第六章 自底向上优先分析(编译原理)
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例1：文法 ：文法G[S]： ： (1) S → aAcBe (2) A → b (3) A → Ab (4) B → d
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步骤 符号栈
1） ） 2） ） 3） ） 4） ） 5） ） 6） ） 7） ） 8） 8） # #a #ab #aA #aAb #aA #aAc #aAcd
. 当且仅当G （1） X ＝ Y当且仅当G中存在产生式规则
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A A A
…XY… XY… …XB…，且B + Y… XB… …BD…,且B + …X和D * Y… BD…
. 当且仅当G （2） X < Y当且仅当G中存在产生式规则
> 当且仅当G （3） X . Y当且仅当G中存在产生式规则
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A … … s t ...
A … … s t … ...
A … … s t … ...
1.s 1.s在句柄 中 ,而 t不 在句柄中
2.s 2.s与t均 在句柄中
3.s 3.s不在句柄 中,而t在句 柄中
对于上述情况,我们规定： 对于上述情况,我们规定： 情况1 s>t;情况2 s=t;情况3 情况1:s>t;情况2:s=t;情况3:s<t
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移进－ 2.实现方式-“移进－归约”方式 实现方式- 移进 归约”
a+b……#
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【注】初态时栈内仅有栈底符“＃”， 初态时栈内仅有栈底符“ 读头指在最左边的单词符号上。 读头指在最左边的单词符号上。
#
语法分析程序 语法表
输出带
自左至右把输入串的符号一个一个移进栈 自左至右把输入串的符号一个一个移进栈，在移 移进 进过程中不断查看栈顶符号串， 进过程中不断查看栈顶符号串，一旦形成某个句型的 句柄时，就将此句柄用相应的产生式左部替换（ 句柄时，就将此句柄用相应的产生式左部替换（归 ），若再形成句柄 就继续替换， 若再形成句柄， 约），若再形成句柄，就继续替换，直到栈顶不再形 成句柄为止。然后继续移进符号， 成句柄为止。然后继续移进符号，重复上面的过程直 到栈顶只剩下#和文法的开始符号，输入串读完为止， 到栈顶只剩下#和文法的开始符号，输入串读完为止， 这样就认为识别了一个句子。 这样就认为识别了一个句子。
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引言
注意：输入串在这里是指从词法分析器送 来的单词符号组成的二元式的有限序列。
1.基本思想
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自下而上的语法分析过程是一个最左归约的过程， 自下而上的语法分析过程是一个最左归约的过程 ， 从输入串开始， 朝着文法的开始符号进行归约， 从输入串开始 ， 朝着文法的开始符号进行归约 ， 直到到达文法的开始符号为止的过程。 直到到达文法的开始符号为止的过程。 从语法树角度看， 从语法树角度看 ， 是以输入符号串作为语法树的 末端结点符号串， 自底向上地构造语法树， 末端结点符号串 ， 自底向上地构造语法树 ， 使文 法开始符号正好是该语法树的根。 法开始符号正好是该语法树的根 。 如果最终根结 点是开始符号， 则输入符号串是语言的一个句子， 点是开始符号 ， 则输入符号串是语言的一个句子 ， 否则不是。 否则不是。 自底向上分析过程实际上是一个不断进行直接归 约的过程。 约的过程。
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教学内容
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第一节 第Leabharlann Baidu节
自底向上优先分析概述 简单优先分析法
3
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从输入串开始，逐步进行“归约” 从输入串开始，逐步进行“归约”，直 至归约到文法开始符号；或者说， 至归约到文法开始符号；或者说，从语法树 的末端开始，步步向上“归约” 的末端开始，步步向上“归约”，直到根结 点。
a < = < > > > ) # > >
S S b A ( B a ) #
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（2）未真正解决句柄的识别
上述分析过程是怎样识别句柄 上述分析过程是怎样识别句柄的，主要看栈顶符号串 识别句柄的 是否形成规则的右部。 是否形成规则的右部。
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这种做法形式上是正确的，但在实际上不一定正确。 这种做法形式上是正确的，但在实际上不一定正确。 举例的分析过程可以说是一种巧合。 举例的分析过程可以说是一种巧合。 因为不能认为: 因为不能认为: 对句型 xuy 而言 若有U→u， 就断定u是简单短语， 若有U→u，即U⇒u 就断定u是简单短语， * u 就是句柄，而是要同时满足 Z⇒ xUy 就是句柄，
. 对任何X 若文法开始符号S （4）对任何X，若文法开始符号S + X…,则＃< X; ,
若有S 若有S + …X，则X . ＃。 X >
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三.从语法树判别优先性
• 设G是已化简的文法,s,t∈V,若G中存在规范句型 是已化简的文法,s,t∈ st…, s,t与 α=…st , 则s,t与α的句柄之间的关系必有下述情况 st 之一: 之一:
