最新吸附量计算方式
吸附量计算方式
第29 次课 2 学时§0.2弯曲表面下的附加压力及其后果(续上节课内容，教案见上次课)§0・3固体表面固体表面上的原子或分子与液体一样，受力也是不均匀的，而且不像液体表面分子可以移动，通常它们是定位的。
固体表面是不均匀的，即使从宏观上看似乎很光滑，但从原子水平上看是凹凸不平的。
同种晶体由于制备、加工不同，会具有不同的表面性质，而且实际晶体的晶面是不完整的，会有晶格缺陷、空位和位错等。
正由于固体表面原子受力不对称和表面结构不均匀性，它可以吸附气体或液体分子，使表面吉布斯函数下降。
而且不同的部位吸附和催化的活性不同。
当气体或蒸汽在固体表面被吸附时，固体称为吸附剂，被吸附的气体称为吸附质。
常用的吸附剂有：硅胶、分子筛、活性炭等。
为了测定固体的比表面，常用的吸附质有：氮气、水蒸气、苯或环己烷的蒸汽等。
1物理吸附与化学吸附具有如下特点的吸附称为物理吸附:(1)吸附力是由固体和气体分子之间的范德华引力产生的，一般比较弱。
(2)吸附热较小，接近于气体的液化热，一般在几个kJ/mol以下(3)吸附无选择性，任何固体可以吸附任何气体，当然吸附量会有所不同。
(4)吸附稳定性不高，吸附与解吸速率都很快。
一般介绍帮助理解重要概念比较理解(5) 吸附可以是单分子层的，但也可以是多分子层的。
(6) 吸附不需要活化能，吸附速率并不因温度的升高而变快。
总之：物理吸附仅仅是一种物理作用，没有电子转移，没有化学键的 生成与破坏，也没有原子重排等。
H 2在金属镍表面发生物理吸附在相互作用的位能曲线上，随着 H 2分 子向Ni 表面靠近，相互作用位能下降。
到达a 点，位能最低，这是物理吸附的 稳定状态。
这时氢没有解离，两原子核间距等于Ni 和H 的原子半径加上两者的范德华 半径。
放出的能量ea 等于物理吸附热Qp,这 数值相当于氢气的液化热。
如果氢分子通过a 点要进一步靠近Ni 表面，由于核间的排斥作用，使 位能沿ac 线升高。
活性炭更换周期和吸附量的计算
活性炭更换周期和吸附量的计算(总1页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除活性炭更换周期和吸附量的计算案例：活性炭的吸附量以及使用时间活性炭对不同的有机气体其吸附能力（用S表示）是不一样的，有以下表（参考《工业通风》，孙一坚主编第四版）：按一个排污企业150mg/m3，风量在50000m3/h，一天工作时长15小时算，活性炭的平衡保持量取30%，1t活性炭达到饱合的时间为：T(d)=m*S/C*10-6（kg/mg）*F*t(15h/d)m：活性炭的质量，kg；S：平衡保持量，%；C:VOCs总浓度，mg/m3；F:风量，m3/h。
则T=1000*0.3/150*10-6*50000*15=2.67d也就是1t的活性炭在上述条件下，2.67天就达到饱合了。
实例方法一：蜂窝活性炭比重：0.45g/cm3 1克/立方厘米=1000千克/立方米参数：单套设备排风量：25000m3/h，废气总浓度为119.5mg/m3，运行8h/d所采用蜂窝活性炭吸附的平衡保持量取75%计。
一块蜂窝活性炭质量：0.1×0.1×0.1×450kg/m3=0.45kg单套设备需要蜂窝活性炭量为：0.8×1.31×1.33÷0.001=1400块×0.45=630kg根据活性炭更换周期计算公式：T=m×S÷C×10-6×Q×t式中：T—周期，单位天M—活性炭的质量，单位kgS—平衡保持量，%10-6—系数Q—风量，单位m3/hT—运行时间，单位h/dT1=630×0.75÷119.5×10-6×25000×8=7.91天所以单套设备蜂窝炭更换周期为约8天方法二：蜂窝炭1g能吸附600mg的有机废气一块蜂窝活性炭质量：0.1×0.1×0.1×450kg/m3=0.45kg单套设备蜂窝炭重量0.8×1.31×1.33÷0.001=1400块×0.45=630kg设备蜂窝炭的吸附能力为：630kg=630000g总过滤量为25000m3/h×119.5mg/m3=2987500mg/h吸附满周期T2每天工作8小时算T2=126.52h÷8=15.81天因为T2>T1所以本项目活性炭更换周期为8—15天、建议10天一换2。
