第二章习题
第二章习题解答
p.52
2.1.证明在定态中，几率流与时间无关。 证：对于定态，可令
)]
r ()r ()r ()r ([m 2i ]
e )r (e )r (e )r (e )r ([m
2i )
(m 2i J e
)r ( )
t (f )r ()t r (**Et i
Et i **Et i Et i **Et
i
ψψψψψψψψψψψψψψψ?-?=?-?=?-?===-----）（）（，
可见t J 与
无关。
2.2 由下列定态波函数计算几率流密度： ikr ikr e r
e r -==
1
)2( 1)1(21
ψψ 从所得结果说明1ψ表示向外传播的球面波，2ψ表示向内(即向原点) 传播的球面波。
解：分量只有和r J J 21
在球坐标中 ?
θθ?θ??
+??+??=?sin r 1e r 1e r r 0
r mr
k r mr k r r ik r r r ik r r m i r e r
r e r e r r e r m i m
i J ikr ikr ikr ikr
3
020
220
1*
1*111 )]11(1)11(1[2 )]1(1)1(1[2 )
(2 )1(==+----=??-??=?-?=--ψψψψ r J 1
与同向。表示向外传播的球面波。
r
mr
k r mr k r )]r 1ik r 1(r 1)r 1ik r 1(r 1[m 2i r )]e r 1(r e r 1)e r 1(r e r 1[m 2i )
(m
2i J )2(3020
220
ik r ik r ik r ik r *
2*222
-=-=---+-=??-??=?-?=--ψψψψ
可见，r J
与2反向。表示向内(即向原点) 传播的球面波。
补充：设ikx e x =)(ψ，粒子的位置几率分布如何？这个波函数能否归一化？
∞
==??∞
∞
dx dx ψψ*
∴波函数不能按
1
)(2
=?dx x ψ方式归一化。
其相对位置几率分布函数为 12
==ψ
ω
表示粒子在空间各处出现的几率相同。
2.3 一粒子在一维势场
??
?
??>∞≤≤<∞=a x a x x x U ，，
，0 00)( 中运动，求粒子的能级和对应的波函数。
解：t x U 与)(无关，是定态问题。其定态S —方程
)()()()(22
2
2x E x x U x dx d m ψψψ=+-
在各区域的具体形式为
Ⅰ： )()()()(2 01112
2
2x E x x U x dx d m x ψψψ=+-< ① Ⅱ： )()(2 0 2222
2x E x dx d m a x ψψ=-
≤≤ ② Ⅲ： )()()()(2 3332
2
2x E x x U x dx
d m a x ψψψ=+-> ③ 由于(1)、(3)方程中，由于∞=)(x U ，要等式成立，必须 0)(1=x ψ 0)(2=x ψ
即粒子不能运动到势阱以外的地方去。
方程(2)可变为0)(2)(222
22=+x mE
dx x d ψψ
令2
2
2 mE k
=
，得 0)()(22
2
22=+x k dx
x d ψψ 其解为 kx B kx A x cos sin )(2+=ψ ④
根据波函数的标准条件确定系数A ，B ，由连续性条件，得 )0()
0(12ψψ=⑤
)()(32a a ψψ=⑥
⑤ 0=?B
⑥
0sin =?ka A )
,3 ,2 ,1( 0
sin 0
==?=∴≠n n ka ka A π
∴x a
n A x π
ψsin
)(2= 由归一化条件 1)(2
=?∞dx x ψ
得
1sin
2
2
=?a xdx a
n A
π
由 mn a
b a
xdx a n x a m δππ?=*2
sin sin
x a n a x a
A πψsin 2)(2
2=
∴=
?
2
2
2
mE k = ),3,2,1( 22
2
22 ==?n n ma
E n π可见E 是量子化的。 对应于n E 的归一化的定态波函数为
??
?
??><≤≤=-a x a x a x xe a
n a t x t
E i
n n , ,0 0 ,sin 2),( πψ #
2.4. 证明（2.6-14）式中的归一化常数是
a
A 1=
'
证：??
?
??≥<+'=a x a x a x a n A n ,0 ),(sin πψ （2.6-14）
由归一化，得
a
A a x a n n a A a A dx a x a
n A x A dx a x a
n A dx a x a
n A dx a
a a
a
a
a a a a
a
n 222
2
222
22
)
(sin 2)(cos
2
2)](cos 1[21)(sin 1'=+?'-'=+'-
'=+-'=+'==-----∞
?
?
??πππ
ππ
ψ
∴归一化常数a
A 1=
'
#
2.5 求一维谐振子处在激发态时几率最大的位置。
解：2
22
1
22)(x
xe x ααπ
α
ψ-?=
2
22
223
222
112 24)()(x
x
e x e x x x α
α
π
απ
α
αψω--?=
??
==
2
2]22[2 )(323
1x
e x x dx x d ααπαω--=
令
0 )
(1=dx
x d ω，得
±∞=±==x x x
1 0α
由)(1x ω的表达式可知，±∞==x x 0，时，0)(1=x ω。显然不是最大几率的位置。
2222)]251[(4)]22(2)62[(2 )( 44223
322223212x
x e x x e
x x x x dx x d ααααπ
α
αααπαω----=---=而
0142 )(32
1212<-=±
=e dx x d x παω
可见μω
α
±
=±
=1
x 是所求几率最大的位置。 #
2.6 在一维势场中运动的粒子，势能对原点对称：)()(x U x U =-，证明粒子的定态波函数具有确定
的宇称。
证：在一维势场中运动的粒子的定态S-方程为
)()()()(22
2
2x E x x U x dx
d ψψψμ=+- ① 将式中的)(x x -以代换，得
)()()()(22
2
2x E x x U x dx d -=--+--
ψψψμ ②
利用)()(x U x U =-，得
)()()()(22
2
2x E x x U x dx d -=-+--
ψψψμ ③ 比较①、③式可知，)()(x x ψψ和-都是描写在同一势场作用下的粒子状态的波函数。由于它们描写的是同一个状态，因此)()(x x ψψ和-之间只能相差一个常数c 。方程①、③可相互进行空间反演 )(x x -?而得其对方，由①经x x -→反演，可得③， )()( x c x ψψ=-? ④
由③再经x x →-反演，可得①，反演步骤与上完全相同，即是完全等价的。 )()( x c x -=?ψψ ⑤
④乘 ⑤，得
)x ()x (c )x ()x ( 2-=-ψψψψ
可见，12
=c
1±=c 当1+=c 时，)x ()x ( ψψ=-，)(x ψ?具有偶宇称， 当1-=c 时，)()( x x ψψ-=-，)(x ψ?具有奇宇称，
当势场满足)()(
x U x U =-时，粒子的定态波函数具有确定的宇称。 #
2.7 一粒子在一维势阱中
?????≤>>=a
x a
x U x U ,0 ,0)(0
运动，求束缚态(00U E <<)的能级所满足的方程。
解：粒子所满足的S-方程为
)()()()(22
2
2x E x x U x dx d ψψψμ=+-
按势能)(x U 的形式分区域的具体形式为
Ⅰ：)x (E )x (U )x (dx d 211012
2
2ψψψμ=+- a x <<∞- ① Ⅱ：)()(2222
2
2x E x dx d ψψμ=- a x a ≤≤- ② Ⅲ：)x (E )x (U )x (dx d 233032
2
2ψψψμ=+-
