实数第一课时教案

第1课时 实数
班级 姓名
【学习目标】
1.了解实数的有关概念，知道实数与数轴上的点一一对应，有序实数对与坐标平面上的点一一对应，能用有理数估计一个无理数的大致范围；
2.了解近似数、有效数字和科学计数法的概念，会运用科学计数法表示一个数；
3.掌握实数的有关运算.
【学习重、难点】
重点：相关概念的理解与运用实数的一些运算法则进行简单的计算；
难点：有理数与无理数之间的区别，“数形结合”思想方法在解决绝对值问题中的应用.
【课前研习】
一、自主尝试
1. |-2|的相反数是 .
2. 有下列说法：（1）有理数与数轴上的点一一对应；（2）当a 为实数时，|a |=a ；
（3）当a 为实数时，a 的倒数是a
1；（4）-14=1，其中正确说法的序号是 . 3. 在实数2
,22,21π中，分数是 . 4. 计算：|-2|-16
1+（-2）-2-（0)23- 二、建构知识体系
⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩
⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧≠⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=>=⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎭⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧近似数与有效数字 ）的倒数是（倒数：　
绝对值：
的相反数是相反数： 数轴：三要素是基本概念小数 负无理数正无理数无理数小数 负分数正分数 整数有理数分类实数概念0)0()0(||a a a a a a
【课堂研习】
一、交流展示
小结：
二、典型例题
例1 在实数-7，tan45°,sin60°,π,9,25,7
22,0,0.5858858885…（每两个5之间一次增加1个8）中，
分数集合｛ …｝ 有理数集合｛ …｝ 例2 若2)2(a -与4+b 互为相反数，求（1）a 、b 的值；（2）b a 的值.
例3 计算：（1）sin45°-3821+ （2）（2)5+10
2)13(1231-++⨯-⎪⎭
⎫ ⎝⎛-
例4 （1）数轴上表示-2和-5的两点的距离是 ，数轴上表示1和-3的两点之间的距
离是 ；
（2）数轴上表示x 和-1的两点A 和B 之间的距离是 ，
如果AB =2，那么x = ；
拓展：（3）如果代数式|x +1|+|x -2|取最小值时，相应x 的取值范围是 .
小结：
三、自主测疑（10分钟）
《中考指南》P 11-12 1-12
【课后研习】
一、巩固练习
《中考指南》P 12-13 13（必做） 14（选做）
二、自我反思。