Matlab常用函数、数组及矩阵的基本运算
matlab常用指令
matlab常用指令MATLAB是一款非常实用的科学计算软件，在使用过程中，一些常用的指令是非常必要的。
在本篇文章中，我们将会介绍MATLAB常用指令，以使你更加熟练掌握MATLAB的使用。
一、基本数学运算+ 加- 减* 乘/ 除^ 幂（指数）sqrt 平方根exp 取指数log 取自然对数log10 取以10为底的对数sin 正弦cos 余弦tan 正切asin 反正弦acos 反余弦atan 反正切abs 绝对值rem 模运算fix 向零取整floor 向负无穷取整ceil 向正无穷取整round 四舍五入mod 取摸余数二、变量与矩阵1、赋值：通过等号将数值赋给变量，如：a=3;b=2.1;c=2+3i;2、数列：建立一个等差数组，例如：d=1:10; %1到10的等差数列e=linspace(0,2*pi,100); %0到2*pi之间的100个等间距点 a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9];b=zeros(2,3);c=ones(3,2);d=rand(3,3);e=eye(4);4、矩阵元素操作：通过下标访问矩阵中的元素，例如：a(1,2) %输出a矩阵第一行第二列的元素b(2,3)=7 %将b矩阵第二行第三列的元素赋为75、矩阵运算：矩阵加减乘除，如：a+b %对应元素相加a-b %对应元素相减a*b %矩阵乘法a/b %矩阵除法a' %矩阵转置6、矩阵函数：除了使用基本操作外，还能使用各种矩阵相关函数完成矩阵计算，例如：inv(a) %矩阵求逆det(a) %矩阵求行列式trace(a) %矩阵求迹eig(a) %求特征值rank(a) %矩阵的秩size(a) %返回矩阵的大小max(a) %求矩阵元素最大值min(a) %求矩阵元素最小值sum(a) %求矩阵元素的和prod(a) %求矩阵所有元素的乘积mean(a) %求矩阵元素的平均值三、绘图1、二维绘图：绘制二维函数的曲线、散点图等，例如：x=linspace(-3,3,100); %生成-3到3之间的100个等间距点y=sin(x);plot(x,y); %绘制正弦函数曲线plot(x,y,'r--'); %绘制红色的正弦函数曲线，形状为虚线xlabel('x values');ylabel('y values');title('sine function');grid on;四、数据处理1、数据导入：在MATLAB中，可以通过各种方式将数据导入，如：a=load('filename.txt'); %从文件中载入数据b=xlsread('filename.xls'); %从Excel文件中载入数据五、编程1、条件语句：通过条件语句实现程序的分支结构，例如：if(a<0)disp('a is negative');elseif(a==0)disp('a is zero');elsedisp('a is positive');endfor i=1:10disp(i);end3、函数：在MATLAB中，可以自定义函数，函数调用格式为：function [out1,out2,...]=function_name(in1,in2,...)%函数说明%计算过程end4、脚本：在MATLAB中，脚本是一些命令或函数的集合，可以将脚本保存到文件中执行，例如：%脚本说明a=1;b=2;c=a+b;disp(c);以上便是MATLAB一些常用指令的详细介绍。
MATLAB中对矩阵的基本操作
MATLAB中对矩阵的基本操作在MATLAB中，可以对矩阵进行多种基本操作，包括创建矩阵、访问元素、改变矩阵的大小、插入和删除元素、矩阵的运算等。
以下是对这些操作的详细说明：1.创建矩阵：在MATLAB中，可以使用多种方式创建矩阵。
其中最常用的方式是使用方括号将元素排列成行或列，例如：```A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];```这将创建一个3x3的矩阵A，其元素为1到92.访问元素：可以使用括号和下标来访问矩阵中的元素。
下标从1开始计数。
例如，要访问矩阵A的第二行第三列的元素，可以使用以下代码：```A(2,3);```这将返回矩阵A的第二行第三列的元素。
3.改变矩阵的大小：可以使用函数如reshape和resize来改变矩阵的大小。
reshape函数可以将矩阵重新组织为不同的行和列数。
例如，以下代码使用reshape 将3x3的矩阵A重新组织为1x9的矩阵B：```B = reshape(A, 1, 9);```resize函数可以改变矩阵的大小，可以用来增加或减少矩阵的行和列数。
例如，以下代码将矩阵A的大小改变为2x6：```A = resize(A, 2, 6);```4.插入和删除元素：可以使用括号和下标来插入和删除矩阵中的元素。
例如，以下代码会在矩阵A的第二行的末尾插入一个元素10：```A(2, end+1) = 10;```同时，可以使用括号和下标来删除矩阵中的元素。
以下代码将删除矩阵A的第一行的第二个元素：```A(1,2)=[];```这将删除矩阵A的第一行的第二个元素。
5.矩阵的运算：-矩阵乘法：使用*符号进行矩阵乘法运算。
例如，以下代码将矩阵A 与矩阵B相乘：```C=A*B;```-矩阵加法和减法：使用+和-符号进行矩阵加法和减法运算。
例如，以下代码将矩阵A和矩阵B相加得到矩阵C：```C=A+B;```-矩阵转置：使用'符号进行矩阵的转置操作。
例如，以下代码将矩阵A转置：```B=A';```-矩阵相乘：使用.*符号进行矩阵的元素级相乘运算。
Matlab中的矩阵操作技巧指南
Matlab中的矩阵操作技巧指南在科学计算和数据处理中，矩阵操作是一个非常重要的环节。
Matlab作为一种功能强大的计算工具，提供了丰富的矩阵操作函数和技巧，帮助用户更高效地处理数据。
本文将为大家介绍一些在Matlab中常用的矩阵操作技巧，希望对广大Matlab用户有所帮助。
一、矩阵的创建和赋值在Matlab中，创建矩阵有多种方式。
可以使用数组、函数、特殊值或其他操作创建矩阵。
下面是一些常见的创建矩阵的方法。
1.1 使用数组创建矩阵使用数组创建矩阵是一种简单直观的方式。
可以通过一维或多维数组来创建矩阵。
```matlabA = [1, 2, 3; 4, 5, 6; 7, 8, 9] % 创建一个3x3的矩阵B = [1, 2, 3; 4, 5, 6] % 创建一个2x3的矩阵```1.2 使用函数创建矩阵除了使用数组，还可以使用Matlab提供的函数来创建矩阵。
常用的函数有zeros, ones, eye等。
```matlabC = zeros(3, 3) % 创建一个3x3的全零矩阵D = ones(2, 4) % 创建一个2x4的全一矩阵E = eye(5) % 创建一个5x5的单位矩阵```1.3 特殊值的矩阵Matlab中还提供了一些特殊值的矩阵，如全1矩阵、全0矩阵等。
```matlabF = ones(3, 3) % 创建一个3x3的全1矩阵G = zeros(2, 4) % 创建一个2x4的全0矩阵```二、矩阵的索引和切片在Matlab中，可以使用索引和切片操作来获取矩阵的元素或对矩阵进行切片操作。
2.1 矩阵的索引可以使用单个索引、行索引或列索引来获取矩阵的元素。
```matlabA = magic(3) % 创建一个3x3的魔方矩阵element = A(2, 3) % 获取第2行第3列的元素row = A(1, :) % 获取第1行的所有元素column = A(:, 2) % 获取第2列的所有元素```2.2 矩阵的切片可以使用切片操作来获取矩阵的子矩阵。
matlab基本函数
matlab基本函数MATLAB是一种功能强大的编程语言和开发环境，广泛应用于科学计算、数据分析和工程设计等领域。
本文将介绍一些MATLAB的基本函数，包括数据操作、图形绘制、数学计算等方面的函数。
一、数据操作函数1. size()函数：用于获取数组或矩阵的大小，返回一个包含行数和列数的向量。
2. length()函数：用于获取向量的长度。
3. ndims()函数：用于获取数组或矩阵的维度数。
4. reshape()函数：用于改变数组或矩阵的形状，可以将其转换为不同大小的矩阵。
5. find()函数：用于查找数组或矩阵中满足特定条件的元素的索引。
6. sort()函数：用于对数组或矩阵进行排序，可以按照升序或降序排列。
7. unique()函数：用于返回数组或矩阵中的唯一元素，并去除重复值。
二、图形绘制函数1. plot()函数：用于绘制二维曲线图，可以通过输入不同的坐标点来绘制不同形状的曲线。
2. scatter()函数：用于绘制散点图，可以根据不同的数据点设置不同的颜色和大小。
3. bar()函数：用于绘制柱状图，可以展示不同类别或组之间的比较。
4. pie()函数：用于绘制饼图，可以展示不同类别所占比例的大小关系。
5. histogram()函数：用于绘制直方图，可以展示数据的分布情况。
6. contour()函数：用于绘制等高线图，可以展示二维数据的等高线分布。
三、数学计算函数1. sin()函数：用于计算正弦值。
2. cos()函数：用于计算余弦值。
3. exp()函数：用于计算指数函数的值。
4. sqrt()函数：用于计算平方根。
5. sum()函数：用于计算数组或矩阵中元素的总和。
6. mean()函数：用于计算数组或矩阵中元素的平均值。
7. max()函数：用于找出数组或矩阵中的最大值。
8. min()函数：用于找出数组或矩阵中的最小值。
9. rand()函数：用于生成随机数。
四、其他常用函数1. disp()函数：用于在命令窗口中显示文本或变量的值。
matlab函数列表
ans =
3 -3
(2)floor(x):不超过x 的最大整数.(高斯取整)
>> floor( [3.12 -3.12])
ans =
3 -4
(3)ceil(x) : 大于x 的最小整数
>> ceil( [3.12 -3.12])
ans =
syms x
int(f(x), x)
例：
Syms x
f=inline(sin(x)./(x^2)+cos(x));
quad(f,3,5);
22 求定积分、广义积分
int('f(x)',a,b)
int ('f(x)','x',a,b)
或者：
syms x
int(f(x),a,b)
maple(‘convert(表达式，form, x)’) 指定变量为x，将依赖于变量
x的函数转换成form的表示方式（此指令仅对form为exp与sincos的转换式有用）
13 解方程
solve(’方程’，’变元’)
注：方程的等号用普通的等号： =
14 解不等式
调用maple中解不等式的命令即可，调用形式如下：
数论函数 gcd(a,b) 两个整数的最大公约数
lcm(a,b) 两个整数的最小公倍数
排列组合函数 factorial(n) 阶乘函数，表示n的阶乘
复数函数
real(z) 实部函数
imag(z) 虚部函数
abs(z) 求复数z的模
angle(z) 求复数z的辐角
conj(z) 求复数z的共轭复数
matable 函数及运算符
function Matlab函数定义关键词
附录3.2控制流程 函数名 功能描述 函数名 功能描述
break 中断循环执行的语句 if 条件转移语句
case 与switch结合实现多路转移 otherwise 多路转移中的缺省执行部分
else 与if一起使用的转移语句 return 返回调用函数
