最新版北师大版五年级下册数学知识点汇总(打印版)
(完整版)北师大版五年级数学下册知识点总结
北师大版五年级数学下册概念与公式整理版一、分数乘法、分数除法1. 分数乘法的意义：求几个相同分数的和的简便运算2. 分数除法的意义：已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算。
如：25÷5=? 已知两个乘数（因数）的积是25，其中的一个因数是5，求另一因数是多少？3. 分数乘法的运算法则：1）分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变；2）分数与分数相乘：分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的可以先约分。
4. 分数除法的运算法则：1）一个数除以一个整数（0除外）等于这个数乘以这个整数的倒数；2）一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数；3）除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数；4）当除数<1时，商大于被除数；（商就是得数）5）当除数=1时，商等于被除数；6）当除数>1时，商小于被除数。
5. 分数除法的意义：如果两个数的乘积是1，那么这两个数叫做互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数。
6. 注意：1的倒数是1，而0没有倒数。
7. 分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
如：12×5表示求5个12的和是多少，或者表示12的5倍是多少。
8. 一个数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。
如：4×13表示求4的13是多少。
3×13表示3的13是多少。
9. 分数乘、除法的实际问题1）求一个数的几分之几是多少，用乘法。
2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，也可以用解方程。
10. 原价×折扣=现价；现价÷原价=折扣；现价÷折扣=原价。
11. 找单位“1”的方法： ①总数量是单位“1”；例如：小红看完整本书的12，那么单位“1”是整本书的页码。
②原价就是单位“1”；例如：笔记本电脑原价是3000元，现在降价了12，那么单位“1”是原价3000元。
③分数比率之前的“的”字前面的量是单位“1”； 例如：全校男生的人数是女生人数的12，那么单位“1”是女生人数。
五年级下册数学知识点(北师大)
五年级下册北师大版数学知识点《五年级下册北师大版数学知识点》五年级下册的数学知识可有意思啦。
就像因数和倍数这部分，那是打开了数字关系的新大门。
因数就像是数字的小伙伴，比如6的因数有1、2、3、6。
这些因数能整除6呢。
倍数就更好玩啦，6的倍数那就是6、12、18、24等等，就像数字在排队，一个一个按照6的节奏在增加。
这就像是数字之间的小秘密，我们发现了它们的特殊关系。
再说说长方体和正方体。
长方体就像个小盒子，有长、宽、高。
它的表面积可重要啦，计算的时候要把每个面的面积都算清楚。
前面后面一样大，左面右面一样大，上面下面也一样大。
正方体呢，它可是特殊的长方体，各个棱长都相等。
算正方体的表面积就简单多啦，只要棱长乘棱长再乘6就好啦。
体积也很有趣，长方体体积是长乘宽乘高，正方体体积就是棱长的三次方。
感觉就像在玩数字游戏，把这些小方块的大小都用数字表示出来。
分数这一块也特别有趣。
分数的加减法就像在给小蛋糕分块然后再组合。
同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。
要是异分母分数呢，就得先通分，把它们变成同分母分数，然后再按照同分母分数的加减法来计算。
分数乘法也不难，分子乘分子，分母乘分母。
分数除法就像是把除法变成乘法，除以一个数等于乘以它的倒数。
还有图形的运动，平移、旋转和轴对称。
平移就像小图形在平面上滑动，旋转就像是小图形在跳舞，绕着一个点转圈。
轴对称就像是照镜子，图形沿着一条线对折后两边完全重合。
百分数也走进了我们的数学世界。
百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
它在生活中的用处可大啦，像商场打折啊，计算利率啊，都离不开百分数。
数学就像一个大宝藏，这些五年级下册北师大版的数学知识点就是宝藏里的珍珠。
我们在学习这些知识的时候，就像是在探险，每发现一个新的知识点，就像找到了一颗闪闪发光的珍珠。
这让我们看到数字和图形背后的规律，让我们能更好地理解这个充满数字的世界。
我觉得这些数学知识点都很实用，也很有趣。
它们不仅仅是课本上的内容，更是能让我们在生活中变得更聪明的小秘密。
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北师大版小学数学五年级〔下册〕知识点归纳第一单元：?分数乘法?分数乘法〔一〕知识点： 1 、理解分数乘整数的意义。
分数乘整数的意义同整数乘法的意义同样，就是求几个同样加数的和的简略运算。
2、分数乘整数的计算方法。
分母不变，分子和整数相乘的积作分子。
能约分的要约成最简分数。
3、计算时，能够先约分在计算。
分数乘法〔二〕知识点： 1 结合详尽情境进一步研究并理解分数乘整数的意义，并能正确进行计算。
2、能够求一个数的几分之几是多少。
3、理解打折的含义。
比方：九折，是指现价是原价的十分之九。
分数乘法〔三〕知识点：1、分数乘分数的计算方法，并能正确进行计算。
分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的能够先约分。
计算结果要求是最简分数。
2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。
真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。
二单元：?长方体〔一〕?长方体的认识1 知识点： 1、认识长方体、正方体，认识各局部名称。
2、长方体、正方体各自的特点。
