去括号与添括号1PPT课件
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2.2.2 去括号、添括号 课件(共21张PPT)沪科版七年级数学上册
-b + c - d
b + c - d
-c + d
-b - c
2. 判断下列各题中添括号有没有错误.
(1) a - 2b - 3m + n = a - (2b - 3m + n)； ( )
(2) m - 2n + a - b = m + (2n + a - b)； ( )
B
一、去括号
2. 去括号：
(1) a + (b - c)； (2) a - (b - c)；(3) a + (-b + c)； (4) a - (-b - c).
解：(1) a + (b - c) = a + b - c.
(2) a - (b - c) = a - b + c.
= 114a.
解：由 y - x = 2，可得 x - y = -2，
提示：将 -3x + 3y 采取添括号，得 -3x + 3y = -3(x - y )
整体代入
去括号
添括号
括号前面是“+”号，去括号时把括号连同它前面的“+”号去掉，括号内的各项都不改变符号
括号前面是“-”号，去括号时把括号连同它前面的“-”号去掉，括号内的各项都改变符号
＝ [4＋(－a)]＋b(加法结合律) ＝ 4＋(－a)＋b(减法法则)＝ 4－a＋b；
①4＋(－a＋b)
＝ 4＋[(－1)×(－a＋b)](减法法则)＝ 4＋[a＋(－b)](分配律)＝ (4＋a)＋(－b)(加法结合律)＝ 4＋a＋(－b)＝ 4＋a－b. (减法法则)
② 4－(－a＋b)
4＋(－a＋b)＝4－a＋b
b + c - d
-c + d
-b - c
2. 判断下列各题中添括号有没有错误.
(1) a - 2b - 3m + n = a - (2b - 3m + n)； ( )
(2) m - 2n + a - b = m + (2n + a - b)； ( )
B
一、去括号
2. 去括号：
(1) a + (b - c)； (2) a - (b - c)；(3) a + (-b + c)； (4) a - (-b - c).
解：(1) a + (b - c) = a + b - c.
(2) a - (b - c) = a - b + c.
= 114a.
解：由 y - x = 2，可得 x - y = -2，
提示：将 -3x + 3y 采取添括号，得 -3x + 3y = -3(x - y )
整体代入
去括号
添括号
括号前面是“+”号，去括号时把括号连同它前面的“+”号去掉，括号内的各项都不改变符号
括号前面是“-”号，去括号时把括号连同它前面的“-”号去掉，括号内的各项都改变符号
＝ [4＋(－a)]＋b(加法结合律) ＝ 4＋(－a)＋b(减法法则)＝ 4－a＋b；
①4＋(－a＋b)
＝ 4＋[(－1)×(－a＋b)](减法法则)＝ 4＋[a＋(－b)](分配律)＝ (4＋a)＋(－b)(加法结合律)＝ 4＋a＋(－b)＝ 4＋a－b. (减法法则)
② 4－(－a＋b)
4＋(－a＋b)＝4－a＋b
七年级数学《去括号与添括号》PPT课件.ppt
〔2〕a -〔b - c〕 〔4〕a -〔 - b - c〕
解：〔1〕a +〔b - c〕= a + b - c 〔2〕a -〔b - c〕= a -b + c 〔3〕a +〔-b - c〕= a - b - c 〔4〕a -〔 - b - c〕= a + b + c
例2、先去括号，再合并同类项： 〔1〕(x+y–z) + (x–y+z) – (x–y–z) 解：原式= x+y-z+x-y+z-x+y+z
= 6x2 – 3y2 – 6y2 + 4x2
去括号
类项
= 10x2 –9y2
合并同
解法二：
解：原式= 6x2 – 3y2 – 6y2 + 4x2 乘法分配 律
= 10x2 –9y2
合并
去多重括号的问题
含有多重括号，必须将所有括号都去掉，主 要有两种方法： 1、由里向外逐层去括号； 2、由外向里逐层去括号。但此时要注意将内 层括号看成一项来处理。
= (x+x-x)+(y-y+y)+(-z+z+z) = (1+1-1)x+(1-1+1)y+ (-1+1+1)z = x+y+z
熟练后，可省略.
例2、先去括号，再合并同类项：
〔2〕3(2x2 – y2) – 2(3y2 – 2x2)
解法一：
解：原式=(6x2 – 3y2) – (6y2 – 4x2) 分配律
a-b-c=a-(b+c)
归纳
“添括号〞法那么： 所添括号前面是“+〞号，括到括号里的各项 都不改变符号； 所添括号前面是“-〞号，括到括号里的各项 都改变符号.
