1.25＝0.8．故答案为：0.8．【点评】本题主要考查比例基本性质的应用．16．【分析】根据比例的基本性质“两外项的积等于两内项的积”，只要找出四个数中任意两个数的积等于另外两个数的积，就说明这四个数能组成比例．据此解答．【解答】解：在3，15，12，5，9，30，20中3×20＝12×5所以可以组成比例：3：12＝5：20、3：5＝12：20．故答案为：3：12＝5：20、3：5＝12：20．【点评】此题考查比例的意义和比例的性质的运用：验证所给的四个数能否组成比例，可以根据比例的性质：两外项的积等于两内项的积；也可以用求比值的方法，任意两个数的比值和另外两个数的比值相等，就能组成比例，否则就不能组成比例．三．判断题（共5小题）17．【分析】根据比例的性质，两个内项之积等于两个外项之积，进行判断即可．【解答】解：2：a＝b：3，ab＝2×3＝6；所以原题计算正确；故答案为：√．【点评】此题考查比例性质的运用．18．【分析】利用比例的性质，将两个内项积等于两个外项积先改写成比例，再进一步化简比得解．【解答】解：甲数×＝乙数×，则甲数：乙数＝：＝24：25，因为24份的数＜25份的数，所以甲数＜乙数．故答案为：错误．【点评】此题考查比例的运用，关键是把两个内项积等于两个外项积先改写成比例的形式．19．【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此先把a：b＝2：4改写成2b＝4a，再根据等式的性质，两边同除以2得到b＝2a，即b是a的2倍；据此判断即可．【解答】解：a：b＝2：4，即2b＝4a，则b＝2a，即b是a的2倍；所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查了比例的基本性质和等式性质的运用．20．【分析】已经走的路程与剩下的路程相加是总路程，它们是加数、加数与和的关系，所以已经走的路程与剩下的路程是两个相关联的量，据此判断．【解答】解：已经走的路程与剩下的路程相加是总路程，所以已经走的路程与剩下的路程是两个相关联的量．原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查了两种相关联的量，成正比例、反比例，不成比例，有三种情况．21．【分析】如果小华与小红体重的比是7：8，把小华的体重看作7份数，把小红体重看作8份数，据此解答．【解答】解：小华与小红体重的比是7：8，把小华的体重看作7份数，把小红体重看作8份数，7＜8，所以小华就比小红轻；原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查了比的运用，把比看作份数比来理解．四．计算题（共1小题）22．【分析】（1）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程4x＝0.2×2.4，再根据等式的性质，方程两边都除以4即可得到原比例的解．（2）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程x＝×15，再根据等式的性质，方程两边都除以即可得到原比例的解．【解答】解：（1）＝4：2.44x＝0.2×2.44x÷4＝0.2×2.4÷4x＝0.12（2）x：＝15：x＝×15x÷＝×15÷x＝8【点评】解比例时，先根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程，然后再根据解方程的方法解答．五．应用题（共6小题）23．【分析】先求出总份数，即4+1＝5份，然后分别求出水和酒精各占3.2升的几分之几，最后根据分数乘法的意义解答即可．【解答】解：4+1＝53.2×＝2.56（升）3.2×＝0.64（升）答：水需要2.56毫升；酒精需要0.64毫升．【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．24．【分析】把大绳的根数看作单位“1”，先求出总人数，再求出二年级学生人数占总人数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．【解答】解：45+75+60＝180（人）12×＝5（根）答：二年级能分到5根大绳．