万有引力定律一轮复习讲解

2．(2017·六安一中模拟 )我国航天事业取得了突飞猛进地发展，
航天技术位于世界前列。在航天控制中心对其正上方某卫星
测控时，测得从发送“操作指令”到接收到卫星“已操作”
的信息需要的时间为 2t(设卫星接收到“操作指令”后立即
操作，并立即发送“已操作”的信息到控制中心 )，测得该
卫星运行周期为T，地球半径为R，电磁波的传播速度为 c，
A．1－Rd
B．1＋Rd
C. ???R ?
－d??2
R
? ?
?
D.???R
R
? ?2
－d??
【跟综训练 】 有一星球的密度跟地球密度相同，但它表面处的
重力加速度是地球表面处重力加速度的 4 倍，则该星球的质量将
是地球质量的 (忽略其自转影响 )( )
1 A.4
B．4 倍
C．16 倍
D．64 倍
解析显隐
T，地球表面重力加速度为 g，光速为c，万有引力常量为
G。下列说法中正确的是
()
A．根据提供的物理量能求出地球的质量
B．根据提供的物理量能求出该卫星绕地球做匀速圆周运动
的周期
C ．根据提供的物理量能求出该卫星发出的微波信号传到嘉
峪关微波接收站所需的时间
D．根据提供的物理量能求出该卫星的质量
【典例】 (2014·新课标全国卷Ⅱ，18)假设地球可视为质量均匀
解析显隐
3.卫星的可能轨道
赤道轨道 N
极地轨道 N
倾斜轨道
N
N
S
S
S
S
【典例 我国在西昌卫星发射中心，将巴基斯坦通信卫星 1R(Paksat －1R)成功送入地球同步轨道，发射任务获得圆满成 功．关于成功定点后的“1R”卫星，下列说法正确的是 ( ). A．运行速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度 B．离地面的高度一定，相对地面保持静止 C．绕地球运行的周期比月球绕地球运行的周期大 D．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等
万有引力定律
1. 开普勒运动定律 2. 万有引力的计算 3. 重力加速度的计算 4. 天体质量的计算 5. 天体密度的计算 6. 几个速度的区别 7. 第一宇宙速度的计算 8. 参量的比较 9. 变轨问题 10.多星问题 11.追星问题 12.几何关系题
2．如图所示，有人设想要“打穿地球”从中
国建立一条通过地心的光滑隧道直达巴
B．角速度之比为 3∶2 2
C．周期之比为 2 2∶ 3
D．加速度之比为 4∶3
如图A为静止于地球赤道上的物体、 B为近地卫星、 C为地球同步卫星，地球表面的重力加速度为 ， 关于它们运行线速度 、角速度、周期和加速度 的比较正确的是（ ）
西。若只考虑物体间的万有引力，则从隧
道口抛下一物体，物体的加速度
()
A．一直增大
B．一直减小
C ．先增大后减小
D．先减小后增大
3．如图所示，有一个质量为 M ，半径为R ，
密度均匀的大球体。从中挖去一个半径
为
R 2
的小球体，并在空腔中心放置一质量
为m 的质点，则大球体的剩余部分对该质点的万有引力大
由此可以求出地球的质量为
Байду номын сангаас
()
π2?8R＋ct?3 A. 2GT2
4π2?R＋ct?3 B. GT2
π2?2R＋ct?3 C. 2GT2
π 2?4R ＋ct?3 D. GT2
多选)已知万有引力常量为 G，如果将月球绕地球运动的轨道视
为圆周，并测出了其运行的轨道半径 R 和运行周期 T，则由
此可推算
()
A．地球的质量
B．地球的半径
C．月球的运行速度
D．地球对月球的万有引力
3．(多选)(2017·南平质检)我国发射的一颗地
球同步通讯卫星，其定点位置与东经 98°
的经线在同一平面内。甘肃省嘉峪关有一
个微波通讯站 (如图中 P点位置 )，它的经度和纬度分别为东
经98°和北纬40°。已知地球半径为 R，地球自转周期为
3．(2017·淮安质检 )科学家预测银河系中所
有行星的数量大概在 2万亿～3万亿之
间。日前在银河系发现一颗类地行星，
半径是地球半径的两倍，质量是地球质量的三倍。卫星 a、
b分别绕地球、类地行星做匀速圆周运动，它们距中心天体
表面的高度均等于地球的半径。则卫星 a、b的
()
A．线速度之比为 1∶ 3
小为(已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零 )
A．GMRm2
B．0
C．4GMRm2
() D．GM2Rm2
【真题】 (2012·课标全国卷，
d
21)假设地球是一半径为 R、质
R
量分布均匀的球体．一矿井深
度为 d.已知质量分布均匀的球
壳对壳内物体的引力为零．矿
井底部和地面处的重力加速度
大小之比为( )．
转解析
(2013·海南卷， 5)“北斗”卫星导航定位系统由地球静止轨道 卫星(同步卫星)、中轨道卫星和倾斜同步卫星组成 ．地球静止 轨道卫星和中轨道卫星都在圆轨道上运行 ,它们距地面的高度 分别约为地球半径的6倍和3.4倍,下列说法中正确的是( ). A．静止轨道卫星的周期约为中轨道卫星的 2倍 B．静止轨道卫星的线速度大小约为中轨道卫星的 2倍 C．静止轨道卫星的角速度大小约为中轨道卫星的 1/7 D．静止轨道卫星的向心加速度大小约为中轨道卫星的 1/7
A. 探测器在近火星轨道上运行的线速度 v＝2TπR0
B. 探测器在近火星轨道上运行的角速度 ω＝2Tπ0RL C. 火星的质量 M＝4πT220LGR 2 D. 火星的密度 ρ＝T320πGLR2
【典例】 美国宇航局2011年12月5日宣布，他们发现了太阳系外 第一颗类似地球的、能适合居住的行星——“开普勒226”，其 直径约为地球的2.4倍．至今其确切质量和表面成分仍不清楚， 假设该行星的密度和地球相当，根据以上信息，估算该行星的 第一宇宙速度等于( )． A．3.3×103 m/s B．7.9×103 m/s C．1.2×104 m/s D．1.9×104 m/s
分布的球体。已知地球表面重力加速度在两极的大小为 g0，在赤
道的大小为 g；地球自转的周期为 T，引力常量为 G。地球的密度
为( )
A.G3πT2g0g－0 g
3π B.GT
g0 2g0－g
3π C.GT2
3π D.GT
g0 2g
【跟踪训练】 2012 年 8 月，美国国家航空航天局 (NASA) 的“好奇 号”探测器，顺利降落在火星盖尔陨坑．假如通过地面受控实验， 测得在火星表面上摆长为 L 的单摆做小振幅振动时的周期为 T0， 将火星视为密度均匀、半径为 R 的球体，已知万有引力常量为 G， 则( )