旋转体与简单组合体的结构特征课件
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o′
o
旋转体与简单组合体的结构特征
12
七、球的结构特征
1、球的定义：以半圆的直径所在直线为旋转
轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体，
简称球。
（1）半圆的半径叫做球的半径。
（2）半圆的圆心叫做球心。
A
（3）半圆的直径叫做球的直径。
球半径
O
直径
2、球的表示： 用表示球心的字
球心 母表示，如球O
B
旋转体与简单组合体的结构特征
26
由圆锥和圆柱组成 由球和圆柱组成 由圆柱和圆 柱组成
由棱锥和棱柱组成
由圆柱、圆锥、
圆柱、圆台组成
旋转体与简单组合体的结构特征
27
6.下列表达不正确的是 （ B ） A. 以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转
形成的曲面所围成的几何体叫圆柱 B. 以直角三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余
线
侧 成的曲面 叫做圆柱的侧面。
面
（4）无论旋转到什么位置,不垂
A
O
底面 直于轴的边都叫做圆柱的母线。
B
旋转体与简单组合体的结构特征
2
2、表示：用表示它的轴的字母表示，如 圆柱OO1。
O 3、圆柱 与棱柱统 称为柱体。
O1
侧面
底面 轴
旋转体与简单组合体的结构特征
母线
3
思考：平行于圆柱底面的截面，经过圆柱任意两 条母线的截面分别是什么图形？
13
我们已经学过这些几何体了。
棱柱
圆柱
球体
旋转体与简单组合体的结构特征
14
棱锥
圆柱
棱台
圆台
旋转体与简单组合体的结构特征
15
这些几何体又是什么呢？
旋转体与简单组合体的结构特征
16
现实世界中的物体表示的几何体，除柱、 锥、台、球等简单几何体外，还有大量的几何 体是由简单几何体组合而成的，这些几何体叫 做简单组合体。
S
（2） 垂直于轴的边旋转而成的
轴 圆面叫做圆锥的底面。
（3）不垂直于轴的边旋转而成
侧 面
的曲面叫做圆锥的侧面。
O B
（4）无论旋转到什么位置,不垂直
于轴的边都叫做圆锥的母线。
旋转体与简单组合体的结构特征
5
2、圆锥的表示
用表示它
S
的轴的字母表
示，如圆锥SO。
3、圆锥与 B
O
棱锥统称为
锥体。
旋转体与简单组合体的结构特征
旋转体与简单组合体的结构特征
19
去掉
旋转体与简单组合体的结构特征
20
旋转体与简单组合体的结构特征
21
去掉
旋转体与简单组合体的结构特征
22
课堂小结
现实世界中，我们看到的物体大多由具有柱、 锥、台、球等几何结构的物体组合而成。有两种 基本形式：一种由简单几何体拼接而成，一种是 简单几何体截去或挖去一部分而成。
(2)有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形 的多面体是棱柱。
(3)侧面是等腰三角形的棱锥是正棱锥。
(4)圆台也可看成是圆锥被平行于底面的平面所截 得截面与底面之间的部分。
其中正确的是____(_4_)____。
3. 一个矩形绕着一边的中垂线旋转180度形成 的封闭曲面所围成的几何体是圆__柱__。
4. 一个等腰三角形绕着底边上的高所在的直 线旋转180度形成的封闭曲面所围成的几何体是 _圆__锥___。
旋转体与简单组合体的结构特征
25
5. 下列简单组合体各是由什么简单几何体组 合而成的？
旋转体与简单组合体的结构特征
有两种基本形式
一种由简单几何体拼接而成。 一种是简单几何体截去或挖去一部分而成。
旋转体与简单组合体的结构特征
23
课堂练习
1.说出下列图形绕虚线旋转一周,可以形成怎样 的几何体?
(1) 圆台
(2)
(3)
圆锥
球
(4) 圆柱
旋转体与简单组合体的结构特征
24
2. 一个等腰梯形绕着两底边中点的连线所在 的直线旋转180度形成的封闭曲面所围成的几何体 是_圆__台___.