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进行一次归约
输入串扫描完否？ Y 栈中仅有开始符号？ 输入串合法，报告分析报告 出口
no no
error
移进移进-归约过程
10
说明: 说明: 例子的分析过程是一步步地归约当前句型 当前句型的句柄 （1）例子的分析过程是一步步地归约当前句型的句柄
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3.语法分析程序执行的动作
移进 读入下一个输入符号并压入栈内，读头后移；
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归约 检查栈顶若干个符号能否进行归约，若能，就 以产生式左部替代该符号串，同时输出产生式； 接受 移进－归约的结局是栈内只剩下栈底符号和文 法开始符号，读头也指向语句的结束符； 报错 当识别程序察觉一个错误，因此输入符号串不 是句子而无法继续识别工作时，调用一个出错处理 子程序进行处理或停止。
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指导教师:杨建国 指导教师 杨建国 二零零七年十一月
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第6章 自底向上优先分析
语法分析
推导
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自上而下的语法分析过程 预测分析程序，递归下降分析法（最左推导） 注：要求文法是LL(1)文法
归约
自下而上的语法分析过程 简单优先分析法，算符优先分析法，LR分析法
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§6.2 简单优先分析法
6.2.1 优先关系
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一.优先关系的符号表示
. 表示X X＝Y表示X和Y的优先关系相等
X . Y表示X的优先性比Y的优先性大 > 表示X的优先性比Y
. 表示X的优先性比Y X < Y表示X的优先性比Y的优先性小
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二.优先级别定义
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二.简单优先分析法
基本思想： 基本思想：按一定原则定义文法中所有符号 终结符和非终结符）之间的优先关系， （终结符和非终结符）之间的优先关系，按照 这种关系确定归约过程中的句柄并实行归约。 这种关系确定归约过程中的句柄并实行归约。
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是一种规范归约。 是一种规范归约。 简单优先分析法准确、规范，但效率低，不实 简单优先分析法准确、规范，但效率低， 不流行。 用，不流行。
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分析过程是重复以下步骤： 分析过程是重复以下步骤：
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1、找出当前句型的句柄 x （或句柄的变形） 或句柄的变形） 2、找出以x为右部的规则X→x 找出以x为右部的规则X 3、把x规约为X，产生语法树的一枝 规约为X
关键：找出当前句型的句柄x 或其变形），这不是很容易。 关键：找出当前句型的句柄x(或其变形），这不是很容易。 ），这不是很容易
对输入串abbcde#的移进 归约分析过程 的移进-归约分析过程 对输入串 的移进
a b b c d e 符号串abbcde是否是G[S]的句子 符号串abbcde是否是G[S] abbcde是否是G[S]的句子 S⇒ aAcBe ⇒ aAcde ⇒ aAbcde ⇒ abbcde ⇒
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顺序扫描输入符号并依次移进 栈 栈顶部的符号串是否构成一句 柄？ Y N
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§6.1 自底向上优先分析概述
一.优先分析法的类别
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1.优先分析器（ Parser） 1.优先分析器（Precedence Parser 优先分析器 •简单优先分析法 简单优先分析法 •算符优先分析法 算符优先分析法 2.LR分析器 2.LR分析器
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结论
在句型中，句柄内各相邻符号之间具有相同的优先级。
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由于句柄要先归约，所以规定句柄两端符号的优先级 要比位于句柄之外的相邻符号的优先级高。 句型中Ni……Nj是句柄，则 . . . N1…Ni-1 < Ni ＝ …… ＝ Nj . Nj+1…Nn > 【注】优先分析法基本思想也可以表述为： N N 若句型中Ni……Nj是句柄，语法分析程序可以 . 通过寻找Ni-1 < Ni和Nj . Nj+1 这两个关系来确定句 > 柄的头尾，从而确定句柄进行归约。
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三.算符优先分析法 基本思想： 基本思想：只定义文法中终结符之间的优先 关系（不考虑非终结符）， ），并由这种关系指 关系（不考虑非终结符），并由这种关系指 导分析过程
