无速度传感器的内嵌式永磁同步电机自抗扰控制调速系统_文建平

⎧ e0 = v∗ − v1 ⎨ ⎩ v1 = − r0 f al ( e0 ,α0 , δ 0 )
扩张状态观测器：
⎧ e = z1 − y ⎪ ⎨ z1 = z2 − β1 f al ( e,0.5, δ ) + b0u ⎪ z = − β f ( e,0.25, δ ) ⎩ 2 2 al
fsd = −
ω=
函数。
2 基于 ADRC 的控制器设计
2.1 基于 ADRC 的电流控制器 根据永磁同步电机的定子电流状态方程和 ADRC 原理，构建新的电流控制器。式(1)、(2)中分 别包含有电角度和电流的乘积项，该项的存在使得 电机模型具有非线性特性。本文将该乘积项归结为 系统的不确定模型部分考虑， 采用 ADRC 中的 ESO 观测该不确定性部分，并在控制量中加以补偿。 将已知模型和不确定性部分分离开，将电机电 1 流方程写为 isd = fsd + wsd + usd 和 isq = fsq − wsq + Lsd 1 usq 。其中， wsd 、 wsq 为不确定部分观测量， Lsq
Rs R isd 、 fsq = − s isq 为模型已知部分。 Lsq Lsd
(5)
(6)
相应地，得到 d 、 q 轴电流的 ESO 模型： ⎧ esq = iˆsd − isd ⎪ 1 ⎪ˆ usd (10) ⎨ isd = fsd + wsd − β d 1 fal ( esq ,0.5, δ ) + Lsd ⎪ ⎪ ⎩ wsd = − β d 2 f al ( esq ,0.25, δ ) ⎧ esq = iˆsq − isq ⎪ 1 ⎪ˆ usq (11) ⎨ isq = f sq + wsq − β q1 fal ( esq ,0.5, δ ) + Lsq ⎪ ⎪ wsq = − β q 2 f al ( esq ,0.25, δ ) ⎩ 通过计算式(10)和(11)， 可以得到系统不确定性 部分的观测值 wsd 与 wsq 。 按照式(8)取模型对扰动补 偿 后 的 控 制 量 分 别 为 usd = u0d − ( f sd + wsd ) Lsd 与
(8)
1 IPMSM 的 ADRC 设计
基于磁场定向理论，IPMSM 在 dq 同步旋转坐 标系下的数学模型的状态方程[16]为 R ω 1 ψ sq + (1) isd = − s isd + usd Lsd Lsd Lsd R ω 1 (2) isq = − s isq − ψ sd + usq Lsq Lsq Lsq
q 轴的电流；Rs 为定子绕组电阻； isq 为定子绕组 d 、
ψ f 为永磁体磁链； Lsd 、 Lsq 为定子绕组 d 、 q 轴的
电感；ω 为转子电角速度； pn 为电机极对数；B 为 粘滞摩擦系数； J 为转子和所带负载的总转动惯 量； TL 为负载转矩。
ADRC 由中国科学院韩京清研究员提出，是一 种不依赖系统模型的非线性控制技术，能够对系统 运行时的各种扰动实时进行估计和补偿，并结合非 线性反馈达到好的控制性能。此外，ADRC 可以通 过计算机仿真代替实物实验。它的典型结构包括 4 部分：跟踪微分器(tracking differentiator，TD)，扩 张状态观测器(extended state observer，ESO)，非线 性 状 态 误 差 反 馈 控 制 律 (nonlinear states error NLSEF)和补偿后的控制量[17-19]。 一阶系 feed-back， 统的 ADRC 可描述为 跟踪微分器：
第 30 期
文建平等：
无速度传感器的内嵌式永磁同步电机自抗扰控制调速系统
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扩张状态观测器，建立速度电流 ADRC 控制器；同 时， 利用电流 ADRC 控制器中扩张状态观测器的观 测结果对电机速度进行估计。仿真结果表明了该策 略的可行性及有效性。
扰动补偿后的控制量： z u = u0 − 2 b0
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第 29 卷 第 30 期 2009 年 10 月 25 日
中
国 电 机 工 程 学 Proceedings of the CSEE 中图分类号：TM 921
报 文献标志码：A
Vol.29 No.30 Oct. 25, 2009 ©2009 Chin.Soc.for Elec.Eng. 学科分类号：470·40
WEN Jian-ping, CAO Bing-gang
