数据结构树和二叉树习题
数据结构-6 树和二叉树
第六章树和二叉树一．选择题1. 以下说法错误的是。
A.树形结构的特点是一个结点可以有多个直接前趋B.线性结构中的一个结点至多只有一个直接后继C.树形结构可以表达(组织)更复杂的数据D.树(及一切树形结构)是一种"分支层次"结构2. 如图6-2所示的4 棵二叉树中，不是完全二叉树。
图6-2 4 棵二叉树3. 在线索化二叉树中，t 所指结点没有左子树的充要条件是。
A. t->left == NULLB. t->ltag==1C. t->ltag==1 且t->left==NULL D .以上都不对4. 以下说法错误的是。
A.二叉树可以是空集B.二叉树的任一结点最多有两棵子树C.二叉树不是一种树D.二叉树中任一结点的两棵子树有次序之分5. 以下说法错误的是。
A.完全二叉树上结点之间的父子关系可由它们编号之间的关系来表达B.在三叉链表上，二叉树的求双亲运算很容易实现C.在二叉链表上，求根，求左、右孩子等很容易实现D.在二叉链表上，求双亲运算的时间性能很好6. 如图6-3所示的4 棵二叉树，是平衡二叉树。
图6-3 4 棵二叉树7. 如图6-4所示二叉树的中序遍历序列是。
A. abcdgefB. dfebagcC. dbaefcgD. defbagc图6-4 1 棵二叉树8. 已知某二叉树的后序遍历序列是dabec，中序遍历序列是debac，它的前序遍历序列是。
A. acbedB. decabC. deabcD. cedba9. 如果T2 是由有序树T 转换而来的二叉树，那么T 中结点的前序就是T2 中结点的。
A. 前序B.中序C. 后序D. 层次序10. 某二叉树的前序遍历结点访问顺序是abdgcefh，中序遍历的结点访问顺序是dgbaechf，则其后序遍历的结点访问顺序是。
A. bdgcefhaB. gdbecfhaC. bdgaechfD. gdbehfca11. 将含有83个结点的完全二叉树从根结点开始编号，根为1号，后面按从上到下、从左到右的顺序对结点编号，那么编号为41的双亲结点编号为。
数据结构-习题-第六章-树
数据结构-习题-第六章-树和二叉树E F D G A B / + + * - C * 第六章 树和二叉树一、选择题1．已知一算术表达式的中缀形式为 A+B*C-D/E ，后缀形式为ABC*+DE/-，其前缀形式为( )A ．-A+B*C/DE B. -A+B*CD/EC ．-+*ABC/DE D. -+A*BC/DE【北京航空航天大学 1999 一、3 （2分)】2．算术表达式a+b*（c+d/e ）转为后缀表达式后为（ ）【中山大学 1999 一、5】A ．ab+cde/*B ．abcde/+*+C ．abcde/*++D ．abcde*/++ 3. 设有一表示算术表达式的二叉树（见下图）， 它所表示的算术表达式是（ ）【南京理工大学1999 一、20（2分）】A. A*B+C/(D*E)+(F-G)B.(A*B+C)/(D*E)+(F-G)C. (A*B+C)/(D*E+（F-G ）)D.A*B+C/D*E+F-G4. 设树T 的度为4，其中度为1，2，3和4的结点个数分别为4，2，1，1 则T 中的叶子数为（ ）A ．5B ．6C ．7D．8【南京理工大学 2000 一、8 （1.5分）】5. 在下述结论中，正确的是（）【南京理工大学 1999 一、4 （1分）】①只有一个结点的二叉树的度为0; ②二叉树的度为2；③二叉树的左右子树可任意交换;④深度为K的完全二叉树的结点个数小于或等于深度相同的满二叉树。
A．①②③ B．②③④ C．②④ D．①④6. 设森林F对应的二叉树为B，它有m个结点，B的根为p,p的右子树结点个数为n,森林F中第一棵树的结点个数是（）A．m-n B．m-n-1 C．n+1 D．条件不足，无法确定【南京理工大学2000 一、17（1.5分）】7. 树是结点的有限集合，它（ (1）)根结点，记为T。
其余结点分成为m（m>0）个(（2）)的集合T1，T2，…，Ｔm，每个集合又都是树，此时结点T称为Ti的父结点，Ti称为T的子结点（1≤i≤m）。
数据结构：树和二叉树
C 唯一性不确定。
D 唯一性与原因的边的权数有关。
14、将递归算法转换成对应的非递归算法时,通常需要使用__________。 A栈 B 队列 C 链表 D树 15 、设二维数组 A[m][n], 每个数组元素占用 K 个存储单元 , 第一个数组元素的存储地址是 Loc(a[0][0]),求按行优先顺序存放的数组元素 a[i][j](0<=i<=m-1,0<=j<=n-1)的存储地址为______。 A,Loc(a[0][0]+[(i-1)*n+j-1]*k B,Loc(a[0][0])+[i*n+j]*k C,Loc(a[0][0])+[j*m+i]*k D,Loc(a[0][0])+[(j-1)*m+i-1]*k 16 、设二维数组 A[m][n], 每个数组元素占用 k 个存储单元 , 第一个数组元素的存储地址是 Loc(a[0][0]),求按列优先顺序存放的数组元素 a[i][j](0<=i<=m-1,0<=j<=n-1)的存储地址为______。 A,Loc(a[0][0])+[(i-1)*n+j-1]*k B,Loc(a[0][0])+[i*n+j]*k C,Loc(a[0][0])+[j*m+i]*k D,Loc(a[0][0])+[(j-1)*m+i-1]*k 17 、设二维数组 A[6][10], 每个数组元素占用 4 个存储单元 , 若按行优先顺序存放的数组元 素,a[0][0]的存储地址为 860,则 a[3][5]的存储地址是______。 