matlab实例讲解及基础知识必备
MATLAB使用详解及典型例题解答
第1章MATLAB概论1.1与其他计算机语言相比较，MATLAB语言突出的特点是什么？MATLAB具有功能强大、使用方便、输入简捷、库函数丰富、开放性强等特点。
1.2MATLAB系统由那些部分组成？MATLAB系统主要由开发环境、MATLAB数学函数库、MATLAB语言、图形功能和应用程序接口五个部分组成。
1.3安装MATLAB时，在选择组件窗口中哪些部分必须勾选，没有勾选的部分以后如何补安装？在安装MATLAB时，安装内容由选择组件窗口中个复选框是否被勾选来决定，可以根据自己的需要选择安装内容，但基本平台（即MATLAB选项）必须安装。
第一次安装没有选择的内容在补安装时只需按照安装的过程进行，只是在选择组件时只勾选要补装的组件或工具箱即可。
1.4MATLAB操作桌面有几个窗口？如何使某个窗口脱离桌面成为独立窗口？又如何将脱离出去的窗口重新放置到桌面上？在MATLAB操作桌面上有五个窗口，在每个窗口的右上角有两个小按钮，一个是关闭窗口的Close按钮，一个是可以使窗口成为独立窗口的Undock按钮，点击Undock按钮就可以使该窗口脱离桌面成为独立窗口，在独立窗口的view菜单中选择Dock……菜单项就可以将独立的窗口重新防止的桌面上。
1.5如何启动M文件编辑/调试器？在操作桌面上选择“建立新文件”或“打开文件”操作时，M文件编辑/调试器将被启动。
在命令窗口中键入edit命令时也可以启动M文件编辑/调试器。
1.6存储在工作空间中的数组能编辑吗？如何操作？存储在工作空间的数组可以通过数组编辑器进行编辑：在工作空间浏览器中双击要编辑的数组名打开数组编辑器，再选中要修改的数据单元，输入修改内容即可。
1.7命令历史窗口除了可以观察前面键入的命令外，还有什么用途？命令历史窗口除了用于查询以前键入的命令外，还可以直接执行命令历史窗口中选定的内容、将选定的内容拷贝到剪贴板中、将选定内容直接拷贝到M文件中。
1.8如何设置当前目录和搜索路径，在当前目录上的文件和在搜索路径上的文件有什么区别？当前目录可以在当前目录浏览器窗口左上方的输入栏中设置，搜索路径可以通过选择操作桌面的file菜单中的Set Path菜单项来完成。
2024版matlab教程(全)资料ppt课件
进行通信系统的建模、仿真和分析。
谢谢聆听
B
C
变量与赋值
在MATLAB中，变量不需要事先声明，可以 直接赋值。变量名以字母开头，可以包含字 母、数字和下划线。
常用函数
MATLAB提供了丰富的内置函数，如sin、 cos、tan等三角函数，以及abs、sqrt等数 学函数。用户可以通过help命令查看函数的
D
使用方法。
02 矩阵运算与数组操作
错误处理
阐述try-catch错误处理机制的语法、 执行流程及应用实例。
04
函数定义与调用
函数概述
阐述函数的概念、作用及分类，包括内置函数和 自定义函数。
函数调用
深入剖析函数的调用方法，包括直接调用、间接 调用及参数传递等技巧。
ABCD
函数定义
详细讲解自定义函数的定义方法，包括函数名、 输入参数、输出参数及函数体等要素。
拟合方法
利用已知数据点构造近似函数，如最小二乘法、多项 式拟合、非线性拟合等。
插值与拟合的比较
插值函数经过所有数据点，而拟合函数则追求整体上 的近似。
数值积分与微分
01
数值积分方法
利用数值技术计算定积分的近似 值，如矩形法、梯形法、辛普森 法等。
02
数值微分方法
通过数值技术求解函数的导数或 微分，如差分法、中心差分法、 五点差分法等。
02
01
矩阵运算
加法与减法
对应元素相加或相减，要求矩阵 大小相同
乘法
使用`*`或`mtimes`函数进行矩阵 乘法，要求内维数相同
点乘与点除
使用`.*`、`./`进行对应元素相乘或 相除，要求矩阵大小相同
特征值与特征向量
matlab_简明实例教程
matlab_简明实例教程MATLAB是一种强大的科学计算工具，广泛应用于科学研究、数据分析和工程计算等领域。
它具有简单易用的语法和丰富的函数库，可以快速实现复杂的计算任务。
本教程将为你提供一些简单实例，帮助你入门MATLAB。
1.计算圆的面积和周长```matlabradius = input('请输入圆的半径：');area = pi * radius^2;circumference = 2 * pi * radius;disp(['圆的面积为：', num2str(area)]);disp(['圆的周长为：', num2str(circumference)]);```2.计算两个向量的点积```matlabv1 = input('请输入向量1（用逗号分隔元素）：');v2 = input('请输入向量2（用逗号分隔元素）：');dot_product = dot(v1, v2);disp(['两个向量的点积为：', num2str(dot_product)]);```3.绘制正弦曲线```matlabx = 0:0.1:2*pi;y = sin(x);plot(x, y);xlabel('x');ylabel('sin(x)');title('正弦曲线');```4.求解方程```matlabsyms x;eqn = x^2 - 4 == 0;sol = solve(eqn, x);disp(['方程的解为：', char(sol)]); ```5.读取和写入文件```matlabfilename = 'data.txt';data = importdata(filename);disp('文件中的数据：');disp(data);output = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];dlmwrite('result.txt', output, 'delimiter', '\t', 'precision', 4);disp('结果已保存到result.txt文件中。
MATLAB教程及实训
MATLAB教程及实训MATLAB是一种强大的计算机软件，主要用于数值计算、数据分析和可视化，广泛应用于科学、工程和金融领域。
以下是一个针对初学者的MATLAB教程及实训，旨在帮助读者快速入门并掌握基本的MATLAB使用技巧。
第一部分：MATLAB基础1.MATLAB的安装与启动2.MATLAB命令行介绍MATLAB的命令行界面，包括如何输入和执行MATLAB命令以及查看命令的输出结果。
3.MATLAB的基本数据类型介绍MATLAB中常用的数据类型，包括标量、向量、矩阵和字符串等，并讲解如何创建和操作这些数据类型。
4.数学运算介绍如何在MATLAB中进行基本的数学运算，包括加减乘除、指数运算和三角函数等，并讲解MATLAB提供的数学函数。
5.逻辑运算和控制流程介绍如何在MATLAB中进行逻辑运算和比较运算，以及如何使用条件语句、循环语句和逻辑判断语句来控制程序的流程。
第二部分：MATLAB数据处理与分析1.数据导入和导出介绍如何使用MATLAB读取和写入各种格式的数据文件，包括文本文件、Excel文件和MAT文件等，并讲解如何处理和转换数据。
2.数据可视化介绍如何使用MATLAB绘制各种类型的图表，包括折线图、散点图、柱状图和饼图等，并讲解如何设置图表的样式和属性。
3.数据统计和分析介绍如何使用MATLAB进行常见的数据统计和分析，包括均值、方差、相关系数和回归分析等，并讲解如何使用MATLAB的统计工具箱进行高级数据分析。
第三部分：MATLAB编程与应用实例1.MATLAB编程基础介绍如何使用MATLAB编写脚本和函数，包括变量的定义和赋值、条件语句和循环语句的使用，并讲解MATLAB的函数库和程序调试技巧。
2.MATLAB的应用实例介绍几个典型的MATLAB应用实例，包括信号处理、图像处理和机器学习等领域，通过实际案例演示如何使用MATLAB解决实际问题。
3.MATLAB与其他工具的集成介绍如何将MATLAB与其他科学计算和数据处理工具集成，包括Python、R和Excel等，并讲解如何使用MATLAB的接口进行数据交互和共享。
MATLAB常用函数的使用(解释加实例)
MATLAB常用函数的使用（解释加实例）1.常用数学函数：- `sqrt(x)`：求一个数的平方根。
例如，`sqrt(9)`的结果是3- `sin(x)`：计算角度x的正弦值。
例如，`sin(pi/2)`的结果是1- `cos(x)`：计算角度x的余弦值。
例如，`cos(pi/2)`的结果是0。
- `exp(x)`：计算e的x次方。
