混凝土结构设计原理同济大学

考虑到实际结构构件制作、养护和受力情况，实际构 件强度与试件强度之间存在差异，《规范》基于安全取 偏低值，规定轴心抗压强度标准值和立方体抗压强度标 准值的换算关系为：
fck 0.88k1 k2 fcu,k
2.1 混凝土的物理力学性能
fck 0.88k1 k2 fcu,k
式中： k１为棱柱体强度与立方体强度之比，对不大 于C50级的混凝土取0.76，对C80取0.82，其间按线性插 值。k2为高强混凝土的脆性折减系数，对C40取1.0，对 C80取0.87，中间按直线规律变化取值。0.88为考虑实际 构件与试件混凝土强度之间的差异而取用的折减系数。
注意：1.骨料的分布及骨料与基相之间在界面的结合强度是影响 混凝土强度的重要因素；
2.在荷载的作用下，微裂缝的扩展对混凝土的力学性能有 着极为重要的影响。
2.1 混凝土的物理力学性能
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
2.1.2单轴应力状态下的混凝土强度
混凝土结构中，主要是利用它的抗压强度。因此抗压强度是 混凝土力学性能中最主要和最基本的指标。 混凝土的强度等级是用抗压强度来划分的
1.2 混凝土结构的发展简况及其应用
第一章 绪论
1.3 混凝土结构课程学习中应注意的问题
1、加强实验、实践性教学环节并注意扩大知识面。 混凝土结构的基本理论相当于钢筋混凝土及预应 力混凝土的材料力学，它是以实验为基础的，因 此除了课堂学习以外，还要加强实验的教学环节， 以进一步理解学习内容和训练实验的基本技能。
fcu,k立方体强度标准值即为混凝土强度等级fcu。
2.1 混凝土的物理力学性能
3）轴心抗拉强度
混凝土的轴心抗拉强度可以采用直接轴心受拉的试验 方法来测定，但由于试验比较困难，目前国内外主要采 用圆柱体或立方体的劈裂试验来间接测试混凝土的轴心 抗拉强度。
F
压
a
拉
f sp

2F
a2
压
F
劈拉试验
2.1 混凝土的物理力学性能
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
构件受剪或受扭时常遇到剪应力t 和正应力s 共同作用下的
复合受力情况。
混凝土的抗剪强度：随拉应力增大而减小 随压应力增大而增大
当压应力在0.6fc左右时，抗剪强度达到最大， 压应力继续增大，则由于内裂缝发展明显，抗剪强度将随压应 力的增大而减小。
侧向压应力的存在可提高混凝土的抗压强度，关系为:
fcc fc (4.5 : 7.0) fl
式中 fcc ——被约束混凝土的轴心抗压强度；
fc ——非约束混凝土的轴心抗压强度；
fl ——侧向约束压应力。
侧向压应力的存在还可提高混凝土的延性。
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
2.1.3复杂应力下混凝土的受力性能
⑶ 耐久性和耐火性较好，维护费用低：钢筋有混凝 土的保护层，不易产生锈蚀，而混凝土的强度随时间 而增长；混凝土是不良热导体，30mm厚混凝土保护 层可耐火2小时，使钢筋不致因升温过快而丧失强度。
1.1 混凝土结构一般概念和特点
第一章 绪论
⑷ 现浇混凝土结构的整体性好，且通过合适的配 筋，可获得较好的延性，适用于抗震、抗爆结构； 同时防振性和防辐射性能较好，适用于防护结构。 ⑸ 刚度大、阻尼大，有利于结构的变形控制。 ⑹ 易于就地取材：混凝土所用的大量砂、石，易 于就地取材，近年来，已有利用工业废料来制造人 工骨料，或作为水泥的外加成分，改善混凝土的性 能。
第一章 绪论
第二阶段： 从上世纪20年代到第二次世界大战前后。 混凝土和钢筋强度的不断提高。 1928年法国杰出的土木工程师E.Freyssnet发明了预 应力混凝土，使得混凝土结构可以用来建造大跨度 计算理论：前苏联著名的混凝土结构专家格沃兹捷夫 （Α.Α.Гвоздев）开始考虑混凝土塑性性能 的破损阶段设计法，50年代又提出更为合理的极限状 态设计法，奠定了现代钢筋混凝土结构的基本计算理 论。
1.1 混凝土结构一般概念和特点
第一章 绪论
1.1.3 混凝土结构的优缺点：
➢优点
⑴ 材料利用合理：钢筋和混凝土的材料强度可以得 到充分发挥，结构承载力与刚度比例合适，基本无局 部稳定问题，单位应力价格低，对于一般工程结构， 经济指标优于钢结构。
⑵ 可模性好：混凝土可根据需要浇筑成各种性质和 尺寸，适用于各种形状复杂的结构，如空间薄壳、箱 形结构等。
