数学的思维方式与创新

数学的思维方式与创新

集合的划分（一）

1

数学的整数集合用什么字母表示？

A、N

B、M

C、Z

D、W

正确答案：C

2

时间长河中的所有日记组成的集合与数学整数集合中的数字是什么对应关系？

A、交叉对应

B、一一对应

C、二一对应

D、一二对应

正确答案：B

3

分析数学中的微积分是谁创立的？

A、柏拉图

C、笛卡尔

D、牛顿-莱布尼茨

正确答案：D

4

黎曼几何属于费欧几里德几何，并且认为过直线外一点有多少条直线与已知直线平行？

A、没有直线

B、一条

C、至少2条

D、无数条

正确答案：A

5

最先将微积分发表出来的人是

A、牛顿

B、费马

C、笛卡尔

D、莱布尼茨

正确答案：D

6

最先得出微积分结论的人是

A、牛顿

C、笛卡尔

D、莱布尼茨

正确答案：A

7

第一个被提出的非欧几何学是

A、欧氏几何

B、罗氏几何

C、黎曼几何

D、解析几何

正确答案：B

8

代数中五次方程及五次以上方程的解是可以用求根公式求得的。正确答案：×

9

数学思维方式的五个重要环节:观察－抽象－探索－猜测－论证。正确答案：√

10

在今天，牛顿和莱布尼茨被誉为发明微积分的两个独立作者。正确答案：√

集合的划分（二）

1

星期日用数学集合的方法表示是什么？

A、{6R|R∈Z}

B、{7R|R∈N}

C、{5R|R∈Z}

D、{7R|R∈Z}

正确答案：D

2

将日期集合里星期一到星期日的七个集合求并集能到什么集合？

A、自然数集

B、小数集

C、整数集

D、无理数集

正确答案：C

3

在星期集合的例子中，a,b属于同一个子集的充要条件是什么？

A、a与b被6除以后余数相同

B、a与b被7除以后余数相同

C、a与b被7乘以后积相同

D、a与b被整数乘以后积相同

正确答案：B

4

集合的性质不包括

A、确定性

B、互异性

C、无序性

D、封闭性

正确答案：D

5

A={1，2}，B={3,4},A∩B=

A、Φ

B、A

C、B

D、{1,2,3,4}

正确答案：A

6

A={1，2}，B={3,4}，C={1,2,3,4}则A，B，C的关系

A、C=A∪B

B、C=A∩B

C、A=B=C

D、A=B∪C

正确答案：A

7

星期二和星期三集合的交集是空集。

正确答案：√

8

空集属于任何集合。

正确答案：×

9

“很小的数”可以构成一个集合。

正确答案：×

集合的划分（三）

1

S是一个非空集合，A，B都是它的子集，它们之间的关系有几种？

A、2.0

B、3.0

C、4.0

D、5.0

正确答案：B

2

如果～是集合S上的一个等价关系则应该具有下列哪些性质？

A、反身性

B、对称性

C、传递性

D、以上都有

正确答案：D

3

如果S、M分别是两个集合，SХM{（a,b)|a∈S,b∈M}称为S与M的什么？

A、笛卡尔积

B、牛顿积

C、康拓积

D、莱布尼茨积

正确答案：A

4

A={1,2}，B={2,3}，A∪B=

A、Φ

B、{1,2,3}

C、A

D、B

正确答案：B

5

A={1,2}，B={2,3}，A∩B=

A、Φ

B、{2}

C、A

D、B

正确答案：B

6

发明直角坐标系的人是

A、牛顿

B、柯西

C、笛卡尔

D、伽罗瓦

正确答案：C

7

集合中的元素具有确定性，要么属于这个集合，要么不属于这个集合。正确答案：√

8

任何集合都是它本身的子集。

正确答案：√

9

空集是任何集合的子集。

正确答案：√

集合的划分（四）

1

设S上建立了一个等价关系～，则什么组成的集合是S的一个划分？

A、所有的元素

B、所有的子集

C、所有的等价类

D、所有的元素积

正确答案：C

2

设～是集合S上的一个等价关系，任意a∈S，S的子集{x∈S|x～a}，称为a确定的什么？

A、等价类

B、等价转换

C、等价积

D、等价集