多光束干涉PPT课件
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《多光束干涉原理》课件
干涉光谱技术
光谱技术原理
01
多光束干涉原理在光谱技术中应用广泛，如傅里叶变换光谱仪
和干涉滤光器等。
光谱技术应用
02
干涉光谱技术可用于气体分析、化学反应动力学研究、天文学
和医学诊断等领域。
光谱技术优势
03
干涉光谱技术具有高分辨率、高灵敏度和高精度等优点，能够
提供更准确的光谱信息。
量子干涉
量子干涉原理
THANKS
感谢观看
多光束干涉的分类
多光束干涉是指多个光束在空间相遇并相互叠加的现象。根据干涉的形成方式，多 光束干涉可以分为分波面干涉和分振幅干涉两种类型。
分波面干涉是指多个光束通过不同的反射或折射路径，在空间某一点相遇并形成干 涉的现象。常见的分波面干涉实验有薄膜干涉、牛顿环等。
分振幅干涉是指多个光束经过不同的光学元件处理后，在空间某一点相遇并形成干 涉的现象。常见的分振幅干涉实验有双缝干涉、多缝干涉等。
多光束干涉原理
contents
目录
• 引言 • 多光束干涉的基本概念 • 杨氏双缝干涉实验 • 多光束干涉的应用 • 多光束干涉的实验演示 • 多光束干涉的未来发展
01
引言
干涉现象简介
干涉现象
当两个或多个波源的波发生叠加时，在某些区域波峰与波峰相遇，产生振幅增 强，即干涉加强；在某些区域波峰与波谷相遇，产生振幅相消，即干涉相消。
总结词
随着新材料技术的不断发展，多光束干涉有望在新型光学材料中得到更广泛的应用，为干涉现象提供更多的可能 性和灵活性。
详细描述
近年来，新型光学材料如拓扑绝缘体、超材料和光子晶体等不断涌现，这些材料具有独特的光学性质，能够实现 传统材料无法达到的光学行为。通过将这些新材料应用于多光束干涉中，有望创造出更复杂、更精确的干涉图案 ，进一步拓展干涉现象的应用领域。
FP 腔的调节 ppt课件
F-P腔结构如图3所示
3 1
4 3
5 6 7
2
8
9
图3 F-P腔剖面结构图
1.压电陶瓷 5.珀耳帖件 9.殷钢
2.腔镜1
3.胶木 4.紫铜
6.螺旋微调块 7.腔镜2 8.铝壳
图4 F-P腔外观结构图
为了减小空气的流动,采用了密封的腔体,即用 铝罩将腔体封住;为了减小温度的影响,采用了热膨 胀系数较小的殷钢材料(线膨胀系数为α=9×107/℃),同时用控温精度为0.3％的控温仪,通过珀耳 帖元件和热敏电阻来控温(为了避免殷钢导热性差 对控温时间的限制又在殷钢外包了一层对热反应 敏感的紫铜);为了防震,在紫铜的外边包了一层胶 木(起一定的保温作用),并将整个装置放在防震台 上。
1fp腔的调节一fp腔的工作原理二fp腔的结构三fp腔的调节四fp腔在光学实验中的应用一fp腔的工作原理fp腔fabryperotcavity是一种利用多光束干涉现象来工作的装置图1多光束干涉示意图如图1一束光0入射到一上下表面平行的薄膜上它将产生一系列的反射光束123和一系列的透射光束123令r和t分别代表光从膜外到膜内的振幅反射率和透射率r和t分别代表光从膜内到膜外的振幅反射率和透射率用a代表入射光0的振幅
四、F-P腔在光学实验中的应用
1 F-P腔在光谱学中的应用
(1) 提高单色性 将一非单色光输入F-P腔之后得到的输出曲线
图,频率是等间隔的,每条单模的谱线宽度随R和H的 增大而减小,即F-P腔对输入的非单色光起挑选波长, 压窄线宽,从而提高单色性的作用.这点在激光技术 中得到重要的应用.
