第二章 测量学基础知识概论

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高斯—克吕格平面直角坐标系
椭球面不可展====平面(变形)
第 高斯投影===等角投影===长度产生变形
二
中央子午线的投影
节
赤道
中央子午线
地 面 点 位 的 确 定
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N
S
高斯投影
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赤道的投影
X YP • P XP
O
Y
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高斯分带投影
第 二 节
地 面 点 位 的 确 定
位
的 确
我国境内21个3°带（25带到45带）
定
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高斯—克吕格平面直角坐标系
为了使横坐标y不出现 第 负值，则无论3°或6°带， 二 每带的纵坐标轴要西移500 节 km，即在每带的横坐标上加
500 km。
地
面
为了指明该点属于何带，
点 还规定在横坐标y值之前，要
第二章 测量学基础知识
•地球的形状与大小
•地面点位确定
•确定地面点位的三个基本要素
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地球的形状
第 二 章
测 量 学 基 础 知 识
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2Leabharlann 真实的地球形状第 二 章
测 量 学 基 础 知 识
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位
的
确
我国境内有11个6⁰带（13带到23带）
定
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高斯—克吕格平面直角坐标系
第 3°带：自东经1⁰30′开始每隔经差3°划
二 节
分，全球共分120带。带号n与其中央子午线 的经度(L０）有下列关系：
地
L０ =n×3°
面
点 已知经度L求带号n：n=int((L-1.5)/3)+1
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高斯—克吕格平面直角坐标系
投影带宽度：相邻子午面间的经度差来划分
第 二 节
6⁰带：自中央子午面起，自西向东每6⁰为 一带，全球共分60带。带号n与其中央子午
线的经度(L０）有下列关系：
地 L０ = n×6⁰ -3⁰
面
点 已知经度L求带号n：n = int(L/6) + 1
1
p b
oa
地 面
•椭球元素
点 位
a —— 椭球长半轴
的
确
b —— 椭球短半轴
定
法线：过椭球面 上一点与椭球面 垂直的直线。
f —— 椭球扁率 f=(a-b)/a
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地球椭球
第 •总地球椭球：即其椭球面与大地水准
二 章
面最接近的旋转椭球体。
地 •参考椭球体：其椭球面与某一地区的
定 的相切点。
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我国曾经采用的地球椭球
▪1953年以前，海福特椭球（1942年国际第
第 一个推荐值）
二 节
a = 6378388, α = 1/297.00
▪1953年后，原苏联的克拉索夫斯基椭球,称
地 54椭球，其坐标系称北京坐标系
面
a = 6378245, α = 1/298.3
第 二
个重力位等位面
节
地 面
•大地水准面：即平均海水面向陆地
点 位
延伸，所形成的一个封闭曲面。
的 确 定
过该面上任何一点的切面与重力方 向正交。
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• 大地体：由大地水准面所包围 的地球形体称为大地体
• 铅垂线：过地球表面某点垂直 于水准面的线
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大地水准面
大地水准面
第
地球表面
二
节
参考椭球 地 面 点 位 的 确 定
H=h+N
P Q
h NH
•大地体 •水准面 •大地水准面 •铅垂线 •旋转椭球 •旋转椭球面 •椭球元素
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大地水准面
•水准面：即静止的水面，该面是一
二 经度L----过地面任一点P的子午面与起始子午面间
节
的夹角
纬度B----过地面任一点P的法线与赤道面的夹角
地 面 点 位 的 确 定
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大地坐标系
•取值范围：
第 二
L：0°～±180°，由起始子午面起，
节 向东为正，称为东经，向西为负，
称为西经
地
面
点 位
B：0°～±90°，由赤道面起算，
的 确
向北为正，称为北纬，向南为负，
定 称为南纬
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• 大地高H：P点沿法线到椭球面的 距离PP′。由椭球面起算，向外大 地高为正，向内为负
• 我国的疆域位于赤道以北的东半 球，所以各地的大地经度L和大地 纬度B都是正值
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大地水准面差距与垂线偏差
第 二 节
地 面 点 位 的 确 定
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大地水准面
第 二 节
地 面 点 位 的 确 定
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椭球体
第 •旋转椭球体模型
二 节
x2 a2
y2 a2
z2 b2
参考椭球 6378245
1980年西安坐标系
1980大地坐标系 1979
参考椭球 6378140
WGS-84世界大地 坐标系
WGS-84 1984
总地球椭球 6378137
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测量常用坐标系统
大地坐标系 ：
第 大地坐标：大地经度L、大地纬度B和大地高H
点 位
▪1980年西安国家坐标系，1975年国际第三
的 个推荐值；大地原点在西安泾阳县。
确
定
a = 6378140, α = 1/298.257
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测量基准
坐标系统
地球椭球 椭球名称 建成年代 椭球类型
a（m）
1954年北京坐 标系
克拉索夫斯基 1940
面 点
平均海面高水准面最接近的旋转椭球
位 的
体。
确
定
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椭球定位
椭球定位：
我国1980年国家大地坐标系，
第
确定大地水 大地原点位于陕西省泾阳县
二 节
准面与椭球面之
永乐镇。
间的相对关系以
地 面
使椭球体与大地 体间达到最好密
点 合。
位 的
大地原点：
确 椭球定位中选取
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独立平面直角坐标系
在小区域内进行测量工作，通常采用平面直角坐标。
第 二 节
1） 平面直角坐标系 在没有国家控制点
或不便于与国家控制点
联测的小地区测量中，
允许暂时建立独立坐标
地 系以保证测绘工作的顺 面 利开展
点
位
的
确
定
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