因数和倍数知识点思维导图小学数学五年级下
五年级数学下册1-4单元思维导图
五年级下册数学一、观察物体(三)不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面不可能一次看到长方体或正方体相对的面二、因数和倍数因数和倍数在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数如整数a能被b整除（a÷b=c），那么a就是b的倍数，b就是a的因数因数和倍数是相互依存的，不能单独存在因数定义一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身因数的求法成对地按顺序找，或用除法找倍数定义一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身倍数的求法依次乘自然数奇数和偶数奇数不是2的倍数的数叫做奇数偶数是2的倍数的数叫做偶数最小的奇数是1，最小的偶数是02、3、5倍数的特征个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数个位上是0或5的数，是5的倍数一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0同时是2、3、5的倍数，个位上是0并且各位上的数的和是3的倍数，这个数就同时是2、3、5的倍数。
最大的两位数是90，最小的两位数是30，最小的三位数是120符号的运算奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数偶数+偶数=偶数奇数×奇数=奇数奇数×偶数=偶数偶数×偶数=偶数质数和合数质数只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）如：3，5，7，11，13，17，19...最小的质数是2合数一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数合数至少有三个因数，1、它本身、别的因数最小的合数是41既不是质数，也不是合数20以内共8个质数；100以内共25个质数公因数、最大公因数定义几个数公有的因数；最大的那个因数就叫它们的最大公因数求法短除法一个合数写成几个质数相乘的形式除到互质为止，把所有的除数连乘如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数互质定义几个数的公因数只有1，就说这几个数互质特殊情况1和任何自然数互质相邻两个自然数互质两个质数一定互质2和所有奇数互质质数与比它小的合数互质公倍数、最小公倍数定义几个数公有的倍数；最小的那个就叫它们的最小公倍数求法短除法除到互质为止，把所有的除数和商连乘如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数三、长方体和正方体定义长方体和正方体都是立体图形。
第一单元思维导图
第一单元倍数与因数思维导图2, 3, 5, 7, 11 13, 19, 17 23, 29, 37 31, 41, 47 43, 53, 59 61, 71, 67 73, 83, 89 79, 97 如何判断一个数是不是质数?一个数除了 1和本身, 还是其它数的倍数,那它一定是合数。
(三保险① 2, 5, 3的倍数特征判断②能否被 7整除③ 100以内质数口诀: ☆找 30以内 6的倍数 6×1=6 6×2=12 6×3=18 6×4=246×5=30 30以内 6的倍数 (不是 2 整数2的倍数数的奇偶性(举例6, 12, 18, 24, 30 ☆判断下面各数是不是质数?20120914(看个位 4,是 2的倍数 51(5+1=6,是 3的倍数,那么51也是 3的倍数 91(能被 7整除所以它们都是合数。
☆由 0, 1, 2, 6组成的三位数①是 2的倍数:120, 210, 160, 610, 260, 620, 102, 162, 612, 602, 106, 206, 126, 216②是 5的倍数:120, 210, 160, 610, 260, 620③是 3的倍数:120, 210, 201, 261, 621, 102, 162, 612, 126, 216 ④是 2和 3的倍数:120, 210, 102, 162, 162, 126, 216 ⑤是 3和 5的倍数:120, 210 ⑥是 2, 3和 5的倍数:120, 210①最小的质数是 2, 最小的合数是 4;②除了 2以外,所有的质数都是奇数; ③除了 2以外,所有的偶数都是合数;④“ 2”是质数中唯一的偶数。