load 从文件中装入数据 who,whos 列出工作空间中的变量名
附录1.3文件与操作系统处理命令 函数名 功能描述 函数名 功能描述
cd 改变当前工作目录 edit 编辑.M文件
delete 删除文件 matlabroot 获得Matlab的安装根目录
diary 将Matlab运行命令存盘 tempdir 获得系统的缓存目录
ncx2rnd 非中心卡方分布的随机数生成器
normrnd 正态（高斯）分布的随机数生成器
poissrnd 泊松分布的随机数生成器
raylrnd 瑞利分布的随机数生成器
trnd 学生氏t分布的随机数生成器
unidrnd 离散均匀分布的随机数生成器
unifrnd 连续均匀分布的随机数生成器
diff(x): 向量x的相邻元素的差
sort(x): 对向量x的元素进行排序（Sorting）
length(x): 向量x的元素个数
norm(x): 向量x的欧氏（Euclidean）长度
sum(x): 向量x的元素总和
prod(x): 向量x的元素总乘积
path 设置或查询Matlab路径
附录1.2管理变量与工作空间用命令 函数名 功能描述 函数名功能描述
clear 删除内存中的变量与函数 pack 整理工作空间内存
MATLAB矩阵及运算
点乘——元素对元素乘法 叉乘——矩阵对矩阵乘法
对比举例
矩阵的右除、左除
MATLAB的基本处理单元是复数矩阵(标量是一 个1*1的矩阵)。而在《线性代数》理论中没有除 法运算。所以定义了除法为乘法的逆运算。
注意:因为矩阵乘法不满足交换律,即一般 A*B≠B*A，所以除法要考虑“右除”、“左 除”。
2.1.2 变量
变量的命名规则: 1）变量名、函数名对字母的大、小写敏感。 2）变量名由字母、数字和下划线构成。第一个
字母必须是英文字母。 3）有字符个数限制（版本5.0 ：最多31个字符）
2.1.2 变量
MATLAB系统默认变量
重点
（注意大小写！）
i或j:
虚单元 正确:5+7j 错误：5＋j7
2.1表达式
表达式 （即语句）:将变量、数值、函数 用操作符连接起来,就构成了表达式 。
例如：a=(10j+sqrt(10))/2; ％注释 ☆行末的“;”用于抑制结果在屏幕上显示
例如： sin(a)，sin(b) ，a+b ☆同在一行的表达式，必须用“，”分开
2.2 矩阵的产生与操作
矩阵的产生:
A./Baa31//b b1 3
a2/b2 a4/b4
B.\A
A.\Bbb31//aa13 bb42//aa42B./A
分析:
K/N＝K*inv(N)
因为N不是方阵,没有逆 阵，所以报告错误。
K\N＝inv(K)*N
因为K的逆阵尺寸2×2， N的尺寸2×3，所以结 果矩阵2×3。
矩阵元素的指数运算
这种战略取得了成功：使人们不在编程细节上化 精力，把注意力集中到科学计算的方法和建模合理性等 大问题上。
MATLAB常用函数的使用(解释加实例)
MATLAB常用函数的使用（解释加实例）1.常用数学函数：- `sqrt(x)`：求一个数的平方根。
例如，`sqrt(9)`的结果是3- `sin(x)`：计算角度x的正弦值。
例如，`sin(pi/2)`的结果是1- `cos(x)`：计算角度x的余弦值。
例如，`cos(pi/2)`的结果是0。
- `exp(x)`：计算e的x次方。
例如，`exp(1)`的结果是2.71832.数组操作函数：- `length(array)`：返回数组的长度。
例如，`length([1, 2, 3])`的结果是3- `sum(array)`：计算数组元素的和。
例如，`sum([1, 2, 3])`的结果是6- `max(array)`：找出数组中的最大值。
例如，`max([1, 2, 3])`的结果是3- `sort(array)`：对数组进行排序。
例如，`sort([3, 2, 1])`的结果是[1, 2, 3]。
3.矩阵操作函数：- `eye(n)`：生成一个n阶单位矩阵。
例如，`eye(3)`的结果是一个3x3的单位矩阵。
- `zeros(m, n)`：生成一个m行n列的全零矩阵。
例如，`zeros(2, 3)`的结果是一个2x3的全零矩阵。
- `ones(m, n)`：生成一个m行n列的全1矩阵。
例如，`ones(2, 3)`的结果是一个2x3的全1矩阵。
- `rand(m, n)`：生成一个m行n列的随机矩阵。
例如，`rand(2,3)`的结果是一个2x3的随机矩阵。
4.文件操作函数：- `load(filename)`：从文件中加载数据。
例如，`load('data.mat')`将从名为"data.mat"的文件中加载数据。
- `save(filename, data)`：将数据保存到文件中。
例如，`save('data.mat', x)`将变量x保存到名为"data.mat"的文件中。
第2章 matlab矩阵及其运算
第2章 MATLAB 矩阵及其运算
2.1.2 MATLAB常用数学函数
MATLAB提供了许多数学函数，函
数的自变量规定为矩阵变量，运算法
则是将函数逐项作用于矩阵的元素上， 因而运算的结果是一个与自变量同维
数的矩阵。
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第2章 MATLAB 矩阵及其运算
1. 三角函数 • sin 正弦函数 • asin 反正弦函数 • cos 余弦函数 • tan 正切函数 • cot 余切函数 • sec 正割函数 • csc 余割函数
在MATLAB命令口输入命令：
x=1+2i; y=3-sqrt(17); z=(cos(abs(x+y))-sin(78*pi/180))/(x+abs(y))
其中pi和i都是MATLAB预先定义的变量，分别
代表代表圆周率π和虚数单位。 输出结果是：
z =
-0.3488 + 0.3286i
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18/128 MALAB 7.X程序设计
第2章 MATLAB 矩阵及其运算
rem与mod的区别
rem（x,y)=x-y.*fix(x./y)
mod(x,y)=x-y.*floor(x./y)
eg: >>x=5;y=3; >>y1=rem(x,y),y2=mod(x,y) >> x=-5;y=3; >>y1=rem(x,y),y2=mod(x,y)
%绝对值 %取复数虚部 %取复数实部 %复数共轭
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第2章 MATLAB 矩阵及其运算
4. 取整函数 fix(x) 朝零方向取整 floor(x) 朝负无穷大方向取整 ceil(x) 朝正无穷大方向取整 round(x)四舍五入 mod(x,y) rem(x,y)取x/y的余数要求x,y 必须为相同大小的实矩阵或为标量。 eg: x=5.3 x=-5.3 -5.3 -5 0 5 5.3
MATLAB基础教程第2章
第二章 数组、矩阵及其运算
2.1 数组的创建和寻访
例2-2 一维数组的生成与访问
命令：X=rand(1,5) 命令：X(3) 命令：X([1 2 5]) 命令：X(1:3) 命令：X(3:end) 命令：X(3:-1:1) 命令：X(find(X>0.5)) 命令：X([1 2 3 4 4 3 2 1])
第二章 数组、矩阵及其运算
2.2 矩阵的运算
例2-6 矩阵的乘法（接着上面的例子） A*B 3*A
注意：矩阵相乘时要求A的列数等于B的行数
第二章 数组、矩阵及其运算
2.2 矩阵的运算
A/B（矩阵右除）表示的是方程X*B=A的解 A\B（矩阵左除）表示的是方程A*X=B的解
例2-7 矩阵的除法（ 见教材P.23）
第二章 数组、矩阵及其运算
2.3 数组的运算
1、数组的基本运算
例2-8 （ 见教材P.25）
第二章 数组、矩阵及其运算
2.3 数组的运算
数组运算和矩阵运算指令对照表
数组运算 指令 A.’ A=s A+s,A-s s.*A s./A,A.\s A.^n A+B,A-B A.*B A./B B.\A 含义 非共轭转置，相当于conj(A’) 把标量s赋给A中每个元素 标量s分别于A的元素之和（差） 标量s分别于A的元素之积 S分别被A的元素除 A的每个元素自乘n次 对应元素相加（减） 对应元素相加（乘） A的元素被B的对应元素相除 （与上相同） A^n A+B,A-B A*B A /B B\A 方阵A自乘n次 矩阵和（差） 同内维矩阵相乘 A右除B A左除B S*A 标量s分别于A的元素之积 A’ 指令 共轭转置 矩阵运算 含义
第二章 数组、矩阵及其运算
matlab数组用法
matlab数组用法一、概述Matlab是一种基于矩阵运算的高级技术计算语言，其数组是Matlab 的重要组成部分。
Matlab数组可以存储多个数值或字符等数据类型，并且可以进行各种数学运算和数据处理。
二、创建数组1. 直接赋值法可以使用中括号[]来创建数组，用逗号分隔不同元素，如：a = [1,2,3,4,5]2. linspace函数linspace函数可以在指定的区间内生成指定数量的等差数列，如：b = linspace(0,1,11)3. logspace函数logspace函数可以在指定的区间内生成指定数量的对数数列，如：c = logspace(0,1,11)4. zeros和ones函数zeros和ones函数可以创建全为0或全为1的矩阵或向量，如：d = zeros(3,4)e = ones(2,3)三、访问数组元素1. 使用下标访问Matlab中使用下标来访问数组元素，下标从1开始计数。
如：a(2)表示访问a数组中第二个元素。
2. 使用冒号操作符访问多个元素冒号操作符(:)用于表示连续的整数序列。
如：a(2:4)表示访问a数组中第二到第四个元素。
四、修改数组元素使用下标可以修改数组元素的值。
如：a(2) = 6五、数组运算1. 数组加减乘除Matlab中可以对数组进行加减乘除等运算，如：a = [1,2,3]b = [4,5,6]c = a + b2. 数组点乘和点除使用.*和./可以对两个数组进行对应元素的乘法和除法，如：a = [1,2,3]b = [4,5,6]c = a .* b六、数组函数Matlab中提供了众多的数组函数，可以方便地进行各种数学运算和数据处理。
以下是一些常用的数组函数：1. sum函数：计算数组元素之和。
2. mean函数：计算数组元素的平均值。
3. max函数：返回数组中最大元素。
4. min函数：返回数组中最小元素。
5. sort函数：对数组进行排序。
Matlab学习资料