2.2.2 去括号、添括号 课件 2024-2025-沪科版(2024)数学七年级上册
号 都改变符号
值
课后练习
一、去括号 1. (遂宁期末) 下列各题去括号所得结果正确的是
(B ) A. x2 - (x - y + 2z) = x2 - x + y + 2z B. x - (-2x + 3y - 1) = x + 2x - 3y + 1 C. 3x - [5x - (x - 1)] =3x - 5x - x + 1 D. (x - 1) - (x2 - 2) = x - 1 - x2 - 2
2. 所添括号前面是“-”号，括到括号内的各项都 改变符号.
添括号与去括号的过程正好相反，添括号是否正确， 可以用去括号法则检验！
导入新课
做一做
在括号内填入适当的项： (1) x2 - x + 1 = x2 - ( x - 1 )； (2) 2x2 - 3x - 1 = 2x2 + ( -3x - 1 )； (3) (a - b) - (c - d) = a - ( b + c - d ).
导练入一新练课
1. 化简： (1) 8a + 2b + (5a - b)； (2) (4y - 5) - 3(1 - 2y).
解：(1) 原式 = 8a + 2b + 5a - b = (8a + 5a) + (2b - b)
= 13a + b. (2) 原式 = 4y - 5 - 3 + (-3)×(-2y)
整体代入
8 8 (6) 1 11.
课堂小结
去 括号前面是“+”号，去括号时把括号连同它前 括 面的“+”号去掉，括号内的各项都不改变符号 号 括号前面是“-”号，去括号时把括号连同它前
七年级数学上册.2去括号添括号课件新版沪科版
知1－练
3 （中考·济宁）化简－16（x－0.5）的结果是（ ） A.－16x－0.5 B.－16x＋0.5 C.16x－8 D.－16x＋8
知识点 2 添括号法则
知2－导
在解答本节的问题(1)时，也可以先分别算出甲、乙 两面墙的油漆面积再求和，这时就需添括号，即
(2ab－πr2)＋(ab－πr2) =2ab－πr2 ＋ab－πr2 =2ab＋ab－πr2 －πr2 = (2ab＋ab)－(πr2＋πr2).
=(8a+5a)+(2b-b)
= (a+5a-2a)+ (-3b+4b)
=13a+b.
=4a+b.
（来自教材）
知1－讲
例2 下列去括号正确的是( B ) A．－(a＋b－c)＝－a＋b－c B．－2(a＋b－3c)＝－2a－2b＋6c C．－(－a－b－c)＝－a＋b＋c D．－(a－b－c)＝－a＋b－c
知1－讲
例3 化简：(3x2＋4x)－(2x2＋x)＋(x2－3x－1)． 错解：原式＝3x2＋4x－2x2＋x＋x2－3x－1
＝2x2＋2x－1. 错解分析： 错解中－(2x2＋x)去括号时，只改变了2x2项的
符号，而没有改变x项的符号，这是去括号时 最容易犯的错误之一，做题时一定要注意． 正确解法：原式＝3x2＋4x－2x2－x＋x2－3x－1＝2x2－1.
2.根据：分配律a(b＋c)＝ab＋ac.
知1－讲
•例1 先去括号，再合并同类项：
•
(1) 8a+2b +(5a-b)；
•
(2) a+ (5a-3b)-2(a-2b).
解： (1) 8a+2b +(5a-b) (2) a+ (5a-3b)-2(a-2b)
第3课时去括号与添括号PPT课件(华师大版)
二、推动新课
自学教材108页视察，探究添括号法则.
由去括号法则可知： a＋（b＋c）＝a＋b＋c， a-（b＋c）＝a-b-c. 所以把两等式的左右两边对调可得： a＋b＋c＝a＋（b＋c）， a-b-c＝a-（b＋c）.
二、推动新课
概括： 所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项 都不改变符号； 所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都 改变符号.
原数为10b＋a，新数为10a＋b， 差是10b＋a-(10a ＋b)， 和是10b＋a＋(10a＋b). 将10b、a、10a、b看做几个数，类比小学中的计算， 你能化简这两个式子吗？
一、创设情境，导入新课
10b+a+(10a+b) =10b+a+10a+b =11a+11b；
10b+a-(10a+b) =10b+a-10a-b =9b-9a.
