直流 直流变换器

? = 1 TS
V dt Ton 2
Ton 2 i
= Vi ?Ton Ts
= D ?Vi
CT
E Io vo
ii
G
Vg D
R F
Vi
iD
io L
O
(a)电路
Vg
Ton
Toff
Ton
Ts
(b)驱动信号
vo (vEO )
O
t
Vi - p
p 2p
- Ts 0
2
Ts Ts 2
(c)输出电压波形
Vo = DVi w t(t)
i c
1 + Di
L
2
2 2 2 8f
t
DV0
= V0max
-
V0min
=
DQ C
=
(1- D)V0 8LCf 2
- 1 Di L
直流－直流变换器
? 直流－直流降压变换器（ Buck变换器） ? 直流－直流升压变换器 (Boost 变换器) ? 全桥直流-直流变换器 ? 带隔离变压器的直流 —直流变换器
3.1直流－直流降压变换器（Buck变换器）
io VO
R
R
RCE
Ig
io VO R
Vi
L
Vi
L
Vi
T
Ig
io VO
i
i
R
L Vi
v g
T
T off
on
t
i
i
T
E
v EO
+
v l
-
V o
i
i
L
o
V+
i
-
G
V g
D
i L
L
i
C
C
C
R
i
i
T
o
o
o
T s
I L max
I =I
L
o
I
L min
t
i
T
I
L max
i
D
i T
I
L min
t
v
? 电容C在一个开关周期内的充 EO
v
i
电电荷为：
v i t
DQ = 1 ?DiL ?Ts = DiL
+ -
T
E
vEO
+
v l
-
V o
i
G
V g
D
i
L
L C
i
CC
o R
i o
o
o
buck 电路图
电路的开关状态和工作波形
i i
V+
i
-
o
T
E
v EO
+
v l
-
V o
i
o
G
V g
D
i
L
L
i
C
CC
R
i o
o
v
i
+ l-i
V o
i
l
V i
L C
I o
iR
C
(b) 开关状态 1，T导通D截止等值电路
T
- v+
? 偶函数（奇函数）：正弦（余弦）项系数为零；
? 半波对称函数：偶次谐波为零；
? ? 对称函数：偶次谐波为零，余弦项的系数为零；
直流分量、基波、谐波、纹波
? 在直流电路中分解后的常量可看成所需要的直流量，谐波
都是不需要的量。
vEO
=
DV1
+
?
?
2V1 sin( nDp ) cos nwt
n=1 n T S
0
? ? an
=
2 T
T
F
(t
)
cos(
nwt
)
dt
=
1Байду номын сангаас
0
p
2p F (wt) cos( nwt)d (wt)
0
? ? bn
=
2 T
T
F
(t
)
sin(
nwt
)dt
=
1
0
p
2p F (wt) sin(nwt)d (wt)
0
用傅立叶分解方法求变压比和谐波分量 (续)
? F(ωt)
?
? F (wt) = C0 + Cn cos(nwt + ?n ) n =1
l
D
i l
L
V i
C
V o i o
R
(c)开关状态 2，D导通 T阻断等值电路
v
g
T
T off
on
t
T
s
i
I
L
L max
I =I
L
o
I
L min
t
iT
i
T
I
L max
i
D
i
T
I
L min
t
vEO vi
vi
t
i c
+ 1 Di L 2
t
v-
1 2
DiL
o
DQ
Ts 2
V o
t
T on
T off
T s
变压比、导通比的定义
i
o
o
v
i
ii
l
l
+
-
Vo
V
L
I
i
C
o
i
R
C
用电感电流表达式求变压比（续1）
? T 截止、 D导通
L?diL dt = - V0
DiL-
= V0 L
?(Ts
-
Ton )
= V0 L
?(1 -
D) ?Ts
i
i
V+
i
-
o
v
T
EO v
E
+ l-
V
oi
G
V g
D
o
i L
L
i
C
C
C
R
i
o
o
T
+ v-
V o
l
变压比 ：
M = V0 / Vi
导通比（占空比）： D = Ton / TS
Ton = DTs
Toff = (1 - D)Ts
变压比与电路结构和导通比都有关系， 他们之间的关系可用多种方法推导。
用波形积分的 方法求变压比
? vEO的直流分量 V0为:
? V0
=
1 Ts
v dt Ts 2
- Ts 2 EO
? ? C0
=
a0
=
1 T
T
F (t)dt =
1
0
2p
2p F (wt )d (wt )
0
Cn =
a
2 n
+
bn2
用傅立叶分解方法求变压比和谐波分量(续)
vEO
=
DV1
+
?
?
2V1
n=1 nT S
sin(nDp ) cos nwt
在许多实际的电力电子变换器中，由于电路开关通 断状态在时间上的 对称性 ，使电压、电流波形具有某些 特定的对称性，从而 使其付立叶级数表达式中某些项系 数为零，且其它项系数的计算也变得比较简单。 物理上 这种情况就是这时电流或电压波形中不存在某些电流或 电压分量。
i
D
iL l
o
V
i
C
R
(c) 开关状态 2，D导通 T阻断等值电路
用电感电流表达式求变压比（续2）
? 稳态时：
DiL-
= V0 ?(1 L
D) ?Ts
=
DiL+
=
Vi
- V0 L
?D ?Ts
故有 V0 = M Vi = DVi
电流连续时，变压比M等于导通 比D，与负载大小无关。
输出电压波动量计算
用傅立叶分解方法求变压比和谐波分量
? 周期性函数可以分解为无限项三角级数——付立叶级数：
?
? F (wt) = a0 + ?an cos(nwt) + bn sin( nwt)? n=1
? ? ? a0
=
1 T
T
F
(t )dt
=
1
0
wT
2p F (wt)d (wt) = 1
0
2p
2p F (wt)d (wt)
?在交流电路中一般不会有直
流分量，分解出的最低次谐波
i
i
常常称为基波，其他谐波一般
都是不需要的分量。
Vi
+ -
? 谐波一般用滤波器滤掉, o
滤波器的输出电压有纹波。
T
E
vEO
+
vl
-
V o
i
G
V g
D
i
L
L C
i
CC
o R
i o
o
buck 电路图
滤波
i
i
滤波器电抗对谐波
的阻抗为： wL
滤波器电容对谐波
? 电感电流； ? 电感磁通； ?电容电压； ? 电容电荷；
用电感电流表达式求变压比
? T导通、D截止
L ?dii dt = L ?diL dt = Vi - V0
DiL+
=
Vi
- V0 L
?Ton
=
Vi
- V0 L
?D
?Ts
i
i
V+
i
-
o
v
T
EO v
E
+ l-
V
oi
G
V g
D
o
i L
L
i
C
C
C
R
的阻抗为： 1 wC
Vi
+ -
o
T
E
vEO
+
v l
-
V o
i
G
V g
D
i
L
L C
i
CC
o R
i o
o
buck 电路图
如果： wL ?? 1 wC
?各谐波经过滤波器后几乎衰减为零。 ?直流量通过滤波器时其大小不受任何影响。
用开关电路的稳态条件求变压比
在开关电路中，常常利用电路前一周期初 始状态与后一周期初始状态相同这一条件来求 电路的稳态运行表达式。