Matlab学习资料一matlab常用函数1、特殊变量与常数ans 计算结果的变量名computer 确定运行的计算机eps 浮点相对精度Inf 无穷大I 虚数单位inputname 输入参数名NaN 非数nargin 输入参数个数nargout 输出参数的数目pi 圆周率nargoutchk 有效的输出参数数目realmax 最大正浮点数realmin 最小正浮点数varargin 实际输入的参量varargout 实际返回的参量操作符与特殊字符+ 加- 减* 矩阵乘法 .* 数组乘（对应元素相乘）^ 矩阵幂 .^ 数组幂（各个元素求幂）\ 左除或反斜杠/ 右除或斜面杠./ 数组除（对应元素除）kron Kronecker张量积: 冒号() 圆括[] 方括 . 小数点 .. 父目录 ... 继续, 逗号（分割多条命令）; 分号（禁止结果显示）% 注释! 感叹号' 转置或引用= 赋值== 相等<> 不等于& 逻辑与| 逻辑或~ 逻辑非xor 逻辑异或2、基本数学函数abs 绝对值和复数模长acos,acodh 反余弦，反双曲余弦acot,acoth 反余切，反双曲余切acsc,acsch 反余割，反双曲余割angle 相角asec,asech 反正割，反双曲正割secant 正切asin,asinh 反正弦，反双曲正弦atan,atanh 反正切，双曲正切tangent 正切atan2 四象限反正切ceil 向着无穷大舍入complex 建立一个复数conj 复数配对cos,cosh 余弦，双曲余弦csc,csch 余切，双曲余切cot,coth 余切，双曲余切exp 指数fix 朝0方向取整floor 朝负无穷取整*** 最大公因数imag 复数值的虚部lcm 最小公倍数log 自然对数log2 以2为底的对数log10 常用对数mod 有符号的求余nchoosek 二项式系数和全部组合数real 复数的实部rem 相除后求余round 取整为最近的整数sec,sech 正割，双曲正割sign 符号数sin,sinh 正弦，双曲正弦sqrt 平方根tan,tanh 正切，双曲正切3、基本矩阵和矩阵操作blkding 从输入参量建立块对角矩阵eye 单位矩阵linespace 产生线性间隔的向量logspace 产生对数间隔的向量numel 元素个数ones 产生全为1的数组rand 均匀颁随机数和数组randn 正态分布随机数和数组zeros 建立一个全0矩阵 colon) 等间隔向量cat 连接数组diag 对角矩阵和矩阵对角线fliplr 从左自右翻转矩阵flipud 从上到下翻转矩阵repmat 复制一个数组reshape 改造矩阵roy90 矩阵翻转90度tril 矩阵的下三角triu 矩阵的上三角dot 向量点集cross 向量叉集ismember 检测一个集合的元素intersect 向量的交集setxor 向量异或集setdiff 向是的差集union 向量的并集数值分析和傅立叶变换cumprod 累积cumsum 累加cumtrapz 累计梯形法计算数值微分factor 质因子inpolygon 删除多边形区域内的点max 最大值mean 数组的均值mediam 中值min 最小值perms 所有可能的转换polyarea 多边形区域primes 生成质数列表prod 数组元素的乘积rectint 矩形交集区域sort 按升序排列矩阵元素sortrows 按升序排列行std 标准偏差sum 求和trapz 梯形数值积分var 方差del2 离散拉普拉斯diff 差值和微分估计gradient 数值梯度cov 协方差矩阵corrcoef 相关系数conv2 二维卷积conv 卷积和多项式乘法filter IIR或FIR滤波器deconv 反卷积和多项式除法filter2 二维数字滤波器cplxpair 将复数值分类为共轭对fft 一维的快速傅立叶变换fft2 二维快速傅立叶变换fftshift 将FFT的DC分量移到频谱中心ifft 一维快速反傅立叶变换ifft2 二维傅立叶反变换ifftn 多维快速傅立叶变换ifftshift 反FFT偏移nextpow2 最靠近的2的幂次unwrap 校正相位角多项式与插值conv 卷积和多项式乘法roots 多项式的根poly 具有设定根的多项式polyder 多项式微分polyeig 多项式的特征根polyfit 多项式拟合polyint 解析多项式积分polyval 多项式求值polyvalm 矩阵变量多项式求值residue 部分分式展开interp1 一维插值interp2 二维插值interp3 三维插值interpft 使用FFT的一维插值interpn 多维插值meshgrid 为3维点生成x和y的网格ndgrid 生成多维函数和插值的数组pchip 分段3次Hermite 插值多项式ppval 分段多项式的值spline 3次样条数据插值绘图函数bar 竖直条图barh 水平条图hist 直方图histc 直方图计数hold 保持当前图形loglog x,y对数坐标图pie 饼状图plot 绘二维图polar 极坐标图semilogy y轴对数坐标图semilogx x轴对数坐标subplot 绘制子图bar3 数值3D竖条图bar3h 水平3D条形图comet3 3D 慧星图cylinder 圆柱体fill3 填充的3D多边形plot3 3维空间绘图quiver3 3D震动（速度）图slice 体积薄片图sphere球stem3 绘制离散表面数据wate***ll 绘制瀑布trisurf三角表面clabel 增加轮廓标签到等高线图中datetick 数据格式标记grid 加网格线gtext 用鼠标将文本放在2D图中legend 图注plotyy 左右边都绘Y轴title 标题xlabel X轴标签ylabel Y轴标签zlabel Z轴标签contour 等高线图contourc 等高线计算contourf 填充的等高线图hidden 网格线消影meshc 连接网格/等高线mesh 具有参考轴的3D网格peaks 具有两个变量的采样函数surf 3D阴影表面图su***ce 建立表面低层对象surfc 海浪和等高线的结合surfl 具有光照的3D阴影表面trimesh 三角网格图二Matlab常用指令1、通用信息查询(General information)demo 演示程序help 在线帮助指令helpbrowser 超文本文档帮助信息helpdesk 超文本文档帮助信息helpwin 打开在线帮助窗info MATLAB 和MathWorks 公司的信息subscribe MATLAB 用户注册ver MATLAB 和TOOLBOX 的版本信息version MATLAB 版本whatsnew 显示版本新特征2、工作空间管理(Managing the workspace)clear 从内存中清除变量和函数exit 关闭MATLAB load 从磁盘中调入数据变量pack 合并工作内存中的碎块quit 退出MATLAB save 把内存变量存入磁盘who 列出工作内存中的变量名whos 列出工作内存中的变量细节workspace 工作内存浏览器3 、管理指令和函数(Managing commands and functions)edit 矩阵编辑器edit 打开M 文件inmem 查看内存中的P 码文件mex 创建MEX 文件open 打开文件pcode 生成P 码文件type 显示文件内容what 列出当前目录上的M、MAT、MEX 文件which 确定指定函数和文件的位置4 、搜索路径的管理(Managing the seach patli)addpath 添加搜索路径rmpath 从搜索路径中删除目录path 控制MATLAB 的搜索路径pathtool 修改搜索路径5、指令窗控制(Controlling the command window)beep 产生beep 声echo 显示命令文件指令的切换开关diary 储存MATLAB 指令窗操作内容format 设置数据输出格式more 命令窗口分页输出的控制开关6、操作系统指令(Operating system commands)cd 改变当前工作目录computer 计算机类型copyfile 文件拷贝delete 删除文件dir 列出的文件dos 执行dos 指令并返还结果getenv 给出环境值ispc MATLAB 为PC(Windows)版本则为真isunix MATLAB 为Unix 版本则为真mkdir 创建目录pwd 改变当前工作目录unix 执行unix 指令并返还结果vms 执行vms dcl 指令并返还结果web 打开web 浏览器! 执行外部应用程序三Matlab运算符和特殊算符1、算术运算符(Arithmetic operators)+ 加- 减* 矩阵乘 .* 数组乘^ 矩阵乘方 .^ 数组乘方\ 反斜杠或左除/ 斜杠或右除 ./或.\ 数组除张量积[注]本表第三栏括号中的字符供在线救助时help 指令引述用2、关系运算符(Relational operators)= = 等号~= 不等号< 小于> 大于<= 小于或等于>= 大于或等于3、逻辑操作(Logical operators)& 逻辑与| 逻辑或~ 逻辑非xor 异或any 有非零元则为真all 所有元素均非零则为真4、特殊算符(Special characters)：冒号( ) 圆括号[ ] 方括号{ } 花括号@ 创建函数句柄 . 小数点 . 构架域的关节点.. 父目录? 续行号, 逗号; 分号% 注释号! 调用操作系统命令= 赋值符号ˊ引号ˊ复数转置号.ˊ转置号[,] 水平串接[;] 垂直串接( ),{ },. 下标赋值( ),{ },. 下标标识subsindex 下标标识四Matlab编程语言结构控制语句(Control flow)break 终止最内循环case 同switch 一起使用catch 同try 一起使用continue 将控制转交给外层的for 或while 循环else 同if 一起使用elseif 同if 一起使用end 结束for,while,if 语句for 按规定次数重复执行语句if 条件执行语句otherwise 可同switch 一起使用return 返回switch 多个条件分支try try-cathch 结构while 不确定次数重复执行语句2、计算运行(Evaluation and execution)assignin 跨空间赋值builtin 执行内建的函数eval 字符串宏指令evalc执行MATLAB 字符串evalin 跨空间计算串表达式的值feval 函数宏指令run 执行脚本文件3、脚本文件、函数及变量(Scripts,function,and variables)exist 检查变量或函数是否被定义function 函数文件头global 定义全局变量isglobal 若是全局变量则为真iskeyword 若是关键字则为真mfilename 正在执行的M 文件的名字persistent 定义永久变量script MATLAB 命令文件4、宗量处理(Augument handling)inputname 实际调用变量名nargchk 输入变量个数检查nargin 函数输入宗量的个数nargout 函数输出宗量的个数nargoutchk 输出变量个数检查varagin 输入宗量varagout 输出宗量5、信息显示(Message display)disp 显示矩阵和文字内容display 显示矩阵和文字内容的重载函数error 显示错误信息fprintf 把格式化数据写到文件或屏幕lasterr 最后一个错误信息lastwarn 最后一个警告信息sprintf 按格式把数字转换为串warning 显示警告信息6 、交互式输入(Interactive input) input 提示键盘输入keyboard 激活键盘做为命令文件pause 暂停uicontrol 创建用户界面控制uimenu 创建用户界面菜单五Matlab基本矩阵函数和操作1、基本矩阵(Elementary matrices)eye 单位阵linspace 线性等分向量logspace 对数等分向量meshgrid用于三维曲面的分格线坐标ones 全1 矩阵rand 均匀分布随机阵randn 正态分布随机阵repmat 铺放模块数组zeros 全零矩阵: 矩阵的援引和重排2、矩阵基本信息(Basic array information)disp 显示矩阵和文字内容isempty 若是空矩阵则为真isequal 若对应元素相等则为1 