人教版数学五年级下册找次品最优方案

找次品教学设计的最优策略

威远县界牌镇中心校苟卫平

一、教学内容：找次品的最优策略

二、教学目标：

1、能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。

2、理解并掌握把待测物品尽量平均分成3份，这样一定找出次品的所称次数最少。

3、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

三、教学重点：

经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。

四、教学难点：

理解并掌握把待测物品尽量平均分成3份，这样一定找出次品的所称次数最少。

五、教学过程：

（一）、导入揭示课题。

师：用天平找次品，把待测物品分成几份？怎么样分?

（二）、“找次品”的解决方法。

1、从8个物品中找次品。

师：接下来，我的问题有难度啦！现在我们这儿有几个零件？（8个）。其中有一个零件更重，有没有办法把它找出来？（有）。什么办法？（使用天平称）。

2、课件出示问题，引导学生利用学具自主探索：拿出8个圆片代替8个零件，思考一下，怎样找出次品？

师：好，现在拿出我们的学具：8片圆片，代替我们8个零件。想象一下怎样使用天平找出那一个少的零件。在动手的同时思考一下这几个问题：（1）把物品分成几份？每份是多少？

（2）假如天平平衡，次品在哪里？

（3）假如天平不平衡，次品在哪里？

（4）至少称几次，能保证找出次品来？

请把探讨的结果填入下表一

师小结：课件展示，老师把生1的话记录了下来，他把8平零件分成8份，（生说师板演：8（1.1.1.1.1.1.1.1））这几种方法分别至少要称几次就一定能找出来那一个次品？（4次；3次；2次；3次）。看来要利用天平来找次品，方法

师：上面几种方法中分成几份称的次数最少？（3份）是不是所有的物品都分成3份称的次数最少呢？

（三）、探索最优策略。

1、把8个零件改为9个找次品。

师：(次品重一些)，你能用天平把次品找出来吗?

现在拿出我们的学具：9个圆片当到做零件摆一摆，用刚才的方法边摆边思考这几个问题：

（1）把物品分成几份？每份是多少？

（2）假如天平平衡，次品在哪里？

（3）假如天平不平衡，次品在哪里？

（4）至少称几次，能保证找出次品来？

2、学生自主探索。

师巡视：老师在巡视时发现有很多同学都能把次品找出来，而且他们的法都

师：我们观察哪种分法称的次数最少？是怎么分的？平均分成了3份，称的次数最少。

试一试有10个零件，其中有一个是次品零件(重量略重一些)，现用天平进行称量，至少称几次就一定能找出这个次品零件来？

（四）、与学生一起小结。

师：这样看来在利用天平找次品的时候，把待测物品尽量平均分成3份，不能平均分的也要使多的与少的相差1这样称的次数一定最少。（板书：待测物品分三份，能均分的要均分）。