(School of Mechanical Engineering, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, Shaanxi Province, China) ABSTRCT: Using the theory of active disturbance rejection control (ADRC), the speed sensorless control strategy was proposed of the interior permanent magnet synchronous motor (IPMSM) drives. The control scheme was unique in which ADRC was included in the speed controller and current controller respectively. ADRC was used in speed controller to observe and compensate the disturbances including exterior load disturbance and interior model disturbance. Product term including speed was regarded as uncertainty that was observed and compensated by ADRC. The motor speed was estimated by calculating the estimate of the extend state in current controller. Simulation results show that the control system with speed and current ADRC controller provides excellent dynamic response and robust control, and the motor speed can be estimated in certain range of rated speed. KEY WORDS: interior permanent magnet synchronous motor(IPMSM); speed controller; current controller; active disturbance rejection control(ADRC); sensorless control 摘要： 自抗扰控制(active disturbance rejection control， ADRC) 理论综合了经典调节理论和现代控制理论的优势， 不依赖于 系统的精确数学模型。 利用此优点， 该文提出了无速度传感 器 内 嵌 式 永 磁 同 步 电 机 (interior permanent magnet synchronous motor，IPMSM)的转速电流 ADRC 综合控制策 略。 采用 ADRC 设计了 IPMSM 的速度控制器和电流控制器。 在速度控制器中， 将外部负载扰动和内部模型扰动作为系统 的未知扰动， 在电流控制器中将包含转速的乘积项作为模型 不确定性部分，分别利用 ADRC 进行观测和补偿。利用电 流控制器中的扩张状态观测量， 对电机的转子位置和转速进 行估计。 仿真结果表明， 系统具有很好的鲁棒性和较好的控 制效率， 并且在基速以下的一定范围内， 能对转子位置进行 较准确的估计。 关键词：内嵌式永磁同步电机；速度控制器；电流控制器； 自抗扰控制；无传感器控制
0 引言
内嵌式永磁同步电机(IPMSM)也称为混合式永 磁磁阻电机。该电机在永磁转矩的基础上迭加了磁 阻转矩，有助于提高电机的过载能力和功率密度， 易于实现弱磁调速，扩大恒功率运行范围，适合用 作电动汽车高效、高密度、宽调速的牵引驱动。 IPMSM 的数学模型中包含速度和电流的非线性耦 合项，为解决 IPMSM 调速系统的不确定性和非线 性因素对调速系统性能的干扰，学者们研究了各种 控制策略。控制策略总体上可分为 2 种：一种是利 用电机的精确数学模型，采用一定的方法将非线性 模型等效成线性模型进行控制，如滑模变结构控制 [1-2] 、反推控制[3-4]、鲁棒控制[5-6]等；另一种是不考 虑电机的准确数学模型，基于经典控制理论，对误 差反馈进行比例、积分和微分控制[7]以及与其相结 合的智能控制策略[8]。传统 PID 控制器的抗扰动性 和鲁棒性差，难以对非线性、强耦合性的永磁同步 电机实现高效的动态控制。 对于高性能的 IPMSM 调速系统，能否准确、 实时地检测转子位置角，直接影响到整个系统的性 能，目前无速度传感器 IPMSM 的研究得到国内外 广泛关注，并提出了许多实现方法[9-15]，主要有基 于定子绕组的反电势估计和基于磁路的不对称特 性估计。 基于自抗扰控制理论，本文提出了无速度传感 器的 IPMSM 自抗扰控制器调速系统。将电流模型 中电角度和电流的乘积项作为不确定性部分，将转 速方程中的负载和阻尼项作为未知扰动，分别构建
式(5)~(8)中： v* 为跟踪微分器的输入信号； v1 为 v 的跟踪信号； r0 为控制量增益； y 为被控对象的输 出信号；z1 为 y 的跟踪信号；z2 为对扰动的观测量； b0 为已知模型的补偿因子； β1 、 β 2 为状态误差的 反馈增益；k1 为调节器增益； 非线性函数 f al 的表达 式为