常用的收缩徐变预测模型

1.1 国内外常用的收缩徐变预测模型

1.1.1 ACI 模型

1982年，美国混凝土协会在ACI-209R-82规范中推荐的收缩徐变模型采用了双曲线函数，考虑了混凝土的各种因素，且不区分弹性变形和塑性变形错误!未找到

引用源。

。

徐变系数为：

()()()

()0.6

0.6

,10t t t τϕτϕτ-=∞

+- (0.1)

()1

234562.35K K K K K K ϕ∞=

(0.2)

式中：

τ——加载龄期，要求7≥天，否则该公式不适用；

t ——计算龄期；

1K ——混凝土的加载龄期影响系数，10.118

01.25K t -=；

2K ——为环境相对湿度H 的影响系数，2 1.270.0067K H =-（当H ＞

40%）；

3K ——为混凝土构件平均厚度的影响系数；

4K ——为混凝土稠度的影响系数，40.820.00264K S =+，S 为新鲜混

凝土的坍塌度，以mm 计；

5K ——为细骨料含量影响系数，50.880.0024K f =+，f 为细骨料

()4.8mm <占总骨料分率；

6K ——为空气含量影响系数，60.460.091c K A =+≥ c A ——为新鲜混凝土中空气含量的体积，以%计算。

收缩系数表达式为：

()max (

)()35sh sh t t

t

εε=+ (0.3)

1.1.2 CEB-FIP （1978）模型

(1)徐变错误!未找到引用源。

对于单轴受力的混凝土构件，在时刻τ受到大小为0σ的常应力的作用，在t

时刻的徐变应变(),c t ετ表达式为：

()()

()0

,,28c c t t E σετφτ=

(0.4) ()()()(),,d d f f t t t αφτφβτβββτ⎡⎤=+-⎣⎦

(0.5)

式中，(,)d d t φβτ为可恢复的滞后弹性变形，[()()]f f t αβββτ-是不可恢复的流变变形，()f t αββ瞬时流变，()f αββτ是后继流变。各项取值如下：

0.4d φ=，()()()0.81/c c f f αβττ=-∞⎡⎤⎣⎦，()()0.01,0.7310.27t d t e τβτ--⎡⎤=-+⎣⎦

()()0.73

0.73/ 5.27c c f f τττ∞=+，12f f f φφφ=+

f1φ取决于相对湿度(%)λ：

()3210.1110.00020.043 2.57 2.2f φλλλ=-+-

(0.6)

2f φ取决于名义厚度0()h mm ：

0.580

0.0442 1.12[1]h f e φ-=+，02c

A h u

γ

= (0.7)

式中：c A 为构件横截面面积（mm 2）；u 为构件截面暴露在空气中的周长（mm ）。

0.11.00.00049e 98

30 98

λλγλ⎧+≤=⎨≤⎩

(0.8)

γ为湿度系数，当050mm 1600mm h ≤≤时 ()13

f t t t α

α

ββ⎛⎫=

⎪+⎝⎭

，0

0.003h 0.80.55e α-=+，00.0043h 770210e β=+ (0.9)

(2)收缩错误!未找到引用源。

在时间间隔内发生的混凝土平均收缩应变为：

()()()000,sh sh sh sh t t t t εεββ=-⎡⎤⎣⎦，sh0sh1sh2εεε=

(0.10)

式中：

2-6sh16

0.333(0.4137.1372)10 98

10010 100

λλλελ-⎧--⨯≤=⎨⨯=⎩ (0.11)

()0

0.45sh20.71.42exp 0.18h ε=+-

(0.12)

2-6sh16

0.333(0.4137.1372)10 98

10010 100

λλλελ-⎧--⨯≤=⎨⨯=⎩ (0.13)

()0.8

00.80

1.25

01.250 50mm h 6000.25 600mm h 16008sh t t h t t t h β⎧≤≤⎪+⎪=⎨⎪≤≤⎪+⎩

(0.14)

式中，当环境温度不是标准温度（20度）时，计算龄期t 用下面调整过的有效龄期代替：

(){}0

1030

m

t e m

m

t T t t α

=

+∆⎡⎤⎣⎦∑

(0.15)

式中：

T ——混凝土的平均温度；

m t ∆——平均温度为T 的天数；

α——与水泥种类有关，对普通和慢硬水泥取1.0；对快硬水泥取2.0；

对快硬高强水泥取3.0。

1.1.3 CEB-FIP （1990）模型

(1)徐变错误!未找到引用源。

规范CEB-FIP （1990）模型建议的混凝土徐变系数的计算公式适用范围为：应力水平()0/0.4c c f t σ<，暴露在平均温度5～30℃和平均相对湿度RH=40%～100%的环境中。

混凝土徐变系数为：

()()()000,,c t t t t t φφβ=∞-

(0.16) ()()()00,c RH t f t φββφ∞=，(

)c f β=()()0.2

001/0.1t t β=+

(0.17)