2018-2019学年云南省红河州蒙自市八年级(上)期末数学试卷解析版
2019-2020学年云南省红河州八年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年云南省红河州八年级（上）期末数学试卷一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）1. 计算：√2×√3=________．2. 分解因式：x2−9＝________．3. 如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90∘，D是AB的中点，CD＝3cm，则AB＝________．4. 一次函数y＝2x−1一定不经过第________象限．5. 如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点A′处．若∠1＝50∘，则∠BDA＝________．6. 观察下列图形的排列规律（其中△，〇，☆，□分别表示三角形，圆，五角星，正方形）：□〇△☆□〇△☆□〇……，则第2019个图形是________．（填图形名称）二、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题只有一个选项符合题目要求）使分式3x−3有意义的x的取值范围是（）A.x≥3B.x≤3C.x＝3D.x≠3已知直线y=kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b>0的解集是( ) A.x>3 B.x>2 C.x<3 D.x<2如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40∘，DE垂直平分AC，则∠BCD的度数等于（）A.30∘B.20∘C.50∘D.40∘下列运算正确的是（）A.x5x2＝x10B.(8x3−4x2)÷4x＝2x2−xC.(x2y3)2＝x4y5D.x2y3÷(xy3)＝x y小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车匀速行驶一段时间后到达学校，小刚从家到学校行驶路程s（单位：m）与时间t（单位：min）之间函数关系的大致图象是（）A. B.C. D.下列说法不正确的是（）A.对角线相等的菱形是正方形B.一组邻边相等的矩形是正方形C.对角线互相垂直的矩形是正方形D.有一个角是直角的平行四边形是正方形在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是（）A.中位数是5B.众数是5C.方差是3.6D.平均数是6如图，已知在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，其中B点坐标是(8, 2)，D点坐标是(0, 2)，点A在x 轴上，则菱形ABCD的周长是（）A.8B.2√5C.12D.8√5三、解答题（本大题共9个小题，共70分）计算：−14+|√3−2|−(π−3.14)0+√6÷√2如图，四边形ABCD是矩形，过点D作DE // AC，交BA的延长线于点E．求证：∠BDA＝∠EDA．某校团委在开展“悦读伴我成长”的活动中，倡议学生向贫困山区捐赠图书，1班捐赠图书100册，2班捐赠图书180册，已知2班人数是1班人数的1.2倍，2班平均每人比1班多捐1本书．请求出两班各有学生多少人？如图，已知经过点M(1, 4)的直线y＝kx+b(k≠0)与直线y＝2x−3平行．（1）求k，b的值；（2）若直线y＝2x−3与x轴交于点A，直线y＝kx+b交x轴于点B，交y轴于点C，求△MAC的面积．如图，在平面直角坐标系中，A(−3, 3)，B(−4, −2)，C(−1, −1)．（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出点C′的坐标________；（2）在y轴上画出点P，使PA+PC最小，并直接写出P点坐标．如图，在锐角三角形ABC中，AB＝13，AC＝15，点D是BC边上一点，BD＝5，AD＝12，求BC的长度．为了解某中学学生对“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”主题活动的参与情况，小卫在全校范围内随机抽取了若干名学生，就某日午饭浪费饭菜情况进行了调查．调查内容分为四组：A．饭和菜全部吃完；B．有剩饭但菜吃完；C．饭吃完但菜有剩余；D．饭和菜都有剩余．根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．回答下列问题：（1）扇形统计图中，“B 组”所对应的圆心角的度数是________；（2）补全条形统计图；（3）已知该中学共有学生2500人，请估计这日午饭有剩饭的学生人数；若按平均每人剩10克米饭计算，这日午饭将浪费多少千克米饭？某中学决定在“五•四艺术周”为一个节目制作A 、B 两种道具，共80个．制作的道具需要甲、乙两种材料组合而成，现有甲种材料700件，乙种材料500件，已知组装A 、B 两种道具所需的甲、乙两种材料，如下表所示：经过计算，制作一个A 道具的费用为5元，一个B 道具的费用为4.5元．设组装A 种道具x 个，所需总费用为y 元． （1）求y 与x 的函数关系式，并求出x 的取值范围；（2）问组装A 种道具多少个时，所需总费用最少，最少费用是多少？如图，AM // BN ，C 是BN 上一点，BD 平分∠ABN 且过AC 的中点O ，交AM 于点D ，DE ⊥BD ，交BN 于点E ．(1)求证：△ADO ≅△CBO ．(2)求证：四边形ABCD 是菱形．参考答案与试题解析2019-2020学年云南省红河州八年级（上）期末数学试卷一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）1.【答案】此题暂无答案【考点】二次根水都乘除法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】此题暂无答案【考点】因式分解水都用公式法平使差香式因式分解根提公因股法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】此题暂无答案【考点】直使三碳形望边扩的中线【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】此题暂无答案【考点】一次都数资象与纳数鱼关系【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5. 【答案】此题暂无答案【考点】翻折变换（折叠问题）平行四表形型性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】此题暂无答案【考点】规律型：点的坐较规律型：因字斯变化类规律型：三形的要化类【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题只有一个选项符合题目要求）【答案】此题暂无答案【考点】分式根亮义况无意肌的条件【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】一次验我与一萄一次人等式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】等腰三验库的性质线段垂直来分线慢性质【解析】此题暂无解析此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】幂的乘表与型的乘方同底水水的乘法整因滤除法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】函表的透象【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】正方水于判定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】众数算三平最数方差中位数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】菱都资性质坐标正测形性质此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、解答题（本大题共9个小题，共70分）【答案】此题暂无答案【考点】实因归运算零因优幂【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】多边形正东与外角矩来兴性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】分式较程的腾用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】两直正键行问题相交线两直正区直问题待定正数键求一程植数解析式两直线相来非垂筒问题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答此题暂无答案【考点】作图使胞似变换作图验流似变换作图-射对称变面轴明称月去最键路线问题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】勾股定体的展定理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】扇表统病图用样射子计总体条都连计图【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】一次水根的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】菱因顿判定全等三表形木判定全等三来形的稳质此题暂无解析【解答】此题暂无解答。
2019-2020学年云南红河八年级上数学期末试题
云南省红河州2019学年八年级期末考试数学试题卷（全卷三个大题，共23个小题，共8页；满分120分，考试用时120分钟）注意事项：1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答，答案书写在答题卡相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）2 =________.1．计算32．分解因式：x2 - 9 =________.3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，点D是AB的中点. 若CD = 3 cm，则AB =____cm.4．一次函数y = 2x -1的图象不经过第________象限.5．如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点A＇处. 若∠1 = 50°，则∠BDA = ________.6．观察下列图形的排列规律（其中△，○，☆，□分别表示三角形，圆，五角星，正方形）：□○△☆□○△☆□○……，则第2019个图形是________.（填图形名称）二、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题只有一个选项符合题目要求）7．如果分式33x 有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＞3 B ．x ≠3C ．x ＜3D ．x ＞08．已知直线y = kx + b 的图象如图所示，则不等式kx + b > 0的解集是（ ） A ．x > 2B ．x > 3C ．x < 2D ．x < 39．如图，在△ABC 中，AB = AC ，∠A = 40º，DE 垂直平分AC ，则∠BCD 的度数等于（ ） A ．20º B ．30ºC ．40ºD ．50º10．下列运算正确的是（ ） A ．（8x 3－4x 2）÷4x = 2x 2－x B ．x 5x 2 = x 10C ．x 2y 3÷（xy 3）= x yD ．（x 2y 3）2 = x 4y 511．小明从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车匀速行驶一段时间后到达学校，小明从家到学校行驶路程s（单位：m）与时间t（单位：min）之间的函数关系大致图象是（）12．下列说法不正确的是（）A．一组邻边相等的矩形是正方形B．对角线相等的菱形是正方形C．对角线互相垂直的矩形是正方形D．有一个角是直角的平行四边形是正方形13．在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是（）A．众数是5B．中位数是5C．平均数是6D．方差是3.614．如图，已知在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，其中B点坐标是（8，2），D点坐标是（0，2），点A在x轴上，则菱形ABCD的周长是（）A．25B．8C．85D．12三、解答题（本大题共9个小题，共70分）3--(π-3.14) 0＋6÷215．（本小题满分6分）计算：-14＋216．（本小题满分6分）如图，四边形ABCD是矩形，过点D作DE∥AC，交BA的延长线于点E. 求证：∠BDA =∠EDA.17．（本小题满分7分）某校团委在开展“悦读伴我成长”的活动中，倡议学生向贫困山区捐赠图书，1班捐赠图书100册，2班捐赠图书180册，已知2班人数是1班人数的1.2倍，2班平均每人比1班多捐1本书. 请求出两班各有学生多少人？18．（本小题满分7分）如图，已知经过点M（1，4）的直线y = kx+b（k≠0）与直线y = 2x-3平行.（1）求k，b的值；（2）若直线y = 2x-3与x轴交于点A，直线y = kx+b交x轴于点B，交y轴于点C，求△MAC的面积.19．（本小题满分7分）如图，在平面直角坐标系中，A（-3，3），B（-4，-2），C（-1，-1）.（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A＇B＇C＇，并写出点C＇的坐标________；（2）在y轴上画出点P，使PA+PC最小，并直接写出P点坐标.20．（本小题满分8分）如图，在锐角三角形ABC中，AB = 13，AC = 15，点D是BC边上一点，BD = 5，AD = 12，求BC的长度.21．（本小题满分8分）为了解某中学学生对“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”主题活动的参与情况，小卫在全校范围内随机抽取了若干名学生，就某日午饭浪费饭菜情况进行了调查. 调查内容分为四组：A . 饭和菜全部吃完；B . 有剩饭但菜吃完；C . 饭吃完但菜有剩余；D . 饭和菜都有剩余. 根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图.回答下列问题：（1）扇形统计图中，“B 组”所对应的圆心角的度数是_______； （2）补全条形统计图；（3）已知该中学共有学生2500人，请估计这日午饭有剩饭的学生人数；若按平均每人剩10克米饭计算，这日午饭将浪费多少千克米饭？.22. （本小题满分9分）某中学决定在“五·四艺术周”为一个节目制作A 、B 两种道具，共80个. 制作的道具需要甲、乙两种材料组合而成，现有甲种材料700件，乙种材料500件，已知组装A 、B 两种道具所需的甲、乙两种材料，如下表所示：经过计算，制作一个A 道具的费用为5元，一个B 道具的费用为4.5元. 设组装A 种道具x 个，所需总费用为y 元.（1）求y 与x 的函数关系式，并求出x 的取值范围；20%55%AB C D（2）问组装A种道具多少个时，所需总费用最少，最少费用是多少？23．（本小题满分12分）如图AM∥BN，C是BN上一点，BD平分∠ABN且过AC的中点O，交AM于点D，DE⊥BD，交BN于点E.（1）求证：△ADO≌△CBO.（2）求证：四边形ABCD是菱形.（3）若DE = AB = 2，求菱形ABCD的面积.