(2) 用于超精细结构的分析 主要用在光谱线超精细结构的研究方面.由于原子核磁
R=50% R=75%
图2
第五节 法布里-珀罗干涉仪多光束干涉精选版演示课件.ppt
yjyuuy
10
Aei0
A0
eiN 1 ei 1 ,
Sn
a1 (1 q n ) 1 q
A2 A2ei0 ei0
A0
eiN ei
1 1
eiN 1 ei 1
A02
2 (eiN 2 (ei
eiN ) ei )
A02
1 cos N 1 cos
第五节 法布里—珀罗干涉仪多光束干涉
yjyuuy
1
• 迈克耳孙干涉仪是应用分振幅原理的干涉仪，波幅分解后成为一个双 光束系统，如果两束光的强度相同即振幅都等有A1，则光强为
2 A12 (1
cos )
4 A12
cos 2
2
图1-15
yjyuuy
2
• 它不介易乎测最定大最值大值4 A或12和最最小小值值的0精之确间位，置随。位对相实差际应连用续来改说变，，干用涉实花验样方最法
图1-16
yjyuuy
3
图1-17
• 这些透射光束都是相互平行的，如果一起通过透镜L2，则在焦平面上
形成薄膜干涉条纹，每相邻两光束在到达透镜L2的焦平面上的同一点
时，彼此的光程差值都一样：
yjyuuy
2n2h cos i2
4
位相差为
4
n2 h cos i2
• 若第一束透射光的初位相为零，则各光束的位相依次为
多光束干涉。计算这些光束的叠加结果，
A1eit , A2ei(t), A3ei(t2), A4ei(t3) , ANeit(N1)
设
A1 A2 A3 Av A0
最新平行平板的多光束干涉及其应用1PPT课件
主要内容
▪ 平行平板的多光束干涉 ▪ 法布里－珀罗干涉仪 ▪ 光学薄膜与干涉滤光片
光源 s发出的光在GG’之间多次反射，透出的平行光在 L2的焦平面上形成等倾干涉条纹
法布里—珀罗标准具的干涉花样
▲ 与迈克耳孙干涉仪的比较 相同点：
相当于迈克耳孙等倾干涉，相邻两透射光的光程差 表达式与迈克耳孙干涉仪的完全相同，所以条纹的形状、 间距、径向分布很相似。
第十二章作业
P.334 ▪ 第1、2、3、6、8、9、10、11、15
结束语
谢谢大家聆听！！！
14
不同点： 迈克耳孙干涉仪为等振幅的双光束干涉（为什么？）
法布里—珀罗干涉仪为振幅急剧减少的多光束干涉
亮条纹极其细锐
FP干涉仪的应用
一、精细光谱分析
▪ 测量非常接近的两条光谱线的 波长差
▪ 设测量的=22-和1，1的=亮(纹2+级1数)/2为，m被2
e
和隔me，1，m2m和=mm1纹2- 的m1间，隔条纹e 间
e
▪ 由到m=2h/(12)=e/e，得
➢ = e (2he) ➢ e2=/(2eh时)—的自由=光(谱范) S围.R=
二：激光谐振腔
多光束干涉原理在薄膜理论中的应用
▪ 薄膜：在玻璃或金属等基片的光滑表面上， 用物理、化学方法生成的透明介质膜。
▪ 薄膜的用途：增强原基片的光学性能，如 增强透射率、增强反射率、调整光束的光 谱分布等
▪ 平行平板的多光束干涉 ▪ 法布里－珀罗干涉仪 ▪ 光学薄膜与干涉滤光片
光源 s发出的光在GG’之间多次反射，透出的平行光在 L2的焦平面上形成等倾干涉条纹
法布里—珀罗标准具的干涉花样
▲ 与迈克耳孙干涉仪的比较 相同点：
相当于迈克耳孙等倾干涉，相邻两透射光的光程差 表达式与迈克耳孙干涉仪的完全相同，所以条纹的形状、 间距、径向分布很相似。
第十二章作业
P.334 ▪ 第1、2、3、6、8、9、10、11、15
结束语
谢谢大家聆听！！！
14
不同点： 迈克耳孙干涉仪为等振幅的双光束干涉（为什么？）
法布里—珀罗干涉仪为振幅急剧减少的多光束干涉
亮条纹极其细锐
FP干涉仪的应用
一、精细光谱分析
▪ 测量非常接近的两条光谱线的 波长差
▪ 设测量的=22-和1，1的=亮(纹2+级1数)/2为，m被2
e
和隔me，1，m2m和=mm1纹2- 的m1间，隔条纹e 间
e
▪ 由到m=2h/(12)=e/e，得
