八年级数学上册 第十五章 数据的收集与表示 15.1 数据的收集课件 (新版)华东师大版PPT
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华东师大版数学八年级上册-15.1 数据的收集与表示 课件 教学课件
倍 速 课 时 学 练
12
8的频数是12，频率= 20
6的频数是8，频率=
8 20
倍 速 课 时 学 练
例2 表为一收集到的数据，总人数是50人
项 目 篮球
人 数
频
数
8
频 8÷50 率 =0.16
跑步 乒乓球 跳绳
10
12
9
10÷50 12÷50 9÷50 =0.2 =0.24 =0.18
羽毛球 排球
0.2 .
倍 速 课 时 学 练
总结：
1、数据的收集、收集的过程， 收集的方法
2、频数与频率的意义及计算 方法
作业
课后练习
倍 速 课 时 学 练
当你的才华还撑不起你的野心时，你就该努力。心有猛虎，细嗅蔷薇。我TM竟然以为我竭尽全力了。能力是练出来的，潜能是逼出来的，习惯是养成的，我的 成功是一步步走出来的。不要因为希望去坚持，要坚持的看到希望。最怕自己平庸碌碌还安慰自己平凡可贵。
频率是（ 0.4 ），出现反面的频数
（ 6 ），频率是（0.6 ）。 2 新学期开
始,某校七(2)班进行投票选举班长,全班60名
同学每人投了一票,小强得了36票,小斌得了
24票,则小强所得票数的频数是
36 ,
倍 速 课
频率是 0.6 ;小斌所得票数的频数是 24 ,频率是 0.4 .
时
学
练
3 某班组织25只团员为灾区捐款,其 中捐款数额前三名的是10元5人,5元 10人,2元5人,其余每人捐1元,那么捐 10元的学生出现的频率是
6
6÷50 =0.12
5
5÷50 =0.1
注意：各项目的频率只和为1
随堂练习
1、假如抛硬币10次，有4次出现正面，6次出
12
8的频数是12，频率= 20
6的频数是8，频率=
8 20
倍 速 课 时 学 练
例2 表为一收集到的数据，总人数是50人
项 目 篮球
人 数
频
数
8
频 8÷50 率 =0.16
跑步 乒乓球 跳绳
10
12
9
10÷50 12÷50 9÷50 =0.2 =0.24 =0.18
羽毛球 排球
0.2 .
倍 速 课 时 学 练
总结：
1、数据的收集、收集的过程， 收集的方法
2、频数与频率的意义及计算 方法
作业
课后练习
倍 速 课 时 学 练
当你的才华还撑不起你的野心时，你就该努力。心有猛虎，细嗅蔷薇。我TM竟然以为我竭尽全力了。能力是练出来的，潜能是逼出来的，习惯是养成的，我的 成功是一步步走出来的。不要因为希望去坚持，要坚持的看到希望。最怕自己平庸碌碌还安慰自己平凡可贵。
频率是（ 0.4 ），出现反面的频数
（ 6 ），频率是（0.6 ）。 2 新学期开
始,某校七(2)班进行投票选举班长,全班60名
同学每人投了一票,小强得了36票,小斌得了
24票,则小强所得票数的频数是
36 ,
倍 速 课
频率是 0.6 ;小斌所得票数的频数是 24 ,频率是 0.4 .
时
学
练
3 某班组织25只团员为灾区捐款,其 中捐款数额前三名的是10元5人,5元 10人,2元5人,其余每人捐1元,那么捐 10元的学生出现的频率是
6
6÷50 =0.12
5
5÷50 =0.1
注意：各项目的频率只和为1
随堂练习
1、假如抛硬币10次，有4次出现正面，6次出
2022秋八年级数学上册 第15章 数据的收集与表示15.1 数据的收集课件华东师大版
4．已知某班有40名学生参加课外兴趣活动小组(每名学生只参
加一个兴趣小组)，有的参加美术兴趣小组，有的参加音
乐兴趣小组，有的参加体育兴趣小组，根据已知信息完成
统计表． 兴趣小组 美术 音乐 体育
记录
人数
10
百分比
20%
5．某足球队的14名队员年龄如下表：
年龄(单位：岁) 19 20 21 22
人数
2．频数表示每个对象出现的次数；频率表示每个对象出现的次 数与总次数的比值(或者百分比)，即_频__率___＝总频次数数；所有 对象的频率之和为 1.
1．某学习小组将要进行一次统计活动，下面是四位同学 分别设计的活动步骤，其中正确的是( ) A．实际问题→收集数据→表示数据→整理数据→统 计分析合理决策 B．实际问题→表示数据→收集数据→整理数据→统 计分析合理决策
文学鉴赏
验”“音乐舞蹈”和“手工编织”等 多个社团，要求每名学生都自 主选择其中一个社团，为此， 随机调查了本校各年级200名学 生选择社团的意向，并将调查
科学实验 音乐舞蹈 手工编织
其他
结果绘制成如下统计表(不完整)：
人数 d 70 40 e 10
频率 a
0.35 b 0.1 c
根据统计表中的信息，求a，b，c的值．
(3)该中学八年级学生最喜欢的球类运动的频率各是多少？
该中学八年级学生最喜欢篮球的频率是0.185，最喜欢排 球的频率是0.175，最喜欢足球的频率是0.26，最喜欢乒 乓球的频率是0.33，最喜欢其他球类运动的频率是0.05.