A,1000 B,860 C,1140 D,1200 18、设二维数组 A[6][10],每个数组元素占用 4 个存储单元,若按行优先顺序存放的数组元素 a[3][5]的存储地址为 1000,则 a[0][0]的存储地址是______。 A,872 B,860 C,868 D,864 19、若将 n 阶上三角矩阵 A 按列优先顺序压缩存放在一维数组 B[1..n(n+1)/2]中,第一个非零 元素 a1,1 存于 B[0]中,则应存放到 B[k]中的非零元素 ai,j(1<=i<=n,1<=j<=i)的下标 i、j 与 k 的对 应关系是______。 A,i(i+1)/2+j B,i(i-1)/2+j-1 C,j(j+1)/2+i D,j(j-1)/2+i-1 20、若将 n 阶下三角矩阵 A 按列优先顺序压缩存放在一维数组 B[1..n(n+1)/2]中,第一个非零 元素 a1,1 存于 B[0]中,则应存放到 B[k]中的非零元素 ai,j(1<=i<=n,1<=j<=i)的下标 i、j 与 k 的对 应关系是______。 A,j(2n-j+1)/2+i-j B,(j-1)(2n-j+1)/2+i-j C,i(2n-i+1)/2+j-i D,i(2n-i+2)/2 A 便于进行矩阵运算 B 便于输入和输出 C 节省存储空间 度 22、稀疏矩阵压缩后,必会失去______功能。 A 顺序存储 B 随机存取 C 输入输出 D 以上都不对
数据结构树和二叉树习题及答案
习题六树和二叉树一、单项选择题1．以下说法错误的是（）A.树形结构的特点是一个结点可以有多个直接前趋B.线性结构中的一个结点至多只有一个直接后继C.树形结构可以表达（组织）更复杂的数据D.树（及一切树形结构）是一种”分支层次”结构E.任何只含一个结点的集合是一棵树2.下列说法中正确的是（）A.任何一棵二叉树中至少有一个结点的度为 2B.任何一棵二叉树中每个结点的度都为 2C.任何一棵二叉树中的度肯定等于 2D.任何一棵二叉树中的度可以小于 23.讨论树、森林和二叉树的关系，目的是为了（）A.借助二叉树上的运算方法去实现对树的一些运算B.将树、森林按二叉树的存储方式进行存储C.将树、森林转换成二叉树D.体现一种技巧，没有什么实际意义4．树最适合用来表示（）A.有序数据元素 B .无序数据元素C.元素之间具有分支层次关系的数据 D .元素之间无联系的数据5．若一棵二叉树具有10个度为2的结点，5个度为1的结点，则度为0的结点个数是（）A．9 B．11 C ．15 D ．不确定6.设森林F中有三棵树，第一，第二，第三棵树的结点个数分别为M1, M2和M3与森林F对应的二叉树根结点的右子树上的结点个数是（）。
A．M1 B ．M1+M2 C ．M3 D ．M2+M37．一棵完全二叉树上有1001个结点，其中叶子结点的个数是（）A．250 B ．500 C ．254 D ．505 E ．以上答案都不对8.设给定权值总数有n 个，其哈夫曼树的结点总数为（）A.不确定 B . 2n C . 2n+1 D . 2n-19.二叉树的第I层上最多含有结点数为（）I I-1 I-1 IA．2I B ．2I-1-1 C ．2I-1D ．2I-110．一棵二叉树高度为h, 所有结点的度或为0，或为2，则这棵二叉树最少有（）结点A．2h B ．2h-1 C ．2h+1 D ．h+111.利用二叉链表存储树，则根结点的右指针是（）。
《数据结构》习题汇编06第六章树和二叉树试题
第六章树和二叉树试题一、单项选择题1.树中所有结点的度等于所有结点数加（）。
A. 0B. 1C. -1D. 22.在一棵树中，（）没有前驱结点。
A. 分支结点B. 叶结点C. 根结点D. 空结点3.在一棵二叉树的二叉链表中，空指针域数等于非空指针域数加（）。
A. 2B. 1C. 0D. -14.在一棵具有n个结点的二叉树中，所有结点的空子树个数等于（）。
A. nB. n-1C. n+1D. 2*n5.在一棵具有n个结点的二叉树的第i层上（假定根结点为第0层，i大于等于0而小于等于树的高度），最多具有（）个结点。
A. 2iB. 2i+1C. 2i-1D. 2n6.在一棵高度为h（假定根结点的层号为0）的完全二叉树中，所含结点个数不小于（）。
A. 2h-1B. 2h+1C. 2h-1D. 2h7.在一棵具有35个结点的完全二叉树中，该树的高度为（）。
假定空树的高度为-1。
A. 5B. 6C. 7D. 88.在一棵具有n个结点的完全二叉树中，分支结点的最大编号为（）。
假定树根结点的编号为0。
A. ⎣(n-1)/2⎦B. ⎣n/2⎦C. ⎡n/2⎤D. ⎣n/2⎦ -19.在一棵完全二叉树中，若编号为i的结点存在左孩子，则左子女结点的编号为（）。
假定根结点的编号为0A. 2iB. 2i-1C. 2i+1D. 2i+210.在一棵完全二叉树中，假定根结点的编号为0，则对于编号为i（i＞0）的结点，其双亲结点的编号为（）。
A. ⎣(i+1)/2⎦B. ⎣(i-1)/2⎦C. ⎣i/2⎦D. ⎣i/2⎦-111.在一棵树的左子女-右兄弟表示法中，一个结点的右孩子是该结点的（）结点。
A. 兄弟B. 子女C. 祖先D. 子12.在一棵树的静态双亲表示中，每个存储结点包含（）个域。
A. 1B. 2C. 3D. 413.已知一棵二叉树的广义表表示为a (b (c), d (e ( , g (h) ), f ) )，则该二叉树的高度为（）。
数据结构习题第6章
第6章树和二叉树一、选择题1．不含任何结点的空树（）。
A. 是一棵树B. 是一棵二叉树C. 是一棵树也是一棵二叉树;D. 既不是树也不是二叉树2. 一棵有n个结点的树的所有结点的度数之和为（）。
A. n-1B. nC. n+1D. 2n3. 在二叉树中某一个结点的深度为3，高度为4，则该树的高度是（）。
A. 5B. 6C. 7D. 84. 设高度为h的二叉树中只有度为0和度为2的结点，则该树的结点数至多为（）。