islogical 尤其是逻辑数则为真isnumeric 若是数值则为真length 确定向量的长度logical 将数值转化为逻辑值ndims 数组A的维数size 确定矩阵的维数3、矩阵操作(Matrix manipulateion)blkdiag 块对角阵串接diag 创建对角阵，抽取对角向量end 数组的长度，即最大下标find 找出非零元素1 的下标fliplr 矩阵的左右翻转flipud 矩阵的上下翻转flipdim 交换对称位置上的元素ind2sub 据单下标换算出全下标reshape 矩阵变维rot90 矩阵逆时针90°旋转sub2idn 据全下标换算出单下标tril 抽取下三角阵triu 抽取上三角阵4、特殊变量和常数(Special variables and constants)ans 最新表达式的运算结果eps 浮点相对误差i,j 虚数单位inf 或Inf 无穷大isfinite 若是有限数则为真isinf 若是无穷大则为真isnan 若为非数则为真NaN 或nan 非数pi 3.1415926535897?. realmax 最大浮点数realmin 最小正浮点数why 一般问题的简明答案5、特殊矩阵(Specialized matrices)compan 伴随矩阵gallery 一些小测试矩阵hadamard Hadamard 矩阵hankel Hankel 矩阵hilb Hilbert 矩阵invhilb 逆Hilbert 矩阵magic 魔方阵pascal Pascal 矩阵rosser 典型对称特征值实验问题toeplitz Toeplitz 矩阵vander Vandermonde 矩阵wilkinson Wilkinson's 对称特征值实验矩阵六Matlab基本数学函数1、三角函数(Trigonometric)acos 反余弦acosh 反双曲余弦acot 反余切acoth 反双曲余切acsc 反余割acsch 反双曲余割asec 反正割asech 反双曲正割asin 反正弦asinh 反双曲正弦atan 反正切atanh 反双曲正切atan2 四象限反正切cos 余弦cosh 双曲余弦cot 余切coth 双曲余切csc 余割csch 双曲余割sec 正割sech 双曲正割sin 正弦sinh 双曲正弦tan 正切tanh 双曲正切2、指数函数(Exponential)exp 指数log 自然对数log10 常用对数log2 以2 为底的对数nestpow2 最近邻的2 的幂pow2 2 的幂sqrt 平方根3、复数函数(Complex)abs 绝对值angle 相角complex 将实部和虚部构成复数conj 复数共轭cplxpair 复数阵成共轭对形式排列imag 复数虚部isreal 若是实数矩阵则为真real 复数实部unwrap 相位角360°线调整4、圆整和求余函数(Rounding and remainder)ceil 朝正无穷大方向取整fix 朝零方向取整floor 朝负无穷大方向取整mod 模数求余rem 求余数round 四舍五入取整sign 符号函数 6 特殊函数(Specialized math functions) cart2pol 直角坐标变为柱(或极)坐标cart2sph 直角坐标变为球坐标cross 向量叉积dot 向量内积isprime 若是质数则为真pol2cart 柱(或极)坐标变为直角坐标sph2cart 球坐标变为直角坐标七Matlab矩阵函数和数值线性代数1、矩阵分析(Matrix analysis)det 行列式的值norm 矩阵或向量范数normest 估计2 范数null 零空间orth 值空间rank 秩rref 转换为行阶梯形trace迹subspace 子空间的角度2、线性方程(Linear equations)chol Cholesky 分解cholinc 不完全Cholesky 分解cond 矩阵条件数condest 估计1-范数条件数inv 矩阵的逆lu LU 分解luinc 不完全LU 分解lscov 已知协方差的最小二乘积nnls 非负二乘解pinv 伪逆qr QR 分解rcond LINPACK 逆条件数\、/ 解线性方程3、特性值与奇异值(Eigenvalues and singular values)condeig 矩阵各特征值的条件数eig 矩阵特征值和特征向量eigs 多个特征值gsvd 归一化奇异值分解hess Hessenberg 矩阵poly 特征多项式polyeig 多项式特征值问题qz 广义特征值schur Schur 分解svd 奇异值分解svds 多个奇异值4、矩阵函数(Matrix functions)expm 矩阵指数expm1 矩阵指数的Pade 逼近expm2 用泰勒级数求矩阵指数expm3 通过特征值和特征向量求矩阵指数funm 计算一般矩阵函数logm 矩阵对数sqrtm 矩阵平方根5、因式分解(Factorization utility)cdf2rdf 复数对角型转换到实块对角型balance 改善特征值精度的平衡刻度rsf2csf 实块对角型转换到复数对角型八数据分析和傅里叶变换1、基本运算(Basic operations)cumprod 元素累计积cumsum 元素累计和cumtrapz 累计积分hist 统计频数直方图histc 直方图统计max 最大值mean 平均值median 中值min 最小值prod 元素积sort 由小到大排序sortrows 由小到大按行排序std 标准差sum 元素和trapz 梯形数值积分var 求方差2、有限差分(Finite differentces)del2 五点离散Laplacian diff 差分和近似微分gradient 梯度3、相关(Correlation)corrcoef 相关系数cov 协方差矩阵subspace 子空间之间的角度4、滤波和卷积(Filtering and convoluteion)conv 卷积和多项式相乘conv2 二维卷积convn N 维卷积detrend 去除线性分量deconv 解卷和多项式相除filter 一维数字滤波器fliter2 二维数字滤波器5、傅里叶变换(Fourier transforms)fft 快速离散傅里叶变换fft2 二维离散傅里叶变换fftn N 维离散傅里叶变换fftshift 重排fft 和fft2 的输出ifft 离散傅里叶反变换ifft2 二维离散傅城叶反变换ifftn N 维离散傅里叶反变换ifftshift 反fftshift 九音频支持1、音频硬件驱动(Audio hardware drivers)sound 播放向量soundsc 自动标刻并播放waveplay 利用系统音频输出设配播放waverecor 利用系统音频输入设配录音2、音频文件输入输出(Audio file import and export)auread 读取音频文件(.au) auwrite 创建音频文件(.au) wavread 读取音频文件(.wav) wavwrite 创建音频文件(.wav)3、工具(Utilities)lin2mu 将线性信号转换为μ 一律编码的信号mu2lin 将μ 一律编码信号转换为线性信号十插补多项式函数1、数据插补(Data Interpolation)griddata 分格点数据griddata3 三维分格点数据griddatan 多维分格点数据interpft 利用FFT 方法一维插补interp1 一维插补interp1q 快速一维插补interp2 二维插补interp3 三维插补intern N 维插补pchip hermite 插补2 、样条插补(Spline Interpolation)ppval 计算分段多项式spline 三次样条插补3 、多项式(Polynomials)conv 多项式相乘deconv 多项式相除poly 由根创建多项式polyder多项式微分polyfit 多项式拟合polyint 积分多项式分析polyval求多项式的值polyvalm 求矩阵多项式的值residue 求部分分式表达roots 求多项式的根十一数值泛函函数和ODE 解算器1、优化和寻根(Optimization and root finding)fminbnd 非线性函数在某区间中极小值fminsearch 单纯形法求多元函数极值点指令fzero 单变量函数的零点2、优化选项处理(Optimization Option handling)optimget 从OPTIONS 构架中取得优化参数optimset 创建或修改OPTIONS 构架3、数值积分(Numerical intergration)dblquad 二重(闭型)数值积分指令quad 低阶法数值积分quadl 高阶法数值积分4、绘图(Plotting)ezcontour 画等位线ezcontourf 画填色等位线ezmesh 绘制网格图ezmeshc 绘制含等高线的网格图ezplot 绘制曲线ezplot3 绘制3 维曲线ezpolar 采用极坐标绘图ezsurf 画曲面图ezsurfc 画带等位线的曲面图fplot 画函数曲线图5、内联函数对象(Inline function object)argnames 给出函数的输入宗量char 创建字符传输组或者将其他类型变量转化为字符串数组formula 函数公式inline 创建内联函数6、差微分函数解算器(Differential equation solvers)ode113 变阶法解方程ode15s 变阶法解刚性方程ode23 低阶法解微分方程ode23s 低阶法解刚性微分方程ode23t 解适度刚性微分方程odet23tb 低阶法解刚性微分方程ode45 高阶法解微分方程十二二维图形函数1、基本平面图形(Elementary X－Y graphs)loglog 双对数刻度曲线plot 直角坐标下线性刻度曲线plotyy 双纵坐标图polar 极坐标曲线图semilogx X 轴半对数刻度曲线semilogy Y 轴半对数刻度曲线2 、轴控制(Axis control)axes 创建轴axis 轴的刻度和表现box 坐标形式在封闭式和开启词式之间切换grid 画坐标网格线hold 图形的保持subplot 创建子图zoom 二维图形的变焦放大3、图形注释(Graph annotation)gtext 用鼠标在图上标注文字legend 图例说明plotedit 图形编辑工具text 在图上标注文字texlabel 将字符串转换为Tex 格式title 图形标题xlabel X 轴名标注y label Y 轴名标注4、硬拷贝(Hardcopy and printing)orient 设置走纸方向print 打印图形或把图存入文件printopt 打印机设置十三三维图形函数1、基本三维图形(Elementary 3－D plots) fill3 三维曲面多边形填色mesh 三维网线图plot3 三维直角坐标曲线图surf 三维表面图2 、色彩控制(Color control)alpha 透明色控制brighten 控制色彩的明暗caxis (伪)颜色轴刻度colordef 用色风格colormap 设置色图graymon 设置缺省图形窗口为单色显示屏hidden 消隐shading 图形渲染模式whitebg 设置图形窗口为白底3、光照模式(Lighting)diffuse 漫反射表面系数light 灯光控制lighting 设置照明模式material 使用预定义反射模式specular 漫反射surfnorm 表面图的法线surfl 带光照的三维表面图4 