吸附常用公式
吸附常用公式：一.Freundlich 等温式： q = kc 1/n 或lgq = lg k + 1 lgc ，q 平衡吸附量mg/g ；c 平衡浓度mg/L n一般认为：1/n 的数值一般在 0 与 1 之间，其值的大小则表示浓度对吸附量影响的强弱。
1/n 越小，吸 附性能越好。
1/n 在 0.1~0.5，则易于吸附；1/n>2 时难以吸附。
k 值可视为 c 为单位浓度时的吸附量，一般 说来，k 随温度的升高而降低K i/n 吸附容量 吸附强度。
二.Langmuir 等温式： q = qebc 或(1) 1 = 11+ 1 或(2) c = 1 c + 1 1+ bc q q e b c q e q q e q e bq 平衡吸附量 mg/g ； c 平衡浓度 mg/L ； q e 饱和吸附量 mg/g一般 c 值<1时采用(1)式；c 值较大时采用(2)式。
符合 Langmuir 等温式的吸附为化学吸附。
化学 吸附的吸附活化能一般在40~400kJ/mol 的范围，除特殊情况外，一个自发的化学吸附过程，应该是放热过 程，饱和吸附量将随温度的升高而降低。
b 为吸附作用的平衡常数，也称为吸附系数，其值大小与吸附剂、 吸附质的本性及温度的高低有关，b 值越大，则表示吸附能力越强，而且 b 具有浓度倒数的量纲。
三.颗粒内扩散方程：q =k t 0.5q 为t 时刻的吸附量mg/g ；t 为吸附时间(min)；k 为颗粒内扩散速率常数(mg·g -1·min -0.5) 四.准二级吸附动力学方程： t = 1 + 1 tq k 2 q e 2 q eq e 、q 分别为吸附平衡及t 时刻的吸附量(mg·g -1)；t 为吸附时间(min)；k 2为准二级吸附速率常数 (g·mg -1·min -1)五.二级动力学方程： 1 = 1 + k 2'tq e - q q e 2 q e 、q 分别为吸附平衡及t 时刻的吸附量(mg·g -1)；t 为吸附时间(min)；k 2‘为二级吸附速率常数(g·mg -1·min -1)六. Lagergren 方程(准一级吸附动力学方程)：ln(q e －q)=lnq e －k 1t q e 、q 分别为吸附平衡及t 时刻的吸附量(mg·g -1)；t 为吸附时间(min)；k 1为准一级吸附速率常数(min -1)c 0、c 分别为溶液中初始及t 时刻溶液的浓度(mg·L -1)；t 为吸附时间(min)；k 2‘为二级反应速率常数 (L·mg -1·min -1)当吸附过程为液膜扩散控制时，t 与ln(qe －q) 成直线关系，并通过坐标原点；Mckay 等人认为,当t 0.5 应 与q 成直线关系且通过原点时，则说明物质在颗粒内扩散过程为吸附速率的唯一控制步骤。
吸附常用公式
吸附常用公式：一.Freundlich 等温式：n /1kc q =或c lg n1k lg q lg +=，q 平衡吸附量mg/g ；c 平衡浓度mg/L 一般认为：1/n 的数值一般在0与1之间，其值的大小则表示浓度对吸附量影响的强弱。
1/n 越小，吸附性能越好。
1/n 在0.1~0.5，则易于吸附；1/n>2时难以吸附。
k 值可视为c 为单位浓度时的吸附量，一般说来，k 随温度的升高而降低 K i/n 吸附容量 吸附强度。
二.Langmuir 等温式：bc 1bc q q e +=或（1）e e q 1c 1b q 1q 1+⋅=或（2）b q 1c q 1q c ee += q 平衡吸附量mg/g ；c 平衡浓度mg/L ；q e 饱和吸附量mg/g一般c 值<1时采用（1）式；c 值较大时采用（2）式。
符合Langmuir 等温式的吸附为化学吸附。