A. 2h-1B. 2h+1C. 2h-1D. 2h+15. 设高度为h的二叉树中只有度为0和度为2的结点，则该树的结点数至少为（）。
A. 2h-1B. 2h+1C. 2h-1D. 2h+16. 高度为h的满二叉树中有n个结点，其中有m个叶结点，则正确的等式是（）。
A. h+m=nB. h+m=2nC. m=h-1D. n=2h-17．二叉树是非线性数据结构，所以（）。
A. 它不能用顺序存储结构存储B. 它不能用链式存储结构存储C. 顺序存储结构和链式存储结构都能存储D. 顺序存储结构和链式存储结构都不能使用8. 一棵完全二叉树有25个叶结点，则该树最少有（）个结点。
A. 48B. 49C. 50D. 519. 假设一个三叉树的结点数为36，则该树的最小高度为（）。
A. 2B. 3C. 4D. 510. 设二叉树有n个结点，则二叉链表中非空指针数为（）。
A. n-1B. nC. n+1D. 2n11. 先序序列和中序序列正好相反的二叉树是（）。
A. 完全二叉树B. 满二叉树C. 左单枝树D. 右单枝树12. 后序序列和中序序列正好相反的二叉树是（）。
A. 完全二叉树B. 满二叉树C. 左单枝树D. 右单枝树13．把一棵树转换为二叉树后，这棵二叉树的形态是（）。
A. 唯一的B. 有多种C. 有多种，但根结点都没有左孩子D. 有多种，但根结点都没有右孩子14. 将一棵树T转换为孩子—兄弟链表表示的二叉树H，则T的后根序遍历是H 的（）。
数据结构 第六章 树和二叉树作业及答案
第六章树和二叉树作业一、选择题（每题2分，共24分）。
1. 一棵二叉树的顺序存储情况如下：树中，度为2的结点数为（ C ）。
A．1 B．2 C．3 D．42. 一棵“完全二叉树”结点数为25，高度为（B ）。
A．4 B．5 C．6 D．不确定3．下列说法中，（B ）是正确的。
A. 二叉树就是度为2的树B. 二叉树中不存在度大于2的结点C. 二叉树是有序树D. 二叉树中每个结点的度均为24.一棵二叉树的前序遍历序列为ABCDEFG,它的中序遍历序列可能是（B ）。
A. CABDEFGB. BCDAEFGC. DACEFBGD. ADBCFEG5．线索二叉树中的线索指的是（C ）。
A．左孩子 B.遍历 C.指针 D.标志6. 建立线索二叉树的目的是（A ）。
A. 方便查找某结点的前驱或后继B. 方便二叉树的插入与删除C. 方便查找某结点的双亲D. 使二叉树的遍历结果唯一7. 有 D ）示意。
A.B.C.D.8. 一颗有2046个结点的完全二叉树的第10层上共有（B ）个结点。
A. 511B. 512C. 1023D. 10249. 一棵完全二叉树一定是一棵（A ）。
A. 平衡二叉树B. 二叉排序树C. 堆D. 哈夫曼树10．某二叉树的中序遍历序列和后序遍历序列正好相反，则该二叉树一定是（ C ）的二叉树。
A ．空或只有一个结点B ．高度等于其结点数C ．任一结点无左孩子D ．任一结点无右孩子11．一棵二叉树的顺序存储情况如下：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15A B C D E 0 F 0 0 G H 0 0 0 X结点D 的左孩子结点为（ D ）。
A ．EB ．C C ．FD ．没有12．一棵“完全二叉树”结点数为25，高度为（ B ）。
A ．4B ．5C ．6D ．不确定二、填空题（每空3分，共18分）。
1. 树的路径长度：是从树根到每个结点的路径长度之和。
对结点数相同的树来说，路径长度最短的是 完全 二叉树。
数据结构课后习题(第6章)
【课后习题】第6章树和二叉树网络工程2010级（）班学号：姓名：一、填空题（每空1分，共16分)1.从逻辑结构看，树是典型的。
2.设一棵完全二叉树具有999个结点，则此完全二叉树有个叶子结点，有个度为2的结点，有个度为1的结点。
3.由n个权值构成的哈夫曼树共有个结点。
4.在线索化二叉树中，T所指结点没有左子树的充要条件是。
5.在非空树上，_____没有直接前趋。
6.深度为k的二叉树最多有结点，最少有个结点。
7.若按层次顺序将一棵有n个结点的完全二叉树的所有结点从1到n编号，那么当i为且小于n时，结点i的右兄弟是结点，否则结点i没有右兄弟。
8.N个结点的二叉树采用二叉链表存放，共有空链域个数为。
9.一棵深度为7的满二叉树有___ ___个非终端结点。
10.将一棵树转换为二叉树表示后,该二叉树的根结点没有。
11.采用二叉树来表示树时，树的先根次序遍历结果与其对应的二叉树的遍历结果是一样的。
12.一棵Huffman树是带权路径长度最短的二叉树，权值的外结点离根较远。
二、判断题（如果正确，在对应位置打“√”，否则打“⨯”。
每题0.5分，共5分)1.对于一棵非空二叉树，它的根结点作为第一层，则它的第i层上最多能有2i-1个结点。
2.二叉树的前序遍历并不能唯一确定这棵树，但是，如果我们还知道该二叉树的根结点是那一个，则可以确定这棵二叉树。
3.一棵树中的叶子结点数一定等于与其对应的二叉树中的叶子结点数。
4.度≤2的树就是二叉树。
5.一棵Huffman树是带权路径长度最短的二叉树，权值较大的外结点离根较远。
6.采用二叉树来表示树时，树的先根次序遍历结果与其对应的二叉树的前序遍历结果是一样的。
7.不存在有偶数个结点的满二叉树。
8.满二叉树一定是完全二叉树，而完全二叉树不一定是满二叉树。
9.已知二叉树的前序遍历顺序和中序遍历顺序，可以惟一确定一棵二叉树；10.已知二叉树的前序遍历顺序和后序遍历顺序，不能惟一确定一棵二叉树；三、单项选择（请将正确答案的代号填写在下表对应题号下面。
数据结构习题第六章树和二叉树
