均值差异性假设检验T检验假设检验是统计推断参考课件

Test Value = 162
t
df
Sig. (2-tailed) Mean
95% Confidence
Difference
Interval of the
Difference
Lower Upper-2.373
21 .027
-.9091
-1.7059 -.1123
表二计算了变量的T值，自由度，双侧显著度水平，均值与检验值 的差，置信区的范围。
σ 例如：全区学生 μ=65分， =8.8 (标准差)
某校学生平均67分,n= 83人
计算：
Z=
由Z 查表得 P=0.0384<0.05
x μ
σx
H0不能接受，H1出现了。 ⒋统计推断的判据
样本统计量的值，在以期望值μ为中心的分布中出现的 概率。
判据 P〈= α拒绝H0 P 〉 α接受H0
上例题结果表明，用该学校的学生成绩情况不能正确反
两独立样本均值差异性检验
一、检验条件
1．两组不相关样本，均呈正态分布。
2．一个或多个因变量，一个自变量（两水平）
个案数超过50，自动转换为Z检验
例如：在研究体重与性别的关系时，体重作为因变量， 则性别就是自变量。自变量的取值为两种水平：M和F 。T-检验是检验不同水平下的均值差异是否显著。
H0假设：两组样本均值的差异不显著。
均值差异性假设检验（一）T检验
假设检验是统计推断的一种重要手段，主要用于比较群体 间的某种属性的差异性。使用一定的统计检验，以确定差 异程度：是显著的差异还是不显著的差异。 均值差异性假设检验的概念 一、基本概念 ⒈对样本的总体分布或分布参数进行假设H0 例：样本为正态分布 总体样本与原设样本的方差差异不显著。 零假设：总体样本与原设样本的均值差异不显著。
[Analyze][Compare Means][One-Sample T Test] 检验变量移动到：Test Variables窗口 在Test value中输入检验值。 “Options”中可以设置： 置信区Confidence：例如95%(缺省值) 缺失值Missing Value: Exclude cases analysis by analysis variable表示排除在做 统计分析的变量中含有缺失值的个案。 Exclude cases listwise表示排除在检验变量列表中开列的变 量中含有缺失值的个案。
t’= (x1 x2) (μ1 μ2) σ21 σ22 n1 n2
自由度
σ21
2
σ22
2
D1.F.?D1.F1.σ n211n1σ n222 D1.F2.σ n211n2σ n222
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三、操作步骤
执行：
[Analyze][Compare Means][Independent Sample T Test] 选择检验变量到Test Variables变量窗口中 分组变量到Grouping Variable变量窗口中 定义分组值在Define Groups中 如果分组变量是数值型变量，则分组值可以是两个不同
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二、假设检验的分类
⒈参数检验（Parameteric Test）
已知样本满足某种分布，不知分布参数，对参数进行假 设检验。
⒉非参数检验（None -Parameteric Test）
不知样本满足何种分布，先检验样本分布。假设满足某
种标准的分布如：正态分布、泊松分布，检验这种假设
可否接受。
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⒊零假设H0和备择假设H1 H0：总体样本分布与原设样本分布无显著差异 H1：总体样本分布与原设样本分布有显著差异 H0为大概率事件；H1为小概率事件
α，类该错接误受：的拒没绝被了接正受确，的即H被0假认设为，是如小显概著率度事标件准而定被高拒了绝 。
β类错误：接受了错误的H0假设，如显著度标准定低了 ，不该接受的被接受了，即被认为是大概率事件而接受 了。
有效解决办法：
⑴适当增加原设样本的数量。
⑵恰当地选择显著度标准，结合所研究的问题可以制定 本专业认可的显著度标准。
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二、 T检验概念 方差差异不显著的T-检验为齐次性T检验：
t= (x1 x2) (μ1 μ2) σ 11 n1 n2
其中：σ2= (n11)σ21(n21)σ22 n1n2 2
自由度D.F.=n1+n2-2
若两样本来自同一总体：
( x1 x2 )
t=
σ 11
n1 n2
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方差差异显著的T-Test为非齐性T检验：
映全区学生的总体情况。解决方法是重新抽样，或者是
增大原设样本的数量。
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单样本的T检验 单样本的T检验(One-sample T Test)用于将某一个变量的均 值与特定的值进行比较，检验其差异的显著程度。 H0假设样本均值与设定的检验值差异不显著。 一、检验条件 变量的取值应当满足正态分布。 二、操作步骤 执行
置信区的上边界： Test Value + Upper= 162 -.1123
置信区的下边界： Test Value + Lower = 162 -1.7059
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四、命令语句
T-TEST /TESTVAL=检验值 /MISSING=ANALYSIS /VARIABLES=检验变量 /CRITERIA=CIN(.95)
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三、检验结论（例题ZKD004.SAV） 在输出报告中可以显示两部分内容：
表一：
One-Sample Statistics
N
Mean Std. Deviation Std. Error Mean
22 161.0909
1.7971
.3831
表一计算了变量的有效个案数，平均值，标准差和标准误。
表二：
的变量值，例如：1，2。也可以是一个分界值，例如：1.5， 该分界值表示大于等于该值的分成一组，而小于该值的分为 另一组。
“Options”中可以设置： 置信区Confidence：例如95%(缺省值) 缺失值Missing Value: Exclude cases analysis by analysis variable表示排除在做统 计分析的变量中含有缺失值的个案。
⒉对两组样本，或按分组变量分开的两组样本，求检验统 计量。 例如：求Z检验量 ，由Z查表可得相伴概率P ⒊把P与显著度标准α比较（可以根据实际情况定为0.01 ，0.05,或0.1） P> α大概率事件表示假设正确，或称可以接受。 P<= α 小概率事件假设不成立，或称不能接受。 1
⒋避免两类错误