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不是规范归约 算符优先分析法分析速度快， 算符优先分析法分析速度快，特别适用于表 达式的分析。缺点是不规范， 达式的分析。缺点是不规范，常常要采用适 当措施克服其缺点。 当措施克服其缺点。
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例2
文法G[S]： ： 文法 (1) S → bAb (2) A → (B|a (3) B → Aa)
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如何确定优先关系？ 如何确定优先关系？ 1.求 . 关系： 1.求＝关系： (1)： 由(1)：b=A A=b (2)： 由(2)：(=B (3)： 由(3)：A=a a=)
输入符号串
abbcde# bbcde# bcde# bcde# cde# cde# de# e# e# # #
动作
移进 移进 归约(A→ 归约 →b) 移进 归约(A→ 归约 →Ab) 移进 移进 归约(B→ 归约(B→d) 移进 归约(S →aAcBe) 接受
S A A B
9） #aAcB ） 10） #aAcBe ） 11） #S ）
该句子的唯一语法树为: 该句子的唯一语法树为:
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S A B d e
注意两点： 注意两点：
A a b b c
（a）栈内符号串+ 未处理输入符号串 = 当前句型 栈内符号串+ （b）句柄都在栈顶 实际上，以上分析过程并未真正解决句柄的识别问题 实际上，
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我们可以通过两个相邻符号S 我们可以通过两个相邻符号SiSi+1之间的关系 来找到句柄： 来找到句柄：
–SiSi+1在句柄内：必然有规则U→ SiSi+1… S 在句柄内：必然有规则U→ U→…S –Si在句柄内部，但是Si+1在句柄之后，必然有规则 S 在句柄内部，但是S 在句柄之后， U→…S 且存在规范句型…US …。 U→…Si，且存在规范句型…USi+1…。 –如果Si+1在句柄内，而Si在句柄外，那么必然存在 如果S 在句柄内， 在句柄外， 如果 规范句型…S 规范句型 SiU…，且有U→Si+1…。 ，且有U→S 。
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另外,还有一种情况,就是s 另外,还有一种情况,就是s和t均不在句柄中,那 均不在句柄中, 么一定存在某句型使得它们进入上述三种情况之一。 么一定存在某句型使得它们进入上述三种情况之一。 在任何句型中都不可能相邻出现, 若s和t在任何句型中都不可能相邻出现,则我们 规定二者无关系 无关系。 规定二者无关系。 注意,这种优先关系是不对称 注意,这种优先关系是不对称的! 不对称的
例1：文法 ：文法G[S]： ： (1) S → aAcBe (2) A → b (3) A → Ab (4) B → d
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步骤 符号栈
1） ） 2） ） 3） ） 4） ） 5） ） 6） ） 7） ） 8） 8） # #a #ab #aA #aAb #aA #aAc #aAcd
. 当且仅当G （1） X ＝ Y当且仅当G中存在产生式规则
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A A A
…XY… XY… …XB…，且B + Y… XB… …BD…,且B + …X和D * Y… BD…
. 当且仅当G （2） X < Y当且仅当G中存在产生式规则
> 当且仅当G （3） X . Y当且仅当G中存在产生式规则
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A … … s t ...
A … … s t … ...
A … … s t … ...
1.s 1.s在句柄 中 ,而 t不 在句柄中
2.s 2.s与t均 在句柄中
3.s 3.s不在句柄 中,而t在句 柄中
对于上述情况,我们规定： 对于上述情况,我们规定： 情况1 s>t;情况2 s=t;情况3 情况1:s>t;情况2:s=t;情况3:s<t
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移进－ 2.实现方式-“移进－归约”方式 实现方式- 移进 归约”
a+b……#
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【注】初态时栈内仅有栈底符“＃”， 初态时栈内仅有栈底符“ 读头指在最左边的单词符号上。 读头指在最左边的单词符号上。
#
语法分析程序 语法表
输出带
自左至右把输入串的符号一个一个移进栈 自左至右把输入串的符号一个一个移进栈，在移 移进 进过程中不断查看栈顶符号串， 进过程中不断查看栈顶符号串，一旦形成某个句型的 句柄时，就将此句柄用相应的产生式左部替换（ 句柄时，就将此句柄用相应的产生式左部替换（归 ），若再形成句柄 就继续替换， 若再形成句柄， 约），若再形成句柄，就继续替换，直到栈顶不再形 成句柄为止。然后继续移进符号， 成句柄为止。然后继续移进符号，重复上面的过程直 到栈顶只剩下#和文法的开始符号，输入串读完为止， 到栈顶只剩下#和文法的开始符号，输入串读完为止， 这样就认为识别了一个句子。 这样就认为识别了一个句子。
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引言
注意：输入串在这里是指从词法分析器送 来的单词符号组成的二元式的有限序列。
1.基本思想