第六章 树和二叉树一、选择题1．已知一算术表达式的中缀形式为 A+B*C-D/E ，后缀形式为ABC*+DE/-，其前缀形式为( )A ．-A+B*C/DE B. -A+B*CD/E C ．-+*ABC/DE D.-+A*BC/DE【北京航空航天大学 1999 一、3 （2分)】2．算术表达式a+b*（c+d/e ）转为后缀表达式后为（ ）【中山大学 1999 一、5】A ．ab+cde/*B ．abcde/+*+C ．abcde/*++D 3. 设有一表示算术表达式的二叉树（见下图），它所表示的算术表达式是（ ） 【南京理工大学1999 一、20（2分）】 A. A*B+C/(D*E)+(F-G) B. (A*B+C)/(D*E)+(F-G) C. (A*B+C)/(D*E+（F-G ）) D. A*B+C/D*E+F-G 4. 设树T 的度为4，其中度为1，2，3和4的结点个数分别为4，2，1，1 则T 中的叶子数为（ ）A ．5B ．6C ．7D ．8【南京理工大学 2000 一、8 （1.5分）】5. 在下述结论中，正确的是（ ）【南京理工大学 1999 一、4 （1分）】①只有一个结点的二叉树的度为0; ②二叉树的度为2； ③二叉树的左右子树可任意交换;④深度为K 的完全二叉树的结点个数小于或等于深度相同的满二叉树。
A ．①②③B ．②③④C ．②④D ．①④6. 设森林F 对应的二叉树为B ，它有m 个结点，B 的根为p,p 的右子树结点个数为n,森林F 中第一棵树的结点个数是（ ）A ．m-nB ．m-n-1C ．n+1D ．条件不足，无法确定 【南京理工大学2000一、17（1.5分）】7. 树是结点的有限集合，它（ (1）)根结点，记为T 。
其余结点分成为m （m>0）个(（2）)的集合T1，T2， …，Ｔm ，每个集合又都是树，此时结点T 称为Ti 的父结点，Ti 称为T的子结点（1≤i ≤m ）。
数据结构(树和二叉树)练习题与答案1
1、树最适合用来表示（）。
A.元素之间无联系的数据B.元素之间具有层次关系的数据C.无序数据元素D.有序数据元素正确答案：B2、现有一“遗传”关系，设x是y的父亲，则x可以把他的属性遗传给y。
表示该遗传关系最适合的数据结构为（）。
A.线性表B.树C.数组D.图正确答案：B3、一棵节点个数为n、高度为h的m（m≥3）次树中，其分支数是（）。
A.n+hB.h-1C.n-1D.nh正确答案：C4、若一棵3次树中有2个度为3的节点，1个度为2的节点，2个度为1的节点，该树一共有（）个节点。
A.11B.5C.8D.10正确答案：A解析： A、对于该3次树，其中有n3=2，n2=1，n1=2，总分支数=总度数=n-1，总度数=1×n1+2×n2+3×n3=10，则n=总度数+1=11。
5、设树T的度为4，其中度为1、2、3、4的节点个数分别为4、2、1、1，则T中的叶子节点个数是（）。
A.6B.8C.7D.5正确答案：B解析： B、这里n1=4，n2=2，n3=1，n4=1，度之和=n-1=n1+2n2+3n3+4n4=15，所以n=16，则n0=n-n1-n2-n3-n4=16-8=8。
6、有一棵三次树，其中n3=2，n2=1，n0=6，则该树的节点个数为（）。
A.9B.12C.大于等于9的任意整数D.10正确答案：C解析： C、n=n0+n1+n2+n3=6+n1+1+2=9+n1。
7、假设每个节点值为单个字符，而一棵树的后根遍历序列为ABCDEFGHIJ，则其根节点值是（）。
A.JB.BC.以上都不对D.A正确答案：A8、一棵度为5、节点个数为n的树采用孩子链存储结构时，其中空指针域的个数是（）。
A.4nB.4n-1C.4n+1D.5n正确答案：C解析： C、总指针数=5n，非空总指针数=分支数=n-1，空指针域的个数=5n-(n-1)=4n+1。
9、有一棵三次树，其中n3=2，n2=2，n1=1，该树采用孩子兄弟链存储结构时，则总的指针域数为（）。
树和二叉树习题及答案
树和二叉树习题及答案一、填空题1. 不相交的树的聚集称之为森林。
2. 从概念上讲，树与二叉树是两种不同的数据结构，将树转化为二叉树的基本目的是_树可采用孩子-兄弟链表（二叉链表）做存储结构，目的是利用二叉树的已有算法解决树的有关问题。
3. 深度为k的完全二叉树至少有2 k-1个结点。
至多有2 k-1个结点，若按自上而下，从左到右次序给结点编号（从1开始），则编号最小的叶子结点的编号是2 k-2+1。
4. 在一棵二叉树中，度为零的结点的个数为n，度为2的结点的个数为n2，则有n= n2+1。
5. 一棵二叉树的第i（i≥1）层最多有2 i-1个结点；一棵有n （n>0）个结点的满二叉树共有（n+1）/2个叶子和（n-1）/2个非终端结点。
6.现有按中序遍历二叉树的结果为abc，问有5种不同形态的二叉树可以得到这一遍历结果。
7. 哈夫曼树是带权路径最小的二叉树。
8. 前缀编码是指任一个字符的编码都不是另一个字符编码的前缀的一种编码方法，是设计不等长编码的前提。
9. 以给定的数据集合{4，5，6，7，10，12，18}为结点权值构造的Huffman树的加权路径长度是 165 。
10. 树被定义为连通而不具有回路的（无向）图。
11. 若一棵根树的每个结点最多只有两个孩子，且孩子又有左、右之分，次序不能颠倒，则称此根树为二叉树。
12. 高度为k，且有个结点的二叉树称为二叉树。
2k-1 满13. 带权路径长度最小的二叉树称为最优二叉树，它又被称为树。
Huffman14. 在一棵根树中，树根是为零的结点，而为零的结点是结点。
入度出度树叶15. Huffman树中，结点的带权路径长度是指由到之间的路径长度与结点权值的乘积。
结点树根16. 满二叉树是指高度为k，且有个结点的二叉树。
二叉树的每一层i上，最多有个结点。
2k-1 2i-1二、单选题1. 具有10个叶结点的二叉树中有 (B) 个度为2的结点。