轴 侧面 母线
A 底面
6
思考？ 经过圆锥任意两条母线的截面是什么图形？
等腰三角形
最大的等腰三角形
知识递进：经过圆锥的轴的截面称为轴截面，你 能说出圆锥的轴截面有哪些基本特征吗？
旋转体与简单组合体的结构特征
7
六、圆台的结构特征
1、定义：用一个平行于圆锥底面的平面去 截圆锥，底面与截面之间的部分，这样的 几何体叫做圆台。
第2课时 旋转体与简单组合体的结构特征
旋转体与简单组合体的结构特征
1
四、圆柱的结构特征
O1 1、定义：以矩形的一边所在直线为
矩 形 旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成
的旋转体叫做圆柱。
zxxkw
O
（1）旋转轴叫做圆柱的轴。
（2） 垂直于轴的边旋转而
A’
O’
成的圆面叫做圆柱的底面。
母
B’ 轴 （3）平行于轴的边旋转而
旋转体与简单组合体的结构特征
17
简单组合体的构成有两种基本形式：一 种由简单几何体拼接而成，一种是简单几何 体截去或挖去一部分而成。
上图由一个圆柱和 一个长方体组成。
上图由一个长方体截 去一个三棱锥得到。
旋转体与简单组合体的结构特征
18
思考
下面这些几何体是那种构成形式呢？组合而成呢？ 还是由什么简单几何体截去或挖去一部分而成？
两边旋转形成的曲面围成的几何体叫圆锥 C. 以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，
其余两边旋转形成的曲面围成的几何体叫圆锥 D. 以等腰三角形的底边上的高所在直线为旋转轴，
其余各边旋转形成的曲面围成的几何体叫圆锥
旋转体与简单组合体的结构特征
28
7. 下列关于简单几何体的说法中：
(1)斜棱柱的侧面中不可能有矩形。
圆形 矩形 最大的矩形
思考：经过圆柱的轴的截面称为轴截面，你能说 出圆柱的轴截面有哪些基本特征吗？
旋转体与简单组合体的结构特征
4
S
五、圆锥的结构特征
1、定义：以直角三角形的一条直角边
直角三角形
所在直线为旋转轴，其余两边旋转而 成的面所围成的旋转体叫做圆锥。
BO
母 线
A
A
（1）旋转轴叫做圆锥的轴。
顶点
旋转体与简单组合体的结构是什么图 形？轴截面有哪些基本特征？
等腰梯形 最大的等腰梯形
旋转体与简单组合体的结构特征
11
动动脑：设圆台的上、下底面圆圆心分别为O′、O，过 线段OO′的中点作平行于底面的截面称为圆台的中截面， 那么圆台的上、下底面和中截面的面积有什么关系？
旋转体与简单组合体的结构特征
8
2、圆台的表示：用表示它的轴的字母表 示，如圆台OO′
3、圆台与棱台统称为台体。
O'
底面
轴
侧面
母线
O
旋转体与简单组合体的结构特征
底面
9
探究
圆柱可以由矩形旋转得到,圆锥可 以由直角三角形旋转得到,圆台可以由 什么平面图形旋转得到? 如何旋转?
直角梯形
绕梯形的高所在直线旋转
o
旋转体与简单组合体的结构特征
12
七、球的结构特征
1、球的定义：以半圆的直径所在直线为旋转
轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体，
简称球。
（1）半圆的半径叫做球的半径。
（2）半圆的圆心叫做球心。
A
（3）半圆的直径叫做球的直径。
球半径
O
直径
2、球的表示： 用表示球心的字
球心 母表示，如球O
B
旋转体与简单组合体的结构特征
26
由圆锥和圆柱组成 由球和圆柱组成 由圆柱和圆 柱组成
由棱锥和棱柱组成
由圆柱、圆锥、
圆柱、圆台组成
旋转体与简单组合体的结构特征
27
6.下列表达不正确的是 （ B ） A. 以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转
形成的曲面所围成的几何体叫圆柱 B. 以直角三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余
线
侧 成的曲面 叫做圆柱的侧面。
面
（4）无论旋转到什么位置,不垂
A
O
底面 直于轴的边都叫做圆柱的母线。
B
旋转体与简单组合体的结构特征
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2、表示：用表示它的轴的字母表示，如 圆柱OO1。
O 3、圆柱 与棱柱统 称为柱体。
O1
侧面
底面 轴
旋转体与简单组合体的结构特征
母线
3
思考：平行于圆柱底面的截面，经过圆柱任意两 条母线的截面分别是什么图形？
13
我们已经学过这些几何体了。
棱柱
圆柱
球体
旋转体与简单组合体的结构特征
14
棱锥
圆柱
棱台
圆台
旋转体与简单组合体的结构特征
15
这些几何体又是什么呢？
旋转体与简单组合体的结构特征
16
现实世界中的物体表示的几何体，除柱、 锥、台、球等简单几何体外，还有大量的几何 体是由简单几何体组合而成的，这些几何体叫 做简单组合体。
S
（2） 垂直于轴的边旋转而成的
轴 圆面叫做圆锥的底面。
（3）不垂直于轴的边旋转而成
侧 面
的曲面叫做圆锥的侧面。
O B
（4）无论旋转到什么位置,不垂直
于轴的边都叫做圆锥的母线。
旋转体与简单组合体的结构特征
5
2、圆锥的表示
用表示它
S
的轴的字母表
示，如圆锥SO。
3、圆锥与 B
O
棱锥统称为
锥体。
旋转体与简单组合体的结构特征
旋转体与简单组合体的结构特征
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去掉
旋转体与简单组合体的结构特征
20
旋转体与简单组合体的结构特征
21
去掉
旋转体与简单组合体的结构特征
22
课堂小结
现实世界中，我们看到的物体大多由具有柱、 锥、台、球等几何结构的物体组合而成。有两种 基本形式：一种由简单几何体拼接而成，一种是 简单几何体截去或挖去一部分而成。
(2)有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形 的多面体是棱柱。
(3)侧面是等腰三角形的棱锥是正棱锥。
(4)圆台也可看成是圆锥被平行于底面的平面所截 得截面与底面之间的部分。
其中正确的是____(_4_)____。
3. 一个矩形绕着一边的中垂线旋转180度形成 的封闭曲面所围成的几何体是圆__柱__。
4. 一个等腰三角形绕着底边上的高所在的直 线旋转180度形成的封闭曲面所围成的几何体是 _圆__锥___。
旋转体与简单组合体的结构特征
25
5. 下列简单组合体各是由什么简单几何体组 合而成的？
旋转体与简单组合体的结构特征
有两种基本形式
一种由简单几何体拼接而成。 一种是简单几何体截去或挖去一部分而成。
旋转体与简单组合体的结构特征
23
课堂练习
1.说出下列图形绕虚线旋转一周,可以形成怎样 的几何体?