【点评】此题考查的目的是理解掌握按比例分配应用题的结构特征及解答规律．即先求出总份数，再求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义解答．25．【分析】把这段铁路的总长度看作单位“1”，修了1天后，已修的占总长度的，第二天修3600米，已修的占总长度的，则3600的对应分率是（﹣），用对应量除以对应分率，就是这段铁路的总长度．【解答】解：3600÷（﹣）＝3600÷＝12000（米）答：这段铁路长12000米．【点评】解答此题的关键是：求出3600的对应分率，用对应量除以对应分率，就是这条段路的总长度．26．【分析】已知一种面包需要的面粉、全麦、黄油可以按10：4：1配制．又知三样食材配成后共重3000克，先求出一份是多少克，进而求出含有全麦多少克；如果这三样食材各有200克制作这种面包，先求出面粉200克对应的黄油克数，再用200克减去对应的黄油克数即可求解．【解答】解：3000×＝3000×＝800（克）200﹣200÷10×1＝200﹣20＝180（克）答：其中含有全麦800克，黄油还剩180克．【点评】此题考查的目的是掌握按比例分配应用题的结构特征和解答规律，此题关键是求出一份是多少千克．进而求出缺少和剩余的各是多少千克．27．【分析】把六年级三个班捐书的总数看作单位“1”，一班捐的本数是三个班总数的，根据一个数乘分数的意义，用乘法即可得出一班捐的本数，用总数减去一班捐的本数就是二班和三班共捐书多少本，已知二、三两个班捐的本数比是4：3，也就是三班捐书的本数占二、三班捐书本数的，根据一个数乘分数的意义，用乘法即可求得三班捐了多少本．【解答】解：700×＝280（本）（700﹣280）×＝420×＝180（本）答：三班捐书180本．【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用，以及比与分数之间的联系及应用．28．【分析】根据高年级和低年级所分的本数比，求出各占剩余本数的几分之几，进而根据分数乘法解决问题．【解答】解：640×＝400（本）640×＝240（本）答：高年级分得400本图书，低年级分得240本图书．【点评】本题考查了分数问题和按比例分配的实际问题，按比例分配的方法求出两个年级的本数，是比较难的问题．。
人教版小学数学六年级下册第四单元比例的意义教学设计
人教版小学数学六年级下册第四单元比例的意义教学设计一. 教材分析人教版小学数学六年级下册第四单元“比例的意义”的教学内容主要包括比例的概念、比例的基本性质、求比例的方法以及比例在实际生活中的应用。
通过本单元的学习，使学生理解比例的含义，掌握比例的基本性质，提高学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数、小数四则运算的基础知识，具备一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。
但在学习比例时，部分学生可能对比例的概念和比例的基本性质理解起来比较困难，需要教师耐心引导，通过具体例子使学生感受比例的实际意义。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握比例的概念，理解比例的基本性质，学会求比例的方法。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等数学活动，培养学生的合作意识，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点：比例的概念、比例的基本性质。
2.难点：比例的实际应用，求比例的方法。
五. 教学方法1.采用情境教学法，通过生活实例引入比例的概念，使学生感受比例的实际意义。
2.采用合作学习法，引导学生分组讨论，共同探究比例的基本性质。
3.采用启发式教学法，教师提问，学生思考，引导学生主动发现规律，总结方法。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例，如购物、行程等问题。
2.准备比例的图片或模型，帮助学生直观理解比例的概念。
3.准备练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个购物实例，引入比例的概念，让学生观察、思考，引导学生发现比例的实际意义。