➢ = e (2he) ➢ e2=/(2eh时)—的自由=光(谱范) S围.R=
二：激光谐振腔
多光束干涉原理在薄膜理论中的应用
▪ 薄膜：在玻璃或金属等基片的光滑表面上， 用物理、化学方法生成的透明介质膜。
▪ 薄膜的用途：增强原基片的光学性能，如 增强透射率、增强反射率、调整光束的光 谱分布等
《多光束干涉原理》PPT课件
I1’〔反〕：
I3’I3
I22 AБайду номын сангаас1 A 1 1 A 0
n2
I33 I11〔折〕：
h
A 1 1 A 1 1 A 0
I2〔反〕： A 2 A 1 1 A 0
I22〔折〕： A 2 2 A 2 ( 1 ) A 2 ( 1 ) A 0
…
G’透射光 I11
I22
I33
I44 …
振 幅 1A 0 (1)A0 2(1)A0 3(1)A0
位相 0
2
3
等比数列 等差数列
▲ 透射光相互平行，通过L2在焦平面上形成薄膜干预条纹。
▲ 两束透射光的位相差：
I22 与 I11： 2n2hcoi2s
I33 与 I11： 2
I44 与 I11： 3
2 4 n2hco i2 s
2
与迈克耳孙干预
爱里函数
精细度，描述干预 条纹的细锐程度
四、极值条件
由
A2
A 02
1(1 4 )2si2n 2
2 k( k 0 , 1 , 2 )时， AmaxA0 振幅极大
2 k 1 ( k 0 , 1 , 2 ) 时，Amin11A0 振幅极小
AAm mainx11
可见度愈显著
▲ 应用 研究光谱线超精细构造的工具 激光谐振腔借用了其工作原理
▲ 1〔98%以上〕时的情形
各束透射光的振幅根本相等 A≈A0 等振幅的多光束干预，合振幅为〔计算过程见附录1-6〕：
sin2 1 N
A2 A02
2
sin2 1
2
A0 每束光振幅 N 光束总数 φ 相邻两束光之间的位相差
sin2 1 N
法布里—珀罗干预仪
光的干涉(法布里波罗干涉仪)共18页PPT资料
sin2(
2
)
.
定义锐度系数：
F
4R (1 R 2 )
则透射光强可表示为：
IT
1
F
I0
sin2 (
. )
2
式中 I0 A2.
*（2） 反射光光强 I R 由于能量守恒，所以
I0 IRIT.
IR
I0
IT14r2(s1iIn02r(2)2
.. 2)
(3)透射光强分布曲线
I
透射光强分布曲线 I
透射光强 I T
I0
1
0
4r 2 (1 r 2 )2
sin 2
2
.
r2 0.87
0
2
3
一. 结构和原理
d
焦
L1
L2
平 面
单 色 扩 展 光 源
f1
P
屏
f 2
幕
(d固定时为法布里—珀罗标准具)
两平板玻璃内表面镀高反膜, 外表面略倾斜 (为什么？).
§1.10 法布里—珀罗干涉仪
（多光束干涉）
问题的提出（双光束→多光束）
以上所讲的各种装置都是两束光的干涉
其干涉光强变化缓慢，最大、最小值的精确位置不 易测定；若两束光的振幅不等，可见度下降。
双缝干涉光强分布曲线
I=4I0
cos2
2
-4 -3 -2 - 0 2 3 4
1899年法国物理学家法布里和珀罗创制了以他们名字 命名的法布里－珀罗干涉仪（简F-P干涉仪）。用（ 相位相同的）多光束干涉，可以获得细锐明亮且暗纹 较宽的明条纹。
A
Ar
光的干涉(法布里波罗干涉仪)PPT课件
rm m
rm f
m .
d
证
13
(2) R越大，透射光能越小, 明条纹越细锐.
I
1
I0 4r2
(1 r2)2
sin2
2.Leabharlann (3) 反射光与透射光互补，透射光强最大处， 恰为反射光强极小.
(4) 透射光无零光强，可见度总是小于１,当r趋 近 1 时,可见度趋近于 1．透射光干涉条 纹细 锐 , 可以作分光元件．
sin2
2
.
0
r2 0.52 r2 0.87
0
2
3
IR
反射光强
12
三. 讨论相干光强 (1) 极大极小的位置与
I
有关.
1
I0 4r2
(1 r2)2
sin2
2
.
4
n2dcosi2.
