结构优化设计的综述与发展
高层建筑结构抗震优化设计论文
浅谈高层建筑结构抗震的优化设计【摘要】综述了高层建筑抗震设计的必要性，论述了我国高层建筑抗震设计中的一些问题，并论述了我国高层建筑结构抗震的具体设计和提高结构抗侧力和构件的延性应注意的事项。
【关键词】高层建筑；结构抗震；优化设计1.高层建筑抗震设计的必要性20世纪70年代以来，结构工程师在总结历次地震灾害的经验中逐渐认识到宏观的概念设计比以往的数值设计对工程结构抗震来说更为重要，因此，人们对于概念设计愈来愈重视。
抗震概念设计就是从结构总体方案设计一开始，就运用人们对建筑结构抗震已有的正确知识去处理好结构设计中遇到的诸如房屋体型、结构体系、刚度分布、构件延性等问题，从宏观原则上进行评价、鉴别、选择等处理，再辅以必要的计算和构造措施，从而消除建筑物抗震的薄弱环节，以达到合理抗震设计的目的。
２．我国高层建筑抗震设计中的一些问题2.1高度问题按我国现行高层建筑混凝土结构技术规程(jgj3-2002)规定，在一定设防烈度和一定结构型式下，钢筋混凝土高层建筑都有一个适宜的高度。
可实际上，已有许多混凝土结构高层建筑的高度超过了这个限制，对于超高限建筑物，应当采取科学谨慎的态度。
在地震力作用下，超高限建筑物的变形破坏形态会发生很大的变化，有些参数本身超出了现有规范的适宜范围，如安全指标、荷载取值、力学模型选取等。
2.2材料的选用和结构体系问题在高层建筑中，应注意结构体系及材料的优选，现在我国钢材生产数量已较大，钢结构的加工制造能力已有了很大提高，因此在有条件的地方，建议尽可能采用钢骨混凝土结构，钢管混凝土（柱）结构或钢结构，以减小柱断面尺寸，并改善结构的抗震性能。
在超过一定高度后，为减小风振需要采用混凝土材料，钢骨、钢管混凝土通常作为首选。
2.3抗震设防烈度较低现在许多专家提出，现行的建筑结构设计安全度已不能适应国情的需要，认为我国“取用了可能是世界上最低的结构设计安全度”，并主张“建筑结构设计的安全度水平应该大幅度提高”。
算法分析与优化研究综述
算法分析与优化研究综述一、引言算法是计算机科学中最重要的概念之一。
算法分析和优化是算法设计过程的两个重要组成部分。
算法分析是指对算法进行分析和评估，以确定其时间和空间复杂度，从而确定其效率。
算法优化是指对算法进行改进，以减少时间和空间复杂度，从而提高其效率。
本文旨在对算法分析和优化的相关研究进行综述，以便更好地了解其重要性和应用领域。
二、算法分析算法分析是指对算法进行精确分析和评估，以确定其时间和空间复杂度。
常用的算法分析方法包括时间复杂度和空间复杂度。
时间复杂度是指算法完成任务所需的时间，通常用大O符号表示。
例如，一个算法的时间复杂度为O(n)，意味着它的运行时间与输入数据规模n成正比。
时间复杂度的评估主要涉及程序中循环的次数和语句执行的频率。
空间复杂度是指算法在计算机内存中使用的空间。
通常用字节表示。
算法的空间复杂度也可以用大O符号表示。
例如，一个算法的空间复杂度为O(n)，意味着它占用的内存空间与输入数据规模n成正比。
空间复杂度的评估主要涉及变量和数组的大小以及递归调用的深度。
三、算法优化算法优化是指对算法进行改进，以减少时间和空间复杂度，从而提高其效率。
算法优化涉及许多方面，包括数据结构设计、算法的改进和硬件优化等。
数据结构设计是算法优化的一个重要方面。
一个好的数据结构可以大大提高算法的效率。
例如，对于一些需要搜索的问题，二叉搜索树比线性搜索更为高效。
对于一些需要排序的问题，归并排序比冒泡排序更为高效。
算法改进是另一个重要方面。
通过优化算法的实现，可以达到减少时间和空间复杂度的目的。
例如，对于一些需要查找的问题，哈希表比线性搜索更为高效。
对于一些需要排序的问题，快速排序比冒泡排序更为高效。
硬件优化也是算法优化的一个重要方面。
随着计算机硬件的不断发展，越来越多的算法可以通过硬件优化来加速。
例如，使用图形处理器（GPU）来加速机器学习算法、使用固态硬盘（SSD）来加速数据访问等。