钢筋和混凝土两种材料的物理力学性能很不相同， 他们可以结合在一起共同工作，是因为： ⑴钢筋和混凝土之间存在有良好的粘结力，在荷载作 用下，可以保证两种材料协调变形，共同受力； ⑵钢筋与混凝土具有基本相同的温度线膨胀系数（钢 材为1.2×10-5，混凝土为(1.0~1.5)×10-5），因此当温 度变化时，两种材料不会产生过大的变形差而导致两 者间的粘结力破坏。
1.2 混凝土结构的发展简况及其应用
第一章 绪论
混凝土结构的发展
第一阶段： 从钢筋混凝土的发明至上世纪初。 钢筋和混凝土的强度都比较低。 主要用于建造中小型楼板、梁、柱、拱和基础等 构件。 计算理论：结构内力和构件截面计算均套用弹性 理论，采用容许应力设计方法。
1.2 混凝土结构的发展简况及其应用
（3）复合受力状态下混凝土的强度
在平面应力状态下，当两方向应力均为压应力时， 抗压强度相互提高，最大可增加27％，而当一方向为压 应力，另一方向为拉应力时，强度相互降低。
当压应力不太高时，其存在可提高混凝土的抗剪强 度，拉应力的存在会降低混凝土的抗剪强度。剪应力的 存在降低混凝土的抗压和抗拉强度。
2.1 混凝土的物理力学性能
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
2.1.3复杂应力下混凝土的受力性能
实际结构中，混凝土很少处于单向受力状态。更多的是处于双 向或三向受力状态。
◆双轴应力状态 在一轴受压一轴受拉状态 下，任意应力比情况下均 不超过其相应单轴强度。 并且抗压强度或抗拉强度 均随另一方向拉应力或压 应力的增加而减小。
2.1 混凝土的物理力学性能
第二章 钢筋和混凝土的材料性能 2.1 混凝土的物理力学性能
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
s (MPa)
C
30
D
B
20
E A
10
0
2
4
达裂展突始此裂致作强s达连增点值纵内现力随继向发混结通点应A明形-点提度(凝处始部长变微土该稳混由料原的缝弱破缝0应B点到缝已然由应缝破为度到通长的应向部第方应出裂展凝不形的力约.显主应高混土的有分开曲裂的阶定凝于下因界，部坏的3变~以B相不增压力会坏混。C形速纵变应裂一向变现缝，土断成应s为发要力而凝s应所塑始线缝横段的土水沉，面成位就发0关点点.=A前后互稳大缩的持。凝普成度向变缝条的增多，承骨遭斜变04展弹随增土力延性加逐的向微。在泥以在上为。是展e可.系)，(f8f0，0连定，转长续取土通破明应发在可纵长条横载料到向ec，性混加集伸变快渐发变裂结石及骨形混混由造sc，f达，.近c内=，4A，微由通，体为期发的强坏显变展试见向，不向力与破破B~混变凝，中发形，偏展形缝硬的温料成凝凝于成约(约内(似0点部对02高裂于，横积增作展长度面加值达件平裂试连变明砂，坏.凝形土对，展，应离导增的过收度和很土土这的.为~为部56直的一高3~强缝微裂向应加用最期混，快称到表行缝件续形显浆裂面)土，强普裂应力直致加发程缩变水多中的些。0)微0线f应些强.c.强e没裂缝变变。下终抗凝应，为面于。上的急下的缝。D07。的应度通缝产变线混。展中、化泥微的最微-裂0。应0力)微混点度，有缝发形开在，导压土变峰出受相纵剧降粘连fCE2变力的强开生增。凝但是，骨等石裂薄终裂c缝。A。，， 混凝土sB可达0.95fc以上。
1.1 混凝土结构一般概念和特点
第一章 绪论
➢ 缺点： ⑴ 自重大：不适用于大跨、高层结构。 ⑵ 抗裂性差：普通RC结构，在正常使用阶段往往带裂缝工作，
环境较差(露天、沿海、化学侵蚀)时会影响耐久性；也限制了 普通RC用于大跨结构，高强钢筋无法应用。 ⑶ 承载力有限：在重载结构和高层建筑底部结构，构件尺寸太 大，减小使用空间。 ⑷ 施工复杂，工序多（支模、绑钢筋、浇筑、养护），工期长， 施工受季节、天气的影响较大。
混凝土单轴受压应力-应变关系曲线，常采用棱柱体试件来 测定。 在普通试验机上采用等应力速度加载，达到轴心抗压 强度fc时，试验机中集聚的弹性应变能大于试件所能吸收的应 变能，会导致试件产生突然脆性破坏，只能测得应力-应变曲 线的上升段。
采用等应变速度加载，或在试件旁附设高弹性元件与试件一 同受压，以吸收试验机内集聚的应变能，可以测得应力-应变 曲线的下降段。
2.1 混凝土的物理力学性能
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
混凝土轴心抗拉强度与立方体抗压强度的关系
《混凝土结构设计规范》规定轴心抗拉强度标准值与 立方体抗压强度标准值的换算关系为：
ftk
0.880.395
f 0.55 cu,k
11.645
0.45 2
2.1 混凝土的物理力学性能