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自下而上的语法分析过程是一个最左归约的过程， 自下而上的语法分析过程是一个最左归约的过程 ， 从输入串开始， 朝着文法的开始符号进行归约， 从输入串开始 ， 朝着文法的开始符号进行归约 ， 直到到达文法的开始符号为止的过程。 直到到达文法的开始符号为止的过程。 从语法树角度看， 从语法树角度看 ， 是以输入符号串作为语法树的 末端结点符号串， 自底向上地构造语法树， 末端结点符号串 ， 自底向上地构造语法树 ， 使文 法开始符号正好是该语法树的根。 法开始符号正好是该语法树的根 。 如果最终根结 点是开始符号， 则输入符号串是语言的一个句子， 点是开始符号 ， 则输入符号串是语言的一个句子 ， 否则不是。 否则不是。 自底向上分析过程实际上是一个不断进行直接归 约的过程。 约的过程。
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教学内容
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第一节 第Leabharlann Baidu节
自底向上优先分析概述 简单优先分析法
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从输入串开始，逐步进行“归约” 从输入串开始，逐步进行“归约”，直 至归约到文法开始符号；或者说， 至归约到文法开始符号；或者说，从语法树 的末端开始，步步向上“归约” 的末端开始，步步向上“归约”，直到根结 点。
a < = < > > > ) # > >
S S b A ( B a ) #
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（2）未真正解决句柄的识别
上述分析过程是怎样识别句柄 上述分析过程是怎样识别句柄的，主要看栈顶符号串 识别句柄的 是否形成规则的右部。 是否形成规则的右部。
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这种做法形式上是正确的，但在实际上不一定正确。 这种做法形式上是正确的，但在实际上不一定正确。 举例的分析过程可以说是一种巧合。 举例的分析过程可以说是一种巧合。 因为不能认为: 因为不能认为: 对句型 xuy 而言 若有U→u， 就断定u是简单短语， 若有U→u，即U⇒u 就断定u是简单短语， * u 就是句柄，而是要同时满足 Z⇒ xUy 就是句柄，
. 对任何X 若文法开始符号S （4）对任何X，若文法开始符号S + X…,则＃< X; ,
若有S 若有S + …X，则X . ＃。 X >
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三.从语法树判别优先性
• 设G是已化简的文法,s,t∈V,若G中存在规范句型 是已化简的文法,s,t∈ st…, s,t与 α=…st , 则s,t与α的句柄之间的关系必有下述情况 st 之一: 之一:
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进行一次归约
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no no
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移进移进-归约过程
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说明: 说明: 例子的分析过程是一步步地归约当前句型 当前句型的句柄 （1）例子的分析过程是一步步地归约当前句型的句柄
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3.语法分析程序执行的动作
移进 读入下一个输入符号并压入栈内，读头后移；
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归约 检查栈顶若干个符号能否进行归约，若能，就 以产生式左部替代该符号串，同时输出产生式； 接受 移进－归约的结局是栈内只剩下栈底符号和文 法开始符号，读头也指向语句的结束符； 报错 当识别程序察觉一个错误，因此输入符号串不 是句子而无法继续识别工作时，调用一个出错处理 子程序进行处理或停止。
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指导教师:杨建国 指导教师 杨建国 二零零七年十一月
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第6章 自底向上优先分析
语法分析
推导
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自上而下的语法分析过程 预测分析程序，递归下降分析法（最左推导） 注：要求文法是LL(1)文法
归约
自下而上的语法分析过程 简单优先分析法，算符优先分析法，LR分析法
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§6.2 简单优先分析法
6.2.1 优先关系
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一.优先关系的符号表示
. 表示X X＝Y表示X和Y的优先关系相等
X . Y表示X的优先性比Y的优先性大 > 表示X的优先性比Y
. 表示X的优先性比Y X < Y表示X的优先性比Y的优先性小
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二.优先级别定义
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二.简单优先分析法
基本思想： 基本思想：按一定原则定义文法中所有符号 终结符和非终结符）之间的优先关系， （终结符和非终结符）之间的优先关系，按照 这种关系确定归约过程中的句柄并实行归约。 这种关系确定归约过程中的句柄并实行归约。