N2和d为常数，因此极大极小位置由折射 角i2决定.具有相同入射角的光线，在同 一干涉级次上，形成干涉圆环．条纹半
径规律与迈克耳干涉圆条纹同．
相反：反射光可见度等于 1 ，但 R 越大明条纹 越粗.虽反射光能量很大，也不能作分光元件
14
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
P点的光振动为多束光振动（1、2、3…）在 P点的叠加，用数学式表示：
EPE1E2
用复振幅表示Ｅ1、E2…光振动．
EAei(kr0).
设 1 的复振幅为
E ~1Attei0,
光源的非单色性对干涉条纹的影响多光束干涉ppt课件
12
If the light were ideally monochromatic, the wave would be a perfect sinusoid with an infinite coherence length.
All real sources fall short of this, and all actually emit a range of frequencies, albeit sometimes quite narrow.
透射光的准分立谱。那些能出现谱峰的特定波长必定满
足往返光程差为其波长的整数倍。
2nh kk 或
k
2nh k30
输入光谱
FP谐振腔
输出光谱
31
干涉亮纹： 2nh kk （i=0）
若以光频为横坐标表示谱峰位置，则：
k
c
k
k
c 2nh
即为FP谐振腔透射相干的频率条件。
相邻两个谱峰所对应的频率间隔为：
Transmission & reflection vs path
22
3.相邻两光束之间的相位差是波长λ 、光学厚度nh、
以及光源入射到介质时的内折射角i的应变量
两个方面的应用
2 4 nh cosi
(1) 当光源为准单色扩展光源时 当非单色平行光照明时，突出了 ()
32若两个反射面和中间的间隔层都是薄膜fp滤光膜它可以用来从白光和其他连续光谱中选择一条或若干条透射谱线这种滤光膜可代替单色仪获得单色光也可用于激光接收器前以提高信噪比例如取间隔层的光学厚度为500nm则可透过该滤光膜的光波长应满足nmnhnmnhnmnh红外光可见光紫外光白光500nm33一边厚一边薄的间隔层在不同厚度处可透过不同波长的光这样的滤光膜就可以代替单色仪来分光其突出的优点就是小而轻在卫星上进行气象观测与大地遥感等是特别有利的
If the light were ideally monochromatic, the wave would be a perfect sinusoid with an infinite coherence length.
All real sources fall short of this, and all actually emit a range of frequencies, albeit sometimes quite narrow.
透射光的准分立谱。那些能出现谱峰的特定波长必定满
足往返光程差为其波长的整数倍。
2nh kk 或
k
2nh k30
输入光谱
FP谐振腔
输出光谱
31
干涉亮纹： 2nh kk （i=0）
若以光频为横坐标表示谱峰位置，则：
k
c
k
k
c 2nh
即为FP谐振腔透射相干的频率条件。
相邻两个谱峰所对应的频率间隔为：
Transmission & reflection vs path
22
3.相邻两光束之间的相位差是波长λ 、光学厚度nh、
以及光源入射到介质时的内折射角i的应变量
两个方面的应用
2 4 nh cosi
(1) 当光源为准单色扩展光源时 当非单色平行光照明时，突出了 ()
32若两个反射面和中间的间隔层都是薄膜fp滤光膜它可以用来从白光和其他连续光谱中选择一条或若干条透射谱线这种滤光膜可代替单色仪获得单色光也可用于激光接收器前以提高信噪比例如取间隔层的光学厚度为500nm则可透过该滤光膜的光波长应满足nmnhnmnhnmnh红外光可见光紫外光白光500nm33一边厚一边薄的间隔层在不同厚度处可透过不同波长的光这样的滤光膜就可以代替单色仪来分光其突出的优点就是小而轻在卫星上进行气象观测与大地遥感等是特别有利的
第5章光的干涉-PPT课件
当n1<n2，反射率最小，有较好的增透效果。 如果：n1 n0n2 Rm=0，达到完全增透。
当n1>n2，反射率最大，有最好的增反作用。
由此可以看出，当光学厚度nh为λ0/4的奇数倍 时，薄膜的反射率R有极值。
