第7章 边沿检测与提取,轮廓跟踪

第7章边沿检测与提取，轮廓跟踪

我们在第三章介绍平滑与锐化时引入了模板操作，今天还要用到它。

7.1边沿检测

我们给出一个模板和一幅图象。不难发现原图中左边暗，右边亮，中间存在着一条明显的边界。进行模板操作后的结果如下：

。

可以看出，第3、4列比其他列的灰度值高很多，人眼观察时，就能发现一条很明显的亮边，其它区域都很暗，这样就起到了边沿检测的作用。

为什么会这样呢？仔细看看那个模板就明白了，它的意思是将右邻点的灰度值减左邻点的灰度值作为该点的灰度值。在灰度相近的区域内，这么做的结果使得该点的灰度值接近于0；而在边界附近，灰度值有明显的跳变，这么做的结果使得该点的灰度值很大，这样就出现了上面的结果。

这种模板就是一种边沿检测器，它在数学上的涵义是一种基于梯度的滤波器，又称边沿算子，你没有必要知道梯度的确切涵义，只要有这个概念就可以了。梯度是有方向的，和边沿的方向总是正交(垂直)的，例如，对于上面那幅图象的转置图象，边是水平方向的，我们可以用

梯度是垂直方向的模板检测它的边沿。

例如，一个梯度为45度方向模板，可以检测出135度方向的边沿。

1.Sobel算子

在边沿检测中，常用的一种模板是Sobel算子。Sobel算子有两个，一个是检测水平边沿的

；另一个是检测垂直平边沿的。与和

相比，Sobel算子对于象素的位置的影响做了加权，因此效果更好。

Sobel算子另一种形式是各向同性Sobel(Isotropic Sobel)算子，也有两个，一个是检测水平边

沿的，另一个是检测垂直平边沿的。各向同性Sobel 算子和普通Sobel算子相比，它的位置加权系数更为准确，在检测不同方向的边沿时梯度的幅度一致。

下面的几幅图中，图7.1为原图；图7.2为普通Sobel算子处理后的结果图；图7.3为各向同性Sobel算子处理后的结果图。可以看出Sobel算子确实把图象中的边沿提取了出来。

图7.1原图

图7.2普通Sobel算子处理后的结果图

图7.3各向同性Sobel算子处理后的结果图

在程序中仍然要用到第3章介绍的通用3×3模板操作函数TemplateOperation，所做的操作只是增加几个常量标识及其对应的模板数组，这里就不再给出了。

2.高斯拉普拉斯算子

由于噪声点(灰度与周围点相差很大的点)对边沿检测有一定的影响，所以效果更好的边沿检测器是高斯拉普拉斯(LOG)算子。它把我们在第3章中介绍的高斯平滑滤波器和拉普拉斯锐化滤波器结合了起来，先平滑掉噪声，再进行边沿检测，所以效果会更好。

常用的LOG算子是5×5的模板，如下所示。到中心点的距离与位置加权系数的关系用曲线表示为图7.4。是不是很象一顶墨西哥草帽？所以，LOG又叫墨西哥草帽滤波器。

图7.4LOG到中心点的距离与位置加权系数的关系曲线

图7.5为图7.1用LOG滤波器处理后的结果。

图7.5图7.1用LOG滤波器处理后的结果图

LOG的算法和普通模板操作的算法没什么不同，只不过把3×3改成了5×5，这里就不再给出了。读者可以参照第3章的源程序自己来完成。

7.2Hough变换

Hough变换用来在图象中查找直线。它的原理很简单：假设有一条与原点距离为s，方向角为θ的一条直线，如图7.6所示。

图7.6一条与原点距离为s，方向角为θ的一条直线

直线上的每一点都满足方程

(7.1)利用这个事实，我们可以找出某条直线来。下面将给出一段程序，用来找出图象中最长的直线(见图7.7)。找到直线的两个端点，在它们之间连一条红色的直线。为了看清效果，将结果描成粗线，如图7.8所示。

图7.7原图图7.8Hough变换的结果

可以看出，找到的确实是最长的直线。方法是，开一个二维数组做为计数器，第一维是角度，

第二维是距离。先计算可能出现的最大距离为，用来确定数组第二维的大小。对于每一个黑色点，角度的变化范围从00到1780(为了减少存储空间和计算时间，

角度每次增加20而不是10)，按方程(7.1)求出对应的距离s来，相应的数组元素[s][]加1。同时开一个数组Line，计算每条直线的上下两个端点。所有的象素都算完后，找到数组元素中最大的，就是最长的那条直线。直线的端点可以在Line中找到。要注意的是，我们处理的虽然是二值图，但实际上是256级灰度图，不过只用到了0和255两种颜色。BOOL Hough(HWND hWnd)

{

//定义一个自己的直线结构

typedef struct{

int topx;//最高点的x坐标

int topy;//最高点的y坐标

int botx;//最低点的x坐标

int boty;//最低点的y坐标

}MYLINE;

DWORD OffBits,BufSize;

LPBITMAPINFOHEADER lpImgData;

LPSTR lpPtr;

HDC hDc;

LONG x,y;

long i,maxd;

int k;

int Dist,Alpha;

HGLOBAL hDistAlpha,hMyLine;

Int*lpDistAlpha;

MYLINE*lpMyLine,*TempLine,MaxdLine;

static LOGPEN rlp={PS_SOLID,1,1,RGB(255,0,0)};

HPEN rhp;

//我们处理的实际上是256级灰度图，不过只用到了0和255两种颜色。if(NumColors!=256){

MessageBox(hWnd,"Must be a mono bitmap with grayscale palette!", "Error Message",MB_OK|MB_ICONEXCLAMATION);

return FALSE;

}

//计算最大距离

Dist=(int)(sqrt((double)bi.biWidth*bi.biWidth+

(double)bi.biHeight*bi.biHeight)+0.5);

Alpha=180/2;//0到to178度，步长为2度

//为距离角度数组分配内存

if((hDistAlpha=GlobalAlloc(GHND,(DWORD)Dist*Alpha*

sizeof(int)))==NULL){

MessageBox(hWnd,"Error alloc memory!","Error Message",

MB_OK|MB_ICONEXCLAMATION);

return FALSE;

}

//为记录直线端点的数组分配内存

if((hMyLine=GlobalAlloc(GHND,(DWORD)Dist*Alpha*

sizeof(MYLINE)))==NULL){

GlobalFree(hDistAlpha);

return FALSE;

}

OffBits=bf.bfOffBits-sizeof(BITMAPFILEHEADER);

//BufSize为缓冲区大小

BufSize=OffBits+bi.biHeight*LineBytes;

lpImgData=(LPBITMAPINFOHEADER)GlobalLock(hImgData);

lpDistAlpha=(int*)GlobalLock(hDistAlpha);

lpMyLine=(MYLINE*)GlobalLock(hMyLine);

for(i=0;i<(long)Dist*Alpha;i++){

TempLine=(MYLINE*)(lpMyLine+i);

(*TempLine).boty=32767;//初始化最低点的y坐标为一个很大的值}

for(y=0;y

//lpPtr指向位图数据