极点面棱个数个数形状大小关系条数长度关系都是长方形〔特其他有两能够分为三个相对的面是相对的面是组，相对的86正方形，其他完满同样的12棱平行且相四个面是完满长方形。
等。
同样的长方形。
〕每个面都是长度都相86都是正方形。
12正方形。
等。
3、知道正方体是特其他长方体。
4、能计算长方体、正方体的棱长总和。
长方体的棱长总和 = 〔长 + 宽+ 高〕 *4 也许是长 *4+ 宽 *4+ 高*4正方体的棱长总和 = 棱长 *12灵便运用公式，能求出长方体的长、宽、高或是正方体的棱长。
张开与折叠知识点 1 认识并认识长方体和正方体的平面张开图。
2 认识正方体平面张开图的几种形式，并以此来判断。
长方体的表面积知识点： 1 、理解表面积的意义。
是指六个面的面积之和。
2 、长方体和正方体表面积的计算方法。
3 、能结合生活中的实质情况，计算图形的表面积。
露在外面的面知识点： 1 、在观察中，经过不同样的观察策略进行观察。
知识点总结(知识清单)-北师大版五年级下册数学
北师大版五年级数学下册知识点总结一、分数加减法P2：1、加数+加数=和加数=和-另一个加数2、被减数-减数=差被减数=减数+差减数=被减数-差3、乘数×乘数=积乘数=积÷另一个乘数4、被除数÷除数=商被除数=商×除数除数=被除数÷商5、同分母分数相加减，分母不变，分子进行相加减。
6、异分母分数相加减，先通分，将分母化为相同的数（通常是原来两个分母的最小公倍数），将分子也相应的进行变化后，再根据同分母分数相加减的法则进行计算（分母不变，分子相加减）。
注意：计算结果能约分的要约分。
7、分子为1，分母为互质数两个分数相加减，所得的和是以这两个数的积为分母，两数相加的和为分子的分数；所得的差是以这两个数的积为分母，两数相减的差（就是1）为分子的分数。
P5：1、整数加减法的简便运算的规则，对分数加减法同样适用。
分数加减法混合运算的顺序和方法：（1）没有括号的加减混合运算，按照从左到右的顺序依次运算。
（2）有括号的加减混合运算，要先算括号里面的，再算括号外面的。
整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
异分母分数连加时，可以把几个分数一次性通分进行计算，也可以在计算过程中应用加法运算律进行简算。
（计算分数加减混合运算时，主要有以下两种计算方法：一是分步通分；二是一次通分。
）减法的运算性质：一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和，a-b-c=a-(b+c)加法交换律：两个加数相加，交换两个加数的位置，它们的和不变，这叫做加法交换律。
a+b=b+a加法结合律：三个数相加，先算前两个或者先算后两个，它们的和不变，这叫做加法结合律。
(a+b)+c=a+(b+c)1、小数化分数的方法：小数可以直接写出分母是10、100、1000……的分数，原来有几位小数．．，就在1后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点后作分子，化成分数后，能约分的要约分。
2、分数化小数的方法：用分子除以分母，商写成小数，除不尽时按要求保留几位小数。
北师大版小学数学五年级(下册)知识点整理
北师大版小学数学五年级(下册)知识点整理
一、整数
1.正整数、零、负整数。
2.整数的大小比较。
3.整数的四则运算及口算。
二、分数
1.整数与分数的互化。
2.分数的大小比较。
3.分数的基本运算。
三、小数
1.小数的认识和读法。
2.小数的大小比较。
3.小数的四则运算及口算。
四、长度、面积和体积
1.长度的认识和测量。
2.面积和体积的认识和计算。
3.同类图形的面积比较。
五、时间
1.日、周、月、年的认识和计算。
2.钟表时间的认识和读法。
3.时间的加减和口算。
六、数据与图形
1.统计和整理数据。
2.直方图、折线图和饼图的认识和制作。
3.读图、解题和口算。
七、几何
1.线段、角、直线和平面的认识和描绘。
2.平面图形的认识、分类和制作。
3.重要图形的特征、性质和计算。
八、算式
1.加、减、乘、除算式及口算的运算法则。
2.约分、通分和分配律。
3.算式和实际问题的联系和解决。
九、有理数
1.整数、分数、小数的统称。
2.有理数的大小比较。
3.有理数的四则运算。
十、图形变换
1.图形的移动、翻转、旋转和对称。
2.图形变换和位置关系的认识和运用。
3.解题、创作和口算。
以上是北师大版小学数学五年级(下册)的全部知识点整理，希望对您学习有所帮助。
北师大版小学数学五年级下册知识点整理
北师大版小学数学五年级下册知识点整理北师大版小学数学五年级（下册）知识点第一单元：《分数乘法》分数乘法（一）1、理解分数乘整数的意义。
分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
2、分数乘整数的计算方法。
分母不变，分子和整数相乘的积作分子。
能约分的要约成最简分数。
a ×n m =a ×nm3、计算时，可以先约分在计算。
整数和分母约分。
分数乘法（二）1、结合具体情境，进一步探索并理解分数乘整数的意义，并能正确进行计算。
2、能够求一个数的几分之几是多少。
求a 的nm 是多少，列示为：a ×n m3、理解打折的含义。
例如：九折，是指现价是原价的十分之九。
即:现价=原价×910分数乘法（三）1、分数乘分数的计算方法，并能正确进行计算。
分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。
计算 结果要求是最简分数。
b a ×d c =b ×da ×c2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。
真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与大于1的假分数相乘积大于真分数小于假分数。
北师大版小学数学五年级下册知识点整理第二单元：《长方体（一）》一、长方体的认识知识点：1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。
2、长方体、正方体各自的特点长方体有6个面，每个面都是长方形，相对的两个面完全相同；有8个顶点；有12条棱，12条棱分成3组，每组4条棱一样长。