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是一种规范归约。 是一种规范归约。 简单优先分析法准确、规范，但效率低，不实 简单优先分析法准确、规范，但效率低， 不流行。 用，不流行。
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分析过程是重复以下步骤： 分析过程是重复以下步骤：
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1、找出当前句型的句柄 x （或句柄的变形） 或句柄的变形） 2、找出以x为右部的规则X→x 找出以x为右部的规则X 3、把x规约为X，产生语法树的一枝 规约为X
关键：找出当前句型的句柄x 或其变形），这不是很容易。 关键：找出当前句型的句柄x(或其变形），这不是很容易。 ），这不是很容易
对输入串abbcde#的移进 归约分析过程 的移进-归约分析过程 对输入串 的移进
a b b c d e 符号串abbcde是否是G[S]的句子 符号串abbcde是否是G[S] abbcde是否是G[S]的句子 S⇒ aAcBe ⇒ aAcde ⇒ aAbcde ⇒ abbcde ⇒
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顺序扫描输入符号并依次移进 栈 栈顶部的符号串是否构成一句 柄？ Y N
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§6.1 自底向上优先分析概述
一.优先分析法的类别
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1.优先分析器（ Parser） 1.优先分析器（Precedence Parser 优先分析器 •简单优先分析法 简单优先分析法 •算符优先分析法 算符优先分析法 2.LR分析器 2.LR分析器
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结论
在句型中，句柄内各相邻符号之间具有相同的优先级。
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由于句柄要先归约，所以规定句柄两端符号的优先级 要比位于句柄之外的相邻符号的优先级高。 句型中Ni……Nj是句柄，则 . . . N1…Ni-1 < Ni ＝ …… ＝ Nj . Nj+1…Nn > 【注】优先分析法基本思想也可以表述为： N N 若句型中Ni……Nj是句柄，语法分析程序可以 . 通过寻找Ni-1 < Ni和Nj . Nj+1 这两个关系来确定句 > 柄的头尾，从而确定句柄进行归约。
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三.算符优先分析法 基本思想： 基本思想：只定义文法中终结符之间的优先 关系（不考虑非终结符）， ），并由这种关系指 关系（不考虑非终结符），并由这种关系指 导分析过程
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不是规范归约 算符优先分析法分析速度快， 算符优先分析法分析速度快，特别适用于表 达式的分析。缺点是不规范， 达式的分析。缺点是不规范，常常要采用适 当措施克服其缺点。 当措施克服其缺点。
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例2
文法G[S]： ： 文法 (1) S → bAb (2) A → (B|a (3) B → Aa)
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如何确定优先关系？ 如何确定优先关系？ 1.求 . 关系： 1.求＝关系： (1)： 由(1)：b=A A=b (2)： 由(2)：(=B (3)： 由(3)：A=a a=)
输入符号串
abbcde# bbcde# bcde# bcde# cde# cde# de# e# e# # #
动作
移进 移进 归约(A→ 归约 →b) 移进 归约(A→ 归约 →Ab) 移进 移进 归约(B→ 归约(B→d) 移进 归约(S →aAcBe) 接受
S A A B
9） #aAcB ） 10） #aAcBe ） 11） #S ）
该句子的唯一语法树为: 该句子的唯一语法树为:
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S A B d e
注意两点： 注意两点：
A a b b c
（a）栈内符号串+ 未处理输入符号串 = 当前句型 栈内符号串+ （b）句柄都在栈顶 实际上，以上分析过程并未真正解决句柄的识别问题 实际上，
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我们可以通过两个相邻符号S 我们可以通过两个相邻符号SiSi+1之间的关系 来找到句柄： 来找到句柄：
–SiSi+1在句柄内：必然有规则U→ SiSi+1… S 在句柄内：必然有规则U→ U→…S –Si在句柄内部，但是Si+1在句柄之后，必然有规则 S 在句柄内部，但是S 在句柄之后， U→…S 且存在规范句型…US …。 U→…Si，且存在规范句型…USi+1…。 –如果Si+1在句柄内，而Si在句柄外，那么必然存在 如果S 在句柄内， 在句柄外， 如果 规范句型…S 规范句型 SiU…，且有U→Si+1…。 ，且有U→S 。
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另外,还有一种情况,就是s 另外,还有一种情况,就是s和t均不在句柄中,那 均不在句柄中, 么一定存在某句型使得它们进入上述三种情况之一。 么一定存在某句型使得它们进入上述三种情况之一。 在任何句型中都不可能相邻出现, 若s和t在任何句型中都不可能相邻出现,则我们 规定二者无关系 无关系。 规定二者无关系。 注意,这种优先关系是不对称 注意,这种优先关系是不对称的! 不对称的