云南省红河州2019年八年级数学参考答案及评分标准一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）二、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）三、解答题（本大题共9个小题，共70分） 15. （本小题满分6分）解：原式 =-1+2-3-1 +3 …………………………4分 = 0 …………………………6分 16. （本小题满分6分）证明：∵ 四边形ABCD 是矩形，∴ AC =BD ，OA =AC 21，OD=BD 21，………………2分 ∴ OA =OD ，∴ ∠CAD =∠BDA . …………………………4分 ∵DE ∥AC ，∴∠CAD =∠EDA ，∴∠BDA =∠EDA …………………………6分17. （本小题满分7分）解：设1班有x 人，则2班有1.2x 人， …………………………1分根据题意，得，11002.1180=-xx …………………………3分 解得x = 50. …………………………4分 检验：当x = 50时，02.1≠x ，所以，原分式方程的解为x = 50. …………………………5分 50×1.2= 60（人） …………………………6分 答：1班有50人，2班有60人. …………………………7分18. （本小题满分7分）解：（1）∵ 直线y = kx +b （k ≠0）与直线y = 2x -3平行，∴ k = 2. …………………………1分 ∵ 直线y = 2x +b 经过点M （1，4）， ∴ 2×1+b =4，∴ b = 2.∴ k = 2，b = 2 .. ……………3分 （2）连接AC ，AM ，在直线y =2x -3中， 当y =0时，2x – 3 = 0，解得x =1.5. ……………………4分 ∴ 点A 坐标是（1.5，0） 在y =2x + 2中， 当y =0时，2x + 2 = 0，解得x =-1. ……………………5分当x =0时，y = 2，∴ 点B 的坐标是（-1，0），点C 的坐标是（0，2）.∴ AB =OA +OB =1.5+1-= 2.5 …………………………6分∴ S △MAC =S △AMB -S △ABC=21×2.5×4 -21×2.5×2 = 2.5 …………………………7分19. （本小题满分7分）解：（1）作△A ＇B ＇C ＇如图所示， …………………………2分点C ＇的坐标是（1，－1） …………………………3分 （2）作点P 如图所示， …………………………5分点P 的坐标是（0，0） …………………………7分20. （本小题满分8分） 解：在△ABD 中，∵ AB =13，BD =5，AD =12，∴ 1691252222=+=+AD BD ，1691322==AB …2分∴ 222AB AD BD =+ ……………3分∴∠ADB =∠ADC =90º …………………………4分在Rt△ACD 中，由勾股定理得，912152222=-=-=AD AC CD …………………………6分∴ BC = BD + CD = 5+9 =14 …………………………8分 21. （本小题满分8分）解：（1）72° ………2分 （2）补全条形统计图如图所示 ……………………4分 （3）2500 ⨯(20%+%10012012⨯) = 750（人）………6分 750⨯10=7500（克）=7.5（千克） ………7分答：这日午饭有剩饭的学生人数是750人，将浪费7.5千克米饭. ……………8分22．（本小题满分9分） 解：（1）y = 5x + 4.5(80－x )= 0.5x + 360 …………………………2分 根据题意，得()()610807008480500x x x x ⎧+-≤⎪⎨+-≤⎪⎩，， …………………………4分 解得25≤x ≤45.∴ x 的取值范围是25≤x ≤45. …………………………6分 （2）由（1）得，y = 0.5x + 360，∵ y 是x 的一次函数，且0.5 > 0，∴ y 随着x 的增大而增大， …………………………8分 ∴ 当25=x 时，y 最小=372.5答：当组装A 道具25个时，所花费用最少，最少费用是372.5元 .………9分23．（本小题满分12分）（方法不唯一，请根据情况酌情给分） 解：（1）证明：∵ 点O 是AC 的中点∴ AO =CO …………………………1分 ∵ AM ∥BN∴ ∠DAC =∠ACB …………………………2分 在△AOD 和△COB 中⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠COB AOD COAO BCODAO ………………3分 ∴ △ADO ≌△CBO （ASA ） ………4分 （2）证明：由（1）得△ADO ≌△CBO∴ AD = CB ………5分 又∵ AM ∥BN∴ 四边形ABCD 是平行四边形 …………………………6分 ∵ AM ∥BN ∴ ∠ADB =∠CBD ∵ BD 平分∠ABN ∴ ∠ABD =∠CBD∴ ∠ABD =∠ADB …………………………7分 ∴ AD = AB∴ 平行四边形ABCD 是菱形 .…………………………8分（3）由（2）得四边形ABCD 是菱形∴AC ⊥BD ，AD=CB又DE ⊥BD∴AC ∥DE …………………………9分 ∵AM ∥BN∴四边形ACED 是平行四边形 ∴AC=DE=2，AD=EC ∴EC=CB∵四边形ABCD 是菱形 …………………………10分∴EC=CB= AB=2 ∴EB=4∴在Rt △DEB 中，由勾股定理得BD322422=- …………………………11分∴ABCD 11222S AC BD ==⨯⨯菱形 …………………………12分参考答案与试题解析一．填空题（共6小题） 1．计算：×＝．【分析】根据二次根式的乘法法则进行计算即可． 【解答】解：×＝；故答案为：．2．分解因式：x 2﹣9＝ （x +3）（x ﹣3） ．【分析】本题中两个平方项的符号相反，直接运用平方差公式分解因式．【解答】解：x2﹣9＝（x+3）（x﹣3）．故答案为：（x+3）（x﹣3）．3．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，CD＝3cm，则AB＝6cm．【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得AB＝2CD．【解答】解：∵∠ACB＝90°，D是AB的中点，CD＝3cm，∴AB＝2CD＝6cm．故答案为：6cm．4．一次函数y＝2x﹣1一定不经过第二象限．【分析】根据一次函数图象与系数的关系求解．【解答】解：∵k＝2＞0，b＝﹣1＜0，∴一次函数图象在一、三、四象限，即一次函数图象不经过第二象限．故答案为：二．5．如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点A'处．若∠1＝50°，则∠BDA＝25°．【分析】由平行四边形的性质和折叠的性质可得AD∥BC，∠BDA＝∠BDG，即可求解．【解答】解：∵将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，∴AD∥BC，∠BDA＝∠BDG，∴∠1＝∠ADG＝50°，且∠ADG＝∠BDA+∠BDG，∴∠BDA＝25°，故答案为：25°．6．观察下列图形的排列规律（其中△，〇，☆，□分别表示三角形，圆，五角星，正方形）：□〇△☆□〇△☆□〇……，则第2019个图形是三角形．（填图形名称）【分析】根据图形的变化寻找规律即可求解．【解答】解：观察图形的变化可知：每四个图形为一组按照正方形、圆、三角形、五角星的顺序循环变化，2019÷4＝504 (3)所以第2019个图形是三角形．故答案为三角形．二．选择题（共8小题）7．使分式有意义的x的取值范围是（）A．x≤3 B．x≥3 C．x≠3 D．x＝3【分析】分式有意义的条件是分母不等于零，从而得到x﹣3≠0．【解答】解：∵分式有意义，∴x﹣3≠0．解得：x≠3．故选：C．8．已知直线y＝kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b＞0的解集是（）A．x＞2 B．x＞3 C．x＜2 D．x＜3【分析】根据函数图象可得当y＞0时，图象在x轴上方，然后再确定x的范围．【解答】解：直线y＝kx+b中，当y＞0时，图象在x轴上方，则不等式kx+b＞0的解集为x＜2，故选：C．9．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，DE垂直平分AC，则∠BCD的度数等于（）A．20°B．30°C．40°D．50°【分析】首先利用线段垂直平分线的性质推出∠DAC＝∠DCA，根据等腰三角形的性质可求出∠ABC＝∠ACB，易求∠BCD的度数．【解答】解：∵AB＝AC，∠A＝40°，∴∠ABC＝∠ACB＝70°．∵DE垂直平分AC，∴AD＝CD，∴∠A＝∠ACD＝40°∴∠BCD＝∠ACB﹣∠ACD＝30°．故选：B．10．下列运算正确的是（）A．（8x3﹣4x2）÷4x＝2x2﹣x B．x5x2 ＝x10C．x2y3÷（xy3）＝x y D．（x2y3）2＝x4y5【分析】对各选择支，按整式的乘除法法则运算后，得结论．【解答】解：（8x3﹣4x2）÷4x＝2x2﹣x，故选项A正确；x5x2 ＝x7≠x10，x2y3÷（xy3）＝x≠x y，（x2y3）2＝x4y6≠x4y5．故选项B、C、D均错误．故选：A．11．小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车匀速行驶一段时间后到达学校，小刚从家到学校行驶路程s（单位：m）与时间t（单位：min）之间函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．【分析】根据小刚行驶的路程与时间的关系，确定出图象即可．【解答】解：根据题意得：小刚从家到学校行驶路程s（单位：m）与时间t（单位：min）之间函数关系的大致图象是12．下列说法不正确的是（）A．一组邻边相等的矩形是正方形B．对角线相等的菱形是正方形C．对角线互相垂直的矩形是正方形D．有一个角是直角的平行四边形是正方形【分析】根据正方形的判定方法对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形对各个选项进行分析，从而得到答案．【解答】解：A、矩形是对边平行且相等，加上一组邻边相等，正好属于正方形，故A选项正确；B、菱形的对角线是相互垂直的，加上对角线相等，正好符合对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形这一性质，故B选项正确；C、矩形的对角线是相等且相互平分的，加上互相垂直，正好符合对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形这一性质，故C选项正确；D、有一个角是直角的平行四边形，是符合矩形的判定方法，故D选项不正确；故选：D．13．在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是（）A．众数是5 B．中位数是5 C．平均数是6 D．方差是3.6【分析】根据平均数、中位数、众数以及方差的定义判断各选项正误即可．【解答】解：A、数据中5出现2次，所以众数为5，此选项正确；B、数据重新排列为3、5、5、7、10，则中位数为5，此选项正确；C、平均数为（7+5+3+5+10）÷5＝6，此选项正确；D、方差为×[（7﹣6）2+（5﹣6）2×2+（3﹣6）2+（10﹣6）2]＝5.6，此选项错误；14．如图，已知在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，其中B点坐标是（8，2），D点坐标是（0，2），点A在x轴上，则菱形ABCD的周长是（）A．2B．8 C．8D．12【分析】连接AC、BD交于点E，由菱形的性质得出AC⊥BD，AE＝CE＝AC，BE＝DE＝BD，由点B的坐标和点D的坐标得出OD＝2，求出DE＝4，AD＝2，即可得出答案．【解答】解：连接AC、BD交于点E，如图所示：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD＝AD，AC⊥BD，AE＝CE＝AC，BE＝DE＝BD，∵点B的坐标为（8，2），点D的坐标为（0，2），∴OD＝2，BD＝8，∴AE＝OD＝2，DE＝4，∴AD＝＝2，∴菱形的周长＝4AD＝8；故选：C．三．解答题（共9小题）15．计算：﹣14+|﹣2|﹣（π﹣3.14）0+÷【分析】首先计算乘方，然后计算除法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【解答】解：﹣14+|﹣2|﹣（π﹣3.14）0+÷＝﹣1+2﹣﹣1+＝016．如图，四边形ABCD是矩形，过点D作DE∥AC，交BA的延长线于点E．求证：∠BDA＝∠EDA．【分析】根据矩形的性质和平行线的性质即可得到结论．【解答】证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AC＝BD，OA＝，OD＝，∴OA＝OD，∴∠CAD＝∠BDA，∵DE∥AC，∴∠CAD＝∠EDA，∴∠BDA＝∠EDA．17．某校团委在开展“悦读伴我成长”的活动中，倡议学生向贫困山区捐赠图书，1班捐赠图书100册，2班捐赠图书180册，已知2班人数是1班人数的1.2倍，2班平均每人比1班多捐1本书．请求出两班各有学生多少人？【分析】设1班有x人，则2班有1.2x人，根据题意列出方程即可求出答案．【解答】解：设1班有x人，则2班有1.2x人，根据题意，得，解得x＝50，检验：当x＝50时，1.2x≠0，所以，原分式方程的解为x＝50，50×1.2＝60（人），答：1班有50人，2班有60人．18．如图，已知经过点M（1，4）的直线y＝kx+b（k≠0）与直线y＝2x﹣3平行．（1）求k，b的值；（2）若直线y＝2x﹣3与x轴交于点A，直线y＝kx+b交x轴于点B，交y轴于点C，求△MAC的面积．【分析】（1）先根据两直线平行的问题得到k＝2，然后把M点坐标代入y＝2x+b求出b即可；（2）求得A、B、C的坐标，然后根据S△MAC＝S△AMB﹣S△ABC求得即可．【解答】解：（1）∵直线y＝kx+b（k≠0）与直线y＝2x﹣3平行，∴k＝2，∵直线y＝2x+b经过点M（1，4），∴2×1+b＝4，∴b＝2．∴k＝2，b＝2；（2）连接AC，AM，在直线y＝2x﹣3中，当y＝0时，2x﹣3＝0，解得x＝1.5，∴点A坐标是（1.5，0）在y＝2x+2中，当y＝0时，2x+2＝0，解得x＝﹣1，当x＝0时，y＝2，∴点B的坐标是（﹣1，0），点C的坐标是（0，2）．∴AB＝OA+OB＝1.5+|﹣1|＝2.5，∴S△MAC＝S△AMB﹣S△ABC＝×2.5×4﹣×2.5×2＝2.5．19．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，3），B（﹣4，﹣2），C（﹣1，﹣1）．（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'，并写出点C'的坐标（1，﹣1）；（2）在y轴上画出点P，使PA+PC最小，并直接写出P点坐标．【分析】（1）直接利用关于y轴对称点的性质得出对应点的位置进而得出答案；（2）利用轴对称求最短路线的方法得出答案．【解答】解：（1）作△A'B'C'如图所示，点C'的坐标是（1，﹣1）；故答案为：（1，﹣1）；（2）如图所示，点P即为所求，点P的坐标是（0，0）．20．如图，在锐角三角形ABC中，AB＝13，AC＝15，点D是BC边上一点，BD＝5，AD＝12，求BC的长度．【分析】根据勾股定理的逆定理可判断出△ADB为直角三角形，即∠ADB＝90°，在Rt△ADC中利用勾股定理可得出CD的长度从而求出BC长．【解答】解：在△ABD中，∵AB＝13，BD＝5，AD＝12，∴BD2+AD2＝52+122＝169，AB2＝132＝169，∴BD2+AD2＝AB2∴∠ADB＝∠ADC＝90°，在Rt△ACD中，由勾股定理得，∴BC＝BD+CD＝5+9＝14．21．为了解某中学学生对“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”主题活动的参与情况，小卫在全校范围内随机抽取了若干名学生，就某日午饭浪费饭菜情况进行了调查．调查内容分为四组：A．饭和菜全部吃完；B．有剩饭但菜吃完；C．饭吃完但菜有剩余；D．饭和菜都有剩余．根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．回答下列问题：（1）扇形统计图中，“B组”所对应的圆心角的度数是72°；（2）补全条形统计图；（3）已知该中学共有学生2500人，请估计这日午饭有剩饭的学生人数；若按平均每人剩10克米饭计算，这日午饭将浪费多少千克米饭？