货币时间价值案例8NO

贵大科技学院《货币时间价值》八案例
案例一
1、资料：贵阳中原公司为了提高产品质量，拟购置一台自动化生产设
备。

假设有两个付款方案可供选择：
（1）A方案：现在一次性付款800000元。

（2）B方案：分六期付款，从现在起，每年初付款150000元，
6年共计900000元。

2、要求：若银行借款利率为9%，复利计息。

为贵阳中原公司作出决策。

案例一分析：
B方案付款现值=150000×（P/A，9%，6）×（1+9%） =150000×4.486×(1+9%)=733500(元)
或=150000×[1+（P/A，9%，6）]
=150000×（1+3.8%）=733500（元）
采用A方案比采用B方案多付款=800000-733461=66539元，
选择B方案。

案例二
计算下列各种情况的复利终值或复利现值：
（1）存入银行1000元，年利率5%，1年复利一次，6年末的本利和是多少？
（2）存入银行1000元，年利率5%，半年复利一次，6年末的本利和是多少？
（3）存入银行1000元，年利率8%，3个月复利一次，20年的本利和是多少？
（4）年利率4%，1年复利一次，7年后的2000元，复利现值是多少？
（5）年利率4%，半年复利一次，7年后的2000元，复利现值是多少？
根据上述计算结果，比较计息（折现）期数不同对复利终值和复利现值的影响。

案例二分析:
（1）1000×（F/P，5%，6）=1000×1.340=1340（元）
（2）1000×（F/P，2.5%，12）=1000×1.344=1344（元）
（3）1000×（F/P，2%，80）=1000×4.875=4875（元）
（4）2000×（P/F，4%，7）=2000×0.760 =1520（元）
（5）2000×（P/F，2%，14）=2000×0.758 =1516（元）
案例三
计算下列各种情况的年金终值或年金现值。

（1）某人连续6年每年存入银行1500元，存款年利率为6%，1年计息一次，问6年末的本利和是多少？
（2）某人连续6年每年末存入银行1500元，存款年利率为6%，半年计息一次，问6年末的本利和是多少？
（3）某人连续6年每年初存入银行1500元，存款年利率为6%，1年计息一次，问6年末的本利和是多少？
（4）某投资项目，年现金净流入量2700元，经济使用年限10年，无残值，求10年现金净流入量的现值。

折现率为10%。

（5）某投资项目，经济使用年限10年，无残值，1~5年每年现金净流入量3100元，6~10年每年现金净流入量2300元，求10年现金净流入量的
现值。

折现率为10%。

（6）某投资项目，经济使用年限10年，无残值，1~5年每年现金净流入量2300元，6~10年每年现金净流入量3100元，求10年现金净流入量的
现值。

折现率为10%。

根据上述（4）~（6）的计算结果，比较现金流入量的时间分布不同对年金现值的影响。

案例三分析:
（1）1500×（F/A，6%，6）=1500×6.975=10462.5（元）
（2）1500×（1+3%）10+1500×（1+3%）8+1500×（1+3%）6+1500×（1+3%）4 +1500×（1+3%）2+1500
=1500×1.344+1500×1.267+1500×1.197+1500×1.126+1500×
1.061+1500
=2016+1900.5+1791+1689+1591.5+1500
=10488（元）
（3）1500×（F/A，6%，6）×（1+6%）=1500×6.975×1.06
= 11090.25（元）
（4）2700×（P/A，10%，10）=2700×6.145=16591.5（元）
（5）3100×（P/A，10%，5）+2300×[（P/A，10%，10）-（P/A，10%，5）] =3100×3.791+2300×(6.145-3.791)=17166.3（元）
（6）2300×（P/A，10%，5）+3100×[（P/A，10%，10）-（P/A，10%，5）] =2300×3.791+3100×(6.145-3.791)=16016.7（元）
案例四
1、资料：贵阳烟厂某项目共投资663.66万元，均于第1年初一次性投入，
该项投资形成的固定资产的经济寿命期为10年。

假设每年的现金净流入
量相同，第10年末固定资产报废后无残值。

2、要求：每年至少回收多少投资才能确保该项目经济上的可行性？如果每
年的现金净流量为150万元，投资回收期为几年？该企业的资金成本率
为10%。

案例四分析：
（1）根据663.66=A×（P/A，10%，10），得：每年投资回收额
A=663.66÷6.145=108（万元）
（2）不考虑货币时间价值的投资回收期=663.66÷150=4.42（年）
根据663.66=150×（P/A，10%，n），得：
（P/A，10%，n）=663.66÷150=4.424
查表：（P/A，10%，6）=4.355，（P/A，10%，7）=4.868
运用插值法，得：
=6+（4.424-4.355）÷(4.868-4.355)=6.13（年）
案例五
贵阳中天诚投集团借了银行长期借款100万元，合同约定分五年等额偿还，声称年利率为4％每年偿还24万。

试求：银行收取的实际利率i为多少？
案例五分析
P＝A×（P/A,i,5）
100＝24×（P/A,i,5）
（P/A,i,5）＝100÷24＝4.1667
查年金现值表597页5年一行i在6％－7％之间
i2＝6％为a2＝4.2124 i1＝7％为a1＝4.1002
用内插法73页
(4.2124－4.1002) ／(6％－7％)＝ (4.2124－4.1667) ／ (6％－i )
实际利率为 i＝6.4073％
案例六
热恋中的小张和小李每年定期存款50000元，银行存款利率为8％，等待着将来一天，取钱出来能买中天花园一套三居室房子结婚，如现售价为50万元。

如不考虑房价涨跌，问他们至少要等多少年？
案例六分析
F＝A×(F/A,8％,n)
50＝5×(F/A,8％,n)
(F/A,6％,n)＝50／5＝10
查年金终值表595页8％一列7年－8年之间
7年为8.9228 8年为10.6366
用内插法73页
(10.6366－8.9228)／(8－7) ＝(10.6366－10) ／(8－n)
经计算n＝7.629年约7年7个月才能取出钱来买房
案例七（项目投资决策）
贵州同济堂制药有限公司投资贵酒公司生产酱香型“贵酒”，第一年投入现金1000万元，第二年第三年分别追加投资现金分别为800万元和500
万元，第四年开始生产，净现金流入为120万元，第五第六第七第八年第九年净现金流入为分别为300万元，285万元，305万元，310万元，367万元，第十年被另一公司以1800万元收购。

试求：该投资的内部收益率。

如国库券利率为6％，是否值得投资？
案例八（项目投资决策）
贵阳中信投资公司现有一笔资金320,000元，既可以投资农业，也可以投资于矿业。

若农业与矿业在各年末发生的现金净流量资料如下表，该公司的预期投资报酬率为10%。

试用净现值法，净现值率法，现值指数法，投资回收期法和会计收益率法对农业和矿业两个投资方案进行决策。