高二数学统计案例练习题

广东省阳山中学选修1-2第一章《统计案例》单元检测

独立性检测中，随机变量()()()()

2

2

()n ad bc k a b c d a c b d -=++++

参考公式

求线性回归方程系数公式：1

1

2

2

2

1

1

()()

ˆ()

i i

i

i

i i n

n

i

i

i i x y nx y x x y y b

x

nx x x ====-⋅--==

--∑∑∑∑，ˆa

y bx =-. 一、选择题

1.在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的() A 预报变量在x 轴上，解释变量在y 轴上 B 解释变量在x 轴上，预报变量在y 轴上 C 可以选择两个变量中任意一个变量在x 轴上 D 可以选择两个变量中任意一个变量在y 轴上

2.一位母亲记录了儿子3～9岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归模型为y=7.19x+7

3.93，用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（）

A.身高一定是145.83cm

B.身高在145.83cm 以上

C.身高在145.83cm 以下

D.身高在145.83cm 左右

3．设有一个直线回归方程为^

^

2 1.5y x =-,则变量x 增加一个单位时() A.y 平均增加1.5个单位B.y 平均增加2个单位

C.y 平均减少1.5个单位

D.y 平均减少2个单位

4.两个变量y 与x 的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R 2如下，其中拟合效果最好的模型是( )

A ．模型1的相关指数R 2为0.98

B ．模型2的相关指数R 2为0.80

C．模型3的相关指数R2为0.50D．模型4的相关指数R2为0.25

5．通过残差图我们发现在采集样本点过程中，第____个样本点数据不准确()

A．第四个B．第五个C．第六个D．第八个6．若由一个2×2列联表中的数据计算得K2＝4.395，那么确认两个变量有关系的把握性有()

A．90%B．95%C．99%D．99.5%

7．如果有的把握说事件和有关，那么具体算出的数据满足

（）

Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．

8.已知

x 0 1 2 3

y 1 3 5 7

则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过（）

A.（2，2）点

B.（1.5，0）点

C.（1，2）点

D.（1.5，4）点9．对变量x，y有观测数据(x i，y i)(i＝1,2，…，10)，得散点图(1)；对变量u，v，有观测数据(u i，v i)(i＝1,2，…，10)，得散点图(2)，由这两个散点图可以判断()

95%A B

2 3.841

K>2 3.841

K<2 6.635

K>2 6.635

K<

A．变量x与y正相关，u与v正相关B．变量x与y正相关，u

与v负相关

C．变量x与y负相关，u与v正相关D．变量x与y负相关，u

与v负相关

10、若两个分类变量x和y的列联表为：

( )

A．0.1%B．99.9%C．97.5%D．0.25%

二、填空题

11.在两个变量的回归分析中，作散点图的目的是_________________________________

12.已知回归直线的斜率的估计值是 1.23，样本点的中心为(4，5)，

则回归直线的方程是

_________________________

13.若由一个2*2列联表中的数据计算得k2=4.013,那么有把握认为两个变量有关系

14.为了调查患慢性气管炎是否与吸烟有关，调查了339名50岁以上

的人，调查结果如下表

根据列联表数据，求得 三、解答题

15．假设关于某设备使用年限x （年）和所支出的维修费用y （万元）有如下统计资料：

若由资料知，y 对x （Ⅰ）请画出上表数据的散点图；

（Ⅱ）请根据上表提供的数据，求出ｙ关于ｘ的线性回归方程y bx a =+； （Ⅲ）估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？ （2 2.23 3.84 5.55 6.567.0112.3⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=）

16.某种产品的广告费支出x 与销售额y (

单位：百万元)之间有如下对应数据：

(1)画出散点图；(2)求回归直线方程；

(3)试预测广告费支出为10百万元时，销售额多大？ （参考数据2*2+4*4+5*5+6*6+8*8=145，

2*30+4*40+5*60+6*50+8*70=1380）

17．在7块面积相同的试验田上进行施化肥量对水稻产量影响的试

2K =

验，得到如下表所示的一组数据（单位：kg ）

（1）试求对的线性回归方程；（2）当施化肥量kg 时，预测水稻产量。

（参考数据：15×330+20×345+…+45×45=87175；15×15+20×20+…+45×45=7000）

18．为了研究某种细菌随时间x 变化，繁殖的个数，收集数据如下：

(1) 用天数作解释变量，繁殖个数作预报变量，作出这些数据的散点图；

(2) 描述解释变量与预报变量之间的关系；（3）计算残差、相关指数R 2。

(参考数据：ln6=1.79，ln12=2.48，ln25=3.22，ln49=3.89，ln95=4.55，

ln190=5.25；

1×1.79+2×2.48+…+6×5.25=86.22，1×1+2×2+…+6×6=91) 19．在对人们休闲方式的一次调查中，共调查120人，其中女性70

人、男性50人，女性中有40人主要的休闲方式是看电视，另外

y x 28x