初二数学寒假班讲义第11讲-不等式(组)及其应用(提高)-学案

初二数学寒假班讲义第11讲-不等式（组）及

其应用（提高）-学案

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第11讲-不等式（组）及其应用授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标了解一元一次不等式组的概念；掌握一元一次不等式组的解法；掌握一元一次不等式组的应用。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一.知识梳理1.一元一次不等式组的概念一般的，关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组。

（1）“一元”，所有的不等式必须是同一未知数的不等式，且未知数的实际意义相同；（2）“一次”，所有的不等式中未知数的次数为1；（3）“几个”，也就是指两个或者两个以上。

2.一元一次不等式组的解集的概念一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。

3.一元一次不等式组的解法步骤一根据不等式的性质求出每一个不等式的解集不等式的性质是对不等式进行变形的重要依据，是学好不等式的基础和关键。

（1）不等式两边加上（或减去）同一个数（或式），不等号方向不变。如果ab，那么。

（2）不等式两边乘（或除）以同一个正数，不等号的方向不变。如果ab，c0，那么或。

（3）不等式两边乘（或除）以同一个负数，不等号的方向改变。如果，那么或。性质（2）和（3）可简记为“负变正不变”。

步骤二将每一个不等式的解集利用数轴进行合并得到不等式组的解由两个一元一次不等式组成的不等式组，可以归结为下述四种基本类型表中不等式图示解集大大取大小小取小大小小大中间找无解大大小小解不了

4.一元一次不等式组的应用列不等式组解决实际问题的一般步骤（1）找找出问题中的不等关系；（2）设设出未知数；（3）列根据前面的不等关系列出不等式组；（4）解解不等式组；（5）答检验后答出结果。

列不等式组解决实际问题，要注意抓住问题中的一些【关键词】

语，如“至少”.“最多”.“超过”.“不低于”.“不大于”.“不高于”.“大于”.“多”等，准确的选用不等号。此外，对一些实际问题的分析还要注意结合实际，有些不等关系隐含于生活常识之中。考点一一元一次不等式组的概念例

1.下列选项中是一元一次不等式组的是（）ABCD例

2.下列各式中不是一元一次不等式组的是（）ABCD例

3.试构造一个解为x1的一元一次不等式组例

4.一个一元一次不等式组一定有解吗并举例说明例

5.判断下列式子中，哪些是一元一次不等式组（1）（2）（3）（4）（5）考点二求解一元一次不等式组例

1.在关于x.y的方程组中，未知数满足x0，y0，那么m的取值范围在数轴上应表示为（）ABCD例

2.把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）ABCD 例

3.不等式组的整数解的个数为（）A0个B2个C3个D无数个例

4.不等式组的最大整数解为（）A1B3C0D1例

5.关于x的不等式组恰有四个整数解，那么m的取值范围为（）Am1Bm0C1m0D1m0例

6.不等式组有3个整数解，则m的取值范围是例

7.解不等式组，并写出该不等式组的最大整数解考点三一元一次不等式组的应用例

1.小明要制作一个长方形的相片框架，这个框架的长为

25cm，面积不小于500cm2，则宽的长度xcm应满足的不等式组为（）ABCD例

2.现在有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住；若每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，若设宿舍间数为x，则可以列得不等式组为（）ABCD例

3.某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于

4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，共有哪几种进货方案PPractice-Oriented实战演练实战演练课堂狙击

1.下列不等式组中，是一元一次不等式组的是（）ABCD

2.下列不等式组，，，，其中一元一次不等组的个数是

（）A2个B3个C4个D5个

3.不等式组的最小正整数解为（）A1B2C3D

44.不等式组的所有整数和是（）A1B0C1D

25.已知关于x的不等式组有且只有1个整数解，则a的取值范围是（）Aa0B0a1C0a1Da

16.将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有个小朋友分到苹果但不到8个苹果求这一箱苹果的个数与小朋友的人数若设有x人，则可列不等式为（）A8（x1）

5x128B05x128xC05x128（x1）8D8x5x12

87.7x1是不小于3的负数，表示为（）

A37x10B37x10C37x10D37x108.写出一个无解的一元一次不等式组为

9.写出一个解集在数轴上如图所示的不等式组

10.已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a的取值范围是

11.（1）解不等式2x13x1，并把解集在数轴上表示出来（2）解不等式组，并写出所有的整数解

12.为了能以“更新.更绿.更洁.更宁”的城市形象迎接xx年大运会的召开，深圳市全面实施市容市貌环境提升行动某工程队承担了一段长为1500米的道路绿化工程，施工时有两张绿化方案甲方案是绿化1米的道路需要A型花2枝和B型花3枝，成本是22元；乙方案是绿化1米的道路需要A型花1枝和B型花5枝，成本是25元现要求按照乙方案绿化道路的总长度不能少于按甲方案绿化道路的总长度的2倍（1）求A型花和B型花每枝的成本分别是多少元（2）求当按甲方案绿化的道路总长度为多少米时，所需工程的总成本最少总成本最少是多少元课后反击

1.下列各式中是一元一次不等式组的是（）ABCD

2.下列各式中不是一元一次不等式组的是（）ABCD

3.不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（）ABCD

4.不等式组的解集在数轴上表示为（）ABCD

5.不等式组的整数解有（）A0个B5个C6个D无数个