例如，`exp(1)`的结果是2.71832.数组操作函数：- `length(array)`：返回数组的长度。
例如，`length([1, 2, 3])`的结果是3- `sum(array)`：计算数组元素的和。
例如，`sum([1, 2, 3])`的结果是6- `max(array)`：找出数组中的最大值。
例如，`max([1, 2, 3])`的结果是3- `sort(array)`：对数组进行排序。
例如，`sort([3, 2, 1])`的结果是[1, 2, 3]。
3.矩阵操作函数：- `eye(n)`：生成一个n阶单位矩阵。
例如，`eye(3)`的结果是一个3x3的单位矩阵。
- `zeros(m, n)`：生成一个m行n列的全零矩阵。
例如，`zeros(2, 3)`的结果是一个2x3的全零矩阵。
- `ones(m, n)`：生成一个m行n列的全1矩阵。
例如，`ones(2, 3)`的结果是一个2x3的全1矩阵。
- `rand(m, n)`：生成一个m行n列的随机矩阵。
例如，`rand(2,3)`的结果是一个2x3的随机矩阵。
4.文件操作函数：- `load(filename)`：从文件中加载数据。
例如，`load('data.mat')`将从名为"data.mat"的文件中加载数据。
- `save(filename, data)`：将数据保存到文件中。
例如，`save('data.mat', x)`将变量x保存到名为"data.mat"的文件中。
matlab教程ppt(完整版)
控制流语句
使用条件语句（如if-else）和 循环语句（如for）来控制程序 流程。
变量定义
使用赋值语句定义变量，例如 `a = 5`。
矩阵运算
使用矩阵进行数学运算，如加 法、减法、乘法和除法等。
函数编写
创建自定义函数来执行特定任 务。
02
MATLAB编程语言基础
变量与数据类型
变量命名规则
数据类型转换
编辑器是一个文本编辑器 ，用于编写和编辑 MATLAB脚本和函数。
工具箱窗口提供了一系列 用于特定任务的工具和功 能，如数据可视化、信号 处理等。
工作空间窗口显示当前工 作区中的变量，可以查看 和修改变量的值。
MATLAB基本操作
数据类型
MATLAB支持多种数据类型， 如数值型、字符型和逻辑型等 。
04
MATLAB数值计算
数值计算基础
01
02
03
数值类型
介绍MATLAB中的数值类 型，包括双精度、单精度 、复数等。
变量赋值
讲解如何给变量赋值，包 括标量、向量和矩阵。
运算符
介绍基本的算术运算符、 关系运算符和逻辑运算符 及其优先级。
数值计算函数
数学函数
列举常用的数学函数，如 三角函数、指数函数、对 数函数等。
矩阵的函数运算
总结词：MATLAB提供了许多内置函 数，可以对矩阵进行各种复杂的运算
。
详细描述
矩阵求逆：使用 `inv` 函数求矩阵的 逆。
特征值和特征向量：使用 `eig` 函数 计算矩阵的特征值和特征向量。
行列式值：使用 `det` 函数计算矩阵 的行列式值。
矩阵分解：使用 `factor` 和 `expm` 等函数对矩阵进行分解和计算指数。
MATLAB基础知识及常用功能介绍
MATLAB基础知识及常用功能介绍第一章：MATLAB简介及安装MATLAB是一种强大且广泛应用的数值计算软件，它提供了许多用于科学计算和工程设计的功能。
MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的缩写，其主要特点是在操作矩阵和各种数学函数上非常高效。
要安装MATLAB，只需下载安装程序然后按照提示进行安装即可。
第二章：MATLAB基本操作在MATLAB中，可以使用各种命令来进行基本的数学运算，例如加减乘除、幂运算等。
此外，还可以定义变量、矩阵和向量，并进行复杂的数学运算。
提示：使用分号可以取消输出结果。
第三章：MATLAB脚本和函数脚本是一系列MATLAB命令的集合，可以保存并重复执行。
函数是一段具有输入和输出的可执行代码块，可以通过函数名和输入参数来调用。
编写脚本和函数有助于提高代码的可读性和可重复性。
第四章：MATLAB图形化界面MATLAB提供了图形化界面（GUI）工具箱，用于创建交互式应用程序和图形用户界面。
利用GUI工具箱，可以通过拖拽和放置的方式创建界面，并通过设置属性和回调函数实现交互功能。
第五章：MATLAB数据可视化MATLAB拥有丰富的数据可视化功能，可以将数据以各种图表形式呈现出来，如散点图、柱状图、曲线图等。
此外，还可以对图表进行自定义设置，如添加图例、调整轴范围、添加标题等。
第六章：MATLAB图像处理MATLAB提供了强大的图像处理工具箱，可以用于图像的滤波、锐化、模糊、边缘检测等操作。
此外，还可以进行图像的变换和特征提取，用于图像识别和分析。
第七章：MATLAB信号处理MATLAB信号处理工具箱提供了一系列用于处理、分析和合成信号的函数和工具。
可以进行信号滤波、频谱分析、时域分析等操作。
此外，还可以进行数字滤波器设计和滤波器实现。
第八章：MATLAB数学建模MATLAB是数学建模的重要工具，可以用于建立各种数学模型并进行仿真和优化。
可以利用MATLAB解方程、求解微分方程、进行符号计算等，用于解决各种实际问题。
MATLAB基础知识
一、1、数学建模基础知识及常用命令一、界面窗口介绍：1 命令窗口（command window），窗口中输入命令，回车实现计算或绘图功能。
2 工作空间窗口（work space）运行matlab命令时所产生的变量都被加入到工作空间，该窗口可以显示命令窗口中已输入的变量的名称，数值等。
3 命令历史窗口（command history）显示所有执行过的命令，选定某个命令时可以双击或按F9执行。
4 当前目录窗口（Current folder）显示当下目录下的文件信息。
二、常用运算1、算术运算符加+ 减- 乘* 左除/ 右除\ 乘方^注意：在普通的数值运算中，左除为我们常用的除法形式，左除右除结果比较像逆运算，如1/2 和1\2结果互为倒数，但在矩阵的运算中，结果完全不一样，类似于左乘和右乘结果一般会不一样。
运算的优先级：从左到右，幂运算最高优先级，乘除法具有相同次优先级，加减法具有相同的低优先级，括号可以用来改变优先次序。
大家可以进行几个普通计算（练习10分钟）1、325+47⨯÷2、4 59+986-2.7+55-1033.5+20⨯（）29（）2、数据显示格式默认情况下，matlab显示小数点后4位小数，可以利用format命令改变显示格式（一般写在要改变的数值的命令前）：format short 小数点后4位format long 小数点后15位format bank 小数点后2位（以上为三个常用的）format rat 最接近的有理数如以 为例：>> pi= 3.1416>> format long>> pi>> format rat>> pians =355/113>> format bank>> pians =3.14>> format short>> pians =3.1416三、matlab变量1、变量赋值形式变量=表达式（数值）或表达式（数值）其中，“=”为赋值符号，将右边表达式的值赋给左边变量（上面左的含义），当不指定输出变量时，matlab将表达式的值赋给临时变量ans（右的含义）。
matlab教程ppt(完整版)
汇报人：可编辑
2023-12-24
目录
• MATLAB基础 • MATLAB编程 • MATLAB矩阵运算 • MATLAB数值计算 • MATLAB可视化 • MATLAB应用实例
01
CATALOGUE
MATLAB基础
MATLAB简介
MATLAB定义
MATLAB应用领域
菜单栏
包括文件、编辑、查看、主页 、应用程序等菜单项。
命令窗口
用于输入MATLAB命令并显示 结果。
MATLAB主界面
包括命令窗口、当前目录窗口 、工作空间窗口、历史命令窗 口等。
工具栏
包括常用工具栏和自定义工具 栏。
工作空间窗口
显示当前工作区中的变量。
MATLAB基本操作
变量定义
使用变量名和赋值符号（=）定义变 量。
详细描述
直接输入：在 MATLAB中，可以直 接通过输入矩阵的元 素来创建矩阵。例如 ，`A = [1, 2, 3; 4, 5, 6; 7, 8, 9]`。
使用函数创建： MATLAB提供了多种 函数来创建特殊类型 的矩阵，如`eye(n)`创 建n阶单位矩阵， `diag(v)`创建由向量v 的元素构成的对角矩 阵。
使用bar函数绘制柱状图 ，可以自定义柱子的宽
