用于光伏发电系统的LLCL型滤波器混合阻尼控制策略

用于光伏发电系统的LLCL型滤波器混合阻尼控制策略李嘉俊;张建成;李倩;李凡【摘要】In order to make the photovoltaic (PV) system meet the standards on grid-connected current harmonics,an LLCL filter-based inverter is developed with a hybrid active and passive damping control strategy.By setting the parameters of the hybrid damping scheme properly,the advantages of passive and active damping controls are combined and made full use.Finally,the presented control scheme is simulated by the program of Matlab/Simulink,which shows that the LLCL filter with a hybrid damping control scheme can not only attenuate the harmonics around the switching frequency and reduce the inductance of the grid side,but also demonstrate its good filtering capability to guarantee the grid-connected current harmonics complied with the related standards.%为使光伏系统并网电流谐波满足电力系统的要求,提出采用基于LLCL型滤波器的并网逆变器,并对其进行有源及无源相结合的混合阻尼控制.通过对混合阻尼参数的取值进行合理设计,使无源阻尼与有源阻尼的控制优势得以更好的结合与发挥.在Matlab/Simulink环境下对控制方案进行仿真,结果表明,混合阻尼控制方案下的LLCL型滤波器不但具有衰减开关频率次谐波和节省电网侧电感的优点,还具有较好的滤波能力,可以满足并网电流的谐波含量限制要求.【期刊名称】《中国电力》【年(卷),期】2013(046)008【总页数】6页(P30-34,39)【关键词】光伏发电系统;并网;LLCL型滤波器;混合阻尼控制【作者】李嘉俊;张建成;李倩;李凡【作者单位】华北电力大学新能源电力系统国家重点实验室,河北保定071003;华北电力大学新能源电力系统国家重点实验室,河北保定071003;华北电力大学新能源电力系统国家重点实验室,河北保定071003;华北电力大学新能源电力系统国家重点实验室,河北保定071003【正文语种】中文【中图分类】TM6150 引言光伏发电在新能源发电技术中以其独特的优势，已越来越受到各方面的关注[1-3]，如何提高并网电流的电能质量成为研究的热点。

为减小直接并网对电网造成的谐波污染，光伏并网逆变器需要经过滤波器降低谐波含量。

目前研究比较多的逆变器包括L型滤波器和LCL型滤波器。

L型滤波器是一阶滤波器，很难满足高次谐波衰减速率的要求，需要较大的电感量才能对谐波进行有效衰减[4]。

LCL型滤波器是三阶滤波器，高频谐波以-60 dB/dec速率进行衰减，获得同样滤波效果的电感较L型要小的多[5-8]。

为克服系统的欠阻尼甚至无阻尼特性，实现较好的系统稳定性，大量文献研究了LCL型滤波器无源阻尼或有源阻尼的控制策略抑制谐波峰值的技术[9-15]。

无源阻尼方案中，通过在滤波器中串联或者并联电阻实现系统阻尼特性的改善[9-11]。

文献[9]研究了无源阻尼参数对LCL型滤波器的影响，阻尼电阻的加入不仅不会改变系统对低频分量的作用，还可以抑制谐振尖峰，但会带来滤波器的额外功率损耗，因此它的应用受到制约。

有源阻尼方案中，通过对滤波器中的电压或电流量进行处理，以实现阻尼的效果，其中应用较多的是采用电容电流反馈的电流环控制法[12-14]。

文献[13]深入分析了有源阻尼方案的实质，指出有源阻尼是对系统谐振峰值附近对应的输出频率成分的反馈控制，当该反馈为负反馈时可以实现较好的抑制效果，且反馈深度越深，谐振峰值抑制效果越好，但其受控制延迟的影响较大。

本文在对文献[15]提出的LLCL型滤波器与LCL型滤波器进行比较分析的基础上，提出采用基于LLCL型滤波器的并网逆变器，并对其进行混合控制，即对LLCL型滤波器进行有源阻尼与无源阻尼的协同控制。

最后通过仿真对混合阻尼控制策略的控制效果进行验证[16]。

1 LLCL型滤波器的特点分析1.1 LLCL型滤波器模型基于LLCL型滤波器的单相光伏并网逆变器的基本结构如图1所示，其中忽略各电感和电容的等效串联电阻。

LLCL型滤波器与传统LCL型滤波器的区别为在电容支路中加入一个与电容组成谐振回路的电感Lf，滤除开关频率附近谐波。

开关频率与Lf之间的关系式为图1 带LLCL型滤波器的光伏并网系统Fig.1 Photovoltaic system with an LLCL filter图1中LLCL型滤波器的等效模型如图2所示，可得系统开环的传递函数为图2 LLCL型并网滤波器的结构Fig.2 Structure of an LLCL filter将Lf=0代入式（2），即可得到对应的LCL的开环传递函数为1.2 LLCL型滤波器与LCL型滤波器的比较分析图3示出LLCL型滤波器与LCL型滤波器的开环传递函数G2（s）的伯德图。

从图3可以看出，LLCL型滤波器在低于开关频率处的谐波衰减能力与LCL型滤波器的基本相同，而在开关频率处对高次谐波幅值的衰减能力则比LCL型滤波器要大的多，不足之处为对大于开关频率处的高次谐波衰减能力要小于LCL型滤波器的。