∞< Ⅰ： 0) (21201 =--''ψμψ E U ④ Ⅱ：. 0E 2222 =+''ψμψ ⑤ Ⅲ：0)(23203 =--''ψμψ E U ⑥ 令 2 2 220212 )(2 E k E U k μμ=-= 则 Ⅰ： 012 11=-''ψψk ⑦ Ⅱ：. 02222 =-''ψψk ⑧ Ⅲ：012 13 =-''ψψk ⑨ 各方程的解为 x k x k 3222x k x k 11 1 1 1 Fe Ee x k cos D x k sin C Be Ae -+-+=+=+=ψψψ 由波函数的有限性，有 0 )(0 )(31=?∞=?-∞E A 有限有限ψψ 因此 x k 3x k 111 Fe Be -==ψψ 由波函数的连续性，有 ) 13( Fe k a k sin D k a k cos C k ),a ()a () 12( Fe a k cos D a k sin C ),a ()a () 11( a k sin D k a k cos C k Be k ),a ()a () 10( a k cos D a k sin C Be ),a ()a (a k 1222232a k 22322222a k 12122a k 211 11 1 -----=-?'='=+?=+=?-'=-'+-=?-=-ψψψψψψψψ 整理(10)、(11)、(12)、(13)式，并合并成方程组，得 F e k aD k sin k aC k cos k 00 F e aD k cos aC k sin 000D a k sin k aC k cos k B e k 00aD k cos aC k sin B e a k 12222a k 222222a k 122a k 1111=+-+=-++=+--=+-+---- 解此方程即可得出B 、C 、D 、F ，进而得出波函数的具体形式，要方程组有非零解，必须 0Be k a k sin k a k cos k 0 e a k cos a k sin 00 a k sin k a k cos k e k 0a k cos a k sin e a k 12222a k 222222a k 122a k 1111=-------- ] a k 2cos k k 2a k 2sin )k k [(e ] a k 2sin k a k 2sin k a k 2cos k k 2[e ]a k sin e k a k cos a k sin e k a k cos e k a k cos a k sin e k [e k ]a k cos a k sin e k a k sin e k k a k cos a k sin e k a k cos e k k [e e k a k sin k a k cos k e a k cos a k sin 0 a k cos a k sin e k e k a k sin k a k cos k e a k cos a k sin 0a k sin k a k cos k e 022122122a k 222 1222221a k 222a k 222a k 122a k 222a k 1a k 122a k 2222a k 2122a k 2222a k 21a k a k 12222a k 2222a k 1a k 12222a k 222222a k 111111111111111111--=-+-=-+++--++++-==----- ----=------------------ ∵ 012≠-a k e ∴02cos 22sin )(22122 122=--a k k k a k k k 即 022)(212212 2 =--k k a k tg k k 为所求束缚态能级所满足的方程。# 方法二：接（13）式 a k sin D k k a k cos C k k a k cos D a k sin C 21 221222+= +- a k sin D k k a k cos C k k a k cos D a k sin C 21 221222+- =+ 2cos k 2 2sin )( 0 2cos 2 2sin ) 1( 0 cos sin cos sin cos sin 0)cos sin )(sin cos ( 0)cos sin )(sin cos ( )cos sin )(sin cos (0 )cos sin (sin cos cos sin sin cos 2212212 22122212 22222122212222122221 2221222122212221222122212 2212221 2 2212=--=-+-=--+=-+=-+--+-=--+-+a k k a k k k a k k k a k k k a k a k a k k k a k k k a k a k k k a k a k k k a k a k k k a k a k k k a k a k k k a k a k k k a k a k k k a k a k k k a k a k k k a k a k k k a k a k k k # 另一解法： (11)-(13))(sin 21122F B e k a k D k a k +=?- (10)+(12))F B (e a k cos D 2a k 21+=? - )a ( k a tgk k ) 12()10() 13()11(122=?+- (11)+(13)a ik e B F k a k C k 1)(cos 2122---=? (12)-(10)a ik 21e )B F (a k sin C 2--=? 令 ，，a k a k 22==ηξ 则 ) d ( ctg ) c ( tg ηξξηξξ-==或 )f ( a U 2)k k (2 202 22122 μηξ=+=+ 合并)b ()a (、 ： 2 12221222k k k k a k tg -= 利用a k tg 1a tgk 2a k 2tg 22 22-= # （b ） k a ctgk k ) 10 ( ) 12 ( ) 13 ( ) 11 ( 1 2 2 - = ? - + 2-7一粒子在一维势阱 ?? ?≤>>=a x a x U x U ,0,0)(0 中运动，求束缚态)0(0U E <<的能级所满足的方程。 解：（最简方法-平移坐标轴法） Ⅰ：11012 2ψψψμE U =+''- （χ≤0） Ⅱ：222 2ψψμE =''- （0＜χ＜2a ） Ⅲ：33032 2ψψψμ E U =+''- （χ≥2a ） ??? ? ? ? ???=--''=+''=--''?0)(2020)(232 0322212 01ψμψψμψψμψ E U E E U ?????=-''==+''-==-''(3) 0k E 2k (2) 0k )E U (2k (1) 0k 3213 2 222222202 11211ψψμψψμψψ 束缚态0＜E ＜0U x k x k x k x k Fe Ee x k D x k C Be Ae 1 1 1 1 32221cos sin -+-++=+=+=ψψψ )(0 )(31=?∞=?-∞E B 有限有限ψψ 因此 x k x k Fe Ae 1131 -==∴ψψ 由波函数的连续性，有 ) 7( Fe a k 2cos D a k 2sin C ),a 2()a 2() 6( Fe k a k 2sin D k a k 2cos C k ),a 2()a 2() 5( C k A k ),0()0() 4( D A ),0()0(a k 22232a k 212222322121211 1 --=+?=-=-?'='=?'='=?=ψψψψψψψψ (7)代入(6) a k D k k a k C k k a k D a k C 21 2212222sin 2cos 2cos 2sin +- =+ 利用(4)、(5)，得 a k 2cos k k 2a k 2sin )k k ()k k (0a k 2cos 2a k 2sin )k k k k ( A 0]a k 2cos 2a k 2sin )k k k k [( A a k 2sin D k k a k 2cos A a k 2cos A a k 2sin A k k 22122 12221221 2 212212 2121222221=---=+-∴≠=+-+-=+即得 两边乘上 # 2.8分子间的范德瓦耳斯力所产生的势能可以近似表示为 ???????<≤≤-<≤<∞=，，，， ,0 ,0 , 0 ,)(10 x b b x a U a x U x x U 求束缚态的能级所满足的方程。 解：势能曲线如图示，分成四个区域求解。 定态S-方程为 )()()()(22 2 2x E x x U x dx d ψψψμ=+- 对各区域的具体形式为 Ⅰ：)0( )(21112 <=+''-x E x U ψψψμ Ⅱ：)0( 222022 a x E U <≤=+''-ψψψμ Ⅲ：)( 233132 b x a E U ≤≤=-''-ψψψμ Ⅳ：)( 02442 x b E <=+''-ψψμ 对于区域Ⅰ，∞=)(x U ，粒子不可能到达此区域，故 0)(1=x ψ 而 . 0) ( 222 02 =-- ''ψμψ E U ① 0)( 232 13=++''ψμψ E U ② 02424 =+''ψμψ E ③ 对于束缚态来说，有0<<-E U ∴ 02212=-''ψψk 2 021) ( 2 E U k -=μ ④ 03233=+''ψψk 2 123) ( 2 E U k +=μ ⑤ 042 44=+''ψψk 224/2 E k μ-= ⑥ 各方程的解分别为 x k x k x k x k Fe Ee x k D x k C Be Ae 3 3 1 1 42232cos sin -+-+=+=+=ψψψ 由波函数的有限性，得 0 )(4=?∞E 有限， ψ ∴ x k Fe 34-=ψ 由波函数及其一阶导数的连续，得 A B -=?