第八讲第五章---成本理论微观经济学

d AVC d (VC ) dQ
dQ
dQ Q
Q2
dQ
1 ( dVC VC ) 1 (MC AVC) Q dQ Q Q
于是，当MC＞AVC，则dAVC/dQ>0，AVC递增；
当MC＜AVC，则dAVC/dQ<0，AVC递减；
当MC＝AVC，则dAVC/dQ=0，AVC极小。
21
短期的成本函数的内在联系
• 机会成本有可能大大超过历史成本，如：商业中心的临街门面房 屋。
•
会计师重视历史成本；
•
经济学家强调机会成本。
6
二、显性成本与隐性成本
• 显性成本[Explicit Cost]
• 即会计成本或帐面成本[Book Cost] 。
• 隐性成本[Implicit Cost]
——厂商使用自有生产要素应计算的费用。包括隐含
换句话说，一个短期的成本最小化问题是一个长期
成本最小化问题加上一个额外的限制条件，即：
min
L,K 0
PL
L
PK
K
s.t. f (K, L) Q
K K'
16
主题内容
• 第一节 成本和成本函数 第二节 短期成本 • 第三节 长期成本 • 问/答
世纪高教
17
一、短期成本的分类
• 1．固定成本和可变成本
产量 Q
0
（1） VC
0
（2） FC
40
（3） （4）
TC
MC TC Q
40
/
（5）
MC dTC dQ
0
（6）
AFC FC Q
/
（7）
AVC VC Q
/
（8）
AC TC Q
/
1
49
40 89
49 39
40
49 89
2
80 40 120 31 24 20 40 60
3
99
40 139 19 15
短期的成本函数的内在联系
表5－3 短期成本曲线的特性
成本项目
函数表达式
曲线特性
固定成本 FC=b
平行于横轴的一条水平线
可变成本 VC=f(Q) 总成本 TC=VC+FC=F(Q)+b
平均固定成本 AFC=FC/Q=b/Q
先递减增加、后递增增加的 一条曲线（先凹后凸）
形状与VC相同但比VC高出 FC的一条曲线（先凹后凸）
Q LAC
LAC为SAC的包络线
A’
E’ A”
B’
LMC不是SMC的包络线
N’
Q
O
Q1 Q0
Q2
Q3
29
•
每 一 次 的 加 油，每 一次的 努力都 是为了 下一次 更好的 自己。 21.1.1121.1.11Monday, January 11, 2021
•
天 生 我 材 必 有用， 千金散 尽还复 来。05:14:2905:14:2905:141/11/2021 5:14:29 AM
L,K 0
PL
L
PK
K
s.t. f (L, K ) Q0
设最优解组合为K*(Q0, PL , PK)和L*(Q0, PL, PK)，也 被称为厂商对投入品L和K的有条件需求 (conditional demands)，于是生产Q0的最小可能成 本为
C(Q0, PL, PK )= PL·L*(Q0, PL, PK)+ PK·K*(Q0, PL, PK)
• 如果生产函数既定，要素价格决定成本。一般地： C=f(Q, PL , PK)
• 如果要素价格给定，则可直接表述为： C=f(Q)
5
一、历史成本与机会成本
• 历史成本[Historical Cost]
——已经发生的会计成本。
• 机会成本[Opportunity Cost]
——The value of the most valuable of the options that we have to forgo in choosing from a set of alternative options.
利息、隐含租金、隐含工资等。
•
会计师重视显性成本；
•
经济学家重视隐性成本。
7
三、可回收成本与沉没成本
• 可回收成本
——已经发生在会计成本中的一般可以回收的成本。
• 沉没成本[Sunk cost]
——已经发生在会计成本中的不可能回收的成本。
• 经济学家主张对沉没成本采取“随它去”的超脱态度：
•
“Sunk cost is sunk.”
