北师版数学七年级上册第二章有理数单元测试题

是
℃．
24. （2020•南京）写出一个负数，使这个数的绝对值小于 3：
．
25. （2020•内江）2020 年 6 月 23 日 9 时 43 分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运
载火箭，成功发射北斗系统第五十五颗导航卫星，标志着北斗三号卫星导航定位系统正式建
成．根据最新数据，目前兼容北斗的终端产品至少有 7 亿台，其中 7 亿用科学记数法表示
所以原式=0-2+ 32 =7 或原式=0-2+ (−1)2 =-1.
30. 解：因为 a@b=n(n 为常数)时，得（a+1）@b=n+1，a@（b+1）=n-2，1@1=2，所以（1+1）@1=2+1， 即 2@1=3，所以 2@（1+1）=3-2，所以 2@2=1，所以（2+1）@2=1+1，所以 3@2=2， 所以 3@（2+1）=2-2，所以 3@3=0，所以（3+1）@3=0+1 即 4@3=1，所以 4@（3+1）=1-2， 所以 4@4=-1，所以（4+1）@4=-1+1 即 5@4=0，所以 5@（4+1）=0-2，所以 5@5=-2， 由此得到：1@1=2=3-1，2@2=1=3-2，3@3=0=3-3，4@4=-1=3-4，5@5=-2=3-5， 所以 n@n=3-n，所以 2011@2011=3-2011=-2008.
综上所述，数轴上 A、B 两点之间的距离 AB = a − b .
回答下列问题：
（1）数轴上表示 2 和 5 的两点之间的距离是
，数轴上表示-2 和-5 的两点之间
的距离是
，数轴上表示 1 和-3 的两点之间的距离是
；
（2）数轴上表示 x 与-1 的两点 A 和 B 之间的距离是
，如果 AB = 2 ，那么 x
中的□，并计算．
28. （满分 6 分）先阅读例题，再计算
例题：-5 5 +（-9 2 ）+17 3 +（-3 1 ）.
6
3
4
2
解：原式=[(-5)+(- 5 )]+[(-9)+(- 2 )]+[17+ 3 ]+[(-3)+(- 1 )]
6
3
4
2
=[(-5)+(-9)+17+(-3)]+[ (- 5 )+(- 2 )+ 3 +(- 1 )]
为
．
三、解答题（满分 50 分） 26.（满分 5 分）把下列各数，按照要求填入对应的集合中：
0，-1，+3.5，-|-5|，-（-3）， (−2)3 ，-7.
3/9
27.（满分 6 分）计算：
（1）（2020•广西）计算：﹣（﹣1）+ 32 ÷（1﹣4）×2．
（2）（2020•宜昌）在“﹣”“×”两个符号中选一个自己想要的符号，填入 22 +2×（1□ 1 ） 2
（）
A．0
B．﹣1
C．﹣3
D．3
10. （2020•郴州）如图 2 表示互为相反数的两个点是
（
A．点 A 与点 B
B．点 A 与点 D
C．点 C 与点 B
） D．点 C 与点 D
11. （2020•包头）点 A 在数轴上，点 A 所对应的数用 2a+1 表示，且点 A 到原点的距离等于
3，则 a 的值为
32. 解： （1）数轴上表示 2 和 5 的两点之间的距离是 3，数轴上表示-2 和-5 的两点之间的距离是 3， 数轴上表示 1 和-3 的两点之间的距离是 4；
（2）数轴上表示 x 与-1 的两点 A 和 B 之间的距离是 |x+1|，因为 AB = 2 ，|x+1|=2，
8/9
所以 x+1=2 或 x+1=-2,所以 x=1 或 x=-3；
30. （满分 6 分）有一个运算程序，可以使：a@b=n(n 为常数)时，得（a+1）@b=n+1，a@（b+1） =n-2，已知 1@1=2，求：2011@2011 的值.
31. （满分 9 分）某检修小组乘汽车从 A 地出发，沿一条东西方向的公路检修线路，如果
规定向东行驶为正，向西行驶为负，到收工时所走的路程（单位：km）如下：
D．﹣3℃
3. （2020•株洲）a 的相反数为﹣3，则 a 等于
（）
A．﹣3
B．3
4. （2020•成都）﹣2 的绝对值是
C．±3
D． 1 3
（）
A．﹣2
B．1
C．2
D． 1
2
5. （2020•重庆）下列各数中，最小的数是
（）
A．﹣3
B．0
C．1
D．2
6.（2020•乐山）数轴上点 A 表示的数是﹣3，将点 A 在数轴上平移 7 个单位长度得到点 B．则
+10，-3，+4，+2，+3，-8，-2，-12，-8，+5
（1）求收工时距 A 地多远？
（2）在第
次纪录时距 A 地最远；
（3）若每 km 耗油 0.4 升，问共耗油多少升？
32. （满分 12 分）阅读下列材料：点 A、B 在数轴上分别表示数 a 和 b，A、B 两点之间的距
离为 AB .
当 A、B 两点有一点在原点时，不妨设 A 点在原点，如图 6， AB = OB = b = a − b ；
6
34 2
4/9
=0+(-1 1 )=-1 1 . 44
仿照上面的方法计算：（-2019 5 ）+（-2020 2 ）+4040+（-1 1 ）.