= )0() 0(21ψψ ∴ )(332x k x k e e A --=ψ a k D a k C e e A a a x k x k 2232cos sin )()() (33+=-?=-ψψ ⑦ a k Dk a k Ck e e Ak a a a k a k 222213 3 sin cos )()()(33-=+?'='-ψψ ⑧ b k Fe b k D b k C b b 32243cos sin )() (-=+?=ψψ ⑨ b k e Fk b k Dk b k Ck b b 3322224 3 cos sin )()(--=-?'='ψψ ⑩ 由⑦、⑧，得a k D a k C a k D a k C e e e e k k a k a k a k a k 222221cos sin cos cos 1111+-=-+-- (11) 由 ⑨、⑩得D b k k C b k k D b k k C b k k )cos ()sin ()sin ()cos (23232222--=- 0)sin cos ()sin cos (22322232=+-=+D b k b k k k C b k b k k k (12) 令2 1 1111k k e e e e a k a k a k a k ? -+=--β，则①式变为 0)sin cos ()cos sin (2222=++-D a k a k C a k a k ββ 联立(12)、(13)得，要此方程组有非零解，必须 0) sin cos ()cos sin ()cos sin ()sin cos (22222232223 2=+-+-+a k a k a k a k b k b k k k b k b k k k ββ )()1()( 0)1)(((cos ))((sin 0cos cos sin cos )cos sin sin sin sin sin cos sin sin sin cos cos 0)cos sin ( )cos sin ()sin cos )(sin cos ( 3 23223223222222223222322222223 22232223 2 22223222ββββββ ββ ββ-+ =-=+-+--=+---+++++=+-?? --++k k k k a b tgk k k a b k k k a b k a k b k a k b k a k b k k k a k b k k k a k b k a k b k a k b k k k a k b k k k b k b k k k a k a k b k b k k k a k a k 即 把β代入即得 )()1()( 111111112132322a k a k a k a k a k a k a k a k e e e e k k k k e e e e k k a b tgk -----+--++=- 此即为所要求的束缚态能级所满足的方程。 # 附：从方程⑩之后也可以直接用行列式求解。见附页。 ）） （） （b k a k e k b k a k e k b k a k e k b k a k e k k e e k b k a k e k b k a k e k k b k a k e k b k a k e k k e e e k b k k b k k e b k b k a k a k e e k e k b k k b k k e b k b k a k k a k k e e e k b k k b k k e b k b k a k k a k k k e e a k a k e e b k b k b k b k b k b k a k a k a k a k a k a k a k a k a k a k a k a k a k a k a k a k a k a k a k a k 222223222223212222223222222232322222222132222222222322222222222 22sin sin sin cos cos cos cos sin )( sin cos sin sin cos sin cos cos )( sin cos cos sin 0cos sin )( sin cos cos sin 0 sin cos ) (00 sin cos 0cos sin 00sin cos )(0cos sin )(33331133331133113311331111--------------------++-+------= ----= +------==---+--- )](sin )()(cos )[( )](sin )()(cos )([)](cos )(sin )[( )](sin )(cos )[(3131311311231222231231222231221231222232=-++----+-+-= -+----+---=-------b k a k b k a k b k a k a k b k a k a k e a b k k k k a b k k k k e e a b k k k k a b k k k k e e a b k k k a b k k k e e e a b k k a b k k k e e )( )()()]()[( 0 )]()()[( )]()()([ 231223123122 2312 2 231222312312 22311133=--+--+--=-++----++-?--k k k e k k k a b tgk k k k e k k k e a b tgk k k k k k k e a b tgk k k k k k k a k a k b k b k 此即为所求方程。 # 补充1：设 )() (222 1 为常数αψαx Ae x -=，求A = ？ 解：由归一化条件，有 ? ?∞ ∞ --∞ ∞--== )x (d e 1 A )x (d e A 12 22 2x 2x 2ααα α π α α1 A dy e 1 A 2 y 2 2 ==? ∞ ∞ -- ∴π α= A # 补充2：求基态微观线性谐振子在经典界限外被发现的几率。 解：基态能量为ω 2 10 = E 设基态的经典界限的位置为a ，则有 ωμω 21212 20==a E ∴0a 1 a ===α μω 在界限外发现振子的几率为 ) t 2 1y ]dt e 212 2[2 ] dy e dy e [2 dy e 2 ) x (d e 2 )( dx e 22 2 /t 1 y y 1 y a )x (a x 2 2 2 2 02 2 2= - = -== = =? ??? ??∞ --∞ --∞ ∞ --∞ -∞ -∞-（令偶函数性质π πππ π π απ π ααα 式中? ∞ --2 2 /221 dt e t π为正态分布函数?∞ --= x t dt e x 2 /221 )(π ψ 当)2(2ψ时的值=x 。查表得92.0)2(= ψ ∴]92.0[?-? =πππ ω 16.0)92.01(2=-= ∴在经典极限外发现振子的几率为0.16。 # 补充3：试证明)x 3x 2(e 3)x (33x 21 2 2ααπ αψα -=-是线性谐振子的波函数，并求此波函数对 应的能量。 证：线性谐振子的S-方程为 )()(21 )(22222x E x x x dx d ψψμωψμ=+- ① 把)(x ψ代入上式，有 ) ( 2 2 0 2 2 0 2 2 0 x a x a x e dx e dx e α α α π α ψ π α π α ω - ∞ - - ∞ - - = + = ? ? ) 3x 9x 2(e 3e )]3x 6()x 3x 2(x [3)]x 3x 2(e 3[dx d )x (dx d 2345x 21 x 2 1 2333233x 21 2 22 22 2αααπ ααααααπ αααπ αψα αα-+-=-+--=-=--- ?? ????-+-=-)3x 9x 2(e 3dx d dx )x (d 2 345x 21 2 222αααπαψα ?? ????+-+-+--=--)x 18x 8(e )3x 9x 2(xe 3335x 2 1 2345x 2122222ααααααπααα ) x ()7x () x 3x 2(e 3)7x (22433x 21 2 2 4 2 2ψααααπ αααα -=--=- 把 )(2 2 x dx d ψ代入①式左边，得 )() (2 7 )(21 )(21)(27 )(2 1 )(2)(27 ) (2 1 )(2)(27 )(2 1)(222222224222224222 2 22 22x E x x x x x x x x x x x x x x x x x x dx x d ψωψψμωψμωωψψμωψμωμψμμωψμωψαμψμαψμωψμ==+-= +-??