【分析】（1）用A组人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数；求出B组所占的百分比，再乘以360°即可得出“B组”所对应的圆心角的度数；（2）用调查的总人数乘以C组所占的百分比得出C组的人数，进而补全条形统计图；（3）先求出这日午饭有剩饭的学生人数为：2500×（20%+×100%）＝750（人），再用人数乘每人平均剩10克米饭，把结果化为千克．【解答】解：（1）这次被抽查的学生数＝66÷55%＝120（人），“B组”所对应的圆心角的度数为：360°×＝72°．故答案为72°；（2）B组的人数为：120﹣66﹣18﹣12＝24；条形统计图如下：（2）补全条形统计图如图所示，（3）2500×（20%+）＝750（人）750×10＝7500（克）＝7.5（千克）答：这日午饭有剩饭的学生人数是750人，将浪费7.5千克米饭．22．某中学决定在“五•四艺术周”为一个节目制作A、B两种道具，共80个．制作的道具需要甲、乙两种材料组合而成，现有甲种材料700件，乙种材料500件，已知组装A、B两种道具所需的甲、乙两种材料，如下表所示：甲种材料（件）乙种材料（件）A道具 6 8B道具10 4经过计算，制作一个A道具的费用为5元，一个B道具的费用为4.5元．设组装A种道具x个，所需总费用为y元．（1）求y与x的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）问组装A种道具多少个时，所需总费用最少，最少费用是多少？【分析】（1）设组装A种道具x个，则B种道具（80﹣x）个，根据“总费用＝A种道具费用+B种道具费用”即可得出y与x的函数关系式；再根据题意列不等式组即可得出x的取值范围；（2）根据（1）的结论，结合一次函数的性质解答即可．【解答】解：（1）y＝5x+4.5（80﹣x）＝0.5x+360，根据题意，得解得25≤x≤45．∴x的取值范围是25≤x≤45；（2）由（1）得，y＝0.5x+360，∵y是x的一次函数，且0.5＞0，∴y随着x的增大而增大，∴当x＝25时，y最小＝0.5×25+360＝372.5答：当组装A道具25个时，所花费用最少，最少费用是372.5元．23．如图，AM∥BN，C是BN上一点，BD平分∠ABN且过AC的中点O，交AM于点D，DE⊥BD，交BN于点E．（1）求证：△ADO≌△CBO．（2）求证：四边形ABCD是菱形．（3）若DE＝AB＝2，求菱形ABCD的面积．【分析】（1）由ASA即可得出结论；（2）先证明四边形ABCD是平行四边形，再证明AD＝AB，即可得出结论；（3）由菱形的性质得出AC⊥BD，证明四边形ACED是平行四边形，得出AC＝DE＝2，AD＝EC，由菱形的性质得出EC＝CB＝AB＝2，得出EB＝4，由勾股定理得BD═，即可得出答案．【解答】解：（1）证明：∵点O是AC的中点，∴AO＝CO，∵AM∥BN，∴∠DAC＝∠ACB，在△AOD和△COB中，，∴△ADO≌△CBO（ASA）；（2）证明：由（1）得△ADO≌△CBO，∴AD＝CB，又∵AM∥BN，∴四边形ABCD是平行四边形，∵AM∥BN，∴∠ADB＝∠CBD，∵BD平分∠ABN，∴∠ABD＝∠CBD，∴∠ABD＝∠ADB，∴AD＝AB，∴平行四边形ABCD是菱形；（3）解：由（2）得四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AD＝CB，又DE⊥BD，∴AC∥DE，∵AM∥BN，∴四边形ACED是平行四边形，∴AC＝DE＝2，AD＝EC，∴EC＝CB，∵四边形ABCD是菱形，∴EC＝CB＝AB＝2，∴EB＝4，在Rt△DEB中，由勾股定理得BD＝＝，∴．。
2018—2019学年第一学期八年级数学期末试题(含答案)
2018—2019学年度第一学期期末考试八年级数学试题温馨提示：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分150分，考试用时120分钟.考试结束后，只收交答题卡.2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、考试号、座号填写在答题卡规定的位置上.3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用0.5毫米黑色签字笔将该答案选项的字母代号填入答题卡的相应表格中，不能答在试题卷上.4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题：本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入答题卡的相应表格中.每小题涂对得3分,满分36分. 1.下列长度的四根木棒中，能与长5cm 、11cm 的两根木棒首尾相接，钉成一个三角形的是 A. 5cmB. 6cmC. 11cmD.16cm2.下列说法：①全等图形的形状相同、大小相等；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等.其中正确的说法为 A. ①②③④B. ①③④C. ①②④D.②③④3.在北大、清华、复旦和浙大的校标LOGO 中，是轴对称图形的是A.B.C. D ．4.若一个三角形的三个内角的度数之比为1∶2∶3，那么相对应的三个外角的度数之比为 A. 3∶2∶1B. 1∶2∶3C. 3∶4∶5 D ．5∶4∶35.下列运算正确的是 A.224a a a+= B.62322a a a-÷=-C.222233ab a b a b ⋅= D.224()a a -=6.已知分式242x x -+的值等于零，那么x 的值是A ．2B ．－2C ．±2D ．07.不改变分式的值，把0.0230.35x x -+的分子、分母中含x 项的系数化为整数为A.2335x x -+B.23305x x -++C. 230030500x x -+ D ．230030500x x +-+ 8.与单项式23a b -的积是32222629a b a b a b -+的多项式是A.23ab --B.2233ab b -+-C.233b - D ．2233ab b -+9.如图，已知AC ＝BD ，添加下列条件，不能使△ABC ≌△DCB 的是 A. ∠ACB ＝∠DBCB. AB ＝DCC.∠ABC ＝∠DCB D ．∠A ＝∠D ＝90°10.如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝36°，AB 垂直平分线交AC 于D ，交AB 于E ，给出下列结论：①∠C ＝72°；②BD 平分∠ABC ；③BC ＝AD ；④△BDC 是等腰三角形．其中正确结论的个数是 A.1 B.2C.3 D ．4 11.若a －b ＝2，则a 2－b 2－4b 的值是 A.0 B.2C.4 D ．6 12.若22(3)1t t --=，则t 可以取的值有 A. 4个B. 3个C. 2个D ．1个第Ⅱ卷（非选择题 共114分）二、填空题：本大题共10个小题，每小题4分，满分40分.13.已知点A （3，b ）与点（a ，－2）关于y 轴对称，则a +b ＝ . 14.因式分解：2228mx my -＝ . 15.一个多边形的外角和是内角和的27，则这个多边形的边数为 . （第9题图）（第10题图）16.如图，在四边形ABCD 中，∠A ＝50°，直线l 与边AB 、AD 分别相交于点M 、N ， 则∠1+∠2＝ .17.如图，在△ABC 中，AD 为∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，AB ＝10，AC ＝8，△ABC 的面积为45，则DE 的长为 .18.如图，已知AB ∥CF ，E 是DF 的中点，若AB ＝9cm ，CF ＝6cm ，则BD ＝ cm .19.已知，如图△ABC 为等边三角形，高AH ＝10cm ，D 为AB 的中点，点P 为AH 上的一个动点，则PD +PB 的最小值为 cm . 20.计算：2222()()x y xy --＝ （结果不含负指数幂）．21.轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同．已知水流的速度是3千米/时，则轮船在静水中的速度是 千米/时. 22.观察下列等式：1×3+1＝22；2×4+1＝32；3×5+1＝42；4×6+1＝52；…请利用你所发现的规律写出第n 个等式： ． 三、解答题：本大题共6个小题，满分74分. 解答时请写出必要的演推过程. 23.计算：（1）234(1)(43)(2)2a a a a -++-÷； （2）2.BAC ＝α，∠B ＝β（α＞β）．（第16题图） （第17题图）（第18题图） （第19题图）（1）若α＝70°，β＝40°，求∠DCE 的度数；（2）用α、β的代数式表示∠DCE = （只写出结果，不用写演推过程）； （3）如图②，若将条件中的CE 改为是△ABC 外角∠ACF 的平分线，交BA 延长线于点E ，且α－β＝30°，则∠DCE = （只写出结果，不用写演推过程）． 26.（1）解方程：21133x xx x =---； （2）列方程解应用题：某超市用2000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又拨6000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多200千克．求该种干果的第一次进价是每千克多少元？ 27.如图，△ABC 是等边三角形，BD ⊥AC ，AE ⊥BC ，垂足分别为D 、E ，AE 、BD 相交于点O ，连接DE ．（1）求证：△CDE 是等边三角形； （2）若AO ＝12，求OE 的长．28.如图，AB ＝AC ，AB ⊥AC ，AD ＝AE ，AE ⊥AD ，B ，C ，E 三点在同一条直线上． （1）求证：DC ⊥BE ；（2）探究∠CAE 与∠CDE 之间有怎样的数量关系？写出结论，并说明理由．（第28题图）（第27题图）2018—2019学年第一学期八年级数学试题参考答案及评分标准二、填空题：（每题4分，共40分）13.-5 ； 14．2(2)(2)m x y x y +-； 15．9 ； 16．230°；17．5； 18.3； 19．10； 20. 261x y ；21．21； 22．2(2)1(1)n n n ++=+. 三、解答题：（共74分）23.解：（1）234(1)(43)(2)2a a a a -++-÷＝4a 2﹣4a +3a ﹣3﹣4a 2 ………………………………………………4分 ＝﹣a ﹣3 ………………………………………………5分 （2）（2x ﹣y ）2﹣4x （x ﹣y ）＝4x 2﹣4xy +y 2﹣4x 2+4xy ……………………………………………9分 ＝y 2 ……………………………………………10分24.（1）解：原式＝[9（a +b ）+5（a ﹣b ）][9（a +b ）﹣5（a ﹣b ）] ……2分＝（14a +4b ）（4a +14b ） ………………………………3分 ＝4（7a +2b ）（2a +7b ） ………………………………5分（2）解：÷（﹣x ﹣1）﹣＝…………………………7分＝………………………………9分＝………………………………………………10分＝ ………………………………………………11分 ＝………………………………………………12分25. 解：（1）∵∠ACB ＝180°﹣（∠BAC +∠B ）＝180°﹣（70°+40°）＝70°， ………………2分 又∵CE 是∠ACB 的平分线，∴1352ACE ACB ∠=∠=︒． ………………………………4分∵CD 是高线，∴∠ADC ＝90°， ………………………………6分 ∴∠ACD ＝90°﹣∠BAC ＝20°，……………………………7分 ∴∠DCE ＝∠ACE ﹣∠ACD＝35°﹣20°＝15°．………………………………8分（2）2DCE αβ-∠=； …………………………………………10分（3）∠DCE 的度数为75°．………………………………………12分26.（1）解：方程的两边同乘3（x ﹣1），得6x ＝3x ﹣3﹣x ， ………………………2分解得34x =-． ………………………4分检验：把34x =-代入3（x ﹣1）≠0． ………………………5分故原方程的解为34x =-． ………………………6分（2）解：设第一次的进价为x 元，由题意得 200060002200(120%)x x ⨯+=+ ………………………9分 解得 x ＝5 ……………………11分经检验：x ＝5是原分式方程的解，且符合题意. …………12分 答：该种干果的第一次进价是每千克5元. ……………………13分27. 解：（1）∵△ABC 是等边三角形，且BD ⊥AC ，AE ⊥BC ，∴∠C ＝60°，BC ＝AC ， CE ＝BC ，CD ＝AC ； ………………………………4分∴CD ＝CE ， ……………5分 又∠C ＝60°，∴△CDE 是等边三角形．……………………………………6分 （2）∵△ABC 是等边三角形，且BD ⊥AC ，AE ⊥BC ，∴∠ABC ＝∠BAC ＝60°， …………………………………7分12D B C A B D A B C∠=∠=∠， 12B A E B AC ∠=∠， ……………………………………8分 ∴30ABD BAE ∠=∠=︒ ，30DBC ∠=︒， ……………………………………9分 ∴AO ＝BO ， ……………………………………10分 ∵30DBC ∠=︒，AE ⊥BC ，∴BO ＝2OE ， ……………………………………11分 ∴AO ＝2OE ， ……………………………………12分 又AO ＝12，∴OE ＝6． ……………………………………13分28. （1）证明：∵AB ⊥AC ，AE ⊥AD ，AB ＝AC ，∴∠BAC ＝∠DAE ＝90°， ……………………………1分∠B ＝∠ACB ＝45°， ……………………………2分（第27题图）∴∠BAC +∠CAE ＝∠DAE +∠CAE ，∴∠BAE ＝∠CAD ， ……………………………3分 在△BAE 与△CAD 中，AB AC BAE CAD AE AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ACD ≌△ABE （SAS ）， ……………………………5分∴∠ACD ＝∠B ＝45°， ……………………………6分 ∴∠BCD ＝∠ACD +∠ACB ＝90°，……………………7分 ∴DC ⊥BE ． ……………………………8分（2）∠CAE ＝∠CDE ． ……………………………10分理由：∵AD ＝AE ，AE ⊥AD ，∴∠AED ＝∠ADE ＝45°，……………………………11分 ∵由（1）知DC ⊥BE ，∴∠CDE +∠AEC +∠AED ＝90°，∴∠CDE +∠AEC ＝45°，……………………………12分 又∠CAE +∠AEC ＝∠ACB ＝45°，…………………13分 ∴∠CAE ＝∠CDE ． ……………………………14分（第28题图）。
2018~2019(上)初二数学期末考试试题解析
（1） 求证：CD⊥AB； （2） 求 AC 的长. 【考点】勾股定理及其逆定理
【难度星级】★★
【答案】（1）证明：在 BCD 中， BD 1， CD 2 ， BC 5 ，
∴ BD2 +CD2 12 22 5 ， BC 2 5 ∴ BD2 +CD2 BC2 ∴ BCD 是直角三角形，且 CDB 90 ∴CD⊥AB. （2）解：由（1）知 CD⊥AB，∴ ADC 90 ∵ AB 4 ， BD 1，∴ AD AB DB 3 在 RtACD 中， CD 2 ， AD 3
【考点】函数与方程 【难度星级】★ 【答案】B 【解析】 2x 3y 6,整理可得y 2 x 2 ，图象过一、三、四象限.
3
-1-
-1--1-
4.如图，将含 30°角的直角三角板 ABC 的直角顶点 C 放在直尺的一边上，已知 A 30,1 40 ，则 2 的度数为（ ）
A．55°
B.60°
一个角的两边，那么这两个角相等.其中是真命题的有（ ）
A.0 个
B.1 个
C.2 个
D.3 个
【考点】真命题与假命题的判定 【难度星级】★ 【答案】C 【解析】③如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角可能相等也可能互补.真命题个 数有 2 个.