(A)8 (B)9 (C)10 (D)112．对二叉树的结点从1开始进行连续编号，要求每个结点的编号大于其左右孩子的编号，同一结点的左右孩子中，其左孩子的编号小于其右孩子的编号，则可采用_（3）次序的遍历实现编号。
数据结构树和二叉树习题(有答案)
第六章 树和二叉树一、选择题1．已知一算术表达式的中缀形式为 A+B*C-D/E ，后缀形式为ABC*+DE/-，其前缀形式为( )A ．-A+B*C/DE B. -A+B*CD/E C ．-+*ABC/DE D. -+A*BC/DE【北京航空航天大学 1999 一、3 （2分)】2．算术表达式a+b*（c+d/e ）转为后缀表达式后为（ ）【中山大学 1999 一、5】A ．ab+cde/*B ．abcde/+*+C ．abcde/*++D ．3. 设有一表示算术表达式的二叉树（见下图），它所表示的算术表达式是（ ） 【南京理工大学1999 一、20（2分）】 A. A*B+C/(D*E)+(F-G) B. (A*B+C)/(D*E)+(F-G) C. (A*B+C)/(D*E+（F-G ）) D. A*B+C/D*E+F-G 4. 设树T 的度为4，其中度为1，2，3和4的结点个数分别为4，2，1，1 则T 中的叶子数为（ ）A ．5B ．6C ．7D ．8【南京理工大学 2000 一、8 （1.5分）】5. 在下述结论中，正确的是（ ）【南京理工大学 1999 一、4 （1分）】①只有一个结点的二叉树的度为0; ②二叉树的度为2； ③二叉树的左右子树可任意交换;④深度为K 的完全二叉树的结点个数小于或等于深度相同的满二叉树。
A ．①②③B ．②③④C ．②④D ．①④6. 设森林F 对应的二叉树为B ，它有m 个结点，B 的根为p,p 的右子树结点个数为n,森林F中第一棵树的结点个数是（ ）A ．m-nB ．m-n-1C ．n+1D ．条件不足，无法确定 【南京理工大学2000 一、17（1.5分）】7. 树是结点的有限集合，它（ (1）)根结点，记为T 。
其余结点分成为m （m>0）个(（2）)的集合T1，T2， …，Ｔm ，每个集合又都是树，此时结点T 称为Ti 的父结点，Ti 称为T的子结点（1≤i ≤m ）。
数据结构第四章树和二叉树习题
数据结构第四章树和二叉树习题04 树和二叉树【单选题】1. 下列选项中不属于树形结构逻辑特征的是（C）。
A、有的结点有多个直接后继 B、有的结点没有直接后继 C、有的结点有多个直接前驱 D、有的结点没有直接前驱2. 下列叙述中错误的是（B）。
A、树的度与该树中结点的度的最大值相等B、二叉树就是度为2的有序树C、有5个叶子结点的二叉树中必有4个度为2的结点D、满二叉树一定是完全二叉树3. 一棵二叉树中第6层上最多有（C）个结点。
A、2 B、31C、32D、644. 一棵高为k的二叉树最少有（B）个结点。
A、k-1 B、kC、k+1D、2k-1E、2k-15. 一棵高为k的二叉树最多有（C）个结点。
A、k+1 B、2k-1 C、2k-1 D、2k E、2k+16. 一棵高为k的完全二叉树最少有（B）个结点。
A、2k-1-1 B、2k-1 C、2k-1 D、2k7. 一棵高为k的完全二叉树最多有（C）个结点。
A、2k-1-1 B、2k-1 C、2k-1 D、2k8. 一棵度为3的树中，度为3的结点有2个，度为2的结点有2个，度为1的结点有2个，则度为0的结点有（D）个。
A、4 B、5 C、6 D、79. 含1000个结点的完全二叉树的高度为（B）。
A、9 B、10 C、11 D、1210. 设完全二叉树T中含有n个结点，对这些结点从0开始按层序进行编号，若编号为i的结点有左孩子，则左孩子的编号为（D）。
A、2(i-1)B、2i-1C、2iD、2i+1E、2(i+1)11. 已知一算术表达式的中缀形式为A+B*C-D/E，后缀形式为ABC*+DE/-，其前缀形式为（D）。
A、-A+B*C/DE B、-A+B*CD/EC、-+*ABC/DED、-+A*BC/DE12. 已知一棵二叉树的先序序列为abdegcfh，中序序列为dbgeachf，则该二叉树的后序序列为（B）。
A、gedhfbca B、dgebhfca C、abcdefgh D、acbfedhg13. 先序遍历与中序遍历所得遍历序列相同的二叉树为（D）。
第6章_数据结构习题题目及答案_树和二叉树_参考答案
一、基础知识题6.1设树T的度为4，其中度为1，2，3和4的结点个数分别为4，2，1，1，求树T中的叶子数。
【解答】设度为m的树中度为0,1,2,…,m的结点数分别为n0, n1, n2,…, nm，结点总数为n，分枝数为B，则下面二式成立n= n0+n1+n2+…+nm (1)n=B+1= n1+2n2 +…+mnm+1 (2)由(1)和(2)得叶子结点数n0=1+即： n0=1+(1-1)*4+(2-1)*2+(3-1)*1+(4-1)*1=86.2一棵完全二叉树上有1001个结点，求叶子结点的个数。
【解答】因为在任意二叉树中度为2 的结点数n2和叶子结点数n0有如下关系：n2=n0-1,所以设二叉树的结点数为n, 度为1的结点数为n1，则n= n0+ n1+ n2n=2n0+n1-11002=2n0+n1由于在完全二叉树中，度为1的结点数n1至多为1，叶子数n0是整数。
本题中度为1的结点数n1只能是0，故叶子结点的个数n0为501.注：解本题时要使用以上公式，不要先判断完全二叉树高10，前9层是满二叉树，第10层都是叶子，……。
虽然解法也对，但步骤多且复杂，极易出错。
6.3 一棵124个叶结点的完全二叉树，最多有多少个结点。
【解答】由公式n=2n0+n1-1,当n1为1时，结点数达到最多248个。