同一个顶点的3条棱分别代表长方体的长、宽、高。
当长方体有一组相对的面是正方形时，它的另外4个面是完全相同的长方形，此时它有8条棱一样长。
正方体是特殊的长方体。
长、宽、高相等的长方体就是正方体。
正方体有6个面，是完全一样的正方形；8个顶点；12条棱一样长。
4、能计算长方体、正方体的棱长总和;知道棱长总和，会求长、宽、高。
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，或者：长方体的棱长总和= 长×4+宽×4+高×4L=(a+b+h)×4 或者：L=a ×4+b×4+c×4.长方体的长=棱长总和÷4－（宽+高）a=L÷4－（b+h）长方体的宽=棱长总和÷4－（长+高）b=L÷4－（a+h）长方体的高=棱长总和÷4－（长+宽）h=L÷4－（a+b）正方体的棱长总和=棱长×12L=12a正方体的棱长=棱长总和÷12a=L÷12二、展开与折叠知识点：1、认识并了解长方体和正方体的平面展开图。
202X年最新版北师大版五年级下册数学知识点汇总
千里之行，始于足下。
202X年最新版北师大版五年级下册数学知识点汇总202X年最新版北师大版五年级下册数学知识点汇总五年级下册数学主要包括数的认识与计算、数的整理与比较、面积、相似和全等图形等方面的内容。
下面是对这些内容的详细汇总。
一、数的认识与计算1.了解整数、小数、分数、真分数、假分数及它们的特点。
2.练习四则运算，掌握加减乘除的计算方法和技巧。
3.能够进行复杂的多步运算，包括加减乘除的组合运算。
4.掌握整数对加法、减法的运算规则。
二、数的整理与比较1.了解数的比较大小，掌握大小的比较符号的使用。
2.熟悉填空法、小数点法和转化法进行数的大小比较。
3.能够使用尺规作图法绘制数轴，并在数轴上进行数的比较。
三、面积1.学习平行四边形、长方形、正方形、三角形等常见图形的面积计算方法。
2.熟练掌握计算面积的公式，如长方形的面积公式、正方形的面积公式等。
3.能够通过组合和分解图形的方法计算面积。
四、相似与全等图形1.了解相似图形和全等图形的定义。
2.掌握相似图形和全等图形的特点和性质。
3.学习相似比和全等比的计算方法。
4.能够判断两个图形是否相似或全等，并能够进行相似和全等的变换操作。
第1页/共2页锲而不舍，金石可镂。
五、数据的提取与应用1.学习表格的读懂和制作。
2.了解统计图表的读取和制作，如柱状图、折线图等。
3.能够根据给定的数据制作统计图表，并能够对数据进行分析和解读。
六、几何画图1.学习使用尺规作图法进行线段、角、三角形、平行四边形等图形的画法。
2.了解几何画图中的常见要求和技巧，如求等分线段、作垂线等。
3.能够根据给定的条件使用尺规作图法进行几何画图。
七、应用题1.练习应用题的解题方法，包括找关键词、列方程、列算式等。
2.学习解决实际问题的方法和策略，如拆解、归纳、模式等。
3.能够独立解决各种类型的应用题，并给出合理的解释和答案。
总结：五年级下册数学主要包含数的认识与计算、数的整理与比较、面积、相似和全等图形、数据的提取与应用、几何画图以及应用题等方面的知识点。
完整版)新北师大版五年级下册数学知识点整理
完整版)新北师大版五年级下册数学知识点整理XXX n Grade 5 XXXI。
XXX:1.Unit 1: "XXX"1) Adding and subtracting ns with different denominators: first find a common denominator。
XXX if possible.2) XXX decimals:XXX XXX.Write the n as a denominator of 10.100.1000.etc。
(remove the decimal point and write the number of digits after the XXX)。
XXX if possible.If the n cannot be simplified。
it XXX not terminate。
usually keep three decimal places.A n XXX and only if its denominator has only 2 or 5 as prime factors.2.Unit 3: "XXX"1) XXX:It is the same as integer XXX。
XXX way to find the sum of several XXX.For example。
3 x or x 3 means the sum of three numbers or three times a number.It also represents a certain number of parts out of a whole.For example。
20 x represents how many parts of 20.while x represents how many parts of。
北师大版数学五年级下册知识点总结大全
北师版五年级数学下册第一单元知识§.a:总
分数加减法
—、分数的意义
1.分数府，意义：把单位"1"平均分成若干份，表示这样的一寸分或几份的数，叫做分数。
2.分数单位：把单位"1"平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
二、分数与除湛忖关系，真分数和假分数
1.分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
2.真分数和假分数：
＠分汀书汾母小时分数咄故真分数，真分数小于1
＠分开匕分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大千1或等于1
＠由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数
3、觉浅烂滞分数的互化：
硉铝激化成带分数，用分子翩人分母，所偶商饵鲸部分，余数作分子，分母不变。
归酰激化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变
三分数向基本贡
分数的分子和分母同时乘或涂以相同的数(0除外），分数的大I」可之变，。