度、颜色和标签。
使用pie函数绘制饼图， 可以自定义饼块的比例
和颜色。
三维绘图
01
02
03
04
三维线图
使用plot3函数绘制三维线图 ，可以展示三维空间中的数据
点。
三维曲面图
使用surf函数绘制三维曲面图 ，可以展示三维空间中的曲面
。
三维等高线图
第1章matlab基础知识
2．Edit菜单
Undo：取消输入。 Redo：重新输入。 Cut：剪切。 Copy：复制。 Paste：粘贴。 Paste to Workspace：将所选内容粘贴到 工作空间。 Select All：全选。 Delete：删除。 Find：寻找。 Find Files：在指定的文件或路径中寻找。 Clear Command Window：清除命令窗口 中的显示。 Clear Command History：清除命令历史窗 口中的显示。 Clear Workspace：清除工作空间变量。
在命令窗口中运行的命令，都会被保留在Command History（命令历史）窗口中，并且标明指令运行 的日期和时间。
1.3.5 Workspace
用于存储各种变量 和结果的内存空间 ，其中显示了工作 空间中所有变量的 名称、大小、最大 及最小值，可以对 变量进行观察、编 辑、保存和删除等 操作。
（2）直观
程序语言设计符合人们的思维习惯和数学表达方式。 丰富的二、三维图形及动画，对计算结果进行可视化 显示，给用户以直观的认识。 Simulink的仿真环境，省去了用户画图布线的烦恼。
（3）简单
丰富的函数库和工具箱，使用户不必进行具体代码的 编写，只需调用简单的函数指令，就可以执行任务操 作，解决问题。 所有数值对象都默认以双精度浮点类型数组存储，无 须用户进行数据类型的声明和转换。
Save Layout：保存当前布局。 Organize Layout：组织布局。 Command Window：显示或隐藏命令窗口。 Command History：显示或隐藏命令历史窗口。 Current Folder：显示或隐藏当前文件夹。 Workspace：显示或隐藏工作空间。 Help：显示或隐藏帮助。 Profiler：显示或隐藏性能分析器。 File Exchange：用于实现文件的切换。 Editor：显示或隐藏编辑器。 Figures：显示或隐藏图形显示窗口。 Web Browser：打开网络浏览器。 Variable Editor：用于显示变量编辑器。 Comparison Tool：打开对照工具。 Toolbars：显示或隐藏工具栏。 Titles：显示或隐藏窗体标题。
MATLAB函数的使用方法及示例详解
MATLAB函数的使用方法及示例详解引言：MATLAB是一种用于算法开发、数据可视化、数据分析和数值计算的强大工具。
它不仅具备丰富的内置函数库，还可由用户编写函数，以满足各种复杂的计算需求。
本文将详细介绍MATLAB函数的使用方法，并通过示例来解释其具体应用。
一、MATLAB函数的定义与调用在MATLAB中，函数是一段封装了特定操作的可重复使用的代码，它可以接受输入参数，并返回输出结果。
函数的定义与调用是使用MATLAB的重要基础。
函数的定义：MATLAB中函数的定义以关键词"function"开头，后面跟着函数名和一对圆括号。
函数名用于函数的调用，圆括号内可定义输入参数。
函数体代码位于圆括号之后，用于实现函数的具体功能。
举个例子，定义一个简单的函数用于计算两个数的和：```function result = add(a, b)result = a + b;end```在这个例子中，`add`是函数名，`a`和`b`是输入参数，`result`是输出结果。
函数的调用：函数的调用通过函数名和相应的参数实现。
调用函数时，需要提供参数的值。
调用函数后，函数会执行其功能，并返回结果。
我们使用上面定义的`add`函数来进行示例调用：```x = 3;y = 5;sum = add(x, y);disp(sum);```在这个例子中，我们定义了两个变量`x`和`y`，分别赋值为3和5，然后调用`add`函数，并将结果赋值给变量`sum`。
最后，使用`disp`函数显示`sum`的值。
二、MATLAB内置函数的使用方法MATLAB提供了丰富的内置函数库，涵盖了数学、统计、信号处理、图像处理等各个领域。
下面我们将介绍几个常用的内置函数及其使用方法。
1. `sin`函数：`sin`函数用于计算给定角度的正弦值。
其使用方法为：```result = sin(angle);```其中，`angle`为角度的值，`result`为计算得到的正弦值。
MATLAB编程及应用 李辉 PPT课件 第2章 MATLAB基本计算和基础知识
2.2.2 系统预定义变量
MATLAB系统提供了一些用户不能清除的特殊变量，
即系统预定义变量。
MATALB系统预定义变量及其含义
预定义变量名
含义
ans pi eps nan或NAN inf i或j
运算结果默认变量名 圆周率 浮点数的精度，也是系统运算时确定的极小值 非数，如0/0 无穷大，如1/0 虚数标志，i=j=sqrt(-1)
1.0000 + 2.0000i >> b=3+4*j b=
3.0000 + 4.0000i
2.3.2 逻辑类型
MATLAB本身并没有专门提供逻辑类型，而借用整型来描
述逻辑类型数据。MATLAB规定，逻辑数据真（true）为1、
逻辑数据假（false）为0。
>> 2<3 ans =
logical 1 >> 2>3 ans = logical 0
>> sin(pi/3) ans =
0.8660
➢ 复数的计算：MATLAB还具有超越计算器的功能， 它认识复数，能够进行复数的计算。
>> (2+3i)+(4+5i) ans =
6.0000 + 8.0000i
Байду номын сангаас
2.2 变量
变量是指在程序执行过程中其值可以变化的量。
变量
用户自定义变量 系统预定义变量
2.3 数据类型
MATLAB数据类型
数值类型 逻辑类型 字符串类型 单元类型 结构类型
2.3.1 数值类型
数值类型分类方法
根据数据存 储空间和方 式分类
根据数据结 构分类
Matlab详细学习讲义
Matlab详细学习讲义《MA TLAB软件应⽤》讲义[第2 / 16次课]第1章基础准备及⼊门⼀点名⼆作业讲评三复习提问MATLAB界⾯由⼏⼤组件组成？MATLAB的搜索路径主要有什么应⽤途径？四上机练习内容启动MATLAB。
在D盘根⽬录下，以“学号_姓名”的格式创建⽂件夹，并在Matlab中将该⽬录设置为Current Folder。
（利⽤MA TLAB Toolbar 中Current Folder组合框后的按钮）。
以下为本章教学必须掌握的知识点。
在MA TLAB的Command Window中练习以下代码，并观察系统输出，并逐⾏进⾏注释。
本次课结束后将代码⽂件上传。
在MA TLAB程序界⾯中进⾏以下操作：1 上机实习内容提⽰及要求启动MATLAB后，依次练习MA TLAB的菜单项、⼯具栏和Command Window、Current Folder、Command History、Workspace等主要组件的基本功能，按指定内容在MA TLAB程序界⾯下进⾏操作练习。
2 上机实习内容在MATLAB程序界⾯中进⾏以下操作：1) Command Window指令窗⼝在集成窗体和独⽴窗体之间切换（Undock/Dock按钮）2) 在Command Window中运⾏以下指令，掌握换⾏符(...)的使⽤>> (12+2*(7-4))/3^2>> S=1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+1/7-1/8>> S=1-1/2+1/3-1/4+…+1/5-1/6+1/7-1/83）在Command Window中分别输⼊以下数值，并按回车，观察MA TLAB的输出（数值如3, -99, 0.001, 9.456, 1.3e-3, 4.5e33, eps, 等）4）以下实例涉及变量的定义规则，在Command Window中分别输⼊并按回车，观察MA TLAB的输出结果.输出结果为错误提⽰时,分析出现错误的原因.>> xyz_4=32.75>> var1=3.09e-5*1028>> 4xyz=32.75>> 4*xyz=198.28>>4,xyz=198.285) 在Command Window中输⼊下列数学常数，并按回车：eps, i, j, Inf, inf, intmax, NaN, nan, pi, realmax, realmin，观察并分析系统的输出。
