七年级数学上册第3课时 球赛积分表问题 (2)
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作品编号:8712358496587631697458912354698
学校:朱于南市格龟起镇安绸小学*
教师:绩安又*
班级:可汗自壹班*
3.4 实际问题与一元一次方程
第3课时球赛积分表问题
一、导学
1.课题导入:
喜欢体育的同学,经常观看各种不同类别的球赛,如:足球赛、篮球赛、排球赛等,但是你们了解它们的计分规则和如何计算积分的吗?这节课我们学习如何用方程解决球赛积分问题.
2.三维目标:
(1)知识与技能
通过对实际问题的分析,掌握用方程计算球赛积分一类问题的方法.
(2)过程与方法
培养学生分析问题、解决问题的能力.
(3)情感态度
学生在从事探索性活动的学习过程中,形成良好的学习方式和学习态度,借助学生身边熟悉的例子认识数学的应用价值.
3.学习重、难点:
重点:会建立方程模型解决实际问题.
难点:会阅读获取表格信息,寻找数量关系.
4.自学指导:
(1)自学内容:探究球赛积分问题.
(2)自学时间:10分钟.
(3)自学要求:认真观察,分析表格中的数据,从中获取相关信息.
(4)探究提纲:
球赛积分表问题:
①用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系;
②某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?
探究:要解决上面的问题,就必须要弄清楚胜一场和负一场的积分分别是多少?为此,我们可以从以下方面着手:
a.从表中可以看出,比赛场次、胜场和负场之间的关系是比赛场次=胜场+负场.
b.认真观察表中各行数据,你能选择出哪一行最能说明负一场的积分是多少吗?
钢铁队获得的分数.
c.接下来,只要设胜一场的积分为x分,再选择其他任意一行的
数据(如选第一行),利用“胜场积分+负场积分=总积分”列出方程:10x+4=24,解得x=2,然后用其他行的数据验证求得的结果合理与否.
d.根据b、c的结果,如果设一个队胜场数为m,则负场数为14-m,胜场积分为2m,负场积分为14-m,进一步求得总积分为m+14,这样就得到了第①个问题的答案.
e.在d的条件下对于第②个问题,如果这个队的胜场积分与负场积分相等,那么可列出方程:2m=14-m,解得m=14
,这个答案与胜
3
场数必须是整数不相符(填“相符”或“不相符”),由此判定不存在(填“存在”或“不存在”)胜场积分与负场积分相等的球队.
二、自学
同学们结合探究提纲进行研讨式学习.
三、助学
1.师助生:
(1)明了学情:教师深入课堂巡视了解学生在学习过程中存在哪些问题(如能否从表格中获取所需的信息等).
(2)差异指导:教师针对了解到的学情当中的问题进行分类点拨引导.
2.生助生:各小组学生交流学习,互相解疑.
四、强化
1.阅读表格的方法策略.
2.交流各类比赛的积分规则.
3.列方程解决实际问题时,要注意检验方程的解是否符合问题的
实际意义.
4.练习:下表是某校七——九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表,其中各年级同一兴趣小组每月活动时间相同.
请将九年级课外兴趣小组活动次数填入上表.
五、评价
1.学生的自我评价:让学生相互介绍自己在本节课学习中的体会,总结自己的学习表现、效果和问题.
2.教师对学生的评价:
(1)表现性评价:教师对在本节课的学习中同学们的态度、学习方法和学习成果进行总结.
(2)纸笔评价:课堂评价检测.
3.教师的自我评价(教学反思):
积分问题的解题思路告诉我们:表格数据能够给我们提供重要的解题信息,而利用方程解决这类问题不仅可求得具体数值,而且还可以进行推理判断.另外,用方程解决实际问题时要注意让学生进行检验.由于本课时的学习有了上一课时作为基础,所以教学时教师应注意让学生进行独立思考并合作交流,而教师仅起引导作用.
一、基础巩固
1.(30分)某人在一次篮球比赛中,22投14中,得28分,除了3个3分球全中外,他还投中了8个2分球和3个罚球.
2.(30分)下表是德国足球甲级联赛部分球队积分榜,观察后请把表格填完整.
(规定:足球比赛胜一场积3分,平一场积1分,负一场积0分)
二、综合应用
3.(20分)一份试卷共25道题,每道题都给出四个答案,其中只有一个是正确的,要求学生把正确答案选出来,每题选对得4分,不选或选错扣1分.
(1)如果一个学生得90分,那么他选对几题?
(2)现有500名学生参加考试,有得83分的同学吗?为什么?
解:(1)设他选对x道题,则不选或选错了(25-x)道题.
由题意列出方程4x-(25-x)=90,解得x=23.
即他选对了23题.
(2)设选对了y道题,则选错了(25-y)道题.
由题意列出方程4y-(25-y)=83,解得y=21.6.
而答对的题数必须为正整数,故不合题意舍去,不可能会有得83分的同学.
三、拓展延伸
4.(20分)下表中记录了一次试验中时间和温度的数据.
(1)如果温度的变化是均匀的,21 min时的温度是多少?
(2)什么时间的温度是34℃?
解:(1)由题意知时间增加5 min,温度升高15℃,所以每增加1 min温度升高3℃.
则21 min时的温度为10+21×3=73(℃)
(2)设时间为x min,列方程得3x+10=34,解得x=8.
即第8分钟时温度为34℃.