新北师大版五年级下册数学知识点整理
新北师大版五年级下册数学知识点整理新北师大版五年级下册数学知识点整理一、文章类型及主题本文将对五年级下册数学知识点进行整理，重点针对新北师大版教材中的内容，涵盖基础概念、算术运算、几何图形及立体图形等方面。
二、教材背景及目的新北师大版五年级下册数学教材旨在培养学生的数学素养，提高他们的数学应用能力。
通过对基础概念、算术运算、几何图形及立体图形等知识的讲解，帮助学生建立良好的数学基础，为未来的学习做好准备。
三、知识点整理1、基础概念：整数、小数、分数、百分数、因数、倍数、质数、合数等基本概念及相互关系。
2、算术运算：加减乘除四则运算，包括括号及混合运算。
3、几何图形：平面图形（长方形、正方形、三角形、平行四边形等）及周长计算；圆形及圆周率的应用；多边形及内角和计算。
4、立体图形：长方体、正方体、圆柱、圆锥等立体图形的特征、表面积及体积计算。
四、知识点应用及实例1、基础概念：理解因数、倍数等概念，通过实例说明其应用，如因数分解、最小公倍数等。
2、算术运算：掌握四则运算方法，能够进行复杂混合运算，理解应用题中的数量关系。
3、几何图形：掌握各种平面图形的周长计算方法，能够计算圆的周长及面积，了解多边形的内角和计算方法。
4、立体图形：理解立体图形的特征，能够计算长方体、正方体、圆柱、圆锥等立体图形的表面积和体积，能够解决相关实际问题。
五、知识点总结通过对新北师大版五年级下册数学教材的整理，我们可以发现该教材注重基础知识的掌握和应用能力的培养。
通过对基础概念、算术运算、几何图形及立体图形等知识的学习，学生可以建立良好的数学基础，提高解决实际问题的能力。
在未来的学习中，学生应该继续加强这些方面的学习，不断提高自己的数学素养。
六、思考与拓展在掌握五年级下册数学知识点的基础上，学生可以进一步思考和拓展相关知识。
例如，可以研究更多类型的几何图形，探索其性质和计算方法；可以深入了解立体图形的几何特征，为未来的学习打下更坚实的基础；还可以通过实际问题，提高自己的数学应用能力。
五年级下册数学北师大版知识总结
五年级下册数学北师大版知识总结五年级下册数学北师大版主要包括整数的运算、分数的加减、带分数的加减、数的倍数和约数、小数的加减、小数乘法和除法、简便计算等内容。
下面对这些知识点进行总结：1. 整数的运算：整数的加减乘除，包括同号相加、异号相加、同号相减、异号相减的运算法则。
在计算整数的加减乘除时，需要注意符号的运用，保持正确的数值运算。
2. 分数的加减：分数的加减法是基础数学运算，需要先找到分数的公共分母，然后按照公共分母的要求进行加减运算，最后化简分数到最简形式。
3. 带分数的加减：带分数的加减是在分数的基础上，加入整数部分的运算。
同样需要先找到带分数的公共分母，然后按照公共分母的要求进行加减运算，最后将结果化简为最简形式。
4. 数的倍数和约数：数的倍数是指一个数可以被另一个数整除，而约数是指一个数可以整除另一个数。
通过找到数的倍数和约数，可以帮助我们进行数的分解和整数的运算。
5. 小数的加减：小数的加减法与整数的加减法类似，需要对小数点对齐后进行加减运算，最后保持小数点的位置，得到最终的结果。
6. 小数的乘法和除法：小数的乘法和除法是数的运算中的重要内容，需要掌握小数的乘法口诀和除法运算法则，进行数的运算，最后保持小数的位置，得到准确的结果。
7. 简便计算：简便计算是数学运算的技巧，可以帮助我们快速准确地进行数的运算。
包括数的规律、数的性质、数的分解等数学方法，帮助我们简化数的运算过程，提高计算的效率。
通过对五年级下册数学北师大版的知识总结，我们可以更好地掌握数学的基础知识，提高数学的学习效果，为以后的数学学习打下坚实的基础。
希望同学们能够认真总结这些数学知识，加强练习，提高数学的学习能力。
五年级数学的学习，离不开数的运算，数的计算的重要，数的运算的加减的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的。
北师大版数学五年级下册知识点
北师大版数学五年级下册知识点第一单元：分数加减法1.分数的意义：理解分数表示单位“1”被平均分成若干份中的一份或几份。
2.分数单位：了解分数单位的概念。
3.分数与除法的关系：掌握分数与除法之间的联系。
4.真分数和假分数：识别真分数（分子小于分母）和假分数（分子大于或等于分母）。
5.假分数与带分数的互化：学习如何将假分数转换为带分数，以及反之。
6.分数的基本性质：理解分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变的性质。
7.分数的大小比较：掌握同分母和异分母分数的大小比较方法。
8.约分（最简分数）：学习将分数化简为最简分数的方法。
9.分数和小数的互化：掌握分数转换为小数，以及小数转换为分数的方法。
10.分数的加法和减法：掌握分数加减法的计算方法，包括同分母和异分母分数的加减。
第二单元：长方体（一）1.长方体和正方体的认识：了解长方体和正方体的特征及其各部分的名称。
2.展开与折叠：认识长方体和正方体的展开图，了解其折叠方法。
3.长方体的表面积：计算长方体的表面积，理解其公式。
4.长方体的棱长总和：掌握长方体棱长总和的计算方法。
第三单元：分数乘法1.分数乘分数的计算方法：学习分数相乘的计算方法。
2.比较分数相乘的积与每一个乘数的大小：理解分数相乘后积与乘数的关系。
3.求一个数的几分之几是多少：掌握用乘法求解一个数的几分之几。
4.倒数：理解倒数的概念，并学会求一个数的倒数。
第四单元：长方体（二）1.体积与容积概念：理解体积和容积的概念。
2.体积单位：认识体积单位，如立方米、立方分米等。
3.长方体的体积：掌握长方体体积的计算方法。
4.体积单位的换算：学习不同体积单位之间的换算。
第六单元：确定位置1.方向与距离：认识方向与距离对确定位置的作用。
2.根据方向和距离确定物体的位置：能根据方向和距离确定物体的位置。
3.描述简单的路线图：学习描述简单的路线图。
第七单元：用方程解决问题1.理解方程的意义：理解方程的概念，学习用方程解决实际问题。
新北师大版五年级下册数学总复习知识点总结
2020/12/19
29
第六单元
确定位置
统计与概率
2020/12/19
30
在生活中一般我们先说与物体所在方向离得较近（夹角较小）的方位。例如，题中1号检查点的方向， 一般说成“东偏北30°”.