用MATLAB进行科学计算入门教程
用MATLAB进行科学计算入门教程使用MATLAB进行科学计算入门教程第一章：MATLAB简介及安装MATLAB（Matrix Laboratory）是一种广泛应用于工程和科学计算领域的高级数学计算软件。
它提供了强大的数据处理、可视化和数值计算功能，被广泛应用于信号处理、控制系统设计、图像处理等领域。
在开始学习MATLAB之前，首先需要进行安装。
用户可以从MathWorks官方网站上下载适用于自己操作系统的MATLAB版本。
安装完成后，用户可以按照向导进行配置和激活。
第二章：MATLAB基础知识2.1 MATLAB工作环境启动MATLAB后，主界面将出现在用户面前。
MATLAB主界面由命令窗口、编辑器窗口、工作区、当前文件夹、历史命令、命令历史和菜单等组成。
用户可以通过命令窗口输入MATLAB命令进行运算和操作，也可以通过编辑器编写脚本文件。
2.2 MATLAB变量和数据类型在MATLAB中，变量可以用于存储各种类型的数据，包括数值、字符串、矩阵等。
MATLAB支持常见的数据类型，如整数、浮点数、字符和逻辑等。
用户可以使用命令进行变量的赋值和操作。
2.3 MATLAB运算符和算术运算MATLAB提供了丰富的运算符用于实现各种数学运算和逻辑运算。
包括算术运算符（+、-、*、/、\）、关系运算符（>、<、==、~=等）、逻辑运算符（&&、||、~）等。
用户可以根据需要使用这些运算符进行计算。
2.4 MATLAB控制流程MATLAB支持一系列的控制流程语句，用于实现条件执行、循环和函数调用。
其中，条件语句如if语句和switch语句可以根据条件执行不同的代码块；循环语句如for循环和while循环可以反复执行一段代码；函数调用可以实现对已有的函数进行调用。
第三章：MATLAB向量和矩阵操作3.1 向量和矩阵的创建与访问MATLAB中的向量和矩阵可以通过手动输入、使用内置函数或读取外部文件来创建。
matlab基本代码解读
matlab基本代码解读Matlab（Matrix Laboratory）是一种高级的数学计算软件，广泛用于科学、工程、数据分析和其他领域。
下面是一些基本的Matlab代码片段，并提供了简要的解读：### 示例1：矩阵运算```matlabA = [1 2; 3 4];B = [5 6; 7 8];C = A * B;disp(C);```**解读：**- 创建了两个2x2的矩阵A和B。
- 通过矩阵乘法计算得到矩阵C。
- 使用`disp`函数显示结果。
### 示例2：绘制图形```matlabx = linspace(0, 2*pi, 100);y = sin(x);plot(x, y);```**解读：**- 通过`linspace`生成从0到2π的100个等间隔点作为x。
- 计算这些点的sin值作为y。
- 使用`plot`函数绘制x和y之间的关系图。
### 示例3：条件语句```matlabnum = 15;if num > 10disp('Number is greater than 10');elsedisp('Number is not greater than 10');end```**解读：**- 设置变量num的值为15。
- 使用`if`语句检查num是否大于10。
- 如果条件成立，显示'Number is greater than 10'，否则显示'Number is not greater than 10'。
### 示例4：循环语句```matlabfor i = 1:5disp(['Iteration ', num2str(i)]);end```**解读：**- 使用`for`循环从1迭代到5。
- 在每次迭代中，使用`disp`显示当前迭代的信息。
这些是Matlab中一些基本代码片段的简单解读。
matlab程序设计实例解析
matlab程序设计实例解析MATLAB程序设计实例解析1.引言在本文档中，我们将详细分析几个MATLAB程序设计的实例，以帮助读者理解并掌握MATLAB的基本概念和应用。
每个实例都将包括程序代码、运行结果和解析过程。
2.实例一：________计算圆的面积2.1 实例描述本实例将演示如何使用MATLAB计算圆的面积。
给定圆的半径，程序将计算并输出圆的面积。
2.2 程序代码```% 计算圆的面积radius = input('请输入圆的半径：________'）area = pi radius^2。
disp('圆的面积为：________', num2str(area)）```2.3 运行结果及解析输入圆的半径为3，运行程序后，输出结果为：________```圆的面积为：________28.2743```程序中使用了`input`函数获取用户输入的半径值，并将其存储在变量`radius`中。
接着，通过`pi radius^2`计算圆的面积，并以字符串形式输出。
3.实例二：________矩阵相加3.1 实例描述本实例将演示如何使用MATLAB进行矩阵相加的运算。
给定两个矩阵，程序将计算并输出它们的和。
3.2 程序代码```% 矩阵相加matrix1 = 1, 2, 3。
4, 5, 6。
7, 8, 9。
matrix2 = 9, 8, 7。
6, 5, 4。
3, 2, 1。
sum_matrix = matrix1 + matrix2。
disp('两个矩阵的和为：________'）disp(sum_matrix）```3.3 运行结果及解析运行程序后，输出结果为：________```两个矩阵的和为：________10 10 1010 10 1010 10 10```程序中，我们事先定义了两个矩阵`matrix1`和`matrix2`。
通过`matrix1 + matrix2`进行矩阵相加运算，并将结果存储在变量`sum_matrix`中。
实验五 matlab基础知识(简单)
本次实验注意：《实验五MALTAB基础知识（简单）》《实验五基于Matlab的信号频谱分析（复杂）》选作一个即可实验五MALTAB基础知识（一）实验目的 (2)（二）实验设备 (2)（三）实验要求 (2)（四）实验内容 (2)1.1 MATLAB基础知识 (2)1.1.1 MATLAB程序设计语言简介 (2)1.1.2 MA TLAB界面及帮助 (2)1.2 MA TLAB基本运算 (4)1.2.1 MA TLAB内部特殊变量和常数 (4)1.2.2 变量类型 (4)1.2.3 内存变量管理 (5)1.2.4 MA TLAB常用数学函数 (5)1.2.5 MA TLAB矩阵生成 (5)1.2.6 MA TLAB矩阵运算 (8)1.2.7 MA TLAB中的矩阵分析 (10)1.3 MA TLAB程序设计 (10)1.3.1 M文件 (10)1.3.2 程序控制结构 (12)实验五MALTAB基础知识（一）实验目的●了解MA TLAB 程序设计语言的基本特点，熟悉MA TLAB软件运行环境●掌握创建、保存、打开m文件及函数的方法●掌握变量等有关概念，具备初步的将一般数学问题转化为对应的计算机模型并进行处理的能力（二）实验设备计算机，Matlab软件（三）实验要求本实验属于验证实验，请根据（四）实验内容的步骤，运行相应的指令或例子，并将仿真结果截图至文档（请自己新建一个word文档，注意，并不一定所有指令或例子的实验结果都要截图，截图数目大于等于5个即可，自己选择性截图，答案不唯一，自由发挥）请在页眉处填写班级、学号、姓名，并将实验报告命名为“实验五_学号_姓名”，并通过FTP上传至指定文件夹。
（四）实验内容1.1 MATLAB基础知识1.1.1 MATLAB程序设计语言简介MA TLAB，Matrix Laboratory的缩写，是由MathWorks公司开发的一套用于科学工程计算的可视化高性能语言，具有强大的矩阵运算能力。
MATLAB 2016基础实例教程 第1章 MATLAB入门
《MATLAB 2016 基础实例教程》
1.2.4 命令窗口
2．基本操作 在命令窗口的右上角，用户可以单击相应的按钮进行最大化、还原
或关闭窗口。单击右上角的 按钮，出现一个下拉菜单，如图所示。在 该下拉菜单中，单击“ ”按钮，可将命令窗口最小化到主窗口左侧，以 页签形式存在，当鼠标指针移到上面时，显示窗口内容。此时单击 下拉 菜单中的 按钮，即可恢复显示。