二、推动新课
现察以上各式，在去括号的过程中，你发现有 什么规律？
归纳： 如果括号外的符号是“＋”，去掉括号和它前 前面的“＋”号，括号里各项都不改变符号； 如果括号前面是“-”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项都改变符号.
二、推动新课
例6 去括号： （1）a+(b-c)； （2）a-(b-c)； （3）a+(-b+c)； （4）a-(-b-c). 解：（1）a+(b-c)= a+b-c； （2）a-(b-c)= a-b+c ； （3）a+(-b+c)= a-b+c； （4）a-(-b-c)= a+b+c.
= a2+2ab+b2-a2+2ab-b2 =4ab；
24.3 去括号和添括号课件 2024-2025-华东师大版(2024)数学七年级上册
去掉，括号里的各项都不改变正负号. 2. 括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号
去掉，括号里的各项都改变正负号.
典例精析
例1 去括号： (1) a + (b - c)； (3) a + (-b + c)；
(2) a - (b - c)； (4) a - (-b - c).
解：(1) a + (b - c) = a + b - c. (2) a - (b - c) = a - b + c. (3) a + (-b + c) = a - b + c. (4) a - (-b - c) = a + b + c.
2. 所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都 改变正负号.
添括号与去括号的过程正好相反，添括号是否正确， 可以用去括号法则检验！
做一做
在括号内填入适当的项： (1) x2 - x + 1 = x2 - ( x - 1 )； (2) 2x2 - 3x - 1 = 2x2 + ( -3x - 1 )； (3) (a - b) - (c - d) = a - ( b + c - d ).
第二章 整式及其加减
2.4 整式的加减
3 去括号和添括号
华师版七年级(上)
教学目标
1. 掌握去括号、添括号的法则. 2. 能利用去(添)括号法则进行简单的计算. 重点：去(添括号)法则. 难点：利用去(添括号)进行简单的计算.
导入新课
问题 周三下午，校图书馆内起初有 a 位同学. 后来又 有一些同学前来阅读，第一批来了 b 位同学，第二批 又来了 c 位同学，则图书馆内共有 (a + b + c) 位同学.
去掉，括号里的各项都改变正负号.
典例精析
例1 去括号： (1) a + (b - c)； (3) a + (-b + c)；
(2) a - (b - c)； (4) a - (-b - c).
解：(1) a + (b - c) = a + b - c. (2) a - (b - c) = a - b + c. (3) a + (-b + c) = a - b + c. (4) a - (-b - c) = a + b + c.
2. 所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都 改变正负号.
添括号与去括号的过程正好相反，添括号是否正确， 可以用去括号法则检验！
做一做
在括号内填入适当的项： (1) x2 - x + 1 = x2 - ( x - 1 )； (2) 2x2 - 3x - 1 = 2x2 + ( -3x - 1 )； (3) (a - b) - (c - d) = a - ( b + c - d ).
第二章 整式及其加减
2.4 整式的加减
3 去括号和添括号
华师版七年级(上)
教学目标
1. 掌握去括号、添括号的法则. 2. 能利用去(添)括号法则进行简单的计算. 重点：去(添括号)法则. 难点：利用去(添括号)进行简单的计算.
导入新课
问题 周三下午，校图书馆内起初有 a 位同学. 后来又 有一些同学前来阅读，第一批来了 b 位同学，第二批 又来了 c 位同学，则图书馆内共有 (a + b + c) 位同学.
去括号与添括号》课件(共27张)
添括号的例题解析
01
02
03
04
例题1
计算 (a+b)+(c+d) 的结果。
解
根据添括号的法则，原式可变 为 a+b+c+d。
例题2
计算 -(a+b)-(-c+d) 的结果 。
解
根据添括号的法则，原式可变 为 -a-b+c-d。
03
去括号与添括号的综合应 用
去括号与添括号的关联性
去括号与添括号的操作是相互关联的，它们在数学表达式中 具有相反的意义。去括号是将括号及其内部内容消除，而添 括号则是将非括号内容放入括号中。
我认为去括号和添括号是非常重 要的数学技能，它们在日常生活
和工作中都有着广泛的应用。
下节课预告
下节课我们将学习一元一次方程的解法，通过学习解一元一次方程的方法，我们可 以解决许多实际问题，例如计算购物时的找零、计算日利率等。
在下节课中，我们将重点掌握移项、合并同类项、去分母等解一元一次方程的技巧 ，并练习多种类型的一元一次方程题目。
解析
首先去除最内层的括号，得到 $7 times 5 - 4$，然后进 行乘法和减法运算，得到最终结果 $35 - 4 = 31$。
解析
首先去除最内层的括号，得到 $3 times 6 - 4$，然后进 行乘法和减法运算，得到最终结果 $18 - 4 = 14$。
02
添括号法则
添括号的定义
添括号是把运算式中的括号添在或去掉时，为了保持运算的等价性，对运算的各 项进行处理的一则规定。
去括号与添括号的例题解析
例题1
计算 (a + b) × c 的结果。
分析
华东师大版数学七年级上册.3去括号与添括号 课件
正负号.