化学吸附的吸附活化能一般在40~400kJ/mol 的范围，除特殊情况外，一个自发的化学吸附过程，应该是放热过程，饱和吸附量将随温度的升高而降低。
b 为吸附作用的平衡常数，也称为吸附系数，其值大小与吸附剂、吸附质的本性及温度的高低有关，b 值越大，则表示吸附能力越强，而且b 具有浓度倒数的量纲。
三.颗粒内扩散方程：5.0t k q ⋅=q 为t 时刻的吸附量mg/g ；t 为吸附时间(min)；k 为颗粒内扩散速率常数(mg·g -1·min -0.5)四.准二级吸附动力学方程：t q 1q k 1q t e2e 2+⋅= q e 、q 分别为吸附平衡及t 时刻的吸附量(mg·g -1)；t 为吸附时间(min)；k 2为准二级吸附速率常数(g·mg -1·min -1)五.二级动力学方程：t k q 1q q 1'2ee +=- q e 、q 分别为吸附平衡及t 时刻的吸附量(mg·g -1)；t 为吸附时间(min)；k 2‘为二级吸附速率常数(g·mg -1·min -1)六. Lagergren 方程（准一级吸附动力学方程）：ln(q e －q)=lnq e －k 1tq e 、q 分别为吸附平衡及t 时刻的吸附量(mg·g -1)；t 为吸附时间(min)；k 1为准一级吸附速率常数(min -1)七. 二级反应模型：tc k 11c c 0'20⋅⋅+= c 0、c 分别为溶液中初始及t 时刻溶液的浓度(mg·L -1)；t 为吸附时间(min)；k 2‘为二级反应速率常数(L·mg -1·min -1)当吸附过程为液膜扩散控制时，t 与ln(q e －q) 成直线关系，并通过坐标原点；Mckay 等人认为,当t 0.5 应与q 成直线关系且通过原点时，则说明物质在颗粒内扩散过程为吸附速率的唯一控制步骤。
活性炭更换周期和吸附量的计算
活性炭更换周期和吸附量的计算(总1页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除活性炭更换周期和吸附量的计算案例：活性炭的吸附量以及使用时间活性炭对不同的有机气体其吸附能力（用S表示）是不一样的，有以下表（参考《工业通风》，孙一坚主编第四版）：按一个排污企业150mg/m3，风量在50000m3/h，一天工作时长15小时算，活性炭的平衡保持量取30%，1t活性炭达到饱合的时间为：T(d)=m*S/C*10-6（kg/mg）*F*t(15h/d)m：活性炭的质量，kg；S：平衡保持量，%；C:VOCs总浓度，mg/m3；F:风量，m3/h。
则T=1000*0.3/150*10-6*50000*15=2.67d也就是1t的活性炭在上述条件下，2.67天就达到饱合了。
实例方法一：蜂窝活性炭比重：0.45g/cm3 1克/立方厘米=1000千克/立方米参数：单套设备排风量：25000m3/h，废气总浓度为119.5mg/m3，运行8h/d所采用蜂窝活性炭吸附的平衡保持量取75%计。
一块蜂窝活性炭质量：0.1×0.1×0.1×450kg/m3=0.45kg单套设备需要蜂窝活性炭量为：0.8×1.31×1.33÷0.001=1400块×0.45=630kg根据活性炭更换周期计算公式：T=m×S÷C×10-6×Q×t式中：T—周期，单位天M—活性炭的质量，单位kgS—平衡保持量，%10-6—系数Q—风量，单位m3/hT—运行时间，单位h/dT1=630×0.75÷119.5×10-6×25000×8=7.91天所以单套设备蜂窝炭更换周期为约8天方法二：蜂窝炭1g能吸附600mg的有机废气一块蜂窝活性炭质量：0.1×0.1×0.1×450kg/m3=0.45kg单套设备蜂窝炭重量0.8×1.31×1.33÷0.001=1400块×0.45=630kg设备蜂窝炭的吸附能力为：630kg=630000g总过滤量为25000m3/h×119.5mg/m3=2987500mg/h吸附满周期T2每天工作8小时算T2=126.52h÷8=15.81天因为T2>T1所以本项目活性炭更换周期为8—15天、建议10天一换2。
(整理)吸附量计算方式.