四、算法分析和优化的应用领域算法分析和优化可以应用于各个领域，并为这些领域带来巨大的价值。
机械结构优化设计研究应用及前景展望
机械结构优化设计研究应用及前景展望作者：刘世庚张德珍徐淑琼来源：《科技视界》 2014年第16期刘世庚张德珍徐淑琼（临沂大学机械工程学院，山东临沂 276000）【摘要】本文介绍了机械结构优化设计这一现代设计方法的研究与应用进展 ,总结了机械结构优化设计的发展、分类、算法及应用,并对其发展趋势进行了研究,为机械结构设计提供了一种高效快速方法。
【关键词】优化设计；机械结构；拓扑优化；遗传算法0 引言优化设计是现代设计方法的重要内容之一，它是以数学规划为理论基础，以计算机为工具，在充分考虑多种设计约束的前提下，寻求满足预定目标的最佳设计方案，从而获得最优的技术经济效果。
优化设计为机械设计提供了一种重要的科学设计方法，使得在解决复杂设计问题时能从众多的设计方案中寻到尽可能完美的或最适应的设计方案[2] 68-72，并能大大提高设计质量和设计效率。
1 机械结构优化设计研究与应用进展机械优化设计，就是在给定的载荷或环境下，在对机械产品的性态、几何尺寸关系其他因素的限制(约束)范围内，选取设计变量，建立目标函数并使其获得最优值的一种设计方法[3]1-27。
设计变量、目标函数和约束条件这三者在设计空间(以设计变量为坐标组成空间)的几何表示中构成设计问题。
在最优化理论与方法研究基础上, 优化设计的应用更为活跃, 就机械优化设计而言, 开展了以提高机构性能的机构参数优化; 为了减轻结构重量或降低结构成本或延长结构使用寿命的机械结构优化; 各种传动系统的参数优化及机械系统的隔振与减振优化等应用研究。
同时像工程结构拓扑优化设计、连续体结构的形状优化, 设计灵敏度分析、离散变量优化、多目标优化、模糊优化、大系统的分解优化、复杂结构的动力优化、商用软件出现及优化方法软件的不断完善及优化技术与大型有限元分析程序的软件集成化都是八十年代来的研究热点[2] 68-72。
值得提出随着优化技术研究的深入,出现多学科交叉优化问题。
像人工神经网络方法、遗传算法、并行计算技术引入结构优化设计, 也是在近十来年间发展起来的。
汽车结构的轻量化设计方法综述李传博
Value Engineering0引言随着快速增长的汽车保有量，一方面，汽车作为方便、快捷的交通工具改善了人们的生活和工作方式；另一方面，却加剧了能源消耗，带来尾气、噪声等环境污染以及交通安全危害。
汽车产业面临着节能、安全和环保的巨大压力。
针对上述问题，解决的重要途径是在对动力系统进行改进的同时积极开发和寻找替代能源及相关技术。
但受技术难度、开发周期和市场份额等问题制约，仅靠这一途径很难满足国家和市场的要求；另一个重要途径是整车轻量化。
有关研究数据表明，若车桥、变速器等机构的传动效率提高10%，燃油效率可提高7%；若汽车整车质量降低10%，燃油效率可提高6%～8%[1，2]。
车身占整个汽车制造成本60%，占汽车总重量的30~40%，空载情况下，70%的油耗将用于车身质量上[3]。
图1展现了日本统计的乘用车自重与油耗之间关系。
显而易见，当车辆的自重从1500kg 下降到1000kg 时，每升燃油平均行驶的里程由10km 上升到17.5km ，即每减重100kg ，每升油可多行驶1.5km ，也就是说在此区间内，燃油的经济性提高了5.7％－10％。
1车身结构轻量化设计的研究内容和方法车身结构轻量化设计研究，主要从三个方面进行：一是结构优化或创新，改进车身结构，使零部件薄壁化、中空化、小型化和复合化[6]，采用CAD/CAE/CAM/CAPP 数字化设计和制造技术提高零部件开发质量；二是采用先进的车身制造工艺，如激光拼焊、中高温成形、滚压或液压成形等；三是采用轻质高强度材料[7]。
宝马汽车轻量化设计方案就是综合运用各种技术在保证汽车性能前提下，最大限度的减轻汽车重量，如图2所示。
2轻量化材料在汽车结构轻量化中的应用2.1高强度钢板高强度钢板材料在强度、塑性、抗冲击能力、回收使用及低成本方面具有综合优势。