2020/12/19
31
位置与方向, 生活常遇到, 要想定位置, 两点要记牢: 方向是首要, 距离少不了。
复式折线统计图,可以更方便的分析两个数量 增减变化的情况.
2020/12/19
36
平均数具有代表性，容易受极端数据的影响。 平均数＝总数÷总份数
2020/12/19
37
再见
数 与 代 数 单元分数加减法
1、同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。
2、异分母分数相加减，要先通分，化成相同的 分母，再加减，计算结果要约成最简分数。
3、分数加减混合运算顺序与整数和 小数的加减混合运算顺序相同。
4、 分数化小数，用分子除以分母。 5、小数化分数，根据小数的意义，一位小数化成分母是10的分数，两位 小数化成分 母是100的分数，三位小数化成分 母是100的分数。
新知探究
长方体
长＝宽＝高
正方体
2020/12/19
正方体是特殊的长方体。
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新知探究 正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。我们可以用下图来表示长方体和正方体的关系。
2020/12/19
长方体 正方体
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正方体的展开图有以下几种情况：
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第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。（141）
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空间与图形 第二单元
北师大版小学数学五年级(下册)知识点整理
北师大版小学数学五年级（下册）知识点第一单元：《分数乘法》1、分数乘整数的意义：分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
2、求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
如：甲数是20，乙数是甲的，乙数是多少？ 20×= 16 答：乙数是163、分数乘整数的计算方法：分母不变，分子和整数相乘的积作分子。
能约分的要约成最简分数。
计算时，可以先约分再计算。
4、理解打折的含义。
例如：九折，是指现价是原价的十分之九。
5、分数乘分数的计算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。
计算结果要求约成最简分数。
6、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。
乘数乘以小于1的数，积小于乘数；乘数乘以等于1的数，积等于乘数；乘数乘以大于1的数，积大于乘数；真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。
长方体和正方体露在外面的面的面积 = 露在外面的面的面积×每个面的面积正方体的拼组：每拼组一次就少2个黏合面的面积。
长方体的切割：每切割一次就多2个切割面的面积。
1、体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。
（从外部测量）容积：容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。
（从内部测量）注意：①同一个容器，体积大于容积；当容器壁很薄时，容积近等于体积。
如果容器壁忽略不计时，容积等于体积。
②几个物体拼在一起时，它们的体积不发生改变（它们占空间的大小没有发生变化）2、常用的体积单位有：立方厘米cm³、立方分米dm³、立方米m³。
棱长是1厘米的正方体体积是1立方厘米，记作1cm³。
如半个大拇指的体积大约是1立方厘米。
棱长是1分米的正方体体积是1立方分米，记作1dm³。
如粉笔盒的体积你大约是1立方分米。
棱长是1米的正方体体积是1立方米，记作1m³。
如1张讲台桌的体积大约是1立方厘米。
3、常用的容积单位有：毫升ml、升L①手指头、苹果、火柴盒体积较小，可用3厘米作单位分米作单位②西瓜、粉笔盒体积稍大，可以用3③矿泉水瓶、墨水瓶可以用毫升作单位④热水瓶等较大盛液体容器、冰箱可用升作单位⑤我们饮用的自来水、集装箱用“立方米”作单位。
完整版北师大版小学数学五年级下册知识点整理
完整版北师大版小学数学五年级下册知识点整理相信对于小学五年级的学生来说，数学是一个重要的学科，既是基础又是复杂的一个学科。
为了帮助大家更好地掌握五年级数学下册的知识，本文将对北师大版小学数学五年级下册的知识点进行整理，以供大家学习参考。
一、数的认识和计算1.1 千以及千以下的数的认识1.2 万以及万以下的数的认识1.3 带括号的整数的加减法1.4 快速计算：倍数、偶数与奇数的四则运算1.5 除法与因子二、数的应用2.1 数的估算2.2 数的编码与解码2.3 分数的认识与运算2.4 小数的认识与运算2.5 百分数的认识与运算2.6 简单的比例与比例的计算三、基本图形和平面图形的认识3.1 正方形、长方形、菱形、三角形的认识3.2 平行四边形的认识与性质3.3 直角三角形的认识与性质3.4 原理图的绘制与理解四、长与宽的认识与测量4.1 米、分米、厘米的认识与转换4.2 磅与千克的认识与转换4.3 升与毫升的认识与转换4.4 温度的认识与转换五、手机、电视和电脑上的时间5.1 时、分、秒的认识5.2 标准时间与屏幕上显示的时间的转换5.3 日历的使用与日期的计算六、位置与方向6.1 竖直上下的认识与判断6.2 水平左右的认识与判断6.3 垂直、水平、斜向的写法与认识七、数据的研究与分析7.1 数据的收集与整理7.2 数据的表格与图表示7.3 数据的分析与解读以上是北师大版小学数学五年级下册的知识点整理。
通过系统地学习和掌握这些知识点，相信同学们会在数学学习中更加得心应手。