-3-
-3--3-
9. 我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出 八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出 8 钱， 还多 3 钱；每人出 7 钱，则差 4 钱.求物品的价格和共同购买该物品的人数.设该物品的价格是 x 钱，共同 购买该物品的有 y 人，则根据题意，列出的方程组是（）
2018—2019学年度第一学期期末学业水平检测 八年级数学试题答案
2018—2019学年度第一学期期末学业水平检测八年级数学参考答案一、选择题 (每小题3分，共36分。
每小题只有一个选项符合题意)二、填空题（每小题3分，共15分。
每小题只填写最后结果）13. 5个14. 112°15. 2 16. 42 17. （﹣2，5）三、解答题(共7小题，共69分。
解答应写出必要的步骤)18.（本题满分8分，每小题4分）解：（1）去分母得：x2﹣x=x2﹣2x﹣3，解得：x=﹣3，……………………3分经检验x=﹣3是原方程的根；…………………………………………………4分（2）去分母得：x2+4x﹣x2﹣2x+8=12，解得：x=2，………………………………3分经检验x=2是增根，分式方程无解．…………………………………………4分19.（本题满分8分，（1）题3分，（2）题5分）（1）原式= •= ﹣•= ……………………3分（2）原式=﹣=…………………………………………………………3分当m=﹣12时，原式=53………………………………………………………5分20.（本题满分7分）解：（1）设D31的平均速度为x千米/时，则G377的平均速度为1.2x千米/时．由题意：﹣=1，……………………………………………………3分解得x=250．经检验：x=250，是分式方程的解，且符合题意．………………………4分所以，D31的平均速度250千米/时．……………………………………5分（2）G377的性价比==0.75 D31的性价比==0.94，…………7分∵0.94＞0.75 ∴为了G377的性价比达到D31的性价比，建议降低G377票价．……………………………………………………………………………8分21.（本题满分8分）（1）如图所示△A′B′C′……………………………………………3分（2）A′(2，3)、B′(3，1)、C′(－1，2) ……………………………………………6分（3）如图所示P点即为所求找到点B关于x轴的对称点B′′,连接AB′′交x轴于点P,此时P A+PB的值最小.………………………………………………………8分22.（本题满分8分）（1）证明：∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，∴BC⊥AE，∠CAB=60°，∵AD平分∠CAB，∴∠DAB=∠CAB=30°=∠ABC，∴DA=DB，∵CE=AC，∴BC是线段AE的垂直平分线，∴DE=DA，∴DE=DB；…………………4分（2）△ABE是等边三角形；理由如下：连接BE，如图：∵BC是线段AE的垂直平分线，∴BA=BE，即△ABE是等腰三角形，又∵∠CAB=60°，∴△ABE是等边三角形．……………………8分23.（本题满分8分）解：（1）服装项目的权是：1﹣20%﹣30%﹣40%=10%；……………………………2分（2）小亮在选拔赛中四个项目所得分数的众数是85，…………………………3分中位数是：（80+85）÷2=82.5；…………………………………………………4分（3）小亮得分为：85×10%+70×20%+80×30%+85×40%=80.5，小颖得分为：90×10%+75×20%+75×30%+80×40%=78.5，……………………6分∵80.5＞78.5，∴小亮的演讲成绩好，故选择小亮参加“不忘初心，永远跟党走”主题演讲比赛．……………………8分24.（本题满分10分）（1）证明：连接AD，如图①所示．∵∠A=90°，AB=AC，∴△ABC为等腰直角三角形，∠EBD=45°．∵点D为BC的中点，∴AD=BC=BD，∠FAD=45°．∵∠BDE+∠EDA=90°，∠EDA+∠ADF=90°，∴∠BDE=∠ADF．………………………………………………………3分在△BDE和△ADF中，，∴△BDE≌△ADF（ASA），∴BE=AF；……………………………………………………………………………5分（2）BE=AF，证明如下：连接AD，如图②所示．∵∠ABD=∠BAD=45°，∴∠EBD=∠FAD=135°．∵∠EDB+∠BDF=90°，∠BDF+∠FDA=90°，∴∠EDB=∠FD A．……………………………………………………………………8分在△EDB和△FDA中，，∴△EDB≌△FDA（ASA），∴BE=AF．……………………………………………………………………………10分25.（本题满分12分）解：（1）∵DP⊥AP，∴∠APD=90°，∴∠APB+∠CPD=90°，∵BC=7cm，BP=5cm，∴PC=2cm，∴AB=PC，∵∠APB+∠CPD=90°，∠APB+∠BAP=90°，∴∠BAP=∠CPD，在△ABP和△PCD中，，∴△ABP≌△PCD（AAS）；………3分（2）PB=PC，理由：如图2，延长线段AP、DC交于点E，∵DP平分∠ADC，∴∠ADP=∠EDP．∵DP⊥AP，∴∠DP A=∠DPE=90°，在△DP A和△DPE中，，∴△DP A≌△DPE（ASA），∴P A=PE．∵AB⊥BP，CM⊥CP，∴∠ABP=∠ECP=90°．在△APB和△EPC中，，∴△APB≌△EPC（AAS），∴PB=PC；…………………8分（3）∵△PDC是等腰三角形，∴△PCD为等腰直角三角形，即∠DPC=45°，又∵DP⊥AP，∴∠APB=45°，∴BP=AB=2cm，∴PC=BC﹣BP=5cm，∴CD=CP=5cm. ………………………………12分。
云南省红河哈尼族彝族自治州八年级上学期数学期末考试试卷
云南省红河哈尼族彝族自治州八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020八上·张掖期末) 已知分式，当x＝2时，分式无意义，则a＝________．2. （2分）(2018·无锡) 下列运算正确的是（）A . a2+a3=a5B . （a2）3=a5C . a4﹣a3=aD . a4÷a3=a3. （2分）(2018·牡丹江模拟) 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019八上·海港期中) 如图,尺规作图做一个角等于已知角，能得出∠A’O’B’=∠AOB的依据是（）A . SASB . SSSC . ASAD . AAS5. （2分）（﹣2）100+（﹣2）101的结果是（）A . 2100B . ﹣2100C . ﹣2D . 26. （2分）下列变形正确的是（）A . =x3B . =C . =x+yD . =﹣17. （2分） (2016八上·萧山期中) 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EF⊥AB于F，下列结论：①∠ACD=∠B；②CH=CE=EF；③AC=AF；④CH=HD．其中正确的结论为（）A . ①②④B . ①②③C . ②③D . ①③8. （2分）一个多边形的内角和是1260°，这个多边形的边数是（）A . 7B . 8C . 9D . 109. （2分） (2015八上·青山期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，DE垂直平分AB．若AD=6，则CD的长等于（）A . 2B . 3C . 4D . 610. （2分）图a是矩形纸片，∠SAB＝20°，将纸片沿AB折叠成图b，再沿BN折叠成图c，则图c中的∠TBA 的度数是（）A . 120°B . 140°C . 150°D . 160°二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2016七上·新泰期末) 若点P（3，m）与Q（n，﹣6）关于x轴对称，则m+n=________．12. （1分）简便计算：2008×2010﹣20092=________ ；22007•（﹣）2008=________ ．13. （1分） (2017七下·无锡期中) 若多项式4a2+kab+9b2是完全平方式，则k＝________．14. （1分）当分式的值等于零时，则 ________．15. （1分）如图，5×5的正方形网络中，以点D、E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出________个，在5×5的正方形网络中一共可以作出________个与△ABC全等的三角形．（△ABC本身除外）16. （1分） (2017九上·肇源期末) 如图，△ABC中，已知BC=12，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，△BCE的周长为28，则AC的长为________．17. （1分） (2017八上·三明期末) 如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=40°，∠ACE=60°，则∠A=________度．18. （1分） x2+x+b乘以x2﹣ax﹣2的结果不含x3项，则a=________．三、解答题 (共8题；共75分)19. （10分） (2016八上·东营期中) 某同学在计算3（4+1）（42+1）时，把3写成4﹣1后，发现可以连续运用两数和乘以这两数差公式计算：3（4+1）（42+1）=（4﹣1）（4+1）（42+1）=（42﹣1）（42+1）=162﹣1=255．请借鉴该同学的经验，计算：．20. （5分）如图，点A、B在数轴上，它们所对应的数分别是﹣2与，且点A、B到原点的距离相等，求x的值．21. （5分）先化简，再求值（1），其中a= ，b=﹣．（2），其中a=4．22. （10分） (2018八上·下城期末) 如图，△ABC的顶点均在格点上．（1）分别写出点A，点B，点C的坐标．（2）若△A'B'C'与△ABC关于y轴对称，在图中画出△A'B'C'，并写出相应顶点的坐标．23. （10分）实验探究：（1）动手操作：①如图1，将一块直角三角板DEF放置在直角三角板ABC上，使三角板DEF的两条直角边DE、DF分别经过点B、C，且BC∥EF，已知∠A=30°，则∠ABD+∠ACD=________；②如图2，若直角三角板ABC不动，改变等腰直角三角板DEF的位置，使三角板DEF的两条直角边DE、DF仍然分别经过点B、C，那么∠ABD+∠ACD=________；（2）猜想证明：如图3，∠BDC与∠A、∠B、∠C之间存在着什么关系，并说明理由；（3）灵活应用：请你直接利用以上结论，解决以下列问题：如图4，BE平分∠ABD，CE平分∠ACD，若∠BAC=40°，∠BDC=120°，求∠BEC的度数；（4）如图5，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点F1、F2、…、F9，若∠BDC=120°，∠BF3C=64°，则∠A的度数为________．24. （10分） (2018八上·江干期末) 如图，在△CBD中，CD=BD，CD⊥BD，BE平分∠CBA交CD于点F，CE⊥BE 垂足是E，CE与BD交于点A．求证：（1） BF=AC；（2） BE是AC的中垂线；（3）若AD=2，求AB的长．25. （10分）(2017·济宁模拟) 六•一前夕，某幼儿园园长到厂家选购A、B两种品牌的儿童服装，每套A 品牌服装进价比B品牌服装每套进价多25元，用2000元购进A种服装数量是用750元购进B种服装数量的2倍．（1）求A、B两种品牌服装每套进价分别为多少元？（2）该服装A品牌每套售价为130元，B品牌每套售价为95元，服装店老板决定，购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套，两种服装全部售出后，可使总的获利超过1200元，则最少购进A品牌的服装多少套？26. （15分） (2019八上·碑林期末) 问题提出：（1）平面直角坐标系中，若点A（a，2a+1）在一次函数y＝x﹣1的图象上，则a的值为________.（2）如图1，平面直角坐标系中，已知A（4，2）、B（﹣1，1），若∠A＝90°，点C在第一象限，且AB＝AC，试求出C点坐标.（3）近几年在经济、科技等多方面飞速发展的中国向世界展示了有一个繁华盛世.在政府的引导下，各地也都就本市特点修建了一些具有本地特色的旅游开发项目.如图2，某市就其地势特点，在一块由三条高速路（分别是x轴和直线AB：y＝ x+4、直线AC：y＝2x﹣1）围成的三角形区域内计划修建一个三角形的特色旅游小镇.如图，D（﹣4，0），△DEF的顶点E、F分别在线段AB、AC上，且∠DEF＝90°，DE＝EF，试求出该旅游小镇（△DEF）的面积.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共75分)19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。
云南省红河州2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷 (解析版)
云南省红河州2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷一、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)1.已知y=2m-2+3是一次函数，则m=________ 。
2.分解因式：a3-2a2+a=________ 。
3.如图，在□ABCD中，对角线AC和BD交于点O，点E为AB边上的中点，OE=2.5cm，则AD=________cm。
4.若二次根式有意义，则x的取值范围是________．5.如图所示，有一块直角三角形纸片，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则BD的长为________。
6.我国古代数学领域有些研究成果曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算术》(1261年)一书中，用图中的三角形解释二项和的乘方规律．杨辉三角两腰上的数都是1，其余每个数都为它的上方(左右)两数之和，这个三角形给出了(a+b)n(n=1，2，3，4，5)的展开式(按a的次数由大到小的顺序)的系数规律．例如，此三角形中第3行的3个数1，2，1，恰好对应着(a+b)2=a2+2ab+b2展开式中各项的系数：第4行的4个数1，3，3，1，恰好对应着(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b2展开式中各项的系数，等等．利用上面呈现的规律填空：(a+b)6=a6+6a5b+________ +20a3b3+15a2b4+ ________+b6二、选择题(本大题共8个小题，每小题4分，共32分)7.下面四个图形中，不是轴对称图形的是( )A. B. C. D.8.下列根式中，最简二次根式是()A. B. C. D.9.正六边形的每个内角度数为( )A. 90°B. 108°C. 120°D. 150°10.下列运算正确的是( )A. 7a+2b=9abB. (-3a3b)2=6a9b2C. (a+b)2=a2+b2D.11.平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A. 对角线互相平分B. 对角线互相垂直C. 对角线相等D. 对角线互相垂直平分且相等12.某居民小区10户家庭5月份的用水情况统计结果如表所示：这10户家庭的月平均用水量是( )A. 2m3B. 3.2m3C. 5.8m3D. 6.4m313.如图，四边形ABCD是正方形，延长BA到点E，使BE=BD，则∠ADE等于( )A. 15.5°B. 22.5°C. 45°D. 67.5°三、解答题(本大题共9个小题，共70分)14.计算：2-2+ ( -1)-( π-2019)0-15.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AE⊥BC，AF⊥DC，垂足分别是E，F，并且BE=DF。
2018~2019学年度第一学期期末八年级答案 (终稿)
2018－2019学年度第一学期期末学情试卷八年级数学参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．一、选择题（每题2二、填空题（每小题2分，共20分）7．(2，3) 8．60°9．20 10．y＝－2x＋5 11． 2 12．(－1，－3)13．y＝－3x＋24 14．5－1 15．13 16．(3，－3)，(－1，3) 或(－1，－3) 三、解答题（共68分）17．解：（1）x2＝4 ························································································ 1分∴x＝±2；··················································································· 3分（2）（x－3）3＝8∴x－3＝2 ···················································································· 5分∴x＝5． ····················································································· 6分18．证明：∵△ABC≌△ADE，∴∠BAC＝∠DAE，AC＝AE． ························································· 2分∴∠BAD＋∠DAC＝∠CAE＋∠DAC．即∠BAD＝∠CAE．∵∠BAD＝60°，∴∠CAE＝60°．············································································ 4分又∵AC＝AE，∴△ACE是等边三角形．································································ 5分19．解：（1）图略． ························································································ 2分（2）x＜1．························································································· 4分20．解：（1）图略．（角平分线和垂直平分线做对一个得2分）································· 4分（2）P(2，2)．····················································································· 6分21．解：∵翻折，∴BF＝PF，CH＝PH．······················································· 1分设FH＝x cm，则PH＝(9－x)cm． ··························································· 2分在Rt△PFH中，∠FPH＝90°，∴FH2＝PH2＋PF2 ．∴x2＝(9－x)2＋3 2．·· 5分∴x＝5．∴FH的长是5cm． ···························································· 6分22．解：（1）y＝5x＋3．··················································································· 3分（2）由题意得：5x＋3＝2018，∴x＝403．∴存在第403个图案，使得白色正方形的个数是2018个．·················· 7分23．证明：（1）∵点C是AB的垂直平分线上的点，∴CB＝CA，∴∠CBA＝∠CAB． ············································· 1分∵AF∥BC交DE于点F，∴ ∠BAF ＝∠CBA ． ································································· 2分∴ ∠BAF ＝∠CAB ．即 AB 是∠CAF 的角平分线． ····················································· 3分（2）∵ 点D 是AB 的垂直平分线上的点，∴ DB ＝DA ，∴ ∠DBA ＝∠DAB ． ············································· 5分∵ ∠DBA ＝∠E ＋∠CAB ，∠DAB ＝∠F AD ＋∠BAF ，∠CAB ＝∠BAF ，∴ ∠E ＝∠F AD ． ····································································· 7分24．解：（1）设y ＝kx ＋b （k ≠0）．由题意得：⎩⎪⎨⎪⎧15k ＋b ＝25，20k ＋b ＝20． ······························································ 2分 解之得：⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－1，b ＝40．∴ 日销售量y 与每件产品的销售价x 之间的函数表达式为y ＝－x ＋40．·· 4分（2）当x ＝35时，(35－10)³(－35＋40)＝125，∴当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润是125元． ························································· 7分25．解：（1）240． ·························································································· 2分（2）由题意得：120³2＋（6－2）a ＋60³（12－6）＝450³2，解之得：a ＝75，∴ 当2＜ t ≤6时，小明的速度是75 m/min ． ····································· 6分（3）由题意得：（450－120³2）÷75＝2.8，2.8＋2＝4.8．∴ 小明到达邮局的时间为4.8 min ． ················································· 9分26．解：【推广延伸】猜想：PD －PE ＝CF ．证明：如图，连接AP ，∵ S △APB －S △ACP ＝S △ABC ，． ································································· 1分 ∴ 12AB ²PD －12AC ²PE ＝12AB ²CF ．． ··················································· 2分 ∵ AB ＝AC ，∴ PD －PE ＝CF ． ············································································· 3分 【解决问题】（1）C （0，3）． ·················································································· 5分（2）l 1：y ＝－34x ＋3，令y ＝0，则x ＝4，∴A （4，0）． l 2：y ＝3x ＋3，令y ＝0，则x ＝－1，∴B （－1，0），∴ AB ＝5． ·················································································· 7分在Rt △AOC 中，∠AOC ＝90°，∴ AC 2＝AO 2＋CO 2 ，∴AC ＝5． ····················································· 8分∴ AB ＝AC ＝5，∴ △ABC 是等腰三角形． ······································ 9分（3）过M 点分别作MD ⊥AC ，ME ⊥AB ，垂足分别为D 、E ．由上面的结论得：ME ＋MD ＝CO 或ME －MD ＝CO ，∴ ME ＝2或ME ＝4，∴ M (－13，2)或M (13，4)． ······························ 11分 A B C D E F P。
20182019年八年级数学上册期末试卷含答案解析
23．(10 分）如图，在△ABC 中，D 是 BC 的中点，过点 D 的直线 GF 交 AC 于 F，交 AC 的平行线 BG 于点 G，DE⊥DF，交 AB 于点 E，连接 EG，EF.