LLCL型滤波器电容电感支路的零阻抗出现在开关频率附近，所以，网侧电抗L2的大小以双倍的开关频率电流衰减为基础进行取值，非常有利于减小电网侧的电感值。

对单相全桥逆变器的输出电压进行傅里叶分解，可以得到经过SPWM调制输出电压波形的傅里叶表达式为图3 LLCL和LCL型滤波器的系统开环i2(s)/ui(s)伯德图Fig.3 Bode plots ofi2(s)/ui(s)for LLCL and LCL filters式中：α为调制系数；ωs为逆变器的开关频率；ω0为基波频率；Jn（x）为第1类贝塞尔函数；n为谐波次数。

谐波电压的幅值表达式为根据IEEE 519—1992规定，高于35次的谐波峰值应该小于基波电流峰值的0.3%。

对于LCL型滤波器，其主要目标是衰减开关频率附近的谐波电流，使其小于0.3%，根据上述约束条件得到谐波电流如式（6）所示，其中：J1（πα）和 J3（πα）为第 1 类贝塞尔函数在频率（ωs+ω0）和（ωs+3ω0）处的谐波积分。

而对于LLCL型滤波器，由于Lf-Cf支路的出现，使得开关频率附近的谐波电流很容易满足IEEE 519—1992标准的要求，LLCL型滤波器的作用主要是使2倍开关频率附近的谐波电流小于0.3%。

根据上述约束条件得到谐波电流如式（7）所示，其中： J1（2πα）， J3（2πα）和 J5（2πα）为第 1类贝塞尔函数在频率（2ωs+ω0），（2ωs+3ω0）和（2ωs+5ω0）处的谐波积分。

根据给定的设计标准，在L1、Lf和Cf取值相同的条件下，将公式（6）和（7）进行联立，得到LLCL和LCL型滤波器电网侧电感L2的比值参数M（α）如式（8）所示。

当调制参数α从0.5到1进行变化时，M（α）的变化如图4所示。

由图4可看出：LLCL型滤波器的电网侧电感L2与LCL型滤波器的电网侧电感L2的比值的最大值近似为0.3。

由此可知，LLCL型滤波器较LCL型滤波器相比可节省更大的电网侧电感。

图4 LLCL型与LCL型滤波器的电网侧电感比值Fig.4 Relationship between LLCL and LCL filters’grid side inductances2 混合阻尼参数的设计由于有源阻尼不受电网电感的影响但受控制延迟的影响，无源阻尼不受控制延迟影响但其阻尼效果会因弱电网引入的电网电感而降低。

针对上述两者的优缺点，本文提出一种以LLCL型滤波器为基础的在有源阻尼中加入无源阻尼协同控制的混合阻尼控制策略，以充分发挥二者的优势并且达到互补。

本文不仅采用电容电流反馈的电流环控制，形成有源阻尼控制，还在滤波电容上串联阻值相对较小的阻尼电阻，以充分发挥有源阻尼与无源阻尼的优势并达到互补。

下面本文将在LLCL滤波器的基础之上对Rf与控制参数k的选取值进行分析与设计，其电流的控制原理如图5 所示。

图 5 中 Gi（s）＝kp＋ki/s 为比例积分控制（kp和ki为比例、积分控制系数），LLCL型滤波器的闭环传递函数为其中：比例积分系数的工程整定方法比较多，本文采用“震荡指标法”[17]获得kp=0.6，ki=60。

以下对无源阻尼电阻系数Rf与有源阻尼系数k值进行分析与设计。

图5 LLCL型滤波器的混合阻尼控制策略结构Fig.5 Structure of the hybrid control scheme of a LLCL filter2.1 系统稳定约束条件对阻尼参数设计的限制在设计控制器和滤波器时，首先需要考虑的问题是系统的稳定性。

由式（9）导出特征方程为式（12）是n=4的线性系统，根据劳斯-赫尔维茨稳定判据：特征方程各项系数为正，且文献[17]劳斯表中第1列所有元素均大于零，即Δ2=a1a2-a0a3＞0 和Δ3=a1a2a3-a0-a4＞0，因此，只要满足劳斯-赫尔维茨稳定判据推断出的关系式，就可使系统稳定，混合阻尼参数k与Rf的取值关系如图6所示。

由图6可知，若要满足系统稳定要求，进行有源阻尼与无源阻尼的协同配合，则参数k和Rf应在图6所示的曲线上方进行取值。

2.2 混合阻尼参数对闭环极点的影响混合阻尼的传递函数为式中： A＝kKpwmL2Cf＋RfL1Cf＋RfL2Cf； B＝kKpwmL2Cf＋RfL1Cf ＋RfL2Cf。

图7为混合阻尼控制与有源阻尼控制效果的伯德图对比，混合阻尼控制策略方案在谐振频率处的幅值衰减能力要比有源阻尼控制策略的大得多，而在其他频率范围内，二者的衰减能力近似相同。

图6 参数k与Rf的关系Fig.6 Relationship between k and Rf阻尼系数的表达式为由式（14）可知，当k与Rf增大时，系统阻尼比ξ相应变大。