小学五年级数与代数部分知识点整理

小学五年级上册数与代数部分知识点整理

第一单元小数乘法

第一节小数乘整数

重难点：

理解小数乘以整数的意义，掌握小数乘以整数的计算法则，并能熟练地运用法则进行计算，培养学生的迁移类推能力。

主要内容：

小数乘整数的计算方法：小数乘以整数，先按照整数乘法法则算出积，再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

第二节小数乘小数

重难点：

掌握小数乘以小数的计算法则，并能熟练应用计算法则进行计算。懂得小数乘以小数的意义，明确积与因数的大小变化规律。

主要内容：

计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。点积的小数点时，乘得的积的小数位不够时，要在前面用0补足。

第三节积的近似值

重难点：

使同学懂得求积的近似值的必要性，掌握用“四舍五入”法取积的近似值，并能根据实际需要与题目要求正确的求积的近似值。

主要内容：

去近似值的一般方法是保留一位小数，就看第二位小数是几；要保留两位小数，就看第三位小数是几……然后按"四舍五入"法取舍。

第四节连乘、乘加、乘减

重难点：

使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序和计算方法，并能解答有关的应用题。

主要内容：

小数连乘、乘加或乘减的运算运序同整数是完全相同的，进行小数四则运算的时候一定要先搞清楚运算顺序再计算。

第五节整数乘法运算定律推广到小数

重难点：

会把整数乘法的运算定律应用于小数的计算，并会用乘法定律进行简便计算。

主要内容：

运用定律计算，如果能设法使一个因数转化为整百数或者两个因数相乘的积为整百数就能使计算简便。

第二单元小数除法

第一节小数除以整数

重难点：

掌握小数除法的意义和计算方法，懂得商的小数点与被除数的小数点对齐的道理，并能正确地、熟练地进行计算。

主要内容：

除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果出道被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

第二节一个数除以小数

重难点：

理解除数是小数的除法可转化成除数是整数的除法来计算的道理，掌握除数是小数的小数除法计算法则，能正确地、熟练地进行小数除以小数的计算。

主要内容：

除数是小数的除法的计算步骤：1，把除数化成整数；2,按被除数是整数的除法法则进行计算。

第四节求商的近似值

重难点：

使学生理解商的近似值的意义，掌握用“四舍五入”法取上的近似值方法，能正确的求出商的近似值。

主要内容：

参见积的近似数

第五节循环小数

重难点：

使学生初步理解循环小数的概念，会用近似值表示除法中是循环小数的商，使学生知道有限小数和无限循环小数的区别。

主要内容：

小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数，小数部分是无限的小数，叫做无限小数，一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字一次不断出现，这样的小数叫做循环小数，循环小数是无限小数。

第六节用计算器去探索规律

重难点：

是学生学会用计算器计算，培养学生发现规律的能力。

主要内容：

1．用计算器计算。2．观察发现规律。3．根据规律写商。

第七节解决问题

重难点：

使学生学会应用所学除法解决实际问题。

主要内容：

1．连除解决问题：用总量依次除以另外两个量。

2．根据实际需要，有时要用“进一法”或“去尾法”截取商的近似数。

第四单元简易方程

第一节用字母表示数

重难点：

会用含字母的式子表示数，理解用字母表示数的意义。

主要内容：

1．用字母表示数。

在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。数和字母相乘时，省略乘号后，一律将数写在字母前面。

2．用字母表示运算定律。

加法交换律是a+b=b+a；加法结合律是(a+b)+c=a+(b+c)；

乘法交换律是ab=ba；乘法结合律是(ab)c=a(bc)；乘法分配律是?(a+b)c=ac+bc。

3．用字母表示常见的数量关系及计算公式。

用含有字母的式子表示指定的数量，再把字母的取值代入式子中求值，只要在答中写出得数即可。

第二节解简易方程

重难点：

使学生掌握怎样的式子是方程，使学生会写会判断哪些式子是方程，使学生了解天平的基本性质。

主要内容：

含有未知数的等式叫做方程；方程一定是等式，而等式不一定是方程。

第三节解方程

重难点：

了解什么叫做方程的解与解方程，掌握方程书写形式验算的方法。

主要内容：

求方程的解的过程，叫解方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。“方程的解”的解，它是一个数值。“解方程”的解，它是一个演变过程。?验算方法是将解代入原方程，看方程的左边是否等于方程的右边。

第四节解稍复杂的方程

重难点：

学生能根据等式的基本性质解形如ax±b=c的方程，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。、

主要内容：

把稍复杂方程转化为简易方程求解。列方程解决问题的步骤。

(1)弄清题意，找出未知数，用x表示；

(2)分析、找出数量之间的相等关系，列方程；

(3)解方程；

(4)检验，写出答语。