平面构件的受力分析

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R F1 F2
平行四边形法则是力的合成法则,也是 力的分解法则。例如在右图中,拉力F作 用在螺钉A 上,与水平方向的夹角为a ,按此法则可将其沿水平及铅垂方向分 解为两个分力F1 和F2
推论2:三力平衡汇交定理
若刚体受到同一平面内互不平行的三个力 而平衡时,则该三个力的作用线必汇交于一 点。
[证] ∵ F1 , F2 , F3为平衡力系, ∴ R , F3 也为平衡力系。
YA
A
A
XA
பைடு நூலகம்
A
②固定铰支座
固定铰支座
滑槽与销钉 (双面约束)
二力杆
活动铰支座(辊轴支座)
N的实际方向也 可以向下
活动铰支座(辊轴支座)
§2-4 物体的受力分析和受力图
一、受力分析 在对物体进行受力分析时,为了清楚的表示物体的受力情况, 需将研究对象从周围的物体中分离出来,即接触全部约束,成 为分离体。为了使分离体的受力情况与原来的受力情况一致, 必须在分离体上画出所有主动力,在接触约束的地方画出相应 的约束反力。这样所得到的画有分离体及其全部主动力和约束 反力的简图称为受力图。
又∵ 二力平衡必等值、反向、共线,
∴ 三力 F1 , F2 , F3 必汇交。
公理4 作用和反作用公理
两物体之间的作用力和反作用力,总是同时存在,且两 力等值、反向、共线,分别作用在这两个物体上。
[例] 吊灯
三、约束与约束反力
一、概念 约束:限制物体运动的周围物体。 主动力:使物体产生运动或运动趋势的力。
公理2 加减平衡力系原理
在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系,并不改变原 力系对刚体的作用。
推论1:力的可传性。 作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一点,
而不改变该力对刚体的效应。
公理3 力的平行四边形公理
作用于物体上某一点的两个力,可以合成为一个 合力,其作用点也在该点,合力的大小和方向则 由两已知力为边所构成的平行四边形的对角线确 定。
应去掉约束
[例5] 画出下列各构件的受力图
三、画受力图应注意的问题
1.
除重力、电磁力外,物体之间只有通过接触才
不 要
有相互机械作用力,要分清研究对象(受力体)
漏 画
都与周围哪些物体(施力体)相接触,接触处

必有力,力的方向由约束类型而定。
2. 不
要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对

于受力体所受的每一个力,都应能明确地指出
平 面 构 件单 的元 受一 力 分 析
1.1 静力分析基础
静力学研究的范畴:刚体(系)在力(系)作用下的平衡问题。
一、基本概念 1.力的概念
(1)定义:力是物体间的相互机械作用,这种作用可以改变物 体的运动状态,或使物体变形。
(2) 力的效应:①运动效应(外效应) ②变形效应(内效应)。
(3)力对物体的效应取决于力的三要素:大小,方向,作用点
力的单位: 国际单位制:牛顿(N)
FA
千牛顿(kN)
2. 力系:是指作用在物体上的一群力。 (1)平衡力系 (2)等效力系 (3)合力 (4)分力
F2 F3
A
F
3.刚体
就是在力的作用下,大小和形状都不 变的物体。
4.力矩
若某物体具有一固定支点O,受力F作用,
当力F的作用线不通过固定支点O时,则物
d
7 、正确判断二力构件。
体将产生转动效应。
O
F
其转动效应与力F的大小和点O到力F作用线
的垂直距离d有关,用它们的乘积来度量,
称为力矩。
二、基本公理
公理1 二力平衡公理
作用于刚体上的两个力,使刚体平衡的必要与充分条件是: 这两个力大小相等 | F1 | = | F2 | , 方向相反 F1 = –F2 , 作用在同一直线上。
T
P
P
2.光滑面约束 (光滑指摩擦不计) 概念:当两物体直接接触,并可忽略接触处的摩擦所构成对物体 运动限制时,称为光滑接触面的约束。
约束反力作用在接触点处,方向沿公法线,指向受力物体
P P
N
N
NB NA
3.光滑圆柱铰链约束
概念:物体经圆柱铰链联接所形成的约束,圆柱铰链是由两个 端部带圆孔的构件,用一个销轴连接而成的。
二、受力图
画物体受力图主要步骤为:
①选研究对象;②取分离体; ③画上主动力;④画出约束反力。
[例1]:重量为W的小球,按图所 示放置,试分别画出小球以及支 杆受力图。
[例2] 画出下列各构件的受力图
说明:三力平衡必汇交 当三力平行时,在无限 远处汇交,它是一种特 殊情况。
[例4] 尖点问题
应去掉约束
5、受力图上只画外力,不画内力。 一个力,属于外力还是内力,因研究对象的不同,有 可能不同。当物体系统拆开来分析时,原系统的部分 内力,就成为新研究对象的外力。
6 、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致,相 互协调,不能相互矛盾。 对于某一处的约束反力的方向一旦设定,在整体、局 部或单个物体的受力图上要与之保持一致。


它是哪一个施力体施加的。

3、不要画错力的方向
约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画,不 能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析 两物体之间的作用力与反作用力时,要注意,作用力 的方向一旦确定,反作用力的方向一定要与之相反, 不要把箭头方向画错。 4、受力图上不能再带约束。
即受力图一定要画在分离体上。
约束反力:约束对物体运动起限制作用的力。
约束反力特点:
①大小常常是未知的; ②方向总是与限制的运动方向相反; ③作用点在物体与约束相接触的那一点。
N1
G
G
N2
二、约束类型和确定约束反力方向的方法: 1.柔性约束
概念:由线绳、链条或胶带等非刚性体所形成的约束。
特点:绳索类只能受拉,所以它们的约束反力是作用在接触点, 方向沿绳索背离物体。
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