=+-=+-=右边）（左边 当ω 2 7 =E 时，左边 = 右边。 n = 3 )32(3)(3321 2 2x x e dx d x x ααπαψα-=-，是线性谐振子的波函数，其对应的能量为 ω 2 7 。 周世勋 第二章 小结 1．波函数的统计解释 微观体系的状态由波函数所完全描写。归一化的波函数模的平方2 ) ,,,(t z y x ψ，给出了t 时刻 在),, (z y x 点附近找到粒子的几率密度。 波函数的标准条件：单值、连续、有限。 波函数的归一化是在全空间必然找到粒子的体现。 2．态叠加原理 如果 21、、、 、i ψψψ是微观粒子的可能状态，那么它们的线性叠加∑=i i c ψψ也 是微观粒子的可能状态。 3．薛定谔方程 微观粒子状态的变化遵从薛定谔方程 ),()],(2[2 2t r t r U t i ψμψ+?-=?? 当t t r U 与),( 无关时，)(),(r U t r U →这时粒子的状态变化遵从定态薛定谔方程，这时的波 函数称为定态波函数，它具有如下的形式： Et i e r t r -=)(),(ψψ 其中波函数的空间部分)r ( ψ满足下面的定态薛定谔方程。 )()()](2[2 2r E r r U ψψμ =+?- 上面这个方程即是能量的本征值方程。 4．几率流密度和几率守恒定律 几率流密度)**(2ψψψψ?-?=m i J 与几率密度ψψω*=满足下列连续性 0=??+??J t ω 5．定态薛定谔方程的应用实例 ①一维无限深势阱 ?????<≥∞=)( 0)( )(a x a x x U ，， 能量本征值) ,2 ,1n (a 8n E 2 2 22n ==μπ 能量本征函数?? ? ??≥<+=)( 0 )( a)(x 2sin 1a x a x a n a n π ψ ②一维线性谐振子 2 22 1)(x x U μω= 能量本征值 ω )2 1 (+=n E n ),2,1,0( =n 能量本征函数 ） （π α αψα!2 ) (222 1 n N x H e N n n n x n n = =- ③势垒贯穿 方形势垒 ?? ?><≤≤=),0( 0)0( )(0a x x a x U x U ， ， 能量本征值 任意正值 当能量很小，势垒宽度a 不太小，即满足13>>a k 时，贯穿系数为 a )E U (22 00e D D -- =μ 2 03 ) E U (2k -= μ 对于任意势垒)(x U ，贯穿系数为 ） （E )b (U )a (U e D D dx )E )x (U 220b a ==?=-- μ 习题答案-第二章． 需求、供给和均衡价格第二章 5)2—2. 假定表2—1(即教材中第54页的表d在一定价格范围内100P是需求函数Q ＝500－的需求表： 某商品的需求表表2—1价格5 4 1 2 3 ) 元(需求10204030 000量 元之间的需求的价格弧元和求出价格42(1) 弹性。(2)根据给出的需求函数，求P＝2 元时的需求的价格点弹性。 (3)根据该需求函数或需求表作出几何图形，利用几何方法求出P＝2元时的需求的价格 点弹性。它与(2)的结果相同吗？ 解答：(1)根据中点公式e＝－d P＋PQ＋QQ Δ221,)，有ΔP22 2＋4300＋100200e·)＝1.5 d222 d＝500－100×2时，＝由于当(2)P2Q＝300，所以，有． 2d2QP 100)··＝＝－(e－＝－ d3Pd300Q a点即P＝，—4在2时的需求的(3)根据图2价格点弹性为 GB2002e＝＝＝d OG3003 FO2或者e＝＝d AF3 4 —图2 显然，在此利用几何方法求出的P＝2时的需求的价格点弹性系数和(2)中根据定义公式求2出的结果是相同的，都是e＝。d3 3. 假定表2—2(即教材中第54页的表2—6)s在一定价格范围内的2P＋2＝－Q是供给函数． 供给表： 某商品的供给表2—2表价格6 2 3 4 5 ) 元(供给10 8 2 4 6 量元之间的供给的价元和5(1)求出价格3 格弧弹性。元时的供3P＝(2)根据给出的供给函数，求给的价格点弹性。根据该供给函数或供给表作出几何图形，(3)元时的供给的价格点弹利用几何方法求出P＝3 性。它与(2)的结果相同吗？＝公式e答：(1)根据中点解s QP ＋PQ＋QΔ2211，,)PΔ22 3＋54＋844e,) s2223 s＝－2＋2×33时，Q＝4，所P(2)由于当 第五章原子结构和元素周期表 本章总目标： 1：了解核外电子运动的特殊性，会看波函数和电子云的图形 2：能够运用轨道填充顺序图，按照核外电子排布原理，写出若干元素的电子构型。 3：掌握各类元素电子构型的特征 4：了解电离势，电负性等概念的意义和它们与原子结构的关系。 各小节目标： 第一节：近代原子结构理论的确立 学会讨论氢原子的玻尔行星模型213.6E eV n = 。 第二节：微观粒子运动的特殊性 1：掌握微观粒子具有波粒二象性（h h P mv λ= =）。 2：学习运用不确定原理（2h x P m π???≥ ）。 第三节：核外电子运动状态的描述 1：初步理解量子力学对核外电子运动状态的描述方法——处于定态的核外电子在核外空间的概率密度分布（即电子云）。 2：掌握描述核外电子的运动状态——能层、能级、轨道和自旋以及4个量子数。 3：掌握核外电子可能状态数的推算。 第四节：核外电子的排布 1：了解影响轨道能量的因素及多电子原子的能级图。 2。掌握核外电子排布的三个原则： ○ 1能量最低原则——多电子原子在基态时，核外电子尽可能分布到能量最低的院子轨道。 ○ 2Pauli 原则——在同一原子中没有四个量子数完全相同的电子，或者说是在同一个原子中没有运动状态完全相同的电子。 ○ 3Hund 原则——电子分布到能量简并的原子轨道时，优先以自旋相同的方式 分别占据不同的轨道。 3:学会利用电子排布的三原则进行 第五节：元素周期表 认识元素的周期、元素的族和元素的分区，会看元素周期表。 第六节：元素基本性质的周期性 掌握元素基本性质的四个概念及周期性变化 1：原子半径——○1从左向右，随着核电荷的增加，原子核对外层电子的吸引力也增加，使原子半径逐渐减小；○2随着核外电子数的增加，电子间的相互斥力也增强，使得原子半径增加。但是，由于增加的电子不足以完全屏蔽增加的核电荷，因此从左向右有效核电荷逐渐增加，原子半径逐渐减小。 2：电离能——从左向右随着核电荷数的增多和原子半径的减小，原子核对外层电子的引力增大，电离能呈递增趋势。 3：电子亲和能——在同一周期中，从左至右电子亲和能基本呈增加趋势，同主族，从上到下电子亲和能呈减小的趋势。 4：电负性——在同一周期中，从左至右随着元素的非金属性逐渐增强而电负性增强，在同一主族中从上至下随着元素的金属性依次增强而电负性递减。 习题 一选择题 1.3d电子的径向函数分布图有（）(《无机化学例题与习题》吉大版) A.1个峰 B.2个峰 C. 3个峰 D. 4个峰 2.波函数一定，则原子核外电子在空间的运动状态就确定，但仍不能确定的是（） A.电子的能量 B.电子在空间各处出现的几率密度 C.电子距原子核的平均距离 D.电子的运动轨迹 3.在下列轨道上的电子，在xy平面上的电子云密度为零的是（）(《无机化学例题与习题》吉大版) A .3s B .3p x C . 3p z D .3d z2 4.下列各组量子数中，合理的一组是（） A .n=3，l=1，m l=+1，m s= +1/2 B .n=4，l=5，m l= -1，m s= +1/2 C .n=3，l=3，m l=+1，m s= -1/2 D .n=4，l=2，m l=+3，m s= -1/2 5.第四周期元素原子中未成对电子数最多可达（）(《无机化学例题与习题》吉大版) A.4 B.5 C.6 D.7 必修二第二章综合检测题 一、选择题 1．若直线a和b没有公共点，则a与b的位置关系是() A．相交B．平行C．异面D．平行或异面 2．平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，既与AB共面也与CC1共面的棱的条数为() A．3B．4C．5D．6 3．已知平面α和直线l，则α内至少有一条直线与l() A．平行B．相交C．垂直D．异面 4．长方体ABCD－A1B1C1D1中，异面直线AB，A1D1所成的角等于() A．30°B．45°C．60°D．90° 5．对两条不相交的空间直线a与b，必存在平面α，使得() A．a?α，b?αB．a?α，b∥α C．a⊥α，b⊥αD．a?α，b⊥α 6．下面四个命题：其中真命题的个数为() ①若直线a，b异面，b，c异面，则a，c异面； ②若直线a，b相交，b，c相交，则a，c相交； ③若a∥b，则a，b与c所成的角相等； ④若a⊥b，b⊥c，则a∥c. A．4B．3C．2D．1 7．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是线段A1B1，B1C1上的不与端点重合的动点，如果A1E＝B1F，有下面四个结论： ①EF⊥AA1；②EF∥AC；③EF与AC异面；④EF∥平面ABCD. 