（1）求证:BG＝CF； （2)请你判断 BE＋CF 与 EF 的大小关系，并说明理由．
2018-2019 年八年级数学上册期末试卷含答案解析(word 版可编辑修改)
90°，∴五边形 ABCDE 中,∠BAE＝540°－140°×2－90°×2＝80°. （10 分) 23．（1）证明：∵BG∥AC，∴∠DBG＝∠DCF.∵D 为 BC 的中点, ∴BD＝CD.（2 分）在△BGD 与△CFD 中，Error! ∴△BGD≌△CFD(ASA）,∴BG＝CF.（5 分） (2）解:BE＋CF＞EF。(6 分）理由如下：由(1)知△BGD≌△CFD,∴GD＝FD,BG＝ CF。又∵DE⊥FG，∴DE 垂直平分 GF，∴EG＝EF.（8 分)∵在△EBG 中,BE ＋BG＞EG,∴BE＋CF＞EF。(10 分） 24．解:（1)设甲工程队每天修路 x 千米，则乙工程队每天修路(x－0。5） 千米．根据题意，得 1.5×Error!＝Error!，(3 分）解得 x＝1。5。经 检验,x＝1。5 是原分式方程的解,则 x－0.5＝1。 答：甲工程队每天修路 1。5 千米，乙工程队每天修路 1 千米．(5 分） （2)设甲工程队修路 a 天,则乙工程队需要修路（15－1。5a)千米,∴乙工 程队需要修路Error!＝(15－1。5a）（天）．由题意可得 0.5a＋0.4（15－ 1。5a）≤5。2，(8 分）解得 a≥8。 答：甲工程队至少修路 8 天．(10 分) 25．（1）证明:∵∠ACB＝∠DCE＝α， ∴∠ACD＝∠BCE。(1 分) 在△ACD 和△BCE 中, ∴△ACD≌△BCE（SAS)，∴BE＝AD。(3 分） （2）解：由(1）知△ACD≌△BCE， ∴∠CAD＝∠CBE。∵∠BAC＋∠ABC＝180°－α，
云南省红河州红河县八年级上学期期末考试数学试题（含答案）
云南省红河州红河县八年级上学期期末考试数学试题（含答案）绝密★启用前云南省红河州红河县八年级上学期期末考试数学试题试卷副标题班别_________姓名__________成绩____________要求：1、本卷考试形式为闭卷，考试时间为120分钟。
2、考生不得将装订成册的试卷拆散，不得将试卷或答题卡带出考场。
3、考生只允许在密封线以外答题，答在密封线以内的将不予评分。
4、考生答题时一律使用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔（制图、制表等除外）。
5、考生禁止携带手机、耳麦等通讯器材。
否则，视为为作弊。
6、不可以使用普通计算器等计算工具。
第I卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明评卷人得分一、单选题1．下列汽车标志中，不是轴对称图形的是（?）．A．雪铁龙B．本田C．长城D．传祺2．新型冠状病毒是个肉眼看不见的小个子，但它在病毒家族里却算是大个子，某新型冠状病毒的直径是0.000000075m，将数字0.000000075用科学记数法表示为（?）．A．B．C．D．3．如图，在四边形ABCD 中，，，则的依据是（?）．A．SSSB．ASAC．SASD．AAS 4．下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（?）．A．3，7，11B．5，5，7C．3，4，5D．6，7，125．下列运算正确的是（?）．A．B．C．D．6．若是完全平方式，则m的值为（）A．B．C．D．7．若，则a、b的值分别为（?）．A．，B．，C．，D．，8．甲做320个零件与乙做400个零件所用的时间相同，已知两人每天共做90个零件，若设甲每天做x个零件，则可列方程（）．A．B．C．D．第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题9．若分式有意义，则的取值范围是____ __．10．分解因式：_____．11．如图，在中，，，，则x＝______．12．计算______．13．已知等腰三角形其中一个内角为70°，则这个等腰三角形的顶角度数为________．14．观察下列算式：①；②；③；把这个规律用含字母的式子表示为____ __．评卷人得分三、解答题15．计算：(1)．(2)．解方程：．17．如图，AD平分，．求证：．18．先化简：，其中，且x为整数，请选择一个你喜欢的数x代入求值．19．已知，，求和xy的值．20．如图，在中，，AD是的平分线，，垂足为点E．若，，求BE 的长．21．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．网格中有一个格点（即三角形的顶点都在格点上）．(1)在图中作出关于y轴对称的，并写出点的坐标．(2)在y轴上求作一点P，使得最短（保留作图痕迹，不需写出作图过程）．(3)求的面积．22．疫情期间，口罩成为人们生活的必备品，某药店经销的一款口罩，十一月份的销售额为2000元，该药店积极支持抗击疫情，十二月份对该款口罩进行惠民活动，按原价打八折销售，结果销售额增加了1200元，销售量增加40盒．(1)求这款口罩十一月份的销售价是多少元每盒．(2)已知这款口罩的批发价为每盒30元，问十二月份所获利润与十一月份相比情况如何？23．如图，点C在线段AB上，，，，．求证：CF平分．参考答案：1．D【解析】【分析】根据轴对称图形的定义逐项判定即可．【详解】解：A、是轴对称图形，故此选项不符合题意；B、是轴对称图形，故此选项不符合题意；C、是轴对称图形，故此选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故此选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查轴对称图形的识别，一个图形沿着某条直线对折，两部分能够完全重合的图形叫轴对称图形．2．B【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.000000075用科学计数法表示为，故B正确．故选：B．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3．C【解析】【分析】根据SAS判定两三角形全等解答即可．【详解】解：在△ABD与△CDB中，∵，∴（SAS）故选：C．【点睛】本题考查全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形判定定理：SSS，SAS，ASA，AAS，HL是解题的关键．4．A【解析】【分析】判定三条线段能否构成三角形时，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．【详解】A.∵3+7=10＜11，∴不能组成三角形，故A符合题意；B.∵5+5=10＞7，∴能组成三角形，故B不符合题意；C.∵3+4=7＞5，∴能组成三角形，故C不符合题意；D.∵6+7=13＞12，∴能组成三角形，故D不符合题意．故选：A．【点睛】本题主要考查了三角形三边关系的运用，熟记三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边，是解题的关键．5．A【解析】【分析】分别计算同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法及整式减法，即可判断出正确答案．【详解】A.，故A正确；B.，故B错误；C.，故C错误；D.与底数相同，但指数不同，不是同类项，不能合并，故D错误．故选：A．【点睛】本题考查同底数幂的乘除运算、幂的乘方运算及合并同类项，熟练掌握各运算法则是解题的关键．6．B【解析】【分析】根据是完全平方式，将其变形为，即可求解．【详解】解：∵是完全平方式，∴====∴m=±8．故选：B．【点睛】本题主要考查了完全平方的展开式，解题的关键是熟练掌握完全平方公式．7．B【解析】【分析】先将方程左边展开，再根据对应项系数相等即可求解．【详解】解：∵x2+3x-4=x2+ax+b，∴a=3，b=-4，故选：B．【点睛】本题考查多项式乘以多项式，熟练掌握多项式乘以多项式的法则是解题的关键．8．D【解析】【分析】设甲每天做x个零件，根据甲做320个零件与乙做400个零件所用的时间相同，列出方程即可．【详解】解：设甲每天做x个零件，根据题意得：，故选：D．【点睛】此题考查了由实际问题抽象出分式方程，找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．本题用到的等量关系为：工作时间=工作总量÷工作效率．9．【解析】【分析】根据分式有意义的条件即可求得的取值范围．【详解】分式有意义，，解得：．故答案为：．【点睛】本题考查了分式有意义的条件，理解分式有意义的条件是解题的关键．10．【解析】【分析】直接根据平方差公式进行因式分解即可.【详解】，故填【点睛】本题考查利用平方差公式进行因式分解，解题关键在于熟练掌握平方差公式.11．130【解析】【分析】由可得，再由，即可求解；【详解】解：∵，，∴∵，∴，∴∴故答案为：130．【点睛】本题主要考查三角形的内角和定理，掌握三角形的内角和定理并灵活应用是解本题的关键．12．##【解析】【分析】根据积的乘方运算公式进行计算即可．【详解】解：．故答案为：．【点睛】本题主要考查了积的乘方运算，熟练掌握积的乘方运算法则，是解题的关键．13．70°或40°【解析】【分析】分情况讨论这个70°的角是顶角还是底角即可得出结果【详解】解：若70°的角是顶角，则底角是=，成立若70°的角是底角，则顶角是180°?2×70°=40°，成立故答案是：70°或40°【点睛】本题考查等腰三角形的性质及三角形的内角和，解题的关键是根据等腰三角形的性质分情况讨论14．【解析】【分析】根据：①1×3?22＝?1；②2×4?32＝?1；③3×5?42＝?1；…，可以把这个规律用含字母n（n为正整数）的式子表示出来，本题得以解决．【详解】解：∵①1×3?22＝?1；②2×4?32＝?1；③3×5?42＝?1；…，∴把这个规律用含字母n（n为正整数）的式子表示出来是：n（n＋2）?（n＋1）2＝?1．故答案为：n（n＋2）?（n＋1）2＝?1．【点睛】本题主要考查了数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中式子中数字的变化规律．15．(1)(2)1【解析】【分析】（1）运用多项式乘以多项式法则计算即可；（2）根据分式加减法法则计算即可．(1)解：．(2)解：=1．【点睛】本题考查多项式乘以多项式，分式加减运算，熟练掌握多项式乘以多项式法则和分式加减运算法则是解题的关键．16．【解析】【分析】先去分母，方程两边乘，得到整式方程，再去括号、移项、合并同类项、化系数为1，验根即可解答．【详解】解：方程两边乘，得，，，检验：当时，，因此是原分式方程的解．【点睛】本题考查解分式方程，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．17．证明见解析【解析】【分析】根据AD平分，得出，根据“AAS”得出≌，根据全等三角形对应边相等，即可得出结论．【详解】证明：∵AD平分，∴．∵在和中，，∴≌（AAS），∴．【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，三角形全等的判定和性质，根据题意证明≌，是解题的关键．18．；时，分式的值为-1【解析】【分析】先根据分式混合运算法则进行化简计算，然后代入数据进行计算即可．【详解】解：∵，，∴当，且x为整数时，或（以下选一），当时，原式；当时，原式．【点睛】本题主要考查了分式的化简计算，熟练掌握分式混合运算法则，是解题的关键．19．x2+y2=8；xy=2【解析】【分析】根据，得x2+2xy+y2=12①，根据，得x2+2xy+y2=12②，由①+②可求得的值，由①-②可求得xy 的值．【详解】解：∵，，∴，①+②，得2x2+2y2=16，∴，①-②，得4xy=8，∴．【点睛】本题考查代数式求值，完全平方公式，熟练掌握完全平方公式和整体思想的运用是解题的关键．20．【解析】【分析】根据角平分线的性质可知CD=DE，再证明≌R （HL），即可得到AE=AC，则问题得解．【详解】解：∵AD是的平分线，，，∴，在和中，，∴≌R（HL），∴．∵，，∴，∴．【点睛】本题考查了角平分线的性质、全等三角形的判定与性质等知识，利用角平分线的性质得到CD=DE是解答本题的关键．21．(1)画图见解析；(2)画图见解析(3)6【解析】【分析】（1）利用网格，根据轴对称的性质画出点A、B、C关于y轴的对称点A1、B1，C1，再连接A1B1，A1C1，B1C1即可；（2）连接A1C交y轴于点P，即可；（3 ）利用网格，用矩形面积减去三个直角三角形面积求解即可．(1)解：如图所示，就是所要求画的．．(2)解：如图所示，点P就是所要求作的点．(3)解：．【点睛】本题考查利用轴对称性质作轴对称图形，利用轴对称求最短路径问题，熟练掌握轴对称的性质是解题的关键．22．(1)50元(2)没有变化【解析】【分析】（1）设这款口罩十一月份的销售价是x元每盒，根据销售量增加40盒列出方程求解即可；（2）分别求出十一月份和十二月份的利润，再比较即可得出答案．(1)解：设这款口罩十一月份的销售价是x元每盒，根据题意，得．解方程得．经检验，是原方程的解．答：这款口罩十一月份的销售价是50元每盒．(2)解：十一月份的销售量为（盒），十一月份的利润为（元），十二月份的利润为（元）．答：十二月份所获利润与十一月份相比没有变化．【点睛】本题考查分式方程的应用，找出等量关系，列出方程是解题的关键．23．证明见解析【解析】【分析】先证明≌（SAS），得CD=CE，再利用等腰三角形“三线合一”得出结论即可．【详解】证明：∵，∴．在和中，，∴≌（SAS），∴．∵，∴CF平分．【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质，熟练掌握等腰三角形“三线合一”的性质是解题的关键．....。
云南省红河哈尼族彝族自治州八年级上学期数学期末考试试卷
云南省红河哈尼族彝族自治州八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分） (2019八下·铜陵期末) 下列二次根式中，最简二次根式是（）A .B .C .D .2. （1分） 16的平方根是A .B . 4C . 4D . 2563. （1分）点P（3，－5）关于x轴对称的点的坐标为（）A . （－3，－5）B . （5，3）C . （－3，5）D . （3，5）4. （1分）(2020·新泰模拟) 在同一坐标系中，二次函数y=ax2+bx与一次函数y=bx-a的图象可能是（）A .B .C .D .5. （1分） (2018八下·宁波期中) 下列语句中，不是命题的是（）A . 生活在水里的动物是鱼B . 若直线a∥b，b ∥c，则a∥cC . 作已知线段的垂直平分线D . 对顶角相等6. （1分）在一次体育测试中，小芳所在小组8个人的成绩分别是：46，47，48，48，49，49，49，50.则这8个人体育成绩的中位数是（）A . 47B . 48C . 48.5D . 497. （1分） (2020九下·重庆月考) 已知，甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，已知甲先出发4分钟后，乙才出发，他们两人在A、B之间的C地相遇，相遇后，甲立即返回A地，乙继续向A地前行．甲到达A地时停止行走，乙到达A地时也停止行走，在整个行走过程中，甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走，甲、乙两人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，则下列结论错误的是（）A．A . B两地相距2480米B . 甲的速度是60米/分钟，乙的速度是80米/分钟C . 乙出发17分钟后，两人在C地相遇D . 乙到达A地时，甲与A地相距的路程是300米8. （1分）如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和12，则b的面积为（）A . 4B . 17C . 16D . 559. （1分） (2020七下·朝阳期末) 如图，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等，图①②所示的两个天平处于平衡状态，要使第3个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置（）个球．A . 5B . 6C . 7D . 810. （1分） (2019八下·宜兴期中) 已知菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点A（5，0），OB=4，点P是对角线OB上的一个动点，D（0，1），当CP+DP最短时，点P的坐标为（）A . （0，0）B . （1，）C . （，）D . （，）二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2020七下·滨海期末) 的相反数为________，的绝对值是________．12. （1分） (2017八上·秀洲月考) 如图，在△ABC中,点D在BC的延长线上，CE平分∠ACD ，∠A＝80°，∠B＝40°，则∠BCE=________。