希望大家能够积极参与课堂，做好笔记，多做习题，争取在数学学习中取得好成绩。
(完整word版)新北师大版五年级下册数学知识点
新北师大版五年级下册数学知识点整理一、数与代数：〔一〕、第一单元：?分数加减法?1、异分母分数相加减：先 通分，化成分母相同的分数，再加减。
计算结果能约分的要约分成最简分数 。
〔分数加减法与整数加减法的计算道理相同，计数单位相同的数才能直接相加减。
〕 2、分数与小数的互化：分子除以分母分数小数写成分母是 10、100、1000、 的分数 〔去掉小数点作分子，有几位小数就在 1 的后边写上几个 0 作分母〕，能约分的要约分成最简分数 。
能约分的要约分成最简分数。
①分数化成小数， 除不尽时平时保存三位小数。
②能否化成有限小数： 一个最简分数，若是分母 只含有 2 或 5 的质因数，这个分数就能化成有限小数；若是除了 2 和 5 ，还有其余的质因数，这个分数就不能够化成有限小数。
〔二〕、第三单元 ?分数乘法? 1、分数乘法的意义：①与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简略运算。
如：3 3 或 3 3表示 3个3 的和是多少也许 3 的 3 倍是多少〔 3 + 3 + 3 = 3 ×3〕4 4 4 4 4 4 4 4②表示一个数的几分之几是多少。
如： 20 3 表示20的3是多少，32 表示3 的 2是多少4 45 3 5 3(求几个相同分数的和是多少或一个分数的整数倍，求一个数的几分之几是多少用乘法计算)2、计算方法分数乘整数的计算方法：，分子和整数相乘的积作分子，分母不变，能约分的要先约分。
分数乘分数的计算方法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的要先约分。
3、比较大小：乘数 <1 ，积 <被乘数； 乘数 =1 ，积 =被乘数； 乘数 >1 ，积 >乘数；4、乘积是 1 的两个数叫互为倒数。
求一个数的倒数的方法：把这个数的分子、分母调换地址；整数能够看作分母是 1 的分数。
1 的倒数是 1；0 没有倒数；带分数先化成假分数，再写出它的倒数。
〔三〕、第五单元：?分数除法 ?1、意义：分数除以整数，就是求这个数的几分之几是多少。
北师大版五年级(下册)数学知识要点归纳总结
北师大版五年级(下册)数学知识要点归纳总结北师大版五年级（下册）数学知识要点归纳第一单元分数加减法一、分数的意义分数是把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。
分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数。
二、分数与除法的关系，真分数和假分数分数中的被除数相当于除法中的分子，除数相当于分母。
真分数指分子比分母小的分数，小于1；假分数指分子比分母大或相等的分数，大于1或等于1；带分数是由整数部分和分数部分组成的分数。
假分数和带分数可以互相转化，方法是根据分数的基本性质进行变换。
三、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（除以0），分数的大小不变。
这是分数的基本性质。
四、分数的大小比较①同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；②同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。
③异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。
五、约分（最简分数）最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数。
约分是把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数。
在分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。
六、分数和小数的互化小数化分数是将小数化成分母是10、100、1000…的分数，能约分的要约分。
分数化小数是用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。
分母只含有2或5的质因数的分数能化成有限小数，含有2或5以外的质因数的分数不能化成有限小数。
分数和小数比较大小，一般把分数变成小数后比较。
七、分数的加法和减法分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要注意统一分数单位。
分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同，在计算过程中，整数的运算律对分数同样适用。
立方米、立方分米、立方厘米等。
2、体积单位之间的换算：1立方米=1000立方分米=xxxxxxx立方厘米1立方分米=1000立方厘米三、长方体的体积1、长方体的体积公式：体积=长×宽×高2、求长方体的体积时，要注意单位必须一致，可以先换算成同一单位再进行计算。
北师大版小学数学五年级(下册)知识点整理
北师大版小学数学五年级(下册)知识点整理一、大整数的加减法1. 大整数的概念大于等于万的整数叫做大整数。
2. 大整数的加法将加数的每一位和加数的相应位相加，若和大于或等于 10，则将进位加到更高位。
3. 大整数的减法将被减数的每一位和减数的相应位相减，若所减数小于零，则向更高位借位。
二、小数运算1. 小数的加减法将加数或被减数按照十分位对齐，然后逐位相加或相减。
2. 小数的乘法将乘数或被乘数按照十分位对齐，然后逐位相乘，将所得积相加。
3. 小数的除法将被除数和除数乘以 10、100、1000 直至与除数相近，然后进行除法运算。
三、算术平方根1. 算术平方根的概念一个数的算术平方根是一个正数，它的平方等于这个数。
2. 算术平方根的简化方法使用开方公式进行简化，或者进行因式分解，将同一个因子提取出来。
四、约数和倍数1. 约数的概念约数是能够整除某个数的正整数。