其中一定正确的有() A．①②B．②③C．②④D．①④ 8．设a，b为两条不重合的直线，α，β为两个不重合的平面，下列命题中为真命题的是() A．若a，b与α所成的角相等，则a∥b B．若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥b C．若a?α，b?β，a∥b，则α∥β D．若a⊥α，b⊥β，α⊥β，则a⊥b 9．已知平面α⊥平面β，α∩β＝l，点A∈α，A?l，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，n∥β，则下列四种位置关系中，不一定成 第二章练习题 一、单项选择题 1、根据借贷记账法的原理，记录在账户贷方的是（）。A A.费用的增加 B.收入的增加 C.负债的减少 D.所有者权益的减少 资产和费用的增加记借，减少记贷；收入、负债和所有者权益增加记贷，减少记借。 2、我国《企业会计准则》将会计要素分为六类，《企业会计制度》将的会计科目分为（）。 B A.六类 B.五类 C.七类 D.三类 资产、负债、权益、成本、损益五大类 3、借贷记帐法中资产类帐户的余额一般在（）。 B A.无余额 B.借方 C.贷方 D.借方或贷方 4、资产类账户期末余额的计算公式是（）。 A A.期末余额 = 期初借方余额 + 本期借方发生额–本期贷方发生额 B.期末余额 = 期初贷方余额 + 本期贷方发生额–本期借方发生额 C.期末余额 = 期初借方余额 + 本期借方发生额 D.期末余额 = 期初贷方余额 + 本期贷方发生额 5、下列错误能够通过试算平衡查找的是（）。 D A.重记经济业务 B.借贷方向相反 C.漏记经济业务 D.借贷金额不等 试算平衡的具体内容就是检查会计分录的借贷金额是否平衡。 6、“待摊费用”账户本期期初余额3500元，借方本期发生额1500元，本期摊销500元，则该账户期末余额为（）。 B A．借方4500元 B.贷方4500元 C．借方3500元 D.贷方1000元 待摊费用属于资产类，按照资产类账户计算期末余额。 7、对账户记录进行试算平衡是根据（）的基本原理。 C A.账户结构 B.会计要素划分的类别 C.会计等式 D.所发生的经济业务的内容 8、复式记账法是指对每一笔业务都要以相等的金额在相互联系的（）中进行登记的记账方法。 D A.一个账户 B.两个账户 C.三个账户 D.两个或两个以上的账户 9、借贷记账法的记账规则是（）。 D A.同增、同减、有增、有减 B.同收、同付、有收、有付 C.有增必有减，增减必相等 D.有借必有贷，借贷必相等 D 10、会计账户的开设依据是（）。C A．会计对象 B．会计要素 C．会计科目 D．会计方法 11、收到某单位的预付购货款存入银行，所引起的会计要素变动是（） B A一项资产增加，一项资产得减少 B一项资产增加，一项负债得增加 C一项资产增加，一项负债得减少 D一项负债增加，一项负债得减少 借：银行存款（资产） 贷：预收账款（负债） 12、对于每一个账户来说，期末余额（）。 C A.只能在借方 B.只能在贷方 C.只能在账户的一方 D.可能在借方或贷方 某些账户的余额是只可能出现在借方的，比如现金账户。 13、一般来说双重性质账户的期末余额( )。C A.在借方 B.在贷方 第五章中国革命的新道路 一、单项选择题 1．中国共产党独立领导革命战争和创建人民军队的开始是（） A南昌起义B八七会议C秋收起义D广州起义 2．中国共产党创建初期，其主要精力是放在（） A发展党的组织B发动工人运动 C解决农民问题D开展军事斗争 3．中国共产党开创的第一块农村革命根据地是（） A晋察冀根据地B井冈山根据地 C湘鄂西根据地D鄂豫皖根据地 4．最早确立党对军队的绝对领导是在（） A南昌起义B秋收起义C八七会议D三湾改编 5．与中共一大相比较，中共二大最重要的贡献是确立了 ( ) A以工人运动为中心的任务B在民主革命阶段的纲领 C民主集中制的原则D为共产主义奋斗的目标 6．与孙中山领导的反对北洋军阀的斗争相比，北伐战争的一个显著特点是 ( ) A依靠"新军"反对北洋军阀B依靠革命武装反对北洋军阀 C依靠会党反对北洋军阀D依靠地方军阀反对北洋军阀 7．1928年蒋介石在南京建立政权，其性质是 ( ) A地主阶级政权B官僚资产阶级政权C资产阶级政权D大地主大资产阶级政权 8．中国共产党一向认为中国革命的基本问题是（） A党的问题B农民问题C工人问题D民族资产阶级问题 9．1931年11月，中国共产党成立了中华苏维埃共和国临时中央政府，其政权性质是（）A资产阶级专政B各革命阶级（包括民族资产阶级和小资产阶级）联合专政 C抗日民主专政D工农民主专政 10．中国革命的主要形式是（） A议会斗争B群众斗争C地下斗争D武装斗争 C《反对本本主义》D《新民主主义论》 二、多项选择题 1．南昌起义的主要领导人是（） A周恩来B贺龙C叶挺D朱德E刘伯承 2．中共八七会议的主要内容是（） A坚决纠正了以陈独秀为代表的右倾投降主义错误 B撤消了陈独秀的职务，确定毛泽东的领导地位 C把发动农民举行秋收起义作为当前党的主要任务 D确定实行土地革命和武装反抗国民党的总方针 E决定把进攻的重点由城市转向农村 3．第一次国共合作得以实现的条件有( ) 高一数学必修二第二章经典练习题 第I卷（选择题） 请修改第I卷的文字说明 一、单项选择 ）． ①平行于同一条直线的两条直线互相平行 ②垂直于同一条直线的两条直线互相平行 ③平行于同一个平面的两条直线互相平行 ④垂直于不一个平面的两条直线互相平行 A．仅②不正确B．仅①、④正确 C．仅①正确D．四个命题都正确 2. 如果直线 a是平面α的斜线，那么在平面α内（） A 不存在与a平行的直线 B 不存在与a垂直的直线 C 与a垂直的直线只有一条 D 与a平行的直线有无数条 3. 平面α内有一四边形ABCD，P为α外一点，P点到四边形ABCD各边的距离相等，则这个四边形（） A 必有外接圆 B 必有内切圆 C 既有内切圆又有外接圆 D 必是正方形 4. 已知六棱锥P－ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA＝2AB，则下列结论正确的是( ) A．PB⊥AD B．平面PAB⊥平面PBC C．直线BC∥平面PAE D．直线PD与平面ABC所成的角为45° 5. 若a，b是异面直线，直线c∥a，则c与b的位置关系是（）A．相交 B．异面 C．平行 D．异面或相交 6. 设四棱锥P－ABCD的底面不是平行四边形，用平面α去截此四棱锥(如图)，使得截面四边形是平行四边形，则这样的平面α( )A．不存在B．只有1个 C．恰有4个D．有无数多个 7. 设P是△ABC所在平面外一点，P到△ABC各顶点的距离相等，而且P 到△ABC各边的距离也相等，那么△ABC（） A 是非等腰的直角三角形 B 是等腰直角三角形 C 是等边三角形 D 不是A、B、C所述的三角形 8. 已知正四棱锥S ABCD -的侧棱长与底面边长都相等,E是SB 的中点,则AE SD ，所成的角的余弦值为( ) A. 1 3 D. 2 3 9. 正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是AA1与CC1的中点，则直线ED 与D1F所成角的大小是 （） A． 1 5 B。 1 3 C。 1 2 D 10. 已知空间两条不同的直线m,n和两个不同的平面,αβ,则下列命题中正确的是( ) A.若//,,// m n m n αα ?则 B.若,, m m n n αβα ?=⊥⊥ 则 C.若//,//,// m n m n αα则 D.若//,,,// m m n m n αβαβ ?= I则 11. 在三棱柱 111 ABC A B C -中，各棱长相等，侧掕垂直于底面，点D是 侧面 11 BB C C的中心，则AD与平面 11 BB C C所成角的大小是 ( ) A．30o B．45o C．60o D．90o 12. 已知直线l、m，平面α、β，且lα ⊥，mβ ?，则// αβ是l m ⊥ 的 A.充要条件 B.充分不必要条件 《汽车发动机原理》作业题库 第五章 5-1 柴油机燃烧初期的预混合燃烧阶段与汽油机的预混合燃烧有何异同？ 解：同：都是燃烧开始前油气先混合的燃烧过程。 异：柴油机的预混相比于汽油机不够均匀，且柴油机的燃烧过程是多点自燃，而汽油机则是火花点火，火焰传播的过程。 5-2 柴油机燃烧过程滞燃期包括哪些物理和化学过程？与低温多阶段着火过程是什么关系？ 解：物理过程：雾化、蒸发、扩散和与空气混合等。化学过程：低温多阶段着火。 5-3 试述直喷式柴油机喷油规律、混合气形成速率（气流与喷雾）和燃烧放热规律之间的相互关系？并由此说明控制柴油机放热规律的主要手段有哪些? 解：柴油机喷油规律会影响混合气的形成速率。一般初期喷油快且喷油压力高的预混合气的量就多。混合气形成速率影响燃烧放热规律，燃烧开始前形成混合气的速率越快，初期放热率就越高。