总结 1、n1h=mλ0/2时， 等价与不镀膜； 2、 n1h=mλ0/4时 若：n1>n2，增反； 若：n1<n2，增透。
干涉条纹的可见度
当 Im= 0时，V＝l ， 条纹最清晰; 当 IM = Im 时，V＝0， 无干涉条纹； 当 0< Im < IM 时，0 ＜ V ＜ 1。 可见度及叠加光强的另一种表示：
2 V
I1I2 cos 2
I2 / I1 cos
I1 I2
1I2 / I1
I I 1Vcos I I1I2
（3）透射光的等倾干涉条纹 两透射光之间的光程差
为：
透射光与反射光的等倾 干涉条纹是互补的。
例子，空气-玻璃界面 的等倾干涉强度分布图 （右hcos2 / 2或者
2h n2 n02 sin2 1 / 2 若：1 2 2nh / 2
当两束光光强相等，有（图示）
I 2 I0 ( 1 c o s) 4 I0 c o s 2 (/2 )
两束自然光的干涉
IIxIyI1I22I1I2co s
总结： 相干条件为： （A）频率相等 （B）振动方向平行 （C）稳定的初相位差 （D）I1≈I2 注意：前三个必须完全满足。
3、反射率的推导过程
A、当光束由n0 介质入射到薄膜上时，在膜内 多次反射，并在薄膜的两表面上有一系列平 行光束射出。
B、反射系数
r1，r2是薄膜上,下表面的反射系数，ϕ 是相邻 两光束间的相位差，且有
当n1>n2，反射率最大，有最好的增反作用。
由此可以看出，当光学厚度nh为λ0/4的奇数倍 时，薄膜的反射率R有极值。
总结 1、n1h=mλ0/2时， 等价与不镀膜； 2、 n1h=mλ0/4时 若：n1>n2，增反； 若：n1<n2，增透。
干涉条纹的可见度
当 Im= 0时，V＝l ， 条纹最清晰; 当 IM = Im 时，V＝0， 无干涉条纹； 当 0< Im < IM 时，0 ＜ V ＜ 1。 可见度及叠加光强的另一种表示：
2 V
I1I2 cos 2
I2 / I1 cos
I1 I2
1I2 / I1
I I 1Vcos I I1I2
（3）透射光的等倾干涉条纹 两透射光之间的光程差
为：
透射光与反射光的等倾 干涉条纹是互补的。
例子，空气-玻璃界面 的等倾干涉强度分布图 （右hcos2 / 2或者
2h n2 n02 sin2 1 / 2 若：1 2 2nh / 2
当两束光光强相等，有（图示）
I 2 I0 ( 1 c o s) 4 I0 c o s 2 (/2 )
两束自然光的干涉
IIxIyI1I22I1I2co s
总结： 相干条件为： （A）频率相等 （B）振动方向平行 （C）稳定的初相位差 （D）I1≈I2 注意：前三个必须完全满足。
3、反射率的推导过程
A、当光束由n0 介质入射到薄膜上时，在膜内 多次反射，并在薄膜的两表面上有一系列平 行光束射出。
B、反射系数
r1，r2是薄膜上,下表面的反射系数，ϕ 是相邻 两光束间的相位差，且有
多光束干涉
2
4
1/ 2 )
2 , sin( / 4) / 4
4 2(1 R) F R
4
R越大 越小—条纹越细锐
可化成以折射角为自变量的半值宽度
Δ
亮环越细 1 R Δi 2nh sin i R 角半宽度 同一透射亮纹的两个半强度点的角宽度 Δi
总的透射光束在P’的合振幅
~ ~ ET Ei tt A(1 r 2ei r 4ei2 r 6ei3 ...)
无穷级等比级数
~ ET
tt A 1 r 2 e i
利用斯托克斯公式
r r ,1 r tt
2
2
~ (1 r ) A ET 1 r 2ei
2
4R (1 R) 2
IT I 0
1
2
4 R sin ( ) 2
1 F sin ( ) 爱 2 里 F sin ( ) 2
2 2
I R I0
1 F sin ( ) 2
公 式
二. 干涉条纹特点
1. 条纹的形状和定域
I 0 , R 一定 I R , IT 取决于 i, i
P’点光强
~ ~ I T ET ET
(1 r ) A 1 r 2 cos r 4
2 2
R r , I0 A
2
2
IT
I0
2
4 R sin ( ) 2 1 (1 R ) 2
对应 i 的入射光 屏上 P’点
引入精细系数 F
I 0 IT I R I R I 0 IT 1 I0 (1 R) 2
4
1/ 2 )
2 , sin( / 4) / 4
4 2(1 R) F R
4
R越大 越小—条纹越细锐
可化成以折射角为自变量的半值宽度
Δ
亮环越细 1 R Δi 2nh sin i R 角半宽度 同一透射亮纹的两个半强度点的角宽度 Δi
总的透射光束在P’的合振幅
~ ~ ET Ei tt A(1 r 2ei r 4ei2 r 6ei3 ...)