2.呈现（10分钟）教师展示比例的图片或模型，引导学生直观理解比例的含义。
同时，介绍比例的基本性质，让学生共同探究、发现规律。
3.操练（10分钟）教师提出一些问题，让学生运用比例的知识解决实际问题。
如：甲、乙两地相距120公里，甲地出发骑自行车前往乙地，每小时行驶15公里，问几小时可以到达乙地？引导学生分组讨论，共同解决问题。
人教版数学六年级下册比例的意义说课稿(精推3篇)
人教版数学六年级下册比例的意义说课稿（精推３篇）〖人教版数学六年级下册比例的意义说课稿第【1】篇〗说教学目标：1、通过探究活动，理解反比例的意义，并能正确判断成反比例的量。
2、引导学生揭示知识间的联系，培养学生分析判断、推理能力教学流程：一、复习铺垫，猜想引入师：（1）表格里有哪两个相关联的量？（2）这两个相关联的量成正比例关系吗？为什么？2、猜想师：今天我们要学习一种新的比例关系反比例关系。
（说板书：反比例）师：从字面上看反比例与正比例会是怎样的关系？生：相反的。
师：既然是相反的，你能联系正比例关系猜想一下，在反比例关系中，一个量会怎样随着另一个量的变化而变化？它们的变化会有怎样的规律？生：（略）反思：根据学生认知新事物大多由猜而起的规律，从概念的名称正、反两宇为切入点，引导学生顾名思义，对反比例的意义展开合理的猜想，激起学生研究问题的愿望。
二、提供材料，组织研究1、探究反比例的意义师：大家的猜想是否合理，还需要进一步证明。
下面我提供给大家几张表格，以小组为单位研究以下几个问题。
（1）表中有哪两个相关联的量？（2）两个相关联的量，一个量是怎样随着另一个量的变化而变化的？变化规律是什么？2、小组讨论、交流。
（教师巡回查看，并做适当指导。
）3、汇报研究结果（在汇报交流时，学生们纷纷发表自己的看法。
当分析到表3时，大家开始争论起来。
）生1：剩下的路程随着已行路程的扩大而缩小，但积不一定。
生2：已行路程十剩下路程＝总路程（一定）。
（最后通过对比大家达成共识：只有表2和表3的变化规律有共性。
）师：表2和表3中两个量的变化规律有哪些共性？（生答略。
）师：这两个相关联的量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
（完成说板书。
）师：如果用字母A和B表示两个相关联的量，用C表示它们的积，你认为反比例关系可以用哪个关系式表示？[说板书] 反思：教材中两个例题是典型的反比例关系，但问题过瘦过小，思路过于狭窄，虽然学生易懂，但容易造成知其然，而不知其所以然。
人教版数学六年级下册比例的意义优秀教案(推荐3篇)
人教版数学六年级下册比例的意义优秀教案(推荐3篇) 人教版数学六年级下册比例的意义优秀教案【第1篇】知识结构重难点分析本节的重点是线段的比和比例线段的概念以及比例的性质.以前的平面几何主要研究线段的位置关系和相等关系,从本章开始研究线段及相关图形的比例关系――相似三角形,这些内容的研究都离不开线段的比和比例性质的应用.本节的难点是比例性质及应用,虽然小学时已经接触过比例性质的一些知识,但由于内容比较简单,而且间隔时间较长,学生印象并不深刻,而本节涉及到的比例基本性质变式较多,合分比性质以及等比性质学生又是初次接触,内容不但多,而且轻易混淆,作题不知应用哪条性质,不知如何应用是常有的.教法建议1.生活中比例的例子比比皆是,在新课引入时最好从生活实例引入,可使学生感觉轻松自然,轻易产生爱好,增加学生学习的主动性2.小学时曾学过数的比及相关概念,学习时也可以复习引入,从数的比过渡到线段的比,渗透类比思想3.这一节概念比较多,也比较轻易混淆,教学中可设计不同层次的题组来进行巩固,非凡是要举一些反例,同时要注重对相近概念的比较4.黄金分割的内容要求学生理解,主要体现数学美,可由学生从生活中寻找实例,激发学生的爱好和参与感5.比例性质由于变式多,理解和应用上轻易出现错误,教学时可利用等式性质和分式性质来处理教学设计示例1(第1课时)一、教学目标1.理解线段的比的概念.2.通过与小学知识到比较,初步培养学生“类比”的数学思想.3.通过线段的比的有关计算,培养学习的计算能力.4.通过“引言”及“例1”的教学,激发学生学习爱好,对学生进行热爱爱国主义教育.