观测器的发展

观测器的学问

高志强，2006 ACC

1，观测器也称滤波器或者估计器，对观测器主要从三方面进行考察1），被控对象的假设动态数学模型，2）被控对象的输入输出信息3）观测器的实现方程。

2，观测器设计主要有两种思想，一种是基于现代控制理论的，另一种是基于扰动估计的（在很大程度被忽视了）。

3，观测器的种类：1）基于输出的观测器（OBE）。

L的选择是迫使估计误差为零。尽管这种观测器的结构简单，但是扰动和观测噪声会使精度下降，并且还会产生延时。

2) αβγ滤波，是OBE的特例，最初是在仅知道位移的情况下估计雷达的

速度和加速度的。

该滤波器结构简单，而且也是kalman滤波器的一个特例。T为采样间隔。

3）基于输入的观测器（IBE），由于不使用输出信号，因而避免了扰动和观测

噪声的影响。但是这需要被控对象的精确数学模型，而且系统的初始状态必须是已知的，那么系统的输出便可以由输入唯一确定。

4）基于输入输出的观测器（IOBO），也称隆伯格观测器，这种观测器结合了基于输入和输出两种观测器的优点，所以他不需要精确的数学模型及初始状态，反馈的引入也避免了相位滞后，能够更好的抑制噪声。

隆伯格观测器奠定了我们如今所使用的大多数观测器的结构，他们之间的区别主要在于L

的选择。

5）比例积分观测器（PIO），它是IOBO的扩展，主要目的是消除稳态误差，（我觉得是借鉴了PID的思想）。

L i的引入有助于消除稳态误差。

6）非线性观测器（NLO），也是IOBO的一种简单的变种。

这个观测器要想实现需要我们清楚地知道系统的非线性特想，通常这是很难实现的。

现代观测器：现代控制理论的发展，研究者开始把噪声也考虑到观测器的具体设计中，但是系统的复杂性也增加了。

7）kalman滤波器考虑噪声，并且给出了最优方法。

为了得道准确的状态估计系统必须满足a)系统数学模型必须准确，b)扰动必须是随机噪声，均值为零，或者协方差已知的高斯白噪声。Kalman滤波器是得被估计状态与真实状态的二泛数最小。

8）扩展卡尔曼滤波（EKF），把kalman滤波器应用到非线性系统。

在每个采样点，f,h经过线性化变为A(t),C(t),然后在应用到标准kalman滤波中。近几年还有人提出了无迹kalman滤波，它是直接的数学推导，但是所需要的信息，和复杂程度都很难使其应用到具体的应用中。

9）H∞观测器，现代控制理论中另一个最重要的观测器是H∞观测器。

这也对扰动进行了假设，这一理论的重要性在于他利用了扰动的独有特性，kalman滤波使误差二范数最小，这在数学上是可以处理的问题，无穷范数可以使最大或者最差情况下的扰动情况下的误差达到最小化。扰动w f的界是已知的，但是不必是高斯白噪声。

C）基于扰动的观测器。其基本思想是估计出系统的扰动，然后进行补偿，如下所示：

10）扰动观测器（DOB）,其主要功能是观测噪声，如下式所示：

通常是一个低通滤波器，如果取值恰当的话那么我们就能估计出扰动值。

11）未知输入观测器（UIO）：它结合律隆伯格观测器的思想，并且增加了一个扩张的扰动模型来对系统位置扰动进行估计。该观测器对扰动的变化率进行了假设，扰动的输入通常会满足一个微分方程。最初应用于未知扰动的线性系统，后来又应用到非线性系统和错误诊断。

12）摄动观测器（POB）：尽管相对于扰动观测器，它仅做了微小的改变，却取得了很大的进步，因为它包含了系统的未建模的扰动。

13）扩张状态观测器（ESO）:它的主要优势在于结构简单，是通用的观测器，

而且参数调节简单，对系统未建模扰动和外部扰动都能起到很好的抑制作用。它也是ADRC

最核心的部分，随着自抗扰技术的发展，它已经在很多方面去取得了应用。