无穷级等比级数
~ ET
tt A 1 r 2 e i
利用斯托克斯公式
r r ,1 r tt
2
2
~ (1 r ) A ET 1 r 2ei
2
4R (1 R) 2
IT I 0
1
2
4 R sin ( ) 2
1 F sin ( ) 爱 2 里 F sin ( ) 2
2 2
I R I0
1 F sin ( ) 2
公 式
二. 干涉条纹特点
1. 条纹的形状和定域
I 0 , R 一定 I R , IT 取决于 i, i
P’点光强
~ ~ I T ET ET
(1 r ) A 1 r 2 cos r 4
2 2
R r , I0 A
2
2
IT
I0
2
4 R sin ( ) 2 1 (1 R ) 2
对应 i 的入射光 屏上 P’点
引入精细系数 F
I 0 IT I R I R I 0 IT 1 I0 (1 R) 2
多光束干涉PPT课件
形成亮条纹和暗条纹的条件分别为
2m 和 2 m 1 m 0 ,1 ,2
而强度分别为
IM t Ii
和
Imt
1 Ii 1F
可见，不论是在反射光方向或透射光方向，形成
亮条纹和暗条纹的条件都与双光束干涉时在相应
方向形成亮暗条纹的条件相同，因此条纹的位置
也相同。
平行平板的多光束干涉
3.条纹强度随反射率R的变化。
平行平板的多光束干涉
透射光振幅为 t'A ti, t'r t'2A i, t'r t'4A i, t'r t'6A i,
则各反射光在P点的场分别写为：
E1r rAi expi0 t E2r tt 'r ' Ai expi0 t E3r tt 'r '3 Ai exp i0 2 t E4r tt 'r '5 Ai exp i0 3 t
末板） 分波面装置：以“衍射光栅”为代表
平行平板的多光束干涉
干涉现象是各光束电磁场叠加的结果。如果参加叠加的各 光束光强相差悬殊，则干涉场强度主要取决于最强光束的 光强，干涉效果不明显。 这个结论在双光束干涉中已经提到，要获得明显的多光束 干涉现象，各相干光束应该具有相近的光强。 在高反射率平行平板的透射光场中，可以直接看到多光束 干涉现象。 著名的发布里－珀罗干涉仪是平行平板多光束干涉装置的 一个例子，陆未－盖尔克板是平行平板多光束干涉装置的 又一个例子。
§2.6平行平板的多光束干涉
平行平板的多光束干涉
上一节里，我们讨论了平行平板的双光束干涉 问题。事实上，由于光束在平板内不断的反射 和透射，必须考虑多光束参与干涉，特别是当 平板表面反射系数比较高时，更应如此才不会 引起过大的误差。
光的干涉现象共37页PPT
考虑到光源发光的特点，相位差恒定是关键。
干涉的补充条件
（1）光振动的振幅相差不能太悬殊； 【理想情形是振幅相等】
（2）光程差相差不能太大。 【理想情形是两列光波等光程】
只有同时满足相干光的必要条件和补充条件， 才能够在实验上获得稳定的、高清晰度的和高质量 的干涉条纹。
3. 实现光束干涉的基本方法
光的干涉现象
幽默来自智慧，恶语来自无能
第 2 章 光的干涉现象
2.1 双光束干涉 2.2 平行平板的多光束干涉 2.3 光学薄膜 2.4 典型干涉仪 2.5 光的相干性
2.1.1 产生干涉的基本条件
1. 两束光的干涉现象
两列单色线偏振光
E E 1 2 E E 0 01 c 2 co o 1 s2 s tt ((k k 12 rr 00)1)2
在一极短时间内，叠加的结果可能是加强；在另一 极短时间内，叠加的结果可能是减弱，于是在有限的观
察时间 内，二光束叠加的强度是时间 内的平均：
I 10Id10(I1I22 I1I2cocs o)sd I01I022 I0I102cos10cods
在 内各时刻到达的波列相位差 无规则地变化，则
1
将观察不到稳定的条纹分布。
干涉的必要条件
II1I22I1I2co cso s
（2）振动方向相同（或相近） 当两束光的强度相等时
VIMIm cos
IM Im
当两束光的振动方向相同时， = 0， cos =1， V =1；
干涉条纹的可见度最大，干涉条纹最清晰。