13．【中考·湖州】为了深化课程改
革，某校积极开展课程建设，
选择意向
计划成立“文学鉴赏”“科学实
谢谢观赏
You made my day!
八年级数学上册数据的收集与表示.数据的收集_
2019年5月23日
缘分让我在这里与你相遇
13
15.1 数据的收集
总结反思
小结
知识点一 收集数据的步骤与方法
1．收集数据的步骤： (1)明确调查___问_题____； (2)确定调查___对__象___； (3)选择调查___方__法___； (4)展开调查； (5)记录结果； (6)得出结论．
2019年5月23日
2019年5月23日
缘分让我在这里与你相遇
7
15.1 数据的收集
(4)每名同学都有权不公开自己的心脏工作情况，因此在报告单上不要写每个成员 的姓名．当然，如果通过调查发现自己的心脏可能有点问题，就应尽早去医院做进 一步检查． (5)上面所写的做法并不是每处都绝对不可改变，同学们可以发挥自己的聪明才智， 互相学习，完善调查方法，究竟怎样测定脉搏较好，可以提前请教医学知识比较丰 富的人，并且提前反复进行尝试．
缘分让我在这里与你相遇
14
15.1 数据的收集
2．收集数据时常用的调查方法： (1)民意调查法：如投票选举． (2)实地调查法：到现场进行观察、收集、统计数据． (3)媒体查询法：利用报纸、电视、互联网等媒体进行数据的收 集与统计．
2019年5月23日
缘分让我在这里与你相遇
15
15.1 数据的收集
2019年5月23日
缘分让我在这里与你相遇
8
15.1 数据的收集
【归纳总结】 数据的收集过程： ①明确调查问题；②确定调查对象；③选择调查方法；④展开 调查；⑤记录结果；⑥得出结论．
2019年5月23日
缘分让我在这里与你相遇
9
12.1 幂的运算
目标二 会计算频数和频率
例2 教材补充例题 为迎接2018年某市中学生运动会的召开，第四 中学举办了一次体育竞赛活动，通过学生自愿报名和学校选拔，共 选出了25名选手参赛，比赛成绩(单位：分，满分100分)如下：84， 87，95，98，100，88，78，92，83，89，94，81，86，97，94， 76，82，80，91，93，96，99，88，94，100.学校按5分的组距分段， 统计每个分数段出现的频数，并填入下列统计表：
八年级数学上册第15章数据的收集与表示15.1数据的收集课件新版华东师大版PPT
11
自我诊断 1. “I am a good student.”这句话中，字母“a”出现的频率是( B )
A．2
B．125
C．118
D．111
易错点：在信息处理时选择方法不当．
2
自我诊断 2. 为了解某地九年级男生身高情况，从该地一所中学选取 60 名学
生进行调查，分组情况如下表：求出表中的 a，m.
A．确定调查对象
B．展开调查
C．选择调查方法
D．得出结论
4
2．某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了 20 根棉花纤维进行测
量，其长度 x(单位：mm)的数据分布如下表，则棉花纤维长度的数据在 8≤x
＜32 这个范围的频率为( A )
A.0.8
棉花纤维长度 x 0≤x＜8 8≤x＜16 16≤x＜24 24≤x＜32 32≤x＜40 B．0.7
2018秋季
数学 八年级 上册•HS
第15章 数据的收集与表示
15.1 数据的收集
1
数据收集的步骤：(1)明确调查 问题 ；(2)确定调查 对象 ；(3)
选择调查 方法 ；(4)展开调查；(5)记录 结果 ；(6)得出结论．
频数是指每个对象出现的 次数 ；频率是指每个对象出现的次
数与 总次数 的比值(或者百分比)；频率＝频数÷ 总次数.
6 的频率为 13 .
6
6．某市 2016 年 6 月份 30 天的空气质量状况统计如下：
污染指数(W) 40 70 90 110 120 140
天数(t)
3 5 10 7 4 1
当 W≤50 时，空气质量为优；50＜W≤100 时，空气质量为良；100＜W≤150
时，空气质量为轻微污染．
自我诊断 1. “I am a good student.”这句话中，字母“a”出现的频率是( B )
A．2
B．125
C．118
D．111
易错点：在信息处理时选择方法不当．
2
自我诊断 2. 为了解某地九年级男生身高情况，从该地一所中学选取 60 名学
生进行调查，分组情况如下表：求出表中的 a，m.
A．确定调查对象
B．展开调查
C．选择调查方法
D．得出结论
4
2．某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了 20 根棉花纤维进行测
量，其长度 x(单位：mm)的数据分布如下表，则棉花纤维长度的数据在 8≤x
＜32 这个范围的频率为( A )
A.0.8
棉花纤维长度 x 0≤x＜8 8≤x＜16 16≤x＜24 24≤x＜32 32≤x＜40 B．0.7
2018秋季
数学 八年级 上册•HS
第15章 数据的收集与表示
15.1 数据的收集
1
数据收集的步骤：(1)明确调查 问题 ；(2)确定调查 对象 ；(3)
选择调查 方法 ；(4)展开调查；(5)记录 结果 ；(6)得出结论．
频数是指每个对象出现的 次数 ；频率是指每个对象出现的次
数与 总次数 的比值(或者百分比)；频率＝频数÷ 总次数.
6 的频率为 13 .