、色图(Color maps)autumn 红、黄浓淡色bone 蓝色调灰度图colorcube 三浓淡多彩交错色cool 青和品红浓淡色图copper 线性变化纯铜色调图flag 红－白－蓝黑交错色图gray 线性灰度hot 黑－红－黄－白交错色图hsv 饱和色彩图jet 变异HSV 色图lines 采用plot 绘线色pink 淡粉红色图prism 光谱色图spring 青、黄浓淡色summer 绿、黄浓淡色vga 16 色white 全白色winter 蓝、绿浓淡色5、轴的控制(Axis control)axes 创建轴axis 轴的刻度和表现box 坐标形式在封闭式和开启式之间切换daspect 轴的DataAspectRatio 属性grid 画坐标网格线hold 图形的保持pbaspect 画坐标框的PlotBoxAspectRatio 属性subplot 创建子图xlim X 轴范围ylim Y 轴范围zlim Z 轴范围zoom 二维图形的变焦放大6、视角控制(Viewpoint control)rotate3d 旋动三维图形view 设定3－D 图形观测点viewmtx 观测点转换矩阵7、图形注释(Graph annotation)colorbar 显示色条gtext 用鼠标在图上标注文字plotedit 图形编辑工具text 在图上标注文字title 图形标题xlabel X 轴名标注y label Y 轴名标注zlabel Z 轴名标注8 、硬拷贝(Hardcopy and printing)orient 设置走纸方向print 打印图形或把图存入文件printopt 打印机设置verml 将图形保存为VRML2.0 文件十四特殊图形1、特殊平面图形(Specialized 2－D graphs)area 面域图bar 直方图barh 水平直方图comet 彗星状轨迹图compass 从原点出发的复数向量图errorbar 误差棒棒图ezplot 画二维曲线ezpolar 画极坐标曲线feather 从X 轴出发的复数向量图fill 多边填色图fplot 函数曲线图hist 统计频数直方图pareto Pareto图pie 饼形统计图plotmatrix 散点图阵列scatter 散点图stairs 阶梯形曲线图stem 火柴杆图2 、等高线及二维半图形(Contour and 2－1/2D graphs)clabel 给等高线加标注contour 等高线图contourf 等高线图contour3 三维等高线ezcontour 画等位线ezcontourf 画填色等位线pcolor 用颜色反映数据的伪色图voronoi Voronoi 图3、特殊三维图形（Specialized 3－D graphs）bar3 三维直方图bar3h 三维水平直方图comet3 三维彗星动态轨迹线图ezgraph3 通用指令ezmesh 画网线图ezmeshc 画等位线的网线图ezplot3 画三维曲线ezsurf 画曲面图ezsurfc 画带等位线的曲面图meshc 带等高线的三维网线图meshz 带零基准面的三维网线图pie3 三维饼图ribbon 以三维形式绘制二维曲线scatter3 三维散点图stem3 三维离散杆图surfc 带等高线的三维表面图trimesh 三角剖分网线图trisurf 三角剖分曲面图waterfall 瀑布水线图4、内剖及向量视图(Volume and vector visualization)coneplot 锥体图contourslice 切片等位线图quiver 矢量场图quiver3 三维方向箭头图slice 切片图5、图像显示及文件处理(Image display and file I/O)brighten 控制色彩的明暗colorbar 色彩条状图colormap 设置色图contrast 提高图像对比度的灰色图gray 线性灰度image 显示图像imagesc 显示亮度图像imfinfo 获取图像文件的特征数据imread 从文件读取图像的数据阵（和伴随色图））imwrite 把强度图像或真彩图像写入文件6、影片和动画(Movies and animation)capture 当前图的屏捕捉frame2im 将影片动画转换为编址图像getframe 获得影片动画图像的帧im2frame 将编址图像转换为影片动画movie 播放影片动画moviein 影片动画内存初始化rotate 旋转指令7、颜色相关函数(Color related function)spinmap 颜色周期性变化操纵8、三维模型函数(Solid modeling)cylinder 圆柱面patch 创建块sphere 球面Surf2patch 将曲面数据转换为块数据十五句柄图形1、图形窗的产生和控制(Figure window creation and control)clf 清除当前图close 关闭图形figure 打开或创建图形窗口gcf 获得当前图的柄openfig 打开图形refresh 刷新图形shg 显示图形窗2、轴的产生和控制(Axis creation and control)axes 在任意位置创建轴axis 轴的控制box 坐标形式在封闭式和开启式之间切换caxis 控制色轴的刻度cla 清除当前轴gca 获得当前轴的柄hold 图形的保持ishold 若图形处保持状态则为真subplot 创建子图3、句柄图形对象(Handle Graphics objects)axex 在任意位置创建轴figure 创建图形窗口image 创建图像light 创建光line 创建线patch 创建块rectangle 创建方surface 创建面text 创建图形中文本uicontextmenu 创建现场菜单对象uicontrol 用户使用界面控制uimenu 用户使用菜单控制4、句柄图形处理(Handle Graphics operations)copyobj 拷贝图形对象及其子对象delete 删除对象及文件drawnow 屏幕刷新findobj 用规定的特性找寻对象gcbf "正执行回调操作"的图形的柄gcbo "正执行回调操作"的控件图柄指令gco 获得当前对象的柄get 获得对象特性getappdat 获得应用程序定义数据isappdata 检验是否应用程序定义数据reset 重设对象特性rmappdata 删除应用程序定义数据set 建立对象特性setappdata 建立应用程序定义数据5 、工具函数(Utilities)closereq 关闭图形窗请求函数ishandle 若是图柄代号侧为真newplot 下一个新图十六图形用户界面工具align 对齐用户控件和轴cbedit 编辑回调函数ginput 从鼠标得到图形点坐标guide 设计GUI menu 创建菜单menuedit 菜单编辑propedit 属性编辑uicontrol 创建用户界面控制uimenu 创建用户界面菜单十七字符串1 、通用字符串函数(General)blanks 空格符号cellstr 通过字符串数组构建字符串的元胞数组char 创建字符传输组或者将其他类型变量转化为字符串数组deblank 删除最后的空格double 把字符串变成ASCII 码值eval 执行串形式的MATLAB 表达式2、字符串查询(String tests)iscellstr 若是字符串组成的元胞数组则为真ischar 若是字符串则为真isletter 串中是字母则为真isspace 串中是空格则为真isstr 若是字符串则为真3、字符串操作(String operations)base2dec X－进制串转换为十进制整数bin2dec 二进制串转换为十进制整数dec2base 十进制整数转换为X 进制串dec2bin 十进制整数转换为二进制串dec2hex 十进制整数转换为16 进制串findstr 在一个串中寻找一个子串hex2dec 16－进制串转换为十进制整数hex2num 16－进制串转换为浮点数int2str 将整数转换为字符串lower 把字符串变成小写mat2str 将数组转换为字符串num2str 把数值转换为字符串strcat 把多个串连接成长串strcmp 比较字符串strcmpi 比较字符串（忽略大小写）strings MATLAB 中的字符串strjust 字符串的对齐方式strmatch 逐行搜索串strnomp 比较字符串的前N 个字符strncmpi 比较字符串的前N 个字符（忽略大小写）strrep 用另一个串代替一个串中的子串strtok 删除串中的指定子串strvcat 创建字符串数组str2mat 将字符串转换为含有空格的数组str2num 将字符串转换为数值upper 把字符串变成大写十八文件输入/输出clc 清除指令窗口disp 显示矩阵和文字内容fprintf 把格式化数据写到文件或屏幕home 光标返回行首input 提示键盘输入load 从磁盘中调入数据变量pause 暂停sprintf 写格式数据到串sscanf 在格式控制下读串十九时间和日期clock 时钟cputme MATLAB 战用CPU 时间date 日期etime 用CLOCK 计算的时间now 当前时钟和日期pause 暂停tic 秒表启动toc 秒表终止和显示二十数据类型1、数据类型(Data types)cell 创建元胞变量char 创建字符传输组或者将其他类型变量转化为字符串数组double 转化为16 位相对精度的浮点数值对象functionhandle 函数句柄inline 创建内联函数JavaArray 构建Java 数组JavaMethod 调用某个Java 方法JavaObject 调用Java 对象的构造函数single 转变为单精度数值sparse 创建稀疏矩阵struct 创建构架变量uint8(unit16、unit32) 转换为8(16、32)位无符号整型数int8(nit16、nit32) 转换为8(16、32)位符号整型数2、多维数组函数(Multi－dimensional array functions)cat 把若干数组串接成高维数组ndims 数组A 的维数ndgrid 为N－D 函数和插补创建数组ipermute 广义反转置permute 广义非共轭转置shiftdim 维数转换squeeze 使数组降维3、元胞数组函数(Cell array functions)cell 创建元胞变量celldisp 显示元胞数组内容cellfun 元胞数组函数cellplot 图示元胞数组的内容cell2struct 把元胞数组转换为构架数组deal 把输入分配给输出is cell 若是元胞则为真num2 cell 把数值数组转换为元胞数组struct2 cell 把构架数组转换为元胞数组4、构架函数(Structure functions)fieldnames 获取构架的域名getfield 获取域的内容isfield 若为给定构架的域名则为真isstruct 若是构架则为真rmfield 删除构架的域setfield 指定构架域的内容struct 创建构架变量5、函数句柄函数(Function handle functions)@ 创建函数句柄functions 列举函数句柄对应的函数func2str 将函数句柄数组转换为字符串str2func 将字符串转换为函数句柄6、面向对象编程(Object oriented programming functions)dlass 查明变量的类型isa 若是指定的数据类型则为真inferiorto 级别较低isjava 若是java 对象则为真isobject 若是对象则为真methods 