Hale Waihona Puke 当两束光的振动方向垂直时， = /2， cos = 0， V= 0；
• 分振幅法
利用透明光学介质薄膜的第一和第二表面对入射光的 依次反射与折射，就可将入射光的振幅分解为两个或者多 个部分，当这些部分的光波在空间再度相遇时，就会产生 光的干涉现象。
干涉的补充条件
（1）光振动的振幅相差不能太悬殊； 【理想情形是振幅相等】
（2）光程差相差不能太大。 【理想情形是两列光波等光程】
只有同时满足相干光的必要条件和补充条件， 才能够在实验上获得稳定的、高清晰度的和高质量 的干涉条纹。
3. 实现光束干涉的基本方法
光的干涉现象
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第 2 章 光的干涉现象
2.1 双光束干涉 2.2 平行平板的多光束干涉 2.3 光学薄膜 2.4 典型干涉仪 2.5 光的相干性
2.1.1 产生干涉的基本条件
1. 两束光的干涉现象
两列单色线偏振光
E E 1 2 E E 0 01 c 2 co o 1 s2 s tt ((k k 12 rr 00)1)2
在一极短时间内，叠加的结果可能是加强；在另一 极短时间内，叠加的结果可能是减弱，于是在有限的观
察时间 内，二光束叠加的强度是时间 内的平均：
I 10Id10(I1I22 I1I2cocs o)sd I01I022 I0I102cos10cods
在 内各时刻到达的波列相位差 无规则地变化，则
1
将观察不到稳定的条纹分布。
干涉的必要条件
II1I22I1I2co cso s
（2）振动方向相同（或相近） 当两束光的强度相等时
VIMIm cos
IM Im
当两束光的振动方向相同时， = 0， cos =1， V =1；
干涉条纹的可见度最大，干涉条纹最清晰。
Hale Waihona Puke 当两束光的振动方向垂直时， = /2， cos = 0， V= 0；
• 分振幅法
利用透明光学介质薄膜的第一和第二表面对入射光的 依次反射与折射，就可将入射光的振幅分解为两个或者多 个部分，当这些部分的光波在空间再度相遇时，就会产生 光的干涉现象。
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平行平板的多光束干涉
（2）、亮条纹的宽度很窄。这是由于当参加干涉 叠加的光束数很多时，比较小的Δφ就足以使矢量合 成图变成封闭或接近封闭的图形，各束光的相幅矢量 互相抵消现象严重。仅当Δφ接近00或3600时，合成矢 量才可能很大。 （3）、若有N束光束参加叠加，在Δφ=0处，合矢 量为每束光矢量的N倍。合强度为每束光强度的N2倍。 所以强度极大值很大，即亮纹中心很亮。从能量守恒 角度考虑，既然各相干光束的能量大部分集中到了亮 纹位置上，因而其余地点强度很弱。
式中，ω是光波角频率，δ0是位相常数，若弃去共同因
子 ex ip 0 , t
P点合成场的复振幅为
A r r t'r 't e i x tp 'r 't 3 e i 2 x t p 'r 't 5 e i 3 x p A i r t'r 't ei x 1 r p '2 e i x r 'p 4 e i 2 x p A i
平行平板的多光束干涉
透射光振幅为 t'A ti, t'r t'2A i, t'r t'4A i, t'r t'6A i,
则各反射光在P点的场分别写为：
E1r rAi expi0 t E2r tt 'r ' Ai expi0 t E3r tt 'r '3 Ai exp i0 2 t E4r tt 'r '5 Ai exp i0 3 t
平行平板的多光束干涉
2.多光束干涉的特点：
对于多光束干涉，除了要求各相干光束强度相近 外，还要求它们之间的位相差按一定规律分布， 否则，当光束数比较多时，干涉效果容易被抵消。 若考虑各光束强度相同，初位相依次相差Δφ时 多光束干涉场强度分布的特点有： （1）、干涉场强度仍是Δφ的周期函数，周期 是3600 即，空间仍有周期变化的明暗条纹。
另 r2r'2R , t't1RT
