九年级数学弧长及扇形的面积

探索弧长与扇形面积的关系 比较扇形面积(S)公式和弧 长(l)公式,你能用弧长来表示扇 形的面积吗?
1 S Rl 2
R S
n° O
l
例4:扇形AOB的半径12cm,∠AOB=120°,
求弧AB的长(结果精确到0.1cm)和扇形AOB 的面积(结果精确到0.1cm2)
A
120° R O
B
练习1:如图,已知扇形的圆心角为150°, 弧长为20πcm,求扇形的半径. B O A O A B
练习2:如图,圆心角为60°的扇形的半 径为10cm, 求这个扇形的面积和周长.
练习3:扇形的面积是S,它的半径是r,求 这个扇形的弧长.
练习4:如图,在同心圆中,两圆半径分别 为2, 1,∠AOB=120°,求阴影部分的面 积.
O A
120°
B
练习5:⊙A, ⊙B, ⊙C两两不相交,且半 径都是1cm,则图中的三个扇形的面积 之和为多少?弧长的和为多少?
A
B
C
练习6:⊙A, ⊙B, ⊙C, ⊙D两两不相交, 且半径都是1cm,则图中的四个扇形的 面积之和为多少?弧长的和为多少?
A
D
B
C
练习7:⊙A, ⊙B, ⊙C, ⊙D ,⊙E两两不 相交,且半径都是1cm,则图中的五个扇 形的面积之和为多少?弧长的和为多少? E
A
D
若象这样的n个 圆呢？
B
C
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100条
着把玉箫递给了慕容凌娢。“不行不行，太贵重了，我不能收。”麻麻教过我，不能接受陌生人的东西。再说这么贵重的东西， 一旦收下，那就是剧情的大反转啊，人情这种东西，欠了太难还，一点也不划算。而且鬼知道这东西被多少人玩过，再漂亮也 都是表面现象……“白绫才疏学浅，只是略晓音律，用来自娱自乐还好，怎么能谈的上精通呢。再说我也不会吹……它，放在 我这里岂不是太过于浪费了吗。”“妹妹天资聪颖，这种东西想必也不难学。这也算是我的一片心意，妹妹这样可就有些扫兴 了。”柳茗颦眉，做出一副忧愁的表情。这说法有点牵强吧？要是我真的聪明，也不会被老师说脑子是用来养金鱼的了。还有 你这如此倔强的脾气，是真的想让我欠你人情吧，收揽小跟班用得着这么有诚意吗？如此土豪的往外扔高级装备，别说钓鱼， 捕鲸都可以了啊。“既然这些……”慕容凌娢的脸绽放成了一朵冬日里瑟瑟发抖的迎春花，“白绫就恭敬不如从命了，以后还 望姐姐多多关照。” “这是自然。”柳茗满意的点点头。“既然如此，我也不再讨扰了。欣儿，我们走。”(古风一言)以酒 为药 煮于青壶淡香映雪 与你为友天凉雾度 余生火炉共饮一杯。第063章 烧脑的剧情看着柳茗毅然决然离去的背影，慕容凌 娢不禁感叹道，套路，这都是套路啊！我走过最长的路，就是你的套路。这世界上哪有什么马路，都是被踏出来的套路啊～这 FLAG算是立下了，以后的剧情肯定会更上一层楼，我可要小心一点了。“欣儿，你刚才好像有些不满啊。”回到了自己的房间， 柳茗立刻有了当主子的威严，用命令的口吻向欣儿问话。“我哪里敢啊，只不过是替姐姐不平罢了。那白玉箫可是徐公子送的， 您一直像宝贝一样供着它，都不愿拿出来把玩。如今就这么轻易的送给了白姑娘，实在是太浪费了，还有她那一副小人得志的 样子，我看着都窝火，姐姐又何必低眉顺眼的去找她示好。”“哈哈～”柳茗轻笑了两声，“这么说你觉得我是在向她示好 了？”“欣儿嘴拙，说了不该说的话，还望姐姐恕罪。”虽然不知道知道自己哪里触怒了百蝶，她还是赶忙跪下来请罪。说白 了，自己只不过是个杂役，而柳茗呢，是醉影楼的花魁。两人身份悬殊，若是真的惹怒了柳茗，自己恐怕也要被调去干洗衣做 饭的苦差事了。“唉～罢了罢了……之前徐公子和相府二 定亲的事情早就传开了，你又不是不知道。”柳茗望向车水马龙的 街道，眼神中带有凄凉，关上窗子说道，“人心都不在了，留着别物又有何用……”“姐姐别再伤心了，欣儿以后绝不再多 嘴。”欣儿将头压得很低，紧张的等着柳茗发话。“你出去吧，让我一个人静静。”“是。”欣儿不敢怠慢，快速离开了房 间。……慕容凌娢拿着白玉箫可谓
例2:制作弯形管道时,需要先按中心线计算“展直 长度”再下料,试计算如图所示的管道的展直长度, 即弧AB的长.
A
解:R=40mm, n=110,
B O
n 110 220π ∴弧AB的长 180 πR 180 40π 9
例3：在一块空旷的草地上有一根柱子, 柱子上拴着一条长3m的绳子,绳子的另 一端拴着一只狗. 1)这只狗的最大活动区域有多大? 2)如果这只够只能绕柱子转过n°角,那 么它的最大活动区域有多大?
九年级数学(上)第三章 圆
3.7弧长及扇形的面积
课前准备
把圆周等分成360 份，每一份的弧叫 做1°的弧；1°的 弧所对的圆心角叫 做1°的角。
O
探索弧长公式
设一圆的圆心为O，半径为r。 1) 圆周长为多少?
O
2) 圆周角为360°，则1°的圆心角 所对的弧长为多少？ 3) n°的圆心角所对的弧长为多少?
在半径为R的圆中,n°的圆心角所 对的弧长的计算公式为:l=________。
l n° O
n n l 2πR πR 360 180
探索弧长公式
设一圆的为⊙O，半径为r。 1) 圆面积为多少?
O
2) 圆周角为360°，则1°的圆心 角所对的扇形面积为多少？ 3) n°的圆心角所对的扇形面积为 多少?
如果扇形的半径为R,圆心角为 n°,那么扇形的面积的计算公式 为: S扇形=______。
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n° O l
S扇形
n 2 R 360
例1：如图，某传送带的一个转动轮的半径为 10cm. 1)转动轮转一周,传送带上的物品A被传送多少厘 米? 2)转动轮转1°,传送带上的物品A被传送多少厘 米?
3)转动轮转n°,传送带上的物品A被传送多少厘米?