6.4．一棵完全二叉树有500个结点，请问该完全二叉树有多少个叶子结点？有多少个度为1的结点？有多少个度为2的结点？如果完全二叉树有501个结点，结果如何？请写出推导过程。
【解答】由公式n=2n0+n1-1，带入具体数得，500=2n0+n1-1，叶子数是整数，度为1的结点数只能为1，故叶子数为250，度为2的结点数是249。
若完全二叉树有501个结点，则叶子数251，度为2的结点数是250，度为1的结点数为0。
6.5 某二叉树有20个叶子结点，有30个结点仅有一个孩子，则该二叉树的总结点数是多少。
数据结构树和二叉树习题及答案
数据结构树和二叉树习题及答案集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#习题六树和二叉树一、单项选择题1．以下说法错误的是 ( )A．树形结构的特点是一个结点可以有多个直接前趋B．线性结构中的一个结点至多只有一个直接后继C．树形结构可以表达(组织)更复杂的数据D．树(及一切树形结构)是一种"分支层次"结构E．任何只含一个结点的集合是一棵树2．下列说法中正确的是 ( )A．任何一棵二叉树中至少有一个结点的度为2B．任何一棵二叉树中每个结点的度都为2C．任何一棵二叉树中的度肯定等于2D．任何一棵二叉树中的度可以小于23．讨论树、森林和二叉树的关系，目的是为了（）A．借助二叉树上的运算方法去实现对树的一些运算B．将树、森林按二叉树的存储方式进行存储C．将树、森林转换成二叉树D．体现一种技巧，没有什么实际意义4．树最适合用来表示 ( )A．有序数据元素 B．无序数据元素C．元素之间具有分支层次关系的数据 D．元素之间无联系的数据5．若一棵二叉树具有10个度为2的结点，5个度为1的结点，则度为0的结点个数是（）A．9 B．11 C．15 D．不确定6．设森林F中有三棵树，第一，第二，第三棵树的结点个数分别为M1，M2和M3。
与森林F对应的二叉树根结点的右子树上的结点个数是（）。
A．M1 B．M1+M2 C．M3 D．M2+M37．一棵完全二叉树上有1001个结点，其中叶子结点的个数是（）A． 250 B． 500 C．254 D．505 E．以上答案都不对8. 设给定权值总数有n 个，其哈夫曼树的结点总数为( )A．不确定 B．2n C．2n+1 D．2n-19．二叉树的第I层上最多含有结点数为（）A．2I B． 2I-1-1 C． 2I-1 D．2I -110．一棵二叉树高度为h,所有结点的度或为0，或为2，则这棵二叉树最少有( )结点A．2h B．2h-1 C．2h+1 D．h+111. 利用二叉链表存储树，则根结点的右指针是（）。
数据结构 树和二叉树 习题
树与二叉树一.选择题1. 假定在一棵二叉树中，双分支结点数为15，单分支结点数为30个，则叶子结点数为（ ）个。
A ．15B ．16C ．17D ．472. 按照二叉树的定义，具有3个结点的不同形状的二叉树有（ ）种。
A. 3B. 4C. 5D. 63. 按照二叉树的定义，具有3个不同数据结点的不同的二叉树有（ ）种。
A. 5B. 6C. 30D. 324. 深度为5的二叉树至多有（ ）个结点。
1A. 16B. 32C. 31D. 10 5. 设高度为h 的二叉树上只有度为0和度为2的结点，则此类二叉树中所包含的结点数至少为（ ）。
A. 2hB. 2h-1C. 2h+1D. h+16. 对一个满二叉树2，m 个树叶，n 个结点，深度为h ，则（ ）。
A. n=h+m 3B. h+m=2nC. m=h-1D. n=2 h-17. 任何一棵二叉树的叶结点在先序.中序和后序遍历序列中的相对次序（ ）。
A.不发生改变B.发生改变C.不能确定D.以上都不对8. 如果某二叉树的前根次序遍历结果为stuwv ，中序遍历为uwtvs ，那么该二叉树的后序为（ ）。
A. uwvtsB. vwutsC. wuvtsD. wutsv9. 某二叉树的前序遍历结点访问顺序是abdgcefh ，中序遍历的结点访问顺序是dgbaechf ，则其后序遍历的结点访问顺序是（ ）。
A. bdgcefhaB. gdbecfhaC. bdgaechfD. gdbehfca 10. 在一非空二叉树的中序遍历序列中，根结点的右边（ ）。
A. 只有右子树上的所有结点B. 只有右子树上的部分结点C. 只有左子树上的部分结点D. 只有左子树上的所有结点 11. 树的基本遍历策略可分为先根遍历和后根遍历；二叉树的基本遍历策略可分为先序遍历.中序遍历和后序遍历。
这里，我们把由树转化得到的二叉树4叫做这1深度为n 的二叉树结点至多有2n-12 满二叉树是除最后一层无任何子节点外，每一层上的所有结点都有两个子结点的二叉树3 对于深度为h 的满二叉树，n=20+21+…+2h-1=2h-1，m=2h-1。
大学数据结构习题7
数据结构习题7树和二叉树一、判断题1. 树结构中每个结点最多只有一个直接前驱。
（√）2. 完全二叉树一定是满二叉树。
（×）3. 在中序线索二叉树中，右线索若不为空，则一定指向其双亲。
（×）4. 一棵二叉树中序遍历序列的最后一个结点，必定是该二叉树前序遍历的最后一个结点。
（√）5. 二叉树的前序遍历中，任意一个结点均处于其子女结点的前面。
（√）6. 由二叉树的前序遍历序列和中序遍历序列，可以推导出后序遍历的序列。
（√）7. 在完全二叉树中，若一个结点没有左孩子，则它必然是叶子结点。
（√）8. 在哈夫曼编码中，当两个字符出现的频率相同，其编码也相同，对于这种情况应该做特殊处理。
（×）9. 含多于两棵树的森林转换的二叉树，其根结点一定无右孩子。
（×）10. 具有n个叶子结点的哈夫曼树共有2n-1个结点。
（√）二、填空题1. 在树中，一个结点所拥有的子树数称为该结点的度。
2. 度为零的结点称为叶（或叶子，或终端）结点。