6
6．某市 2016 年 6 月份 30 天的空气质量状况统计如下：
污染指数(W) 40 70 90 110 120 140
天数(t)
3 5 10 7 4 1
当 W≤50 时，空气质量为优；50＜W≤100 时，空气质量为良；100＜W≤150
时，空气质量为轻微污染．
2017年秋季学期新版新人教版八年级数学上学期15.1.1、从分数到分式课件27
第十五章
分式
15．1 分式
15．1.1 从分数到分式
知识点 1：分式的概念 1．下列式子属于分式的是( x x A. B. 2 x＋1 x x C.2＋y D. π x 3 x2 x＋2 5－a 2．代数式3，x， x ， ， 2 中，分式的个数是( x－2 A．1 B．2 C．3 D．4
B )C )D Nhomakorabea)
x＋a 15．对于分式 ，当 x＝－a 时，下列结论正确的是( 3x－1 A．分式无意义 B．分式值为 0
C
)
1 C．当 a≠－ 时，分式的值为 0 3
1 D．当 a≠ 时，分式的值为 0 3
x＋1 16．已知分式 . 2x (1)当 x＝1，2 时，求此分式的值； (2)当 x 为何值时，此分式有意义； (3)当 x 为何值时，此分式的值为零．
x＋y 解：答案不唯一；如： 2 2 x ＋y ＋2
20．一组按规律排列的式子： b2 b5 b8 b11 － a ，a2 ，－a3 ， a4 ，…(ab≠0) (1)请写出第 7 个式子； (2)请写出表示上述变化规律的第 n(n 为正整数)个式子．
b20 解：(1)－ a7
3n 1 b (2)(－1)n an
知识点 2：分式有意义的条件 1 x≠5 ． 3．(2014·丽水)若分式 有意义；则实数 x 的取值范围是_______ x－5 3x2－12 x＝ 2 ． 4．使分式 无意义的 x 的值是__________ x－2 5．写一个含有字母 x 的分式(要求：不论字母 x 取何实数，该分式都 1 如： 2 (答案不唯一) x ＋1 有意义)：______________________ ．
D
)
C
)
1 m＋2 －4 10．当 m＝－1 时，分式 的值是________ ． m－3
分式
15．1 分式
15．1.1 从分数到分式
知识点 1：分式的概念 1．下列式子属于分式的是( x x A. B. 2 x＋1 x x C.2＋y D. π x 3 x2 x＋2 5－a 2．代数式3，x， x ， ， 2 中，分式的个数是( x－2 A．1 B．2 C．3 D．4
B )C )D Nhomakorabea)
x＋a 15．对于分式 ，当 x＝－a 时，下列结论正确的是( 3x－1 A．分式无意义 B．分式值为 0
C
)
1 C．当 a≠－ 时，分式的值为 0 3
1 D．当 a≠ 时，分式的值为 0 3
x＋1 16．已知分式 . 2x (1)当 x＝1，2 时，求此分式的值； (2)当 x 为何值时，此分式有意义； (3)当 x 为何值时，此分式的值为零．
x＋y 解：答案不唯一；如： 2 2 x ＋y ＋2
20．一组按规律排列的式子： b2 b5 b8 b11 － a ，a2 ，－a3 ， a4 ，…(ab≠0) (1)请写出第 7 个式子； (2)请写出表示上述变化规律的第 n(n 为正整数)个式子．
b20 解：(1)－ a7
3n 1 b (2)(－1)n an
知识点 2：分式有意义的条件 1 x≠5 ． 3．(2014·丽水)若分式 有意义；则实数 x 的取值范围是_______ x－5 3x2－12 x＝ 2 ． 4．使分式 无意义的 x 的值是__________ x－2 5．写一个含有字母 x 的分式(要求：不论字母 x 取何实数，该分式都 1 如： 2 (答案不唯一) x ＋1 有意义)：______________________ ．
D
)
C
)
1 m＋2 －4 10．当 m＝－1 时，分式 的值是________ ． m－3
人教数学八年级上册：15.1.1从分数到分式-课件_3优品课件PPT
2.如何使构造出的分式无意义?
1.分式 A B
有意义的条件是___B_≠_0_____．
2.分式
A B
无意义的条件是__B_=_0______．
3.分式 A 值为0的条件是__A_≠_0_，__B_=0_____．
B
数学思想：类比思想、一般到特殊思想、转化思想
挑战自我运动
•
提升自我运动
1.下列代数式中，属于分式的有（C ）
开幕式 你能给分式下一个严谨的定义吗？
数、式通性
有
整数 用字母表示数 单项式+多项式
整式
有
理整
整
理
数
数 比
式 比
分母含字母
式
分数 用字母表示数 分母含字母
数的
扩充
分式 式的 扩充
知识要点 分式的定义
一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字
母，那么称 为A 分式.其中A叫做分式的分子，B
B
为分式的分母.
的
3x 2
值等=于-1零0，则k
.
x 3
5.在分式 x 3 中，当x为何值时，分式有意义？ 分式的值为零？
答：当x ≠ 3时，该分式有意义；当x=-3
时，该分式的值为零.
