串并联阻抗的等效互换

V
N1
社
《
高
频
电
子 线
2. 自耦合变压器
路
》
（
第
+
四 版
C
P +
C
L
R L V
） 张 肃 文
RL VL
-
a)
—
-
b)
—
主
编 高 等
P1

V2 RL '
P2
VL 2 RL
功率守恒 P1 P2
N1 1 N2
教 育 出 版
RL '


V VL
2 RL


N1 N2
2 RL
RL


N1 N2

RL

1 p2
RL
育
2
出 版 社
CL'


Vab Vdb

CL

p 2CL
End
b
b
高
等
教
P1 P2
育
Is'

Vab Vdb
Is

pIs
出
版
社
《
高
频
电
子 线
上面分析了外接负载为纯阻的情况。而当外接负
路 》
载包括电抗成分时，上述等效变换关系仍然适用。
（
第
d
d
四
版
）
CP
张
a
CL
R L C L
肃
RL CL
文
主 编
b
b
高 等 教
2
2
RL '


Vdb Vab

（ 第
影响，信号源或负载电阻不是直接接入回路，
四 版
而是经过一些简单的变换电路，将它们部分接
） 入回路。
张
肃
文 主
常用的电路形式有变压器耦合连接、自耦
编 变压器抽头电路和双电容抽头电路，下面分别
高 等
介绍。首先，讨论负载电阻的部分接入问题。
教
育
出
版
社
《
高
频
电
子
线 1.
变压器耦合连接
路
》
（ 第
+L
+
—
功率守恒 P1 P2 接入系数 p VL 1
V
《
高
频
电
子 线
3.
电容抽头电路
路
》
（ 第
C1
四
P +
版 ）
C2 RL VL
张
肃 文
-
a)
—
主
编
1
高 等 教 育
RL
1
C2
出
p VL C2
V
1
C
版
社
+
C
L
R L V
-
b)
—
C1C2
C C1 C2 C1
C2
育 出
换得到。
版
社
《
高
频
电
子 线
对于高Q值并联谐振回路，其谐振频率与串联谐
路 》
振回路相近，谐振阻抗可以通过串联支路的串并联互
（ 换得到。
第
四
版 ）
当品质因数足够高时
张
肃
文 主 编
p
1 LC
高 等 教 育
Gp

Gp1
Gp2

R1 R2
(p L)2
出
版
社
End
《
高
频
电
子
线
路 》
为了减小信号源或负载电阻对谐振回路的
《
高
频
电
子 线 路 》 （
Rs

jX s

Rp jX p Rp jX p

Rp
X
2 p
Rp2

X
2 p

j
Rp2 X p
Rp2

X
2 p
第 四 版 ）
故
Rs

Rp
X
2 p
Rp2

X
2 p
Xs

Rp2 X p
Rp2

X
2 p
张
肃 文
尽管电路形式变化，但是二者的品质因数应该相等。
主 编 高 等 教 育
QL1

Xs Rs
QL2

Rp Xp
所以等效互换的变换关系为： Rp 1 QL21 Rs
出 版 社
Xp

Xs 1
1 QL21

《
高
频
电
子 线 路 》
Rp 1 QL21 Rs
Xp

Xs 1
1 QL21

（
第 四
QL 1≥10时， Rp RsQL21
四 版 ）
Is
Rp
C VL
P2 RL
P1
Is
Rp C
R L V
张 肃
—
文
(a)
— (b)
主
编 高 等
P1

V2 RL '
P2
VL 2 RL
功率守恒 P1 P2
N1 1 N2
教
接入系数 育
出 版
2
2
RL '


V VL

RL


N1 N2

RL

1 p 2 RL
p VL N 2 1
《
高
频
电
子
线
路
》
（ 第
2.3.1
四
版
）
张 肃
2.3.2
文
主
编
高 等
2.3.3
教
育
出
版
社
串、并联阻抗的等效互换 并联谐振回路的其他形式 抽头式并联电路的阻抗变换
《
高
频
电
子 线 路
所谓等效，就是指电路工作在某一频率时，不管其内部的 电路形式如何，从端口看过去其阻抗或者导纳是相等的。
》
（ 第
要串、并联阻抗等效，即
版
）
张 肃
Xp Xs
文
主
编 结论：当品质因数足够高时
高
等 教
1）小的串联电阻变为大的并联电阻。
育
出
2）串联电抗变为同性质的并联电抗。
版
社
End
《
高
Hale Waihona Puke Baidu
频
电
子
线 对于复杂的并联谐振回路，其谐振频率和谐振阻抗的计算
路 》 （
一般更为繁琐。然而，当整个电路满足高Q条件时，计算可以 大大化简。
第
四
版
）
张
肃
文
主
编
高
等
教
育 出
并联电路的
版
广义形式
社
两个支路都有电阻 的并联回路
《
高
频
电
子
线
路
》 （
L C 高Q
第 四
Is
损
版 ）
耗 电
R
张
阻
Is
L Rp
C
肃
文 主 编
p
1 LC
Rp

Qp 2 R

L CR
高 等
对于高Q值并联谐振回路，其谐振频率与串联谐
教 振回路相近，谐振阻抗可以通过串联支路的串并联互
C2
C1 C2
《
高
频
电
子 线
以上讨论了负载电阻的部分接入问题，下面，讨
路 》
论信号源及其内阻的部分接入问题。
（
第
d
d
四 版 ） 张
Rs '

1 p2
Rs


Vdb Vab
2
Rs
肃 文
P1 Vdb Is'
Is
a Rs
C RL
I s R s
L C RL
主
编 P2 Vab I s

1 p2 RL
接入系数
p VL N 2 1
V
N1
社
《
高
频
电
子 线
3.
电容抽头电路
路
》
（ 第
C1
四
P +
版 ）
C2 RL VL
张
肃 文
-
a)
—
主
编 高 等
P1

V2 RL '
P2
VL 2 RL
教 育 出 版
RL '


V VL
2 RL

1 p2
RL
社
C
L
b)
+
R L V
四 版 ） 张
Rs

jX s

Rp jX p Rp jX p
肃
文 主 编
Rp jX p Rp jX p Rp jX p Rp jX p
高
等 教 育 出

Rp
X
2 p
j
Rp2 X p
Rp2

X
2 p
Rp2

X
2 p
串联串、并联阻抗
版
的等效互换
社