4现金流的等值换算.pptx

标准等差支付序列现金流量图
0 1 2 3 4 n-2 n-1 n
G 2G 3G (n-3)G (n-2)G (n-1)G
图标准递减型（与上页图相对应） 等差支付序列现金流量图
Baidu Nhomakorabea
等差序列现金流等值计算
012 3
4
n
G 2G
3G
(n-1)G
P
(1 i)n in 1
G i2(1 i)n
也可以计为：
P0
Fn (1 i) n
＝ P0(FVIFi,n) ＝P0(F/P,i,n)
(P/F,i,n)=1/(1+i)t,复利现值系数 此时i被称为资本化率或贴现率
(P/F,i,n)与 (F/P,i,n)的关
系？
年金的现值
❖(普通)年金现金流量的现值
PV＝
A
1
(1
r
)
t
＝
A
* （P/A,r,t）
r
4.2.3 年金的现值计算
[例]某人计划第一年末存入银行5000元，并在以后九年 内，每年末存款额逐年增加1000元，若年利率为5%，问 该项投资的现值是多少？
解：
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
5000
6000
7000
8000
9000
10000 11000 12000 13000 14000
P=？
现金流量图
4.2.7 等比序列P33-34
A→F(F/A,i,n) 年金终值系数
❖ 求年金
P→A(A/P,I,n)资本（金）回收系数
F→A(A/F,i,n) 偿债基金系数
现金流图等值换算示意图
A
P
❖F
不同教材的表示方法
❖PV(IF)i,n = （P/F,i,n） ❖FV(IF)i,n = （F/P,i,n） ❖PV（IF）Ai,n = （P/A,i,n） ❖FV（IF）Ai,n = （F/A,i,n） ❖PMT = A
——增长年金
❖什么是等比序列现金流
现金流量以一个不变的百分率g变动
n
P A1 (1 g )t1 (1 i)t
t 1
A1
n
(1
g
t
)
1 g t1 1 i
4.3 利率的骗局
❖免息的信用卡？ ❖平安易贷的真实的利率 ❖其它
4.3.1 免息的信用卡？
——信用卡的费用
❖ 透支利息
日利率5 ‰，每个月的计息日计息一次
PV ＝ A / i
4.2.4 由年金计算终值
❖ 普通年金的终值
FVAn ＝
＝A (F/A,i,n)
年金终值系数=(F/A,i,n) =（1＋i)n 1
❖ 期初年金的终值
i
FVADn =A(FVIFAi,n)(1+i)=A (F/A,i,n) (1+i)
=A+ A (F/A,i,n)
❖ 递延年金的终值
❖现金流等值换算的意义
求NPV,IRR 对于某一给定时刻，投资活动具体的
赢余或亏损的金额 比较不同方案的现金流
4. 2.1 现金流的等值换算的基本形式
❖ 求现值
F→P(P/F,,n) 复利现值系数
A→P(P/A,,i,n) 年金现值系数
❖ 求未来值
系数之间 的关系是 什么？
P→F(F/P,i,n) 复利终值系数
第四章 现金流（资金）的等值换算 ——资本的时间价值
❖现金流（等值）计算的基础 ❖现金流的等值计算（换算） ❖利率的欺诈 ❖专题：贷款的偿还
4.1 现金流计算的基础
❖ 资本时间价值计算的基础
单利(Simple interest) 或复利(Compound interest)？
❖复利的威力
❖ 复利的假定
利滚利
❖ 在项目评估中复利的假定
投资过程产生的收益再投资在这个生产过程中
生活中的单利与复利
❖ 生活中一般是复利
余额宝、理财通
❖ 例外的（单利）
国库券 定期存款
❖ 特别的
基金投资
复利的威力
复利的威力
❖ 今借到大井头村鸿文三姐白米共三十八担(石) 七十斤、大洋伍仟圆、金条八支，每支一两。 待胜利后由当地县政府偿还，付息二分。建 议将鸿文三姐以革命家庭看待，其后人须保 护及照顾。此据在偿还之日终结。”
用excel进行单期或年金的计算公式
未知数
所用公式
现值 终值 利率
期限
PV FV RATE
NPER
年金
PMT
The Value of Money
4.2.1 由现值计算未来值
FVn ＝P0 1 in ＝ P0 (FVIFi,n)
＝P0(F/P,i,n)
(P/F,i,n)：复利终值（未来值）系数
4.2.2 由未来值计算现值(注意一下）
❖ 滞纳金：
以当月未还部分10%（即最低还款额）计，月息 5%。但是当期以外的要以100%计（滞纳金）
❖滞纳金最低以10元或15元计
❖ 超限费：
超限部分月息5%
❖超限部分：超过信用额度的部分
❖ 全额罚息 ❖ 提现费用
1%。不足10元以10元计；且没有免息期
信用卡计息实例
❖ 某人信用卡的账单日是5号，还款日是24日。他1.31 日记账（消费？）165元，但2月24日忘记了还款， 他3月24日应还多少？
❖ 普通年金的现值
PVAn＝
＝ A(P/A,i,n)
年金现值系数：(P/A,i,n)
❖ 期初年金的现值
PVADn ＝A(P/A,i,n)(1+i) ＝A+A(P/A,i,n-1)
❖ 递延年金的现值
PV=A(P/A,i,n+m) — P/A,i,m)=A(P/A,i,n)(P/F,i,m)
❖ 永续年金的现值
A
(1 i)n in 1 G i[(1 i)n 1]
P G(P / G,i,n) A G(A / G,i,n) 18
等差序列现金流等值计算续1
F
G i
(1
i)n i
1
n
G(F
/
G, i,
n)
1 (1 i)n
i
i
1
n
用符号
(F / G,i, n)表示，称为等差支付
序列终值系数。
❖ 3月5日账单(3月24日应还金额)
与普通年金相等
❖ 永续年金的终值
无终值
❖ P→A
4.2. 5 求年金
(A/P,i,n)：资本回收系数,年金现值系数的倒数
❖ F→A
(A/F,i,n)：偿债基金系数,年金终值系数的倒数
4.2.6 递增(减)年金(等差支付序列)
(n-1)G (n-2)G (n-3)G 3G 2G G
……
0
1
2
3
4
n-2 n-1 n
民国三十三年十二月廿九日
❖ 月息2分：8条黄金约值13136亿元； 5000大洋约合20500亿元；38担70斤粮 食值635亿元，计需偿还34271亿
4.2 现金流（资金）的等值换算
❖ 现金流等值的概念
现金流等值是指现金流的经济价值相 等。由于资金有时间价值，一定量的 资金在不同时点上具有不同的价值。