3. 树中结点的最大层次称为树的深度（或高度）。
4. 对于二叉树来说，第i层上至多有 2i-1个结点。
5. 深度为h的二叉树至多有 2h-1 个结点。
6. 由一棵二叉树的前序序列和中序序列可唯一确定这棵二叉树。
7. 有20个结点的完全二叉树，编号为10的结点的父结点的编号是 5 。
8. 哈夫曼树是带权路径长度的最小的二叉树。
9. 由二叉树的后序和中序遍历序列，可以唯一确定一棵二叉树。
10. 某二叉树的中序遍历序列为：DEBAC，后序遍历序列为：EBCAD。
则前序遍历序列为 DABEC 。
11. 设一棵二叉树结点的先序遍历序历为：ABDECFGH，中序遍历序历为：DEBAFCHG，则二叉树中叶结点是： E、F、H 。
12. 已知完全二叉树的第8层有8个结点，则其叶结点数是 68 。
13. 由树转换二叉树时，其根结点无右子树。
14. 采用二叉链表存储的n个结点的二叉树，一共有 2n 个指针域。
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树与二叉树一.选择题1.假定在一棵二叉树中，双分支结点数为15，单分支结点数为30个，则叶子结点数为（）个。
A．15B．16C．17D．472.按照二叉树的定义，具有3个结点的不同形状的二叉树有（）种。
A. 3B. 4C. 5D. 63.按照二叉树的定义，具有3个不同数据结点的不同的二叉树有（）种。
A. 5B. 6C. 30D. 324.深度为5的二叉树至多有（）个结点。
1A. 16B. 32C. 31D. 105.设高度为h的二叉树上只有度为0和度为2的结点，则此类二叉树中所包含的结点数至少为（）。
A. 2hB. 2h-1C. 2h+1D. h+16.对一个满二叉树2，m个树叶，n个结点，深度为h，则（）。
A. n=h+m3B. h+m=2nC. m=h-1D. n=2 h-11深度为n的二叉树结点至多有2n-12满二叉树是除最后一层无任何子节点外，每一层上的所有结点都有两个子结点的二叉树7.任何一棵二叉树的叶结点在先序.中序和后序遍历序列中的相对次序（）。
A.不发生改变B.发生改变C.不能确定D.以上都不对8.如果某二叉树的前根次序遍历结果为stuwv，中序遍历为uwtvs，那么该二叉树的后序为（）。
A. uwvtsB. vwutsC. wuvtsD. wutsv9.某二叉树的前序遍历结点访问顺序是abdgcefh，中序遍历的结点访问顺序是dgbaechf，则其后序遍历的结点访问顺序是（）。
A. bdgcefhaB. gdbecfhaC. bdgaechfD. gdbehfca10.在一非空二叉树的中序遍历序列中，根结点的右边（）。
A. 只有右子树上的所有结点B. 只有右子树上的部分结点C. 只有左子树上的部分结点D. 只有左子树上的所有结点11.树的基本遍历策略可分为先根遍历和后根遍历；二叉树的基本遍历策略可分为先序遍历.中序遍历和后序遍历。
这里，我们把由树转化得到的二叉树4叫做这棵数对应的二叉树。
结论（）是正确的。
A.树的先根遍历序列与其对应的二叉树的先序遍历序列相同B.树的后根遍历序列与其对应的二叉树的后序遍历序列相同3对于深度为h的满二叉树，n=20+21+…+2h-1=2h-1，m=2h-1。
故而n=h+m。
4树转化为二叉树的基本方法是把所有兄弟结点都用线连起来，然后去掉双亲到子女的连线，只留下双亲到第一个子女的连线。
因此原来的兄弟关系就变为双亲与右孩子的关系。
1/ 9C.树的先根遍历序列与其对应的二叉树的中序遍历序列相同D.以上都不对12.如图所示二叉树的中序遍历序列是（）。
A. abcdgefB. dfebagcC. dbaefcgD. defbagc13.一棵二叉树如图所示，其中序遍历的序列为（）。
A. abdgcefhB. dgbaechfC. gdbehfcaD. abcdefgh14.设a,b为一棵二叉树上的两个结点，在中序遍历时，a在b前的条件是（）。
A．a在b的右方B．a在b的左方C．a是b的祖先D．a是b的子孙15.已知某二叉树的后序遍历序列是dabec，中序遍历序列是debac，它的前序遍历序列是（）。
A. acbedB. decabC. deabcD. cedba 16.如下图所示的4棵二叉树，（）不是完全二叉树5。
AB C D17.实现任意二叉树的后序遍历的非递归算法而不使用栈结构，最佳方案是二叉树采用（）存储结构。
A. 二叉链表B. 广义表存储结构C. 三叉链表6D. 顺序存储结构18.树最适合用来表示（）。
A. 有序数据元素B. 无序数据元素C. 元素之间具有分支层次关系的数据D. 元素之间无联系的数据19.某二叉树结点的中序序列为A.B.C.D.E.F.G，后序序列为B.D.C.A.F.G.E，则其左子树中结点数目为（）。
A. 3B. 2C. 4D. 55深度为k的有n个结点的二叉树，当且仅当其每一个结点都与深度为k的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应时，成为完全二叉树。
即除第h 层外，其它各层(1～h-1) 的结点数都达到最大个数，第h 层所有的结点都连续集中在最左边。
6三叉链表是二叉树的另一种主要的链式存储结构。
三叉链表与二叉链表的主要区别在于，它的结点比二叉链表的结点多一个指针域，该域用于存储一个指向本结点双亲的指针。
三叉链表的结点形式如下2/ 920.二叉树是非线性数据结构，所以（）。
A.它不能用顺序存储结构存储;B.它不能用链式存储结构存储;C.顺序存储结构和链式存储结构都能存储;D.顺序存储结构和链式存储结构都不能使用21.具有n(n>0)个结点的完全二叉树的深度7为（）。
A. log2(n)B. 10（log2(n)）+1C. log2(n) +1D. log2(n)+122.把一棵树转换为二叉树后，这棵二叉树的形态是（）。
