基于蚁群算法的TSP问题研究

南京航空航天大学金城学院毕业设计（论文）开题报告

题目基于蚁群算法的TSP问题研究

系部XXXX系

专业XXXX

学生姓名XXXX学号XXXX

指导教师XXXX职称讲师

毕设地点XXXX

年月日

填写要求

1．开题报告只需填写“文献综述”、“研究或解决的问题和拟采用的方法”两部分内容，其他信息由系统自动生成，不需要手工填写。

2．为了与网上任务书兼容及最终打印格式一致，开题报告采用固定格式，如有不适请调整内容以适应表格大小并保持整体美观，切勿轻易改变格式。

3．任务书须用A4纸，小4号字，黑色宋体，行距1.5倍。

4．使用此开题报告模板填写完毕，可直接粘接复制相应的内容到毕业设计网络系统。

1.结合毕业设计（论文）课题任务情况，根据所查阅的文献资料，撰写1500～2000字左右的文献综述：

1.1蚁群算法的发展和应用

在计算机自动控制领域中,控制和优化始终是两个重要问题。使用计算机进行控制和优化本质上都表现为对信息的某种处理。随着问题规模的日益庞大,特性上的非线性及不确定性等使得难以建立精确的“数学模型”。人们从生命科学和仿生学中受到启发,提出了许多智能优化方法,为解决复杂优化问题(NP-hard问题)提供了新途径。

蚁群算法(Ant Colony Algorithm,ACA)是Dorigo M等人于1991年提出的。

经观察发现,蚂蚁个体之间是通过一种称之为信息素的物质进行信息传递的。在运动过程中,蚂蚁能够在它所经过的路径上留下该种信息素,而且能够感知信息素的浓度,并以此指导自己的运动方向。蚁群的集体行为表现出一种信息正反馈现象:某一路径上走过的蚂蚁越多,则后来者选择该路径的概率就越大。蚂蚁个体之间就是通过这种信息的交流达到搜索食物的目的。它充分利用了生物蚁群通过个体间简单的信息传递，搜索从蚁巢至食物间最短路径的集体寻优特征，以及该过程与旅行商问题求解之间的相似性。同时，该算法还被用于求解二次指派问题以及多维背包问题等，显示了其适用于组合优化问题求解的优越特征。

蚁群算法应用于静态组合优化问题,其典型代表有旅行商问题(TSP)、二次分配问题(QAP)、车间调度问题、车辆路径问题等。在动态优化问题中的应用主要集中在通讯网络方面。这主要是由于网络优化问题的特殊性,如分布计算,随机动态性,以及异步的网络状态更新等。例如将蚁群算法应用于QOS组播路由问题上,就得到了优于模拟退火(SA)和遗传算法(GA)的效果。蚁群优化算法最初用于解决TSP 问题，经过多年的发展，已经陆续渗透到其他领域中，如图着色问题、大规模集成电路设计、通讯网络中的路由问题以及负载平衡问题、车辆调度问题等。蚁群算法在若干领域获得成功的应用，其中最成功的是在组合优化问题中的应用。

1.2蚁群算法求解TSP问题

（1）TSP问题的描述

TSP问题的简单形象描述是:给定n个城市,有一个旅行商从某一城市出发,访问各城市一次且仅有一次后再回到原出发城市,要求找出一条最短的巡回路径。

（2）TSP问题的理论意义

该问题是作为所有组合优化问题的范例而存在的。它已经成为并将继续成为测

试新算法的标准问题。这是因为，TSP问题展示了组合优化的所有方面。它从概念上来讲非常简单，但是其求解的难度是很大的。如果针对TSP问题提出的某种算法能够取得比较好的实算效果，那么对其进行修改，就可以应用于其他类型的组合优化问题并取得良好的效果。

（3）蚁群算法求解TSP的算法流程

步骤1:nc=0(nc为迭代步数或搜索次数);每条边上的Tj(0)=c(常数),并且ΔTj=0;放置m个蚂蚁到n个城市上。

步骤2:将各蚂蚁的初始出发点置于当前解集TABUk(s)中;对每个蚂蚁k(k=1,⋯,m),按概率Pij(t)移至下一城市j;将城市j置于TABUk(s)中。

步骤3:经过n个时刻,蚂蚁k可走完所有的城市,完成一次循环。计算每个蚂蚁走过的总路径长度Lk,更新找到的最短路径。

步骤4:更新每条边上的信息量Tij(t+n)

步骤5:对每一条边置ΔTij=0;nc=nc+1

步骤6:若nc<预定的迭代次数Ncmax,则转步骤2;否则,打印出最短路径,终止整个程序。

1.3蚁群算法优缺点

蚁群算法是一种分布式的本质并行算法，蚁群算法是一种正反馈算法，蚁群算法具有较强的鲁棒性，易于与其它方法结合。但蚁群算法收敛速度慢、计算时间长，易于过早陷入局部最优，不利于解决连续问题。

1.4蚁群算法的展望

（1）目前大部分改进的蚁群算法都是针对于特定问题,普适性不强,同时蚁群算法模型也不能直接应用于实际优化问题。虽然正反馈机制就是一个很好的普适性模型,但还远远不够。因此,急需设计一种通用的蚁群算法普适性模型。

（2）现阶段的蚁群算法只是模拟了自然蚂蚁很少一部分社会性,例如信息素机制。仍然有很大的空间去提出更加智能化的蚁群行为。

（3）蚁群算法目前还带有明显的经验性,很多结果只是建立在实验的基础之上,需要逐步奠定其理论基础。

因此，根据TSP问题的特点，建立蚁群算法的模型，可以较好的解决此类组合优化问题（NP问题）。

2.毕业设计任务要研究或解决的问题和拟采用的方法：

（1）毕业设计任务要研究或解决的问题

研究基于蚁群算法的TSP问题，要求

①阅读蚁群算法相关的论文和书籍，系统地了解蚁群算法相关知识和原理的目的。

②掌握旅行商问题的基本原理和常用解决方面。

③掌握MATLAB软件平台的应用和操作，学习蚁群算法模型在不同的NP问题中的模型建立。

④通过蚁群算法的仿真和分析，实现蚁群算法解决TSP。

（2）预期成果：

通过研究和分析各种蚁群算法模型，掌握蚁群算法的基本原理和实现步骤，并在MATLAB环境中进行仿真，分析蚁群算法中各关键参数对算法性能的影响。

针对旅行商问题，掌握经典算法的基本思想和解决方法，并应用性能优异的蚁群算法得出旅行商问题的最佳解。

（3）拟采用的研究方法

在蚁群算法解决TSP问题中，采用以下研究方法：

（1）研究蚁群算法的基本原理，通过仿真结果分析蚁群算法关键参数对算法的影响。

（2）通过理论分析和仿真实验，讨论蚁群算法的收敛性。

（3）分析旅行商问题的经典解决方法，并和蚁群算法解决旅行商问题的结果进行比较分析。