第一单元倍数与因数教学大纲①整数可分为正整数(1, 2, 3… 、 0和负整数(-1, -2, -3… 三类,正整数和 0又统称自然数。
自然数就是自然的数,能够表示自然界事物的个数。
人教版五年级下册第二单元《因数与倍数》思维导图
一、填空：22、光的传播速度是每秒钟30万千米，光年就是光在一年中所走过的距离，它是用来计量恒星间距离的单位。
7、食盐、白糖、碱面、味精的颗粒都是有规则几何外形的固体，人们把这样的固体物质叫做晶体。自然界中的大部分固体物质都是晶体或由晶体组成。
蜜蜂、七星瓢虫等。
17、细胞学说的建立被誉为19世纪自然科学的三大发现之一。1、世界是由物质构成的。我们身边的书、橡皮、电灯、大树、动物、植物包括我们自己都是由物质构成的。
22、光的传播速度是每秒钟30万千米，光年就是光在一年中所走过的距离，它是用来计量恒星间距离的单位。
2、昆虫种类繁多，分布很广，它们有着和其他动物不同的身体构造和本领。15、为了便于辨认，人们把看起来不动的星星分成群，划分成不同的区域，根据其形态想象成人、动物或其他物体的形状，并且给它们命名。天空中这些被人们分成的许多区域就称为星座。
2021年苏教版小学数学五年级下册期末复习热难点知识梳理-第3讲 因数与倍数
第3讲因数与倍数一、思维导图因数与倍数因数和倍数的意义2和5的倍数特征求一个数因数的方法3的倍数特征和与积的奇偶性质数和合数的意义公因数和公倍数质因数和分解质因数因数、倍数、质数和合数求一个数倍数的方法判断一个数是质数还是合数的方法公因数的意义求两个数的公因数和最大公因数的方法公倍数的意义求两个数的公倍数和最小公倍数的方法和与积的奇偶性二、知识梳理知识点一：因数、倍数、质数和合数1.因数和倍数的意义因数和倍数的意义：在 a×b＝c(a、b、c均是非0自然数)中，a和b是c的因数，c是a和b的倍数。
2.求一个数因数的方法（1）找一个数的因数的方法：①列乘法算式。
有序地写出两个整数相乘得这个数的所有乘法算式，相乘的两个数都是这个数的因数。
②列除法算式。
有序地写出用这个数分别除以大于或等于1且小于或等于它本身的所有整数，所得的商是整数且没有余数的所有除法算式，这些除数和商都是这个数的因数。
（2）表示一个数的因数的方法：①列举法。
②集合法。
（3）一个数的因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
3.求一个数倍数的方法（1）找一个数的倍数的方法：用这个数依次与非0自然数相乘，所得的积都是这个数的倍数。
（2）表示一个数的倍数的方法：①列举法。
②集合法。
（3）一个数的倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
4.2和5的倍数特征（1）个位上是5或0的数是5的倍数；个位上是2，4，6，8或0的数是2的倍数。
（2）个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。
（3）是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数。
5. 3的倍数特征一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。
6.质数和合数（1）质数和合数的意义一个数只有1和它本身两个因数，像这样的数叫作质数(或素数)；一个数除了1和它本身还有别的因数，像这样的数叫作合数。
1既不是质数，也不是合数。
2021年苏教版小学数学五年级下册期末复习热难点知识梳理-第3讲 因数与倍数
第3讲因数与倍数一、思维导图因数与倍数因数和倍数的意义2和5的倍数特征求一个数因数的方法3的倍数特征和与积的奇偶性质数和合数的意义公因数和公倍数质因数和分解质因数因数、倍数、质数和合数求一个数倍数的方法判断一个数是质数还是合数的方法公因数的意义求两个数的公因数和最大公因数的方法公倍数的意义求两个数的公倍数和最小公倍数的方法和与积的奇偶性二、知识梳理知识点一：因数、倍数、质数和合数1.因数和倍数的意义因数和倍数的意义：在 a×b＝c(a、b、c均是非0自然数)中，a和b是c的因数，c是a和b的倍数。
2.求一个数因数的方法（1）找一个数的因数的方法：①列乘法算式。
有序地写出两个整数相乘得这个数的所有乘法算式，相乘的两个数都是这个数的因数。
②列除法算式。
有序地写出用这个数分别除以大于或等于1且小于或等于它本身的所有整数，所得的商是整数且没有余数的所有除法算式，这些除数和商都是这个数的因数。
（2）表示一个数的因数的方法：①列举法。
②集合法。