燃烧过程中混合气的形成速率决定了放热持续期的长短，混合快的放热时间短。 5-4 直喷式柴油机燃烧中为什么会出现“双峰”放热现象？若喷油规律相同，“双峰”形状随柴油机负荷不同会怎样变化？为什么？ 解：dQ B/dφ曲线的双峰，第一个峰对应速燃期的预混合燃烧阶段，而第二个峰则对应缓燃期的扩散燃烧阶段。 负荷变化会引起形状的变化，小负荷时，第二个峰不明显，因为负荷小时，扩散燃烧阶段的放热量减少。 5-5 分析柴油机的几何供油规律和实际喷油规律的主要差别；说明形成这些差别的主要原因是什么。 解：供油规律早于喷油，供油最高速率要大于喷油最高速率。喷油时间大于供油时间，且喷油量小于供油量。 燃油的可压缩性；压力波的传播滞后；压力波动；高压容积变化。 5-6 比较柴油机空间雾化混合方式与壁面油膜混合方式的原理差异；简述促进空间雾化混合的基本原则。 解：空间雾化将燃油喷射到空间进行雾化，通过燃油与空气的相对运动和扩散，在空间形成可燃混合气。因此混合能量主要来源于喷油射束，空气被动参与混合，油找气的方式。混合一般不够均匀。壁面油膜蒸发混合方式在燃烧室壁面上形成很薄的薄膜，在强烈涡流作用下，油膜边蒸发变燃烧。 采用多空高压喷油，合理组织涡流。 5-7 柴油机燃烧室中形成可燃混合气时一般会利用哪几种气流形式？如何产生和控制这些气流运动？ 解：进气涡流，压缩涡流，挤流和逆挤流，湍流。 进气涡流：通过设计进气道的形状产生进气涡流。通过改变流通面积和角度来改变强 经济数学基础第2章导数与微分第一章典型例题与综合练习 第一节典型例题 一、极限计算 例1求极限lim n n n n n →∞ ++ -+ 2 2 1 254 解：原式= ++ -+ →∞ lim n n n n n 2 2 1 254 = ++ -+ →∞ lim n n n n n 1 11 2 54 2 2 = 1 2 例2求极限lim x x x x → - -+ 1 2 2 1 32 解：lim x→1 x x x x x x x x x x x 2 2 11 1 32 11 12 1 2 11 12 2 - -+ = -+ -- = + - = + - =- →→ lim ()() ()() lim 例3求极限lim sin x x x → -+ 11 2 解：lim x→0 11 2 -+ x x sin=)1 1( 2 sin )1 1 )( 1 1( lim 0+ + + + + - →x x x x x =lim x→0 x x sin2× lim x→0 - ++ 1 11 x= ) 2 1 ( 2 1 - ? =4 1 - 例4求极限lim() x x x →∞ + - 1 1 2 1 解：lim() x x x →∞ + -= 1 1 2 1lim() x x x →∞ - 1 1 2 lim() x x →∞ - 1 1 2 =+ - →∞ -? - lim()() x x x 1 1 2 2 1 2lim() x x →∞ - 1 1 2 经济数学基础 第2章 导数与微分 =+-? ???? ?→∞--lim()x x x 11221 2 lim() x x →∞-1121 e 21?=-e 1= 二、函数的连续性 例1讨论函数?? ???>+=<=0 2100e )(x x x a x x f x 在x =0处的连续性，并求函数的连续区间. 解：因为 a f x x x x ==+=+-→→)0(,1)21(lim ,1e lim 0 ，所以1 )(lim 0 =→x f x 当1≠a 时， ) (lim )0(0 x f f x →≠，即极限值不等于函数值，所以x =0是函数的一个 间断点，且当1≠a 时，函数的连续区间是),0()0,(+∞?-∞. 当1=a 时， ) (lim )0(0 x f f x →=，即极限值等于函数值，所以x =0是函数的一个连 续点，且当1=a 时，函数的连续区间是),(+∞-∞. 三、函数的可导性 例1设函数 f x ax b x x x ()=+>≤???002 若函数f x ()在点x =0处连续且可导，应如何选取系数a b ,? 解：因为0 )0(,)(lim ,0lim 0 20 ==+=+-→→f b b ax x x x 所以当b =0时函数f x ()在点x =0处连续. 又因为0 )(lim )0()0(lim lim )0(2 000=??=?-?+=??='---→?→?→?-x x x f x f x y f x x x '===+→→+ +f y x a x x a x x ()lim lim 000?????? 所以当a =0，b =0时函数f x ()在点x =0处可导. 第2章习题 一、单选题 1.若在编码器中有50个编码对象，则输出二进制代码位数至少需要（B ）位。 A）5 B）6 C）10 D）50 2.一个16选1的数据选择器，其选择控制（地址）输入端有（C ）个，数据输入端有（D ）个，输出端有（A ）个。 A）1 B）2 C）4 D）16 3.一个8选1的数据选择器，当选择控制端S2S1S0的值分别为101时，输出端输出（D ）的值。 A）1 B）0 C）D4D）D5 4.一个译码器若有100个译码输出端，则译码输入端至少有（C ）个。 A）5 B）6 C）7 D）8 5.能实现并-串转换的是（C ）。 A）数值比较器B）译码器C）数据选择器D）数据分配器 6.能实现1位二进制带进位加法运算的是（B ）。 A）半加器B）全加器C）加法器D）运算器 7.欲设计一个3位无符号数乘法器（即3×3），需要（）位输入及（D ）位输出信号。A）3，6 B）6，3 C）3，3 D）6，6 8.欲设计一个8位数值比较器，需要（）位数据输入及（B ）位输出信号。 A）8，3 B）16，3 C）8，8 D）16，16 9. 4位输入的二进制译码器，其输出应有（A ）位。 A）16 B）8 C）4 D）1 二、判断题 1. 在二——十进制译码器中，未使用的输入编码应做约束项处理。（?） 2. 编码器在任何时刻只能对一个输入信号进行编码。（?） 3. 优先编码器的输入信号是相互排斥的，不容许多个编码信号同时有效。（?） 4. 编码和译码是互逆的过程。（?） 5. 共阴发光二极管数码显示器需选用有效输出为高电平的七段显示译码器来驱动。（?） 6. 3位二进制编码器是3位输入、8位输出。（?） 7. 组合逻辑电路的特点是：任何时刻电路的稳定输出，仅仅取决于该时刻各个输入变量的取值，与电路原来的状态无关。（?） 8. 半加器与全加器的区别在于半加器无进位输出，而全加器有进位输出。（?） 9. 串行进位加法器的优点是电路简单、连接方便，而且运算速度快。（?） 10. 二进制译码器的每一个输出信号就是输入变量的一个最小项。（?） 11. 竞争冒险是指组合电路中，当输入信号改变时，输出端可能出现的虚假信号。（?） 三、综合题 1．如图所示逻辑电路是一个什么电路，当A3～A0输入0110，B3～B0输入1011，Cin输入1时，Cout及S3～S0分别输出什么？ 第二章 电力系统各元的参数及等值网络 一、电力系统各元件的参数和等值电路 2-1 一条110kV 、80km 的单回输电线路，导线型号为 LGJ 线间距离为4 m ，求此输电线路在 40 C 时的参数，并画出等值电路。 2-1 解： D m BjD ab D bc D ea 4 5.04m=5040mm 单位长度的电抗: 查表：LG J — 300型号导线 d =24.2mm 对 LGJ —150 型号导线经查表得：直径 d =17mm 31.5 mm 2/km =17/2=8.5mm 单位长度的电阻: 「 20 31.5 150 0.21 /km 「40 「20 [1 (t 20)] 0.2 1 [1 0.0036(40 20)] 0.225 / km 单位长度的电阻： 31.5 r 1 0.105 / km S 300 单位长度的电抗： c ……7560 X 1 0.1445lg 0.0157 0.42 / km 12.1 单位长度的电纳： 7.58 6 6 ― b 1 10 2.7 10 S/km 1 , 7560 lg 12.1 临界电晕相电压： D m U cr 49.3m 1m 2. .rig 于是 r =24.2/2=12.1mm r —150，水平排列，其 D m X 1 0.1445lg — r 0.0157 单位长度的电纳: 7.58 下 lg - r 10 5040 0.1445 lg 8.5 7.58 5040 lg 0.0157 0.416 /km 10 6 2.73 10 6S/km 8.5 R □ L 0.225 80 18 = -j1.09 W -4S - -j1.09 K)-4S X x 1L 0.416 80 33.3 B b 1L 2.73 106 80 2.18 10 4 S 习题解图2-1 B 2 1.09 10 4 S 2-2 某 220kV 输电线路选用LGJ — 300 型导线 ,直径为 24.2mm, 水平排列, 31.5 mm 2/km D m 3 6 6 2 6 7.560 m=7560mm 集中参数: 线间 18+j33.3Q —□- 距离为6 m ，试求线路单位长度的电阻、电抗和电纳，并校验是否发生电晕。 