1983-2006年间相继发布了多个版本的MATLAB。 2016年3月，MathWorks正式发布了R2016a版MATLAB和Simulink
产品系列的Release 2016（R2016）版本。
《MATLAB 2016 基础实例教程》
1.1.2 MATLAB的应用
其典型的应用主要包括如下8个方面 数值分析和计算 算法开发 数据采集 系统建模、仿真和原型化 数据分析、探索和可视化 工程和科学绘图 数字图像处理 应用软件开发，包括图形用户界面的建立
《MATLAB 2016 基础实例教程》
1.1.1 MATLAB的发展历程
20 世 纪 70 年 代 中 期 ， Cleve Moler 博 士 及 其 同 事 开 发 了 调 用 EISPACK和LINPACK的FORTRAN子程序库。
70 年 代 后 期 ,Cleve Moler 教 授 设 计 了 一 组 调 用 LINPACK 和 EISPACK库程序的“通俗易用”的接口，此即用FORTRAN编写的 萌芽状态的MATLAB。
《MATLAB 2016 基础实例教程》
1.2.2 功能区
MATLAB 2016将所有的功能命令分类别放置在三个选项卡中，下面 分别介绍这3个选项卡。 “主页”选项卡：单击标题栏下方的“主页”选项卡，显示基本 的“新建脚本”“新建变量”等命令。
MATLAB数值计算入门教程
MATLAB数值计算入门教程第一章：MATLAB基础知识1.1 MATLAB简介MATLAB是一种用于解决科学与工程问题的高级技术计算环境。
它结合了数值分析、可视化和编程，提供了强大而灵活的工具来处理各种计算任务。
本章将介绍MATLAB的基本操作和界面。
1.2 MATLAB的安装和配置首先，我们需要下载和安装MATLAB软件。
在安装过程中，可以选择安装附带的工具箱，如统计工具箱和优化工具箱，以扩展MATLAB的功能。
安装完成后，还需进行基本配置，如设置工作目录和界面外观。
1.3 MATLAB的基本语法MATLAB使用面向向量和矩阵的语言，具有简洁而强大的语法。
本节将介绍MATLAB的基本数据类型、运算符、控制结构等。
例如，MATLAB中的向量和矩阵可以通过简单的行列运算实现。
第二章：MATLAB数值计算2.1 常用数值计算函数MATLAB提供了许多常用的数值计算函数，如求解线性方程组、插值、数值积分和微分等。
本章将介绍这些函数的使用方法，并给出实例演示。
2.2 数值计算方法数值计算方法是解决数值计算问题的核心。
本节将介绍常用的数值计算方法，如迭代法、数值求解微分方程和数值优化等。
同时，我们还会介绍MATLAB中对应的函数和工具箱。
第三章：MATLAB数据可视化3.1 绘图函数数据可视化是MATLAB的一个重要功能。
MATLAB提供了丰富的绘图函数，可以绘制二维曲线、三维曲面、散点图等。
本节将介绍这些绘图函数的使用方法，并给出实例演示。
3.2 图形操作与修改除了绘制基本图形外，MATLAB还提供了对图形进行操作与修改的函数。
例如，我们可以修改坐标轴范围、添加图例和标签，以便更好地展示和解读数据。
本节将详细介绍这些图形操作的方法。
第四章：MATLAB编程与应用4.1 MATLAB脚本和函数编写MATLAB不仅是一个交互式环境，还可以编写脚本和函数来实现更复杂的计算任务。
本节将介绍MATLAB脚本和函数的编写方法，并给出实例演示。
matlab实例教程_比较实用
实验一特殊函数与图形一、问题背景与实验目的二、相关函数（命令）及简介三、实验内容四、自己动手一、问题背景与实验目的著名的Riemann函数大家都很熟悉了，但是关于它的图像你是否清楚呢？除了最上面那几点，其他都很难画吧？你想不想看看下面那些“挤在一起”的点是怎样分布的呢？还有几何中的马鞍面、单叶双曲面等是怎样由直线生成的，是不是也想目睹一下呢？这些，都离不开绘图．实际上绘图一直是数学中的一种重要手段，借助图形，往往可以化繁为简，使抽象的对象得到明白直观的体现．比如函数的基本性质，一个图形常可以使之一目了然，非常有效．它虽不能代替严格的分析与证明，但在问题的研究过程中，可以帮助研究人员节约相当一部分精力．此外，它还可以使计算、证明、建模等的结果得到更明白易懂的表现，有时，这比科学论证更有说服力．同时，数学的教学与学习过程也离不开绘图．借助直观的图形，常可以使初学者更容易接受新知识．如数学分析中有不少函数，其解析式着实让人望而生畏，即使对其性质作了详尽的分析，还是感到难明就里；但如果能看到它的图形，再配合理论分析，则问题可以迎刃而解．又如在几何的学习中，会遇到大量的曲线与曲面，也离不开图形的配合．传统的手工作图，往往费力耗时，效果也不尽理想．计算机恰恰弥补了这个不足，使你可以方便地指定各种视角、比例、明暗，从各个角度进行观察．本实验通过对函数的图形表示和几个曲面（线）图形的介绍，一方面展示它们的特点，另一方面，也将就Matlab软件的作图功能作一个简单介绍．大家将会看到，Matlab 的作图功能非常强大．二、相关函数（命令）及简介1．平面作图函数：plot，其基本调用形式：plot(x,y,s)以x作为横坐标，y作为纵坐标．s是图形显示属性的设置选项．例如：x=-pi:pi/10:pi;y=sin(x);plot(x,y,'--rh','linewidth',2,'markeredgecolor','b','markerfacecolor','g')图1在使用函数plot时，应当注意到当两个输入量同为向量时，向量x与y必须维数相同，而且必须同是行向量或者同是列向量．绘图时，可以制定标记的颜色和大小，也可以用图形属性制定其他线条特征，这些属性包括：linewidth 指定线条的粗细．markeredgecolor 指定标记的边缘色markerfacecolor 指定标记表面的颜色．markersize 指定标记的大小．若在一个坐标系中画几个函数，则plot的调用格式如下：plot(x1,y1,s1,x2,y2,s2,……)2．空间曲线作图函数：plot3，它与plot相比，只是多了一个维数而已．其调用格式如下：plot3(x,y,z,s)．例如：x=0:pi/30:20*pi;y=sin(x);z=cos(x);plot3(x,y,z)得到三维螺旋线：图23．空间曲面作图函数：（1）mesh函数．绘制彩色网格面图形．调用格式：mesh(z)，mesh(x,y,z)和mesh(x,y,z,c)．其中，mesh(x,y,z,c)画出颜色由c指定的三维网格图．若x、y均为向量，则length(x)=n，length(y)=m，[m,n]=size(z)．（2）surf在矩形区域内显示三维带阴影曲面图．调用格式与mesh类似．（3）ezmesh用符号函数作三维曲面网格图．调用格式：ezmesh(x,y,z)其中x = x(s,t), y = y(s,t),z = z(s,t)．画图区域默认为：-2*pi < s < 2*pi 且-2*pi < t < 2*pi.或者用格式：ezmesh(x,y,z,[smin,smax,tmin,tmax])（4）ezsurf用符号函数作三维曲面图．调用格式与ezmesh类似．（5）sphere画球体命令．4．meshgrid，调用格式：[x,y]=meshgrid(m,n)，这里的m，n为给定的向量，可以定义网格划分区域和划分方法．矩阵x和矩阵y是网格划分后的数据矩阵．5．图像的修饰与其他函数：（1）axis equal 控制各个坐标轴的分度，使其相等；（2）colormap设置绘图颜色．调用格式：colormap([r g b])其中r,g,b都是0-1之间的数．或者用格式：colormap(s)s（3（4）find找出符合条件的元素在数组中的位置．调用格式：y=find(条件)例如：输入：a=[4 5 78 121 4 665 225 4 1];b=find(a>7)输出：b =3 4 6 7三、实验内容数学分析中，特别是积分部分，我们接触了不少有趣的函数，由于其中有的不是一一对应的，用上面的方法无法画出它们的图像，这时就只能用参数了．此外还有些图形只能用参数来画，比如空间曲线，在计算机上不接受“两个曲面的交线”这种表示，所以也只能用参数来实现．用参数方式作图的关键在于找出合适的参数表示，尤其是不能有奇点，最好也不要用到开方．所以要找的参数最好是有几何意义的．当然这也不可一概而论，需要多积累经验．1．利用函数plot在一个坐标系中画以下几个函数图像，要求采用不同颜色、不同线形、不同的符号标记．函数为：．程序如下：t=0:pi/20:2*pi;x=sin(t);y=cos(t);z=sin(2*t);plot(t, x, '--k*', t, y, '-rs', t, z, ':bo')图像如下：图32．