（3）一个数的因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
3.求一个数倍数的方法（1）找一个数的倍数的方法：用这个数依次与非0自然数相乘，所得的积都是这个数的倍数。
（2）表示一个数的倍数的方法：①列举法。
②集合法。
（3）一个数的倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
4.2和5的倍数特征（1）个位上是5或0的数是5的倍数；个位上是2，4，6，8或0的数是2的倍数。
（2）个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。
（3）是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数。
5. 3的倍数特征一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。
6.质数和合数（1）质数和合数的意义一个数只有1和它本身两个因数，像这样的数叫作质数(或素数)；一个数除了1和它本身还有别的因数，像这样的数叫作合数。
1既不是质数，也不是合数。
倍数与因数思维导图
一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身； 一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。 一个数的因数的个数是有限的， 一个数的倍数的个数是无限的。
是2的倍数的数叫偶数（0也是偶数）， 不是2的倍数的数叫奇数。
（4）奇数偶数 （5）3的 倍数的特征 （6）质数 和合数
注意
研究因数与倍数时，所指的数均是自然数（一般不包括0）。 因数与倍数是相互依存的。
一个数，只有1和它本身两个因数，这 样的数叫质数。一个数除了1和它本身外 还有别的因数，这样的数叫合数。1既 不是质数也不是合数。最小的质数2， 最小的合数是4. 1、奇数+偶数=奇数； 2、偶数+偶数=偶数； 3、奇数+奇数=偶数； 4、任意多个偶数的乘积是奇数； 8、n个偶数的乘积是偶数；
倍数与因数1概念2找因数和倍数的方法在整数除法中如果商是整数而没有余数那么被除数就是除数和商的倍数除数和商就是被除数的因数
100以内的质数：二、三、五、七 和 十一， 十三后面是十七，十九、二三、二十九， 三一、三七、四十一，四三、四七、五十三， 五九、六一、六十七，七一、七三、七十九， 八三、八九、九十七。
一个数各位上的数的和是3的倍数， 这个数就是3的倍数
（1）概念
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，那么 被除数就是除数和商的倍数，除数和商就是 被除数的因数。 找因数：用这个数分别和1、2、3、4…… 相除，一直除到这个数本身，能被整除的 算式中除数和商就都是这个数的因数。找 倍数：用这个数分别和1、2、3、4……相 乘，所得的积就是这个数的倍。 个位上是0、2、4、6、8的数都 是2的倍数；个位上是0或5的 数都是5的倍数。个位上是0的 数既是2的倍数又是5的倍数。
倍数与因数
（2）找因数和 倍数的方法 （3）2、5的 倍数的特征
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相邻数，相邻奇
互
数，一个质数和
质
一个无倍数关系
的数互质。
求两个数的最大 公因数： 2 │12 20
有
2 │6 10
序
一个数的最小因
数是1，最大因数
35 2×2=4
是它本身。
知识点整理：Tony PPT制作：HS
两数有倍数 关系，最小 公倍数是较 大数。
互质数的最 小公倍数是 它们的积。
互质数的公 因数只有1。
两数有倍数 关系，最大 公因数是较 小数。
一个数的最小
求两个数的最小
倍数是它本身， 公倍数：
被在 除整
找 倍 数
，
2的倍数特点， 个位数是0、2、 4、6、8。
没有最大倍数。 2和5的公倍
2 │12 20 2 │6 10 35 2×2×3×5=60
数数
逐
数特征：
是除
个
5的倍数特点，
个位数是0。
除法 数中
用
个位数是0、5。
乘的，法倍如 Nhomakorabea因 ，因
数果 ，商
数 和
有 序
数 和
除是 数整 是数
倍 数 是
倍
被并 除且
相 互
数
数没 的有
依 存
因余 的
数数
。，
我
找 因 数 ， 成 对 用
们
除
就
法
说
，
3的倍数特点， 各数位相加，和 是3的倍数。
质数只有本身和 1两个因数。
0、1既不是质数 也不是合数。
合数有三个及三 个以上因数
两个质数，1和
一个非0自然数，