闭幕式—课堂小结
定义
分式
有（无） 意义的 条件
值为零 的条件
一般地，如果A,B表示整式，且B中含有
字母，式子 A B
叫做分式 ，其中，
热身运动 问题3：下列式子中哪些是分式，哪些是整式？
团队协作运动
• 规则： 从本班各小组选出8名同学到讲台选取自己 的名牌:
1, k，a+1, c-3, 0， π , 2(b1) , d2 +1
1.分式 A B
有意义的条件是___B_≠_0_____．
2.分式
A B
无意义的条件是__B_=_0______．
3.分式 A 值为0的条件是__A_≠_0_，__B_=0_____．
B
数学思想：类比思想、一般到特殊思想、转化思想
挑战自我运动
•
提升自我运动
1.下列代数式中，属于分式的有（C ）
开幕式 你能给分式下一个严谨的定义吗？
数、式通性
有
整数 用字母表示数 单项式+多项式
整式
有
理整
整
理
数
数 比
式 比
分母含字母
式
分数 用字母表示数 分母含字母
数的
扩充
分式 式的 扩充
知识要点 分式的定义
一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字
母，那么称 为A 分式.其中A叫做分式的分子，B
B
为分式的分母.
的
3x 2
值等=于-1零0，则k
.
x 3
5.在分式 x 3 中，当x为何值时，分式有意义？ 分式的值为零？
答：当x ≠ 3时，该分式有意义；当x=-3
时，该分式的值为零.
闭幕式—课堂小结
定义
分式
有（无） 意义的 条件
值为零 的条件
一般地，如果A,B表示整式，且B中含有
字母，式子 A B
叫做分式 ，其中，
热身运动 问题3：下列式子中哪些是分式，哪些是整式？
团队协作运动
• 规则： 从本班各小组选出8名同学到讲台选取自己 的名牌:
1, k，a+1, c-3, 0， π , 2(b1) , d2 +1
八年级数学上册 第15章 数据的收集与表示小结与复习课件
针对训练 u数形结合(jiéhé)思想
例5 某课题小组为了解某品牌电动自行车的销售情况，对某专
卖店第一季度该品牌A 、B、C、D四种(sì zhǒnɡ)型号电动自行车的销量
做了统计，绘制成如下两幅统计图（均不完整）．
（1）该店第一季度售出这种品牌的电动自行车共多少辆？
（2）把两幅统计图补充完整；
（3）若该专卖店计划订购(dìnggòu)这四款型号的电动自行车2400辆， 求
第十六页，共二十九页。
考点四 本章数学思想和解题方法
u转化(zhuǎnhuà)思想
例4 某校对某班45名学生初中三年中戴近视眼镜人数进行了跟踪 调查，统计数据如图①所示．
（1）如果(rúguǒ)用整个圆代表该班人数，请在图②圆中画出该班七年级初 戴近视眼镜人数和未戴近视眼镜人数的扇形统计图，并标出百分比；
并绘制成不完整的条形图．已知最喜欢篮球的人数占调查人
数的32%，最喜欢排球的人数是最喜欢足球人数的1.5倍．
（1）最喜欢排球的人数是
，12
被调查的学生数是 50 ；
（2）将条形图补充完整；
（3）若用扇形图表示(biǎoshì)统计结果，
则最喜欢羽毛球的人数所对应扇 形的圆心角为 100.8 度．
第二十页，共二十九页。
第二十二页，共二十九页。
解： （1）210÷35%=600（辆）． 答：该店第一季度售出这种品牌(pǐn pái)的电动自行车共600辆．
（2）补全条形(tiáo xínɡ)统计图．
（3）2400×30%=720（辆）．
答：C型电动(diàn dònɡ)自行车应订购720辆．
第二十三页，共二十九页。
第三页，共二十九页。
5．扇形统计图的特点
华师大版初中八年级数学上册第15章《数据的收集与表示》PPT课件
足球, 6, 14%
排球, 13, 30%
排球 篮球 足球
足球, 24, 14%
排球, 52, 30%
排球 排球 篮球 篮球 足球 足球
篮球, 24, 5566%%
篮球, 96, 56%
3.某中学初二年级学生视力统计图:
400度以上 10.1％
200~400度 23.5％ 34.2％用圆和扇形分别表示总体和各个组成部分数据的统计 图叫做扇形统计图. 1.圆代表 总体 2.扇形代表 总体中的不同部分
3.扇形的大小反映 部分占总体的百分比的大小
绘制扇形统计图的一般步骤： 1.计算各部分数量占总数量的百分比：
(部分÷总体)×100% 2.计算相应的扇形圆心角的度数：360°百分比
组别
A型 B型 AB型 O型
占总人数的百分比 40% 35% 10% 15%
要点归纳：
个体、总体、个体所占总体的百分比之间的关系：
个体 总体
100%＝个体所占总体的百分比
二 数据的收集
一、如何收集数据呢？以“我们班推荐谁学生会委员的 候选人？”为例：
数据收集的一般步骤: 第一步：明确调查问题——谁当候选人最合适；
16 17 18 19 20 21 22
23 24 25 26 27 28 29
30
晴 阴雨 请根据上表计算4月份晴天、阴天、雨天的天数并绘 制该地四月份的天气统计图.