高强度钢板的明显优点是在车身结构设计上采用更薄的钢板，并获得相同的强度，在钢板厚度分别减小0.05、0.10和0.15mm 时可以使车身分别减重6%、12%和18%[8]。
混凝土的结构设计理论与方法综述
混凝土的结构设计理论与方法综述混凝土作为一种广泛应用于建筑工程中的材料，其结构设计是保证建筑物安全可靠的重要环节。
本文将对混凝土的结构设计理论与方法进行综述，并探讨其在实际工程中的应用。
一、混凝土结构设计理论1. 强度理论混凝土结构的设计首要考虑其强度，常用的强度理论有极限强度设计和工作状态设计。
极限强度设计是根据混凝土的抗压、抗拉强度等力学性能，计算出结构在极限状态下的承载能力。
工作状态设计则考虑混凝土结构在使用过程中的变形和应力，保证结构在可接受的范围内工作。
2. 破坏理论混凝土结构在受到承载时，可能发生破坏，破坏理论研究的是结构在破坏前的力学行为。
常用的破坏理论有弹性极限理论、塑性极限理论和破碎力学理论等。
这些理论可以帮助工程师预测结构在受力过程中的破坏形式，从而选择合适的结构设计方案。
3. 建筑结构理论混凝土结构的设计需要考虑建筑结构的整体性能。
建筑结构理论主要研究结构的稳定性、刚度和振动等性能。
在混凝土结构设计中，需要合理选择结构形式、尺寸和布置，以满足建筑物的使用要求。
二、混凝土结构设计方法1. 统计学方法统计学方法是根据混凝土材料的强度分布特性，通过统计学方法得到结构的安全系数。
这种方法适用于结构规模大、建设周期长的工程，在统计学方法中，常用的计算方法有可靠性设计和极限状态设计。
2. 实测数据方法混凝土结构设计时，可以利用实测数据进行分析和计算。
实测数据方法是通过对已建成的混凝土结构进行监测和测试，获得结构的应力、变形等参数，从而验证设计的合理性和可行性。
3. 数值模拟方法随着计算机技术的不断发展，数值模拟方法在混凝土结构设计中得到广泛应用。
通过建立数学模型和使用有限元等数值方法，可以模拟结构在受力过程中的变形和应力分布情况，从而指导结构设计的优化。
三、混凝土结构设计的应用1. 房屋建筑混凝土结构在房屋建筑中得到广泛应用，比如楼房、别墅等。
在房屋建筑中，混凝土可以灵活运用，既可以作为承重结构，也可以作为装饰材料，从而实现安全、美观和经济效益的结合。
土木工程房建类文献综述
土木工程房建类文献综述一、引言土木工程房建是现代社会不可或缺的基础设施，其建设涉及到建筑结构、土壤力学、地基基础等多个领域。
为了更好地探索土木工程房建的发展现状和前沿技术，本文对相关领域的文献进行了综述，旨在为土木工程房建研究者提供全面的参考。
二、建筑结构2.1楼房结构设计楼房结构设计是土木工程房建的核心内容之一。
文献综述发现，钢结构、混凝土结构和木结构是目前主要的楼房结构类型。
这些结构类型在不同的场景下有着各自的优劣势，需根据项目要求进行选择。
2.2结构优化方法结构优化是提高结构性能和效率的重要手段。
常见的结构优化方法包括形态优化、材料优化和拓扑优化等。
文献综述显示，形态优化方法在提高结构稳定性和承载能力方面具有显著效果，而材料优化方法则着重于减重和降低成本。
拓扑优化方法则能够找到结构的最佳布局形式，提高结构的整体性能。
三、土壤力学3.1地基基础设计地基基础是土木工程房建的重要组成部分，承担着承载和传递建筑荷载的功能。
文献综述发现，地基基础设计主要考虑土壤的承载力、沉降性能和抗震性能等方面。
目前，常见的地基基础设计方法包括桩基、板基和带键连接桩等。
3.2土壤改良技术土壤改良技术在提高土壤力学性质以适应工程要求方面发挥着重要作用。
文献综述发现，常见的土壤改良技术包括固结预压、注浆加固和土体密实等。
这些技术能够改善地基土壤的物理性质和力学性能，提高其承载能力和变形性能。
四、新兴技术与挑战4.1建筑信息模型（B I M）技术建筑信息模型（B IM）技术是当前土木工程房建领域的热点技术之一。
文献综述发现，B IM技术能够实现对建筑全生命周期的数字化管理，提高建筑设计和建设效率，降低工程风险。
