九年级数学《26.1二次函数》课件(1)

y x2 1 x
y = ax2+bx+c
y x3 x
y5x2 1x5 3 12 6
A. 1个 B.2 个 C.3个 D.4个
4.把函数y=(5x+7)(x-3)+2x-5 化成一
般形式，写出各项系数。
解: y=(5x+7)(x-3)+2x-5 =5x2-8x-21+2x-5 =5x2-6x-26
它是二次函数,二次项系数 及常数项分别是5,-6,-26
5.指出下列函数的二次项系数,一次项系数,常数项 分别是多少?
y = -2-3x2 -3 0 -2
y 3 x2 3
5
5
y = 2(x-2)2+8x 2
00 08
我们把形如y=ax²+bx+c(其中a,b,c是
常数，a≠0)的函数叫做二次函数
y＝x2-2x+1-x2
=-2x+1
先化简后判断
2.下列函数关系式中,是二次函数的是(D)
A. y = 2x
B. y = mx2
C. y 1 x2
D. y = (a2+1)x2-ax+a
驶向胜利的 彼岸
B 3.下列函数关系式中,二次函数有 ( )个.
y = (3x-1)2-9x2 y = (x+2)2-4x
这些函数和以前学得函数有什么不 同?
这些函数都是二次函数.
❖ 我们把形如y=ax²+bx+c(其中a,b,c
是常数，a≠0)的函数叫做二次函数
1.下列函数中,哪些是二次函数?
(1) y x 2
是
1 (2) y x2 (3 ) y x (1 x )
不是
是 y＝-x2＋x
( 4 ) y ( x 1 ) 2 x 2 不是
3.若函数y(m1)xm23m为2 二次函数，求 m的值。
解：因为该函数为二次函数， 则 m2 3m22(1)
m10(2)
解（1）得：m=4或-1
解（2）得： m1
所以m=4
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初三(下)数学课本第4页
观察下列函数：
(1)y = 2x+1 (2)y = -x-4
3 y 2
x (5)y = -4x
(4)y = 5x2 (6)y = ax+1
驶向胜利的 彼岸
其中，一次函数有_1_._2_.5_,那么一次函数的一般 形式是_____ y=kx+b（k≠0）
1.函数y=x+1 ，自变量是_x__,自变量的次数是 __1_,y是x的一__次__函数. 2.函数s=-2t-4 ，自变量是t___,自变量的次数是 __1_,s是t的___一_函次数.
二次项: ax2
一次项: bx
二次项系数: a 一次项系数: b
常数项: c
1.若y=(a2-1)x2是二次函数则, a的取
值范围是_a_≠_±__1
2. 关于x的函数
y(m1)xm2m
是二次函数, 求m的值.
如果它是二次函数,则m+1应该 __≠_ 0 m2-m=__2,所以m=__2_
注意:二次函数的二次项系数不能为零
• 习题26.1 1. 2. 3. 4.
结束寄语
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写出下列函数的表达式,
1.圆的半径是r(cm)时,面积s(cm2)与半径之间的
关系__S__=_πr2 ,自变量是___,它r 的最高次数是
_2_.正.2方形的边长为a,如果边长增加2,新图形的
面自变积量s与是a_之a__间,它的的函最数高关次系数式是为__2____S__.=(a+2)2
3.再看函数y=(x+1)2-4，自变量是__x_,自变量的 最高次数是_2__,