活性炭更换周期和吸附量的计算
一块蜂窝活性炭质量：0.1×0.1×0.1×450kg/m3=0.45kg
单套设备蜂窝炭重量
0.8×1.31×1.33÷0.001=1400块×0.45=630kg
设备蜂窝炭的吸附能力为：
630kg=630000g
630000g×600mg=378000000mg
根据活性炭更换周期计算公式：
T=m×S÷C天
M—活性炭的质量，单位kg
S—平衡保持量，%
10-6—系数
Q—风量，单位m3/h
T—运行时间，单位h/d
T1=630×0.75÷119.5×10-6×25000×8=7.91天
所以单套设备蜂窝炭更换周期为约8天
方法二：
总过滤量为25000m3/h×119.5mg/m3=2987500mg/h
吸附满周期T2
378000000mg÷2987500mg/h=126.52h
每天工作8小时算
T2=126.52h÷8=15.81天
因为T2>T1所以本项目活性炭更换周期为8—15天、建议10天一换
T(d)=m*S/C*10-6（kg/mg）*F*t(15h/d)
m：活性炭的质量，kg；
S：平衡保持量，%；
C:VOCs总浓度，mg/m3；
F:风量，m3/h。
则T=1000*0.3/150*10-6*50000*15=2.67d
也就是1t的活性炭在上述条件下，2.67天就达到饱合了。
实例
方法一：
蜂窝活性炭比重：0.45g/cm31克/立方厘米=1000千克/立方米
参数：单套设备排风量：25000m3/h，废气总浓度为119.5mg/m3，运行8h/d
吸附常用公式
吸附常用公式TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】吸附常用公式： 一.Freundlich 等温式：n /1kc q =或c lg n 1k lg q lg +=，q 平衡吸附量mg/g ；c 平衡浓度mg/L一般认为：1/n 的数值一般在0与1之间，其值的大小则表示浓度对吸附量影响的强弱。
1/n 越小，吸附性能越好。
1/n 在~，则易于吸附；1/n>2时难以吸附。
k 值可视为c 为单位浓度时的吸附量，一般说来，k 随温度的升高而降低 K i/n 吸附容量 吸附强度。
二.Langmuir 等温式：bc1bc q q e +=或（1）e e q 1c 1b q 1q 1+⋅=或（2）b q 1c q 1q c e e += q 平衡吸附量mg/g ；c 平衡浓度mg/L ；q e 饱和吸附量mg/g一般c 值<1时采用（1）式；c 值较大时采用（2）式。
符合Langmuir 等温式的吸附为化学吸附。
化学吸附的吸附活化能一般在40~400kJ/mol 的范围，除特殊情况外，一个自发的化学吸附过程，应该是放热过程，饱和吸附量将随温度的升高而降低。
b 为吸附作用的平衡常数，也称为吸附系数，其值大小与吸附剂、吸附质的本性及温度的高低有关，b 值越大，则表示吸附能力越强，而且b 具有浓度倒数的量纲。
三.颗粒内扩散方程：5.0t k q ⋅=q 为t 时刻的吸附量mg/g ；t 为吸附时间(min)；k 为颗粒内扩散速率常数(mg·g -1·四.准二级吸附动力学方程：t q 1q k 1q te2e 2+⋅= q e 、q 分别为吸附平衡及t 时刻的吸附量(mg·g -1)；t 为吸附时间(min)；k 2为准二级吸附速率常数(g·mg -1·min -1)五.二级动力学方程：t k q 1q q 1'2ee +=- q e 、q 分别为吸附平衡及t 时刻的吸附量(mg·g -1)；t 为吸附时间(min)；k 2‘为二级吸附速率常数(g·mg -1·min -1)六. Lagergren 方程（准一级吸附动力学方程）：ln(q e －q)=lnq e －k 1tq e 、q 分别为吸附平衡及t 时刻的吸附量(mg·g -1)；t 为吸附时间(min)；k 1为准一级吸附速率常数(min -1)七. 