4.2智能建筑安全监测与控制技术随着社会的发展，对建筑安全性的要求越来越高。
文献综述发现，智能建筑安全监测与控制技术具有实时监测、自动报警和智能控制等功能，能够提升建筑的安全性能，降低事故风险。
4.3绿色建筑技术绿色建筑技术是为了减少建筑运营期对环境的负面影响而提出的可持续发展策略。
中国桥梁工程学术研究综述·2021
中国桥梁工程学术探究综述·2021一、引言桥梁是城市进步和基础设施建设的重要组成部分，也是交通运输的重要节点。
随着中国经济的快速进步，桥梁工程在体量和质量上都取得了显著的冲破。
中国桥梁工程学术探究面临的新挑战和问题不息增多，为了增进桥梁工程学术领域的进步和创新，本文对中国桥梁工程学术探究的现状和进展进行综述，旨在为相关领域的学者和探究者提供一个全面了解当前探究热点和趋势的视角。
二、桥梁结构设计与优化探究1. 桥梁结构设计方法的创新随着计算机技术和仿真技术的不息进步，桥梁结构设计方法也得到了很大的改进与创新。
传统的阅历设计方法面临着结构重量过大、抗震性能不足等问题，而基于性能的设计方法则更加重视结构的耗能能力和减震性能，对构件的优化设计提供了更大的空间。
2. 使用新材料和新技术的桥梁设计近年来，钢-混凝土组合结构、复合材料结构等新材料在桥梁设计中的应用逐渐增多。
新材料的使用不仅可以减轻桥梁的自重，还可以提高桥梁的工作性能和耐久性。
另外，3D打印技术、碳纳米管技术等新技术的引入也为桥梁设计带来了新的思路和可能性。
三、桥梁施工与监测技术探究1. 桥梁施工的机械化与自动化随着科技的进步，桥梁施工工艺和方法也在不息更新。
传统的施工方法存在人力消耗大、效率低等问题，而机械化和自动化施工技术的引入可以提高施工效率和质量，缩减人力消耗。
2. 桥梁结构监测与健康评估桥梁结构的安全性和可靠性是一个重要的探究方向。
通过使用传感器和无损测试技术，对桥梁结构的应力、变形、裂缝等进行实时监测，可以准时发现结构的异常状况并进行修复。
结构健康评估则是依据监测数据对桥梁结构的状态进行定量化描述和评判，为安全评估和修理养护提供科学依据。
四、桥梁抗震探究抗震性能是桥梁工程的重要指标之一。
中国地处多地震活动区，桥梁结构在地震中的表现和破坏机理一直是探究的重点。
通过分析桥梁结构在地震荷载作用下的响应，可以为桥梁的抗震设计和改进提供依据。
基于确定性理论的结构动力响应优化综述
改革 与 探 讨 Ｉ ｌｌ Ｉ
梁 庆华
基于确定性理论 的结构动力响应优化综述
（ 广西金 秀县建设局 ， 广西 金秀 ５ ５０ ） ４ ７ ０
摘 要： 对基 于确定性理论的结构动力响应优 化设 计发展与现状进 行了综述， 并粗略 的展望 了结构动力响应优化设 计研 究的未 来发展趋势和
ｊ 研究热点。
关键词： 结构 优 化 ； 力响 应 ； 化设 计 动 优
引 言 意义、学术价值和实用价值。 设计 。该软件系统包含 了以动力特性和动力响 许 多工程结构在服役期间不可避免 的受 到 结构动力学优化设计可分为结构动力特性 应 为约 束 的 两种 动 力优 化模 型 ，其 中利 用 风激 、 海浪 、 地震 、 炸以及 来 自于外界环境 的 的优化设计和结构动力响应 的优化设计 。文献 Ｒ ｙ ｉ 爆 ａ ｅ ｈ商原 理实 现 了 白振频 率 的高 精 度近 ｌｇ 振动或冲击 的作用 ， 动力破坏或损伤将是该类 对 １９ 年 以前结构动力学 优化设计的发展 给 似。对于结构动力 响应 的求解 ，则采用 了动力 ９９ 工程结构的主要失效形式 。要确保这些工程结 予 了详尽的综述与评论。将侧重于对结构动力 学方 程直接积分的方法 ，将简谐 激励作用下具 构在动力环境下能够安全 可靠 的工作 ，最为有 响应优化设计 的发展 进行综述和评 论， 结构 有阻尼系统 的动力响应灵敏度计算问题转化为 对 效 的办法就是进行结构的动力学设计。结构 的 动力特性的优化设计不做评述 。 虚拟荷载作用下的动力 响应问题 ，从而避免 了 动力学设计是动力分析 的反 问题或逆问题 ， 它 １基于确定性理论的结构动力响应优化设 求解特征 向量导数的繁重计算量。