天 数
晴天
30
11
阴天 13
雨天 6
解:1.计算百分比(精确到1%):11÷30≈ 37%13÷30 ≈ 43% 6÷30 = 20%
一 利用统计图表传递信息
国际互联网上有许多体育网站，经常发布有关的体育信
秋八年级数学上册第15章数据的收集与表示15.1数据的收集导学课件新版华东师大版
15.1 数据的收集
(4)每名同学都有权不公开自己的心脏工作情况，因此在报告单上 的姓名．当然，如果通过调查发现自己的心脏可能有点问题，就 一步检查． (5)上面所写的做法并不是每处都绝对不可改变，同学们可以发挥 互相学习，完善调查方法，究竟怎样测定脉搏较好，可以提前请 富的人，并且提前反复进行尝试．
15.1 数据的收集
知识点二 频数、频率的概念
频数：每个对象出现的___次__数_____． 频率：每个对象出现的___次_数____与___总__次_数____的比 比)．频率＝总频次数数. 频数＝总次数×频率．
频数 总次数＝频率. [点拨] 所有对象的频数之和等于总次数，所有对 等于1.
15.1 数据的收集
总结反思
小结
知识点一 收集数据的步骤与方法
1．收集数据的步骤： (1)明确调查___问_题____； (2)确定调查___对__象___； (3)选择调查___方__法___； (4)展开调查； (5)记录结果； (6)得出结论．
15.1 数据的收集
2．收集数据时常用的调查方法： (1)民意调查法：如投票选举． (2)实地调查法：到现场进行观察、收集、统计数据 (3)媒体查询法：利用报纸、电视、互联网等媒体进 集与统计．
15.1 数据的收集
(1)求a，b的值； (2)如果95分以上(含95分)为一等奖，请计算这次竞赛 获得一等奖的人数占本校参赛总人数的百分比．
15.1 数据的收集
解：(1)a＝3÷25＝0.12；b＝25×0.24＝6. (2)因为25名参赛选手中有7人的成绩在95分以上(含95分)，所以这 生获得一等奖的人数占本校参赛总人数的百分比为7÷25×100%
15.1 数据的收集
第二步：推选4名同学，其中一人负责以画“正”字的方式在黑板上 责集中各小组的报告单与监督(一人监督“计票”情况，一人监督“ 一人负责“唱票”(大声读各小组的记录)． 第三步：全班同学各自整理黑板上的表格，把表格中的“正”字改
八年级数学上册 第15章 数据的收集与表示15.1 数据的收集课件
你认为采用哪一种调查方式比较(bǐjiào)合适？为什么？
12/13/2021
第三页，共十九页。
【归纳结论】对所有的考察对象作调查，这种调
查叫作全面调查。从所有对象中抽取有部分作调 查分析(fēnxī)，这种调查叫作抽样调查。
12/13/2021
第四页，共十九页。
做一做
某机构要调查一手机生产(shēngchǎn)厂家的手机质量，是 否需要对改厂生产(shēngchǎn)的所有手机进行检测吗？
例如，在问题1中，全国初中生的视力是总体；每名初中
生的视力是个体。 从总体中抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本。
样本中个体的数量叫做样本容量。例如，抽取的15所中学的 全部初中生的视力是样本。
12/13/2021
第六页，共十九页。
想一想：
电视台准备(zhǔnbèi)在某市调查一电视节目收视率，需 要对所有看电视的人进行全面调查吗？
什么时候用普查的方式获得数据较好，什么时候用抽样调查 的方式获得数据较好？
（1）当总体中个体数目较少时；当要研究的问题要求情况真实、准
确性较高时；调查工作(gōngzuò)较方便，没有破坏性等等，此时用普查
方式获得数据较好. （2）总体中个体数目较多，普查的工作量大；受客观条件限制，
无法对所有个体进行调查；调查具有破坏性时，采用抽样调查方式 较好.
12/13/2021
第八页，共十九页。1.普查(pǔ c来自á)与抽样调查的优缺点普查
抽样调查
通过调查总体来收 通过调查样本来
优点 集数据，调查的结果 收集数据，工作量较
准确.
小，便于进行.
缺点
工作量大，难度大，
而且有些调查不宜使 用普查.
12/13/2021
第三页，共十九页。
【归纳结论】对所有的考察对象作调查，这种调
查叫作全面调查。从所有对象中抽取有部分作调 查分析(fēnxī)，这种调查叫作抽样调查。
12/13/2021
第四页，共十九页。
做一做
某机构要调查一手机生产(shēngchǎn)厂家的手机质量，是 否需要对改厂生产(shēngchǎn)的所有手机进行检测吗？
例如，在问题1中，全国初中生的视力是总体；每名初中
生的视力是个体。 从总体中抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本。
样本中个体的数量叫做样本容量。例如，抽取的15所中学的 全部初中生的视力是样本。
12/13/2021
第六页，共十九页。
想一想：
电视台准备(zhǔnbèi)在某市调查一电视节目收视率，需 要对所有看电视的人进行全面调查吗？
什么时候用普查的方式获得数据较好，什么时候用抽样调查 的方式获得数据较好？
（1）当总体中个体数目较少时；当要研究的问题要求情况真实、准
确性较高时；调查工作(gōngzuò)较方便，没有破坏性等等，此时用普查
方式获得数据较好. （2）总体中个体数目较多，普查的工作量大；受客观条件限制，
无法对所有个体进行调查；调查具有破坏性时，采用抽样调查方式 较好.
12/13/2021
第八页，共十九页。1.普查(pǔ c来自á)与抽样调查的优缺点普查
抽样调查
通过调查总体来收 通过调查样本来
优点 集数据，调查的结果 收集数据，工作量较
准确.