显示类的方法名substruct 创建构架总量superiorto 级别较高二一示例demo 演示程序flow 无限大水体中水下射流速度数据intro 幻灯演示指令peaks 产生peaks 图形数据二二符号工具包1、微积分(Calculus)diff 求导数limit 求极限int 计算积分jacobian Jacobian 矩阵symsum 符号序列的求和trylor Trylor 级数2、线性代数(Linear Algebra)det 行列式的值diag 创建对角阵，抽取对角向量eig 矩阵特征值和特征向量expm 矩阵指数inv 矩阵的逆jordan Jordan 分解null 零空间poly 特征多项式rank 秩rref 转换为行阶梯形svd 奇异值分解tril 抽取下三角阵triu 抽取上三角阵3、化简(Simplification)collect 合并同类项expand 对指定项展开factor 进行因式或因子分解horner 转换成嵌套形式numden 提取公因式simple 运用各种指令化简符号表达式simplify 恒等式简化subexpr 运用符号变量置换子表达式subs 通用置换指令4、方程求解(Solution of Equation)compose 求复函数dsolve 求解符号常微分方程finverse 求反函数fminunc 拟牛顿法求多元函数极值点fsolve 解非线性方程组lsqnonlin 解非线性最小二乘问题solve 求解方程组5、变量精度(Variable Precision Arithmetic)digits 设置今后数值计算以n 位相对精度进行vpa 给出数值型符号结果6、积分变换(Integral Transforms)fourier Fourier 变换ifourier Fourier 反变换ilaplace Ilaplace 反变。
第2章 MATLAB矩阵及其运算
2.3 常用的数学函数（可以通过help elfun命令查 看）
例： 二阶欠阻尼系统的超调量计算公式为：
总结： 在matlab中，引入矩阵的方式有以下几种： 1、直接从键盘输入； 2、通过M文件的方式键入； 3、通过冒号的方式得到矩阵； 4、通过matlab中的函数得到一些特殊矩阵；
2.1.1 变量与赋值语句
在matlab中，变量定义为矩阵是最基本的变量定
义之一，因此，matlab语言的运算是基于矩阵的
对于永久变量：
1）永久变量不能用clear清除，所以称为永久变量；
2）永久变量不响应who、whos命令； 用于绘图时，起到屏蔽数据的作用；
3）无穷变量Inf、非数变量NaN可以用于编程；但是NaN
2.2 MATLAB运算
1．基本算术运算 MATLAB的基本算术运算有：＋(加)、 －(减)、*(乘)、/(右除)、\(左除)、^(乘方)。 注意，运算是在矩阵意义下进行的，单个 数据的算术运算只是一种特例。
1．通用的特殊矩阵 常用的产生通用特殊矩阵的函数有： zeros：产生全0矩阵(零矩阵) 使用格式：
A=zeros(n)
A=zeros(m,n) A=zeros(size(B))
返回一个n*n阶零矩阵；
返回一个m*n阶零矩阵；
返回一个大小与B一样的零矩阵；
ones：产生全1矩阵(1矩阵) 格式： A=ones(n) 返回一个n*n阶1矩阵； A=ones(m,n)
(2) 矩阵乘法 假定有两个矩阵A和B，若A为m×n矩阵， B为n×p矩阵，则C=A*B为m×p矩阵。
要求：A矩阵的列数与B矩阵的行数必须相同，否则出错
MATLAB矩阵
4.内存变量的管理
2)clear命令------用于删除MATLAB工作空间中的 变量。 3)who和whos命令------用于显示在MATLAB工作 空间中已经驻留的变量名清单。 who命令只显示出驻留变量的名称 whos在给出变量名的同时，还给出它们的大 小、所占字节数及数据类型等信息。 4)CLC————可以清屏
2.矩阵的修改
1）直接修改:可用键找到所要修改的矩阵， 用键移动到要修改的矩阵元素上即可修 改。 2）指令修改:可以用A(,)= 来修改。
2 1022
二、创建矩阵
5.采用定数对数采样函数产生向量 其调用格式为： y=logspace(a,b,n);其中a和b是 生成向量的第一个和最后一个元素,n是元素总数。 其作用是10^a和10^b之间产生一等分的n维向量, 如果省略n,则系统默认n等于50. 如x=logspace(0,5,6);x=logspace(0,5)
Hale Waihona Puke 4.内存变量的管理1) 内存变量的删除与修改 MATLAB工作空间窗口专门用于内存变量的 管理。在工作空间窗口中可以显示所有内存变 量的属性。当选中某些变量后，再单击Delete 按钮，就能删除这些变量。当选中某些变量后， 再单击Open按钮，将进入变量编辑器。通过变 量编辑器可以直接观察变量中的具体元素，也 可修改变量中的具体元素。
1.矩阵和数组拆分
A(:,j)表示取A矩阵的第j列全部元素； A(i,:)表示A矩阵第i行的全部元素； A(i:i+m,:)表示取A矩阵第i～i+m行的全
部元素； A(:,k:k+m)表示取A矩阵第k～k+m列 的全部元素;
1.矩阵和数组拆分
A(i:i+m,k:k+m)表示取A矩阵第i～i+m行内,并在第
MATLAB应用 MATLAB数据及运算
第2章MATLAB数据及运算2．1 变量及其操作一、变量命名规则1．变量名、函数名对字母大小写是敏感的myfile与MyFile表示不同的变量sin是MATLAB定义的正弦函数名，但SIN、Sin都不是2．变量名的第一个字符必须是英文字母3．变量名最多可包含63个字符(英文、数字和下划线)4．变量名中不能包含空格、标点my_exemple12是合法的变量名，12exemple、_exemple12、my exemple12、my.exemple12是非法变量名二、MATLAB默认的预定义变量每当MATLAB启动时，不经定义和赋值就会产生一些变量，称为MATLAB 默认的预定义变量这些变量都可以重新赋值。
但最好不要对这些变量名重新赋值例1 用键盘在MATLAB指令窗中输入以下内容epseps ——机器的浮点运算误差限。
PC机上eps的默认值为2.2204×10-16，若某个量的绝对值小于eps，则可以认为这个量为0。
例2 用键盘在MATLAB指令窗中输入以下内容1/0，1.e1000，log(0)Inf ——无穷大量+ ∞的MATLAB表示，也可以写成inf 。
同样地，- ∞可以表示为- Inf 。
在MATLAB 程序执行时，即使遇到了以0 为除数的运算，也不会终止程序的运行，而只给出一个“除0”警告，并将结果赋成Inf ，这样的定义方式符合IEEE 的标准。
从数值运算编程角度看，这样的实现形式明显优于C语言。
例3 用键盘在MATLAB指令窗中输入以下内容0/0，inf/inf，inf*0注意在MATLAB 中，即使遇到以0为除数的运算，程序也不会终止运行。
这时只给出一个警告，并将结果赋给inf 或NaNNaN —— 不定式（ not a number ) ，通常由 0 / 0 运算、Inf / Inf 及其他可能的运算得出。
NaN 是一个很奇特的量，如 NaN 与Inf 的乘积仍为 NaN 。
MATLAB中的矩阵运算
哈 工 程 大 学 数 值 计 算 软 件
●randn生成正态分布的随机阵 生成正态分布的随机阵 randn(n)生成 ×n的正态随机阵； 生成n× 的正态随机阵 的正态随机阵； 生成 randn(m,n),randn([m,n])生成 ×n的正态随机阵； 生成m× 的正态随机阵 的正态随机阵； 生成 randn(size(A))生成与矩阵 大小相同的正态随机阵。 生成与矩阵A大小相同的正态随机阵 生成与矩阵 大小相同的正态随机阵。 （５）其它基本运算 左右翻转； 上下翻转； ●fliplr(A) 将A左右翻转；●flipud(A) 将A上下翻转； 左右翻转 上下翻转 旋转90度 返回Ａ ● rot90(A) 将 A旋转 度 。 ● tril(A)返回 Ａ 的下三角部分 ； 旋转 返回 的下三角部分； tril(A,k)返回Ａ第Ｋ 条对角线以下部分，Ｋ＝０为主对角线， 返回Ａ 条对角线以下部分，Ｋ＝０为主对角线， 返回 Ｋ＞０为主对角线以上，Ｋ＜０为主对角线以下。 Ｋ＞０为主对角线以上，Ｋ＜０为主对角线以下。 返回Ａ ●triu(A), triu(A,K)返回Ａ的上三角部分，其它同上。 返回 的上三角部分，其它同上。 返回以向量v为主对角线的矩阵 ●diag(v)返回以向量 为主对角线的矩阵； 返回以向量 为主对角线的矩阵； diag(v,k) 若 v 是 n 个 元 素 的 向 量 ， 则 它 返 回 一 个 大 小 为 n+abs(k)方阵，向量 位于第 条对角线上。K=0代表主对角线 方阵， 位于第k条对角线上 方阵 向量v位于第 条对角线上。 代表主对角线 为主对角线以上， 为主对角线以下。 ， k>0为主对角线以上，k<0为主对角线以下。 diag(A)以向量 为主对角线以上 为主对角线以下 以向量 形式， 返回Ａ 的主对角线元素； 对于矩阵Ａ 形式 ， 返回 Ａ 的主对角线元素 ； diag(A,k)对于矩阵 Ａ ， 返回 对于矩阵 由第k条对角线构成的列向量 条对角线构成的列向量。 由第 条对角线构成的列向量。
Matlab中矩阵运算的常用函数介绍
Matlab中矩阵运算的常用函数介绍Matlab是一种流行的数值计算软件，广泛应用于科学计算、数据分析等领域。
在Matlab中，矩阵是一种最基本的数据结构之一，几乎所有的数值计算都离不开矩阵运算。
本文将介绍一些常用的Matlab矩阵运算函数，帮助读者更好地理解和应用这些函数。
1. 矩阵创建与赋值在Matlab中，可以使用矩阵创建函数来创建一个矩阵对象。
常用的矩阵创建函数包括：- zeros：创建一个全零矩阵。
- ones：创建一个全一矩阵。
- eye：创建一个单位矩阵。
- rand：创建一个随机矩阵。
例如，使用zeros函数创建一个大小为3×3的全零矩阵：```matlabA = zeros(3,3);```可以使用“=”运算符将矩阵赋值给一个变量，如上例中的变量A。
2. 矩阵操作Matlab提供了一系列的矩阵操作函数，用于对矩阵进行各种操作。
常用的矩阵操作函数包括：- transpose：求矩阵的转置。
- repmat：重复矩阵。
- reshape：改变矩阵的形状。
- inv：求矩阵的逆。
- det：求矩阵的行列式。
例如，使用transpose函数求一个矩阵的转置：```matlabA = [1,2,3;4,5,6;7,8,9];B = transpose(A);```上述代码将矩阵A的转置赋值给了变量B。
3. 矩阵运算Matlab中可以进行各种矩阵运算。
常用的矩阵运算函数包括：- plus：矩阵相加。
- minus：矩阵相减。
- mtimes：矩阵相乘。
- times：矩阵元素对应相乘。
例如，使用mtimes函数计算两个矩阵的点乘：```matlabA = [1,2,3;4,5,6;7,8,9];B = [9,8,7;6,5,4;3,2,1];C = mtimes(A,B);```上述代码将矩阵A和B的点乘结果赋值给了变量C。
4. 矩阵求解Matlab中提供了一些矩阵求解函数，用于求解线性方程组和最小二乘问题。
matlab常用函数汇总
