习题第2章

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三、计算题 1. 已知一质量为m的质点在x轴上运动,质点只受到 指向原点的引力的作用,引力大小与质点离原点的距 离x的平方成反比,即 f k / x2,k是比例常数.设质 点在 x=A时的速度为零,求质点在x=A /4处的速度的 大小.
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习题解答
解:根据牛顿第二定律
f
k x2
其速度大小为
dr (A)
dt (C) d r
dt
dr (B) d t
[D]
(D)
d
x
2
d
y
2
dt dt
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习题解答
4. 对于沿曲线运动的物体,以下几种说法中哪一种 是正确的
[B]
(A)切向加速度必不为零 (B)法向加速度必不为零(拐点处除外) (C)由于速度沿切线方向,法向分速度必为零,因此法 向加速度必为零 (D)若物体作匀速率运动,其总加速度必为零 (E)若物体的加速度为恒矢量,它一定作匀变速率运动
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习题解答
r v 5. 质点作曲线运动, 表示位置矢量, 表示速
a 度, 表示加速度,S表示路程,at 表示切向加速度,
以下几种说法中哪一种是正确的 [ D ]
(1) dv / d t a
(3) dS / d t v
(2) dr / dt v
(4) dv / dt at
xB = 2 t 2+2 t 3 (SI),(1) 它们刚离开出发点时, 行驶在前面的一辆车是_____A______;(2) 出发后,两
辆车行驶距离相同的时刻是t_=__1_.1_9__s_____; (3) 出发
后,B车相对A车速度为零的时刻是
_____t__=__0_.6_7__s_____.
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2. 一质点沿直线运动,其运动学方程为x = 6 t-t2 (SI),则在t由0至4s时间间隔内,质点的位移大小为 _______8_m___,在t由0到4s的时间间隔内质点走过的路程 为_____1_0_m___.
习题解答
第二章 牛顿定律 练习一 一、选择题
1.水平地面上放一物体A,它与地面间的滑动摩擦系数 为u.现加一恒力 F 如图所示.欲使物体A有最大加速
度,则恒力 F 与水平方向夹角 应满足
F
[ C]
A
(A) sin= u (B) cos= u (C) tg= u (D) ctg= u
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2.如图所示,湖中有一小船,有人用绳绕过岸上一
定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动.设该人以匀
速率 v0 收绳,绳不伸长、湖百度文库静止,则小船的运动是
(A)匀加速运动 (B)匀减速运动 (C)变加速运动 (D)变减速运动
[C] v0
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3. 一运动质点在某瞬时位于矢径 rx, y 的端点处,
m1 m2
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S
B
m2
A
m1
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4. 一公路的水平弯道半径为R,路面的外侧高出内 侧,并与水平面夹角为θ.要使汽车通过该段路面时不 引起侧向摩擦力,则汽车的速率为 [ B ]
(A) Rg
(B) Rg tg
(C) Rg cos
sin 2
(D) Rg ctg
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M M
m
[C]
A
F
B
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3. 如图,滑轮、绳子质量及运动中的摩擦阻力都忽 略不计,物体A的质量m1大于物体B的质量m2.在A、B 运动过程中弹簧秤S的读数是 [ D ]
(A) (m1 m2 )g.
(B) (m1 m2 )g.
(C) 2m1m2 g.
m1 m2
(D) 4m1m2 g.
根据牛顿第三定律,球对槽压力大小同上,方向沿半径向外
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第一章 质点运动学 练习一 一、选择题 1.一质点作直线运动,某时刻的瞬时速度 v 2 m/s, 瞬时加速度 a 2m / s2,则一秒钟后质点的速度
[ D]
(A)等于零 (B)等于 3 m/s (C)等于2 m/s (D)不能确定
二、填空题
习题解答
1. 质量分别为m1、m2、m3的三个物体A、B、C,用
一根细绳和两根轻弹簧连接并悬于固定点O,如图.取
向断体,下A的则为加x在轴速刚正度剪向a断A,=瞬开_时_始_0,_时_物_系.体统B处的于加平速衡度状aB态=,_(_m后_3 _/将m_2_细)_g;绳i 物剪 O
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m1 A
m2 B m3 C x
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2. 倾角为30°的一个斜面体放置在水平桌面上.一个 质量为2 kg的物体沿斜面下滑,下滑的加速度为3.0 m/s2.若此时斜面体静止在桌面上不动,则斜面体与桌 面间的静摩擦力f=____5_._2_N_____.
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2.质量分别为m和M的滑块A和B,叠放在光滑水平 面上,如图.A、B间的静摩擦系数为,滑动摩擦系数 为 ,系统原先处于静止状态.今将水平力F作用于B上, 要使A、B间不发生相对滑动,应有
(A) F smg
(B)F s (1 m / M )mg
(C)F s (m M )g
(D) F
k mg
mdv dt
mdvdx dx dt
mv d v dx
v
d
v
k
dx mx2
,
v 0
vd
v
A/4
A
k mx2
d
x
1 v2 k ( 4 1 ) 3 k 2 m A A mA
v 6k /(mA)
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2. 如图所示,质量为m的钢球A沿着中心在O、半径 为R的光滑半圆形槽下滑.当A滑到图示的位置时,其
(A)只有(1)、(4)是对的 (B)只有(2)、(4)是对的 (C)只有(2)是对的 (D)只有(3)是对的
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二、填空题 1.两辆车A和B,在笔直的公路上同向行驶,它们从同一 起始线上同时出发,并且由出发点开始计时,行驶的距 离 x与行驶时间t的函数关系式:xA = 4 t+t 2,
速率为 v ,钢球中心与O的连线OA和竖直方向成 角,
求这时钢球对槽的压力和钢球的切向加速度.
O
A R
mv
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习题解答
解:球A只受法向力
N
和重力mg ,根据牛顿第二定律
法向: N mg cos mv2 / R
切向: mg sin mat
可得 at g sin
N m(g cos v2 / R)
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