2019学年云南省八年级上学期期末考试数学试卷【含答案及解析】(1)
2019学年云南省八年级上学期期末考试数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 若是一个完全平方式，则的值为（）A、6B、±6C、12D、±122. 若（）A、－11B、11C、－7D、73. 下列多项式，不能运用平方差公式分解的是（）A、 B、 C、 D、4. 计算（x+1）（x﹣1）（x2+1）的结果是（）A ．x2﹣1 B．x3﹣1 C．x4+1 D． x4﹣15. 若等腰三角形的底角比顶角大15，那么顶角为（）A． B． C． D．6. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=2BC，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB 为等腰三角形，则符合条件的点P共有（）A．4个 B．5个 C．6个 D．7个7. 在分式中，若将x、y都扩大为原来的2倍，则所得分式的值（）A．不变 B．是原来的2倍 C．是原来的4倍 D．无法确定8. 如图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（）A．AB=AC B．∠BAE=∠CAD C．BE=DC D．AD=DE二、填空题9. 分解因式：x3y3－2x2y2＋xy＝________．10. 计算：=_________________，=_____________．11. 要使分式有意义，x需满足的条件是．12. 已知一个多边形的内角和等于900°，则这个多边形的边数是．13. 三角形周长是奇数，其中两边的长是2和5，则第三边长是．14. 如图，在ABC中，AP=DP，DE=DF，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列结论：①AD平分∠BAC；②△BED≌△FPD；③DP∥AB；④DF是PC的垂直平分线．其中正确的是．15. 如图，在△ABC中，AC=BC，△ABC的外角∠ACE=100°，则∠A= 度．16. 若分式方程：有增根，则k=三、解答题17. （1）因式分【解析】 x3+2x2y+xy2．（2）化简（a+b）2-（a-b）2（3）计算：（4）计算：（5）计算：18. 先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a=，b=﹣19. 解方程：20. 如图，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB．21. 已知△ABC为等边三角形，点D，E分别在BC，AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．求证：△ABE≌△CAD．22. 某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1．5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？23. 作图题（不写作法）已知：如下图所示，①作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1三个顶点的坐标．②在x轴上确定点P，使PA+PC最小．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】。
2019-2020学年云南省红河州八年级(上)期末数学试卷 及答案解析
2019-2020学年云南省红河州八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共32.0分）1.使分式1有意义的x的取值范围是()．x−2A. x≠2B. x<2C. x>2D. x≠−22.直线l1：y=ax+b与直线l2：y=mx+n在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式ax+b<mx+n的解集为()A. x>−2B. x<−2C. x>1D. x<13.如图，△ABC中，AB=AC，∠A=30°，DE垂直平分AC，E为垂足，交AB于D，则∠BCD的度数为()A. 80°B. 75°C. 65°D. 45°4.下列运算正确的是()A. a4⋅a2=a8B. (a2)4=a6C. (ab)2=ab2D. 2a3÷a=2a25.弹簧挂重物会伸长，测得弹簧长度y(cm)最长为20cm，与所挂物体重量x(kg)间有下面的关系．x01234...y88.599.510...下列说法不正确的是()A. x与y都是变量B. 所挂物体为6kg，弹簧长度为11cmC. 物体每增加1kg，弹簧长度就增加0.5cmD. 挂30kg物体时一定比原长增加15cm6.下列条件中，不能判定一个平行四边形是正方形的是()A. 对角线相等且互相垂直B. 一组邻边相等且有一个角是直角C. 对角线相等且一组邻边相等D. 对角线互相平分且有一个角是直角7.在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是()A. 众数是5B. 中位数是5C. 平均数是6D. 方差是3.68.如图，在菱形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为(8,2)，点D的坐标为(0,2)，则菱形ABCD面积为()A. 8B. 16C. 24D. 32二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9.计算：√3×√12=______．10.分解因式：m2−25=______．11.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，D为AB的中点，则CD=________．12.一次函数y=2x−1一定不经过第_______象限．13.如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为______°.14.观察下列图形的排列规律(其中△是三角形，□是正方形，○是圆)：□○△□□○△□○△□□○△□○…，若第一个图形是正方形，则第2008个图形是______ (填图形名称)．三、解答题（本大题共9小题，共70.0分）15.计算：√9−25÷23+|−1|×5−(π−3.14)016.已知：如图，在矩形ABCD中，∠ABD、∠CDB的平分线BE、DF分别交AD、BC于点E，F，求证：BE=DF．17.为了对学生进行革命传统教育，红旗中学开展了“清明节祭扫”活动．全校学生从学校同时出发，步行4000米到达烈士纪念馆．学校要求九(1)班提前到达目的地，做好活动的准备工作．行走过程中，九(1)班步行的平均速度是其他班的1.25倍，结果比其他班提前10分钟到达．分别求九(1)班、其他班步行的平均速度．18.如图，一次函数y=kx+b的图象经过点A(4,0)，直线y=−3x+3与x轴交于点B，与y轴交于点D，且两直线交于点C(2,m)．(1)求m的值及一次函数的解析式；(2)求△ACD的面积．19.如图，在平面直角坐标系中，A(−3,2)，B(−4,−3)，C(−1,−1)．(1)在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；(2)写出点A1，B1，C1的坐标(直接写答案)：A1______；B1______；C1______；(3)△A1B1C1的面积为______；(4)在y轴上画出点P，使PB+PC最小．DC．20.如图，D为△ABC的BC边上的一点，AB=10，AD=6，DC=2AD，BD=23(1)求BD的长；(2)求△ABC的面积．21.某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．(1)这次被调查的同学共有______名；扇形统计图中，剩大量的扇形所对的圆心角的度数是______．(2)把条形统计图补充完整；(3)校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐。
蒙自数学初二期末考试卷
一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 2/3B. -1/2C. √2D. -√32. 若a，b是方程2x²-5x+2=0的两根，则a+b的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 53. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 等腰三角形B. 平行四边形C. 正方形D. 圆4. 若x=1/2，则代数式x²-3x+2的值为（）A. -1B. 0C. 1D. 25. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y=x+1B. y=2xC. y=x²D. y=1/x二、填空题（每题4分，共20分）6. 已知一元二次方程x²-4x+3=0的两根为a和b，则a+b=______，ab=______。
7. 若∠A和∠B是等腰三角形的底角，且∠A=40°，则∠B=______°。
8. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于y轴的对称点为______。
9. 若x=2，则代数式2x²-5x+3的值为______。
10. 若y=kx+1是正比例函数，则k=______。
三、解答题（共100分）11. （20分）已知一元二次方程x²-4x+3=0，求证：x=1是方程的解。
证明：（1）将x=1代入方程x²-4x+3=0，得1²-4×1+3=0。
（2）因为1²-4×1+3=0，所以x=1是方程x²-4x+3=0的解。
12. （25分）已知等腰三角形ABC的底边BC=6cm，腰AB=AC=8cm，求三角形ABC 的面积。
解：（1）作AD⊥BC于点D。
（2）因为三角形ABC是等腰三角形，所以AD=BD=CD=3cm。
（3）根据勾股定理，得AD²+BD²=AB²，即3²+3²=8²。
（4）所以AD=3cm，BD=3cm。
2018-2019学年云南省红河州蒙自市八年级(上)期末数学试卷-普通用卷
2018-2019学年云南省红河州蒙自市八年级（上）期末数学试卷副标题一、选择题（本大题共8小题，共32.0分）1.如图四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（）A. 1，1，2B. 1，2，4C. 2，3，4D. 2，3，53.下列运算正确的是（）A. B. C. D.4.下列式子是分式的是（）A. B. C. D.5.一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是（）A. B. C. D.6.如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）A.B.C.D.7.甲、乙两同学同时从学校出发，步行12千米到李村．甲比乙每小时多走1千米，结果甲比乙早到15分钟．若设乙每小时走x千米，则所列出的方程式（）A. B. C. D.8.如图，点D是∠BAC的外角平分线上一点，且满足BD=CD，过点D作DE⊥AC于点E，DF⊥AB交BA的延长线于点F，则下列结论：①△CDE≌△BDF；②CE=AB+AE；③∠ADF=∠CDE；④∠BDC=∠BAC．其中正确的结论有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9.3-1=______．10.一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是______．11.要使分式有意义，则x应满足的条件是______．12.如图，在△ABC中，AB=AC=4，CD=1，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则BD=______．13.若a+b=2，a-b=-3，则a2-b2=______．14.用火柴棒按如图所示的方式摆大小不同的“H”，依此规律，摆出第n个“H”需用火柴棒______根．三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）15.计算：（1）（2x-y）（3x+y）+2x（y-3x）；（2）（8a3b-4ab3）÷2ab16.因式分解：（1）x3-9x；（2）（a-b）2-a（a-b）17.先化简，再求值：（x+2y）（x-2y）-（6x3y-15xy3）÷3xy，其中x=1，y=-3．18.先化简，再从-1，0，1，2中选取一个适当的数作为a值代入求值．四、解答题（本大题共5小题，共40.0分）19.解方程：（1）；（2）．20.如图，AF=BE，AC∥BD，CE∥DF，求证：CE=DF．21.如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（-2，-1）．（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）写出A1，B1，C1的坐标；（3）在x轴上是否存在点P，使得PA+PB最小，若存在，请直接写出点P的坐标．22.昆明市某学校2018年在商场购买甲、乙两种不同的足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球的数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．（1）求购买一个甲种足球，一个乙种足球各需多少元？（2）为响应习总书记“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个，恰逢该商场对甲种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，如果此次购买甲、乙两种足球的费用不超过2900元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？23.已知，△ABC是边长3cm的等边三角形．动点P以1cm/s的速度从点A出发，沿线段AB向点B运动．（1）如图1，设点P的运动时间为t（s），那么t为何值时，△PBC是直角三角形；（2）若另一动点Q从点C出发，沿射线BC方向运动．连接PQ交AC于D．如果动点P、Q都以1cm/s的速度同时出发．①如图2，设运动时间为t（s），那么t为何值时，△DCQ是等腰三角形？②如图3，连接PC，请你猜想：在点P、Q的运动过程中，△PCD和△QCD的面积有什么关系？并说明理由．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项正确；故选：D．根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念．2.【答案】C【解析】解：A、1+1=2，不满足三边关系，故错误；B、1+2＜4，不满足三边关系，故错误；C、2+3＞4，满足三边关系，故正确；D、2+3=5，不满足三边关系，故错误．故选：C．根据三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．即可求解．