在括号内填入适当的项：
（1）x2-x+1=x2-( x-1
)；
（2）2x2-3x-1=2x2+( -3x-1 )；
（3）(a-b)-(c-d)=a-( b+c-d )； (a-b)-(c-d)=a-b-c+d =a-(b+c-d)
例8 计算： （1）214a+47a+53a 解 214a+47a+53a =214a+(47a+53a) =214a+100a =314a
（4）a-(-b-c) a+b+c
括号前面是“-”
例7 先去括号，再合并同类项：
（1）(x+y-z)+(x-y+z)-(x-y-z)； （2）(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2)；
解 (x+y-z)+(x-y+z)-(x-y-z)
(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2)
=x+yห้องสมุดไป่ตู้z+x-y+z-x+y+z =x+y+z
由于_a_+__b_+_c_和_a_+__(b_+__c_)均表示同一个量，于是，我们便可
以得到等式 a+(b+c)=a +b+c.
若图书馆内原有a位同学.后来有些同学因上课要离开， 第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学.试用两种方式 写出图书馆内还剩下的同学数，你能从中发现什么关系？
方法一
方法二
通过视察与分析，可以得到去括号法则： 括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，
在括号内填入适当的项：
（1）x2-x+1=x2-( x-1
)；
（2）2x2-3x-1=2x2+( -3x-1 )；
（3）(a-b)-(c-d)=a-( b+c-d )； (a-b)-(c-d)=a-b-c+d =a-(b+c-d)
例8 计算： （1）214a+47a+53a 解 214a+47a+53a =214a+(47a+53a) =214a+100a =314a
（4）a-(-b-c) a+b+c
括号前面是“-”
例7 先去括号，再合并同类项：
（1）(x+y-z)+(x-y+z)-(x-y-z)； （2）(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2)；
解 (x+y-z)+(x-y+z)-(x-y-z)
(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2)
=x+yห้องสมุดไป่ตู้z+x-y+z-x+y+z =x+y+z
由于_a_+__b_+_c_和_a_+__(b_+__c_)均表示同一个量，于是，我们便可
以得到等式 a+(b+c)=a +b+c.
若图书馆内原有a位同学.后来有些同学因上课要离开， 第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学.试用两种方式 写出图书馆内还剩下的同学数，你能从中发现什么关系？
方法一
方法二
通过视察与分析，可以得到去括号法则： 括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，
去括号与添括号课件教师用课件PPT
(x - y) / z = x / z - y / z 2 + 3 * 4 = (2 + 3) * 4 = 12
详细描述：这类习题通常包括在给定的 数学表达式中添加括号，以改变表达式 的运算顺序，从而得到不同的结果。
示例
去括号与添括号的综合习题与练习
总结词：去括号与添 括号的综合习题考察 学生对括号规则的全 面理解和应用能力。
详细描述：这类习题 通常包括既有去括号 的操作，也有添括号 的操作，需要学生综 合考虑运算优先级和 括号规则，得出正确 的结果。
示例
(3 + 2) * (4 - 1) = (3 + 2) * 3 = 15
(x + y) / z + (w - p) =x/z+y/z+w/ z-p/z
05
总结与回顾
去括号的总结与回顾
感谢观看
THANKS
添括号的总结与回顾
添括号的定义
添括号是在数学表达式中添加括 号，以改变原有运算的顺序或明
确运算的对象。
添括号的规则
添括号时应遵循数学中的运算顺序 ，同时要注意括号前是“-”号时 ，括号内的各项符号需要改变。
添括号的例子
如a-(b+c)=a-b-c，(a*b)/c=(ab)/c， (a+b)*(c-d)=(a+b)*c-(a+b)*d。
去括பைடு நூலகம்与添括号的综合总结与回顾
去括号与添括号的联系
去括号和添括号是数学中常用的两种操作，它们在运算顺序和符号处理上都有 一定的规则和技巧。在实际应用中，需要根据具体问题选择合适的操作。
去括号与添括号的注意事项
在进行去括号和添括号的操作时，需要注意运算顺序和符号的变化，避免出现 计算错误或逻辑错误。同时，要理解数学表达式的整体结构和意义，以便更好 地应用去括号和添括号的规则。
2.4.3 去括号和添括号(课件)七年级数学上册(华东师大版2024)
括号内的各项要变号.
