工程力学绪论

力
5隧道施工及设计能力
平面体系几何组成分析
结
构
静定结构与超静定结构 受力计算
力
绘制影响线
学
大型桥梁与高速公路
上海杨浦大桥全景
斜拉桥 主跨(米)：602 成桥时间：1993
浏 永 路 蕉 溪 岭 隧 道 塌 方
塌方的隧道顶部——拱顶
蕉溪岭一号隧道： 长4km， 高5m
❖ 现象： ❖ 1、隧道壁多处渗水：拱顶、拱圈、边墙； ❖ 2、隧道交付后不久后就出现了纵向裂缝。
2.力偶对任意点取矩都等于力偶矩，不因矩心的 改变而改变.
MO1 F
F ,
d
F
x1
MO1 F F x1
M
Fd
O1
F
MO2F,F来自Fdx2
F
x2
F 'd Fd
3.只要保持力偶矩不变，力偶可在其作用面 内任意移转，且可以同时改变力偶中力的大小与 力臂的长短，对刚体的作用效果不变.
F1 F2 最简单力系的平衡条件
只受两个力而且保持平衡的物理----二力体
公理3 加减平衡力系原理
在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改 变原力系对刚体的作用效果。
推论1、力的平移定理
可以把作用在刚体上点A的力F平行移到 任一点B，但必须同时附加一个力偶，这个附 加力偶的矩等于原来的力F对新作用点B的矩.
FT
（3）光滑铰链—— FAy , FAx
（4）滚动支座—— FN ⊥光滑面
球铰链——空间三正交分力
止推轴承——空间三正交分力
物体的受力分析和受力图
画受力图的方法与步骤：
1、取分离体（研究对象） 2、画出研究对象所受的全部主动力（使物体产生
运动或运动趋势的力） 3、在存在约束的地方，按约束类型逐一画出约束
约束力： 当不计摩擦时，轴与孔在接触处为 光滑接触约束——法向约束力．约束力作用在接 触处，沿径向指向轴心。
当外界载荷不同时，接触点会变，则约束力的 大小与方向均有改变．
可用二个通过轴心的正交分力 Fx , Fy 表示．
（2）向心推力轴承 约束特点： 止推轴承比径向轴承多一 个轴向的位移限制．
约束力：比径向 轴承多一个轴向的约束力，亦 有三个正交分力 FAx , FAy , FAz ．
FT
表
示．
柔索对物体的约束力沿着柔索背向被约束物体． 胶带对轮的约束力沿轮缘的切线方向，为拉力．
2、具有光滑接触面（线、点）的约束（光滑接触约束）
约束力特点：
光滑支承接触对非自由体的约F 束N 力，作用在 接触处；方向沿接触处的公法线并指向受力物体， 故称为法向约束力．
3、铰链约束 （1）光滑圆柱铰链
约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组 成，如剪刀．
约束力： 光滑圆柱铰链：亦为孔与轴的配合问题，与轴
承一样，可用两个正交分力表示．
其中有作用反作用关系
Fcx F 'cx , Fcy F 'cy
一般不必分析销钉受力， 当要分析时，必须把销钉单独 取出．
（2） 固定铰链支座
约束特点： 由上面构件1或2 之一与地面或机架固定而成． 约束力：与圆柱铰链相同
解：
绳子受力图如图（b）所示
梯子左边部分受力图 如图（c）所示
梯子右边部分受力图 如图（d）所示
整体受力图如图（e）所示
提问：左右两部分梯子在A处，绳子对左右两部分梯子均有 力作用，为什么在整体受力图没有画出？
解：
取 CD 杆，其为二力构件，简称
二力杆，其受力图如图(b)
取AB梁，其受力图如图 (c)
CD 杆的受力图能否画
为图（d）所示？
若这样画，梁AB的受力
图又如何改动?