几个算例表 的求解要比正问题困难 和复杂得多。在早期 的 计 明了该软件 系统的实用性 和有效性。李福松等 动力学设计 中， 常常采用经验 、 比或试凑等方 类 基于确定性振动理论的结构动力响应优化 对研制中的气动射流发 电机 的振系结构进行 了 法。 显然 ， 这些方法 由于缺乏理论分析和计算结 设计是 以在确定 的动力激励下结构的响应如位 动力响应优化设计 ， 并通过实验验证了优 化结 果 的指导 ， 使得设计出来 的工程结构往往带有 移 、 速度 、加速度 、应力 、 变等为 目标函数 果 ，效果令人满意。Ｍ ｎ 应 ｉ 等利用均匀化和直接 较大的盲 目 ， 性 常常导致结构设计 的失败。 或约束 函数的结构优化设计。由于结构动力响 积分方法对 冲击性动力荷载作用下 的薄板结构 ２ 世纪 ６ 年代 以来 ，随着结构优 化设 计 应优化设计同时涉及到结构动力 特性和动力响 进行 了拓扑优 化设计 。Ｉ Ｖ ｎｎｉ Ｏ Ｏ ． ｅａ ｚ等采用 模拟 理论和方法的创立和发展 ， 高速度大容量电子 应分析以及优化设计 ，因此求 解更为 困难和复 退火算法对风激结构分别在频域和时域进行了 计算机的问世和普及 ， 使得计算机化的结构动 杂 ， 迄今有关研究成果不多 ，尚属于结构动力 多 目标优化设计 。潘晋等采用 自 适应遗传算法 力学优 化设计成 为可 能。 １６ 年 Ｎｏ ￣ ９５ ｉ ｄ ｎ发 学优化设计中有 待于进一步研究 的方面 。但 目 求 解了 以脉 冲激励下 的动力 响应 作为约束 条 ｒ 表 了关于振动梁结构动力学优化 的论文 ，开创 前 已经有一些学者开展 了这方 面的工作 。 件 、以结构重量最小化为 目 函数 的桁架结构 标 了结构动力学优化设计的先河 。在此之后 ，结 Ｃｓｉ等应用数学规划法对半正弦 冲击荷 拓扑优化问题。文献采用随机搜索方法进行动 ａｓ ｓ 构动力学优化设计的研究探索渐进深入 ，研究 载作用下 的平面正交钢框架进行了最小重量设 力 响应 优化设计显然 计算量太大 ， 际工程 在实 内容 日渐丰富，研究成果 与 日俱增 ，已涉及到 计 ，其 中考虑了频率、最大动位移和动应力约 中难 以应用。顾 元宪等提 出海洋平 台结构动力 结构动力学优化设计的理论 、方法 、建模 、设 束以及设计变量上下 限约束 ，但未考虑 阻尼 的 响应优化设计以及结构动力响应 的灵敏度计算 计敏度分析、软件设计和工程应用等方面。人 作用 。论文采 用 Ｔ ｙ ｒ 数 展开式 的一 阶近 方法 ，给出了结构稳态频率响应 和瞬态时程响 ａｌ 级 ｏ 们通过四十多年的研究和探索 ，结构动力学优 似 ，将 动力响应约 束用设 计变量 的显式 来表 应 的灵敏度分析算法 ，并通过数值试验讨论了 化设计取得了长足的发展 ， 与结构静力学优 示 ，由此引起的误差则通过 “ 但 运动极 限”予 以 瞬态响应灵敏度分析算法 的精度和差分法 中变 化 设计问题相 比，它的理论 和方 法尚不尽 完 控制。Ｋ ｐｏ 等利用无约束极小化中的 Ｐｗ ｎ 量摄动量的影响。 ａ ｏｒ ｏｅ 善 、系统与成熟 ，研究成果偏少 ，工程应用远 方法 ， 对发射塔桁架结构 的外形进行 了动力优 ２ 展 望 不尽人意。究其主要原因是： 化设计 。以杆件的截面积和塔基宽度 、板条高 从 以上综述所 列的文献可见 ， 结构动力响 ａ ． 在结构动力学优化设计数学模 型中 ，目 度等作为设计变量 ，以动应力和动位移 为约束 应优化设计仍停留在理论研究阶段 ， 的理论 它 标 函数或约束 函数的非线 性程度较高 、性态复 条件。设计结果表明塔 的外形对于动荷载 比静 和方法 尚有待完善，软件开发和应用与工程实 杂 ，一般 为结构 设计 变量的隐式和复合 函数 ， 荷载更为敏感 。 家浩对 同时具有静力 和动力 际存在较大的距离。结构动力响应优化设计今 林 从而导致动力学灵敏度分析和优化求解变得相 约束的结构其，面临各种新 当困难 ； 设计 。