课前回顾
1）合并同类项的概念: 把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项.
2）合并同类项的法则: 把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，
字母和字母的指数保持不变。
3)运用合并同类项化简多项式的一般步骤: 一、找，二、移，三、合
新课导入
第1章我们学过有理数的加法结合律，即：a＋（b＋c）＝a＋b＋c．
＝214a+（47a+53a）
＝214a+100a
＝314 a.
2）214a-39a-61a
＝214a-（39a+61a）
＝214a-100a
＝114 a.
典例分析
1.在各式的括号中填上适当的项，使等式成立；
1） + + + = －（ -a-b-c-d ）
= ＋（ a+b+c+d ）
( ×) (4) x – 2 (– y + g ) = x + 2y + g
( ×) (5) –( a- 2b ) + ( c–2 ) = - a–2b + c–2
( ×) (6) - ( b + a ) = - a + b
( ×) (7) - ( 3 x – 2 ) = 2 + 3 x
典例分析
2.填空
-3a+3b+2c+2d
（10）-3(a-b)-2(-c-d)=_____________________;
典例分析
例3 化简求值：(5
解：(5
2
2
+ 5 − 7) −
+ 5 − 7) −
1
课前回顾
1）合并同类项的概念: 把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项.
2）合并同类项的法则: 把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，
字母和字母的指数保持不变。
3)运用合并同类项化简多项式的一般步骤: 一、找，二、移，三、合
新课导入
第1章我们学过有理数的加法结合律，即：a＋（b＋c）＝a＋b＋c．
＝214a+（47a+53a）
＝214a+100a
＝314 a.
2）214a-39a-61a
＝214a-（39a+61a）
＝214a-100a
＝114 a.
典例分析
1.在各式的括号中填上适当的项，使等式成立；
1） + + + = －（ -a-b-c-d ）
= ＋（ a+b+c+d ）
( ×) (4) x – 2 (– y + g ) = x + 2y + g
( ×) (5) –( a- 2b ) + ( c–2 ) = - a–2b + c–2
( ×) (6) - ( b + a ) = - a + b
( ×) (7) - ( 3 x – 2 ) = 2 + 3 x
典例分析
2.填空
-3a+3b+2c+2d
（10）-3(a-b)-2(-c-d)=_____________________;
典例分析
例3 化简求值：(5
解：(5
2
2
+ 5 − 7) −
+ 5 − 7) −
1
去括号与添括号课件
214a－39a－61a．
例5 用简便方法计算：
例6 化简求值： 其中x＝1，y＝－1．
117x＋138x－38x;
125x－64x－36x
136x－87x＋57x
用简便方法计算：
随堂练习：
化简求值： 其中a=1,b=－2
2.4 去括号与添括号
单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，请尽量言简意赅的阐述观点。
复习： 1.什么叫同类项？你能举出几个同类项的例子吗？ 2.几个常数项是不是同类项？
3.找出下列多项式中的同类项： (1) 5a2b-3b2-a-4+a2b+2a-9 (2) 4xy-7x2y2- 8xy2+ 5x2y2-9xy+ x2y2
=X+5y
解：原式=8y+2x-3y
=2x+5y
解：原式=8a+2b+20a-4b
=28a-2b
解：原式=5a-3c-2a+2c
=3a-c
9. (5a-3b) – 3(a2 -2b)+7(3b+2a) 10. 3b -2c - [ - 4a+(c+3b)]+c
解：原式=5a-3b-3a2+6b+21b+14a
解：原式=a-b+c-d
解：原式=a+b-c+d
解：原式=x+y+x-y+1=2x+1
解：原式=-x+y-x+y+1=-2x+2y+1
5. 3x+(5y-2x) 6. 8y-(-2x+3y) 7. 8a+2b+4(5a-b) 8. 5a-3c-2(a-c)
例5 用简便方法计算：
例6 化简求值： 其中x＝1，y＝－1．
117x＋138x－38x;
125x－64x－36x
136x－87x＋57x
用简便方法计算：
随堂练习：
化简求值： 其中a=1,b=－2
2.4 去括号与添括号
单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，请尽量言简意赅的阐述观点。
复习： 1.什么叫同类项？你能举出几个同类项的例子吗？ 2.几个常数项是不是同类项？