例1-4 不计三铰拱桥的自重与摩擦，
画出左、右拱 AB,CB的受力图
与系统整体受力图．
解：
右拱CB为二力构件，其受力
图如图（b）所示
=
=
=
§1-2 静力学基本原理
公理1 力的平行四边形法则 作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合
力。合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这 两个力为边构成的平行四边形的对角线确定，如图所示。
FR F1 F2
公理2 二力平衡公理 作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分 条件是：这两个力的大小相等，方向相反，且作用在同一直 线上，作用在同一个物体上。 使刚体平衡的充分必要条件
原因：
1、复杂的地质条件 ——隧道处在山体构造复杂的岩石；
2、未按图纸要求施工。
设计图纸要求：
1、隧道拱圈顶部应为： 喷射混凝土+模筑混凝土两层
2、隧道拱圈最薄处=35cm
实际情况是：
1、隧道拱圈顶部仅有一层模筑混凝土 2、隧道拱圈最薄处=5cm，最厚处=18cm
同学在学习过程中
要积极学习； 不要被动学习； 更不要不去学习。
平衡：物体相对惯性参考系（如地面）静止或作匀
速直线运动．
力矩
力矩作用面，O称为矩心， O到力的作用线的垂直距 离h称为力臂
两个要素：
1.大小：力F与力臂的乘积
MO F F h
2.转向：转动方向
力对点之矩是一个代数量，它的绝对值等于力的
大小与力臂的乘积，它的正负：力使物体绕矩心逆时
针转向时为正，反之为负.常用单位N·m或kN·m
关键能力——
1、学习能力：（1）学习中发现、分析问题和归 纳总结的能力；（2）触类旁通的能力；（3） 掌握新技术、新设备、新系统的能力。
2、工作能力：（1）按任务要求运用所学知识提 出工作方案、完成工作任务的能力；（2）敬 业、团队合作的能力；（3）沟通、协调能力； （4）安全意识；（5）社会责任感。
取左拱AC ,其受力图如图（c）所示
系统整体受力图如图 （d）所示
考虑到左拱AC三个力作用下
平衡，也可按三力平衡汇交定
理画出左拱 AC的受力图，如
图（e）所示
此时整体受力图如图（f） 所示
讨论：若左、右两拱都考 虑自重，如何画出各受力 图？
如图 （g）（h）（i）
例1-5 不计自重的梯子放在光滑水 平地面上，画出梯子、梯子 左右两部分与整个系统受力 图．
6、 球铰链
约束特点：通过球与球壳将构件连接，构件可 以绕球心任意转动，但构件与球心不能有任何移 动．
约束力：当忽略摩擦时，球与球座亦是光滑约 束问题．约束力通过接触点,并指向球心,是一个 不能预先确定的空间力.可用三个正交分力表示．
总结
（1）光滑面约束——法向约束力
FN
（2）柔索约束——张力
工程力学绪论
几点要求：
1．准备两个本子：作业本 笔记本 2．迟到、早退、缺勤按照学校的相关规定处理 3．上课期间，如有事要出去应举手示意，得到老师同意
方可离开座位 4. 上课一律关掉手机 5. 作业要按时独立完成，每一章交一次，由各班学习委
员负责收集并交到办公室
绪论
一、工程力学的研究对象——结构
刚体——在力的作用下其形状、大小保持不
变的的物体称之。
❖ 变形固体 ❖ 变形固体的基本假设：
（1）连续均匀性假设 （2）各向同性假设 （3）小变形假设
二、工程力学的基本任务
静力分析、承载能力计算
承载能力——构件的强度、刚度、稳定性
强度——构件抵抗破坏的能力； 刚度——构件抵抗变形的能力； 稳定性——细长压杆保持其原有直线平衡状态 的能力。
几个基本概念
刚体：在力的作用下，其内部任意两点间的距离始 终保持不变的物体.
力：物体间相互的机械作用，作用效果使物体的机械
运动状态发生改变．
力的三要素：大小、方向、作用点 力是矢量．
力系：一群力.
平面汇交（共点）力系 平面平行力系 平面力偶系 平面任意力系
空间汇交（共点）力系 空间平行力系 空间力偶系 空间任意力系
刚体（受压平衡）
柔性体（受压不能平衡）
§1-3 约束和约束力、受力分析
约束： 对非自由体的位移起限制作用的物体. 约束力： 约束对非自由体的作用力．
约
束 力
大小——待定 方向——与该约束所能阻碍的位移方向相反 作用点——接触处
一、 工程中常见的约束 1 、由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约束
柔索只能受拉力，又称张力.用
4、固定端约束：杆件不能沿任何方向移 动和转动，称为固定端约束。
固定端约束的反力为 一个方向待定的力和一个 转向待定的力偶。通常方 向待定的力用互相垂直的
力FAx和FAy表示。而转向
待定的力偶表示限制构件 转动的约束作用。
M FAx A
FAy
5、轴承约束
（1）向心轴承（径向轴承）
约束特点： 轴在轴承孔内，轴为非自由体、 轴承孔为约束．
以上三种约束（径向轴承、光滑圆柱铰链、 固定铰链支座）其约束特性相同，均为轴与孔的 配合问题，都可称作光滑圆柱铰链．
(2) 辊轴支座
约束特点： 在上述固定铰支座与光滑固定平面之间装有 光滑辊轴而成． 约束力：构件受到垂直于光滑面的约束力．
（3） 链杆支座
D FD
C Fc
链杆指两端铰接，中间不 受力，自重不记的直线杆 件。链杆约束又可称为二 力杆约束。链杆的约束反 力沿着链杆中心线。
第一章 静力学概念和物体受力分析
静力学：
研究物体的受力分析、力系的等效替换（或简化）、建 立各种力系的平衡条件的科学．
1、物体的受力分析：分析物体（包括物体系）受 哪些力，每个力的作用位置和方向，并画出物体的受力 图．
2、力系的等效替换（或简化）：用一个简单力系等效 代替一个复杂力系．
3、建立各种力系的平衡条件：建立各种力系的平衡 条件，并应用这些条件解决静力学实际问题 ．