绘制类似田螺线的一条三维螺线(方程自己设计)．程序如下：t=0:.1:30;x=2*(cos(t)+t.*sin(t));y=2*(sin(t)-t.*cos(t));z=1.5*t;plot3(x,y,-z) %取–z 主要是为了画图看起来更清楚axis equal图像如下：图43．利用函数，绘制一个墨西哥帽子的图形．程序如下：[a,b]=meshgrid(-8:.5:8); %先生成一个网格c=sqrt(a.^2+b.^2)+eps;z=sin(c)./c;mesh(a,b,z)axis square图像如下：图5思考：这里的eps 是什么？其作用是什么？4．利用surf绘制马鞍面图形（函数为：）．程序如下：[x,y]=meshgrid(-25:1:25,-25:1:25);z=x.^2/9-y.^2/4;surf(x,y,z)title('马鞍面')grid off图像如下：5．分别用ezmesh和ezsurf各绘制一个圆环面，尝试将两个圆环面放在一个图形界面内，观察它们有什么不同之处．提示：圆环面的方程为：，而圆环面的参数方程为：程序参见附录1．图像如下：图76．绘制黎曼函数图形，加深对黎曼函数的理解．说明：黎曼函数的定义为程序参见附录2．图像如下：四、自己动手1．作出下图所示的三维图形：图9提示：图形为圆环面和球面的组合.2．作出下图所示的墨西哥帽子及其剪裁图形：图103．画出球面、椭球面、双叶双曲面、单叶双曲面．4．若要求田螺线的一条轴截面的曲边是一条抛物线：时．试重新设计田螺线的参数方程，并画出该田螺线．5．作出下图所示的马鞍面（颜色为灰色，并有一个标题：“马鞍面”）：图116．绘制图8所示的黎曼函数图形，要求分母的最大值的数值由键盘输入（提示：使用input语句）．回目录下一页实验二定积分的近似计算一、问题背景与实验目的二、相关函数（命令）及简介三、实验内容1．矩形法2．梯形法3．抛物线法4. 直接应用Matlab命令计算结果四、自己动手一、问题背景与实验目的利用牛顿—莱布尼兹公式虽然可以精确地计算定积分的值，但它仅适用于被积函数的原函数能用初等函数表达出来的情形．如果这点办不到或者不容易办到，这就有必要考虑近似计算的方法．在定积分的很多应用问题中，被积函数甚至没有解析表达式，可能只是一条实验记录曲线，或者是一组离散的采样值，这时只能应用近似方法去计算相应的定积分．本实验将主要研究定积分的三种近似计算算法：矩形法、梯形法、抛物线法．对于定积分的近似数值计算，Matlab有专门函数可用．二、相关函数（命令）及简介1．sum(a)：求数组a的和．2．format long：长格式，即屏幕显示15位有效数字．（注：由于本实验要比较近似解法和精确求解间的误差，需要更高的精度）．3．double()：若输入的是字符则转化为相应的ASCII码；若输入的是整型数值则转化为相应的实型数值．4．quad()：抛物线法求数值积分．格式：quad(fun,a,b) ，注意此处的fun是函数，并且为数值形式的，所以使用*、/、^等运算时要在其前加上小数点，即.*、./、.^等．例：Q = quad('1./(x.^3-2*x-5)',0,2);5．trapz()：梯形法求数值积分．格式：trapz(x,y)其中x为带有步长的积分区间；y为数值形式的运算（相当于上面介绍的函数fun）例：计算x=0:pi/100:pi;y=sin(x);trapz(x,y)6．dblquad()：抛物线法求二重数值积分．格式：dblquad(fun,xmin,xmax,ymin,ymax)，fun可以用inline定义，也可以通过某个函数文件的句柄传递．例1：Q1 = dblquad(inline('y*sin(x)'), pi, 2*pi, 0, pi)顺便计算下面的Q2，通过计算，比较Q1 与Q2结果（或加上手工验算），找出积分变量x、y的上下限的函数代入方法．Q2 = dblquad(inline('y*sin(x)'), 0, pi, pi, 2*pi)例2：Q3 = dblquad(@integrnd, pi, 2*pi, 0, pi)这时必须存在一个函数文件integrnd.m：function z = integrnd(x, y)z = y*sin(x);7．fprintf（文件地址，格式，写入的变量）：把数据写入指定文件．例：x = 0:.1:1;y = [x; exp(x)];fid = fopen('exp.txt','w'); %打开文件fprintf(fid,'%6.2f %12.8f\n',y); %写入fclose(fid) %关闭文件8．syms 变量1 变量2 …：定义变量为符号．9．sym('表达式')：将表达式定义为符号．解释：Matlab中的符号运算事实上是借用了Maple的软件包，所以当在Matlab 中要对符号进行运算时，必须先把要用到的变量定义为符号．10．int(f,v,a,b)：求f关于v积分，积分区间由a到b．11．subs(f，'x'，a)：将a 的值赋给符号表达式f 中的x，并计算出值．若简单地使用subs(f)，则将f的所有符号变量用可能的数值代入，并计算出值．三、实验内容1．矩形法根据定积分的定义，每一个积分和都可以看作是定积分的一个近似值，即在几何意义上，这是用一系列小矩形面积近似小曲边梯形的结果，所以把这个近似计算方法称为矩形法．不过，只有当积分区间被分割得很细时，矩形法才有一定的精确度．针对不同的取法，计算结果会有不同，我们以为例（取），（1）左点法：对等分区间，在区间上取左端点，即取，0.78789399673078，理论值，此时计算的相对误差（2）右点法：同（1）中划分区间，在区间上取右端点，即取，0.78289399673078，理论值，此时计算的相对误差（3）中点法：同（1）中划分区间，在区间上取中点，即取，0.78540024673078，理论值，此时计算的相对误差如果在分割的每个小区间上采用一次或二次多项式来近似代替被积函数，那么可以期望得到比矩形法效果好得多的近似计算公式．下面介绍的梯形法和抛物线法就是这一指导思想的产物．2．梯形法等分区间，相应函数值为（）．曲线上相应的点为（）将曲线的每一段弧用过点，的弦（线性函数）来代替，这使得每个上的曲边梯形成为真正的梯形，其面积为，．于是各个小梯形面积之和就是曲边梯形面积的近似值，，即，称此式为梯形公式．仍用的近似计算为例，取，0.78539399673078，理论值，此时计算的相对误差很显然，这个误差要比简单的矩形左点法和右点法的计算误差小得多．3．抛物线法由梯形法求近似值，当为凹曲线时，它就偏小；当为凸曲线时，它就偏大．若每段改用与它凸性相接近的抛物线来近似时，就可减少上述缺点，这就是抛物线法．将积分区间作等分，分点依次为，，对应函数值为（），曲线上相应点为（）．现把区间上的曲线段用通过三点，，的抛物线来近似代替，然后求函数从到的定积分：由于，代入上式整理后得同样也有……将这个积分相加即得原来所要计算的定积分的近似值：，即这就是抛物线法公式，也称为辛卜生（Simpson）公式．仍用的近似计算为例，取，=0.78539816339745，理论值，此时计算的相对误差4. 直接应用Matlab命令计算结果（1）数值计算方法1：int('1/(1+x^2)','x',0,1) (符号求积分)方法2：quad('1./(1+x.^2)',0,1) （抛物线法求数值积分）方法3：x=0:0.001:1;y=1./(1+x.^2);trapz(x,y) （梯形法求数值积分）（2）数值计算方法1：int(int('x+y^2','y',-1,1),'x',0,2) （符号求积分）方法2：dblquad(inline('x+y^2'),0,2,-1,1) （抛物线法二重数值积分）四、自己动手1．实现实验内容中的例子，即分别采用矩形法、梯形法、抛物线法计算，取，并比较三种方法的精确程度．2．分别用梯形法与抛物线法，计算，取．并尝试直接使用函数trapz()、quad()进行计算求解，比较结果的差异．3．试计算定积分．（注意：可以运用trapz()、quad()或附录程序求解吗？为什么？）4．将的近似计算结果与Matlab中各命令的计算结果相比较，试猜测Matlab中的数值积分命令最可能采用了哪一种近似计算方法？并找出其他例子支持你的观点．5．通过整个实验内容及练习，你能否作出一些理论上的小结，即针对什么类型的函数（具有某种单调特性或凹凸特性），用某种近似计算方法所得结果更接近于实际值？