3.找出下列多项式中的同类项： (1) 5a2b-3b2-a-4+a2b+2a-9 (2) 4xy-7x2y2- 8xy2+ 5x2y2-9xy+ x2y2
=X+5y
解：原式=8y+2x-3y
=2x+5y
解：原式=8a+2b+20a-4b
=28a-2b
解：原式=5a-3c-2a+2c
=3a-c
9. (5a-3b) – 3(a2 -2b)+7(3b+2a) 10. 3b -2c - [ - 4a+(c+3b)]+c
解：原式=5a-3b-3a2+6b+21b+14a
解：原式=a-b+c-d
解：原式=a+b-c+d
解：原式=x+y+x-y+1=2x+1
解：原式=-x+y-x+y+1=-2x+2y+1
5. 3x+(5y-2x) 6. 8y-(-2x+3y) 7. 8a+2b+4(5a-b) 8. 5a-3c-2(a-c)
华东师大版数学七年级上册.3去括号与添括号课件
＝ 8a＋2b＋ 5a－b ——不用变号
＝13a＋b
——合并同类项
（2）6a＋2（a－c）
＝ 6a＋2a－2c
——乘法分配律
＝8a－2c
——合并同类项
例3 化简（5a－3b) －3（a2－2b)
解： （5a－3b) －3（a2－2b) ＝ 5a－3b－（3 a2 －6b） ＝ 5a－3b－ 3 a2 ＋6b ＝5a＋3b － 3 a2
我们得到：括号前是“＋”号，把括号 和它前面和“＋”号去掉，括号里各项 都不变符号．
由上面的①、②式：
① ：13＋（7－5）= 13＋7－5
② ：9a＋（6a－a）=9a ＋ 6a－a
由上面的③、④式：
③ ：13－（7－5）= 13－7＋5
④ ： 9a－（6a－a）=9a － 6a＋a
我们得到：括号前是“－”号，把 括号和它前面和“－”号去掉， 括号里各项都改变符号。
去括号与添括号
问题
☆找出多项式8a＋2b＋（5a－b)中的同类项， 想一想怎样才能合并同类项。
分析：8a与5a是同类项，2b与－b是同类 项．由于5a和－b在括号内，要先去括号， 才能合并同类项。
为了找出去括号法则，先看一 组式子的计算：
• 13＋（7－5）=13＋2=15， • 13＋7－5=20－5=15； • 9a＋（6a－a）= 9a ＋5a=14a， • 9a ＋ 6a－出：
13－（7－5）= 13－7＋5 ————③
9a－（6a－a）=9a － 6a＋a ————④
综合上面的四个式子我们得到：
① ：13＋（7－5）= 13＋7－5 ② ：9a＋（6a－a）=9a ＋ 6a－a ③ ：13－（7－5）= 13－7＋5 ④ ： 9a－（6a－a）=9a － 6a＋a
华东师大版数学七年级上册.3去括号与添括号课件
1.用简便方法计算： 1）.117x 138x 38x
解：＝117x (138x 38x) 117x 100x 217x
2).125x 64x 36x
解：＝125x (64x 36x)
3).136x 87x 57x
125x 100x 25x
2.在下列各式的括号内填上恰当的项 解：＝136x (87x 57x) 1）.3x2-2xy2+2y2 =3x2 -( 2xy2-2y2 ) 136x 30x
(1) 214a + 47a+ 53a
(2) 214a –39a – 61a
解： （1） 214a＋47a＋53a ＝214a＋（47a＋53a） ＝214a＋100a ＝314a
（2） 214a－39a－61a ＝214a－（39a＋61a） ＝214a－100a ＝114a
例题3；按要求把多项式３ａ－２ｂ＋ｃ添上括号。
（１）把它放在前面有“－”的括号内
（２）把它放在前面有“＋”的括号内
例题4；按要求把多项式ｘ３－５ｘ２－４ｘ＋９的中 间两项括起来
（１）括号前面有“＋”号；（２）括号前面有 “－”号
解（1）-（-3a+2b+c）
解 （1）x3+（-5x2-4x）+9
+（3a-2b+c）
（2）x3-（5x2+4x）+9
（1）（ 10x3-5）-（7x2y-4xy2-2y3）
（2）原式=2s+9m-6n+2t =2（s+t）+3（3m-2n） =2×21+3×（-11）=9
1.填空; ( 1 ) ( a – b ) + ( - c – d ) = __a__–_b__–_c_–__d ( 2 ) ( a – b ) - ( - c – d ) =___a_–__b_+__c_+__d ( 3 ) – ( a – b ) + ( - c – d ) =__-_a_+__b_–__c_-_d ( 4 ) – ( a – b ) - ( - c – d ) =__-_a__+_b__+_c__+_d 2.断下列去括号是否正确
《去括号与添括号》课件(共27张PPT)
【例题】
（1）(a－b)+(-c-d)=__________; (2) (a-b)-(-c-d)=____________; (3)-(a-b)+ (-c-d)=___________; (4) -(a-b)- (-c-d)=__________.