二、教学设计先学后做,启发引导三、重点及难点1.教学重点两条线段比的概念.2.教学难点正确理解两条线段的比及应用.四、课时安排1课时五、教具学具预备股影仪、胶片、常用画图工具六、教学步骤复习提问找学生回答小学学过的比、比的前项和后项的概念.(两个数相除又叫做两数的比,记作或a:b,其中a叫比的前项,b 叫比的后项)讲解新课把学生分成三组,分别以米、厘米、毫米作为长度单位,量一下几何教材的长与宽(令长为a,宽为b).再求出长与宽的比.然后找三名同学把结果写在黑板上.如:等.可以看出,在同一长度单位下,两条线段长度的比就是两条线段的比.一般地:若a、b的长度分别是、n(单位相同),那么就说这两条线段的比是 ,或写成 ,和数的比一样,a叫比的前项,b叫比的后项.关于两条线段比的概念,教学中要揭示它的实质,即表示a是b 的倍,这是学生已有的知识,较易理解,也轻易使学生注重到求比时,长度单位要一致.另外,可组织学生举例实际生活中两条线段的比的问题,充分调动学生联系实际和积极思维的能力,对活跃课堂气氛也很有利,但教师需注重尺度.就刚才三组学生做过的练习及问题回答,在教师启发和点拨下,让学生讨论或试述两条线段的比应注重的问题,归纳出: (l)两条线段的比就是它们的长度的比.(2)比与所选线段的长度单位无关,求比时,两条线段的长度单位要一致.(3)两条线段的比值总是正数.(并不都是正数)(4)除了a=b之外, . 与互为倒数.例1 见教材P202.讲解完例1后:(l)提问学生AB是的多少倍, 是AB的多少倍,以加深学生对线段比的逾义的理解.(2)给出:比例尺= ,就例1的图上,若图距是8c的两地,实际距离是多少?另外,还可鼓励学生课后根据地图上的比例尺,测量并计算出你所在省会与首都北京的直线距离,从而丰富了知识,激发了学习爱好.例2 见教材P202.讲解完例2后:(l)可改变线段AB的长度,或给出AC、BC的长度,再求这些比,使学生熟悉这种三角形中边的比与长度无关.(2)常识1:有一锐角是30°的直角三角形中,三边(从小到大)的比为 .常识2:等腰直角三角形三边(从小到大)的比为1:1: .学生把握了这些常识可有两点好处:①知道例2中“”以及习题5.l第2题(1)中“边长为4”.(2)中的“对角线AC=a”这些条件实际上都是多余的.②这些题目若改成“填空题”,可避免一些不必要的计算.从而提高做题速度.这样不仅培养了能力,而且在考试中也受益匪浅.因此,今后如碰到和此常识有关的知识要反复渗透,反复给学生强调,让它扎根于学生的下意识中。
人教版六年级数学下册《比例的意义和基本性质》说课稿
《比例的意义和基本性质》说课稿一、教材分析1.说教材《比例的意义和基本性质》是人教版小学数学六年级下册第四单元的内容，这部分内容是在学习了比的有关知识并掌握了一些常见的数量关系的基础上进行教学的，是前面“比的知识”的深化，也是后面学习解比例知识的基础，并为学习比例的应用，特别是为正、反比例及其应用打好基础。
比例的知识在生活和生产中有着广泛的应用，所以本节课的知识就显得尤为重要。
2．教学目标我以《新课程标准》为依据，结合小学数学教材编排的意图和学生的实际情况，拟定以下教学目标：（1）知识与技能目标：使学生理解并掌握比例的意义和基本性质，认识比例各部分名称，知道比和比例的区别。
（2）能力目标：培养学生自主参与的意识和主动探究的精神，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。
（3）情感与态度目标：在教学中渗透爱国主义教育，培养学生善于观察、勤于思考、乐于探究的学习习惯。
3.教学重点、难点教学重点：理解比例的意义与探究基本性质。
教学难点：运用比例的意义或性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。
二、说教法、说学法1.说教法通过前面的学习，学生已经掌握了比的知识，初步形成了一定的观察、探索、归纳的能力。
因此，我采用了“自主探究”的教学模式，教学中贯彻自主性原则，重视学生学习和探索过程，注重学生的情感体验，组织、并参与学生的探究活动。
2.说学法在强调教法的同时更注重学生学习方法的指导，在本节课中，我主要指导学生运用以下学习方法：自学法。
引导发现发。
教具和学具是学生探索知识的工具和桥梁，课前准备合适的教学具也关系到一节课的成败。