MATLAB总结一MATLAB常用函数1、特殊变量与常数2、操作符与特殊字符3、基本数学函数4、基本矩阵和矩阵操作5、数值分析和傅立叶变换6、多项式与插值7、绘图函数二Matlab工作间常用命令：1、常用的窗口命令2、有关文件及其操作的语句3、启动与退出的命令4、管理变量工作空间的命令5、对命令窗口控制的常用命令6、此外还有一些常用的命令：↑Ctrl+p 调用上一次的命令↓Ctrl+n 调用下一行的命令←Ctrl+b 退后一格→Ctrl+f 前移一格Ctrl + ←Ctrl+r 向右移一个单词Ctrl + →Ctrl+l 向左移一个单词Home Ctrl+a 光标移到行首End Ctrl+e 光标移到行尾Esc Ctrl+u 清除一行Del Ctrl+d 清除光标后字符Backspace Ctrl+h 清除光标前字符Ctrl+k 清除光标至行尾字 Ctrl+c 中断程序运行三Matlab 运行加速1)性能加速a、采用如下数据类型：logical、char、int、uint、double;b、数据维数不超过3；c、f or循环范围内只采用标量值;只调用内建函数..if 、else if 、while、swicth的条件测试语句只采用标量；d、同一行的命令条数为一条；e、命令操作为改变数据类型或者形状大小;维数；f、复数写为：ａ＋ｂｊ型；2遵守3条准则a、避免使用循环语句将循环语句向量化：向量化技术函数有All、diff、ipermute、permute、reshape、squeeze、any、find、logical、prod、shiftdim、sub2ind、cumsum、ind2sub、ndgrid、repmat、sort、sum 等；不得不使用循环语句时;超过2重;循环次数少的在外环；b、预分配矩阵空间函数有：zeros、ones、cell、struct、repmat和采用repmat函数对非double 型预分配空间或对一个变量扩容；c、优先使用内建函数和function;3绝招：采用Mex技术;或者利用matlab提供的工具将程序转化为C语言、Fortran 语言注意：比较向量化和加速器；加速之前采用profiler测试各部分耗时情况..SIMILINK模块库按功能进行分为以下8类子库：Continuous连续模块Discrete离散模块Function&Tables函数和平台模块Math数学模块Nonlinear非线性模块Signals&Systems信号和系统模块Sinks接收器模块Sources输入源模块连续模块Continuouscontinuous.mdlIntegrator：输入信号积分Derivative：输入信号微分State-Space：线性状态空间系统模型Transfer-Fcn：线性传递函数模型Zero-Pole：以零极点表示的传递函数模型Memory：存储上一时刻的状态值Transport Delay：输入信号延时一个固定时间再输出Variable Transport Delay：输入信号延时一个可变时间再输出离散模块Discrete discrete.mdlDiscrete-time Integrator：离散时间积分器Discrete Filter：IIR与FIR滤波器Discrete State-Space：离散状态空间系统模型Discrete Transfer-Fcn：离散传递函数模型Discrete Zero-Pole：以零极点表示的离散传递函数模型First-Order Hold：一阶采样和保持器Zero-Order Hold：零阶采样和保持器Unit Delay：一个采样周期的延时函数和平台模块Function&Tables function.mdlFcn：用自定义的函数表达式进行运算：利用matlab的现有函数进行运算S-Function：调用自编的S函数的程序进行运算Look-Up Table：建立输入信号的查询表线性峰值匹配Look-Up Table2-D：建立两个输入信号的查询表线性峰值匹配数学模块Math math.mdlSum：加减运算Product：乘运算Dot Product：点乘运算Gain：比例运算Math Function：包括指数函数、对数函数、求平方、开根号等常用数学函数Trigonometric Function：三角函数;包括正弦、余弦、正切等MinMax：最值运算Abs：取绝对值Sign：符号函数Logical Operator：逻辑运算Relational Operator：关系运算Complex to Magnitude-Angle：由复数输入转为幅值和相角输出Magnitude-Angle to Complex：由幅值和相角输入合成复数输出Complex to Real-Imag：由复数输入转为实部和虚部输出Real-Imag to Complex：由实部和虚部输入合成复数输出非线性模块Nonlinear nonlinear.mdlSaturation：饱和输出;让输出超过某一值时能够饱和..Relay：滞环比较器;限制输出值在某一范围内变化..Switch：开关选择;当第二个输入端大于临界值时;输出由第一个输入端而来;否则输出由第三个输入端而来..Manual Switch：手动选择开关信号和系统模块Signal&Systems sigsys.mdlIn1：输入端..Out1：输出端..Mux：将多个单一输入转化为一个复合输出..Demux：将一个复合输入转化为多个单一输出..Ground：连接到没有连接到的输入端..Terminator：连接到没有连接到的输出端..SubSystem：建立新的封装Mask功能模块接收器模块Sinks sinks.mdlScope：示波器..XY Graph：显示二维图形..To Workspace：将输出写入MA TLAB的工作空间..To File.mat：将输出写入数据文件..输入源模块Sources sources.mdlConstant：常数信号..Clock：时钟信号..From Workspace：来自MA TLAB的工作空间..From File.mat：来自数据文件..Pulse Generator：脉冲发生器..Repeating Sequence：重复信号..Signal Generator：信号发生器;可以产生正弦、方波、锯齿波及随意波..Sine Wave：正弦波信号..Step：阶跃波信号..在MA TLAB命令窗口下直接运行一个已经存在的simulink模型t;x;y=sim'model';timespan;option;ut其中;t为返回的仿真时间向量；x为返回的状态矩阵；y为返回的输出矩阵；model为系统Simulink模型文件名;timespan为仿真时间; option为仿真参数选择项;由simset设置; ut 为选择外部产生输入;ut=T;u1;u2;...;un..Sources库信号源库无输入;至少一个输出Sine Wave: 产生幅值、频率可设置的正弦波信号..Step: 产生幅值、阶跃时间可设置的阶跃信号..Sinks库显示和写模块输出Display: 数字表;显示指定模块的输出数值XY Graph: 用同一图形窗口;显示X-Y坐标的图形需现在参数对话框中设置每个坐标的变化范围..Scope: 示波器..显示在仿真过程中产生的信号波形..Continuous库包含描述线性函数的模块Derivative: 微分环节..其输出为其输入信号的微分..Integrator: 积分环节..其输出为其输入信号的积分..Transfer Fcn: 分子分母为多项式形式的传递函数Zero-Poles: 零极点增益形式的传递函数..Math库包含描述一般数学函数的模块..AddSign: 符号函数..输出为输入信号的符号Math function: 实现一个数学函数..Signals & Systems 库Demux: 信号分路器..将混路器输出的信号依照原来的构成方法分解成多路信号..Mux: 信号汇总器..将多路信号依照向量的形式混合成一路信号..Simulink环境下的仿真运行仿真参数对话框Solver页设置仿真开始和终止时间Solver options仿真算法选择：分为定步长算法和变步长算法离散系统一般默认选择定步长算法;在实时控制中则必须选用定步长算法变步长算法;对连续系统仿真一般选择ode45;步长范围用auto Error Tolerance误差限度：算法的误差是指当前状态值与当前状态估计值的误差;分为Relative tolerance相对限度和Absolute tolerance绝对限度;通常可选auto..。
MATLAB矩阵运算
MATLAB矩阵运算1. 矩阵的加减乘除和(共轭)转置(1) 矩阵的加法和减法 如果矩阵A和B有相同的维度(⾏数和列数都相等)，则可以定义它们的和A+B以及它们的差A-B，得到⼀个与A和B同维度的矩阵C，其中C ij=A ij+B ij或A ij-B ij.另外Matlab还⽀持任意⼀个矩阵A与⼀个标量s相加，结果为矩阵的每⼀个元素加减标量，得到⼀个与A同维度的新的矩阵，即A+s的各个元素为A ij+s.(2) 矩阵的乘法 如果矩阵A的列数等于矩阵B的⾏数，则可以将A和B相乘，命令为A*B，得到⼀个新的矩阵C，C的⾏数等于A的⾏数，列数等于B的列数. 由于矩阵的乘法不满⾜交换律，所以⼀般A*B不等于B*A.(3) 矩阵的张量积（tensor product） 矩阵A和B的张量积A⊗B可以⽅便地⽤kron函数计算，即使⽤命令kron(A,B), 例如(4) 矩阵的除法 在MatLab中，有两个矩阵除法符号，左除\和右除/. 如果A是⼀个⾮奇异⽅阵(nonsingular square, 即满秩⽅阵)，B的⾏数与A的⾏数相等，那么A\B=A-1B. 如果C的列数与A的列数相等，那么C/A=CA-1. 从另⼀个⾓度来看，X=A\B是矩阵⽅程AX=B的解，X=C/A是矩阵⽅程XA=C的解. 如果b是⼀个⾏数与A的⾏数相等的列向量，则向量x=A\b是线性⽅程组 Ax=b的解. 且在矩阵⽅程AX=B中，A可以是⼀个m×n的矩阵，如果m=n则有唯⼀解；如果m<n则有多个解，Matlab会返回⼀个基础解；如果m>n则会返回⼀个最⼩⽅阵解.(5) 矩阵的转置和共轭转置 在Matlab中，矩阵的共轭转置⽤撇号’表⽰，如果不需要对元素进⾏共轭运算，仅仅只对矩阵进⾏转置，则在撇号之前输⼊⼀个点号，即.’ . 对于实数矩阵A，A’和A.’是相同的.2. 矩阵元素操作运算 矩阵的运算既可以是如前所述的正常的整体运算，也可以是矩阵对应的元素依次进⾏标量运算，也叫数组运算，即把矩阵看做是⼆维数组. 对矩阵进⾏数组运算后得到的结果是⼀个与参与运算的矩阵维度相同的新矩阵，.这种元素间的算术运算的前提是参与运算的两个矩阵的维数要相同.对于加法和减法，元素操作运算和矩阵运算没有差别，⽽对于乘、除和幂运算符，相应的数组运算符是在⼀般的算术运算符前⾯加上⼀个点号，如+ - .* ./ .\ .^其中，A./B 是指A中的元素除以B中相应的元素，即A./B 的第i⾏第j列的元素(A./B)ij=A ij/B ij，⽽(A.\B)ij=B ij\A ij. 这些元素运算符的使⽤例⼦如下所⽰： 在Matlab中预定义的数学标准函数，如sin(x), abs(x)等都是基于对矩阵元素的运算. 如果函数f(x)是这样的⼀个函数，A是⼀个m×n的矩阵，其元素是a ij ,那么 f(A)也是⼀个m×n的矩阵，其第i⾏第j列的元素为f(a ij)，例如其中pi是Matlab的预定义变量，值为π，i也是预定义变量，表⽰复数的单位.3. 常⽤的矩阵函数 矩阵函数是指参数为矩阵的函数，函数结果可能是⼀个标量值也可能是⼀个函数或者向量. Matlab中常⽤的矩阵函数包括： (1) rank(A): 求矩阵A的秩，即A中线性⽆关的⾏数或者线性⽆关的列数. (2) det(A): 求矩阵A的⾏列式值. (3) inv(A): 如果A是⼀个⾮奇异(nonsingular)矩阵，则inv(A)返回A的逆矩阵. 