本题主要考查了三角形三边关系的运用，判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．3.【答案】B【解析】解：A、a8÷a4=a4，故选项A错误；B、（a2）3=a6，故B选项正确；C、a2•a3=a5，故选项C错误；D、（ab2）3=a3b6，故选项D错误；故选：B．根据同底数幂的除法的法则，同底数幂的乘法的法则，幂的乘方与积的乘方的性质解答即可．本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，熟记法则是解题的关键．4.【答案】A【解析】解：A、该式子的分母中含有字母，是分式，故本选项正确．B、该式子的分母中不含有字母，不是分式，故本选项错误．C、该式子的分母中不含有字母，不是分式，故本选项错误．D、该式子的分母中不含有字母，不是分式，故本选项错误．故选：A．根据分母中含有字母的式子是分式，可得答案．考查了分式的定义，判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．5.【答案】A【解析】解：如图，∵∠2=90°-30°=60°，∴∠1=∠2-45°=15°，∴∠α=180°-∠1=165°．故选：A．利用直角三角形的性质求得∠2=60°；则由三角形外角的性质知∠2=∠1+45°=60°，所以易求∠1=15°；然后由邻补角的性质来求∠α的度数．本题考查了三角形的外角性质．解题时，注意利用题干中隐含的已知条件：∠1+α=180°．6.【答案】B【解析】解：在△ABC和△ADC中∵AB=AD，AC=AC，∴当CB=CD时，满足SSS，可证明△ABC≌△ACD，故A可以；当∠BCA=∠DCA时，满足SSA，不能证明△ABC≌△ACD，故B不可以；当∠BAC=∠DAC时，满足SAS，可证明△ABC≌△ACD，故C可以；当∠B=∠D=90°时，满足HL，可证明△ABC≌△ACD，故D可以；故选：B．由图形可知AC=AC，结合全等三角形的判定方法逐项判断即可．本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．7.【答案】D【解析】解：若设乙每小时走x千米，则甲每小时走（x+1）千米，由题意得：15分钟=小时，-=．故选：D．若设乙每小时走x千米，则甲每小时走（x+1）千米，根据关键语句“甲比乙早到15分钟”可得等量关系：乙走12千米所用的时间-甲走12千米所用的时间=15分钟，根据等量关系列出方程即可．此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是分析题意，找准关键语句，列出相等关系．8.【答案】C【解析】解：如图，设AC交BD于点O．∵DF⊥BF，DE⊥AC，∴∠BFD=∠DEC=90°，∵DA平分∠FAC，∴DF=DE，∵BD=DC，∴Rt△BFD≌Rt△CED（HL），故①正确，∴EC=BF，∵AD=AD，DF=DE，∴Rt△ADF≌Rt△ADE（HL），∵AF=AE，∴EC=AB+AF=AB+AE，故②正确，∵∠ADF=∠ADE，显然∠ADE≠∠EDC，∴∠ADF≠∠EDC，故③错误，∵∠DBF=∠DCE，∠AOB=∠DOC，∴∠BAO=∠CDO，故④正确．故选：C．想办法证明Rt△BFD≌Rt△CED（HL），Rt△ADF≌Rt△ADE（HL）利用全等三角形的性质即可解决问题．本题考查全等三角形的判定和性质，角平分线的性质定理等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．9.【答案】【解析】【分析】本题考查负整数指数幂，解题的关键是正确理解负整数指数幂的意义，本题属于基础题型．根据负整数指数幂的意义即可求出答案．【解答】解：原式=，故答案为：.10.【答案】6【解析】解：∵多边形的内角和公式为（n-2）•180°，∴（n-2）×180°=720°，解得n=6，∴这个多边形的边数是6．故答案为：6．根据内角和定理180°•（n-2）即可求得．本题主要考查了多边形的内角和定理即180°•（n-2），难度适中．11.【答案】x≠1【解析】解：由题意得1-x≠0，则x≠1，故答案为：x≠1．根据分式有意义，分母不等于0列不等式求解即可．本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．12.【答案】3【解析】解：∵MN是AB的垂直平分线，∴AD=BD，∵AC=4，CD=1，∴AD=AC-CD=3，故答案为：3．AB的垂直平分线MN交AB于点E，交AC于点D，可得AD=BD，继而求得答案；此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想与转化思想的应用．13.【答案】-6【解析】解：∵a+b=2，a-b=-3，∴a2-b2=（a+b）（a-b）=-6．故答案为：-6．原式利用平方差公式分解后，将已知等式代入计算即可求出值．此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．14.【答案】3n+2【解析】解：由图可知第1个图中：需要火柴棍的根数是5=2+3×1；第2个图中：需要火柴棍的根数是5+3=2+3+3=2+3×2；第3个图中：需要火柴棍的根数是5+3+3=2+3+3+3=2+3×3；…第n个图中：需要火柴棍的根数是3n+2．故答案为：3n+2．通过观察图形易得每个“H”需要火柴棍的根数都比前面的“H”需要火柴棍的根数多3根，从而得到一个等差数列，利用图形序号n来表示出规律即可．本题主要考查了图形的变化类规律．从变化的图形中找到与图形序号变化一致的信息是解题的关键．本题中后面的每个“H”都比它前面的“H”多了3根火柴，它与图形序号之间的关系为：2+3n．15.【答案】解：（1）（2x-y）（3x+y）+2x（y-3x）=6x2+2xy-3xy-y2+2xy-6x2=xy-y2；（2）（8a3b-4ab3）÷2ab=4a2-2b2．【解析】（1）根据多项式乘多项式和单项式乘多项式的方法可以解答本题；（2）根据多项式除以单项式的方法可以解答本题．本题考查整式的混合运算，解答本题的关键是明确整式混合运算的计算方法．16.【答案】解：（1）原式=x（x2-9）=x（x+3）（x-3）；（2）原式=（a-b）（a-b-a）=-b（a-b）．【解析】（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（2）原式提取公因式即可．此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．17.【答案】解：原式=x2-4y2-2x2+5y2=-x2+y2，当x=1，y=-3时，原式=-12+（-3）2=8【解析】先去括号、合并同类项化简原式，再将x、y的值代入计算可得．本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．18.【答案】解：原式===，当a=-1，1，0时，无意义，所以a=2，当a=2时，原式=．【解析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再选取是分式有意义的x 的值代入计算可得．本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则．19.【答案】解：（1）3（x+1）=6，3x+3=6，3x=6-3，x=1经检验：x=1不是分式方程的解，所以原分式方程无解．（2），2+x-1=3（x-2），1+x=3x-6，x-3x=-6-1，-2x=-7，．经检验：是分式方程的解，所以是原方程的解．【解析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程时注意要检验．20.【答案】证明：∵AC∥BD，CE∥DF，∴∠A=∠B，∠CEA=∠DFB，∵AF=BE，∴AF+EF=BE+EF，∴AE=BF．在△AEC和△BFD中，∴△AEC≌△BFD（ASA），∴CE=DF．【解析】只要证明△AEC≌△BFD（ASA）即可解决问题．本题考查全等三角形的判定和性质，平行线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．21.【答案】解：（1）△A1B1C1如图所示，（2）由图知A1（-1，2），B1（-3，1），C1（2，-1）．（3）作点B关于x轴的对称点B′，其坐标为（3，-1），设直线AB′解析式为y=kx+b，则，解得：，则直线AB′的解析式为y=-x+，当y=0时，-x+=0，解得：x=，∴点P的坐标为（，0）．【解析】（1）分别作出三个顶点关于y轴的对称点，再顺次连接即可得；（2）根据所作图形可得；（3）作点B关于x轴的对称点B′，连接AB′，与x轴的交点即为所求．本题考查了利用轴对称变换作图，待定系数法求函数解析式，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．22.【答案】解：（1）设购买一个甲种足球需x元，则购买一个乙种足球需（x+20）元，由，解得：x=50经检验x=50是原方程的解，∴50+20=70元答：购买一个甲种足球需50元，购买一个乙种足球需70元．（2）设这所学校再次购买y个乙种足球，则购买（50-y）个甲种足球，50×（1+10%）×（50-y）+70y≤2900，解得：y≤10，由题意可得，最多可购买10个乙种足球．答：这所学校最多可购买10个乙种足球．【解析】（1）设购买一个甲种足球需x元，根据：购买足球数=，购买甲种足球的数量=2×购买乙种足球数量，列出方程求解即可；（2）设这所学校再次购买y个乙种足球，根据：购买甲足球费用+购买乙足球费用≤2900，列出不等式，求解得结论．本题考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用．理解题意，掌握分式方程、一元一次不等式的解法是解决本题的关键．解分式方程注意验根．23.【答案】解：（1）当△PBC是直角三角形时，∠B=60°，∠BPC=90°，所以BP=1.5cm，所以t=，（2）①∵∠DCQ=120°，当△DCQ是等腰三角形时，CD=CQ，∴∠PDA=∠CDQ=∠CQD=30°，∵∠A=60°，∴AD=2AP，∴2t+t=3，解得t=1（s）；②相等，如图所示：作PE垂直AD，QG垂直AD延长线，则PE∥QG，∴∠G=∠AEP，在△EAP和△GCQ，，∴△EAP≌△GCQ（AAS），∴PE=QG，∴△PCD和△QCD同底等高，所以面积相等．【解析】（1）当△PBC是直角三角形时，∠B=60°，所以BP=1.5cm，即可算出t的值；（2）①因为∠DCQ=120°，当△DCQ是等腰三角形时，CD=CQ，然后可证明△APD是直角三角形，即可根据题意求出t的值；②面积相等．可通过同底等高的三角形的面积相等即可．此题是三角形综合题，主要考查对于勾股定理的应用和等腰三角形的判定，还要注意三角形面积的求法，判断出△EAP≌△GCQ（AAS）是解本题的关键．。
云南省红河州名校2019年数学八上期末调研测试题
云南省红河州名校2019年数学八上期末调研测试题一、选择题1．数﹣0.00000324，用科学记数法表示为（ ）A ．﹣324×10﹣8B ．3.24×10﹣6C ．﹣3.24×10﹣6D ．0.324×10﹣52．已知a ＝2﹣2，b ＝﹣1)0，c ＝(﹣1)9，则a ，b ，c 的大小关系是( )A ．a ＞b ＞cB ．b ＞a ＞cC ．c ＞a ＞bD ．b ＞c ＞a3．下列各式能用平方差公式计算的是（ ）①()()22x y y x -+； ②()()22x y x y ---；③()()22x y x y --+； ④()()22x y x y --+.A ．①②B ．②③C ．①③D ．③④4．如果把分式+-x yx y 中的x 和y 都扩大为原来的10倍,那么分式的值（ ）A ．扩大10倍B ．缩小10倍C ．是原来的100倍D ．不变5．下列各式因式分解正确的是（ ）A.2x 2-4xy+9y 2=(2x-3y)2B.x(x-y)+y(y-x)=(x-y)(x+y)C.2x 2-8y 2=2(x-4y)(x+4y)D.x 2+6xy+9y 2=(x+3y)26．算式991001011021⨯⨯⨯+的结果可表示成一个自然数的平方，这个自然数是（ ）A ．10099B ．10098C ．10097D ．100967．等腰三角形的一个角是100°，则它的底角是（ ）A ．100B ．90C ．60D ．408．如图，直线12l l ，AB=BC ，CD ⊥AB 于点D ，若∠DCA=20°，则∠1的度数为( )A ．80°B ．70°C ．60°D ．50°9．若等腰三角形的两边长分别是3、5，则第三边长是（ ）A ．3或5B ．5C ．3D ．4或610．如图，AC 与BD 相交于点O ，∠D=∠C ，添加下列哪个条件后，仍不能使△ADO ≌△BCO 的是（）A.AD=BCB.AC=BDC.OD=OCD.∠ABD=∠BAC11．如图，点D 是BAC ∠的外角平分线上一点，且满足BD CD =，过点D 作DE AC ⊥于点E ，DF AB ⊥交BA 的延长线于点F ，则下列结论：①CDE BDF ∆≅∆；②CE AB AE =+；③ADF CDE ∠=∠；④BDC BAC ∠=∠.其中正确的结论有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 12．如图，在ABC 和CDE 中，已知AC CD =，AC CD ⊥，B E 90∠∠==，则下列结论不正确的是( )A ．A ∠与D ∠互为余角B ．A 2∠∠=C ．ABC ≌CEDD ．12∠∠= 13．若一个五边形有三个内角都是直角，另两个内角的度数都等于α，则α等于( )A.30B.120C.135D.10814．如图，AB ∥CD ，EG 、EM 、FM 分别平分∠AEF ，∠BEF ，∠EFD ，则下列结论正确的有( )①∠DFE ＝∠AEF ；②∠EMF ＝90°；③EG ∥FM ；④∠AEF ＝∠EGC.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个15．如图，已知∠A ＝n°，若P 1点是∠ABC 和外角∠ACE 的角平分线的交点，P 2点是∠P 1BC 和外角∠P 1CE 的角平分线的交点，P 3点是∠P 2BC 和外角∠P 2CE 的交点…依此类推，则∠P n ＝（ ）A ．2n n ︒B ．2n n ︒C ．12n n -︒D ．()21n n ︒- 二、填空题16．关于x 的方程32211x m x x --=++无解，则m 的值为__________. 17．观察下列各式：（x+5）（x+6）＝x 2+11x+30；（x ﹣5）（x ﹣6）＝x 2﹣11x+30；（x ﹣5）（x+6）＝x 2+x ﹣30；（x+5）（x ﹣6）＝x 2﹣x ﹣30；其中的规律用公式表示为_____．【答案】（x+m ）（x+n ）＝x 2+（m+n ）x+mn18．如图所示，已知点A ，O ，B 在同一直线上，且OD 是∠BOC 的角平分线，若∠BOD=72°，则∠AOC=______°．19．甲地离学校4km ，乙地离学校1km ，记甲乙两地之间的距离为km d ，则d 的取值范围为_____________．20．如图，在四边形ABCD 中，∠DBC=90°，∠ABD=30°，∠ADB=75°，AC 与BD 交于点E ，若DC 的长为________．三、解答题21．在数学课上，老师出了这样一道题:甲、乙两地相距1400km ，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h ，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2018-2019学年云南省红河州蒙自市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共32.0分）1.如图四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（）A. 1，1，2B. 1，2，4C. 2，3，4D. 2，3，53.下列运算正确的是（）A. a8÷a4=a2B. (a2)3=a6C. a2⋅a3=a6D. (ab2)3=ab64.下列式子是分式的是（）A. x−1x B. a+b3C. x−1D. a +125.