2. 约数和倍数之间的关系一个数的倍数必定包含这个数的所有约数。
3. 素数和合数只能被 1 和本身整除的正整数叫做素数，除了 1 和本身之外还有约数的正整数叫做合数。
五、平面图形的认识和分类1. 平面图形的分类平面图形可以分为两类：封闭图形和非封闭图形。
2. 封闭图形的认识和分类封闭图形指的是有一个固定的形状和大小的图形，可以分为正多边形和圆。
3. 非封闭图形的认识和分类非封闭图形指的是两个或更多平面图形的结合体，可以分为多边形和非多边形。
六、面积和体积的认识和计算1. 面积的概念和计算面积是一个平面图形占据的空间大小，可以通过数学公式计算得出。
2. 体积的概念和计算体积是一个立体图形占据的空间大小，可以通过数学公式计算得出。
3. 面积和体积的单位面积的单位为平方米或平方厘米，体积的单位为立方米或立方厘米。
以上是五年级下册数学课程中的主要知识点整理，这些知识点都是学生们在小学阶段必须掌握的基础数学知识，掌握这些知识点可以让学生在以后的学习中打下坚实的基础。
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北师大五年级下册数学知识点总结班级: 姓名:第一单元:《分数加减法》一、分数的意义1、分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。
2、分数单位:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份的数叫做分数单位。
二、分数与除法的关系,真分数与假分数1、分数与除法的关系:除法中的被除数相当于分数的分子,除数相等于分母。
2、真分数与假分数:①分子比分母小的分数叫做真分数,真分数小于1。
②分子比分母大或分子与分母相等的分数叫做假分数,假分数大于1或等于1。
③由整数部分与分数部分组成的分数叫做带分数。
2、假分数与带分数的互化:①把假分数化成带分数,用分子除以分母,所得商作整数部分,余数作分子,分母不变。
②把带分数化成假分数,用整数部分乘以分母加上分子作分子,分母不变。
三、分数的基本质分数的分子与分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这叫做分数的基本性质。
2、分数的大小比较:①同分母分数,分子大的分数就大,分子小的分数就小;②同分子分数,分母大的分数反而小,分母小的分数反而大。
③异分母分数,先化成同分母分数(分数单位相同),再进行比较。
(依据分数的基本性质进行变化)四、约分(最简分数)1、最简分数:分子与分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
2、约分:把一个分数化成与它相等,但分子与分母都比较小的分数,叫做约分。
(并不就是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分;但一般要约到最简分数为止)注意:分数加减法中,计算结果能约分的,一般要约分成最简分数。
五、分数与小数的互化:1、小数化分数:将小数化成分母就是10、100、1000…的分数,能约分的要约分。
具体就是:瞧有几位小数,就在1后边写几个0做分母,把小数点去掉的部分做分子,能约分的要约分。
2、分数化小数:用分子除以分母,除不尽的按要求保留几位小数。
(一般保留三位小数。
)如果分母只含有2或5的质因数,这个分数能化成有限小数。
如果含有2或5以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数。
3、分数与小数比较大小:一般把分数变成小数后比较更简便。
六、分数的加法与减法1、分数加减法(1)分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致,在计算过程中要注意统一分数单位。
(2)分数加减混与运算的运算顺序与整数加减混与运算的运算顺序相同。
在计算过程,整数的运算律对分数同样适用。
(3)同分母分数加、减法 :同分母分数相加、减,分母不变,只把分子相加减,计算的结果,能约分的要约成最简分数。
(4)异分母分数加、减法:异分母分数相加、减,要先通分,再按照同分母分数加减法的方法进行计算;或者先根据需要进行部分通分。
根据算式特点来选择方法。
第二单元:《长方体(一)》长方体(一) 长方体的认识知识点:1、认识长方体、正方体,了解各部分的名称。
(1) 表面平平的部分称为面;两面相交便形成了一条棱;而三条棱又交于一点,这个点叫作顶点。
(2) 左面的面叫左面,右面的面叫右面,上面的面叫上面,下面的面叫下面(或叫底面),前面的面叫前面,后面的面叫后面。
(3) 长方体有12条棱,这12条棱中有4条长、4条宽与4条高。
正方体的12条棱的长度都相等。
(4)、正方体就是特殊的长方体。
因为正方体可以瞧成就是长、宽、高都相等的长方体。
(5)、长方体的棱长总与=(长+宽+高)×4或者就是长×4+宽×4+高×4长方体的宽=棱长总与÷4-长-高长方体的长=棱长总与÷4-宽-高长方体的高=棱长总与÷4-宽-长正方体的棱长总与=棱长×12正方体的棱长=棱长总与÷122、展开与折叠知识点:正方体展开共11种1—4—1 型 6个2—3—1 型 3个2—2—2 型 1个楼梯形3-3 型 1个注意:(1)田字型与凹字型的全错。
(2)正方体展开至少与最多都只剪开7条棱。
3、长方体的表面积知识点:(1)、表面积的意义:就是指六个面的面积之与。
(2)、长方体与正方体表面积的计算方法:(3)、长方体的表面积(6个面)=长×宽×2 +长×高×2 +宽×高×2(上下面) (前后面) (左右面)S长=(长×宽＋长×高＋宽×高)×2(4)、正方体的表面积(6个面)=棱长×棱长×6 S正=棱长×棱长×6(一个面的面积) 4、露在外面的面知识点:(1)、在观察中,通过不同的观察策略进行观察。
如:一种就是瞧每个纸箱露在外面的面,再加到一起;另一种就是分别从正面、上面、侧面进行不同角度的观察,瞧每个角度都能瞧到多少个面,再加到一起。
(2)、发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面的面数的变化规律。