因此，这节课教具准备：多媒体课件三、说程学过程课堂教学是学生获得知识、发展能力的重要途径。
基于此，我设计了如下的教学流程：复习旧知，做好铺垫——教学比例的意义——教学比例的基本性质——反馈与巩固——质疑反思，总结评价。
（一）复习旧知，做好铺垫1.概念复习：回忆什么是比?比的各部分名称是什么？比的基本型性质是什么？什么是比值？怎样求比值？然后出示4个比让学生求比值。
六年级下册数学教案-第4单元 第1课时 比例的意义 人教新课标
六年级下册数学教案-第4单元第1课时比例的意义人教新课标教学目标知识与技能1. 理解比例的意义，能根据比例写出两个比值相等的比。
2. 能根据比例的意义，辨识成正比例的量和成反比例的量。
过程与方法1. 通过实际情境，让学生体会比例在生活中的应用，培养学以致用的能力。
2. 通过小组讨论，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
情感态度与价值观1. 培养学生对数学的兴趣，激发学生探究数学规律的欲望。
2. 培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
教学重点与难点教学重点1. 理解比例的意义，能根据比例写出两个比值相等的比。
2. 能根据比例的意义，辨识成正比例的量和成反比例的量。
教学难点1. 理解比例的意义，特别是比例中的比值相等的概念。
2. 能在实际情境中辨识成正比例的量和成反比例的量。
教学方法1. 讲授法：讲解比例的概念和意义。
2. 演示法：通过实际操作，展示比例的应用。
3. 小组讨论法：让学生在小组内讨论，共同解决实际问题。
教学过程一、导入（5分钟）1. 利用多媒体展示一些生活中的比例现象，如身高与体重的关系，速度与时间的关系等，引导学生思考这些现象背后的数学规律。
2. 提问：你们知道什么是比例吗？比例有什么意义？二、新课导入（15分钟）1. 讲解比例的概念：比例是表示两个比相等的式子。
2. 通过实例，让学生理解比例的意义。
例如，如果有两个长方形，一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，另一个长方形的长是20厘米，宽是10厘米，那么这两个长方形的长宽比是相等的，即10:5=20:10。
3. 引导学生思考：在生活中，还有哪些现象可以用比例来描述？三、小组讨论（10分钟）1. 将学生分成小组，每组讨论一个实际问题，如身高与体重的关系，速度与时间的关系等。
2. 每个小组汇报讨论结果，共同总结成正比例的量和成反比例的量的特点。
四、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课的内容，让学生复述比例的概念和意义。
2. 提问：如何辨识成正比例的量和成反比例的量？五、作业布置（5分钟）1. 课后练习：完成教材第4单元第1课时的课后练习题。
人教版六年级下册数学1 比例的意义(课件)
第四单元 比例
1 比例的意义
1. 通过实际例子归纳比例的意义和发现组成比例的规律。 2. 能运用比例的意义判断两个比是否成比例。 3. 养成自主参与的意识和主动探究的良好习惯。
任务驱动一：观察下面由图1放大的3幅图，小组讨论说说你的发 现。
ห้องสมุดไป่ตู้图1
图2
图3
图4
任务驱动二：生活中还有很多按比例缩放的现象，观察书中情境图 的国旗，找到相对应的比，再把它写出来。 1. 写出图中操场上和教室里的两面国旗长和宽的比，并求出比值，你 能发现什么？ 2. 归纳概念，理解比例的意义，小组讨论：符合什么条件的比才 是比例？
任务驱动三：在三面国旗的尺寸中，还有哪些比可以组成比例？请 你写出来。 1. 写出每两面国旗的宽与长的比，求出比值，根据比例的意义判断是 否可以组成比例。 2. 国旗的尺寸是按比例缩放的，那是不是国旗的尺寸中任意两个数据 组成的比都能组成比例，举例说明。
任务驱动四：应用比例的意义判断下面哪一组中的两个比可以组成
三、选择题。
1.
在下面各比中，能与
1 3
∶
1 4
组成比例的是（
A
）。
A. 4∶3
B. 3∶4
C.
1 4
∶
1 3
2.
在下面各比中，能与
3 4
∶6组成比例的是（
B
）。
A. 25∶16
B. 3∶24
C.