一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是（）A. 165∘B. 120∘C. 150∘D. 135∘6.如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）A. CB=CDB. ∠BCA=∠DCAC. ∠BAC=∠DACD. ∠B=∠D=90∘7.甲、乙两同学同时从学校出发，步行12千米到李村．甲比乙每小时多走1千米，结果甲比乙早到15分钟．若设乙每小时走x千米，则所列出的方程式（）A. 12x+1−12x=15 B. 12x−12x+1=15 C. 12x+1−12x=14D. 12x−12x+1=148.如图，点D是∠BAC的外角平分线上一点，且满足BD=CD，过点D作DE⊥AC于点E，DF⊥AB交BA的延长线于点F，则下列结论：①△CDE≌△BDF；②CE=AB+AE；③∠ADF=∠CDE；④∠BDC=∠BAC．其中正确的结论有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9.3-1=______．10.一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是______．11.要使分式21−x有意义，则x应满足的条件是______．12.如图，在△ABC中，AB=AC=4，CD=1，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则BD=______．13.若a+b=2，a-b=-3，则a2-b2=______．14.用火柴棒按如图所示的方式摆大小不同的“H”，依此规律，摆出第n个“H”需用火柴棒______根．三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）15.计算：（1）（2x-y）（3x+y）+2x（y-3x）；（2）（8a3b-4ab3）÷2ab16.因式分解：（1）x3-9x；（2）（a-b）2-a（a-b）17.先化简，再求值：（x+2y）（x-2y）-（6x3y-15xy3）÷3xy，其中x=1，y=-3．18. 先化简(1+1a−1)÷a 2+a a−1，再从-1，0，1，2中选取一个适当的数作为a 值代入求值．四、解答题（本大题共5小题，共40.0分） 19. 解方程：（1）3x−1=6x 2−1； （2）2x−2+1−x 2−x =3．20. 如图，AF =BE ，AC ∥BD ，CE ∥DF ，求证：CE =DF ．21. 如图，在平面直角坐标系中，A （1，2），B （3，1），C （-2，-1）．（1）在图中作出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1； （2）写出A 1，B 1，C 1的坐标；（3）在x 轴上是否存在点P ，使得PA +PB 最小，若存在，请直接写出点P 的坐标．22. 昆明市某学校2018年在商场购买甲、乙两种不同的足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球的数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．（1）求购买一个甲种足球，一个乙种足球各需多少元？（2）为响应习总书记“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个，恰逢该商场对甲种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，如果此次购买甲、乙两种足球的费用不超过2900元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？23. 已知，△ABC 是边长3cm 的等边三角形．动点P 以1cm /s 的速度从点A 出发，沿线段AB 向点B 运动．（1）如图1，设点P 的运动时间为t （s ），那么t 为何值时，△PBC 是直角三角形；（2）若另一动点Q 从点C 出发，沿射线BC 方向运动．连接PQ 交AC 于D ．如果动点P 、Q 都以1cm /s 的速度同时出发．①如图2，设运动时间为t （s ），那么t 为何值时，△DCQ 是等腰三角形？②如图3，连接PC ，请你猜想：在点P 、Q 的运动过程中，△PCD 和△QCD 的面积有什么关系？并说明理由．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项正确；故选：D．根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念．2.【答案】C【解析】解：A、1+1=2，不满足三边关系，故错误；B、1+2＜4，不满足三边关系，故错误；C、2+3＞4，满足三边关系，故正确；D、2+3=5，不满足三边关系，故错误．故选：C．根据三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．即可求解．本题主要考查了三角形三边关系的运用，判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．3.【答案】B【解析】解：A、a8÷a4=a4，故选项A错误；B、（a2）3=a6，故B选项正确；C、a2•a3=a5，故选项C错误；D、（ab2）3=a3b6，故选项D错误；故选：B．根据同底数幂的除法的法则，同底数幂的乘法的法则，幂的乘方与积的乘方的性质解答即可．本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，熟记法则是解题的关键．4.【答案】A【解析】解：A、该式子的分母中含有字母，是分式，故本选项正确．B、该式子的分母中不含有字母，不是分式，故本选项错误．C、该式子的分母中不含有字母，不是分式，故本选项错误．D、该式子的分母中不含有字母，不是分式，故本选项错误．故选：A．根据分母中含有字母的式子是分式，可得答案．考查了分式的定义，判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．5.【答案】A【解析】解：如图，∵∠2=90°-30°=60°，∴∠1=∠2-45°=15°，∴∠α=180°-∠1=165°．故选：A．利用直角三角形的性质求得∠2=60°；则由三角形外角的性质知∠2=∠1+45°=60°，所以易求∠1=15°；然后由邻补角的性质来求∠α的度数．本题考查了三角形的外角性质．解题时，注意利用题干中隐含的已知条件：∠1+α=180°．6.【答案】B【解析】解：在△ABC和△ADC中∵AB=AD，AC=AC，∴当CB=CD时，满足SSS，可证明△ABC≌△ACD，故A可以；当∠BCA=∠DCA时，满足SSA，不能证明△ABC≌△ACD，故B不可以；当∠BAC=∠DAC时，满足SAS，可证明△ABC≌△ACD，故C可以；当∠B=∠D=90°时，满足HL，可证明△ABC≌△ACD，故D可以；故选：B．由图形可知AC=AC，结合全等三角形的判定方法逐项判断即可．本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．7.【答案】D【解析】解：若设乙每小时走x千米，则甲每小时走（x+1）千米，由题意得：15分钟=小时，-=．故选：D．若设乙每小时走x千米，则甲每小时走（x+1）千米，根据关键语句“甲比乙早到15分钟”可得等量关系：乙走12千米所用的时间-甲走12千米所用的时间=15分钟，根据等量关系列出方程即可．此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是分析题意，找准关键语句，列出相等关系．8.【答案】C【解析】解：如图，设AC交BD于点O．∵DF⊥BF，DE⊥AC，∴∠BFD=∠DEC=90°，∵DA平分∠FAC，∴DF=DE，∵BD=DC，∴Rt△BFD≌Rt△CED（HL），故①正确，∴EC=BF，∵AD=AD，DF=DE，∴Rt△ADF≌Rt△ADE（HL），∵AF=AE，∴EC=AB+AF=AB+AE，故②正确，∵∠ADF=∠ADE，显然∠ADE≠∠EDC，∴∠ADF≠∠EDC，故③错误，∵∠DBF=∠DCE，∠AOB=∠DOC，∴∠BAO=∠CDO，故④正确．故选：C．想办法证明Rt△BFD≌Rt△CED（HL），Rt△ADF≌Rt△ADE（HL）利用全等三角形的性质即可解决问题．本题考查全等三角形的判定和性质，角平分线的性质定理等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．9.【答案】13【解析】解：原式=故答案为：根据负整数指数幂的意义即可求出答案．本题考查负整数指数幂，解题的关键是正确理解负整数指数幂的意义，本题属于基础题型．10.【答案】6【解析】解：∵多边形的内角和公式为（n-2）•180°，∴（n-2）×180°=720°，解得n=6，∴这个多边形的边数是6．故答案为：6．根据内角和定理180°•（n-2）即可求得．本题主要考查了多边形的内角和定理即180°•（n-2），难度适中．11.【答案】x≠1【解析】解：由题意得1-x≠0，则x≠1，故答案为：x≠1．根据分式有意义，分母不等于0列不等式求解即可．本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．12.【答案】3【解析】解：∵MN是AB的垂直平分线，∴AD=BD，∵AC=4，CD=1，∴AD=AC-CD=3，故答案为：3．AB的垂直平分线MN交AB于点E，交AC于点D，可得AD=BD，继而求得答案；此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想与转化思想的应用．13.【答案】-6【解析】解：∵a+b=2，a-b=-3，∴a2-b2=（a+b）（a-b）=-6．故答案为：-6．原式利用平方差公式分解后，将已知等式代入计算即可求出值．此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．14.【答案】3n+2【解析】解：由图可知第1个图中：需要火柴棍的根数是5=2+3×1；第2个图中：需要火柴棍的根数是5+3=2+3+3=2+3×2；第3个图中：需要火柴棍的根数是5+3+3=2+3+3+3=2+3×3；…第n个图中：需要火柴棍的根数是3n+2．故答案为：3n+2．通过观察图形易得每个“H”需要火柴棍的根数都比前面的“H”需要火柴棍的根数多3根，从而得到一个等差数列，利用图形序号n来表示出规律即可．本题主要考查了图形的变化类规律．从变化的图形中找到与图形序号变化一致的信息是解题的关键．本题中后面的每个“H”都比它前面的“H”多了3根火柴，它与图形序号之间的关系为：2+3n．15.【答案】解：（1）（2x-y）（3x+y）+2x（y-3x）=6x2+2xy-3xy-y2+2xy-6x2=xy-y2；（2）（8a3b-4ab3）÷2ab=4a2-2b2．【解析】（1）根据多项式乘多项式和单项式乘多项式的方法可以解答本题；（2）根据多项式除以单项式的方法可以解答本题．本题考查整式的混合运算，解答本题的关键是明确整式混合运算的计算方法．16.【答案】解：（1）原式=x（x2-9）=x（x+3）（x-3）；（2）原式=（a-b）（a-b-a）=-b（a-b）．【解析】（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（2）原式提取公因式即可．此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．17.【答案】解：原式=x2-4y2-2x2+5y2=-x2+y2，当x=1，y=-3时，原式=-12+（-3）2=8【解析】先去括号、合并同类项化简原式，再将x、y的值代入计算可得．本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．18.【答案】解：原式=(a−1a−1+1a−1)÷a 2+aa−1=(a−1+1a−1)×a−1a(a+1)=1a+1，当a=-1，1，0时，无意义，所以a=2，当a=2时，原式=12+1=13．【解析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再选取是分式有意义的x的值代入计算可得．本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则．19.【答案】解：（1）3（x+1）=6，3x+3=6，3x=6-3，x=1经检验：x=1不是分式方程的解，所以原分式方程无解．（2）2x−2+x−1x−2=3，2+x-1=3（x-2），1+x=3x-6，x-3x=-6-1，-2x=-7，x=72．经检验：x=72是分式方程的解，所以x=72是原方程的解．【解析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程时注意要检验．20.【答案】证明：∵AC∥BD，CE∥DF，∴∠A=∠B，∠CEA=∠DFB，∵AF=BE，∴AF+EF=BE+EF，∴AE=BF．在△AEC和△BFD中，{∠A=∠BAE=BF∠CEA=∠DFB∴△AEC≌△BFD（ASA），∴CE=DF．【解析】只要证明△AEC≌△BFD（ASA）即可解决问题．本题考查全等三角形的判定和性质，平行线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．21.【答案】解：（1）△A1B1C1如图所示，（2）由图知A1（-1，2），B1（-3，1），C1（2，-1）．（3）作点B关于x轴的对称点B′，其坐标为（3，-1），设直线AB′解析式为y=kx+b，则{3k+b=−1k+b=2，解得：{k=−32b=72，则直线AB′的解析式为y=-32x+72，当y=0时，-32x+72=0，解得：x=73，∴点P的坐标为（73，0）．【解析】（1）分别作出三个顶点关于y轴的对称点，再顺次连接即可得；（2）根据所作图形可得；（3）作点B关于x轴的对称点B′，连接AB′，与x轴的交点即为所求．本题考查了利用轴对称变换作图，待定系数法求函数解析式，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．22.【答案】解：（1）设购买一个甲种足球需x元，则购买一个乙种足球需（x+20）元，由2000x =2×1400x+20，解得：x=50经检验x=50是原方程的解，∴50+20=70元答：购买一个甲种足球需50元，购买一个乙种足球需70元．（2）设这所学校再次购买y个乙种足球，则购买（50-y）个甲种足球，50×（1+10%）×（50-y）+70y≤2900，解得：y≤10，由题意可得，最多可购买10个乙种足球．答：这所学校最多可购买10个乙种足球．【解析】（1）设购买一个甲种足球需x元，根据：购买足球数=，购买甲种足球的数量=2×购买乙种足球数量，列出方程求解即可；（2）设这所学校再次购买y个乙种足球，根据：购买甲足球费用+购买乙足球费用≤2900，列出不等式，求解得结论．本题考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用．理解题意，掌握分式方程、一元一次不等式的解法是解决本题的关键．解分式方程注意验根．23.【答案】解：（1）当△PBC是直角三角形时，∠B=60°，∠BPC=90°，所以BP=1.5cm，所以t=32，（2）①∵∠DCQ=120°，当△DCQ是等腰三角形时，CD=CQ，∴∠PDA=∠CDQ=∠CQD=30°，∵∠A=60°，∴AD=2AP，∴2t+t=3，解得t=1（s）；②相等，如图所示：作PE垂直AD，QG垂直AD延长线，则PE∥QG，∴∠G=∠AEP，在△EAP和△GCQ，{∠G=∠AEP∠APE=∠CQGAP=CQ，∴△EAP≌△GCQ（AAS），∴PE=QG，∴△PCD和△QCD同底等高，所以面积相等．【解析】（1）当△PBC是直角三角形时，∠B=60°，所以BP=1.5cm，即可算出t的值；（2）①因为∠DCQ=120°，当△DCQ是等腰三角形时，CD=CQ，然后可证明△APD是直角三角形，即可根据题意求出t的值；②面积相等．可通过同底等高的三角形的面积相等即可．此题是三角形综合题，主要考查对于勾股定理的应用和等腰三角形的判定，还要注意三角形面积的求法，判断出△EAP≌△GCQ（AAS）是解本题的关键．。