2-2 解： 第五章 线性系统的频域分析与校正 练习题及答案——2 5-12 已知)(1s G 、)(2s G 和)(3s G 均为最小相角传递函数，其近似对数幅频特性曲线如图5-79所示。试概略绘制传递函数 G s G s G s G s G s 412231()()() ()() = + 的对数幅频、对数相频和幅相特性曲线。 解：(1) ?L K 11204511()lg .ω== ∴ =K 1180 则： G s K 11()= (2) G s K s s 22 08 1()(.)=+ 20201 022 lg /lg K K ω== , K 21= (3) ? L K K 333202001110()lg lg .ωω=== s s K s G K 9)(,9111 .01 333==== ∴ (4) ?G s G G G G 4 12 23 1()=+ 将G G G 123,,代入得：G s s s 418 01251()(.) =+ 对数频率特性曲线如图解5-12(a)所示,幅相特性曲线如图解5-12(b)所示： 图解5-12 (a) Bode图 (b) Nyquist图5-13试根据奈氏判据，判断题5-80图(1)～(10)所示曲线对应闭环系统的稳定性。已知曲线(1)～(10)对应的开环传递函数如下（按自左至右顺序）。 题号开环传递函数P N N P Z 2 - =闭环 稳定性 备 注 1 G s K T s T s T s () ()()() = +++ 123 1110 -1 2 不稳定 2 G s K s T s T s () ()() = ++ 12 110 0 0 稳定 3 G s K s Ts () () = + 210 -1 2 不稳定 第五章资本主义发展的历史进程 一、单项选择题 1.国家垄断资本主义的产生和发展,从根本上说是(D) A.国内市场竞争的结果 B.国际竞争激烈化的结果 C.垄断统治加强的结果 D.生产社会化和资本主义私人占有制之间矛盾发展的结果 2.当代资本主义国际垄断组织的主要形式是(C) A.国际卡特尔 B.混合联合企业级 C.跨国公司 D.国际康采恩 3.金融资本是由(C) A.产业资本和商业资本融合或混合生长而成的 B.银行资本的工业资本融合或混合生长而成的 C.垄断的银行资本和垄断的工业资本融合或混合生长而成的 D.垄断银行资本和银行资本融合或混合生长而成的 4.在垄断资本主义阶段占统治地位的资本是(D) A.工业资本 B.农业资本 C.银行资本 D.金融资本 5.国家垄断资本主义的发展(B) A.改变了经济的资本主义性质 B.符合垄断资本家的整体利益 C.代表了个别资本家的利益 D.消灭了私人垄断资本主义的基础 6.国家垄断资本主义的形式中,最主要、最重要的形式是(B) A.国家市场垄断经济 B.国家调节经济 C.公私合营经济 D.国家自然垄断经济 7.垄断资本主义国家的“经济计划化”(B) A.可以从根本上解决资本主义基本矛盾 B.使生产的无政府状态得到一定的缓解 C.导致资本主义向社会主义和平过渡 D.可以消除资本主义经济危机 8.经济全球化发展趋势的现实基础是(C) A.新科技革命 B.生产国际化 C.国际贸易的高度发展 D.国际金融的迅速发展 9.下列不属于经济全球化发展趋势的选项是(D) A.市场经济成为全球经济体制 B.区域经济集团日益发展 C.跨国公司的主导作用增强 D.国际经济新秩序的建立 10.资本主义的历史地位是(D) A.寄生的资本主义 B.腐朽的资本主义 C.不断发展的资本主义 D.过渡的资本主义 11.资本社会化的最高形式是(B) A.垄断资本主义 B.国家垄断资本主义 C.生产社会化 D.经营管理社会化 二、多项选择题 1.私人垄断资本主义向国家垄断资本主义过渡(ABC) A.是资本主义生产社会化的客观要求 B.是资本主义基本矛盾发展的必然结果 C.在一定程度上促进了资本主义生产的发展 D.能够从根本上解决资本主义的基本矛盾 2.国家垄断资本主义产生的具体原因是(ABCD) A.市场问题日益严重,要求利用国家力量来扩大 第五章试题清单( 含答案) 一. 单选题 1. 导致生产集中和资本集中的根本原因是：（） A. 资本家对剩余价值的追逐( √) B. 资本家的联合( ) C. 资本主义国家的计划( ) D. 资本家对生产技术的改进( ) 2. 垄断资本主义取代自由竞争资本主义，表明资本主义生产关系：（） A. 实现了自我否定( ) B. 发生了根本变化( ) C. 仍无任何变化( ) D. 有局部调整，但没有改变本质( √) 3. 资本主义自由竞争引起生产和资本集中，生产和资本集中发展到一定程度必然产生：（） A. 社会化大生产超出国界( ) B. 商品输出替代资本输出( ) C. 垄断( √) D. 资本输出替代商品输出( ) 4. 金融资本是：（） A. 工业资本和农业资本溶合而成的资本( ) B. 工业资本和商业资本溶合而成的资本( ) C. 工业资本和银行资本溶合而成的资本( ) D. 工业垄断资本和银行垄断资本在垄断的基础上溶合的而成的资本( √) 5. 垄断利润是通过：（） A. 操纵市场获得的( √) B. 改进技术获得的( ) C. 扩大投资获得的( ) D. 增加贷款获得的( ) 6. 国家垄断资本主义能够：（） A. 消灭私人垄断资本( ) B. 实行计划经济，消灭危机( ) C. 消灭资本主义基本矛盾( ) D. 在不改变资本主义制度的前提下，对生产关系进行某些调整( √) 7. 国家垄断资本主义的产生是：（） A. 科学技术发展的必然产物( ) B. 生产高度社会化和资本主义基本矛盾尖锐化的结果( √) C. 资本主义国家实行生产资料全部国有化的结果( ) D. 商品经济发展的一般规律( ) 8. 当代资本主义的新变化：() A. 意味着资本主义生产关系的根本性质发生了变化( ) B. 从根本上改变了资本主义社会( ) C. 从根本上适应了生产的社会化( ) D. 从根本上说是人类社会发展一般规律作用的结果( √) 9.资本主义国家资本输出的根本目的是 A 获得高额利润（√） B 帮助落后国家（） C 替代商品输出（） D 达到政治目的（） 10.发达资本主义国家之间的关系是 A 利益共同体（） B 有共同利益，也有矛盾斗争（√） C 有共同的政治利益，同时也有经济矛盾（） D 有共同的经济利益，同时也有政治矛盾（） 11.国际货币基金组织是 A 政府间的国际金融组织（√） B 联合国机构（） C 多边贸易机构（） D 商业流通联合体（） 12.当前世界贫富差距拉大的根本原因是 A 地区局部战争（） B 自然资源不均衡（） C 国际经济旧秩序（√） D 国际经济新秩序（） 13.垄断形成后，价值规律改变了 A 内容（） B 作用（） C 后果（） D 表现形式（√） 二. 多选题 1. 垄断没有消除竞争是因为：（） A. 竞争是一切社会生产所共有的( ) B. 竞争是商品经济一般规律，垄断并没有消灭商品经济( √) 2.1轴对称与轴对称图形 姓名_______学号_______班级_______ 学习目标: 1.欣赏生活中的轴对称现象和轴对称图案,探索它们的共同特征,发展空间观念. 2.通过具体实例了解轴对称概念,了解轴对称图形的概念，知道轴对称与轴对称图形的区别和联系. 学习重点: 了解轴对称图形和轴对称的概念，并能简单识别、体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它的丰富文化价值. 学习难点: 能正确地区分轴对称图形和轴对称，进一步发展空间观念． 学习过程: 一、创设情境 观察如下的图案, 它们有什么共同的特征? 二、探索活动 活动一折纸印墨迹 问题1.你发现折痕两边的墨迹形状一样吗？ 问题2.两边墨迹的位置与折痕有什么关系？ 概念：把一个图形沿着___________________翻折，如果它能够与另一个图形__________，那么称这两个图形____________________对称,也称这两个图形成______________. 这条直线叫做________________，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点． 如图，△ABC和△DEF关于直线MN对称， 直线MN是对称轴，点A与点D、点B与点E、 点C与点F都是关于直线MN的对称点. 活动二切藕制作成轴对称的两个截面 联系实际，你能举出一些生活中图形成轴对称的实例吗？ 活动三 把_________图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是_______________，这条直线就是_____________. 请你找出图1-5中的各图的对称轴. 联系实际，你能举出一个轴对称图形的实例吗？ 