二级反应模型：tc k 11c c 0'20⋅⋅+= c 0、c 分别为溶液中初始及t 时刻溶液的浓度(mg·L -1)；t 为吸附时间(min)；k 2‘为二级反应速率常数(L·mg -1·min -1)当吸附过程为液膜扩散控制时，t 与ln(q e －q) 成直线关系，并通过坐标原点；Mckay 等人认为,当 应与q 成直线关系且通过原点时，则说明物质在颗粒内扩散过程为吸附速率的唯一控制步骤。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
吸附量计算方式第 29 次课 2 学时注：本页为每次课教案首页§10.2 弯曲表面下的附加压力及其后果（续上节课内容，教案见上次课）§10.3 固体表面固体表面上的原子或分子与液体一样，受力也是不均匀的，而且不像一般介绍 帮助理解液体表面分子可以移动，通常它们是定位的。
固体表面是不均匀的，即使从宏观上看似乎很光滑，但从原子水平上看是凹凸不平的。
同种晶体由于制备、加工不同，会具有不同的表面性质，而且实际晶体的晶面是不完整的，会有晶格缺陷、空位和位错等。
正由于固体表面原子受力不对称和表面结构不均匀性，它可以吸附气体或液体分子，使表面吉布斯函数下降。
而且不同的部位吸附和催化的活性不同。
当气体或蒸汽在固体表面被吸附时，固体称为吸附剂，被吸附的气体称为吸附质。
常用的吸附剂有：硅胶、分子筛、活性炭等。
为了测定固体的比表面，常用的吸附质有：氮气、水蒸气、苯或环己烷的蒸汽等。
1 物理吸附与化学吸附具有如下特点的吸附称为物理吸附：（1）吸附力是由固体和气体分子之间的范德华引力产生的，一般比较弱。
（2）吸附热较小，接近于气体的液化热，一般在几个 kJ/mol以下。
（3）吸附无选择性，任何固体可以吸附任何气体，当然吸附量会有所不同。
（4）吸附稳定性不高，吸附与解吸速率都很快。
（5）吸附可以是单分子层的，但也可以是多分子层的。
（6）吸附不需要活化能，吸附速率并不因温度的升高而变快。
总之：物理吸附仅仅是一种物理作用，没有电子转移，没有化学键的生成与破坏，也没有原子重排等。
重要概念比较理解具体例子帮助理解H2在金属镍表面发生物理吸附在相互作用的位能曲线上，随着H2分子向Ni表面靠近，相互作用位能下降。
到达a点，位能最低，这是物理吸附的稳定状态。
这时氢没有解离，两原子核间距等于Ni和H的原子半径加上两者的范德华半径。
放出的能量ea等于物理吸附热Q p，这数值相当于氢气的液化热。
如果氢分子通过a点要进一步靠近Ni表面，由于核间的排斥作用，使位能沿ac线升高。
具有如下特点的吸附称为化学吸附：（1）吸附力是由吸附剂与吸附质分子之间产生的化学键力，一般较强。
（2）吸附热较高，接近于化学反应热，一般在40kJ/mol以上。
（3）吸附有选择性，固体表面的活性位只吸附与之可发生反应的气体分子，如酸位吸附碱性分子，反之亦然。
（4）吸附很稳定，一旦吸附，就不易解吸。
（5）吸附是单分子层的。
（6）吸附需要活化能，温度升高，吸附和解吸速率加快。
总之：化学吸附相当与吸附剂表面分子与吸附质分子发生了化学反应，在红外、紫外-可见光谱中会出现新的特征吸收带。
H2在金属镍表面发生化学吸附在相互作用的位能线上，H2分子获得解离能D H-H，解离成H原子，处于c'的位置。
重要特征具体例子帮助理解随着H原子向Ni表面靠近，位能不断下降，达到b点，这是化学吸附的稳定状态。
Ni和H之间的距离等于两者的原子半径之和。
能量gb是放出的化学吸附热Q c，这相当于两者之间形成化学键的键能。
随着H原子进一步向Ni表面靠近，由于核间斥力，位能沿bc线迅速上升。
H2分子在Ni表面的吸附是在物理吸附过程中，提供一点活化能，就可以转变成化学吸附。