A.唯一的B.有多种C.有多种，但根结点都没有左孩子D.有多种，但根结点都没有右孩子23.线索二叉树是一种（）结构8。
A．逻辑B．逻辑和存储C．物理D．线性7K层完全二叉树，就是前（K-1）层为满二叉树，第K层均为叶结点，可以不满。
所以结点与深度的关系为：2K-1-1<n≦ 2K-1。
所以K = log2(n) +18逻辑结构：集合、线性、树和图物理结构：线性存储和非线性存储线性存储结构有顺序、链接、索引、散列4种结构非线性存储结构有：树形存储结构、图形存储结构。
24.将一棵有100个结点的完全二叉树从根这一层开始，每一层从左到右依次对结点进行编号，根结点编号为1，则编号为49的结点的左孩子的编号为（）。
A.98B.99C.50D.4825.设森林F中有三棵树，第一.第二和第三棵树的结点个数分别为M1.M2和M3。
与森林F对应的二叉树根结点的右子树上的结点个数是（）。
A．M1B．M1+M2C．M3D．M2+M326.将一棵有100个结点的完全二叉树从根开始，每一层从左到右依次对结点进行编号，根结点编号为1，则编号最大的非叶结点的编号为（）。
A.48B.49C.50D.5127.引入二叉线索树的目的是（）。
A.加快查找结点的前驱或后继的速度B.为了能在二叉树中方便的进行插入与删除C.为了能方便的找到双亲D.使二叉树的遍历结果唯一28.若一棵二叉树具有10个度为2的结点，5个度为1的结点，则度为0的结点个数是（）。
9A．9B．11C．15D．不确定9二叉树有如下性质：N0 = N2 +1，叶子节点个数等于度为2的节点个数+13/ 929.一棵树深度为K的完全二叉树至少有（）个结点A．2k–1B. 2k-1-1C. 2k-1D. 2k30.一棵二叉树的前序遍历序列为ABCDEFG，它的中序遍历序列可能是（）。
A．CABDEFG B．ABCDEFG C．DACEFBGD．ADCFEG31.有关二叉树下列说法正确的是（）。
A．二叉树的度为2B．一棵二叉树的度可以小于2C．二叉树中至少有一个结点的度为2D．二叉树中任何一个结点的度都为232.一个具有1025个结点的二叉树的高h为（）。
A．11B．10C．11至1025之间D．10至1024之间33.对于有n 个结点的二叉树, 其高度为（）。
A．nlog2nB．log2nC ．log2n+1D．不确定34.已知某二叉树的后序遍历序列是dabec, 中序遍历序列是debac ,它的先序遍历是（）。
A．acbedB．decabC．deabc D．cedba35.若二叉树采用二叉链表存储结构，要交换其所有分支结点左.右子树的位置，利用（）遍历方法最合适。
A．前序B．中序C．后序D．按层次36.在下列存储形式中，（）一个不是树的存储形式？A．双亲表示法B．孩子链表表示法C．孩子兄弟表示法D．顺序存储表示法37.在下列关于二叉树的叙述中，正确的是（）。
①只有一个结点的二叉树度为0;②二叉树的度为2；③二叉树的左右子树可任意交换;④深度为K的完全二叉树的结点个数小于或等于深度相同的满二叉树。
A．①②③B．②③④C．②④D．①④38.若x是二叉中序线索树中一个不为根的有左孩子的结点则x的前驱为（）。
A.X的双亲B.X的右子树中最左的结点C.X的左子树中最右结点D.X的左子树中最右叶结点39.在二叉树结点的先序序列，中序序列和后序序列中，所有叶子结点的先后顺序（）。
A．都不相同B．完全相同C．先序和中序相同，而与后序不同D．中序和后序相同，而与先序不同4/ 940.在线索化二叉树中，t所指结点没有右子树的充要条件是（）。
A.t->Rtag==110B.t->Rchild==NULLC.t->Rtag==1 && t->Rchild==NULLD.以上都不对41.设高度为h的二叉树上只有度为0和度为2的结点，则此类二叉树中所包含的结点数至少为（）。
A．2h B．2h-1C．2h+1D．h+142.如右图所示二叉树的中序遍历序列是（）。
A．abcdgefB．dfebagcC．dbaefcgD．defbagc43.设a和b为一棵二叉树上的两个结点，在中序遍历时a在b前的条件是（）。
A．a是b的左孩子B．b是a的右孩子C．a是b左子树上结点或b是a右子树上结点D．以上三项均可10rtag=1 时rchild指向后继；ltag=0 时lchild指向左子女；ltag=1 时lchild指向前驱；rtag=0 时rchild指向右子女；44.假定在一棵二叉树中，双分支结点数为15，单分支结点数为30，则叶子结点数为（）个。
A．45B．15C．16D．3145.设哈夫曼树中的叶子结点总数为m，若用二叉链表作为存储结构，则该哈夫曼树中总共有（）个空指针域。
A．2m-1B．2m C．2m+1D．4m46.二叉树的第k层的结点数最多为（）。
A．2k-1B．2K+1C．2K-1D．2K-147.设某棵二叉树中有2000个结点，则该二叉树的最小高度为（）。
A．9B．10C．11D．1248.一棵有n个结点的树，在把它转换成对应的二叉树后，该二叉树根结点的左子树上共有（）个结点。
A．n-2B．n-1C．n+1D．n+249.对于一棵深度为4的三叉树，最多有（）个结点。
A．30B．36C．40D．5450.设结点A有3个兄弟结点且结点B为结点A的双亲结点，则结点B的度数数为（）。
A．3B．4C．5D．15/ 951.关于哈夫曼树，下列说法正确的是( )。
A．在哈夫曼树中，权值相同的叶子结点都在同一层上B．在哈夫曼树中，权值较大的叶子结点一般离根结点较远C．哈夫曼树是带权路径长度最短的树，路径上权值较大的结点离根较近D．在哈夫曼编码中，当两个字符出现频率相同时，其编码也相同，对于这种情况应作特殊外理二.判断题1.线索二叉树是一种逻辑结构。