0.1∶
2 3
四、用5、40、8、1组成4个比例。 5∶1＝40∶8 1∶5＝8∶40 40∶5＝8∶1 1∶8＝5∶40 （答案不唯一）
三、如图，在线段 AF 中， AB ＝ BC ＝ CD ＝ DE ＝ EF ，可以组成比 例 AB ∶ BC ＝ AC ∶ BD 。还能组成哪些比例？至少写两个。（ 拓 展类作业）
六年级下册数学教案-比例的意义-人教版 (1)
六年级下册数学教案-比例的意义-人教版一、教学目标1. 知识与技能（1）理解比例的意义，能够辨识比例；（2）掌握比例的基本性质，能够运用比例的性质解决相关问题。
2. 过程与方法（1）通过观察、分析、归纳，培养学生发现问题和解决问题的能力；（2）通过小组合作，培养学生合作交流的能力。
3. 情感、态度与价值观（1）培养学生对数学的兴趣和求知欲；（2）培养学生严谨、踏实的科学态度。
二、教学内容1. 比例的意义（1）比例的定义：表示两个比相等的式子叫做比例；（2）比例的表示方法：a:b=c:d（a、b、c、d为不为0的数）；（3）比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
2. 比例的辨识（1）辨识比例的方法：根据比例的定义，判断两个比的比值是否相等；（2）辨识比例的注意事项：注意区分比例与比的关系，避免混淆。
三、教学过程1. 导入新课（1）复习比的意义和性质，为学习比例的意义打下基础；（2）提出问题，引导学生思考：在实际生活中，我们如何表示两个比相等的关系？2. 探究比例的意义（1）学生自主探究，发现比例的意义；（2）师生共同总结，明确比例的定义和表示方法；（3）举例说明，加深对比例意义的理解。
3. 探究比例的性质（1）学生自主探究，发现比例的性质；（2）师生共同总结，明确比例的性质；（3）举例说明，加深对比例性质的理解。
4. 比例的辨识（1）学生自主尝试辨识比例；（2）师生共同总结，明确辨识比例的方法和注意事项；（3）练习辨识比例，巩固所学知识。
5. 小结（1）回顾本节课所学内容，梳理比例的意义和性质；（2）强调比例在实际生活中的应用。
四、作业布置1. 课后练习：完成教材相关练习题；2. 预习下一节课内容：比例的应用。
五、板书设计1. 板书比例的意义和性质；2. 示例题目及解答过程。
六、教学反思本节课通过引导学生自主探究、合作交流，使学生掌握了比例的意义和性质。
在教学中，要注意关注学生的认知水平，适时给予指导和提示，帮助学生理解比例的本质。
人教版六年级下册第四单元第一课时《比例的意义》教学设计
人教版小学数学六年级下册第四单元《比例的意义》教学设计教学内容：人教版六年级下册第四单元第一课时《比例的意义》教学目标：1理解比例的意义，掌握组成比例的条件，能正确判断两个比能否组成比例；会用比例的观点解释生活中的问题；2初步体会知识之间的内在联系，理解“比例”来源于“比”，感受两列数之间的“函数”关系，构建知识网络。
感受“等价类”的数学思想方法。
3感受中国优秀的传统文化。
教学重点：理解比例的意义，掌握组成比例的条件，能正确判断两个比能否组成比例。
教学难点：会用比例的观点解释生活中的问题。
教具和学具准备：课件、练习纸。
教学过程：一、创设情境激发兴趣师：昨天咱们已经见过面了，对吗？还记得我那两个神秘的身份吗？生：记得，你是一个数学老师，还是新手奶爸。
师：其实新手奶爸可不是那么好当的。
这不，在照顾小宝宝的时候遇到难题啦！看！这是我刚买的奶粉，一不小心给弄脏了，这么多信息都不见了。
你能帮我找回来吗？师：请你拿出建议喂哺表，开始吧！谁先完成谁举手。
师：真快，才几秒钟就完成了。
这边也很快。
你是第一个完成的，给大家介绍一下吧。
生：2勺奶粉兑60毫升，3勺奶粉兑90毫升......师：你们跟他填的一样吗？哎？你是怎么想的？师：你是用（倍数关系）（约分）（数据的排列规律）的方法找到的，对吗？掌声！为你的智慧鼓掌。
师：同学们，你们知道吗，小婴儿刚出生的时候，胃只有一颗葡萄那么大。
我们给他喂0.5勺奶粉，该兑多少水呢？生：15毫升，因为......师：如果给他喂a勺奶粉，该兑多少水？生：30a毫升的水。
因为......师：谢谢你们，帮我解决了难题。