13
33 46
4 112 40 152 13 12 10 28 38
5 125 40 165 13 15
8
25 33
6 144 40 184 19 24
7
24 31
7 175 40 215 31 39
6
25 31
8 224 40 264 49 60
5
28 33
9 297 40 337 73 87
4
33 37
3
第一节 成本概念
• 一、历史成本与机会成本 • 二、显性成本与隐性成本 • 三、可回收成本与沉没成本 • 四、会计利润与经济利润 • 五、正常利润与超额利润
4
成本函数
• 成本函数(cost function) 表示在技术水平给定条件下，成本与产出之间的关 系，即对应不同产出水平相应的最低成本支出。
•
安 全 象 只 弓 ，不拉 它就松 ，要想 保安全 ，常把 弓弦绷 。21.1.1105:14:2905:14Jan-2111-Jan-21
•
得 道 多 助 失 道寡助 ，掌控 人心方 位上。 05:14:2905:14:2905:14Monday, January 11, 2021
•
安 全 在 于 心 细，事 故出在 麻痹。 21.1.1121.1.1105:14:2905:14:29January 11, 2021
80
边际成本：
MC AC
MC=△TC/△Q
60
AVC
=△VC/△Q
40
T’
或MC=dTC/dQ =dVC/dQ
20
R’
N’
AFC
O 1234 5 6 7 8 9
Q 20
短期的成本函数的内在联系
• 边际成本与平均可变成本
边际成本曲线自下往上相交于平均可变成本曲线的 最低点
证明：
dVC Q VC dQ
9
几种成本概念
• 会计成本(accounting cost)与机会成本(opportunity cost)
• 显性成本(explicit cost)与隐性成本(implicit cost) • 私人成本(private cost)与社会成本(social cost) • 会计利润与经济利润
项目 成本性质
19
2、平均固定成本、平均可变成本、平均成本 与边际成本
图5－1 成本曲线
• 平均量成本函数
C
300
与边际成本函数
200
平均固定成本：
AFC=FC/Q
100
平均可变成本： 40 AVC=VC/Q=f(Q)/Q
TC D VC
A
C B
FC=40
平均成本：
O 1234 5 6 7 8 9
Q
AC=TC/Q=AVC+AFC C
• 固定成本[Fixed Cost, FC]
——在短期内不随产量变化而变化的成本，即不变投入带来的 成本。
• 可变成本[Variable Cost, VC]
——在短期内随产量变化而变化的成本，即可变投入带来的成 本。
18
固定成本、变动成本与总成本
表5－2 一个假设的短期成本
• 固定成本：FC=b 可变成本：VC=f(Q) 总成本 ：TC=VC+FC=f(Q)+b
• 边际成本与平均成本 同理可证，边际成本曲线也自下往上相交于平均成 本曲线的最低点
• 平均固定成本、平均可变成本与平均成本 平均固定成本单调递减，平均可变成本曲线与平均 成本曲线均成U形，但AVC先达到最低点，AC后达 到最低点，并且平均成本与平均可变成本越来越接 近 AC =AFC +AVC
22
•
“Bygones should be bygones.”
8
四、会计利润与经济利润
• 利润[Profit] =收益[Revenue] －成本[Cost] • 会计利润[Book Profit] =销售收益－显性成本(会计成本) • 经济利润[Economic Profit] =销售收益－显性成本－隐性成本 =会计利润－隐性成本
会计成本 会计利润
200000 100000
隐含租金 隐含利息 隐含工资
经济成本 经济利润
50000 10000 40000
300000 0
12
成本函数
• 长期成本最小化(cost minimization)问题
设生产函数为Q=f(L, K)，要素价格分别为PK, PL， 计划产量为Q0，则
min
L
PL
1
3
2
L 3
K
2 3
0
1
Z K
PK
2
1
L3
3
1
K 3
0
2
Z
1
Q L3
2
K3
0
3
14
成本最小化与成本函数
• 实例（续）
(1)/(2)，得 PL K
PK 2L
代入(3)，得
L(
PK
2
)3 Q
2PL
代入成本方程，得
K
2PL
(
PK
2
)3