度等级，级差为5N/mm2。
2.1 混凝土的物理力学性能
2）轴心抗压强度
按标准方法制作的150mm×l50mm× 300mm的棱柱 体试件，在温度为20土3℃和相对湿度为90％以上的条件 下养护28d，用标准试验方法测得的具有95％保证率的抗 压强度 。对于同一混凝土，棱柱体抗压强度小于立方体 抗压强度。
2.1 混凝土的物理力学性能
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
◆三轴应力状态 三轴应力状态有多种组合，实际工程遇到较多的螺旋箍筋柱和 钢管混凝土柱中的混凝土为三向受压状态。三向受压试验一般 采用圆柱体在等侧压条件进行。
由试验得到的经验公式为:
fcc fc (4.5 : 7.0) fl
式中
fcc ——被约束混凝土的轴心抗压强度；
⑸ 混凝土结构一旦破坏，其修复、加固、补强比较困难。
1.1 混凝土结构一般概念和特点
第一章 绪论
1.2混凝土结构的发展与应用概况
❖1824年英国人阿斯普丁(J.Aspdin)发明硅酸盐水泥。 ❖1849年法国人朗波(mbot)制造了第一只钢筋混 凝土小船。 ❖ 1872年在纽约建造第一所钢筋混凝土房屋。 ❖混凝土结构的开始应用于土木工程距今仅150多年。 ❖与砖石结构、钢木结构相比，混凝土结构的历史并 不长，但发展非常迅速，是目前土木工程结构中应用 最为广泛结构，而且高性能混凝土和新型混凝土结构 形式还在不断发展。
实际结构中，混凝土很少处于单向受力状态。更多的是处于双 向或三向受力状态。
◆双轴应力状态
双向受压强度大于单向受 压强度，最大受压强度发 生在两个压应力之比为0.3 ~0.6之间，约(1.25~1.60 )fc。 双轴受压状态下混凝土的 应力-应变关系与单轴受压 曲线相似，但峰值应变均 超过单轴受压时的峰值应 变。
1.3 混凝土结构课程学习中应注意的问题
第一章 绪论
2、突出重点并注意难点的学习。本课程的内容多、 符号多、计算公式多、构造规定也多，学习时要遵 循教学大纲的要求，贯彻“少而精”的原则，突出 重点内容的学习。
3、深刻理解重要的概念，熟练掌握设计计算的基 本功，切记死记硬背。要求熟练掌握、深刻理解一 些重要的概念并在今后的学习中不断的深入理解。
1.2 混凝土结构的发展简况及其应用
第一章 绪论
第三阶段：二战以后到现在 随着建设速度加快，对材料性能和施工技术提出更 高要求，出现装配式钢筋混凝土结构、泵送商品混 凝土等工业化生产技术。 高强混凝土和高强钢筋的发展、计算机的采用和先 进施工机械设备的发明，建造了一大批超高层建筑、 大跨度桥梁、特长跨海隧道、高耸结构等大型工程， 成为现代土木工程的标志。 设计计算理论：发展了以概率理论为基础的极限状 态设计法，基础理论问题大都得到解决，而新型混 凝土材料及其复合结构形式的出现又不断提出新的 课题，并不断促进混凝土结构的发展。
fc ——非约束混凝土的轴心抗压强度；
fl ——侧向约束压应力。
侧向压应力的存在还可提高混凝土的延性。
2.1 混凝土的物理力学性能
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
2.1.4 混凝土的变形
1、单轴受压应力-应变关系 混凝土单轴受力时的应力-应变关系反映了混凝土受力全过
程的重要力学特征,是分析混凝土构件应力、建立承载力和变形 计算理论的必要依据，也是利用计算机进行非线性分析的基础。
（1）单向受力状态下混凝土的强度 1）立方体抗压强度：边长为150mm的混凝土立方
体试件，在标准条件下（温度为20±3℃，湿度≥90%） 养护28天，用标准试验方法（加载速度0.15~0.3N/mm2/s，
两端不涂润滑剂）测得的具有95%保证率的抗压强度，
用符号C表示。 《规范》根据强度范围，从C15~C80共划分为14个强
混凝土结构
上册 混凝土结构设计原理
第一章 绪论
第一章 绪 论
1.1 混凝土结构的一般概念
1.1.1混凝土结构的定义与分类
以混凝土材料为主的结构均可称为混凝土结构。
包括钢筋混凝土结构、预应力混凝土结构和素混凝 土结构等。
1.1 混凝土结构一般概念和特点
第一章 绪论
1.1.2 钢筋与混凝土共同工作的条件：
1.3 混凝土结构课程学习中应注意的问题
第二章 混凝土料性能
2.1 混凝土的物理力学性能
2.1.1混凝土的组成结构
通常把混凝土的结构分为三种类型： Ａ.微观结构：也即水泥石结构，包括水泥凝胶、晶体骨架、未 水化完的水泥颗粒和凝胶孔组成。 Ｂ.亚微观结构：即混凝土中的水泥砂浆结构。 Ｃ.宏观结构：即砂浆和粗骨料两组分体系。