另外还可以⽤左除A\eye(n)或右除eye(n)/A来计算A的逆，且在Matlab中⽤左除或右除来计算逆所花的计算时间⽐⽤inv函数要少，也⽐inv具有更好的容错性(error-detection properties). (4) dot(x,y): 求同维度的向量x和y的内积/点积. 若A和B是两个具有相同维度的矩阵，则dot(A,B)是计算A和B对应列的内积，结果是⼀个⾏向量，这个⾏向量的列数等于A或B的列数. 例如 (5) cross(x,y): 计算同维度的向量x和y的叉积，结果是⼀个向量，其⽅向由右⼿定则决定，长度等于|x|*|y|sin<x,y>. 若A和B是两个具有相同维度的矩阵，则cross(A,B)是计算A和B对应列的叉积，结果是⼀个维度与A和B相等的矩阵. (6) kron(A,B): 得到矩阵A和B的张量积. (7) isequal(A,B): 如果矩阵A和B是相同的，即具有相同的维数和相同的内容，则返回1. (8) isreal(A): 判断A是否是⼀个实矩阵，如果是则返回1，否则返回0. (9) trace(A): 计算⽅阵A的迹，即对⾓线元素之和. (10) eig(A): 计算⽅阵A的特征值，结果是⼀个列向量，向量中元素的个数等于特征值的个数，即A的维度(A的⾏数或列数). (11) [U,D]=eig(A): 计算⽅阵A的特征值和特征向量，得到两个⽅阵U和D，其中D的对⾓线元素为A的特征值，U的列向量为A的特征向量(可能是未normalize的结果)，例如 (12) length(V): 求向量V的长度，即V的元素数量. (14) size(A): 若A是m⾏n列的矩阵，则返回⾏向量[m,n].。
matlab课件--第2讲-数组和矩阵
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矩阵的创建
1) 矩阵的直接定义
键入：A=[1 2 3;4 5 6]
输出：A= 123 456
或键入：A=[1 2 3 4 5 6]
第9页，共66页。
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>> A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]
A= 123 456
789
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第15页，共66页。
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c. 三角矩阵
命令
triu(A) triu(A,k) tril(A) tril(A,k)
运行结果
生成一个和A维数相同的上三角矩阵。该矩 阵主对角线及以上元素取自A中相应元素。 其余元素为0。
生成一个和A维数相同的上三角矩阵。该矩 阵第k条对角线及以上元素取自A中相应元 素。其余元素为0。
max(v) min (v) sum(v) mean(v) sort(v)
求最大值
求最小值
求和
求平均值
按升序排列
第5页，共66页。
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矩阵的创建
标量的创建
直接输入：
>>x = 7 x=
7
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行、列向量的创建
1、逐个元素输入法
❖ >> x=[2 pi/2 3+5i]
第20页，共66页。
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用于专门学科的特殊矩阵
(1) 魔方矩阵 魔方矩阵有一个有趣的性质，其每行、
每列及两条对角线上的元素和都相等。对于 n阶魔方阵，其元素由1,2,3,…,n2共n2个整数 组成。MATLAB提供了求魔方矩阵的函数 magic(n)，其功能是生成一个n阶魔方阵。
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实验一 Matlab 常用函数、数组及矩阵的基本运算
一、 实验目的
1. 了解Matlab7.0软件工作界面结构和基本操作;
2. 掌握矩阵的表示方法及Matlab 常用函数;
3. 掌握数组及矩阵的基本运算. 二、 实验内容
1. 了解命令窗口(command widow)和变量空间(workspace)的作用,掌握清
除命令窗口(clc )和变量空间(clear)的方法.掌握查询函数(help)的方法.
2. 掌握保存和加载变量的方法. 加载变量:load 变量名.
3. 掌握掌握矩阵的表示方法: 给a,b,c 赋如下数据:
]6,46,23,4,2,6,3,8,0,1[,356838241248
7,278744125431-=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=c b a
4. 求a+b,a*b,a.*b,a/b,a./b,a^2,a.^2的结果.
5. 将str1=electronic; str2 = information; str3 = engineering; 三个字符串连接
在一起成str = electronic information engineering. 6. 求矩阵a 的逆矩阵a -1，行列式计算。
(inv(a),det(a)) 三、 实验要求
1.上机操作,熟练掌握清除命令窗口和变量空间的方法、查询变量的方法、加载变量的方法。
2.第2道题请写出步骤。
3.对实验内容中第3-6项,写出指令,上机运行. 记录运行结果(数据)。
4.写出实验报告。
四、 实验结果
2. 用save 函数,可以将工作空间的变量保存成txt 文件或mat 文件等. 比如: save peng.mat p j
就是将工作空间中的p 和j 变量保存在peng.mat 中. 用load 函数,可以将数据读入到matlab 的工作空间中. 比如:load peng.mat
就是将peng.mat 中的所有变量读入matlab 工作空间中。
3.运行结果如下图所示
4.运行结果如下图所示：
5.运行结果如下图所示：
6.运行结果如下图所示：
逆矩阵：行列式：
实验二 MATLAB的图形绘制
一、实验目的：
1、学习MATLAB图形绘制的基本方法；
2、熟悉和了解MATLAB图形绘制程序编辑的基本指令；
3、熟悉掌握利用MATLAB图形编辑窗口编辑和修改图形界面，并添加图形的各种标注；
4、掌握plot、subplot的指令格式和语法。
二、实验基本知识：
1、plot(x,y)------绘制由x,y所确定的曲线；
2、多组变量绘图：plot(x1, y1, 选项1, x2, y2, 选项2, ……)；
3、双Y轴绘图：plotyy()函数；
4、图形窗口的分割；
5、图形编辑窗口的使用。
三、实验内容
练习A
【1】二维曲线绘图基本指令演示。
本例运作后，再试验plot(t), plot(Y), plot(Y,t) ，以观察产生图形的不同。
t=(0:pi/50:2*pi)';
k=0.4:0.1:1;
Y=cos(t)*k;
plot(t,Y) %试验plot(t,Y)
t=(0:pi/50:2*pi)';
k=0.4:0.1:1;
Y=cos(t)*k;
plot(t) %试验plot(t)
t=(0:pi/50:2*pi)';
k=0.4:0.1:1;
Y=cos(t)*k;
plot(Y) %试验plot(Y)
plot(Y,t) t=(0:pi/50:2*pi)';
k=0.4:0.1:1;
Y=cos(t)*k;
plot(Y,t) %试验plot(Y,t)
【2】用图形表示连续调制波形Y=sin(t)sin(9t)及其包络线。
t=(0:pi/100:pi)';
y1=sin(t)*[1,-1];
y2=sin(t).*sin(9*t);
t3=pi*(0:9)/9;
y3=sin(t3).*sin(9*t3);plot(t,y1,'r:',t,y2,'b',t3,y3,'bo')
axis([0,pi,-1,1])
【3】.在一个图形窗口绘制正弦和余弦曲线，要求给图形加标题“正弦和余弦曲线”，X轴Y轴分别标注为“时间t”和“正弦、余弦”，在图形的某个位置标注“sin(t)”“cos(t)”，并加图例，显示网格，坐标为正方形坐标系。
x=0:0.1:10;
y1=sin(x);
y2=cos(x); subplot(2,1,1) plot(x,y1)
title('正弦曲线') xlabel('t'), ylabel('正弦') axis square grid on subplot(2,1,2) plot(x,y2)
title('余弦曲线') xlabel('t'), ylabel('余弦')
axis square
grid on
-0.5
0.5
正弦曲线
t
正
弦
0510
-0.5
0.5
余弦曲线
t
余
弦
【4】绘制向量x=[1 3 0.5 2.5 2]的饼形图，并把3对应的部分分离出来。
x=[1 3 0.5 2.5 2];
A=[0,1,0,0,0];
pie(x,A)
11%
33%
6%
【5】绘制参数方程x=t,y=sin(t),z=cos(t)在t=[0 7]区间的三维曲线。
clear
t=0:pi/100:7;
x=t;y=sin(t);z=cos(t); plot3(x,y,z) axis square; grid on
【6】用hold on命令在同一个窗口绘制曲线y=sin(t)，y1=sin(t+0.25) y2=sin(t+0.5)，其中t=[0 10]。
t=0:pi/100:10;
y=sin(t);
y1=sin(t+0.25);
y2=sin(t+0.5);
plot(t,y,'b-')
hold on
plot(t,y1,'g:')
hold on
plot(t,y2,'r-.')
【7】观察各种轴控制指令的影响。
演示采用长轴为3.25，短轴为1.15的椭圆。
注意：采用多子图（图6.2-4）表现时，图形形状不仅受“控制指令”影响，而且受整个图面“宽高比”及“子图数目”的影响。
t=0:2*pi/99:2*pi;
x=1.15*cos(t);y=3.25*sin(t);
subplot(2,3,1),plot(x,y),axis normal,grid on, title('Normal and Grid on')
subplot(2,3,2),plot(x,y),axis equal,grid on,title('Equal') subplot(2,3,3),plot(x,y),axis square,grid on,title('Square')
subplot(2,3,4),plot(x,y),axis image,box off,title('Image and Box off') subplot(2,3,5),plot(x,y),axis image fill,box off title('Image and Fill')
subplot(2,3,6),plot(x,y),axis tight,box off,title('Tight')
-4-2024
Normal and Grid on -2
02Equal
-4-20
24Square
-202Image and Box off
-1-0.500.51Image and Fill
-20
2
Tight。