6．学习fulu2sum.m的程序设计方法，尝试用函数sum 改写附录1和附录3的程序，避免for 循环．上一页回目录下一页实验三求代数方程的近似根（解）一、问题背景和实验目的二、相关函数（命令）及简介三、实验内容四、自己动手一、问题背景和实验目的求代数方程的根是最常见的数学问题之一（这里称为代数方程，主要是想和后面的微分方程区别开．为简明起见，在本实验的以下叙述中，把代数方程简称为方程），当是一次多项式时，称为线性方程，否则称之为非线性方程．当是非线性方程时，由于的多样性，尚无一般的解析解法可使用，但如果对任意的精度要求，能求出方程的近似根，则可以认为求根的计算问题已经解决，至少能满足实际要求．本实验介绍一些求方程实根的近似值的有效方法，要求在使用这些方法前先确定求根区间，或给出某根的近似值．在实际问题抽象出的数学模型中，可以根据物理背景确定；也可根据的草图等方法确定，还可用对分法、迭代法以及牛顿切线法大致确定根的分布情况．通过本实验希望你能：1. 了解对分法、迭代法、牛顿切线法求方程近似根的基本过程；2. 求代数方程（组）的解．二、相关函数（命令）及简介1．abs( )：求绝对值函数．2．diff(f)：对独立变量求微分，f 为符号表达式．diff(f, 'a')：对变量a求微分，f 为符号表达式．diff(f, 'a', n)：对变量a 求n 次微分，f 为符号表达式．例如：syms x tdiff(sin(x^2)*t^6, 't', 6)ans=720*sin(x^2)3．roots([c(1), c(2), …, c(n+1)])：求解多项式的所有根．例如：求解：．p = [1 -6 -72 -27];r = roots(p)r =12.1229-5.7345-0.38844．solve('表达式')：求表达式的解．solve('2*sin(x)=1')ans =1/6*pi5．linsolve(A, b)：求线性方程组A*x=b 的解．例如：A= [9 0; -1 8]; b=[1; 2];linsolve(A, b)ans=[ 1/9][19/72]6．fzero(fun, x0)：在x0附近求fun 的解．其中fun为一个定义的函数，用“@函数名”方式进行调用．例如：fzero(@sin, 3)ans=3.14167．subs(f, 'x ', a)：将a 的值赋给符号表达式f 中的x，并计算出值．例如：subs('x^2 ', 'x ', 2)ans = 4三、实验内容首先，我们介绍几种与求根有关的方法：1．对分法对分法思想：将区域不断对分，判断根在某个分段内，再对该段对分，依此类推，直到满足精度为止．对分法适用于求有根区间内的单实根或奇重实根．设在上连续，，即，或，．则根据连续函数的介值定理，在内至少存在一点，使．下面的方法可以求出该根：(1)令，计算；(2)若，则是的根，停止计算，输出结果．若，则令，，若，则令，；．……，有、以及相应的．(3) 若(为预先给定的精度要求)，退出计算，输出结果；反之，返回(1)，重复(1)，(2)，(3)．以上方法可得到每次缩小一半的区间序列，在中含有方程的根．当区间长很小时，取其中点为根的近似值，显然有以上公式可用于估计对分次数．分析以上过程不难知道，对分法的收敛速度与公比为的等比级数相同．由于，可知大约对分10次，近似根的精度可提高三位小数．对分法的收敛速度较慢，它常用来试探实根的分布区间，或求根的近似值．2. 迭代法1)迭代法的基本思想：由方程构造一个等价方程从某个近似根出发，令，可得序列，这种方法称为迭代法．若收敛，即，只要连续，有即可知，的极限是的根，也就是的根．当然，若发散，迭代法就失败．以下给出迭代过程收敛的一些判别方法：定义：如果根的某个邻域中，使对任意的，迭代过程，收敛，则称迭代过程在附近局部收敛．定理1：设，在的某个邻域内连续，并且，，则对任何，由迭代决定的序列收敛于．定理2：条件同定理1，则定理3：已知方程，且(1) 对任意的，有．(2) 对任意的，有，则对任意的，迭代生成的序列收敛于的根，且．以上给出的收敛定理中的条件要严格验证都较困难，实用时常用以下不严格的标准：当根区间较小，且对某一，明显小于1时，则迭代收敛(参见附录3)．2) 迭代法的加速：a) 松弛法：若与同是的近似值，则是两个近似值的加权平均，其中称为权重，现通过确定看能否得到加速．迭代方程是：其中，令，试确定：当时，有，即当，时，可望获得较好的加速效果，于是有松弛法：，松弛法的加速效果是明显的(见附录4)，甚至不收敛的迭代函数经加速后也能获得收敛．b) Altken方法：松弛法要先计算，在使用中有时不方便，为此发展出以下的Altken 公式：，是它的根，是其近似根．设，，因为，用差商近似代替，有，解出，得由此得出公式；；，这就是Altken 公式，它的加速效果也是十分明显的，它同样可使不收敛的迭代格式获得收敛(见附录5)．3. 牛顿(Newton)法（牛顿切线法）1) 牛顿法的基本思想：是非线性方程，一般较难解决，多采用线性化方法．记：是一次多项式，用作为的近似方程．的解为记为，一般地，记即为牛顿法公式.2) 牛顿法的收敛速度：对牛顿法，迭代形式为：注意分子上的，所以当时，，牛顿法至少是二阶收敛的，而在重根附近，牛顿法是线性收敛的．牛顿法的缺点是：(1)对重根收敛很慢；(2)对初值要求较严，要求相当接近真值．因此，常用其他方法确定初值，再用牛顿法提高精度．4. 求方程根(解)的其它方法(1) solve('x^3-3*x+1=0')(2) roots([1 0 -3 1])(3) fzero('x^3-3*x+1', -2)(4) fzero('x^3-3*x+1', 0.5)(5) fzero('x^3-3*x+1', 1.4)(6) linsolve([1, 2, 3; 4, 5, 6; 7, 8, 0], [1, 2, 3]')体会一下，(2)(5) 用了上述1 3 中的哪一种方法？以下是本实验中的几个具体的实验，详细的程序清单参见附录．具体实验1：对分法先作图观察方程：的实根的分布区间，再利用对分法在这些区间上分别求出根的近似值．输入以下命令，可得的图象：f='x^3-3*x+1';g='0';ezplot(f, [-4, 4]);hold on;ezplot(g, [-4, 4]); %目的是画出直线y=0，即x 轴grid on;axis([-4 4 -5 5]);hold off具体实验2：普通迭代法采用迭代过程：求方程在0.5 附近的根，精确到第4 位小数．构造等价方程：用迭代公式：，用Matlab 编写的程序参见附录2．请利用上述程序填写下表：分析：将附录2第4行中的分别改为以及，问运行的结果是什么？你能分析得到其中的原因吗？看看下面的“具体实验3”是想向你表达一个什么意思．用Matlab 编写的程序参见附录3．具体实验3：收敛/发散判断设方程的三个根近似地取，和，这些近似值可以用上面的对分法求得．迭代形式一：收敛(很可能收敛，下同)不收敛(很可能不收敛，下同)不收敛迭代形式二：收敛不收敛不收敛迭代形式三：不收敛收敛收敛具体实验4：迭代法的加速1——松弛迭代法，，迭代公式为程序参见附录4．具体实验5：迭代法的加速2——Altken迭代法迭代公式为：，，程序参见附录5．具体实验6：牛顿法用牛顿法计算方程在-2到2之间的三个根．提示：，迭代公式：程序参见附录6 （牛顿法程序）．具体实验7：其他方法求下列代数方程（组）的解：（1）命令：solve('x^5-x+1=0')（2）命令：[x, y]=solve('2*x+3*y=0', '4*x^2+3*y=1')(3) 求线性方程组的解，已知，命令：for i=1:5for j=1:5m(i, j)=i+j-1;endendm(5, 5)=0;b=[1:5]'linsolve(m, b)思考：若，或是类似的但阶数更大的稀疏方阵，则应如何得到？四、自己动手1．对分法可以用来求偶重根附近的近似解吗? 为什么?2．对照具体实验2、4、5，你可以得出什么结论?3．选择适当的迭代过程，分别使用：（1）普通迭代法；（2）与之相应的松弛迭代法和Altken 迭代法．求解方程在 1.4 附近的根，精确到4位小数，请注意迭代次数的变化．4．分别用对分法、普通迭代法、松弛迭代法、Altken 迭代法、牛顿切法线等5种方法，求方程的正的近似根，．(建议取．时间许可的话，可进一步考虑的情况．)上一页回目录下一页。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
生物医学信号的文本文件bio_signal.txt，在命令窗口输入：
