数据结构：从先序和中序遍历结果恢复二叉树

从先序和中序遍历结果恢复二叉树第16组
一、题目重述：
从先序和中序遍历结果恢复二叉树。

二、题目分析：
输入先序序列和中序序列，从而得到一个完整的二叉树。

例如：输入先序序列“GDAFEMHZ”和中序序列“ADEFGHMZ”，得到上图二叉树，用括号表示法输出，最终得出结果G(D(A,F(E)),M(H,Z))。

三、做法步骤：
1.输入先序序列和中序序列：
1)分别判断先序序列和中序序列输入是否正确
2)判断两序列长度是否相等；
3)判断两序列中所含元素是否相同；
4)若先序和中序均输入正确，且两序列长度相等，所含元素相同，则向下进
行；
2.找到root结点，每次先序遍历的序列的第一个数即为root结点；
3.找到根结点在中序遍历序列中的位置i，那么i左面的元素为树的左子树，i 右面的元素为树的右子树；
4.根据中序遍历序列中的左右子树，找到先序遍历序列中对应的部分，即将先序序列和中序序列按照其左右子树分别拆分成两个新的序列；
5.进入左子树重复上述过程；
6.进入右子树重复上述过程；
7.得到还原后的二叉树，用括号表示法输出。

四、算法示例：
五、代码：
1.#include<stdio.h>
2.#include<stdlib.h>
3.#include<string.h>
4.
5.typedef struct BiTNode{//定义二叉树
6.char data;
7.struct BiTNode*lchild,*rchild;
8.}BiTNode,*BiTree;
9.
10.BiTree CreatBinTree(char*pre,char*in,int n)
11.{
12.BiTree T;
13.int i;
14.if(n<=0)return NULL;
15.T=(BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));
16.T->data=pre[0];
17.for(i=0;i<n;i++)//找到根结点在中序序列中的位置i
18.{
19.if(in[i]==pre[0])break;
20.}
21.T->lchild=CreatBinTree(pre+1,in,i);//递归操作左子树
22.T->rchild=CreatBinTree(pre+i+1,in+i+1,n-i-1);//递归操作右子树
23.return T;
24.}
25.
26.void PrinTree(BiTree b)//括号表示法
27.{
28.if(b!=NULL)
29.{
30.printf("%c",b->data);
31.if(b->lchild!=NULL||b->rchild!=NULL)
32.{
33.printf("(");
34.PrinTree(b->lchild);
35.if(b->rchild!=NULL)
36.printf(",");
37.PrinTree(b->rchild);
38.printf(")");
39.}
40.}
41.}
42.
43.int main()
44.{
45.BiTree T;
46.char pre[100];
47.char in[100];
48.int length1,length2;
49.int i,j,count=0,k1=0,k2=0;
50.printf("输入先序序列：");
51.scanf("%s",pre);
52.length1=strlen(pre);
53.for(i=0;i<length1;i++)//判断先序序列中是否有重复元素
54.{
55.for(j=0;j<length1;j++)
56.{
57.if(pre[i]==pre[j])k1++;
58.}
59.}
60.if(k1!=length1)
61.{
62.printf("先序序列存在重复元素，输入错误！");
63.return0;
64.}
65.printf("输入中序序列：");
66.scanf("%s",in);
67.length2=strlen(in);
68.for(i=0;i<length2;i++)//判断中序序列中是否有重复元素
69.{
70.for(j=0;j<length2;j++)
71.{
72.if(in[i]==in[j])k2++;
73.}
74.}
75.if(k2!=length2)
76.{
77.printf("中序序列存在重复元素，输入错误！");
78.return0;
79.}
80.if(length1!=length2)//判断两个序列长度是否相同
81.{
82.printf("两个序列长度不相等，请重新输入");
83.}
84.else
85.{
86.for(i=0;i<length1;i++)
87.{
88.for(j=0;j<length2;j++)
89.{
90.if(pre[i]==in[j])count++;
91.}
92.}
93.if(count!=length1)printf("两个序列所含元素不同，输入错误");//判断两个序
列是否含有相同元素
94.else
95.{
96.T=CreatBinTree(pre,in,length1);
97.PrinTree(T);
98.return0;
99.}
100.}
101.}
六、测试结果：。