为了表述方便，我们把它们分别标号①到⑦，表示7杯不同的奶，可以吗？【设计意图】创设问题情境，自然的引出一系列比值相等的比，为比例的产生创造条件。
二、研究比之间的关系师：第①杯奶有多浓？用数学的语言怎么表示？只用一个数行吗？生：我是这样表示的：1:30师：浓度受几个因素影响？生：两个。
小学六年级《比例的意义和基本性质》教案
小学六年级《比例的意义和基本性质》教案小学六年级《比例的意义和基本性质》教案(5篇)作为一名老师，编写教案是必不可少的，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。
我们应该怎么写教案呢？以下是店铺为大家整理的小学六年级《比例的意义和基本性质》教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。
小学六年级《比例的意义和基本性质》教案1教学目标：1、使学生理解并掌握比例的意义，认识比例的各部分名称，探究比例的基本性质，学会应用比例的意义和基本性质判断两个比是否能组成比例，并能正确的组成比例。
2、培养学生的观察能力、判断能力。
教学重点：比例的意义和基本性质学法：自主、合作、探究教学准备：课件教学过程：一：创设情境，导入新课1、谈话，播放课件，引出主题图师：这节课我们上一节数学课，这节数学课有很多有趣的知识等待着同学们去探索和发现呢！同学们你们有信心接受挑战吗？（播放视频，生观察，并说看到的内容）师：看到这些画面你的心情怎么样？（激动、兴奋、骄傲、自豪……）师：是啊，老师和你们一样，每当听到雄壮的国歌声，看见鲜艳的五星红旗，老师的心情也十分激动，国旗是我们伟大祖国的象征，是神圣的。
问：画面上这几面国旗有什么不同？（大小不一样）师：虽然这几面国旗大小不一样，但是长和宽的比值都是一样的，这节课我们就来研究有关比例的知识。
（板书：比例）（课件出示主题图，让学生说出长和宽各是多少）问：你能根据这些国旗的长和宽的尺寸，写出长与宽的比，并求出比值吗？请同学们先写出学校内两面国旗长与宽的比，并求出比值。
（生动手写比、求比值）二、引导探究，学习新知1、比例的意义（生汇报求比值的过程）师：请同学们观察你求出的学校内两面国旗的比值，你有什么发现？（这两个比的比值相等）师：这两个比的比值相等，我用“=”把这两个比连起来，可以吗？（可以）师：从图上四面国旗才尺寸中你还能找出哪些比求出比值，也写成这样的等式呢？请同学们自己动笔试一试（生动手写比，求比值，写等式，并汇报）师：指学生汇报的等式小结，像这样由比值相等的两个比组成的等式就是比例，谁能概括出比例的意义？（板书课题，生汇报，是板书意义）问：判断两个比是否能组成比例，关键看什么？（关键看它们的比值是否相等）（小练习，课件出示）2探究比例的基本性质（1）自学比例的名称师：小结通过刚才的学习，我们理解了比例的意义，那么在比例中各部分名称是怎样的，各部分名称与各项在比例中的位置又有什么关系呢？打开书34页，自学34也上半部分，比例各部分的名称。
(人教新课标2023秋)六年级数学下册《正比例和反比例的意义》教案设计
-列出正比例和反比例的实例，分析其特点；
-通过图形、表格和计算，让学生感受正比例和反比例的关系；
-练习相关习题，巩固所学知识。
二、核心素养目标
本节课旨在培养学生以下核心素养：
1.数感和符号意识：通过探索正比例和反比例关系，让学生理解数学符号的使用，培养数感和符号意识。
2.探索与推理：引导学生通过观察、比较、分析数据，发现正比例和反比例的规律，提升探索与推理能力。
五、教学反思
今天在教授《正比例和反比例的意义》这一章节时，我发现学生们对正比例和反比例的概念掌握程度不尽相同。有的学生能够迅速理解并应用这些概念，但也有一些学生在判断两种量的关系时感到困惑。这让我意识到，在教学中，我们需要关注不同学生的学习需求。
在讲解正比例和反比例的理论部分，我尽量用简单明了的语言和生动的例子来说明，但可能还需要在今后的教学中加入更多实际生活中的例子，让学生更直观地感受到这些概念在生活中的应用。此外，我发现通过小组讨论和实验操作，学生们对知识点的理解更加深刻，这也说明实践活动对于学生学习的重要性。