6
3
2
29.（满分 6 分）已知：数轴上有理数 m 所表示的点到 1 所表示的点的距离为 2 个单位长度，
a,b 互为相反数，且均不为 0，c,d 互为倒数.求 2020a + 2020b -2cd+ m2 的值. m
wenku.baidu.com点 B 表示的数是
（）
A．4
B．﹣4 或 10
C．﹣10
D．4 或﹣10
7. （2020•内江） 1 的倒数是 2
（）
A．2
B． 1
C．﹣ 1
D．﹣2
2
2
8．（2020•铜仁市）有理数 a，b 在数轴上对应的点的位置如图 1 所示，下列结论正确的是
（）
A．a＞b
B．﹣a＜b
C．a＞﹣b
D．﹣a＞b
9. （2020•湘西州）下列各数中，比﹣2 小的数是 1/9
（）
A．﹣2 或 1
B．﹣2 或 2
C．﹣2
D．1
12. （2020•呼和浩特）2020 年 3 月抗击“新冠肺炎”居家学习期间，小华计划每天背诵 6
个汉语成语．将超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，某一周连续 5 天的背诵记录如
下：+4，0，+5，﹣3，+2，则这 5 天他共背诵汉语成语
（）
A．38 个
（3）当代数式 x + 1 + x − 2 取最小值时，相应的 x 的取值范围是-1≤x≤2.
9/9
25. 7×108
三、解答题 26. 解：填空如下：
27. 解：（1）原式=1+9÷3×2=1+6=7； （2）当填“-”时，原式=4+2-1=5；当填“×”时，原式=4+1=5.
7/9
28. 解：原式=[(-2019)+(- 5 )]+[(-2020)+(- 2 )]+4040+[(-1)+(- 1 )]
比西方早一千多年．下列各式计算结果为负数的是
（）
A．3+（﹣2）
B．3﹣（﹣2）
C．3×（﹣2）
D．（﹣3）÷（﹣2）
17. （2020•株洲）一实验室检测 A、B、C、D 四个元件的质量（单位：克），超过标准质量
的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图 3 所示，其中最接近标准质量元
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件是
（）
18．（2020•新疆）实数 a，b 在数轴上的位置如图 4 所示，下列结论中正确的是（ ）
A．a＞b
B．|a|＞|b|
C．﹣a＜b
D．a+b＞0
二、填空题（每题 2 分，共 7 题，满分 14） 19. （2020•宜昌）向指定方向变化用正数表示，向指定方向的相反方向变化用负数表示，
“体重减少 1.5kg”换一种说法可以叙述为“体重增加
kg”．
20. （2020•咸宁）点 A 在数轴上的位置如图 5 所示，则点 A 表示的数的相反数是
．
21. （2020•湘潭）在数轴上到原点的距离小于 4 的整数可以为 可）
．（任意写出一个即
22. （2020•乐山）用“＞”或“＜”符号填空：﹣7
﹣9．
23.（2020•连云港）我市某天的最高气温是 4℃，最低气温是﹣1℃，则这天的日温差
6
3
2
=[(-2019)+(-2020)+4040+(-1)]+[ (- 5 )+(- 2 )+(- 1 )]
6
3
2
=0+(-2)=-2.
29. 解：因为有理数 m 所表示的点到 1 所表示的点的距离为 2 个单位长度，所以 m=3 或 m=-1， 因为 a,b 互为相反数，且均不为 0，c,d 互为倒数，所以 a+b=0，cd=1,
当 A、B 两点都不在原点，如图 7，点 A、B 都在原点的右边，
AB = OB − OA = b − a = b − a = a − b ；
5/9
如图 8，点 A、B 都在原点的左边， AB = OB − OA = b − a = −b − (−a) = a − b ；
如图 9， A 点和 B 点在原点的两边， AB = OB + OA = a + b = a + (−b) = a − b .
法表示，正确的是
（）
A．1.002×107
B．1.002×106
C．1002×104
D．1.002×102 万
15. （2020•济宁）用四舍五入法将数 3.14159 精确到千分位的结果是 （ ）
A．3.1
B．3.14
C．3.142
D．3.141
16. （2020•咸宁）早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，
为
；
（3）当代数式 x + 1 + x − 2 取最小值时，相应的 x 的取值范围是
.
参考答案： 一、选择题 1. A 2. A 3. B 4. C 5. A 6. D 7. A 8．D 9. C 10. B 11. A 12. A
6/9
13.C 14．A 15. C 16. C 17. D 18．B 二、填空题 19. -1.5 20. -3 21. 答案不唯一：-3,-2，-1,0,1,2,3 之一即可. 22. “＞”． 23.5℃． 24. 答案不唯一，-2，-1 等．
北师版数学七年级上册第二章有理数单元测试题. 一． 选择题（共 18 小题,每题 2 分，满分 36 分） 1. （2020•新疆）下列各数中，是负数的为
（）
A．﹣1
B．0
C．0.2
D． 1 2
2. （2020•孝感）如果温度上升 3℃，记作+3℃，那么温度下降 2℃记作（ ）
A．﹣2℃
B．+2℃
C．+3℃
B．36 个
C．34 个
D．30 个
13.（2020•山西）计算（﹣6）÷（- 1 ）的结果是 3
（）
A．﹣18
B．2
C．18
D．﹣2
14．（2020•达州）人类与病毒的斗争是长期的，不能松懈．据中央电视台报道，截止北京时
间 2020 年 6 月 30 日凌晨，全球新冠肺炎患者确诊病例达到 1002 万．1002 万用科学记数
31. 解：（1）因为 10+（-3）+4+2+3+（-8）+（-2）+（-12）+（-8）+5 =-9（km） ， 所以收工时，在西边距 A 处 9 千米处. （2）因为第一次为 10，第二次为 7，第三次为 11，第四次为 13，第五次为 16，第六次为 8， 第七次为 6，第 8 次为-6，第九次为-14，第十次为-9，绝对值最大为 16，所以第五次距离 A 最远； （3）因为 10+|-3|+4+2+3+|-8|+|-2|+|-12|+|-8|+5 =57（km）， 所以一共耗油：57×0.4=22.8（升）.