importdata('C:\Program Files\MATLAB\R2006a\work\temp\bio_signal.t xt');
其他方法
fopen, fread, textscan, fscan, fclose
11
数据存储
六、矩阵元素之间的逻辑运算
一、矩阵的构造
1、向量的构造
向量是1×N（ N×1 ）的特殊矩阵，称为N维向量。
是一种特殊的矩阵 （1）逐个输入法：x=[ ] 行向量：数据元素之间均用空格（或逗号）隔开； 例:x1=[2 3 sqrt(3) 5] 列向量：数据元素之间均用分号隔开 例:x2=[2;3;sqrt(3);5] 注：行向量和列向量之间的转换“ ’ ”
sin(x) cos(x) tan(x) abs(x) min(x) sqrt(x) log(x) sign(x)
asin(x) acos(x) atan(x) max(x) sum(x) exp(x) log10 ( x) fix(x)
max, min, sum, length, … 2、向量函数：
2.逗号和分号
在赋值语句中，逗号（空格）用在同一行中各元素之间，分
号用在行与行之间。多条语句放在一行，用逗号分开表示要求显
示结果，由分号分开表示不要求显示结果。
5
3.续行标志（…）
当一条语句或矩阵太长，一行不能显示时，可用续行标志 … ， 另起一行继续完成该条语句的书写。
4.中断键
在命令的执行过程中，可以随时按下CTRL＋C键中断MATLAB的 运行。
（b）函数法：
a=linspase （ first，last ，n）， 创建均匀间隔的 行向量a，n为元素总数。
>> a=linspace(-2,2,5)
a=
-2 -1 0 1 2
2、矩阵的构造
（1）逐个输入法：
例：表示矩阵
7+3i,8+2j,1i] >> B=[1+9i 2+8i 3+7j;4+6j 5+5i 6+4i;7+3i 8+2j 1i] B= 1.0000 + 9.0000i 2.0000 + 8.0000i 3.0000 + 7.0000i 4.0000 + 6.0000i 5.0000 + 5.0000i 6.0000 + 4.0000i 7.0000 + 3.0000i 8.0000 + 2.0000i 0 + 1.0000i B=[1+9i,2+8i,3+7j 4+6j,5+5i,6+4i
+ 加法
- 减法 * 乘法
一个数在matlab中被看成1×1矩阵
对标量而言，这二者的作用没 ^ 乘方（幂运算） 有区别；但对矩阵来说，“左 除”和“右除”将产生不同的 / 右除 结果。 \ 左除
在运算式中，MATLAB通常不需要考虑空格。 3+4 3+ 4
与复数相关的一些函数
z a bi rei
第八章 MATLAB 的数值 计算功能
1
第一节 变量命名与保存
第二节 简单的数学运算
第三节 MATLAB数值计算基础
第四节 MATLAB数值分析与多项式计算
1.1 变量及其赋值
1.1.1变量
变量由变量名表示，变量的命名应遵循如下规则： 1．变量名必须以字母开头；由字母、数字和下划线混合组成；不允 许使用空格、标点符号； 2．变量名的字符长度不应超过31个（对于6.x版本）； 3. MATLAB严格区分大小写字母，因此，A和a是不同的变量。
注释符： “%”，其后面的内容为注释，对 Matlab 的计 算不产生任何影响 ：冒号 ：在数组中应用较多。 （） ：指定运算优先级。
[ ] ：用于构成单元数组
三、常用操作命令和键盘技巧
ctrl+P：调用上一行 ctrl+n：调用下一行 ctrl+b：光标左移一个字符 ctrl+f：光标右移一个字符 ctrl+ ：光标左移一个单词 ctrl+ ：光标右移一个单词 ctrl+a：home 光标置于当前行开头 ctrl+e：end 光标置于当前行结尾 ctrl+u：Esc 清除当前输入行 BackSpace退格键：删除光标前字符 ctrl+k：删除到行尾 ctrl+c：中断正在执行的命令
magic(n) 魔方矩阵，其特点是元素由1到n2的自然数组成，每行、每列及 两对角线上的元素之和均等于(n3+n)/2
9
3、从外部数据文件调入矩阵：
load
从磁盘读入.mat文件，或读入排列成矩阵的.txt文件 例如：目录C:\Program Files\MATLAB\R2007b\work\matlab_training 下有生物医学信号的文本文件bio_signal.txt，在命令窗口输入：
save
save filename 把全部内存变量保存为filename.mat文 件。 save filename a b c 把a、b、c三个变量保存在文件 名为 filename.mat的文件中。 save filename a b c –append 把a、b、c三个变量添加 到文件名为myfile.mat的文件中。
real z imag z abs z angle z conj z 给出复数z的实部a r cos 给出复数z的虚部b r sin 给出复数z的模r a 2 b 2 b 给出复数z的相角 arctg a 给出复数z的共轭复数z
上机练习
作用于矩阵的每一列向量(或行向量)
zeros, ones, eye,
rand, diag, triu, tril, …
构造矩阵
3、矩阵函数
矩阵计算
size, det, rank, inv, eig,
trace, norm, …
第二节
一、矩阵的构造 二、对矩阵的操作
MATLAB数值计算基础
三、矩阵的四则运算 四、矩阵的特征参数运算和分解运算 五、矩阵元素之间的关系运算
12
示例
clear; %删除工作空间内的所有变量 N=1000; x=rand(1,N); %产生一个随机向量 y=5; % save rand_data x y; % 把x y存入文件rand_data.mat中 save rand_data_txt.txt x -ascii clear %删除工作空间内的所有变量
Sin是变量名，而sin是正弦函数名
4．关键字（如 if，while 等）不能作为变量名。
3
永久变量
• eps — 容差变量，定义为1.0到最近浮点数的距离,在 pc机上= 2-52
• pi — 圆周率的近似值3.1415926
• inf或Inf — 表示正无穷大,定义为1/0
• NaN — 非数，它产生于0× ，0/0，/ 等运算
五、函数
1、标量函数：
三角、指数、对数、取整（fix）等基本函数 作用于标量或矩阵(数组)的每一元素 要想得到基本初等函数的列表，命令窗口输入： help elfun elementary function
常用标量函数
函 数 名 称 函 数 名 称 正弦函数 余弦函数 正切函数 绝对值 最小值 开平方 自然对数 符号函数 反正弦函数 反余弦函数 反正切函数 最大值 元素的总和 以 e 为底的指数 以 10 为底的对数 取整
1 2 3 4 5 6 7 8 9
8
2、由函数创建矩阵：
几种特殊矩阵的产生
zeros(m,n) 元素全为零的mn阶矩阵
ones(m,n) 元素全为 1 的mn矩阵 rand(m,n) 元素为在[0，1]上均匀分布的mn随机矩阵 randn(m,n) 元素为正态分布的mn随机矩阵 eye(n) 单位矩阵, nn阶的方阵
（2）等差元素向量的生成
（a）冒号生成法：x=first:increment:last，表示包含由首元素 开始，步长为increment，到末元素结束的组成的行向量。
例: >> v1=0:pi/4:pi
v1 = 0 0.7854 1.5708 2.3562 3.1416 >> v2=0:-0.1:pi %步距为负，不能生成向量，得出空矩阵 v2 = Empty matrix: 1-by-0 >> v3=0:pi v3 = 0 1 2 3 >> v4=pi:-1:0 ％逆序排列构成新向量 v4 = 3.1416 2.1416 1.1416 0.1416
MATLAB变量的命名规则：
（1）变量名必须以字母打头，之后可以是任意字母、 数字或下划线，变量名中不允许使用标点符号和空格。 （2）变量名区分大小写； （3）变量名长度不超过31位；64 （4）不能含中文（包括文件名） ； 例： 6x、y’r、o p为非法变量。 ui_y、y9oi都是合法变量。
• i，j — 虚数单位
• ans — 对于未赋值运算结果，自动赋给ans 如果用户给永久变量赋值，原始默认值丢失，直至清除变量 或重启Matlab
4
1.1.2、 MATLAB 的语句