固体火箭发动机中传热的基本知识

和导热系数 。
对于主要由C、H、O、N等元素组成的推进剂，其燃烧产物 中主要气体组份的 0 、0 以及常数S值在表6-1中给出
6-1
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2.3 燃气的动力粘度
燃气是多组份气体的混合物，其动力粘度可用下面的经验
公式近似计算：
1
X X 1 B12 2 B13 2 + X1 X1 X +B1n 2 X1 Xn +B2n X 2
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由于气体的辐射力与绝对温度的 3~3.5 次方成正比。而
燃气具有很高的温度，故燃气会在燃烧室中产生较大的辐射
热流。热辐射最强烈之处是燃气温度最高的地方，即燃烧室 前端，这里的辐射热流密度 qr 达到 1.5~2X106 （ W/m2 ）。在 喷管内，燃气温度降低，热辐射随之减少（见前图）。
2 燃气物性参数的确定
在固体火箭发动机的传热计算中，燃气物性参数取值的 可靠性，在很大程度上直接影响到所采用的各种计算方法的
计算精度。传热计算所常用的燃气物性参数中，密度 r 和定
压比热容 Cp的确定比较容易，而动力粘度 、运动粘度 和 导热系数 ，可由下面介绍的一些半经验公式确定。
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2
X X 1 B21 1 B23 3 + X2 X2

式中 ——多组份气体混合物的动力粘度， Pa s
1 、2 、„„、 n ——各组份的动力粘度， Pa s
X1、 X n ——各组份的摩尔分数，Xi ni n ， X 2 、„„、
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对于双基推进剂，由于其燃烧产物的平衡成份 ，接近于该
推进剂主要组份硝化棉燃烧产物的平衡成份，故可以通过对硝
化棉燃烧产物的计算，来获得燃气的粘度和导热系数。 不同含氮量硝化棉燃烧产物的平衡成份在表6-2及表6-3中 给出。对于固体火箭发动机常用的工作压力范围，表列平衡成 份不受压力影响。
——燃气压力，pa
T ——燃气温度，K；
n ——燃气组分的摩尔总数，mol
m ——燃气质量，kg
R 0——摩尔气体常数， R 0
=8.314 J mol k
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对于爆热为3350~3770 kJ/kg 的双基推进剂，按1千克含
12%N硝化棉，在定压燃烧温度为2400k下的燃烧产物计算，其
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固体火箭发动机内的热交换是在高温、高流速和高压强
的燃气环境中进行的，因而燃气和发动机室壁之间存在着十
分强烈的热量传递，热流密度可达到 5~20X106 （ W/m2 ），比 航空燃气涡轮发动机燃烧室的热流密度大10~30倍，比蒸汽锅 炉燃烧室的热流密度大100倍以上。
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2.5 燃气的导热系数
对于多组份气体混合物的导热系数，可根据林德赛-布罗 列（Lindsay-Bromley）公式确定：
= 1
X2 X3 1+A12 +A13 + X1 X1 Xn +A1n X 1 Xn +A 2n X 2
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（2）燃烧室前端底面与装药前端之间的空腔区 燃气充满该空腔并作不规则的涡旋运动。 对于端面包覆的装药，此空腔为燃气滞止区。
此区内几乎没有燃气的强迫流动，自由对流换热和辐射换热
占优势，因而传递给发动机室壁的热流量较小。
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（3）喷管前空腔区 当燃气从装药侧面和燃烧室侧壁面构成的小通道流入喷管 前具有较大自由截面的空腔时，在小通道出口处，燃气会因 突然膨胀而产生涡旋。 在这个区域内，燃烧室后端底面与侧表面，由于均被不规 则的涡旋和具有很高速度的燃气在不同方向上进行冲刷，所 以强迫对流换热起主要作用。对于大尺寸的火箭发动机，由

2
X1 X3 1+A 21 +A 23 + X2 X2

（6-8）

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6-2
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6-3
根据上述方法，对爆热为3350~3770 kJ/kg的国产双基推进 剂（其燃烧产物的平衡组份接近于含 12% N的硝化棉燃烧产物的
平衡成份），按定压燃烧温度2400k计算，得到其燃烧产物的动
力粘度为 7.03 10-5 Pa s 。此值可近似作为上述爆热范围内各种 配方的双基推进剂燃气的动力粘度使用。
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1.2 研究发动机传热的目的和方法
目的：确定发动机构件受热时的温度状态，以便在设计固体 火箭发动机时，以此为依据选择结构材料、进行强度计算以及 采取必要的热防护措施；建立传向推进剂装药燃烧表面热流的 关系式并进行计算，这种热流数值决定着推进剂的燃速；确定 影响推进剂装药点火、发动机工作过程及其性能的热损失。 讨论的方法是 :首先分析每一种基本传热形式的独立作用， 然后确定出总的换热量。 值得一提的是，当前在计算固体火箭发动机构件的受热时， 还没有一种精确的计算方法，多数仍然是依靠在类似的装置上 大量试验所总结出来的半经验公式。 2015-6-12
2 3
（6-3）
式中 ， ——温度为T（K）时气体的动力粘度和导热系数； 0 ， 0 —— 温度为273k 时的动力粘度和导热系数； S ——萨瑟兰常数，K。
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只要从有关资料查出某种气体在 273k时的 0 、0 以及常数S
值，通过式（6-3）便可以计算出该气体在温度T时的动力粘度
把有关数据代入式（6-6），得到
41.7 8.314 2400 7.03 105 58.5 2 m s p 1 p
（6-7）
式中，燃气压力p的单位是 pa 。从式（6-6）可以看出，运动 粘度 随压力升高而减小，式（6-6）可以用来概略计算上
述双基推进剂的运动粘度。
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1.1 固体火箭发动机内各区域的换热特点
（1）推进剂装药侧表面和燃烧室圆筒形壁面间的燃气轴向流动区 对于自由装填无包覆装药，该区包括整个装药长度所对应的 燃烧室圆筒形部分。 当燃气沿轴向向后流动时，随着来自装药燃烧侧表面所产生 燃气的不断加入，燃气流速沿流动方向增大，与燃烧室侧壁面 的热交换随之增大。 强迫对流换热起主要作用。 燃气流动速度随着燃气通道横截面积增大而减小，这个区域 内的换热量也就逐渐减小。
（6-4）