小，便于进行.
缺点
工作量大，难度大，
而且有些调查不宜使 用普查.
第15章数据的收集与表示课件华东师大版数学八年级上册
维度2 基本技能(方法)、基本思想的应用 6.(2022·赤峰中考)某中学对学生最喜欢的课外活动进行了随机抽样调查,要求每 人只能选择其中的一项.根据得到的数据,绘制的不完整统计图如图,则下列说法 中不正确的是( B )
A.这次调查的样本容量是200 B.全校1 600名学生中,估计最喜欢体育课外活动的有500人 C.扇形统计图中,科技部分所对应的圆心角是36° D.被调查的学生中,最喜欢艺术课外活动的有50人
5. (2023·广州中考)2023年5月30日是第7个全国科技工作者日,某中学举行了科普 知识手抄报评比活动,共有100件作品获得一、二、三等奖和优胜奖,根据获奖结 果绘制如图所示的条形图,则a的值为____3_0___.若将获奖作品按四个等级所占比 例绘制成扇形统计图,则“一等奖”对应扇形的圆心角度数为____3_6___°.
维度3实际生活生产中的运用 9.(2023·德州中考)某校劳动实践小组 为了解全校1 800名学生参与家务劳动的情况, 随机抽取部分学生进行问卷调查, 形成了如下调查报告:
200
(3)估计该校1 800名学生中,参与家务劳动项目为“整理房间”的人数; 【解析】(3)1 800×83%=1 494(人), 所以估计参与家务劳动项目为“整理房间”的人数为1 494人; (4)如果你是该校学生,为鼓励同学们更加积极地参与家务劳动,请你面向全体同 学写出一条倡议. 【解析】(4)同学们可在家多帮助父母扫地抹桌和洗晒衣服(答案不唯一,合理即 可).
1.(2023·滁州模拟)下列四个统计图中,用来表示不同品种的奶牛的日平均产奶
量最为合适的是
(D)
2. (2022·苏州中考)为庆祝党的二十大胜利召开,某校开展了“学党史,悟初心”系
列活动.学校对学生参加各项活动的人数进行了调查,并将数据绘制成如图统计
八年级数学上册第十五章分式课件PPT
15．3 分式方程(2课时)
第1课时 分式方程的解法
重点 解分式方程的基本思路和解法． 难点 理解解分式方程时可能无解的原因．
解分式方程的步骤： 在将分式方程变形为整式方程时，方程两边同乘一个含未知数的整式，并约去了分母，有时可能产生不适合原分式方程的解(或根)，这种根通常称为增根．因此，在解分式方程时必须进行检验．
一、复习引入 1．分式的乘除法法则． 分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，用分母的积作为积的分母． 分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘． 2．乘方的意义： an＝a·a·a·…·a(n为正整数)．
四、巩固练习 教材第139页练习第1，2题． 五、课堂小结 1．分式的乘方法则． 2．运算中的注意事项． 六、布置作业 教材第146页习题15.2第3题．
1．了解分式的基本性质，灵活运用分式的基本性质进行分式的变形． 2．会用分式的基本性质求分式变形中的符号法则．
重点 理解并掌握分式的基本性质． 难点 灵活运用分式的基本性质进行分式变形．
在解决例题1，2的第(2)小题时，教师可以引导学生观察等式两边的分母发生的变化，再思考分式的分子如何变化；在解决例2的第(1)小题时，教师引导学生观察等式两边的分子发生的变化，再思考分式的分母随之应该如何变化． 三、课堂小结 1．分式的基本性质是什么？ 2．分式的变号法则是什么？ 3．如何利用分式的基本性质进行分式的变形？ 学生在教师的引导下整理知识、理顺思维． 四、布置作业 教材第133页习题15.1第4，5题．
三、课堂小结 1．列分式方程解应用题的一般步骤： (1)审：审清题意； (2)设：设未知数(要有单位)； (3)列：根据题目中的数量关系找出相等关系，列出方程； (4)解：解方程，并验根，还要看方程的解是否符合题意； (5)答：写出答案(要有单位)．
人教版初中数学课标版八年级上册 第十五章 15.1 分式 课件(共20张PPT)
问题1一艘轮船在静水中的速度为30千米/时，水流速度为 3千米/时，请问这艘轮船顺流航行的速度为（33km/h ）， 逆流航行的速度为（ 27km/h ）
问题2 一艘轮船在静水中的最大航速是30千米/时,它沿江
以最大船速顺流航行90千米所用时间,与以最大航速逆流
航行60千米所用的时间相等，江水的流速是多少?
思考填空
1.长方形的面积为10cm²,长为7cm.宽应为
10
___7 ___cm;长方形的面积为S,长为a,宽应
S
为__a____;
S
?
a
2.把体积为200cm³的水倒入底面积为
33cm²的圆柱形容器中,水面高度为
200 __3_3 __cm;把体积为V的水倒入底面积为S
v 的圆柱形容器中,水面高度为___s ___;
• 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021
例:已知分式
x2 4
，
x2
(1) 当x为何值时，分式有意义?
(2) 当x为何值时，分式无意义?
解:(1)当分母x+2≠0
(2)当分母x+2=0
即 x ≠ -2时
分式 x 2 4 有意义. x2
即 x = -2时
分式 x 2 4 无意义. x2
(3) 当x为何值时，分式的值为零?