(3)、求露在外面的面的面积=棱长×棱长×露在外面的面的个数。
(一个面的面积)第三单元《分数乘法》分数乘法(一)知识点:(1)理解分数乘整数的意义:分数乘整数意义同整数乘法意义相同,就就是求几个相同加数的与的简便运算。
(2)分数乘整数的计算方法:分母不变,分子与整数相乘的积作分子。
能约分的要约成最简分数。
(3)计算时,应该先约分再计算。
分数乘法(二) 知识点 :(1)、整数乘分数的意义:求一个数的几分之几就是多少。
(2)、理解打折的含义。
例如:九折,就是指现价就是原价的十分之九。
补充知识点:1、打几折就就是指现价就是原价的百分之几,例如八五折,就是指现价就是原价的百分之八十五。
现价=原价×折扣原价=现价÷折扣折扣=现价÷原价2、买一赠一打几折: 出一个的钱拿两个货品即 1除以2等于零点五五折买三赠一打几折: 出三个的钱拿四个货品即 3除以4等于零点七五七五折分数乘法(三) 知识点:1、分数乘分数的计算方法:分子相乘做分子,分母相乘做分母,能约分的可以先约分。
(结果就是最简分数。
)2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小:真分数相乘积小于任何一个乘数;真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。
3、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。
乘数乘以<1的数,积<乘数; 乘数乘以=1的数,积=乘数;乘数乘以>1的数,积>乘数; 真分数相乘积小于任何一个乘数;真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。
4、求一个数的几分之几就是多少,用乘法。
(即已知整体与部分量相对应的分率,求部分量,用乘法)5、倒数(1)、如果两个数的乘积就是1,那么我们称其中一个数就是另一个数的倒数。
倒数就是对两个数来说的,并不就是孤立存在的。
(2)、当互为倒数的两个数分别作为长方形的长与宽时,长方形的面积就是1。
(3)、1的倒数仍就是1;0没有倒数。
0没有倒数,就是因为0不能作除数。
(4)、求一个数的倒数的方法:把这个数的分子、分母调换位置;其中整数可以瞧成分母就是1的分数。
第四单元:《长方体(二)》4、1体积与容积知识点:1、体积与容积的概念:体积:物体所占空间的大小叫作物体的体积。
(从外部测量)容积:容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。
(从内部测量)注意:①同一个容器,体积大于容积;当容器壁很薄时,容积近等于体积。
如果容器壁忽略不计时,容积等于体积。
②几个物体拼在一起时,它们的体积不发生改变(它们占空间的大小没有发生变化)4、2体积单位知识点: 1、认识体积、容积单位常用的体积单位:立方米(3米)、立方分米(3分米)、立方厘米(3厘米)常用的容积单位:升、毫升、1升=13分米、1毫升=13厘米2、感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义:①手指头、苹果、火柴盒体积较小,可用3厘米作单位②西瓜、粉笔盒体积稍大,可以用3分米作单位③矿泉水瓶、墨水瓶可以用毫升作单位④热水瓶等较大盛液体容器、冰箱可用升作单位⑤我们饮用的自来水用“立方米”作单位。
4、3长方体的体积知识点:1、长方体、正方体体积的计算方法①长方体的体积=长×宽×高,长用a表示,宽用b表示,高用h表示,体积用V表示,体积可表示为V=abh②正方体的体积=棱长*棱长*棱长,如果棱长用a表示,体积可表示为V=3a=a×a×a长方体(正方体)的体积=底面积×高 V=Sh补充知识点:长方体的体积=横截面面积×长2、能利用长方体(正方体)的体积及其她两个条件求出问题。
如:长方体的高=体积÷长÷宽长=体积÷高÷宽宽=体积÷高÷长注意:计算体积时,单位一定要统一;表面积与体积表示的意义不一样,单位不同,无法比较大小4、4体积单位的换算认识体积、容积单位。
常用的体积单位有:立方厘米(cm³)、立方分米(dm³) 、立方米(m³)。
常用的容积单位有:升(L)、毫升(m L)知识点:1、体积、容积单位之间的进率:相邻体积、容积单位间进率为10001米³=1000分米³1分米³=1000厘米³ 1升=1分米³1毫升=1厘米³ 1升=1000毫升2、体积、容积单位之间的换算方法:体积、容积单位之间的换算,由高级单位化成低级单位乘进率,由低级单位化成高级单位除以进率4、5有趣的测量知识点:1不规则物体体积的测量方法:一般都就是把不规则物体的体积转化成可通过测量计算的水的体积(注意液面就是“升高了”还就是“升高到”)注意:在测量体积较小的不规则物体的体积时,要先测量出一定数量物体的体积,再算出一个物体的体积2不规则物体体积的计算方法:现在液体体积减去原来液体体积第五单元:《分数除法》分数除法(一)知识点:1、分数除以整数的意义及计算方法。
分数除以整数,就就是求这个数的几分之几就是多少。
分数除以整数(0除外)等于乘这个数的倒数。
分数除法(二)知识点:1、一个数除以分数的意义与基本算理:一个数除以分数的意义与整数除法的意义相同;一个数除以分数等于乘这个数的倒数。
2、一个数除以分数的计算方法: 除以一个数(0除外)等于乘这个数的倒数。
3、比较商与被除数的大小。
除数小于1,商大于被除数;除数等于1。
商等于被除数;除数大于1,商小于被除数。
分数除法(三) 知识点:1、列方程“求一个数的几分之几就是多少”的方法:(1)、解方程法:设未知数,这里的单位“1”未知,所以设单位“1”为x,再根据分数乘法的意义列出等量关系式解这个方程。
(2)、算术方法:用部分量除以它所占整体的几分之几 (对应量÷对应分率=标准量)2、判断单位“1”: ①一般来说,某个数的几分之几,“某个数”就就是单位“1”②数比谁多几分之几或少几分之几,“比”字后面的数量就就是单位“1”③谁就是谁的几分之几,“就是”字后面的数量就就是单位“1”倒数知识点:1、理解倒数的意义: 如果两个数的乘积就是1,那么我们称其中一个数就是另一个数的倒数。