2
X1 X3 1 B21 B23 + X2 X2

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1
X X 1 B12 2 B13 2 + X1 X1 X +B1n 2 X1 X +B2n n X2
J mol k Cpmi ——第 i种组份的定压摩尔热容，
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2.2 单一气体的动力粘度和导热系数
气体的粘度和导热系数随温度的升高而增大。萨瑟兰 （Sutherland ） 建立了反映着这种变化的关系式，它可以用来
既可靠又简便的计算高温下单一气体的动力粘度和导热系数值：
273 S T 0 0 T S 273
即第i种气体的摩尔数 ni 与气体混合物摩尔总数n之比；
M 1 1 2 2 M1 B12 0.5 M1 2 2 1 M 2
0.5 0.25

2
（6-5a）
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M 1 2 1 1 M 2 B21 0.5 M2 2 2 1 M 1
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（2）燃气的定压比热容 燃气的定压比热容通常可以在有关推进剂性能参数手册中
查到，也可以通过燃气热力参数计算确定。根据燃气不同温度
下的平均组份 ，可以通过下式确定对应温度下的燃气定压比 热容：
1 n Cp n i Cpmi m i 1
（6-2）
式中 Cp ——燃气的定压比热容。 J kg k ni ——m千克燃气中第 i种组份的摩尔数。Mol
平衡组份的摩尔数为：
CO2 ——4.63； H 2 ——5.99；
H 18.2；
则燃烧产物组份的摩尔总数为： n=4.63+8.69+18.2+5.99+4.21=41.7 这种燃烧产物的动力粘度为： mol
=7.0310-5 Pa s
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2.4燃气的运动粘度
根据理想气体状态方程，燃气密度为：
p r M R 0T
度为：
kg m3
（6-1）
由于运动粘度是动力粘度与密度的比值，故燃气的运动粘
nR 0T = r mp
（6-6）
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式中
p

——燃气的运动粘度， m2 s ——燃气的动力粘度， Pa s
第六讲 固体火箭发动机 中传热的基本知识
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传热对火箭发动机的影响是多方面的，几乎包括发动机 的所有零部件，如中间底、燃烧室壳体、喷管壳体、推进剂、 隔热层、包覆层等。高温传热不仅降低金属壳体的材料强度， 还造成发动机的能量损失，使分析与设计难度加大，发动机 效率降低。因此，研究发动机的传热规律，是固体火箭发动
机的重要课题之一。
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1 固体火箭发动机中传热的 特点及分析方法
在固体火箭发动机中，通常会发生热传递和质量传递的综 合过程，该过程中伴随有吸热或放热的化学反应，是一种很复
杂的过程。在所要研究的发动机室壁的热交换过程中，同时存
在着导热，热对流和热辐射这三种基本热传递方式。 火箭推进剂燃烧时，燃气通过热对流、热辐射和凝聚相微粒 的直接接触导热，将热量传递给发动机室壁内表； 被加热的室壁以热传导的方式，将热量由内表面经过室壁向 外表面传递； 通过热对流和热辐射，热量自外表面向周围空间散失。
于本区辐射性燃气的容积比较大，故热辐射也会起明显的作
用。
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（4）喷管空腔区 本区内由于流速的迅速增加，对流换热显著增强，使喷管在火
箭发动机构件中成为主要的受热件。
由于燃气温度的降低，辐射换热所占的比例减少，使得强迫对 流换热成为本区域决定性的换热形式。 当燃气中含有固相微粒时，喷管表面的受热还会进一步增强。 在对实际火箭发动机进行传热计算时，应当首先分析燃气 的流动特征和传热条件，然后选用对应条件下能满足计算精度 要求的换热计算式，这样才能获得满意的计算结果。
0.5
0.25

2
（6-5b）
式中 M1、 M n ——各组份的分子量。 M 2 、„„、 式（ 6-4 ）和（ 6-5 ）是由威尔克（ Wilke ）首先根据经
验加以确定的，是可以从严格理论导出的较简单的近似式，
对于大多数混合气体来说，式（6-5）的计算精度为2%。
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B12 值与比值 1/ 2 及 M1/ M 2 的关系曲线在图6-1和图6-2中给出。
T
p
rV
V
燃气参数p、T、V和ρV沿发动机纵轴的变化
这种变化造成发动机内各处的热流密度显著不同。
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密 流 rV 在 喷 管
喉部处最大，对流换
热量 qc 也达到最大值， 通 常 可 大 于 12X106 （W/m2）。
qc qr
发动机内热流密度的分布
随着发动机工作压强的增大，密流也随之增大，燃气向发 动机室壁的对流传热量也会增大。
2.1 燃气的密度和定压比热容
（1）燃气的密度 若把燃气按理想气体处理，其密度可由理想气体状态方程确定
式中
r ——燃气密度，kg m3
p r M R 0T
（6-1）
M ——燃气平均摩尔质量， kg mol
p
——燃气压力，Pa T ——燃气温度，K R 0 ——摩尔气体常数， J mol k R =8.314 0