H2分子从P’到达a点是物理吸附，放出物理吸附热Q p，这时提供活化能E a，使氢分子到达P点，就解离为氢原子，接下来发生化学吸附。
这活化能E a远小于H2分子的解离能，这就是Ni为什么是一个好的加氢脱氢催化剂的原因。
脱氢作用沿化学吸附的逆过程进行，所提供的活化能等于Q c+E a，使稳定吸附的氢原子越过这个能量达到P点，然后变成H2分子沿Pa P’线离开表面。
2. 等温吸附吸附量通常有两种表示方法：(1) 单位质量的吸附剂所吸附气体的体积。
重要定义重要定义a 3-1V / m g V m =⋅单位：体积要换算成标准状况(STP)(2) 单位质量的吸附剂所吸附气体物质的量。
-1/ mol g an n m =⋅单位：对于一定的吸附剂与吸附质的体系，达到吸附平衡时，吸附量是温度和吸附质压力的函数，即：(,)a V f T p =通常固定一个变量，求出另外两个变量之间的关系，例如： (1) T =常数，V a = f (p )，得吸附等温线。
(2) p =常数，V a = f (T )，得吸附等压线。
(3) V a =常数，p = f (T )，得吸附等量线。
从吸附等温线可以反映出吸附剂的表面性质、孔分布以及吸附剂与吸附质之间的相互作用等有关信息。
常见的吸附等温线有如下5种类型：(图中p /p *称为比压，p *是吸附质在该温度时的饱和蒸汽压，p 为吸附质的压力)(Ⅰ)在2.5nm 以下微孔吸附剂上的吸附等温线属于这种类型。
例如78K 时N2在活性炭上的吸附及水和苯蒸汽在分子筛上的吸附。
(Ⅱ)常称为S 型等温线。
吸附剂孔径大小不一，发生多分子层吸附。
在比压接近1时，发生毛细管和孔凝现象。
一般了解(Ⅲ)这种类型较少见。
当吸附剂和吸附质相互作用很弱时会出现这种等温线，如352K时，Br2在硅胶上的吸附。
Br2在硅胶上的吸附。
(Ⅳ)多孔吸附剂发生多分子层吸附时会有这种等温线。
在比压较高时，有毛细凝聚现象。
例如在323K时，苯在氧化铁凝胶上的吸附属于这种类型。
(Ⅴ)发生多分子层吸附，有毛细凝聚现象。
例如373K时，水汽在活性炭上的吸附属于这种类型。
思考题：1 已知水在两块玻璃间形成凹液面，而在两块石蜡板间形成凸液面。
试解释为什么两块玻璃间放一点水后很难拉开，而两块石蜡板间放一点水后很容易拉开。
2 如下图，在一玻璃管两端各有一大小不等的肥皂泡。
当开启活塞使两泡相通时，试问两泡体积将如何变化？为什么？3. 吸附经验式——Freundlich吸附等温式Freundlich公式：a nV kp思考题帮助理解一般公式重要概念V a ：吸附量，cm 3/gk ，n 是与温度、系统有关的经验常数。
用来描述第I 类吸附等温线，是经验式。
4. Langmuir 单分子层吸附理论及吸附等温式Langmuir 吸附等温式描述了吸附量与被吸附蒸汽压力之间的定量关系。
他在推导该公式的过程引入了重要假设： (1) 吸附是单分子层 (2) 固体表面是均匀的； (3) 被吸附分子之间无相互作用； (4) 吸附平衡是动态平衡。
A(g) +M(表面)AM设：表面覆盖率θ = 已被吸附质覆盖的固体表面积/固体总的表面积，则空白表面为(1 - θ )v (吸附)=k 1p (1-θ )N v (脱附)=k -1θ N 达到平衡时，吸附与脱附速率相等。
v (吸附)=k 1p (1-θ )= v (脱附)=k -1θ k 1p (1 -θ)=k -1θ 设b = k 1/k -1 得：1bpbpθ=+ 这公式称为 Langmuir 吸附等温式，式中b 称为吸附系数，它的大小代表了固体表面吸附气体能力的强弱程度。
以θ对p 作图，得：1.当p 很小，或吸附很弱时，bp <<1，θ = bp ，θ与 p 成线性关系。
2.当p 很大或吸附很强时，bp>>1，θ =1，θ与 p 无关，吸附已铺满单分子层。