a-b-c-d
a-b+c+d
-a+b-c-d
-a+b+c+d
【解析】 mn2-(n-1)=mn×n－n+1=n－n+1=1．
01
答案：1
02
若m、n互为倒数，则mn2-(n-1)的值为 ．
03
5.a是绝对值等于2的负数，b是最小的正整数，c的倒数 的相反数是－2．求代数式4a2b3－[2abc＋(5a2b3－7abc) －a2b3]的值．
【解析】a是绝对值等于2的负数，则a=－2；b是最小 的正整数，则b=1；c的倒数的相反数－2，则c= ， 所以4a2b3－[2abc＋(5a2b3－7abc)－a2b3] =4a2b3－（2abc＋5a2b3－7abc－a2b3） =4a2b3－2abc－5a2b3+7abc+a2b3 =5abc． 当a=－2，b=1，c= 时，原式=5abc=5×(－2)×1× =-5．
（3）
【解析】（1）（x＋y－z）＋（x－y＋z）－（x－y－z） ＝x＋y－z＋x－y＋z－x＋y＋z ＝x＋y＋z． （2）
（3）
【例题】
【跟踪训练】
【解析】 (1)原式
原式
原式
去括号并合并同类项：
对比上面右边的等式两边，仔细观察相对应各项符 号的变化，你能得出什么结论？
=a+b+c
2.4.3 去括号和添括号 第2课时 添括号 课件 数学华东师大版七年级上册
典例导思
题型二 添括号法则的运用
（1）已知2 x ＋3 y ＝8，则14－6 x －9 y ＝ －10 ；
（2）已知x2＋xy＝3，xy＋y2＝2，求2x2－xy－3y2的
值；
解：（2）原式＝2（ x2＋ xy ）－3 xy －3 y2 ＝2（ x2＋ xy ）－3（ xy ＋ y2）.
将 x2＋ xy ＝3， xy ＋ y2＝2代入，得 原式＝2×3－3×2＝0.
4. 按要求把多项式5 a3b －2 ab ＋3 ab3－2 b2添上括号： （1）把前两项括到带有“＋”号的括号里，把后两项 括到带有“－”号的括号里；
解：（1）5 a3b －2 ab ＋3 ab3－2 b2＝＋（5 a3b －2 ab ） －（－3 ab3＋2 b2）.
（2）把后三项括到带有“－”号的括号里；
＝12 x3－4 x ＋2 024 ＝4（3 x3－ x ）＋2 024. 再把3 x3－ x ＝1代入上式，得 原式＝4×1＋2 0243，则代数式2 x －4 y －8的值是
（D）
A. 5
B. －5
C. 2
D. －2
6. 计算：（1）178 x －59 x ＋39 x ＝ 158 x ；
典例导思
[误区点拨] 添括号时，若括号前是“－”号，添括号 后，括号里的各项都要改变符号.