ｃ Ｃ ｓ ｈ ． ．Ｈｉ 等提 出一种机械 和结构 动 的挑战，以下的问题将是未来的研究热点 ： ｅ ｂ工程结构特别是大 型复杂 的多 自由度体 力系统的动力响应优化设计方法和灵敏度计算 ． ２１ ．复杂结构 的动力响应优 化设计及其优 系 ，其动力特性和动力响应 的计算几乎涵盖结 方法 。Ｃ ａａｌｅ等对结构 动力响应优 化设计 化方法 的研究。现有的结构动力优化设计基本 ｈｈ ａ ｄ 构有限元分析 的各个方面，内容繁复 ，计算耗 的数种方法进行了讨论 与比较 。Ｐ ｎ ｌ ｅ ａ ｔ ｉ 等将 上集 中在 某些 单一 的线 弹性 的结构 类型 上 ， ｅｄ 时且要求巨大的计算机内存空间 。在结构动力 改进的模拟退火法应用于求解具有动应 力和动 如 ： 桁架 、粱 、框架 、 与壳等 。为了将结构 板 学优化中的每一轮迭代都必须进行一次乃至多 位移约束的结构优化问题 ，并将优化结果 与一 动力响应 的研究成果应 用于工程实际 ，必须研 次 的结构动力学重分析 ，其计算量令人生畏 ； 般优化方法 的最优结果进行 了比较 ，结果表 明 究复杂结构 的动力响应优化设计方法及其求 解 ｃ ． 结构动力学优化设计 的计算 软件开发涉 即使初始设计为非可行点 ，改进的模 拟退火 法 策略和优化算法 。 及的知识面宽 、复杂程度 高、工作量巨大。因 最终也能收敛于全局最优解 。程耿东等对 涡轮 ２ ． ２结构 动力 响应 优化设 计 的软件 开发 。 此 ，目 前结构动力学优化设计主要集中在一些 机座的框架结构建立了以梁截面积和节 点坐标 结构动力学优化设计的计算软 件开发涉及的知 相对简单 的问题上 ，如以频率等动态特性作为 为设计变量 ，使结构重量和响应的振 幅同时极 识面宽、复杂程度高 、工作量具大 ，因此 ，目 约束条件或 目 函数的结构优化设计问题。而 小化的多 目 标 标优化数学模型 ，并利用序列线性 前涉及结构动力 响应优化设计 的软件很少。软 以结构动力响应 （ 动位移、动应力）为约束的 规划法求解 。孙焕纯等从工程角度出发 ，提出 件作为计算工具 已在很大程度上制约着结构动 动力学优化设计的工作非 常少 ，进而基于概率 了一种 “ 拟静力”优化 的方法 ，依据达朗伯原 力响应 优化设计 的实现与应用 。 除有可能引进 的结构 动力学优化设计更是凤毛麟角。从 目前 理将结 构惯性力极 值作 为静荷 载施加 到结 构 国外相关的计算软件之外 ， 还应尽快完善并 推 的发展状况来看 ，结构动力学优化设计的主体 上 ，从而将原动应力和动位移约束的离 散变 量 出具有我国知识产权的大型系统化和通用化的 研究仍处于理论阶段 ， 于工程结构设计领域 结构优化设计问题 近似化为静态约束 的优
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1
结构优化设计的综述与发展
摘要：结构优化设计，就是在计算机技术等高科技手段的支持下，为了提升机械产品的性能、工作
效率，延长机械产品的工作寿命，对机械产品的尺寸、形状、拓扑结构和动态性能进行优化的过程。
这是机械行业发展的必然要求，也是信息时代的必然要求。结构优化设计，必须在保证机械产品满
足工作需要的前提下，通过科学的计算来实行。文章将简单对结构优化设计的发展状况进行介绍，
列举几种优化设计方法，以及讨论未来优化的发展情况。
关键词：结构优化设计 发展 优化设计方法
1 结构优化设计
结构优化简单来说就是在满足一定的约束条件下，通过改变结构的设计参数，以达
到节约原材料或提高结构性能的目的。结构优化设计通常是指在给定结构外形，给定结
构各元件的材料和相关载荷及整个结构的强度、刚度、工艺等要求的条件下，对结构进
行整体和元件优化设计。结构优化设计一般由设计变量、约束条件和目标函数三要素组
成。评价设计优、劣的标准，在优化设计中称为目标函数；结构设计中以变量形式参与
的称为设计变量；设计时应遵守的几何、刚度、强度、稳定性等条件称为约束条件，而