活动五轴对称与轴对称图形的区别和联系 三、课堂练习 1. 分别画出下列轴对称型字母的对称轴以及两对对称点. 2.画出下列各轴对称图形的对称轴. 思考与练习 一、单项选择题 1.下列各项中属于产品成本项目的有 ( ) A. 制造费用 B. 外购材料 C. 折旧费 D. 外购动力 2.下列各项中不应计入产品成本的是( ) A. 生产工人薪酬 B. 车间、分厂管理人员薪酬 C. 厂部管理人员薪酬 D. 车间一般耗用材料 3．下列各项中应计入产品成本的是( ) A. 因筹资支付给银行的手续费 B. 职工教育经费 C. 专设销售机构人员的薪酬 D. 车间一般耗用材料 4．下列各项中，属于直接生产费用的是( ) A. 机物料消耗 B. 辅助生产工人工资 C. 基本生产工人工资 D. 厂房折旧费用 5．下列各项中，属于间接生产费用的是( ) A. 原料费用 B. 主要材料费用 C. 车间折旧费用 D. 基本生产工人工资 6．下列各项中属于期间费用的是( ) A. 直接材料 B. 机物料消耗 C. 机修费用 D. 直接人工 7．“生产成本”账户借方登记( ) A．完工入库产品成本 B．生产过程中发生的各项生产费用 C．分配转出的劳务费用 D．尚未完工的在产品成本 8．基本生产成本应该按( )分设专栏或专行进行登记。 A.产品名称 B.成本项目 C.费用要素 D.费用项目 二、多项选择题 1. 下列各项中不应计入成本费用的支出有( ) A. 对外投资的支出 B. 购置无形资产、其他资产的支 出 C. 滞纳金、罚款、违约金 D. 专设销售机构人员的薪酬 2．下列各项属于工业企业费用要素的有( ) A. 折旧费 B. 职工薪酬 C. 直接人工 D. 税金 3．下列各项中应列入“财务费用”账户的有( ) A. 利息支出 B. 汇兑损失 C. 利息收入 D. 金融机构手续费 4．工业企业生产费用按其计入产品成本的方法进行分类，可以分为（） A. 直接生产费用 B. 直接计入费用 C. 间接生产费用 D. 间接计入费用 5．下列各项中，应该列入直接生产费用的( ) A. 原料费用 B. 机物料消耗 C. 基本生产工人工资 D. 主要材料费用 6．为了进行成本的审核和控制，必须做好的基础工作包括（） A. 制定先进可行的消耗定额 B. 建立健全原始记录制度 C. 建立健全财产物资的盘点验收制度 D. 制定企业内部结算价格7．在划分各种产品的费用界限时，应特别注意（）之间费用界限的划分。 A.盈利产品和亏损产品 B.生产费用和经营费用 C.可比产品和不可比产品 D.完工产品和在产品 8．以下税金中，属于工业企业要素费用的是( ) A．增值税 B．房产税 C．土地使用税 D．车船使用税 三、判断题 1．产品成本项目是指生产费用按其经济内容所进行的分类。 （） 2．企业为了形成和扩大生产能力，购建固定资产和无形资产等，使企业在较长的时期（多个会计年度）内受益的支出，均属收益性支出。（） 3．直接生产费用大多是直接计入费用。( ) 4．“制造费用”账户属于损益类账户。 ( ) 5．机物料消耗和辅助生产车间工人工资等, 均属间接生产费用。 ( ) 四、综合题 1．某企业2010年3月份的支出情况如下： ⑴本月生产甲、乙两种产品。其中，甲产品发生直接费用77 000元，乙产品发生直接费用33 000元，共计110 000元。 ⑵本月车间一般消耗用材料5 200元，车间管理人员薪酬3 400元，车间管理人员办公费等1 400元，共计10 000元。 ⑶购买某项固定资产，支付3 700元。 ⑷预付车间经营性租入固定资产的改良支出6 000元。（摊销期为20 第二章 电力系统各元的参数及等值网络 一、电力系统各元件的参数和等值电路 2-1 一条110kV 、80km 的单回输电线路，导线型号为LGJ —150，水平排列，其线间距离为4m ，求此输电线路在40℃时的参数，并画出等值电路。 2-1 解： 对LGJ —150型号导线经查表得：直径d =17mm Ω=5.31ρmm 2/km 于是半径： r =17/2=8.5mm 04.5424433=???==ca bc ab m D D D D m=5040mm 单位长度的电阻：/21.0150 5 .3120Ω== = S r ρ km /225.0)]2040(0036.01[21.0)]20(1[2040Ω=-+?=-+=t r r αkm 单位长度的电抗： /416.00157.05 .85040 lg 1445.00157.0lg 1445.01Ω=+=+=r D x m km 单位长度的电纳：/1073.2105.85040 lg 58 .710lg 58.76661S r D b m ---?=?=?=km 集中参数： S L b B L x X L r R 461111018.2801073.23.3380416.01880225.0--?=??==Ω =?==Ω=?== S B 41009.12 -?= 2-2 某220kV 输电线路选用LGJ —300型导线，直径为24.2mm,水平排列，线间距离为6m ，试求线路单位长度的电阻、电抗和电纳，并校验是否发生电晕。 2-2 解： 查表：LG J —300型号导线 d =24.2mm Ω=5.31ρmm 2/km 于是 r =24.2/2=12.1mm 560.762663=???=m D m=7560mm 单位长度的电阻：/105.0300 5 .311Ω== = S r ρ km 单位长度的电抗：/42.00157.01 .127560 lg 1445.01Ω=+=x km 单位长度的电纳：/107.2101 .127560lg 58 .7661S b --?=?=km 临界电晕相电压：r D r m m U m cr lg ..3.4921δ= 取m 1=1 m 2=0.8 1=δ 时， 42.13321 .156 .7lg 21.118.013.49=?????=cr U kV 工作相电压：02.1273/220==U kV 习题解图2-1 18+j33.3Ω 10-4S 教育学第五章试题及答案 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 2 一、单项选择题（下列各题所给选项中只有一个符合题意的正确答案，答错、不答或多答均不得分） 1.学生具有发展的可能性和（）。 A.潜在性 B.现实性 C.特殊性 D.可塑性 2.“师者，所以传道、授业、解惑也”出自（）。 A.《学记》 B.《师说》 C.《论语》 D.《春秋》 3.社会环境对个体的客观要求所引起的需要与个体的发展水平之间的矛盾运动，是推动个体由自然人向社会人转变的（ A.动力 B.动机 C.条件 D.基础 7.《中华人民共和国教师法》颁布于（）。 A.1978年 B.1985年 C.1993年 D.1995年 8.当代教师素质能力的集中体现是（）。 A.教师的个人修养 B.教师的专业素养 C.教师的品质 D.师生关系 9.教师的教育素养基本上包括两个方面，一是（），二是教育技巧。 A.教育理论 B.教育手段 C.教育思想 D.思想品质 10.教师胜任教学工作的基础性要求是，必须具有（）。 A.学科专业素养 B.教育专业素养 C.品德专业素养 D.职业道德素养 11.教师职业的特殊要求是，必须具有（）。 A.管理能力B.控制能力 C.教育能力 D.研究能力 12.“为人师表”是说教师必须具备（）。 A.专业意识 B.专业态度 C.专业技能 D.专业品质 13.学生主体性的形成，既是教育的目的，也是教育成功的（）。 A.条件 B.任务 C.途径 D.结果 17.提出“教师一方面要贡献出自己的东西，另一方面又要像海绵一样，从人民中生活中和科学中吸取一切优良的东西后再把这些优良的东西贡献给学生”的教育家是（）。 A.列宁 B.加里宁 C.苏霍姆林斯基 D.陶行知 18.教师最基本的权利是（）。 A.管理学生权 B.科研学术活动权 C.民主管理权 D.教育教学权 19.教师专业发展的阶段性表明，教师任职期间应接受（）。 A.高等教育 B.在职培训 C.继续教育 D.终身教育 20.一位教育工作者的真正威信在于他的（）。 A.权利 B.威严 C.权威 D.人格力量 21.“以身立教”，“为人师表”体现了教师劳动的（）特点。 A.示范性 B.复杂性 C.创造性 D.劳动方式个体性 22.教师的工作目的和使命是（）。 A.热爱教育事业 B.热爱学生 C.教书育人 D.创新开拓 23.教师专业化的尝试始于（）。 A.教师职业的出现 B.师资培训机构的建立 C.教育立法的规定 D.国民教育制度的确立 27.教师的最基本条件是（）。 A.承担教育教学职责 B.以教书育人为使命 C.专门从事某一学科的教学 D.具备相应的专业知识 28.每年的9月10日定为“教师节”的决定颁布始于（）。 A.1985年 B.1989年 C.1993年 D.1995年第二章-习题答案
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