典例导思
1. 在等式1－ a2＋2 ab － b2＝1－（ ）中，括号里应
填（ A ）
A. a2－2 ab ＋ b2
B. a2－2 ab － b2
C. － a2－2 ab ＋ b2
D. － a2＋2 ab － b2
典例导思
题型一 运用添括号法则进行添括号
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练习(P107.2)
先标出下列各多项式中的同类项，再合并同类项
(1) 3x-2x2+5+3x2-2x-5 解：3x -2x2 +5 +3x2 -2x -5
=3x-2x -2x2 +3x2+5-5 =(3x-2x )+(-2x2 +3x2)+(5-5) =(3-2)x+(-2+3) x2 =x+x2
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通过加法交换律有3x2y+ 5x2y =(3+5)x2 y =8x2y 乘法分配律
那其它同类项是否也能这样合并呢？ 当然可以
3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5
= 3x2y +5x2y -4xy2 +2xy2 -3 +5
=(3x2y +5x2y )+ (-4xy2 +2xy2 )+(-3+5)
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7
§3.4整式的加减
7. 例3. 合并下列多项式中的同类项： (1)2a2b-3a2b+a2b/2
解：(1) 2a2b-3a2b+a2b/2
=(2-3+1/2) a2b
= - a2b/2
步骤： ①先标出同类项 ②按法则写出各组同类项系数相加的式子
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8
§3.4整式的加减
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
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数学课堂
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§3.4整式的加减
1.观察 3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5 是多项式； 有6项； 分别是3x2y,-4xy2 ,-3,5x2y,2xy2,5
●我们常常把具有相同特征的事物归为一类，在多项 式的各个项中，也可以把具有相同特征的项归为一类， 请问：你认为上述多项式中那些项可以归为一类？
相反数，那么经过合并同类项后，两 项和为零，即互相抵消。
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9
§3.4整式的加减
8.小结
1.同类项： 所含字母相同，并且相同字 母的指数也分别相等的项
2. 合并同类项法则： 把同类项的系数相加，所 得的结果作为系数，字母 和字母的指数保持不变
9.作业
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§3.4整式的加减
(2)a3-a2b+ ab2+ a2b- ab2+b3
解：(2) a3-a2b + ab2+ a2b- ab2+b3
= a3+(-a2b+a2b)+(ab2- ab2)+b3
只要不再 有同类项， 那就是最 后的结果
= a3+(-1+1) a2b+(1-1) ab2 +b3
= a3 +b3
注意2： 多项式中，若两个同类项的系数互为
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3
§3.4整式的加减
例2. k取何值时，3x k y与-x2y是同类项？ 解： 要使3x k y与-x2y是同类项，这两项中的
x的次数必须相等，即k=2
因此，当k=2时，3x k y与-x2y是同类项. (a) 那如果是-3x2y3k与4x2y6 呢？ （口答） (b) 请写出3ab2b3的一个同类项,你能写几个? 它本身是自己的同类项吗?
同类项
①字母相同 ②相同字母的指数分别相等
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4
§3பைடு நூலகம்4整式的加减
练习1.将下面的两个圈中的同类项用直线连结起来
3x2y -2 4m 5xy2 -a b
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ba -6xy2 3 -4x2y m
5
§3.4整式的加减
5.合并同类项： 观察： 3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5 中的3x2y与5x2y，
4. 例1.指出下列多项式的同类项 （1）3x-2y+1+3y-2x-5 （2）3x2y-2xy2+ xy2/3- 3yx2/2 解： （1）3x与-2x是同类项；-2y与3y是同类项；
1与-5是同类项
（2） 3x2y与- 3yx2/2是同类项；
-2xy2与xy2/3是同类项
同类项
①字母相同 ②相同字母的指数分别相等
2.概括： 3x2y与5x2y ； -4xy2 与2xy2 ；-3与5 why?
3.同类项： 所含字母相同，并且相同字母的指数也分
别相等的项叫做同类项（similar terms)
同类项
①字母相同 ②相同字母的指数分别相等
注意1：所有常数项都是同类项。比如-3与5
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§3.4整式的加减
=(3+5) x2y+(-4+2) xy2 +(-3+5)
=8x2y-2xy2+2
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§3.4整式的加减
6.概括 合并同类项：把多项式的同类项合并成一项
☆ 合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得的结
果作为系数，字母和字母的指数 保持不变
合并同类项的要点：
一.是“字母和字母的指数不变”(同类 项二).是“系数相加”(合并)
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§3.4整式的加减
(2) a3+a2b+ab2- a2b - ab2-b3 解： a3 +a2b +ab2 - a2b - ab2 -b3
= a3 +a2b - a2b +ab2 - ab2 -b3 =a3 +(a2b - a2b) +(ab2 - ab2 )-b3 = a3 +(1-1) a2b+(1-1) ab2- b3 = a3- b3
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