则 Ar 11 eR xp exipiRAi
反射光在P点的光强度为
4Rsin2
光同强样度方为法I可t得IA r透t射A A光tr*A的r*11R2R T242R4sR2is2inn22IiIi
上两式通常也称为爱里（Airy）公式 2
平行平板的多光束干涉
三、多光束干涉图样的特点：
§2.6平行平板的多光束干涉
平行平板的多光束干涉
上一节里，我们讨论了平行平板的双光束干涉 问题。事实上，由于光束在平板内不断的反射 和透射，必须考虑多光束参与干涉，特别是当 平板表面反射系数比较高时，更应如此才不会 引起过大的误差。
本节将讨论在考虑多光束干涉时干涉条纹会发 生怎样的变化。
由于时间关系和教学计划的特点，我们将讨论 多光束干涉及其干涉仪器的内容。
末板） 分波面装置：以“衍射光栅”为代表
平行平板的多光束干涉
干涉现象是各光束电磁场叠加的结果。如果参加叠加的各 光束光强相差悬殊，则干涉场强度主要取决于最强光束的 光强，干涉效果不明显。 这个结论在双光束干涉中已经提到，要获得明显的多光束 干涉现象，各相干光束应该具有相近的光强。 在高反射率平行平板的透射光场中，可以直接看到多光束 干涉现象。 著名的发布里－珀罗干涉仪是平行平板多光束干涉装置的 一个例子，陆未－盖尔克板是平行平板多光束干涉装置的 又一个例子。
根据爱里公式，来分析干涉图样的特点
引进精细度系数
F 4R
1 R2
则 爱里公式写为： 4Rsin2
Fsin2
Ir Ii (1R)24R2sin2 1Fsin22
2
2
It Ii(1R)2T42Rsin21F1sin2
2
2
平行平板的多光束干涉
显然：
I r I i
I t I i
1
说明反射光和透射光的干涉图样互补，即对于某
平行平板的多光束干涉
方括号内是一个递降等比级数，若平板足够长，反射 光束的数目则很大，若光束数趋于无穷大时，
Ar rtt'r'1erx '2pexip iAi
由菲涅耳公式：
r r'
tt ' 1 r 2
则
Arr' 1 1 rr'2'2 etx t'peix piAi
平行平板的多光束干涉
与P点对应的多光束的出射角为θ0。它们在平板内的入射 角为θ。
相继两光束的光程差 2nchos
相位差为
4 nhcos
若光束从周围介质射入到平板时，反射系数为r透射系数为
t，从平板射出时相应系数为r’、t’，并设入射光的振幅为
A(i)则，从平板反射回来的各光束的振幅为
riA , t'r t'A i, t'r t'3 A i, t'r t'5 A i,
平行平板的多光束干涉
总之，多束强度相等或相近，位相按等差级数增
加的光束发生干涉时，干涉图形的特点是在暗背景
上有一组又亮又细的条纹。
P
二、干涉场的强度公式
以扩展光源照明平行平板
ω
θ0
L
产生多光束干涉，干涉场 也是定域在无穷远处。
n0
n
h
n0
θ
如图所示。
L＇
P＇
平行平板的多光束干涉
计算干涉场中任一点P（透射光方向相应点为P’）的光强 度。
当透镜的光轴垂直于平板观察时，等倾条纹是 一组同心圆环。形成亮、暗条纹的强度大小可 由爱里公式求出。
反射光方向。当 2 m 1 m 0 ,1 ,2 时，
形成亮条纹。其强度为
IM r
F Ii 1F
2m m0,1,2 时，形成暗条纹，其强度为
Im r 0
平行平板的多光束干涉
对于透射光方向：
平行平板的多光束干涉
一、多光束干涉概述
1.获得多光束干涉的装置：
由于是干涉：产生多光束干涉的条件是： 参与干涉的各光束之间满足相干条件，即频率相同、振 动方向一致，有恒定的初位相差，也就是说这些光束应该 来自同一个光源。 与上节相同的是：多光束干涉装置也有分振幅和分波面 两种类型。
分振幅装置：以透明平行平板为代表（F－P干涉仪，陆
形成亮条纹和暗条纹的条件分别为
一方向反射光干涉为亮条纹时，透射光干涉则为 暗纹，反之亦然。两者强度之和等于入射光强度。
从反（透）射率公式可以看出：
干涉场的强度随R和δ而变，在特定R的情cos，
所以光强度只与光束倾角θ有关。
平行平板的多光束干涉
倾角相同的光束形成同一条纹，这是等倾条纹 的特征。