设计变量、约束函数与目标函数一起构成了优化设计的数学模型。结构优化的目的是让
设计的结构利用材料更经济、受力分布更合理。
结构优化设计根据设计变量选取的不同可以分为截面（尺寸）优化、形状优化、拓
扑优化三个层次。尺寸优化是选取结构元件的几何尺寸作为设计变量，例如，杆元截面
积、板元的厚度等等[1]。而形状优化是选取结构的内部形状或者是节点位置作为设计变
量。拓扑优化就是选取结构元件的有无作为设计变量，为0-1型逻辑型设计变量。
2 结构优化设计研究概况与现状
结构优化设计最早可以追溯到17世纪，伽利略和伯努利对弯曲梁的研究从而引发
了变截面粱形状优化的问题。后来Maxwell和Michell提出了单载荷仅有应力约束条件
下最小重量桁架结构布局的基本理论，为系统地分析结构优化理论作出了重大的贡献。
然而长期以来，由于缺乏高速可靠的计算手段和理论，结构优化设计一直无法获取较大
发展。
到上世纪六十年代，有限元技术借助于计算机技术，得到了极大的发展。1960年
Schmit在求解多种载荷情况下弹性结构的最小重量问题时，首次在结构优化中引入入数
学规划理论，并与有限元方法结合应用，形成了全新的结构优化思想，标志着现代结构
优化技术的开始[2]。
1973年Zienkiewicz和Campbell[3]在解决水坝的形状优化问题时，首次以节点坐标
作为设计变量，在结构分析方面使用了等参元，在优化方法上使用了序列线性规划的方
法。其后，众多的学者在此基础上，逐渐发展形成了使用边界形状参数化方法描述连续
2
体边界的方法，即采用直线、圆弧、样条曲线、二次参数曲线、二次曲面、柱面等方式
来描述边界。
1982年，Iman提出了设计元法。该方法把结构分成若干子域，每个子域对应一个
设计元。设计元由一组控制设计元几何形状的主节点来描述，接着选择一组设计变量来
控制主节点的移动。该方法可以有效地减少设计变量，但也存在网格畸形的缺点。
1986年Belegundu提出了基于自然设计变量和形状函数的形状优化方法[4]。他选择
了作用在结构上的假想载荷等一系列自然变量，把由假想载荷产生的位移加到初始形状
上产生新的形状，建立了网格节点位移和有限元分析产生设计变量的线性关系，解决了
平面弹性问题。
1988年Bendsoe和Kikuchi发表的基于均匀化理论的结构拓扑优化设计，开创了连
续体结构拓扑优化设计研究的新局面。
2002年罗鹰等提出三角网格进化法，该方法在优化过程中实现了退化和进化的统
一，提高了优化效率。
结构优化设计经过五十多年的发展，尺寸优化与形状优化都发展到了非常成功的阶
段，在工程界有了广泛的应用。目前的尺寸优化技术己经相当成熟，主要使用的方法可
以分为两大类最优性准则法和数学规划法。有关拓扑优化方面，各种方法的研究都正处
于理论探索方面。结构拓扑优化是近年来从结构优化研究中派生出来的新分支，它在计
算结构力学中已经被认为是最富挑战性的一类研究工作。目前有关结构拓扑优化的工程
应用研究还很不成熟，在国外处在发展的初期，尤其在国内尚属于起步阶段。
3 结构优化设计中的优化算法
为了将结构优化技术付诸实用，除了建立可靠的优化模型外，还需要选择收敛速度
快且计算不是很复杂的优化算法。采用适当的优化算法求解数学模型，可归结为在给定
条件（例如约束条件）下求目标函数的极值或最值问题。在实际工程优化问题中，约束
条件和目标函数的关系不仅是非线性的，而且是隐式函数，因此优化算法的选用至关重
要，需要对于不同层次的优化问题选用不同的优化算法。按优化算法的理论基础划分，
主要可以分为以下三种类型准则法。
（1）准则法是通过力学概念或工程经验来建立相应的最优设计准则，利用这个准
则在满足各种约束的设计方案中寻找最优性设计方案的方法。常用的最优性准则可以分
为两类即从直观力学概念出发建立的力学准则和从Kuhn-Tucker局部条件出发建立的理
性准则。准则法的优点是物理意义明确，方法相对简便，优化中结构重分析次数少，收
敛速度较快等。目前结构拓扑优化的方法中，其力学模型一般都具有极庞大的设计变量