(1) 圆台
(2)
(3)
圆锥
球
(4) 圆柱
旋转体与简单组合体的结构特征
24
2. 一个等腰梯形绕着两底边中点的连线所在 的直线旋转180度形成的封闭曲面所围成的几何体 是_圆__台___.
轴 侧面 母线
A 底面
6
思考？ 经过圆锥任意两条母线的截面是什么图形？
等腰三角形
最大的等腰三角形
知识递进：经过圆锥的轴的截面称为轴截面，你 能说出圆锥的轴截面有哪些基本特征吗？
旋转体与简单组合体的结构特征
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六、圆台的结构特征
1、定义：用一个平行于圆锥底面的平面去 截圆锥，底面与截面之间的部分，这样的 几何体叫做圆台。
第2课时 旋转体与简单组合体的结构特征
旋转体与简单组合体的结构特征
1
四、圆柱的结构特征
O1 1、定义：以矩形的一边所在直线为
矩 形 旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成
的旋转体叫做圆柱。
zxxkw
O
（1）旋转轴叫做圆柱的轴。
（2） 垂直于轴的边旋转而
A’
O’
成的圆面叫做圆柱的底面。
母
B’ 轴 （3）平行于轴的边旋转而
旋转体与简单组合体的结构特征
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简单组合体的构成有两种基本形式：一 种由简单几何体拼接而成，一种是简单几何 体截去或挖去一部分而成。
上图由一个圆柱和 一个长方体组成。
上图由一个长方体截 去一个三棱锥得到。
旋转体与简单组合体的结构特征
18
思考
下面这些几何体是那种构成形式呢？组合而成呢？ 还是由什么简单几何体截去或挖去一部分而成？
两边旋转形成的曲面围成的几何体叫圆锥 C. 以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，
其余两边旋转形成的曲面围成的几何体叫圆锥 D. 以等腰三角形的底边上的高所在直线为旋转轴，
其余各边旋转形成的曲面围成的几何体叫圆锥
旋转体与简单组合体的结构特征
28
7. 下列关于简单几何体的说法中：
(1)斜棱柱的侧面中不可能有矩形。
圆形 矩形 最大的矩形
思考：经过圆柱的轴的截面称为轴截面，你能说 出圆柱的轴截面有哪些基本特征吗？
旋转体与简单组合体的结构特征
4
S
五、圆锥的结构特征
1、定义：以直角三角形的一条直角边
直角三角形
所在直线为旋转轴，其余两边旋转而 成的面所围成的旋转体叫做圆锥。
BO
母 线
A
A
（1）旋转轴叫做圆锥的轴。
顶点
旋转体与简单组合体的结构是什么图 形？轴截面有哪些基本特征？
等腰梯形 最大的等腰梯形
旋转体与简单组合体的结构特征
11
动动脑：设圆台的上、下底面圆圆心分别为O′、O，过 线段OO′的中点作平行于底面的截面称为圆台的中截面， 那么圆台的上、下底面和中截面的面积有什么关系？
旋转体与简单组合体的结构特征
8
2、圆台的表示：用表示它的轴的字母表 示，如圆台OO′
3、圆台与棱台统称为台体。
O'
底面
轴
侧面
母线
O
旋转体与简单组合体的结构特征
底面
9
探究
圆柱可以由矩形旋转得到,圆锥可 以由直角三角形旋转得到,圆台可以由 什么平面图形旋转得到? 如何旋转?
直角梯形
绕梯形的高所在直线旋转