Q
(
2
PL
1
)3
Q
PK 2PL
PK
C(Q, PL , PK ) PL L(Q, PL , PK ) PK K (Q, PL , PK )
O C
Q1 Q0
Q2
Q3
Q
LAC
SAC1
SAC2
SAC3
LAC为SAC的包络线
A’
E’
B’
LMC不是SMC的包络线
N’
Q
O
Q1 Q0
Q2
Q3
27
长期平均成本
规模报酬递增
C
规模报酬递增－不变－递减
C
LAC
LAC
0 Q1
0 Q
图5－4 L形LAC曲线
Q1
Q2
Q
图5－5 U形LAC曲线
28
长期边际成本
自左向右下方倾斜，为横轴 的渐近线
平均可变成本 AVC=VC/Q=f(Q)/Q 平均成本 AC=TC/Q=(f(Q)+b)/Q 边际成本 MC=dTC/dQ=dVC/dQ
先下降后上升的U形曲线
比AVC高出AFC的一条U形 曲线
先下降后上升并先后通过 AVC、AC最低点的U形曲线
23
主题内容
• 第一节 成本和成本函数 • 第二节 短期成本 第三节 长期成本 • 问/答
利润
财务分析
经济分析
会计成本
机会成本
显性成本
显性成本+隐性成本
私人成本
社会成本
总收益－财务成本 总收益－经济成本
表5－1 几种成本的比较
10
五、正常利润与超额利润
• 正常利润[Normal Profit] ——企业家才能的报酬。 与工资类似，由企业家才能的供给与需求决定。在 经济分析中被看成成本。是隐性成本的一个组成部分 。
• 超额利润[Excess Profit] ——超过正常利润的那部分利润。 相当于经济利润。
11
例：
会计师的算法
项目
销售收益 原材料费用 水电费 工资 银行利息
数量
300000 130000 10000 50000 10000
经济学家的算法
项目
销售收益 原材料费用 水电费 工资 银行利息
数量
300000 130000 10000 50000 10000
Q1 Q1’ Q2 Q2’ Q3
Q
图5－2 长期总成本和短期总成本
26
长期平均成本
图5－3 短期平均成本与长期平均成本
C
长期平均成本与短期平均成本 STC3LTC
STC1
STC2
B
LTC与STC切点所对应的Q
FC3 FC2
E AN
=LAC与SAC切点所对应的Q =LMC与SMC交点所对应的Q
FC1
第八讲:第五章
成本理论
第五章 成本理论
本章在剖析几种成本概念的基础上， 从短期和长期角度讨论了厂商的生产 成本问题，以揭示厂商产出变动与成 本变动之间的关系。并通过对不同成 本曲线的分析，从成本最小化的角度 看厂商利润最大化的最优生产计划选 择。
2
主题内容
第一节 成本和成本函数 • 第二节 短期成本 • 第三节 长期成本 • 问/答
图5－6 长期总成本、平均成本和边际成本
C
长期边际成本与短期边际成本
STC3LTC
STC1
STC2
B
LTC与STC切点所对应的Q
FC3 FC2
E AN
=LAC与SAC切点所对应的Q =LMC与SMC交点所对应的Q
FC1
O C
Q1
Q0SMCS1AC1Q2SMCS2AC2SMQBC3 ”3SLAMCC3
13
成本最小化与成本函数
• 实例：设某厂商的C—D生产函数为Q=L1/3·K2/3，试
求该厂商对要素L与K的有条件需求函数及总成本 函数。
可归结为
min L,K
PL
L
PK
K
s.t. L1/3 K 2/3 Q
构造Lagrange函数：Z=L·PL + K·PK +λ(Q–L1/3·K2/3)
求一阶导数：Z
PL
( PK 2PL
2
)3
Q
PK
( 2PL PK
1
)3
Q
(
1
)
2 3
2
1
PL3
2
PK3
Q
1
23
1
PL3
2
PK3
Q
3
(
PL
PK2
1
)3
Q
4
15
成本最小化与成本函数
• 短期成本最小化问题
设生产函数为Q=f(L)，要素价格分别为PK, PL，计划 产量为Q，则
min L0
PL
L
PK
K
'
s.t. f (L, K ') Q
世纪高教
24
长期成本
• 长期总成本 LTC
• 长期平均成本
LAC LTC Q
• 长期边际成本
LTC dLTC
LMC lim
Q0 Q
dQ
25
长期总成本
• 长期总成本与短期总成本 C
STC3 LTC
ຫໍສະໝຸດ Baidu
STC2
STC1 S
B
FC3 FC2 FC1 P
O
R
E
A
LTC为STC的包络线 (envelope curve)