(4) 当x= - 3时，分式的值是多少?
梳理
问题2 一艘轮船在静水中的最大航速是30千米/时,它沿江
以最大船速顺流航行90千米所用时间,与以最大航速逆流
航行60千米所用的时间相等，江水的流速是多少?
思考填空
1.长方形的面积为10cm²,长为7cm.宽应为
10
___7 ___cm;长方形的面积为S,长为a,宽应
S
为__a____;
S
?
a
2.把体积为200cm³的水倒入底面积为
33cm²的圆柱形容器中,水面高度为
200 __3_3 __cm;把体积为V的水倒入底面积为S
v 的圆柱形容器中,水面高度为___s ___;
• 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021
例:已知分式
x2 4
，
x2
(1) 当x为何值时，分式有意义?
(2) 当x为何值时，分式无意义?
解:(1)当分母x+2≠0
(2)当分母x+2=0
即 x ≠ -2时
分式 x 2 4 有意义. x2
即 x = -2时
分式 x 2 4 无意义. x2
(3) 当x为何值时，分式的值为零?
(4) 当x= - 3时，分式的值是多少?
梳理
最新华东师大版八年级数学上册第15章数据的收集与表示PPT
第15章 数据的收集与表示 15.1 数据的收集
1.数据有用吗
在日常生活中，我们可能遇到下面一些问题: ◆我们班推荐谁当学生会委员的候选人？
◆班级同学们喜欢哪些体育活动？ ◆班里同学出生主要集中在哪一年？ ◆你会做那些家务？一周花多少做家务。
赢在哪里？
最终比分
右表是
二分球
2010~2011年 二分球命中率
某中学初二年级学生视力调查表
范围
不近视
0~200度
200~400度 400度以上 总人数
人数
135
127
93
40
395
你能根据以上信息绘制一张扇形统计图吗？
某中学初二年级学生视力统计图
400度以上 10.1％
200~400度 23.5％ 34.2％
不近视
32.2％
0~200度
1. 在近视的学生中，哪一部分占的人数最多？ 2.近视学生的人数占初二全体学生人数的多少？ 3.从该统计图中你意识到什么？
某品牌笔记本电脑硬盘总容量为120G
（C盘、D盘、E盘的容量和为硬盘的总容
量），下图是各盘容量占总容量的扇形统
计图。
C盘 D盘 25％ 30％
E盘
1. E盘的容量占总容量的百
分比是 4。5％
2. D盘所在扇形的圆心
如,A的频数为23.A的频率为 23 0.4.6 50
知识归纳
频数表示每个对象出现的次数
频率 表示每个对象出现的次数与总次数的比值(或者百分
比).
频率、频数和总数据之间的关系如下：
频率
频数 总次数
频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度.
频数,频率和总个数之间的公式:
1.数据有用吗
在日常生活中，我们可能遇到下面一些问题: ◆我们班推荐谁当学生会委员的候选人？
◆班级同学们喜欢哪些体育活动？ ◆班里同学出生主要集中在哪一年？ ◆你会做那些家务？一周花多少做家务。
赢在哪里？
最终比分
右表是
二分球
2010~2011年 二分球命中率
某中学初二年级学生视力调查表
范围
不近视
0~200度
200~400度 400度以上 总人数
人数
135
127
93
40
395
你能根据以上信息绘制一张扇形统计图吗？
某中学初二年级学生视力统计图
400度以上 10.1％
200~400度 23.5％ 34.2％
不近视
32.2％
0~200度
1. 在近视的学生中，哪一部分占的人数最多？ 2.近视学生的人数占初二全体学生人数的多少？ 3.从该统计图中你意识到什么？
某品牌笔记本电脑硬盘总容量为120G
（C盘、D盘、E盘的容量和为硬盘的总容
量），下图是各盘容量占总容量的扇形统
计图。
C盘 D盘 25％ 30％
E盘
1. E盘的容量占总容量的百
分比是 4。5％
2. D盘所在扇形的圆心
如,A的频数为23.A的频率为 23 0.4.6 50
知识归纳
频数表示每个对象出现的次数
频率 表示每个对象出现的次数与总次数的比值(或者百分
比).
频率、频数和总数据之间的关系如下：
频率
频数 总次数
频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度.