3.数学建模：学会运用正比例和反比例解决实际问题，提高数学建模能力。
4.空间观念和几何直观：借助图形和表格，让学生形象地理解正比例和反比例关系，发展空间观念和几何直观。
5.数据分析：通过对实例数据的分析，培养学生整理、描述、分析数据的能力。
6.逻辑思维：在解决问题的过程中，培养学生严谨的逻辑思维和推理能力。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了正比例和反比例的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这些概念的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
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《比例的意义》教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
掌握和理解比例的意义，了解比和比例的区别，能判断两个比能不能组成比例。
（二）过程与方法
在研究不同大小的国旗图片过程中理解比和比例，弄清楚比和比例的关系。
（三）情感态度和价值观体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点
教学重点：掌握和理解比例的意义，弄清比和比例的区别
教学难点：能用比例的意义判断两个比能不能成比例。
三、教学准备不同大小的国旗图片、多媒体课件。
四、教学过程
（一）复习旧知识，创设情境
1、教师：同学们，在以前的学习中我们研究过国旗的长和宽的关系，我们常常用长和宽的比去表示长和宽的关系。
那么什么叫做比？比的各部分的名称是什么？
学生回答（教师投影）：两个数相除又叫两个数的比。
比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项。
2、教师提问：①什么是比值？②怎样求比值？
学生回答（教师投影）：①比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值．②用比的前项除以比的后项。
3、进一步巩固比和除法的关系？
教师提问：你知道比和除法的关系吗？
学生结合图表复习巩固。
4、拓展：比和分数的关系是什么呢？
5、先化简再求值。
0.6 : 5 1/2 ：1/3
（二）探究新知
1．出示大小不同的国旗图片，学生说出长和宽的比，并计算每个比的比值。
教师巡回指导。
2、比较每幅图中的长和宽的比值，你发现了什么？
教师提示：这三面国旗长与宽的比是一样的。
其实所有国旗的长与宽的比值都是3比2。
这在国旗法中有明文规定的。
3、这些比可以用什么数学符号连接起来？
5:2.4=10/3:1.6 5:10/3=2.4:1.6
2.4:60=1.6:40 2.4:5=1.6:10/3
4、学生归纳总结：像这样表示两个比相等的式子就叫做比例。
5、教师提示：这些国旗宽与长的比可以组成比例，例如
40:60=1.6:2.4。
这些国旗长的比和宽的比也可以组成比例，哪个同学说说？
（三）课堂巩固
1、教师：小组讨论一下，比和比例的区别是什么？
学生讨论，小组发言，学生互相弥补，教师集体订正。
2、明辨是非
（1）有两个比组成的式子叫做比例。
（）
（2）如果两个比可以组成比例，那么这两个比的比值一定相等。
（）（3）组成比例的两个比一定是最简的整数比。
（）
（四）课堂拓展
1、怎样判断两个比是否组成比例？教师适时投影判断方法。
学生讨论回答，并相互举例检验。
2、知识应用。
下面哪组中的两个比可以组成比例？把能组成的比例写出来。
6:10和9:15 20:5和1:4
3、拓展训练。
用图中的4个数据可以组成多少个比例？
学生积极回答，教师及时指正。
例如3 : 1.5= 4 :2 3:4＝1.5:2
4、试一试3:4=（9）：（）5:2=（25）：（）
5、议一议怎么判断等式是否成比例？
（五）课堂小结
1、这节课我们学到了什么？（学生回答：比例的意义）
2、怎样判断两个比是否成比例？（学生思考回答交流）。