数目，所以用得较多的优化算法也是准则法。
（2）数学规划方法。数学规划法是以规划论为基础。它理论严谨，适用面广，且
收敛性有保证其缺点有：计算量大，收敛较慢，特别对多变量的优化问题更甚。20世纪
70年代中期以后，结构优化设计中的规划法吸收了准则法的优点，根据力学特性进行了
3
某些改进，如显式逼近、变量连接、选择有效约束、引入倒数变量、采用对偶求解技术
等，使计算效率得到了显著提高。通常使用的数学规划法主要有可行性方向法、序列线
性规划法和序列二次规划法、罚函数法、乘子法等。求解结构形状优化问题时，更多使
用的优化算法是数学规划法。
（3）另外，近年来，适合于并行计算的全局搜索法并结合仿生学的各种方法，如
基因遗传算法、模拟退火算法，神经网络法，极大熵原理法等开始应用于结构优化上，
也取得了瞩目的进展。
4 总结与展望
传统的产品设计流程是一个人工反复设计的过程。工程师借助CAD工具进行产品
的设计，接着提交工厂进行加工制造，然后对产品进行实验。如果产品不能满足要求或
出现质量问题，就要对产品进行修改。随着CAE技术的发展，在初步设计阶段，就需
要对结构进行虚拟实验，对于不满足设计要求的产品需要设计人员进行修改。而结构优
化无疑应是产品设计的重要一步。先对产品进行概念优化设计，然后提交设计人员进行
CAD设计，通过CAE虚拟实验检查设计的产品是否符合要求，如果不符合要求，再对
产品进行优化，直到满足CAE虚拟实验。完成这些后，再将产品提交制造。
机械结构的优化设计，是随着时代和行业的发展而不断变化的。近年来，机械结构
的优化设计开始趋向于结构模型的复杂化和结构系统的大型化。如轨道车辆的设计制造
中，在保证车辆的静强度、刚度、模态等符合标准的同时，对车辆进行轻量化设计，将
车辆中各个型材或焊接结构的尺寸、形状等作为设计变量，设计变量的增加，导致结构
的分析推导和数值的计算难度增加，一些特殊的结构优化没有相应的公式，采用大型的
结构系统进行优化设计，可以将一些复杂的结构分解为各个子结构进行优化，对于一些
涉及多个学科的设计优化，也可以按照学科不同来进行优化。
并行计算技术的运用，是机械结构的优化设计的另一个发展方向。这一技术的主要
代表有遗传算法和模仿神经网络的人工算法。这种算法适用于离散与连续混合变量的全
局优化，能够提高机械产品的质量和精确度。
拓扑结构的优化设计仍然是结构优化设计的主要研究内容。拓扑结构的优化，能够
为结构方案的设计提供科学依据，可以根据产品的需要灵活选择设计方案，一般运用在
大型机械的结构设计上，需要构建大型的结构模型，进行复杂的结算。拓扑结构的优化，
同时也能促进机械结构尺寸的优化和形状的优化，提升机械产品的性能。目前这方面主
要存在的问题有对于应力约束的处理、“多孔状”材料的分布、计算模型的病态等[5]。解
决这些难题，是拓扑结构优化在未来的重点工作内容。
机械优化设计在传统机械设计基础上，结合大量先进科学得到了高效的设计方法，
大大提高了机械设计的质量和速度，随着数学理论和计算理论的发展，机械优化设计方
法也在不断更新，思维更加开阔，各种设计方法也都得到了不同程度的完善[6]。所以机
械优化设计不但要深化工程设计理论，更要结合多种学科打开更加广阔的发展未来。
4
参考文献
[1] 王伟．大展弦比飞翼结构拓扑形状与尺寸优化设计[D]．西安：西北工业大学，2007
[2] 黄彬．基于双方向渐进优化方法的结构拓扑优化设计[D]．南京：南京航空航天大学，2005
[3] 苏胜伟．基于Optistruct拓扑优化的应用研究[D]．哈尔滨：哈尔滨工程大学，2008
[4] 李芳，凌道盛．工程结构优化设计发展综述[J]．工程设计学报(机械·设备和仪器的开发技术)，
2002,(5):229-235．
[5] 房灿．机械结构优化设计应用与趋势研究[J]．科技创新与应用，2016,166(18):137
[6] 吴亚明．机械优化设计的应用发展分析[J]．中小企业管理与科技（中旬刊），2015,(6):167-168