频数,频率和总个数之间的公式:
2021年华师大版八年级上册数学 《15-1数据的收集》公开课课件.ppt
浅析高性能混凝土在公路桥梁施工中的运用摘要：高性能混凝土是近期混凝土技术发展的主要方向，这种采用优质材料配制，便于浇捣、不离析、力学性能稳定、早期强度高、具有韧性和体积稳定性等性能的耐久的混凝土，特别适用于公路桥梁以及暴露在严酷环境中的建筑结构。
应该通过制备的科学性以及提高浇筑、捣实等施工方法和工艺来提高混凝土的高施工性、高强度和体积稳定性，从而提高公路桥梁的使用寿命和整体经济效益。
首先分析了高性能混凝土的特性及施工工艺，并研究了高性能混凝土在公路桥梁工程建设中的应用，以期能够有效提升公路桥梁的施工质量，使公路桥梁建设施工的稳定性得到保证。
关键词：高性能混凝土；公路桥梁；耐久性；应用城市化建设的脚步走的越来越快，经济的发展对交通基础设施建设提出了更多的要求。
为了保证经济一直具有良好的发展趋势，为了加强各地之间的沟通，对于道路桥梁工程的建设数量也在逐渐的增加。
不仅要使公路桥梁交通网络覆盖面积越来越为广泛，同时还要严格的保证工程建设的质量，高性能混凝土作为一种新型的施工材料，但是在道路桥梁工程建设中得到了广泛的应用，高性能混凝土与传统的混凝土存在很大的差异，混凝土性能的各个方面都有很大的提升，对公路桥梁工程的建设和发展起着不可忽视的作用。
1高性能混凝土的特点及应用优势高性能混凝土和普通混凝土相比较，其强度更高、耐久性更好以及更稳定。
高性能混凝土的这些特点在公路桥梁工程建设中的应用可以提高工程质量，我们基于高性能混凝土的各个特点对其应用于公路桥梁工程中的优势进行分析。
首先，高性能混凝土的高强度性能够确保公路桥梁工程构件中的构造物抗拉性、抗剪性以及抗压性更好，从而确保了工程结构在较高的荷载情况下的安全与稳定。
其次，高性能混凝土的耐久性主要是因为其本身的抗腐蚀性、抗冻性、抗裂性以及抗渗性很好，因此，应用于公路桥梁工程中也能提高公路桥梁工程的这些性能，保证了工程的使用寿命。
最后，高性能混凝土因为具有较高的稳定性，因此，其在受到高温、高强度外力等影响的情况下也不容易发生变形，这能有效的确保公路桥梁工程的质量。
八年级数学上册课件： 第15章 数据的收集与表示
• 1、小学中学习了哪几种可以表示数据的统 计图表？
统计表、折线图、条形图、扇形图
• 3、你知道怎样合理使用这些图表吗？
下表是江阴市今年十二月最初四天的气温情况
日期
12/1
12/2
12/3
12/4
最高温度 15
13
10
4
（°C）
最低温度 5
7
8
3
（ °C ）
下面是一个病人的体温记录折线统计图．
下面是我校参加课外活动人数情况条形统计图
倒水情况 主动倒水 父母叫时才倒 有时会倒 基本不倒
人数
这时老师用《燕诗》对同学的 汇报作总结：“辛勤三十日，母瘦 雏渐肥。即入空巢时，啁啾夜悲时。 思尔为雏日，高飞背母时。同学们 要从为父母主动倒一杯水这一小事 做起，分担一些家务，体现你对父 母的体贴。”
这样设计，是考虑到新课程追求的 目标是学生的发展。为了使研究性学习 过程成为整体，可调动多种学习方式， 可调动课本前后知识，少一点分析主义， 多一点与实践的整合，与其他学科的整 合。数学课上出现了英语，又进行了生 活习惯、思想品德教育，也为“不喜欢 上政治课”的学生补了一课，让学生深 思。
第15章 数据的收集与表示
学习目标
1、经历调查和收集数据的过程，体会数据的作用； 2、了解不确定的现象也能够表现出规律，养成用数 据说话的新习惯； 3、理解频数、频率概念并能进行计算。 4、培养观察、探究、分析、归纳的能力。
重难点和关键
重点：是通过对实际问题的讨论，体会数据在生
活中的重要作用，能够对数据进行简单的分析，从 而树立正确的数据观。
任务完成后，要在班上进行作业展示和交流。
补充练习
地球上四大洋中太平洋占所有面积的一半,大西洋 是太平洋的面积的一半，北冰洋占总面积的4%.请 你根据以上数据用扇形统计图表示四大洋的面积.
统计表、折线图、条形图、扇形图
• 3、你知道怎样合理使用这些图表吗？
下表是江阴市今年十二月最初四天的气温情况
日期
12/1
12/2
12/3
12/4
最高温度 15
13
10
4
（°C）
最低温度 5
7
8
3
（ °C ）
下面是一个病人的体温记录折线统计图．
下面是我校参加课外活动人数情况条形统计图
倒水情况 主动倒水 父母叫时才倒 有时会倒 基本不倒
人数
这时老师用《燕诗》对同学的 汇报作总结：“辛勤三十日，母瘦 雏渐肥。即入空巢时，啁啾夜悲时。 思尔为雏日，高飞背母时。同学们 要从为父母主动倒一杯水这一小事 做起，分担一些家务，体现你对父 母的体贴。”
这样设计，是考虑到新课程追求的 目标是学生的发展。为了使研究性学习 过程成为整体，可调动多种学习方式， 可调动课本前后知识，少一点分析主义， 多一点与实践的整合，与其他学科的整 合。数学课上出现了英语，又进行了生 活习惯、思想品德教育，也为“不喜欢 上政治课”的学生补了一课，让学生深 思。
第15章 数据的收集与表示
学习目标
1、经历调查和收集数据的过程，体会数据的作用； 2、了解不确定的现象也能够表现出规律，养成用数 据说话的新习惯； 3、理解频数、频率概念并能进行计算。 4、培养观察、探究、分析、归纳的能力。
重难点和关键
重点：是通过对实际问题的讨论，体会数据在生
活中的重要作用，能够对数据进行简单的分析，从 而树立正确的数据观。
任务完成后，要在班上进行作业展示和交流。
补充练习
地球上四大洋中太平洋占所有面积的一半,大西洋 是太平洋的面积的一半，北冰洋占总面积的4%.请 你根据以上数据用扇形统计图表示四大洋的面积.