重要公式 必须掌握 典型例题 详细讲授吸附达饱和。
饱和吸附量用a m V 表示。
3.当压力适中，θ ∝p n ，n 介于0与1之间。
将θ =V a /a m V 代入Langmuir 吸附公式1bpbpθ=+ 重排后可得：a a a m m 1111V V Vb p=+⋅ 这是Langmuir 吸附公式的又一表示形式。
用实验数据，以1/V a~1/p 作图得一直线，从斜率和截距求出吸附系数b 和铺满单分子层的气体体积a m V 。
a m V 是一个重要参数。
从吸附质分子截面积a m ，可计算吸附剂的总表面积S 和比表面a s 。
m S a Ln =a3-1m /(22.4dm mol ) (STP)n V =⋅s /a S m = m 为吸附剂质量Langmuir 吸附等温式的缺点：（1） 假设吸附是单分子层的，与事实不符。
（2） 假设表面是均匀的，其实大部分表面是不均匀的。
（3） 在覆盖度θ较大时，Langmuir 吸附等温式不适用。
Freundlich 吸附公式对θ 的适用范围比Langmuir 公式要宽。
例题：在时0℃，CO 在2.964g 木炭上吸附的平衡压力p 与吸附气体标准状态体积V 如下：43/100.97 2.40 4.127.2011.76/7.516.525.138.152.3p Pa V cm(1) 试用图解法求朗格缪尔公式中常数V m 和b ；(2) 求CO 压力为5.33×104Pa 时，1g 木炭吸附的CO 标准状况体积。
解：朗格缪尔等温式为1m mp pV bV V =+一般讲授将题给数据整理后列表如下:43/100.97 2.40 4.127.2011.76(/)/12931455164118902249p pap V Pa cm ⋅(1) 以p /V 对p 作图（图略），得一直线，其斜率为：331/8.7810m V cm --=⨯截距为： 331/ 1.2410m bV Pa cm -=⨯⋅(相关系数r =0.997)，所以：361114,7.0810m V cm b Pa --==⨯ (2) 由图上查出，当45.3310p p =⨯⋅-3时，/V=1707Pa cm5. 多分子层吸附理论 不要求6. 吸附热力学 吸附热的定义：在吸附过程中的热效应称为吸附热。
物理吸附过程的热效应相当于气体凝聚热，很小；化学吸附过程的热效应相当于化学键能，比较大。
固体在等温、等压下吸附气体是一个自发过程，ΔG <0，气体从三维运动变成吸附态的二维运动，熵减少， ΔS <0，ΔH =ΔG +T ΔS ， ΔH <0。
所以吸附是放热过程。
在保持吸附量不变的平衡吸附过程中，如果吸附温度发生了变化，则吸附的气相压力也会发生相应变化，从而使吸附保持平衡，吸附量不变，即：△G ＋d G a ＝△G ’＋d G g而： △G ＝△G ’＝0 则： d G a ＝d G g于是 －S a d T + V a d p = －S g d T + V g d p得： a g n a gS S p T V V -∂⎛⎫=⎪∂-⎝⎭ 因为吸附过程为可逆的，则：a gads a g H H HS S TT-∆-== 代入得： ()ads a g n H p T T V V ∆∂⎛⎫= ⎪∂-⎝⎭ 由于气相体积远大于吸附相，再假定气相为理想气体，则V a －V g ≈－nRT /p , 代入上式得：ads ads 2g/n HH p T TV nRT p ∆∆∂⎛⎫≈=- ⎪∂-⎝⎭ ads m 2ln nH p T RT ∆∂⎛⎫=- ⎪∂⎝⎭ 在摩尔吸附焓△ads H m 为常数时，将上式积分得：ads 212111ln()H p p R T T ∆=- 此为吸附等量线，因T 升高，需p 增大，由此可知 △ads H m 一般为负，即吸附为放热过程。